一种基于硬可靠度信息的多元LDPC码译码方法

摘要

本申请公开了一种LDPC码的译码方法，包括：将硬判决符号向量中的每个二进制硬判决符号的可靠度按比特位对应初始化为整数向量，并开始进行迭代译码；在每次迭代中，根据每个硬判决符号的可靠度确定每个二进制硬判决符号的取值，并进行译码校验；将本次迭代的各个硬判决符号作为相应变量节点Vj的外信息传输给与变量节点相连的各个校验节点；对校验节点，根据校验矩阵和与其相连的各个变量节点传输来的外信息，确定该校验节点传输给与其相连的各个变量节点的外信息及其可靠度，传输给各相连的变量节点；对变量节点，按照比特位进行加权，确定外信息，并对应更新相应变量节点的各个二进制硬判决符号的可靠度信息后，进行下一次迭代。通过本申请，能够降低LDPC译码的复杂度和存储负荷。

说明书

技术领域

发明涉及一种多元LDPC码译码方法，具体为一种采用硬可靠度信息的多元LDPC码译码方法。属于数字信息传输和存储系统领域。

背景技术

随着通信技术应用需求的高速发展，人们对通信速率、数据传输的可靠性及信息安全等性能要求越来越高，信道纠错编码成为近年来研究的热点。Gallager于1963年提出的LowDensityParityCheck(LDPC)编码，是一种具有高性能的线性差错校验码，其奇偶校验矩阵具有稀疏的特性。与经典的Turbo码相比，LDPC码的译码复杂度要低很多，而在译码性能上非常接近，因此得到了广泛的关注和研究。目前的研究表明，在码长较长的情况下，采用置信传播(BP)译码方法，LDPC码的译码性能已经非常接近香农极限。由于其优异的性能，当前已有多种通信系统采用LDPC码作为纠错编码。

1998年Davey和MacKay提出了定义在有限域上的多元LDPC码的构造方法，同时也提出了针对多元LDPC码的和-积译码算法(QSPA)(或称为置信传播(BP)算法)，并指出等价长度的多元LDPC码比二元LDPC码具有更优的性能。多元LDPC码可以与高阶调制结合，这对频谱资源有限的通信系统是非常有价值的。然而由于多元LDPC码具有极高的译码复杂度，使得其在实际应用中受到了限制。因此找到一种复杂度较低并兼顾译码性能的算法是非常有意义的。例如有学者就提出了一种基于快速傅立叶变换的快速译码算法FFT-QSPA，该算法的局限性为只能用于特征为2的有限域所定义的多元LDPC码。2007年Declercq等在二元LDPC最小和(Min-Sum)译码算法基础上，提出了一种扩展最小和(ExtendedMin-Sum，EMS)多元LDPC译码算法，该算法有效的降低了译码算法和存储复杂度。

除了上述提到的各类算法外，还有一类复杂度很低的基于可靠度的大数逻辑译码(MLgD)算法，相比BP算法而言，MLgD算法更适合于列重较大的码，能以较低的算法复杂度获得较优秀的译码性能。假设多元LDPC码校验矩阵为有限域下的矩阵，如果采用BP算法，每个码字符号需要存储的可靠度信息向量长度为即在下有种可能性度量。而对于采用MLgD算法的多元LDPC译码方法，在信息传递时，只需传递或存储可靠度信息最大元素的相关信息，即1个有限域元素及其对应的可靠度信息。对于多元LDPC码的译码方法，如何寻找能够在复杂度和性能之间进行有效均衡折中，且便于硬件实现的算法，始终是信道编码领域关注的焦点问题之一。

发明内容

本申请提供一种基于硬可靠度信息的多元LDPC码译码方法，能够大大降低LDPC译码的复杂度，并节省资源占用。

为实现上述目的，本申请采用如下技术方案：

一种LDPC码的译码方法，包括：

接收LDPC码字信号y＝(y₀,y₁,…,y_j,…,y_n-1)；其中，0≤j≤n-1，为y_j的二进制表达式的位数，n为LDPC码校验矩阵的列数；

对接收信号中y的所有向量y_j进行非线性预处理，量化为整数向量

将硬判决符号向量中的每个二进制硬判决符号的可靠度按比特位对应初始化为所述整数向量q_j，并开始进行迭代译码；k为迭代次数的索引；

在每次迭代中，根据每个硬判决符号的可靠度确定每个二进制硬判决符号的取值，并进行译码校验；当译码校验失败时，将本次迭代的各个硬判决符号作为相应变量节点V_j的外信息传输给与变量节点V_j相连的各个校验节点C_i；对于每个校验节点C_i，根据校验矩阵和与其相连的各个变量节点V_j传输来的外信息确定该校验节点C_i传输给与其相连的各个变量节点V_j的外信息及其可靠度传输给各相连的变量节点V_j；对应每个变量节点V_j，对该节点本次迭代收到的所有可靠度按照比特位进行加权，确定外信息并对应更新相应变量节点V_j的各个二进制硬判决符号的可靠度信息后，进行下一次迭代；

其中，同一变量节点传输给不同校验节点的外信息相同。

较佳地，所述根据每个硬判决符号的可靠度确定每个二进制硬判决符号的取值包括：

较佳地，所述确定校验节点C_i传输给与其相连的各个变量节点V_j的外信息包括：

$>{\sigma }_{i\to j}^{\left(k\right)}=h_{i,j}^{-1}\underset{j^{\prime }\in N_{i}j}{\Sigma }{h}_{i,j^{\prime }}{\tilde{e}}_{j\to i}^{\left(k\right)},$>

h_i,j为所述校验矩阵中的元素，N_ij表示集合N_i中除元素j之外的其他元素组成的集合。

较佳地，对进行调制处理确定其可靠度

较佳地，所述对每个变量节点V_j本次迭代收到的所有可靠度按照比特位进行加权运算时，根据本次迭代的硬判决符号和变量节点V_j收到的所有外信息之间的汉明距离确定加权系数。

较佳地，进行加权运算的方式包括：

其中，θ＝(θ₀,θ₁,…,θ_l)为长度为的修正系数向量，为外信息符号与硬判决符号所对应的二进制表示之间的汉明距离，M_j为与变量节点V_j连接的所有校验节点的索引值集合。

一种LDPC码的译码装置，包括：信息预处理模块、译码初始化模块、迭代译码处理模块和译码结果输出模块；

所述信息预处理模块，用于接收LDPC码字信号y＝(y₀,y₁,…,y_j,…,y_n-1)；其中，0≤j≤n-1，为y_j的二进制表达式的位数，n为LDPC码校验矩阵的列数；还用于对接收信号中y的所有向量y_j进行非线性预处理，量化为整数向量

所述译码初始化模块，用于将硬判决符号向量中的每个二进制硬判决符号的可靠度按比特位对应初始化为所述整数向量q_j，输出给所述迭代译码单元；k为迭代次数的索引；

所述迭代译码处理模块，用于进行迭代译码；其中，在每次迭代中，根据每个硬判决符号的可靠度确定每个二进制硬判决符号的取值，并进行译码校验；当译码校验失败时，将本次迭代的各个硬判决符号作为相应变量节点V_j的外信息传输给与变量节点V_j相连的各个校验节点C_i；对于每个校验节点C_i，根据校验矩阵和与其相连的各个变量节点V_j传输来的外信息确定该校验节点C_i传输给与其相连的各个变量节点V_j的外信息及其可靠度传输给各相连的变量节点V_j；对每个变量节点V_j，根据该节点本次迭代收到的所有可靠度计算其基于比特加权的外信息并对应更新相应变量节点V_j的各个二进制硬判决符号的可靠度信息后，进行下一次迭代；同一变量节点传输给不同校验节点的外信息相同；

所述译码结果输出模块，用于输出校验成功的译码码字或译码失败的信息。

由上述技术方案可见，本申请中，非线性信息预处理能降低系统存储负荷；在变量点采用全信息更新策略，在节点间传输、交换和更新的信息都是基于二进制的硬信息，便于硬件实现，并且能大大降低LDPC译码的复杂度，节省资源占用。

附图说明

图1为本申请中LDPC译码方法的系统框图；

图2为本申请中LDPC译码方法的流程示意图；

图3为本申请方法提供的按比特位更新译码信息的示意图；

图4为本申请中非线性预处理的实例结果示意图；

图5为本申请中LDPC译码装置的结构示意图；

图6为按照QSPA和本申请的方法进行LDPC译码仿真时仿真结果的误比特率性能示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术手段和优点更加清楚明白，以下结合附图对本申请做进一步详细说明。

本发明提出的基于硬可靠度信息的多元LDPC码译码方法总体思路如下：对输入到译码迭代模块的信道信息首先进行非线性预处理；预处理后的信道信息作为变量节点的可靠度信息初始值；在校验节点计算校验和及与其连接边的外信息，此外信息转换为比特的方向修正信息传递至变量节点；对传递至变量节点的外信息进行修正更新处理；进行译码校验，判断译码是否结束。在上述处理过程中，通过将变量节点和校验节点间传输的外信息和可靠度信息以二进制的形式表示和更新，从而大大简化运算，节省系统资源。

具体地，图1为本发明提供的迭代译码方法的系统框图，图2为迭代译码方法的流程图。下面结合附图及具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

假定一个多元LDPC码C_q[n,k]由其有限域下稀疏奇偶校验矩阵的零空间定义。如果其校验矩阵H具有恒定的行重ρ(每行非零元素个数固定为ρ)以及恒定的列重γ(每列非零元素个数固定为γ)，则此矩阵所定义的LDPC码是规则的。为了方便算法的描述，定义以下两个下标符号集合：

对H的每一行i，定义

对H的每一列j，定义

假设为经多元LDPC编码后的码字，其中码字c_j可以采用其二进制向量的方式表达，即即码字c可以用n个长度为的二进制向量来表示。上述码字符号c_j经调制后得到实数信号向量其中实数信号x_j,t可以采用映射规则φ(·)获取，对于二进制信号，可采用简单的BPSK映射规则，即x_j,t＝φ(c_j,t)＝1-2c_j,t，其中0≤j≤n-1和假设已调信号通过加性高斯白噪声信道(AWGNC)进行传输，接收端的接收信号向量为y＝(y₀,y₁,…,y_n-1)，元素y_j采用其二进制表达方式为其中0≤j≤n-1，以及y_j,t＝x_j,t+n_j,t，n_j,t～N(0,σ²)是高斯白噪声的一个具体实现。上述LDPC码的编码和传输过程与现有相同。

对于接收信号向量y中的每个一维信号向量y_j，都采用相同的的处理，下面以V_j为例进行说明。

首先对接收到的实数信号y_j进行非线性预处理，得到整数向量此向量作为迭代译码模块的输入初始信息。

假设为第k次译码迭代过程中的硬判决符号向量，其中设的可靠度为在初始化时设置其中0≤j≤n-1和

在本申请的译码方法中，变量节点到校验节点的外信息的传递采用一种“全信息”(fullmessage)的传输方法，而不是传统意义上的“外信息”，即变量点传输至每个与其相连的校验节点的外信息，都是取值一样，这里称其为“全信息”，它能进一步降低算法的实现复杂度和减少存储单元。也就是说，同一变量节点传输给与其相连的不同校验节点的外信息相同。另外，本申请中的外信息虽然仍然采用“外信息”的叫法，但实际物理含义与现有LDPC译码方法中变量节点传输给校验节点的外信息的物理含义并不相同。本申请中，变量节点传输给校验节点的外信息中包括变量节点自身的内容信息，因此，其传输给不同校验节点的外信息才能相同，同时，也是考虑这一点，将变量节点传输校验节点的外信息称为“全信息”。

具体地，假设为从变量节点V_j传输至与其相连的校验节点C_i的外信息，其二进制表达形式为本申请采用按比特位方式更新迭代信息过程，图3为本申请方法提供的按比特位更新译码信息的示意图。按比特可靠度进行消息传递的全信息可以定义如下：

其中，0≤j≤n-1和

校验节点的信息处理：对于0≤i≤m-1和设为从校验节点C_i传输至变量节点V_j的外信息，其采用如下方法获取：

$>{\sigma }_{i\to j}^{\left(k\right)}=h_{i,j}^{-1}\underset{j^{\prime }\in N_{i}j}{\Sigma }{h}_{i,j^{\prime }}{\tilde{e}}_{j\to i}^{\left(k\right)},---\left(3\right)$>

其中的二进制向量表达形式为为了降低译码复杂度，采用二进制向量方式作为硬外信息传递至变量节点，而不是传统意义上的软外信息版本。设为的二进制形式的硬外信息可靠度向量，向量中元素采用以下方法获取：

其中0≤i≤m-1和采用硬信息代替软信息作为外信息进行传递，可以大大减少传统算法中在校验节点求MIN的整数比较操作，而且，由于无需存储软可靠度信息可显著减低存储资源的消耗，对于硬件实现是非常有利的。

变量节点的信息处理：对于每一个变量节点V_j，其获取与其相连接的校验节点的信息方法如下：

其中，0≤j≤n-1和θ＝(θ₀,θ₁,…,θ_l)为长度为的加权系数向量，是表示在第k次迭代过程中，外信息符号与硬判决符号所对应的二进制表示之间的汉明距离，即通过距离为下标选取相应的加权系数。最后，对变量节点V_j按比特更新可靠度信息，方法如下：

$>R_{z_{j,t}}^{(k+1)}=R_{z_{j,t}}^{\left(0\right)}+{\tilde{\xi }}_{j,t}^{\left(k\right)},---\left(6\right)$>

其中0≤j≤n-1和

基于以上描述，本发明方法提供的基于硬可靠度信息的多元LDPC码译码方法流程图如图2所示，译码方法可按以下具体步骤实现：

输入：

预先设定非线性预处理的比特数b、解析度系数r以及最大迭代次数I_max。

初始化：

步骤201，对接收信号y_j按照公式(1)进行非线性预处理，实例结果如图4所示，获得整数向量q_j。设置循环迭代译码次数的计数变量(即迭代索引值)k＝0。

其中，$>q_{j,t}\stackrel{\Delta }{=}\left(\begin{array}{cc}sign\left(y_{j,t}\right)(2^b-1),& \left|y_{j,t}\right|\ge r^0\\ sign\left(y_{j,t}\right)(2^b-1-p),& r^{p+1}\le \left|y_{j,t}\right|\le r^p\\ sign\left(y_{j,t}\right),& 0\le \left|y_{j,t}\right|<r^{2^b-2}\end{array}\right)$>

步骤202，设置初始可靠度信息其中0≤j≤n-1和

译码迭代过程：

步骤203，对0≤j≤n-1和根据可靠度确定各个硬判决符号的取值。

优选地，按照以下方法计算

$>\left(\begin{array}{cc}{z}_{j,t}^{\left(k\right)}=0,& R_{z_{j,t}}^{\left(k\right)}>0\\ z_{j,t}^{\left(k\right)}=1,& R_{z_{j,t}}^{\left(k\right)}\le 0\end{array}\right);$>

步骤204，根据本次迭代的所有硬判决符号的取值进行译码校验，若校验通过，则确定译码成功，执行步骤209，否则继续执行步骤205。

具体地，译码校验的方式可以采用现有处理方式。本申请中优选地，采用如下校验方式：

对0≤i≤m-1，计算如果s＝(s₀,s₁,...,s_m-1)＝0，则译码成功，执行步骤209，否则，译码失败。

步骤205，判断k>＝I_max是否成立，若成立，则执行步骤210，返回译码失败，否则执行步骤206及其后续步骤。

当满足k>＝I_max时，表示已经达到最大迭代次数，但是仍然未能译码成功，则退出迭代过程，返回译码失败。

步骤206，对0≤i≤m-1,和对校验节点按照二进制比特位计算其所连接变量节点的边的外信息。

计算外信息的方法如下：

$>{\sigma }_{i\to j}^{\left(k\right)}=h_{i,j}^{-1}\underset{j^{\prime }\in N_{i}j}{\Sigma }{h}_{i,j^{\prime }}{\tilde{e}}_{j\to i}^{\left(k\right)},$>

步骤207，对校验节点传输给与其相连的变量节点的外信息计算比特可靠度，并将外信息及其可靠度传输给相应的变量节点。

对外信息计算可靠度可以采用如下方式：

$>{\tilde{R}}_{{\sigma }_{i\to j,t}}^{\left(k\right)}=\phi \left({\sigma }_{i\to j,t}^{\left(k\right)}\right);$>

步骤208，对0≤j≤n-1和对变量节点计算其基于比特加权的外信息，更新可靠度信息，并将迭代次数自加后进行下一次迭代，返回步骤203。

计算基于比特加权的外信息的方式可以为：

同时，按比特更新可靠度信息，方法如下：

$>R_{z_{j,t}}^{(k+1)}=R_{z_{j,t}}^{\left(0\right)}+{\tilde{\xi }}_{j,t}^{\left(k\right)};$>

最后，对k步进为1，进入下一次译码迭代过程。

输出：

步骤209，译码迭代过程结束，输出作为译码结果输出码字。

步骤210，译码迭代过程结束，输出译码失败。

至此，图2所示的译码方法流程结束。本申请还提供一种译码装置，如图5所示，可以用于实施上述方法。图5所示的译码装置与图1的系统框图非常类似，只是在迭代译码处理模块与译码初始化模块之间的关系上有些差异，但是都能够可以实施本申请的译码方法。如图5所示，该装置包括：信息预处理模块、译码初始化模块、迭代译码处理模块和译码结果输出模块。

具体地，信息预处理模块，用于接收LDPC码字信号y＝(y₀,y₁,…,y_j,…,y_n-1)；其中，0≤j≤n-1，为y_j的二进制表达式的位数，n为LDPC码校验矩阵的列数；还用于对接收信号中y的所有向量y_j进行非线性预处理，量化为整数向量

译码初始化模块，用于将硬判决符号向量中的每个二进制硬判决符号的可靠度按比特位对应初始化为整数向量q_j，输出给所述迭代译码单元；k为迭代次数的索引。

迭代译码处理模块，用于进行迭代译码；其中，在每次迭代中，根据每个硬判决符号的可靠度确定每个二进制硬判决符号的取值，并进行译码校验；当译码校验失败时，将本次迭代的各个硬判决符号作为相应变量节点V_j的外信息传输给与变量节点V_j相连的各个校验节点C_i；对于每个校验节点C_i，根据校验矩阵和与其相连的各个变量节点V_j传输来的外信息确定该校验节点C_i传输给与其相连的各个变量节点V_j的外信息及其可靠度传输给各相连的变量节点V_j；对每个变量节点V_j，根据该节点本次迭代收到的所有可靠度计算其基于比特加权的外信息并对应更新相应变量节点V_j的各个二进制硬判决符号的可靠度信息后，进行下一次迭代；同一变量节点传输给不同校验节点的外信息相同。

译码结果输出模块，用于输出校验成功的译码码字或译码失败的信息。

通过上述本申请中的方法和装置，使得本申请的LDPC译码具备如下优点：

1)对接收的信道信息采用较小比特的非线性预处理，可以节省硬件存储资源；

2)迭代译码处理模块中主要涉及有限域运算和整数加法运算，只有极小部分的实数加法运算(外信息加权运算可采用加法实现，无需乘法)，因此能够有效降低多元LDPC码的译码复杂度以及硬件实现难度，大大降低系统延时；

3)在变量点可靠度的更新迭代过程中，采用二进制形式处理方法，每个符号的可靠度向量长度为而基于符号可靠度的译码算法需要传递的信息向量长度为因此当在高阶域时(例如：)，译码复杂度将大大降低。

4)校验节点传递给变量节点的更新信息，只需传递1比特的可靠度方向调整信息即可，而无需像现有的译码算法需要传递与校验节点相连的所有边中可靠度的最小值MIN，大大减小了求MIN算法的比较操作，减少硬件实现资源，降低系统延时。

下面给出一个具体的译码仿真例子，在该例中，采用了基于欧氏几何方法构造的上的(255,175)规则循环多元LDPC码进行仿真。该码的码率为0.686，行重和列重均为16。译码分别使用经典的QSPA译码算法和基于本申请的硬可靠度信息多元LDPC译码方法。仿真结果误比特率性能如图6所示，图中显示在误比特率(BER)为10^-6时，本申请提出的多元LDPC迭代译码方法与QSPA译码方法相比，性能差距很接近，只有约0.5dB。然而，本申请提出的基于硬可靠度信息的多元LDPC迭代译码方法只涉及简单的有限域和二进制逻辑操作，因此能大大降低译码复杂度，减少系统延时，便于硬件实现。此外，本发明译码方法所需的量化比特数更低，能显著降低系统的存储资源消耗，且引起的译码性能损失较小，具有较高的实际应用价值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。