一种精密数控机床全工作台曲面热误差补偿方法

摘要

本发明涉及一种精密数控机床全工作台曲面热误差补偿方法，包括：采集机床的主轴关键部位的温度信息和工作台代表位置点的Z轴坐标信息；筛选出温度敏感点；建立全工作台范围内各测点的热误差模型；将所建立的各测点热误差模型嵌入补偿器中；计算出当下该温度时刻各测点处的预测热变形量；对该温度时刻各测点的预测热变形量进行曲面建模，建立全工作台曲面热误差补偿模型；计算出机床在该坐标位置下的热误差补偿值；将所得补偿值输入到机床，结合坐标原点偏移实现机床全工作台范围内Z轴轴向热误差实时补偿。本发明对全工作台范围Z轴轴向热误差进行建模预测，获得了精确的全工作台范围Z轴轴向热误差补偿值。

说明书

技术领域

本发明涉及精密加工机床技术领域，尤其是一种精密数控机床全工作台曲面热误 差补偿方法。

背景技术

在数控机床的加工过程中，由于环境温度、主轴旋转、切削参数等多因素作用，数 控机床存在着多热源、温度场复杂多变的特色，导致安装切削刀具的主轴端部和安装工件 的工作台相对位置的变化，此变化最终转嫁为零件的加工误差。通过对数控机床有限温度 点进行采样，建立热误差补偿模型预测出热误差值，并通过数控系统提前给予补偿的软件 热误差补偿控制技术是提高机床精度的一种有效而经济的手段。

近年来，科研人员根据上述标准对建模算法和建模温度变量的选择进行了大量深 入研究。2014年，AliM.Abdulshahed等在期刊《AppliedMathematicalModelling》中发表 “ThermalerrormodellingofmachinetoolsbasedonANFISwithfuzzyc-means clusteringusingathermalimagingcamera”一文，针对固定点主轴Z向热误差，利用热 成像相机对温度进行测量，结合自适应神经模糊推理系统建立热误差模型。在专利号为 201110001213.2的专利《用于高速精密加工的热误差实时补偿系统及其补偿方法》中，上海 交通大学的杨建国等提出采用固定在工件装夹设备上的位移传感器所测得主轴轴向热变 形来表征主轴的热误差。

然而，在实际机械加工中，被加工件均具有一定的体积形状，占据工作台一定的空 间区域。工作台自身存在平面度误差，工作台上各点空间坐标存在差异，同时工作台通过滑 块与导轨组合相联，热变形规律呈动态变化性，复杂多变。而现行科研人员根据国标ISO 230-3：2007实施的热误差补偿技术，仅以工作台某固定点Z轴方向热误差来替代全工作台 范围的各点热误差，忽略了全工作台范围内的各点热误差的差异性对加工精度的影响，导 致目前根据工作台单点建立的热误差补偿模型对于机床全工作台范围内的Z轴轴向热误差 补偿功效存在较大的不确定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种通过对全工作台范围内热误差进行预测补偿，以获得 精确的全工作台热误差补偿值的精密数控机床全工作台曲面热误差补偿方法。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种精密数控机床全工作台曲面 热误差补偿方法，该方法包括下列顺序的步骤：

(1)采集机床的主轴关键部位即温度采集点的温度信息，以及工作台代表位置点 即测点的Z轴坐标信息；

(2)分析研究工作台台面上各测点的热变形规律Δz，运用模糊聚类与灰色关联度 相结合的方法从温度采集点中筛选出温度敏感点；

(3)根据采集的温度敏感点的温度信息和测点的热变形信息建立全工作台范围内 各测点的热误差模型；

(4)将所建立的各测点热误差模型通过软件编程嵌入补偿器中；

(5)将温度采集系统实时采集的温度敏感点的温度值输入补偿器中，同时由热误 差模型计算出当下该温度时刻各测点处的预测热变形量；

(6)对该温度时刻各测点的预测热变形量进行曲面建模，建立全工作台曲面热误 差补偿模型；

(7)将坐标采集系统采集的机床实时的X/Y坐标值，输入到补偿器中，计算出机床 在该坐标位置下的热误差补偿值；

(8)将所得补偿值输入到机床，结合坐标原点偏移实现机床全工作台范围内Z轴轴 向热误差实时补偿。

所述步骤(1)具体是指，采用温度采集系统对机床主轴关键部位即温度采集点的 温度值进行测量，假设有m个温度采集点，共采集n组，则得到的温度数组为{T_i1、T_i2、…、 T_im}，i＝1，2，…，n；同时使用坐标采集系统对工作台各代表位置点即测点的Z轴坐标进行采 集，假设工作台有r个测点，同时采集n组，则采集的坐标值为{z_i1、z_i2、…、z_ir}，i＝1，2，…， n。

所述步骤(3)具体是指，运用多元线性回归算法对各测点进行热误差建模，根据公 式(1)，建立全工作台范围内每个测点的热误差模型：

Δz_i＝b₀+b₁ΔT_i1+b₂ΔT_i2+…+b_mΔT_im+e_i(i＝1，2，…，n)(1)

在式(1)中，ΔT_i1，ΔT_i2，…，ΔT_im为温度敏感点处的温度值增量，b₀，b₁，b₂，…，b_m为各温度敏感点温度变量的回归系数估计值，Δz_i为工作台各代表位置点即测点的坐标值 增量，e_i是通过模型预测的测点坐标值增量与实际测量值Δz_i存在的偏差，也称残差。

所述步骤(6)具体是指，利用最小二乘曲面建模的算法对工作台各温度时刻进行 曲面建模，根据公式(2)，建立全工作台曲面热误差补偿模型集：

Δz(x，y)＝a₀+a₁x+a₂y+a₃x²+a₄xy

+a₅y²+a₆x³+a₇x²y+a₈xy²+a₁₅y³(2)

在式(2)中，a₀，a₁，…，a₁₅为相应变量的系数估计值；x为机床加工工件时X轴坐标 值；y为机床加工工件时Y轴坐标值；Δz(x，y)为主轴在工作台上坐标为(x，y)时机床Z轴的 热误差补偿值。

所述r的个数为大于等于10个。

由上述技术方案可知，本发明的优点在于：第一，本发明修正了传统的工作台固定 单点的热误差补偿方法中原理性的缺陷，对全工作台范围Z轴轴向热误差进行建模预测，获 得了精确的全工作台范围Z轴轴向热误差补偿值；第二，本发明创新地对全工作台范围Z轴 轴向热误差进行补偿，保证了数控机床全工作台各区域热误差补偿建模精度的真实有效 性，增强了热误差补偿功能与精度；第三，本发明使用简便、稳定性高、可靠性强，具有很好 的实用性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明实施例一中温度传感器及测点的分布示意图；

图3为本发明实施例一中第一批实验10个温度传感器的温度值变动趋势图；

图4为本发明实施例一中第一批实验第0min、30min、132min时刻工作台面的测量 形态插值图；

图5为本发明实施例一中本发明方法和传统工作台固定单点的热误差建模补偿方 法对第二批次实验数据的预测效果分析图。

具体实施方式

如图1、2所示，一种精密数控机床全工作台曲面热误差补偿方法，该方法包括下列 顺序的步骤：(1)采集机床的主轴4关键部位即温度采集点的温度信息，以及工作台5代表位 置点即测点3的Z轴坐标信息；(2)分析研究工作台5台面上各测点3的热变形规律Δz，运用 模糊聚类与灰色关联度相结合的方法从温度采集点中筛选出温度敏感点；(3)根据采集的 温度敏感点的温度信息和测点3的热变形信息建立全工作台5范围内各测点3的热误差模 型；(4)将所建立的各测点3热误差模型通过软件编程嵌入补偿器中；(5)将温度采集系统实 时采集的温度敏感点的温度值输入补偿器中，同时由热误差模型计算出当下该温度时刻各 测点3处的预测热变形量；(6)对该温度时刻各测点3的预测热变形量进行曲面建模，建立全 工作台5曲面热误差补偿模型；(7)将坐标采集系统采集的机床实时的X/Y坐标值，输入到补 偿器中，计算出机床在该坐标位置下的热误差补偿值；(8)将所得补偿值输入到机床，结合 坐标原点偏移实现机床全工作台5范围内Z轴轴向热误差实时补偿，坐标原点偏移是机床自 带的功能。温度采集系统包括安装在机床主轴上的多个温度传感器1，如图2所示。

所述步骤(1)具体是指，采用温度采集系统对机床主轴4关键部位即温度采集点的 温度值进行测量，假设有m个温度采集点，共采集n组，则得到的温度数组为{T_i1、T_i2、…、 T_im}，i＝1，2，…，n；同时使用坐标采集系统对工作台5各代表位置点即测点3的Z向坐标进行 采集，假设工作台5有r个测点3，同时采集n组，则采集的坐标值为{z_i1、z_i2、…、z_ir}，i＝1， 2，…，n。所述r的个数为大于等于10个。

所述步骤(3)具体是指，运用多元线性回归算法对各测点3进行热误差建模，根据 公式(1)，建立全工作台5范围内每个测点3的热误差模型：

Δz_i＝b₀+b₁ΔT_i1+b₂ΔT_i2+…+b_mΔT_im+e_i(i＝1，2，…，n)(1)

在式(1)中，ΔT_i1，ΔT_i2，…，ΔT_im为温度敏感点处的温度值增量，b₀，b₁，b₂，…，b_m为各温度敏感点温度变量的回归系数估计值，Δz_i为工作台5各代表位置点即测点3的坐标 值增量，e_i是通过模型预测的测点3坐标值增量与实际测量值Δz_i存在的偏差，也称残差。

所述步骤(6)具体是指，利用最小二乘曲面建模的算法对工作台5各温度时刻进行 曲面建模，根据公式(2)，建立全工作台5曲面热误差补偿模型集：

Δz(x，y)＝a₀+a₁x+a₂y+a₃x²+a₄xy

+a₅y²+a₆x³+a₇x²y+a₈xy²+a₁₅y³(2)

在式(2)中，a₀，a₁，…，a₁₅为相应变量的系数估计值；x为机床加工工件时X轴坐标 值；y为机床加工工件时Y轴坐标值；Δz(x，y)为主轴4在工作台5上坐标为(x，y)时机床Z轴 的热误差补偿值。

以下结合图1至图4对本发明作进一步的说明。

实施例一

本实施例中，选用Leaderway-V450型数控加工中心，实验过程中，主轴4以恒定转 速6000rpm转动，主轴4进给1500mm/min，主轴4Z空转的同时工作台5绕X和Y轴来回空运行， 工作台5进给400㎜/min，每隔5min采集一次温度和工作台5面位于主轴4下方的不同位置坐 标，测量时间1min，每次依照测点3编号顺序测量15点，持续时间在4小时以上。实验分两批 次，第一批次为建模实验，环境温度：26.12～30.75℃；第二批次为验证实验，环境温度： 26.38～30.88℃。

下面是本实施例的具体实现步骤：

第一步：使用温度采集系统对机床主轴4关键部位的温度值进行测量，共有10个采 集温度点，共采集40组，则得到的温度数组{T_i1、T_i2…T_i40}，i＝1，2，…，10；同时使用坐标采 集系统对工作台5各代表位置点的Z轴坐标进行采集，工作台5选取15个代表位置点，即图2 中的a至o供15个测点，用测头2同时采集40组，则采集的坐标值{z_i1、z_i2…z_i40}，i＝1，2，…， 15。

根据第一批实验数据绘制10个温度传感器采集的温度值变动趋势图，如图3所示。 选取温度提升过程中主轴区域温度值变化值较大的三个时刻，即第0min、第30min和第 132min时刻的工作台上15点位置对应的坐标值，利用matlab的surf函数和三次样条插值 法，画出该时刻工作台面形态图，如图4所示。

第二步：计算出工作台5面上15个测点3的热变形ΔT_i，分析研究其的热变形规律； 同时运用模糊聚类与灰色关联度相结合的方法筛选出温度敏感点T₁和T₈；

第三步：运用多元线性回归算法对各测点3进行热误差建模，根据公式(1)，建立全 工作台5范围内每个测点3的热误差模型。

Δz_i＝b₀+b_iΔT_i1+b₂ΔT_i2+…+b₂ΔT_im+e_i(i＝1，2，…，n)(1)

在式(1)中，ΔT_i1，ΔT_i2，…，ΔT_im为温度敏感点处的温度值增量，b₀，b₁，b₂，…，b_m为各温度敏感点温度变量的回归系数估计值，Δz_i为工作台5各代表位置点即测点3的坐标 值增量，e_i是通过模型预测的测点3坐标值增量与实际测量值Δz_i存在的偏差，也称残差。

因在第二步中选取了T₁和T₈这2个温度敏感点，所以可以将公式(1)简化如下：

Δz_i＝b₀+b₁ΔT_i1+b₂ΔT_i8+e_i(i＝1,2,…，n)(i-2)

由公式(1-2)计算所得的模型参数如下表1所示：

表1工作台5的15个位置点的回归模型

1 2 … 14 15 b₀0.5383 0.4338 … 0.2886 0.8175 b₁2.8658 2.6234 … 3.2280 2.7813 b₂1.6352 1.6530 … 1.0609 1.4564

第四步：将所建立的工作台5的15个位置点的回归模型通过软件编程，嵌入补偿器 中。第五步：通过温度采集系统实时采集温度敏感点T₁和T₈处的温度信息，输入到补偿器中， 通过第四步嵌入的模型计算出该温度时刻工作台5的15位置点处的热变形。如下表2所示， 表中列出实验第0min、30min、132min时刻各点位置处热变形，热变形单位：mm。

表2工作台5的15个位置点各测量时刻热变形预测值

ΔT₁₁、ΔT₁₈/℃ 1 2 … 14 15 第0min 0、0 0.5383 0.4338 … 0.2886 0.8175 … … … … … … … 第30min 2.68、0.63 9.2488 8.5059 … 9.6080 9.1889 … … … … … … … 第132min 9.0、8.81 40.7366 38.6073 … 38.6871 38.6801

第六步：利用最小二乘曲面建模的算法对工作台5各温度时刻进行曲面建模，根据 通用公式(2)，建立全工作台5曲面热误差补偿模型集。

Δz(x，y)＝a₀+a₁x+a₂y+a₃x²+a₄xy

+a₅y²+a₆x³+a₇x²y+a₈xy²+a₁₅y³(2)

在式(2)中，a₀，a₁，…，a₁₅为相应变量的系数估计值；x为机床加工工件时X轴坐标 值；y为机床加工工件时Y轴坐标值；Δz(x，y)为主轴4在工作台5上坐标为(x，y)时机床Z轴 的热误差补偿值。

根据实验数据得第0min的温升ΔT₁₁＝0℃，ΔT₁₈＝0℃，由以上所建的15个热误差 模型求得的工作台5的15点位置Z轴热变形值作为该时刻各点Z轴坐标值。依据公式(2)拟合 的热误差曲面模型如下：

Δz₃₀(x，y)＝0.5418+(664.49x-2.0599x²-1.7328xy-1.1781y²-0.0003x³

+0.00092x²y-0.0069xy²+0.00083y³)×10-⁴

S₀＝0.1674(2-1)

同理可以求出第30min的温升ΔT₁₁＝2.68℃,ΔT₁₈＝0.63℃,工作台5热误差曲面 模型：

Δz₃₀(x，y)＝9.3580+(727.22x-2.2339x²-1.8440xy-2.5055y²-0.0003x³

+0.0113x²y-0.00098xy²+0.0139y³)×10^-4

S₃₀＝0.3524(2-2)

……

第132min的温升ΔT₁₁＝9.0℃、ΔT₁₈＝8.81℃,工作台5热误差曲面模型：

Δz₁₃₂(x，y)＝40.7246+(704.32x-2.1848x²-1.9141xy-3.7225y²

-0.0003x³+0.0108x²y-0.00094xy²+0.0183y³)×10^-4

S₁₃₂＝0.2218(2-3)

第七步：采集机床实时的X/Y坐标值，输入到补偿器中，计算出机床该温度时刻该 坐标位置热误差补偿值。如在第30min时刻温度下，坐标采集系统采集的X/Y坐标值(10, 10)，则由第六步所求第30min曲面模型计算出该坐标下的补偿值Δz₃₀(10，10)＝10.0218≈ 10.022mm(该数控机床最小分辨率为0.001mm)。

第八步：将计算所得的补偿值Δz₃₀(10，10)＝10.022mm输入到机床，结合坐标原点 偏移功能实现机床全工作台5范围内Z轴轴向热误差实时补偿。

本发明提供的补偿方法与传统工作台5固定单点的热误差建模补偿方法预测精度 对比：

按照传统的工作台5固定单点热误差预测方法进行建模，任意选工作台5上一点， 假设以工作台5第1点为例，同样选定温度传感器1T₁和T₉作为温度敏感点来进行建模，建立 热误差补偿模型如公式(3)所示。

Δz₁＝0.5383+2.8658ΔT_i1+1.6352ΔT_i8+e_i(i＝1，2，…n)

s₁＝2.5072(3)

本发明提供的曲面建模补偿方法与传统的由工作台5第1位置点所建热误差模型 分别对第二实验全工作台5各温度时刻进行预测分析，得出预测残余标准差和最大残差如 图5所示。分析图5，曲面模型集对工作台5各个温度时刻的预测标准差和最大残差均低于传 统单点热误差模型。对第二批此实验数据预测时，曲面建模预测比传统单点建模预测标准 差最大提高了2.9256μm，而各测量时刻最大残差的差值最大减小5.8635μm。故本发明提出 的全工作台5曲面热误差建模补偿的方法相对于传统工作台固定单点的热误差建模补偿方 法，数据拟合精度更高，效果更好。