一种常规直流输电系统的比例积分控制器参数辨识方法

摘要

本发明涉及一种常规直流输电系统的比例积分控制器参数辨识方法，属于电网仿真技术领域；该方法包括：从常规直流输电系统中获取比例积分控制器的输入信号时间序列和输出信号时间序列构建量测方程；利用最优化方法进行一次求解，将所得结果作为新的初值并减小辅助系数重新计算，反复进行直至该系数小于设定值，得到最终的参数辨识结果。该方法在所获取的比例积分控制器的输入输出信号有噪声的情况下，仍能够准确辨识比例积分控制器的参数。该方法具有准确、自动消除测量误差影响的优点；工程实践效果满意。

说明书

技术领域

本发明涉及一种常规直流输电系统的比例积分控制器参数辨识方法，属于电网仿真技 术领域。

背景技术

电力系统仿真是研究电力系统特性的重要方法之一。电力系统仿真包含两个重要因 素，仿真模型和模型参数。其中模型参数有时不能够直接获取，需要通过间接的手段计算 得到，就是参数辨识。

比例积分控制器(PI控制器)是一种经典的控制器，在电力系统中有着广泛的应用， 尤其是在常规直流输电系统的控制领域中。比例积分控制器的输入信号x和输出信号y满 足以下关系式：

$x(K_p+\frac{K_i}{s})=y$

其中s为拉普拉斯算子，K_p和K_i比例积分控制器的参数。通过比例积分控制器的输入信号 x和输出信号y，利用参数辨识方法能够辨识其参数K_p和K_i。由于常规直流输电系统中有 大量谐波，所获取的比例积分控制器的输入输出信号含有噪声和误差，这就要求参数辨识 方法有较强的消除测量误差影响的能力。现有的基于最小二乘的参数辨识方法，在测量值 有显著误差的情况下，通常不能够准确辨识出参数。

发明内容

本发明的目的是为解决获取的输入输出信号含有噪声和误差问题，提出一种常规直流 输电系统的比例积分控制器参数辨识方法，该方法具有自动消除测量误差影响的优点；工 程实践效果满意。

本发明提出一种常规直流输电系统的比例积分控制器参数辨识方法，其特征在于，该 方法包括以下步骤：

(1)从常规直流输电系统中获取比例积分控制器的输入信号时间序列x(i)和输出信号 时间序列y(i)，时间序列的时间间隔为Δt，i＝1,2,…,N，N为正整数；

(2)根据上述比例积分控制器的输入、输出信号时间序列构建以下量测方程：

Ax＝b，

式中：A、B分别为为输入信号系数矩阵、输出信号系数矩阵，x为比例积分控制器的参 数矩阵，其中系数矩阵A由输入信号时间序列x(i)按照以下方式构成：

$A=\left(\begin{array}{cc}x\left(2\right)-x\left(1\right)& \frac{x\left(2\right)+x\left(1\right)}{2}\Delta t\\ x\left(3\right)-x\left(2\right)& \frac{x\left(3\right)+x\left(2\right)}{2}\Delta t\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ x\left(N\right)-x(N-1)& \frac{x\left(N\right)+x(N-1)}{2}\Delta t\end{array}\right),$

系数矩阵B由输出信号时间序列y(i)按照以下方式构成：

$b=\left(\begin{array}{c}y\left(2\right)-y\left(1\right)\\ y\left(3\right)-y\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ y\left(N\right)-y(N-1)\end{array}\right),$

x是如下矩阵：

x＝[K_pK_i]^T，

K_p和K_i为比例积分控制器的参数，[*]^T表示矩阵的转置；

(3)取辅助系数σ为x的初始值为[11]^T；

(4)进行一次最优化求解，具体包括：

(4-1)计算中间变量矩阵W：

W是N-1阶的对角矩阵，其第i个对角元素W_ii按照以下方式求得：

$W_{ii}=\frac{1}{{\sigma }^2}\exp (-{\left(\frac{b_i-A_{i}x}{\sqrt{2}\sigma }\right)}^2),$

其中A_i和b_i是第(2)步中获得的系数矩阵A和b的第i行，exp表示以e为底的指数， i＝1,2,…,N-1；

(4-2)计算海森矩阵Q：

$Q=-A^{T}W[I-diag\{\frac{{(b-Ax)}^2}{{\sigma }^2}\left\}\right]A,$

其中I为N-1阶的单位矩阵，diag{*}表示将一列矩阵转变为对角矩阵；

(4-3)计算x的更新量Δx：

Δx＝-Q^-1A^TW(b-Ax)；

(4-4)根据sum(abs(Δx))的大小进行判别，其中abs(*)表示对矩阵所有元素取绝对值， sum(*)表示对矩阵所有元素取和；

如果sum(abs(Δx))＞tol，其中tol为所设定阈值tol取为1e-6，则更新x的值为：

x＝x+Δx，

并重新回到(4-1)步进行计算，

如果sum(abs(Δx))≤tol，则这一次的最优化求解结束，当前x的值就是本次求解的结 果；

(5)按照以下方式更新系数σ：

$\sigma =\sigma /\sqrt[5]{100},$

如果则取σ为更新后的值，并将第(4)步最终得到的x的值作为新的初 值，重新回到第(4)步的开始，

如果则计算结束，此时x的结果为：

$x^{*}={\left(\begin{array}{cc}{K}_p^{*}& K_i^{*}\end{array}\right)}^T;$

(6)得到最终比例积分控制器的参数辨识结果为和

本发明的特点及有益效果：

常规直流输电系统中存在着大量的谐波，所获取的比例积分控制器的输入输出信号含 有噪声和误差。现有的基于最小二乘的参数辨识方法，在测量值有显著误差的情况下，通 常不能够准确辨识出比例积分控制器的参数。本发明提出一种常规直流输电系统的比例积 分控制器参数辨识方法，在所获取的比例积分控制器的输入输出信号有噪声的情况下，仍 能够准确辨识比例积分控制器的参数。

本方法具有准确、自动消除测量误差影响的优点；工程实践效果满意。

具体实施方式

本发明提出的常规直流输电系统的比例积分控制器参数辨识方法结合实施例进一步 说明如下：

本发明提出的常规直流输电系统的比例积分控制器参数辨识方法，包括以下步骤：

(1)从常规直流输电系统中获取比例积分控制器的输入信号时间序列x(i)(i＝1,2,…, N)和输出信号时间序列y(i)(i＝1,2,…,N)N为任意正整数(一般取为100-200)，时间序 列的时间间隔为Δt(一般为50us)；

(2)根据上述比例积分控制器的输入、输出信号时间序列构建以下量测方程：

Ax＝b，

式中：A、B分别为为输入信号系数矩阵、输出信号系数矩阵，x为比例积分控制器的参 数矩阵，其中系数矩阵A由输入信号时间序列x(i)按照以下方式构成：

$A=\left(\begin{array}{cc}x\left(2\right)-x\left(1\right)& \frac{x\left(2\right)+x\left(1\right)}{2}\Delta t\\ x\left(3\right)-x\left(2\right)& \frac{x\left(3\right)+x\left(2\right)}{2}\Delta t\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ x\left(N\right)-x(N-1)& \frac{x\left(N\right)+x(N-1)}{2}\Delta t\end{array}\right),$

系数矩阵B由输出信号时间序列y(i)按照以下方式构成：

$b=\left(\begin{array}{c}y\left(2\right)-y\left(1\right)\\ y\left(3\right)-y\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ y\left(N\right)-y(N-1)\end{array}\right)$

x是如下矩阵：

x＝[K_pK_i]^T，

K_p和K_i为比例积分控制器的固有参数，[*]^T表示矩阵的转置；

(3)取辅助系数σ为x的初始值为[11]^T；

(4)进行一次最优化求解，具体包括：

(4-1)计算中间变量矩阵W：

W是N-1阶的对角矩阵，其第i个对角元素W_ii(i＝1,2,…,N-1)按照以下方式求得：

$W_{ii}=\frac{1}{{\sigma }^2}\exp (-{\left(\frac{b_i-A_{i}x}{\sqrt{2}\sigma }\right)}^2),$

其中A_i和b_i是第(2)步中获得的系数矩阵A和b的第i行，exp表示以e为底的指数；

(4-2)计算海森矩阵Q：

$Q=-A^{T}W[I-diag\{\frac{{(b-Ax)}^2}{{\sigma }^2}\left\}\right]A,$

其中I为N-1阶的单位矩阵，diag{*}表示将一列矩阵转变为对角矩阵；

(4-3)计算x的更新量Δx：

Δx＝-Q^-1A^TW(b-Ax)；

(4-4)根据sum(abs(Δx))的大小进行判别，其中abs(*)表示对矩阵所有元素取绝对值， sum(*)表示对矩阵所有元素取和：

如果sum(abs(Δx))＞tol，其中tol为所设定阈值(通常取为1e-6)，则更新x的值为：

x＝x+Δx，

并重新回到(4-1)步进行计算；

如果sum(abs(Δx))≤tol，则这一次的最优化求解结束，当前x的值就是本次求解的结 果；

(5)按照以下方式更新辅助系数σ：

$\sigma =\sigma /\sqrt[5]{100},$

如果则取σ为更新后的值，并将第(4)步最终得到的x的值作为新的初 值，重新回到第(4)步的开始，

如果则计算结束，此时x的结果为：

$x^{*}={\left(\begin{array}{cc}{K}_p^{*}& K_i^{*}\end{array}\right)}^T;$

(6)得到最终比例积分控制器的参数辨识结果为和