LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法及装置

摘要

本发明提供了一种LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法及装置，其中，方法包括：获取LDPC码的校验矩阵；根据所述LDPC码的校验矩阵，生成LDPC码的索引矩阵；根据所述LDPC码的索引矩阵，判断所述LDPC码的校验矩阵是否存在四环结构。通过本发明提供的LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法及装置，能够有效确定LDPC码的校验矩阵中四环的个数，有利于优化校验矩阵的结构，提高LDPC码的性能。

说明书

技术领域

本发明涉及数字通信编码技术领域，尤其涉及一种LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法及装置。

背景技术

在通信领域中，通常采用信道编码技术来保证在噪声信道中通信的可靠性。在卫星通信系统中，由于地理环境因素的影响，存在大量的噪声源。通信信道在理论上有最大通信容量即香农限，该容量可以使用特定信噪比条件下的比特速率来表示，其中，一种接近香农限的差错控制编码为低密度奇偶校验码(LowDensityParityCheck，简称LDPC)。LDPC是一类基于稀疏校验矩阵的特殊线性分组码，它通常由校验矩阵H进行描述，校验矩阵H的化零空间即LDPC码的码字空间，其主要特点是H具有稀疏性。LDPC码不仅具有逼近香农限的良好的性能，而且译码复杂度低，吞吐能力高，结构灵活。目前广泛的应用于深空通信，光纤通信，地面及卫星数字多媒体广播等领域，基于LDPC码的信道编码方案已经为多个通信和广播标准所采纳。

LDPC(N,K)码是一种线性分组码，由N-K行N列的校验矩阵H定义，其中N为码字长度，简称码长，K为信息位长度，M＝(N-K)为校验位长度，对应码率R＝K/N。H矩阵由元素0或1组成。在译码时，需要校验矩阵H满足稀疏性，也就是校验矩阵中1的密度比较低，即要求校验矩阵中1的个数远远小于0的个数，并且码长越长，则密度越低。

LDPC译码采用的是迭代译码，一个LDPC码的校验矩阵对译码具有决定性的影响，因为在节点间传输的信息统计独立，当校验矩阵H对应的双向图中有环存在时，对应的校验矩阵H中两行的内积大于1，当信息从某节点发出经过一个环长的传递后会被传回本身，从而造成信息的叠加，破坏信息的独立，从而影响译码的准确性。在校验矩阵对应的双向图中，希望大环多，小环少，同时需要避免最短4环的存在。在稀疏校验矩阵条件下，短环的出现或者4环的出现使得两个信息节点同时参与校验，若译码时两个校验矩阵同时出错，则无法判断具体哪个信息发生错误。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法及装置，能够有效确定LDPC码的校验矩阵中四环的个数，有利于优化校验矩阵的结构，提高LDPC码的性能。

第一方面，本发明提供一种LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法，包括：

获取LDPC码的校验矩阵；

根据所述LDPC码的校验矩阵，生成LDPC码的索引矩阵；

根据所述LDPC码的索引矩阵，判断所述LDPC码的校验矩阵是否存在四环结构。

进一步地，所述根据所述LDPC码的校验矩阵，生成LDPC码的索引矩阵，包括：

获取所述LDPC码的校验矩阵中非零元素所对应的行；

获取所述LDPC码的校验矩阵中非零元素所对应的列；

根据所述非零元素所对应的行和所述非零元素所对应的列，生成所述LDPC码的索引矩阵。

进一步地，所述根据所述LDPC码的索引矩阵，判断所述LDPC码的校验矩阵是否存在四环结构，包括：

若所述LDPC码的索引矩阵中任意两行中存在至少两个相同元素，则所述LDPC码的校验矩阵存在四环结构。

进一步地，所述根据所述LDPC码的索引矩阵，判断所述LDPC码的校验矩阵是否存在四环结构，还包括：

若所述LDPC码的索引矩阵中任意两行中无两个相同元素，则所述LDPC码的校验矩阵不存在四环结构。

进一步地，所述LDPC码的校验矩阵存在四环结构步骤之后，还包括：

采用英特斯特intersect函数和纳末numel函数，获取索引矩阵中任意两行相同元素的个数。

进一步地，所述获取LDPC码的校验矩阵，包括：

获取π-旋转LDPC码；

根据所述π-旋转LDPC码，获取LDPC码的校验矩阵。

第二方面，本发明提供一种LDPC码的校验矩阵的四环搜索装置，包括：

获取单元，用于获取LDPC码的校验矩阵；

生成单元，用于根据所述LDPC码的校验矩阵，生成LDPC码的索引矩阵；

判断单元，用于根据所述LDPC码的索引矩阵，判断所述LDPC码的校验矩阵是否存在四环结构。

进一步地，所述生成单元，还用于：

获取所述LDPC码的校验矩阵中非零元素所对应的行；

获取所述LDPC码的校验矩阵中非零元素所对应的列；

根据所述非零元素所对应的行和所述非零元素所对应的列，生成所述LDPC码的索引矩阵。

进一步地，所述判断单元，还用于：

若所述LDPC码的索引矩阵中任意两行中存在至少两个相同元素，则所述LDPC码的校验矩阵存在四环结构。

进一步地，所述判断单元，还用于：

若所述LDPC码的索引矩阵中任意两行中无两个相同元素，则所述LDPC码的校验矩阵不存在四环结构。

由上述技术方案可知，通过本发明提供的LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法及装置，其中方法包括：获取LDPC码的校验矩阵；根据所述LDPC码的校验矩阵，生成LDPC码的索引矩阵，生成的索引矩阵能够有效的显示LDPC码中的非零元素的个数和位置，根据所述LDPC码的索引矩阵，判断所述LDPC码的校验矩阵是否存在四环结构。通过本发明提供的LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法及装置，能够有效确定LDPC码的校验矩阵中四环的个数，有利于优化校验矩阵的结构，提高LDPC码的性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为现有技术中一种π-旋转矩阵的生成示意图；

图2为现有技术中一种码率为1/2时的H^d矩阵结构示意图；

图3为本发明实施例提供的一种LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法的流程示意图；

图4为本发明实施例提供的一种π-旋转矩阵中有无四环结构的Matlab仿真示意图；

图5为本发明实施例提供的一种LDPC码的校验矩阵的四环搜索装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他的实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为现有技术中一种π-旋转矩阵的生成示意图，图2为现有技术中一种码率为1/2时的H^d矩阵结构示意图，如图1和2所示，现有技术中π-旋转矩阵构造方法如下所述。

π-旋转LDPC码的编码器的复杂度为N²，n为码字的长度。m阶置换矩阵是每行和每列都只有一个非零元素的(0,1)矩阵，它由m阶单位矩阵通过任意置换几行或者几列得到，π-旋转矩阵是一个m阶的置换矩阵，信息位矩阵H^d由π旋转矩阵按照一定规则构成。如果H^d是由q*t个π-旋转矩阵构成，那么H^d为qm×tm维矩阵，其中，行重量为t，列重量为q。由H＝[H^pH^d]，可知信息位矢量C^d长为tm，码长N，N＝(q+t)*m,码率为t/(q+t)。

矩阵π_A还可以表示成置换向量形式，向量中每个元素表示矩阵π_A中按照从下到上的顺序，每列非零元素的位置。置换向量可由π_A的索引向量产生。

将π-旋转矩阵记为π_A，π_A进行逆时针或顺时针旋转90°可得到π_B,依次旋转可得到π_C和π_D。当码率为1/2时的H^d矩阵结构，其中q＝t＝4，校验矩阵H的维数为4m×4m，如图1所示的π-旋转矩阵，和图2所示的码率为1/2时的H^d矩阵结构。

索引[m,a,b]所构造的LDPC码的校验矩阵，可以为定义π旋转LDPC码时选择索引[m,a,b]提供参考，其中m表示置换向量的长度，a、b为大于1的自然数。下面以索引为[6,4,3],π_A＝[541326]，对应的矩阵为：

${\pi }_A=\left(\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right)$

通过现有技术的π-旋转矩阵获得LDPC码的校验矩阵，但是对校验矩阵中的四环结构没有办法进行判别，使得LDPC码的性能不高，在译码时，错误率较高，因此本申请提供了一种LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法，可以及时发现校验矩阵中的四环结构，优化LDPC码的性能。

图3为本发明实施例提供的一种LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法的流程示意图，如图3所示，本实施例的LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法如下所述。

301、获取LDPC码的校验矩阵。

应理解的是，获取LDPC码的校验矩阵H，通过获取π-旋转LDPC码。

在根据π-旋转LDPC码，获取LDPC码的校验矩阵，其中校验矩阵是由0和1元素构成的校验矩阵，同时希望1元素出现的次数越少越好，越稀疏越好。

举例来说，获得校验矩阵H为：

$H=\left(\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 1& 1\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

302、根据所述LDPC码的校验矩阵，生成LDPC码的索引矩阵。

应理解的是，获取LDPC码的校验矩阵中非零元素所对应的行。

获取LDPC码的校验矩阵中非零元素所对应的列。

根据非零元素所对应的行和非零元素所对应的列，生成LDPC码的索引矩阵。

举例来说，在非零元素对应的行列为：第一行第一列，第一行第五列，第二行第四列，第三行第三列，第四行第一列，第四行第五列，第四行第六列，第五行第二列，其他元素用0补足，故生成的LDPC码的索引矩阵为：

$\mathrm{index}=\left(\begin{array}{ccc}1& 5& 0\\ 4& 0& 0\\ 3& 0& 0\\ 1& 5& 6\\ 2& 0& 0\end{array}\right)$

303、根据所述LDPC码的索引矩阵，判断所述LDPC码的校验矩阵是否存在四环结构。

应理解的是，若LDPC码的索引矩阵中任意两行中存在至少两个相同元素，则LDPC码的校验矩阵存在四环结构，在存在两个相同的元素时，则就构成一个简单的四环结构。

采用英特斯特intersect函数和纳末numel函数，获取索引矩阵中任意两行相同元素的个数。

若LDPC码的索引矩阵中任意两行中无两个相同元素，则LDPC码的校验矩阵不存在四环结构。

举例来说，采用LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法，计算几种π-旋转LDPC码的校验矩阵中四环的个数，得到的结果列入下表表1中。

表1、几种π旋转LDPC码的校验矩阵中四环个数

m a b 码长n 四环个数 6 4 3 48 19 5 3 4 40 3 10 8 4 80 3 15 6 4 120 19 31 1 20 248 19 63 1 27 504 0 126 18 119 1008 0 192 39 122 1536 51 255 2 38 2040 0 510 151 169 4080 0

[0069]其中码率R均为1/2，而[m,a,b]是构造该码的索引，由[255,2,38]、[126,18,119]、[510,151,169]这几组索引构造的π旋转LDPC码的校验矩阵中不包含四环。此外，利用该四环搜索算法还可以确定，当码率R分别为4/5、2/3、4/7时，这几组索引所构造的π旋转LDPC码，其校验矩阵中所含四环个数仍然为零，因此，可以充分利用这几组索引来构造π旋转LDPC码，且可构造长码，确保π旋转LDPC码的性能。在π-旋转矩阵中有无四环结构的Matlab仿真示意图，如图4所示，在图4中，在无四环结构时的误码率比有四环结构时的误码率要低。在LDPC码中，四环结构对误码率产生一定的影响，因此，在LDPC码中消除四环结构具有重要的意义。

通过本实施例提供的LDPC码的校验矩阵的四环搜索方法，能够有效确定LDPC码的校验矩阵中四环的个数，有利于优化校验矩阵的结构，提高LDPC码的性能。

图5为本发明实施例提供的一种LDPC码的校验矩阵的四环搜索装置的结构示意图，如图5所示，LDPC码的校验矩阵的四环搜索装置如下所述。

LDPC码的校验矩阵的四环搜索装置包括:获取单元51，生成单元52和判断单元53。

获取单元51，用于获取LDPC码的校验矩阵。

生成单元52，用于根据LDPC码的校验矩阵，生成LDPC码的索引矩阵。

判断单元53，用于根据LDPC码的索引矩阵，判断LDPC码的校验矩阵是否存在四环结构。

生成单元52，还用于：

获取LDPC码的校验矩阵中非零元素所对应的行；

获取LDPC码的校验矩阵中非零元素所对应的列；

根据非零元素所对应的行和非零元素所对应的列，生成LDPC码的索引矩阵。

判断单元53，还用于：

若LDPC码的索引矩阵中任意两行中存在至少两个相同元素，则LDPC码的校验矩阵存在四环结构。

判断单元53，还用于：

若LDPC码的索引矩阵中任意两行中无两个相同元素，则LDPC码的校验矩阵不存在四环结构。

通过本实施例提供的LDPC码的校验矩阵的四环搜索装置，能够有效确定LDPC码的校验矩阵中四环的个数，有利于优化校验矩阵的结构，提高LDPC码的性能。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或者部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储在计算机可读取的存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质中。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但是，本发明的保护范围不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替代，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。