一种光学遥感卫星影像时变系统误差建模补偿方法及系统

摘要

一种光学遥感卫星影像时变系统误差建模补偿方法及系统，包括基于光学遥感卫星对地相机多个成像时间段的多星敏感器观测数据，解算星敏感器间相对安装参数变化序列，得到安装参数最优估计值；根据多个星敏感器成像时间段的观测数据以及标定得到的安装参数，实现多星敏感器最优信息融合，输出高精度姿态数据；采用严密几何成像模型，实现对地相机精密姿态反演；采用傅立叶级数构建时变系统误差补偿模型，根据多星敏感器信息融合姿态与对地相机精密姿态结果，基于最小二乘原理实现时变系统误差补偿模型参数最优估计。本发明可以实现星敏感器低频误差、姿态基准不统一误差的在轨补偿，且有效削弱高分辨率光学遥感影像无控制定位时变系统误差影响。

说明书

技术领域

本发明属于遥感卫星地面预处理领域，特别是涉及到一种光学遥感卫星影像时变 系统误差建模补偿方法及系统。

背景技术

高分辨率光学卫星影像无控制几何处理受到多种误差源影响，其中由于星敏感器 低频误差、空间热环境导致的安装结构变化以及不同星敏感器工作模式切换所导致的姿态 基准的变化是当前影响光学遥感影像高精度几何处理精度的重要因素。星敏感器是一种常 用的精密姿态测量部件，但是由于受到卫星上的冷热交变的空间热环境以及视场变化等因 素影响，其会产生依轨道周期变化的周期性低频误差。安装结构变化以及星敏感器工作模 式切换导致姿态基准发生变化，进而无法保证不同姿态敏感器间姿态基准高精度耦合。因 此，需要解决如何消除或削弱星敏感器低频误差、姿态基准变化对无控制几何定位的影响， 以满足光学遥感影像地面处理要求。

发明内容

本发明针对星敏感器低频误差参数难以辨识与补偿以及姿态基准时变性变化的 问题，提供了一种光学遥感卫星影像时变系统误差建模补偿技术方案。

本发明提供的技术方案为一种光学遥感卫星影像时变系统误差建模补偿方法，包 括以下步骤：

步骤1，基于光学遥感卫星对地相机多个成像时间段的多星敏感器观测数据，解算 星敏感器间相对安装参数变化序列，进一步基于加权平均得到安装参数最优估计值；

步骤2，根据多个星敏感器成像时间段的观测数据以及步骤1得到的安装参数，实 现多星敏感器最优信息融合，获取高精度姿态数据；

步骤3，根据跟踪侦照的光学定标场全色影像数据，定标场DOM/DEM参考数据，采用 严密几何成像模型，实现对地相机精密姿态反演；

步骤4，采用傅立叶级数构建时变系统误差补偿模型，进一步根据步骤2和步骤3所 得结果，基于最小二乘原理实现时变系统误差补偿模型参数最优估计。

而且，步骤1中，解算星敏感器间相对安装参数变化序列时，设某时刻t的星敏感器 A的四元数观测值为$q_t^A={\left(\begin{array}{cccc}{q}_{0A}& q_{1A}& q_{2A}& q_{3A}\end{array}\right)}^T,$星敏感器B的四元数观测值为 $q_t^B={\left(\begin{array}{cccc}{q}_{0B}& q_{1B}& q_{2B}& q_{3B}\end{array}\right)}^T,$得到时刻t的本体到惯性系的旋转矩阵计算A星敏感 器到B星敏感器的旋转矩阵以及欧拉角转换参数

而且，步骤2中，获取高精度姿态数据实现方式如下，

设有n个星敏感器，多个星敏感器光轴在惯性系下的矢量坐标为V_1CIS，V_2CIS，…… V_nCIS，在本体坐标系矢量坐标为V_1Body,V_2Body,…，V_nBody，基于星敏感器光轴矢量的观测方程 如下，$V_{iCIS}+v_{3\times 1}={\hat{R}}_B^I·V_{iBody},i=1,2,...,n$

其中，表示本体坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵，v_3×1为星敏感器测量噪声；

当光轴矢量个数大于等于2时，基于最小二乘原理实现姿态参数的最优估计。

而且，步骤3中，所述严密几何成像模型为基于探元指向角模型的严密几何成像模 型。

而且，步骤4中，采用傅立叶级数构建时变系统误差补偿模型的实现方式如下，

设时变系统误差欧拉角表示为则Δ_k的三个分量采用傅 立叶函数形式进行建模，得到时变系统误差补偿模型如下，

其中，角频率T表示卫星轨道周期，k表示时间步长个数，τ表示时间步长， M为正常数，a_ψj,b_ψj,a_θj,b_θj表示未知的时变系统误差系数。

一种光学遥感卫星影像时变系统误差建模补偿系统，包括以下模块：

第一模块，用于基于光学遥感卫星对地相机多个成像时间段的多星敏感器观测数 据，解算星敏感器间相对安装参数变化序列，进一步基于加权平均得到安装参数最优估计 值；

第二模块，用于根据多个星敏感器成像时间段的观测数据以及第一模块得到的安 装参数，实现多星敏感器最优信息融合，获取高精度姿态数据；

第三模块，用于根据跟踪侦照的光学定标场全色影像数据，定标场DOM/DEM参考数 据，采用严密几何成像模型，实现对地相机精密姿态反演；

第四模块，用于采用傅立叶级数构建时变系统误差补偿模型，进一步根据第二模 块和第三模块所得结果，基于最小二乘原理实现时变系统误差补偿模型参数最优估计。

而且，第一模块中，解算星敏感器间相对安装参数变化序列时，设某时刻t的星敏 感器A的四元数观测值为$q_t^A={\left(\begin{array}{cccc}{q}_{0A}& q_{1A}& q_{2A}& q_{3A}\end{array}\right)}^T,$星敏感器B的四元数观测值为 $q_t^B={\left(\begin{array}{cccc}{q}_{0B}& q_{1B}& q_{2B}& q_{3B}\end{array}\right)}^T,$得到时刻t的本体到惯性系的旋转矩阵计算A星敏感 器到B星敏感器的旋转矩阵以及欧拉角转换参数

而且，第二模块中，获取高精度姿态数据实现方式如下，

设有n个星敏感器，多个星敏感器光轴在惯性系下的矢量坐标为V_1CIS，V_2CIS，…… V_nCIS，在本体坐标系矢量坐标为V_1Body,V_2Body,…，V_nBody，基于星敏感器光轴矢量的观测方程 如下，

$V_{iCIS}+v_{3\times 1}={\hat{R}}_B^I·V_{iBody},i=1,2,...,n$

其中，表示本体坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵，v_3×1为星敏感器测量噪声；

当光轴矢量个数大于等于2时，基于最小二乘原理实现姿态参数的最优估计。

而且，第三模块中，所述严密几何成像模型为基于探元指向角模型的严密几何成 像模型。

而且，第四模块中，采用傅立叶级数构建时变系统误差补偿模型的实现方式如下，

设时变系统误差欧拉角表示为则Δ_k的三个分量采用傅 立叶函数形式进行建模，得到时变系统误差补偿模型如下，

其中，角频率T表示卫星轨道周期，k表示时间步长个数，τ表示时间步长， M为正常数，a_ψj,b_ψj,a_θj,b_θj表示未知的时变系统误差系数。

本发明提供了一种光学遥感卫星影像时变系统误差建模补偿技术方案，实现了星 敏感器低频误差、姿态基准不统一误差的在轨补偿，通过本发明提供的技术方案可以有效 削弱无控制定位时变系统误差影响，为光学遥感影像几何处理奠定基础。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

参见图1所示光学遥感卫星影像无控制几何定位的时变系统误差在轨标定与补偿 流程图，以下针对实施例流程中的各步骤，对本发明方法做进一步详细描述。

步骤1，基于光学遥感卫星对地相机多个成像时间段的多星敏感器观测数据，解算 星敏感器间相对安装参数变化序列，进一步基于加权平均得到安装参数最优估计值，实现 星敏感器安装参数相对标定。

假设某时刻t的星敏感器A的四元数观测值为$q_t^A={\left(\begin{array}{cccc}{q}_{0A}& q_{1A}& q_{2A}& q_{3A}\end{array}\right)}^T,$星敏感 器B的四元数观测值为$q_t^B={\left(\begin{array}{cccc}{q}_{0B}& q_{1B}& q_{2B}& q_{3B}\end{array}\right)}^T,$得到时刻t的本体到惯性系的旋转矩阵 表达式如下：

$R_A^I=\left(\begin{array}{ccc}{q_{1A}}^2-{q_{2A}}^2-{q_{3A}}^2+{q_{0A}}^2& 2(q_{1A}{q}_{2A}-q_{3A}{q}_{0A})& 2(q_{1A}{q}_{3A}+q_{2A}{q}_{0A})\\ 2(q_{1A}{q}_{2A}+q_{3A}{q}_{0A})& -{q_{1A}}^2+{q_{2A}}^2-{q_{3A}}^2+{q_{0A}}^2& 2(q_{2A}{q}_{3A}-q_{1A}{q}_{0A})\\ 2(q_{1A}{q}_{3A}-q_{2A}{q}_{0A})& 2(q_{2A}{q}_{3A}+q_{1A}{q}_{0A})& -{q_{1A}}^2-{q_{2A}}^2+{q_{3A}}^2+{q_{0A}}^2\end{array}\right)---\left(1\right)$

$R_B^I=\left(\begin{array}{ccc}{q_{1B}}^2-{q_{2B}}^2-{q_{3B}}^2+{q_{0B}}^2& 2(q_{1B}{q}_{2B}-q_{3B}{q}_{0B})& 2(q_{1B}{q}_{3B}+q_{2B}{q}_{0B})\\ 2(q_{1B}{q}_{2B}+q_{3B}{q}_{0B})& -{q_{1B}}^2+{q_{2B}}^2-{q_{3B}}^2+{q_{0B}}^2& 2(q_{2B}{q}_{3B}-q_{1B}{q}_{0B})\\ 2(q_{1B}{q}_{3B}-q_{2B}{q}_{0B})& 2(q_{2B}{q}_{3B}+q_{1B}{q}_{0B})& -{q_{1B}}^2-{q_{2B}}^2+{q_{3B}}^2+{q_{0B}}^2\end{array}\right)---\left(2\right)$

进一步得到A星敏感器到B星敏感器的旋转矩阵以及欧拉角转换参数 按此对多个时刻分别进行处理，可以得到解算星敏感器间相对安装 参数变化序列。基于上述方法对多个成像段观测数据进行处理得到每个成像时间段相对安 装参数序列。

对每个成像时间段相对安装参数序列进行误差统计分析得到每个成像时间段安 装参数中误差，最后基于每个成像时间段欧拉角转换参数进行整体加权平均得到最优估计 值。

步骤2，根据多个成像时间段的星敏感器原始观测数据以及步骤1得到的安装参数 最优估计值，实现多星敏感器最优信息融合，获取高精度姿态数据。

光学遥感卫星在轨成像过程中，由于空间环境复杂性以及星敏感器自身工作特 点，经常出现工作模式切换，导致单一星敏感器定姿、双星敏感器定姿以及多星敏感器定姿 等情况产生，故可以根据步骤1标定的星敏感器间的安装关系(即安装参数最优估计值)以 及星敏感器原始观测数据(即步骤1所述四元数观测值)，实现最优光轴矢量观测信息融合， 得到姿态基准高度统一的姿态数据。

假设有n个星敏感器，多个星敏感器光轴在惯性系下的矢量坐标为V_1CIS，V_2CIS，…… V_nCIS，在本体坐标系矢量坐标为V_1Body,V_2Body,…，V_nBody，基于星敏感器光轴矢量的观测方程 如下：

$V_{iCIS}+v_{3\times 1}={\hat{R}}_B^I·V_{iBody},i=1,2,...,n---\left(3\right)$

表示本体坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵，v_3×1为星敏感器测量噪声。当光轴 矢量个数大于等于2时，基于最小二乘原理实现姿态参数的最优估计。

步骤3，根据长年跟踪侦照的光学定标场全色影像数据，定标场DOM/DEM参考数据， 进行控制点自动量测，一般包括特征点提取、影像模拟、金字塔影像匹配、整像素匹配、子像 素匹配以及粗差点剔除，具体实现可采用现有技术；进一步采用严密几何成像模型，实现对 地相机精密姿态反演解算。

即对地相机精密姿态反演数学模型为基于探元指向角模型的严密几何成像模型， 具体实现形式如下：

$\left(\begin{array}{c}\tan \left({\psi }_x\left(s\right)\right)\\ \tan \left({\psi }_y\left(s\right)\right)\\ 1\end{array}\right)={\mathrm{\lambda R}}_{body}^{cam}\left(R_{J2000}^{body}{R}_{wgs}^{J2000}{\left(\begin{array}{c}{X}_g-X_{gps}\\ Y_g-Y_{gps}\\ Z_g-Z_{gps}\end{array}\right)}_{wgs}-{\left(\begin{array}{c}{B}_X\\ B_Y\\ B_Z\end{array}\right)}_{body}\right)---\left(4\right)$

其中，(X_g,Y_g,Z_g)表示地物点的物方坐标；(ψ_x(s),ψ_y(s))表示探元号s的指向角大 小；(X_gps,Y_gps,Z_gps)与(B_X,B_Y,B_Z)分别表示对地相机摄影中心的物方坐标与GPS偏心误差；λ 表示比例系数；分别表示由WGS84坐标系到J2000坐标系旋转矩阵、由 J2000坐标系到卫星本体坐标系旋转矩阵以及由卫星本体坐标系到相机测量坐标系的旋转 矩阵。

由上式可以得到，对于线阵推扫相机，当每个扫描行匹配得到的非共线控制点观 测矢量个数大于等于2时，即可解算出该扫描行在某时刻的姿态参数。为保证解算的姿态参 数精度可靠性，理论上要求匹配的控制点数量较多，且在每个扫描行上沿垂轨方向均匀分 布。基于上述算法反演的姿态精度主要依赖于GPS轨道精度、几何定标参数精度、定标场 DEM/DOM参考数据精度以及每个扫描行控制点数量与分布情况。所示DOM为数字正射影像 图，DEM为数字高程模型。

步骤4，时变系统误差建模与参数解算：采用傅立叶级数构建时变系统误差补偿模 型，进一步根据步骤2与3的结果，基于最小二乘原理实现时变系统误差补偿模型参数最优 估计。

考虑到时变系统误差可视为周期信号，其信号周期近似等于轨道周期，且时变系 统误差的大小可以间接表示成多星敏感器所构成的姿态基准与对地相机姿态基准的转换 欧拉角误差大小。具体的实现形式如下：

设t_k时刻的时变系统误差欧拉角表示为则Δ_k的三个分 量可以采用傅立叶函数形式进行建模，得到时变系统误差补偿模型如下：

其中，表示角频率，T表示卫星轨道周期，k表示时间步长个数，τ表示时间 步长，M为正常数，a_ψj,b_ψj,a_θj,b_θj表示未知的时变系统误差系数。

对步骤2与3分别得到的多星敏感器信息融合姿态以及对地相机精密姿态进行时 间同步。设t_k时刻多星敏感器信息融合姿态四元数为q_k，对地相机反演的精密姿态四元数为 则两者的关系可以用下式表达：

$q_k={\hat{q}}_k\otimes {\mathrm{\delta q}}_k---\left(6\right)$

其中，δq_k表示误差四元数，根据四元数乘法定义得到：

$\left(\begin{array}{c}{q}_{0k}\\ q_{1k}\\ q_{2k}\\ q_{3k}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{\hat{q}}_{0k}& -{\hat{q}}_{1k}& -{\hat{q}}_{2k}& -{\hat{q}}_{3k}\\ {\hat{q}}_{1k}& {\hat{q}}_{0k}& -{\hat{q}}_{3k}& {\hat{q}}_{2k}\\ {\hat{q}}_{2k}& {\hat{q}}_{3k}& {\hat{q}}_{0k}& -{\hat{q}}_{1k}\\ {\hat{q}}_{3k}& -{\hat{q}}_{2k}& {\hat{q}}_{1k}& {\hat{q}}_{0k}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\delta q}}_{0k}\\ {\mathrm{\delta q}}_{1k}\\ {\mathrm{\delta q}}_{2k}\\ {\mathrm{\delta q}}_{3k}\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中，q_1k、q_2k、q_3k表示多星敏感器信息融合姿态四元数矢量部分，q_0k表示标量部 分；表示对地相机反演的精密姿态四元数矢量部分，表示标量部分；δq_1k、δ q_2k、δq_3k表示误差四元数矢量部分，δq_0k表示误差四元数标量部分。进一步得到两者姿态参 数之间的误差四元数以及误差欧拉角δα_k。

将每个成像段解算得到的误差欧拉角时间序列进行加权平均得到该成像时间段 最优估计值，然后根据多个成像段的误差欧拉角最优估计值序列以及式(5)所示时变系统 误差补偿傅立叶模型，构建观测方程，具体形式如下：

Z＝ΦX+V

$\Phi =\left(\begin{array}{cccccc}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left[\cos \left({\mathrm{j\omega }}_{0}k\tau \right)\right]& \underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left[\sin \left({\mathrm{j\omega }}_{0}k\tau \right)\right]& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left[\cos \left({\mathrm{j\omega }}_{0}k\tau \right)\right]& \underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left[\sin \left({\mathrm{j\omega }}_{0}k\tau \right)\right]& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& \underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left[\cos \left({\mathrm{j\omega }}_{0}k\tau \right)\right]& \underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left[\sin \left({\mathrm{j\omega }}_{0}k\tau \right)\right]\end{array}\right)---\left(8\right)$

其中，Z表示误差欧拉角最优估计值观测序列，即式(7)得到的误差四元数的欧拉 角形式；Φ表示傅立叶级数模型观测矩阵，X表示傅立叶级数模型的时变系统误差系数a_ψj, b_ψj,a_θj,b_θj，V表示模型残差，根据最小二乘原理得到时变系统误差模型系数的最优 估计值

$\hat{X}={\left({\Phi }^T\Phi \right)}^{-1}{\Phi }^{T}Z---\left(9\right)$

基于以上步骤可以实现时变系统误差模型构建以及傅立叶级数模型误差参数的 最优估计。

具体实施时，本发明所提供方法可基于软件技术实现自动运行流程，也可采用模 块化方式实现相应系统。本发明实施例还提供一种光学遥感卫星影像时变系统误差建模补 偿系统，包括以下模块：

第一模块，用于基于光学遥感卫星对地相机多个成像时间段的多星敏感器观测数 据，解算星敏感器间相对安装参数变化序列，进一步基于加权平均得到安装参数最优估计 值；

第二模块，用于根据多个星敏感器成像时间段的观测数据以及第一模块得到的安 装参数，实现多星敏感器最优信息融合，获取高精度姿态数据；

第三模块，用于根据跟踪侦照的光学定标场全色影像数据，定标场DOM/DEM参考数 据，采用严密几何成像模型，实现对地相机精密姿态反演；

第四模块，用于采用傅立叶级数构建时变系统误差补偿模型，进一步根据第二模 块和第三模块所得结果，基于最小二乘原理实现时变系统误差补偿模型参数最优估计。

各模块具体实现可参见相应步骤，本发明不予赘述。

本文中所描述的具体实例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域 的技术人员可以对所描述的具体实例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但 并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。