一种补偿光纤传输非线性损伤的自适应数字信号处理算法

摘要

一种补偿光纤传输非线性损伤的自适应数字信号处理算法，涉及光纤通信领域，包括：接收端收到信号后，设定三个非线性系数，分别代入自适应数字背向传输算法进行处理，得到三个信号幅度值作为初步值，利用信号的强度方差来进行非线性系数的估计，经过多次迭代后，可以估计出用于非线性补偿的最佳非线性系数γopt，作为自适应数字背向传输的输入，然后停止迭代，对信号进行CR处理以及解码，恢复出发射端的信号，并计算出BER。本发明可以用于M-QAM高阶调制格式的相干光通信系统，更精确的确定最佳非线性系数，降低算法复杂度。

说明书

技术领域

本发明涉及光纤通信领域，具体涉及一种补偿光纤传输非线性损伤的自适应数字 信号处理算法。

背景技术

随着带宽需求的飞速增长和光纤通信技术的快速发展，光纤通信系统的传输容量 已经快要接近香农极限，而限制光纤传输容量的一个主要因素是光纤的非线性效应。在接 收端利用强大的DSP(digitalsignalprocessing，数字信号处理)来补偿非线性效应带来 的损伤被认为是一种很好的途径。其中，DBP(digitalbackwardpropagation，数字背向传 输)技术由于具有能够同时补偿光纤的线性和非线性损伤的优点，而受到了极大的关注。但 是，传统的DBP能够补偿线性和非线性损伤是建立在已知光纤链路参数如色散、非线性系数 的前提下的，当光信号在可重构的光纤通信系统或者时变的链路中传输时，并没有办法确 定链路的色散和非线性系数，此时，DBP并不能有效补偿非线性损伤，反而有可能裂化系统 的性能。

A-DBP(adaptiveDBP，自适应数字背向传输)方法能够自适应地确定光纤的参数。 由于关于色散的确定方法已经有许多相关的研究，而关于非线性系数的自适应确定方案目 前则较少，因而对于A-DBP的研究主要在非线性系数的寻找上。其中，基于信号强度方差的 方案具有较好的性能。

但是，在已有的基于信号强度方差的A-DBP中，信号强度方差是直接计算得到的。 该方法虽然能够很好地计算QPSK(quadraturephaseshiftkeying，四相移键控)系统的 光纤非线性系数，但是对于M-QAM(M-aryquadratureamplitudemodulation，多进制正交 幅度调制格式)，该方法得到的结果并不是最优的，因为其算法复杂，效果不明显。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种补偿光纤传输非线性损 伤的自适应数字信号处理算法，可以用于M-QAM高阶调制格式的相干光通信系统，更精确的 确定最佳非线性系数，降低算法复杂度。

为达到以上目的，本发明采取一种补偿光纤传输非线性损伤的自适应数字信号处 理算法，包括步骤：

S1.接收端收到信号后，设定三个非线性系数γ₁、γ₂和γ₃，且γ₁＜γ₂＜γ₃，分别 代入自适应数字背向传输算法进行处理，得到三个信号幅度值作为初步值；

S2.分别计算三个初步值的强度方差δ₁、δ₂和δ₃，需要满足δ₁＞δ₂和δ₂＜δ₃，如不满 足，则调整三个非线性系数的大小，重复S1；

S3.预先设定的一个值ε，ε取10^-3或10^-4，选取(γ₁,δ₁)、(γ₂,δ₂)和(γ₃,δ₃)这三点 作为二次插值算法的初始输入，得到一个二次曲线，将二次曲线所对应的最小值的横坐标 γ_p作为输入，代入自适应数字背向传输算法计算，得到信号的强度方差δ_p；

S4.判断|δ₂-δ_p|，如果|δ₂-δ_p|≤ε，那么δ₂和δ_p中较小者δ^*所对应的非线性系数是 最佳的非线性系数γ_opt；如果|δ₂-δ_p|＞ε，则更新(γ₁,δ₁)、(γ₂,δ₂)和(γ₃,δ₃)，重复S3；

S5.停止迭代，将最佳的非线性系数γ_opt代入数字背向传输算法，对色散和非线性 损伤进行补偿，进行载波恢复和解码处理，恢复发射端所发送的数据。

在上述技术方案的基础上，如果发射端使用偏振复用，则S1中数字背向传输算法 计算后，利用时域均衡进行偏振解复用。

在上述技术方案的基础上，所述S2中，对于具有不同码元幅度的高阶调制格式，对 S1处理后的一个信号进行分圈，根据码元的不同幅度，对应得到半径不同的圈，再将所有码 元映射到一个圈上，计算重新映射后的信号强度方差，即为该信号的强度方差。

在上述技术方案的基础上，当为16-QAM调制格式时，一个信号的码元具有三种不 同的幅度，得到半径不同的三个圈S₁、S₂和S₃，其半径分别为R₁、R₂和R₃，将所有码元映射到一 个圈上，这个圈上的码元表示为该信号的强度方差为δ₁＝σ²(|E(t) |²)，其中E(t)为重新映射后的信号幅度。

在上述技术方案的基础上，所述S3中，二次曲线所对应的最小值的横坐标γ_p，满 足${\gamma }_p=\frac{({\gamma }_2^2-{\gamma }_3^2){\delta }_1+({\gamma }_3^2-{\gamma }_1^2){\delta }_2+({\gamma }_1^2-{\gamma }_2^2){\delta }_3}{2[({\gamma }_2-{\gamma }_3){\delta }_1+({\gamma }_3-{\gamma }_1){\delta }_2+({\gamma }_1-{\gamma }_2){\delta }_3]}.$

在上述技术方案的基础上，所述S4中，如果|δ₂-δ_p|＞ε，按照二次插值法的迭代更 新标准更新(γ₁,δ₁)、(γ₂,δ₂)和(γ₃,δ₃)，当γ₂＜γ_p＜γ₃时，如果δ_p＜δ₂，选取γ₁＝γ₂、δ₁＝δ₂、γ₂＝γ_p、δ₂＝δ_p；否则选取γ₃＝γ_p、δ₃＝δ_p。

在上述技术方案的基础上，当γ₁＜γ_p＜γ₂时，如果δ_p＜δ₂，选取γ₃＝γ₂、δ₃＝δ₂、 γ₂＝γ_p、δ₂＝δ_p；否则选取γ₁＝γ_p、δ₁＝δ_p。

在上述技术方案的基础上，如果发射端使用偏振复用，所述S5中，在载波恢复之 前，需利用时域均衡进行偏振解复用。

本发明的有益效果在于：

1、本发明中，不同的非线性系数γ代入后，所得到的信号强度方差曲线是一个凹 曲线，在强度方差最小时，对应的非线性系数即为最佳非线性系数γ_opt。利用二次插值法能 够比较迅速地确定最小强度方差，从而得到最佳非线性系数γ_opt。

2、在A-DBP中，通过二次插值算法替代最陡下降法，能够降低A-DBP在搜索最佳非 线性系数γ_opt时所需的迭代次数；A-DBP的运算复杂度可以用A-DBP在搜索最佳非线性系数 时所需的迭代次数来表示，迭代次数越少，A-DBP的运算复杂度也就越小。

3、本发明可以用于相干光纤通信系统，尤其是M-QAM高阶调制格式的相干光通信 系统，能够更精确地确定最佳非线性系数。

附图说明

图1为本发明用于相干光通信中补偿非线性损伤的算法示意图；

图2为本发明中对理想16-QAM的分圈示意图；

图3为本发明中对16-QAM进行重新映射后得到的星座图；

图4为本发明实施例用来搜索最佳非线性系数方法的原理示意图；

图5为给定不同的非线性系数γ时，使用直接计算方差法得到的归一化强度方差 的曲线；

图6为给定不同的非线性系数γ时，采用分圈和重新映射处理后再计算方差的方 法得到的归一化强度方差的曲线；

图7为在25-Gbaud偏振复用16-QAM相干光通信系统中，光纤链路只有一种光纤时， 不同算法获得的BER与入纤功率P_in的关系曲线对比图；

图8为在25-Gbaud偏振复用16-QAM相干光通信系统中，光纤链路有两种光纤时，不 同算法获得的BER与入纤功率P_in的关系曲线对比图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明补偿光纤传输非线性损伤的自适应数字信号处理算法，具体包 括如下步骤：

S1.当接收到光信号后转换成电域内的复数信号，经过ADC(Analog-to-Digital Converter，模拟/数字转换器)进行模数转换后，得到数字信号。设定三个非线性系数γ₁、 γ₂和γ₃，且γ₁＜γ₂＜γ₃，分别将三个非线性系数γ₁、γ₂和γ₃代入A-DBP算法计算，来补 偿色散和非线性损伤，由于预先不知道非线性系数，得到三个信号幅度值作为初步值。如果 发射端使用偏振复用，则将三个非线性系数γ₁、γ₂和γ₃代入DBP算法计算后，利用TDE (time-domainequalizer，时域均衡)进行偏振解复用。

S2.分别计算三个初步值的强度方差δ₁、δ₂和δ₃，要求满足δ₁＞δ₂和δ₂＜δ₃。具体的， 对于具有不同码元幅度的高阶调制格式，对S1处理后的一个信号进行分圈，根据码元的不 同幅度，对应得到半径不同的圈，再将所有码元映射到一个圈上，计算重新映射后的信号强 度方差，即为该信号的强度方差。如图2所示，是理想16-QAM信号的分圈示意图，由于16-QAM 的码元具有三种不同的幅度，所以一个信号可以得到半径不同的三个圈S₁、S₂、S₃，设其半径 分别为R₁、R₂和R₃。如图3所示，对分圈后的信号进行重新映射后的星座图，将所有码元映射 到一个圈上，这个圈上的码元可以表示为经过映 射之后，就能对重新映射后的信号计算强度方差δ＝σ²(|E(t)|²)，其中E(t)为经过重新映射 后的信号幅度，因此可以分别得出强度方差δ₁、δ₂和δ₃。强度方差需满足δ₁＞δ₂和δ₂＜δ₃，若 不满足，那么选取合适的间隔，改变γ₁、γ₂和γ₃的大小，直到δ₁、δ₂和δ₃满足上述要求。此 外，对于更高阶的M-QAM，原理与上述相同，只是分圈后得到的圈数不同，映射到一个圈上时 不同圈上的码元所乘的数值不同。例如32-QAM，分圈后得到半径不同的五个圈S₁、S₂、S₃、S₄和S₅，重新映射到一个圈上，这个圈上的码元表示为：

$S=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{R_5}{R_1}{S}_1& \frac{R_5}{R_2}{S}_2& \frac{R_5}{R_3}{S}_3& \frac{R_5}{R_4}{S}_4& S_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{2}}{S}_1& \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{10}}{S}_2& \frac{\sqrt{34}}{3\sqrt{2}}{S}_3& \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{26}}{S}_4& S_5\end{array}\right].$

S3.如图4所示，预先设置一个值ε，ε的大小根据需要到达的精度来设定，ε越小，所 确定的最佳非线性系数对补偿非线性损伤的性能就越好，但是ε越小，算法的迭代次数也会 越多，这两者是相互矛盾的，需要权衡，一般取10^-3或10^-4。选取(γ₁,δ₁)、(γ₂,δ₂)和(γ₃, δ₃)这三点作为二次插值法的初始值，可以得到一个二次曲线，二次曲线所对应的最小值的 横坐标γ_p，满足${\gamma }_p=\frac{({\gamma }_2^2-{\gamma }_3^2){\delta }_1+({\gamma }_3^2-{\gamma }_1^2){\delta }_2+({\gamma }_1^2-{\gamma }_2^2){\delta }_3}{2[({\gamma }_2-{\gamma }_3){\delta }_1+({\gamma }_3-{\gamma }_1){\delta }_2+({\gamma }_1-{\gamma }_2){\delta }_3]}.$将二次曲线所对应的最小值的 横坐标γ_p作为输入，代入A-DBP算法计算，本实施例中，经偏振解复用、分圈及重新映射后 可以计算出信号的强度方差δ_p，即经过二次插值得到(γ_p,δ_p)。

S4.如图4所示，比较δ₂、δ_p和ε，如果|δ₂-δ_p|≤ε，ε一般取10^-3或10^-4，δ₂和δ_p中较小 者δ^*所对应的非线性系数是最佳的非线性系数γ_opt。如果|δ₂-δ_p|＞ε，按照二次插值法的迭 代更新标准更新(γ₁,δ₁)、(γ₂,δ₂)和(γ₃,δ₃)：当γ₂＜γ_p＜γ₃时，如果δ_p＜δ₂，那么选取 γ₁＝γ₂、δ₁＝δ₂、γ₂＝γ_p、δ₂＝δ_p；否则选取γ₃＝γ_p、δ₃＝δ_p。当γ₁＜γ_p＜γ₂时，如果δ_p＜ δ₂，那么选取γ₃＝γ₂、δ₃＝δ₂、γ₂＝γ_p、δ₂＝δ_p；否则选取γ₁＝γ_p、δ₁＝δ_p。更新数据后再重 复S3，直到得到最佳的非线性系数γ_opt。

S5.停止迭代，将最佳的非线性系数γ_opt代入DBP算法，对色散和非线性损伤进行 补偿，进行CR(carrierrecovery，载波恢复)和DEC(decode，解码)处理，即可恢复发射端所 发送的数据。如果发射端使用偏振复用，在进行CR处理之前，利用TDE进行偏振解复用。

如图5所示，25-Gbaud偏振复用16-QAM光信号在相干光通信系统中传输25×80km 后，接收端信号在A-DBP输入不同非线性系数γ，采用直接计算的方法得到的归一化强度方 差与非线性系数γ的关系曲线。仿真中，激光器的线宽为100kHz，入纤功率为2dBm，光纤的 衰减系数为0.2dB/km，光纤的色度色散设为16ps/nm/km，偏振色散设为光 纤非线性系数设为1.1W^-1km^-1，控制入纤功率的EDFA(erbium-dopedfiberamplifier，掺 铒光纤放大器)的噪声系数设为4dB，用于在每段光纤后用于补偿信号衰减的EDFA的噪声系 数设为4.5dB，同时在接收端还用到了一个带宽为50GHz的OBPF(opticalbandpass filter，光学带通滤波器)，用以滤除带外噪声。由图5可以看出，在方差最小处，非线性系数 约为1W^-1km^-1。

如图6所示，25-Gbaud偏振复用16-QAM光信号在相干光通信系统中传输25×80km 后，接收端信号在A-DBP输入不同非线性系数γ，采用本发明方法的分圈和重新映射处理 后，再计算信号强度方差的方法得到的归一化强度方差与非线性系数γ的关系曲线。仿真 中，系统的参数设置与图5所用的参数一致。由图6可以看出，在方差最小处，非线性系数接 近为1.1W^-1km^-1，该值为真实的非线性系数。比较图5和6可以发现，本发明中计算信号强度 方差的方法，能够更精确的估计出光纤链路的实际非线性系数。

如图7所述，在整个光纤链路只由一种光纤组成时，25-Gbaud偏振复用16-QAM光信 号在相干光通信系统中传输25×80km后，在接收端分别经过DSP处理后得到的BER与入纤功 率的关系曲线。仿真中，激光器的线宽为100kHz，光纤的衰减系数为0.2dB/km，光纤的色度 色散系数设为16ps/nm/km，偏振色散设为光纤非线性系数设为1.1W^-1km^-1， 控制入纤功率的EDFA的噪声系数设为4dB，用于在每段光纤后用于补偿信号衰减的EDFA的 噪声系数设为4.5dB，同时在接收端还用了一个带宽为50GHz的OBPF来滤除带外噪声。从图7 中可以看出，与只有色散补偿的线性均衡方案比较，具有非线性补偿的DBP方案具有明显的 优势。将本发明和已知光纤参数的DBP比较，可以发现本发明能够获得与其一样的性能，并 且在功率较大时性能更好。将本发明和直接计算方差，但搜索方法采用二次插值法的A-DBP 比较，可以发现本发明所获得BER性能要更好，进一步表明本发明中，先进行分圈和重新映 射再计算方差的方法比直接计算方差要好。将本发明和方差计算方法与本发明相同但搜索 方法是最陡下降法的A-DBP相比，可以发现二者性能几乎一致。并且在某些入纤功率处，本 发明获得的BER(biterrorratio,误码率)要更低。而且，本发明所需的迭代次数为2到5 次，而采用最陡下降法的A-DBP需要4到10次迭代，可见本发明中所用到的二次迭代法更适 合于最佳非线性系数的搜索。所以，在图7中的诸多方法中，本发明具有最好的性能。

如图8所示，在整个光纤链路由两种光纤组成时，25-Gbaud偏振复用16-QAM光信号 在相干光通信系统中传输25×80km后，在接收端分别经过DSP处理后得到的BER与入纤功率 的关系曲线。仿真中，两种光纤的非线性系数分别设为1.3W^-1km^-1和0.8W^-1km^-1，其对应的长 度分别为15×80km和10×80km。为便于仿真，其他的参数设置与图7的仿真条件一样。从图8 中可以看出，与只有色散补偿的线性均衡方案比较，具有非线性补偿的方案要获得明显的 优势。将三种A-DBP方案与已知光纤参数的DBP方案相比，A-DBP方案能够表现出明显的优 势，所获得BER性能要好于DBP方案，表明此种情况使用A-DBP优势更大。将本发明和直接计 算方差，但搜索方法与本发明相同的A-DBP比较，可得到与图7相同的结论：本发明所提出的 方差计算方法与直接计算方差的方法相比，能够获得更好的性能。将本发明和方差计算方 法与本发明相同但搜索方法是最陡下降法的A-DBP相比，可以发现二者性能几乎一致。但是 在某些入纤功率处，本发明获得的BER要更低。并且，本发明所需要的迭代次数为3到4次，而 采用最陡下降法的A-DBP需要3到8次迭代，可见本发明中所用到的二次迭代法更适用于最 佳非线性系数的搜索。所以，在图7中的诸多方法中，本发明具有最好的性能。

本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离 本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护 范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。