一种用于煤矿相似模拟实验的应力位移连续测量方法

摘要

一种用于煤矿相似模拟实验的应力位移连续测量方法，所述方法是基于相似模拟实验模型，并在相似模拟实验载荷的作用下，自动连续测量并记录模型岩层在破断前的应力与位移变化，实现相似模拟模型上覆岩层破断前应力与位移的全过程数据测量。本方法采用相似模拟模型的结构简单，使用方便，应力与位移测量精确可靠，在相似模拟实验过程中自动且连续测量及记录模型岩层在破断前应力与位移变化全过程的数据，为煤矿设计开采施工提供了前期的理论依据。

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于煤矿相似模拟实验的应力位移连续测量方法。

背景技术

相似模拟是在室内采用单一的或多种材料混合的相似材料，根据相似原理制做成 相似模型，模型是根据所模拟的原型来塑造的。在进行模拟实验时，通常采用缩小比例或在 某些特殊情况下放大比例来制作模型。通过对模型岩层应力位移的观测来认识与判断原型 或实体上所发生的力学现象和岩层移动的变化规律，以便为采矿工程设计和施工方案的选 择提供依据。

一般通过应变片测量模型岩层应力的大小,应变片是通过测量模型岩层的应变换 算成应力，从而达到测量目的。应变片具有灵敏度高、操作简单、使用方便、结构受力后出现 的微小变形能够直接被反应出来、测量结果可靠等优点被广泛使用。目前使用应变片测模 型岩层的应变，主要是将应变片贴合到基底上，然后将这些应变片按一定间隔铺设在模型 岩层底部来测量应力，但此方法测得的应变值是一个个分散的应变值，则换算成的应力值 也为一个个分散值，只可获得铺设应变片处的模型岩层应力，因此，用此方法获得的一组应 力值并不能很好的显示模型岩层在破断前运动全过程中的应力变化情况。

目前实验室测量模型岩层位移主要采用光学测量方法，在文章编号为1672-9315 (2007)01-0035-04公开的“全站仪在开采沉陷三维相似模拟实验中的应用”介绍了全站 仪在测量室内开采沉陷的三维相似模拟地表以及岩层的移动变形过程。使用全站仪观测模 型岩层的位移是在测量前布置若干测点或测线，间隔一段时间对其进行一次测量，在模型 铺好、开挖过程中、开挖完成后分别测量若干组数据，通过数据的处理来获得模型岩层位移 变化规律。人工布置测点在测点布置上就会产生人工误差，同时也只能获得测点处的位移 变化值；其次，岩层的运动是一个连续变化的过程，采用全站仪间隔测量无法对模型岩层在 破断前运动全过程位移进行连续的监测。

因此，寻求一种可以连续观测模型岩层在破断前运动全过程的应力与位移变化的 方法，对我们改进相似模拟实验的方便性及精确性会有很大的帮助。

发明内容

本发明的目的在于通过相似模拟实验自动连续测量并记录模型岩层在破断前应 力与位移变化的全过程数据，其目的是提供一种用于煤矿相似模拟实验的应力位移连续测 量方法。

为了实现上述目的，本发明提供一种用于煤矿相似模拟实验的应力位移连续测量 方法，所述方法是基于相似模拟实验模型，并在相似模拟实验载荷的作用下，自动连续测量 并记录模型岩层在破断前的应力与位移变化，实现相似模拟模型上覆岩层破断前应力与位 移的全过程数据测量；所述方法是按下列步骤进行的：

（一）测量单元的制作

1）、根据上述相似模拟实验模型中所铺模型岩层的长度和宽度由塑料板制作相等尺寸 的第一模板和第二模板；

2）、以第一模板短边的中心线为x轴，短边边缘中心处为原点，在第一模板的中心线位 置均布若干个应变片，并标定记录应变片在模板的位置，以及对应变片进行编号，再将应变 片的两条引线与两条导线相连并引出，然后由环氧树脂覆盖粘贴第二模板，构成应力与位 移测量单元；

（二）相似模拟实验模型制作

1）、相似模拟材料由石英砂、石灰、石膏和水配比而成，煤层底板、煤层、垮落带、裂隙 带、弯曲下沉带分别用不同配比的相似模拟材料模拟；

2）、煤层底板的配比是石英砂：石灰：石膏=9∶5∶5；煤层的配比是石英砂∶石灰∶石膏=9∶ 7∶3；垮落带的配比是石英砂∶石灰∶石膏=9∶6∶4；裂隙带的配比是石英砂∶石灰∶石膏=9∶5∶ 5；弯曲下沉带的配比是石英砂∶石灰∶石膏=7∶5∶5；

3）、根据材料的配比，称量所需材料质量，将材料搅拌均匀，由下到上依次铺设煤层底 板、煤层、垮落带、第二测量单元、裂隙带、第一测量单元和弯曲下沉带，每一层相似材料铺 设后进行夯实，各层之间撒入厚度为2~4mm的云母粉，自然风干；

4）、将各组导线由相似模拟实验平台引出，并与电阻应变仪及其计算机相连接；

（三）模型岩层应力与位移测量

1）、在应力与位移测量前，对相似模拟模型上覆岩层加载是由液压千斤顶进行加载，同 时打开电阻应变仪与计算机，利用计算机将各个应变片的应变值调到0位置，利用计算机采 集各种测量参数，并进行处理；

2）、对相似模拟模型中的煤层进行开挖，同时对开挖过程中各组应变片的应变值进行 实时监测和数据采集，通过计算机的处理获得整个开挖过程中模型岩层在破断前的应力和 位移变化数据；开挖结束后，将所需的数据及图像由计算机导出。

实现上述一种用于煤矿相似模拟实验的应力位移连续测量的技术方案，首先是制 作相似模拟实验模型，在相似模拟实验模型的基础上，对相似材料模拟煤层进行开挖，在不 断开挖的过程中，相似模拟模型岩层在破断前会弯曲下沉，形成类似为梁的弯曲变形，因此 将模型岩层简化为梁的结构。针对相似模拟实验所遵循的原理，对其提出四点假设：平面应 力问题、连续变形假设、小变形假设以及弹性变形假设，以建立起符合实验模型要求的推导 公式。考虑到模型岩层在破断前的变形规律及实验模型的边界特征，将弯曲下沉带和裂隙 带岩层简化为均布荷载下的简支梁模型，梁的弯曲变形近似为纯弯曲变形，如图5所示：AB 为模型岩层的长度，其长为l，q为均布载荷。由材料力学中简支梁的受力特征和平衡条件可 知：

梁的弯矩方程为：

由挠曲线的近似微分方程：

边界条件：

其挠度方程为：

应力方程为：

假设梁的弯曲变形始终在弹性范围内，故由胡克定律可得：

以上式中：E为弹性模量；I为梁横截面对中性轴的惯性矩；W为梁的抗弯截面系数。

因为E、I、W为常量，其取值与模型岩层相似材料种类及梁截面形状大小有关，由③ 式可知某一点处的应变值ε(x)与均布载荷q及其横坐标位置x有关，由所布置的应变片测得 的应变值ε(x)及各个应变片标定的x值，通过式③可计算出多组均布载荷q₁、q₂、q₃……q_n， 由于应变片很灵敏，所测也是模型岩层在断裂前的变形，可对上述值采用均方根来求等效 载荷q；

将④中所求得q值带入①式和②式，则可求得平面内任意点处的应力和挠度（位移）值， 实现模型岩层破断前应力与位移的全过程数据测量。本方法采用相似模拟模型的结构简 单，使用方便，应力与位移测量精确可靠，在相似模拟实验过程中自动且连续测量及记录模 型岩层在破断前应力与位移变化全过程的数据，为煤矿设计开采施工提供了前期的理论依 据。

与现有技术相比，本方法采用的测量单元制作简单，采用精度高的电阻应变片，用 胶将其按一定距离等间隔阵列粘贴于模板中心线上，均匀涂一层环氧树脂后，再覆盖一层 模板即可制作成功，应变片处在两层模板之间，避免了与潮湿的相似模拟材料的直接接触 而影响其电阻值，可以使应变片保持较高的测量精度，此测量单元制作好之后可以实现多 次的重复利用，因而在相似模拟实验中可以广泛而方便地使用。

本测量方法的优点还在于将多个应变片阵列布置在模板上，模板埋设在被测模型 岩层底部，由于所选模板材料的特性，可以实现与上覆岩层的同步变形。应变片通过导线与 电阻应变仪和计算机相连接，所以数据的采集、传输、处理都是与岩层运动同步进行，通过 编程将上述推理计算过程编成软件程序，将应变值转化为应力及位移值，因而可以对整层 模型岩层在发生破断变形前其内部应力及位移变化的全过程进行测量。

附图说明

图1是本发明相似模拟实验模型及其测量系统的简化结构示意图。

图2是本发明应力与位移测量单元的结构示意图。

图3是本发明电阻应变片的结构示意图。

图4本发明应力与位移测量单元的立体结构示意图。

图5本发明均布载荷下的简支梁模型受力图。

图6是本发明具体实施过程相似模拟实验模型及其测量系统的结构示意图。

图中：1：弯曲下沉带；2：裂隙带；3：垮落带；4：煤层；5：煤层底板；6：开挖部分；7：第 一测量单元；8：第二测量单元、9：液压千斤顶；10：电阻应变仪；11：计算机；12：第一模板； 13：第二模板；14：应变片；15：导线；16：应变片敏感栅；17：应变片基底；18：相似模拟实验平 台；19：泥岩；20：石灰岩；21：细砂岩；22：砂质泥岩；23：泥岩；24:砂质泥岩；25：:3^#煤层；26： 砂质泥岩；27：测量单元A；28：测量单元B；29：测量单元C；30：测量单元D。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方案做出进一步的说明。

具体实施方式

如附图，实施一种相似模拟实验用于测量煤矿上覆岩层应力位移方法，该方法是 按下列步骤进行的。

（一）测量单元的制作

1）本次实验是要测量模拟某矿3^#煤层（25）开挖造成上覆岩层下沉时其内部应力及位 移变化情况，根据实验条件及原型条件，选用选用实验室现有的长×高×宽=1600mm× 1500mm×200mm的相似模拟实验平台（18）。

2）根据相似模拟实验中所铺模型岩层的长度和宽度以相等尺寸长×宽=1600mm× 200mm制作第一模板（12）和第二模板（13）。

3）根据模板尺寸选取电阻应变片（14）尺寸：应变片敏感栅（16）长30mm，宽3mm；应 变片基底（17）长30mm，宽6mm，如图3所示。

4）以第一模板（12）短边的中心线为x轴，短边边缘中心处为原点，在第一模板（12） 的中心线位置等间隔100mm标定并记录应变片（14）粘贴位置的x值(共粘贴16个应变片)，用 胶将应变片紧紧地粘贴在第一模板（12）标定的位置；在应变片（14）粘贴完毕后，用环氧树 脂覆盖粘贴第二模板（13）。

5）将应变片（14）的两条引线与两条导线（15）相连接并编号，以便进行数据的记录 与处理。整个应力与位移测量单元如图2所示。

（二）相似模拟实验模型的铺设

1）根据某矿3^#煤层（25）钻孔资料及井下确定的各岩层与煤的物理力学参数，原型及实 验装置条件确定相似模拟实验；相似模拟材料由石英砂、石灰、石膏、水配比而成，泥岩 （19）、石灰岩（20）、细砂岩（21）、砂质泥岩（22）、3^#煤层（25）分别用不同配比的相似模拟材 料模拟。

2）泥岩（19）的配比是石英砂：石灰：石膏=9:6:4,其高度205mm；石灰岩（20）的配比 是石英砂：石灰：石膏=7:3:7,其高度285mm；细砂岩（21）的配比是石英砂：石灰：石膏=7:5: 5,其高度165mm；砂质泥岩（22）的配比是石英砂：石灰：石膏=9:5:5，其高度265mm;泥岩（23） 的配比是石英砂：石灰：石膏=9:6:4，其高度125mm；砂质泥岩（24）的配比是石英砂：石灰：石 膏=9:5:5，其高度185mm；3^#煤层（25）的配比是石英砂：石灰：石膏=9:7:3，其高度150mm；砂 质泥岩（26）的配比是石英砂：石灰：石膏=9:5:5，其高度120mm；

3）根据材料的配比，利用电子称精确称量所需材料的质量，将材料搅拌均匀，由下到上 依次铺设砂质泥岩（26）、3^#煤层（25）、砂质泥岩（24）、测量单元D（30）、泥岩（23）、测量单元C （29）、砂质泥岩（22）、测量单元B（28）、细砂岩（21）、测量单元A（27）、石灰岩（20）、泥岩（19）， 每一层相似材料在铺设好后要及时夯实，各层之间撒入厚度为2~4mm的云母粉。

4）、将各组导线（15）从相似模拟实验平台（18）引出与电阻应变仪（10）相连接，电 阻应变仪（10）与计算机（11）相连接。

三、模型岩层应力与位移测量

1）在应力与位移测量前，对相似模拟模型上覆岩层加载是由液压千斤顶（9）进行加载， 同时打开电阻应变仪（10）与计算机（11），利用计算机（11）将各个应变片（14）的应变值调到 0位置，利用计算机（11）采集各种测量参数，并进行处理。

2）对相似模拟模型中的3^#煤层（25）从E到F进行开挖，同时对开挖过程中各个应变 片（14）的应变值进行实时监测和数据采集，通过计算机（11）的处理获得整个开挖过程中模 型岩层在破断前的应力和位移变化数据；开挖结束后，将所需的数据及图像由计算机（11） 导出，此过程如图6所示。

实现上述一种用于煤矿相似模拟实验的应力位移连续测量的技术方案，首先是制 作相似模拟实验模型，在相似模拟实验模型的基础上，对相似材料模拟煤层进行开挖，在不 断开挖的过程中，相似模拟模型岩层在破断前会弯曲下沉，形成类似为梁的弯曲变形，因此 将模型岩层简化为梁的结构。针对相似模拟实验所遵循的原理，对其提出四点假设：平面应 力问题、连续变形假设、小变形假设以及弹性变形假设，以建立起符合实验模型要求的推导 公式。考虑到模型岩层在破断前的变形规律及实验模型的边界特征，模型岩层简化为均布 荷载下的简支梁模型，梁的弯曲变形近似为纯弯曲变形，如图5所示：AB为模型岩层的长度， 其长为l，q为均布载荷。由材料力学中简支梁的受力特征和平衡条件可知：

梁的弯矩方程为:

由挠曲线的近似微分方程:

边界条件:

其挠度方程为:

应力方程为：

假设梁的弯曲变形始终在弹性范围内，故由胡克定律可得：

以上式中：E为弹性模量

为梁横截面对中性轴的惯性矩

为梁的抗弯截面系数

所述E、I、W对于所测模型岩层（梁）为常量，其取值与相似材料类型及其截面形状大小 有关，b为模型岩层宽度，h为模型岩层高度。

由③式可知某一点处的应变值ε(x)与均布载荷q及其横坐标位置x有关，由所布置 的应变片测得的应变值ε(x)及各个应变片标定的x值，通过式③可计算出多组均布载荷q₁、 q₂、q₃……q_n，由于应变片很灵敏，我们所测也是模型岩层在断裂前的变形，可对上述值采用 均方根来求等效载荷q；

将④中所求得q值带入①式和②式，则可求得平面内任意点处的应力和挠度（位移）值。 通过编程将上述推理计算过程编成软件程序，测量过程中将应变值转化为应力及位移值， 因而我们可以对整层模型岩层在发生破断变形前其内部应力及位移变化的全过程进行测 量。