一种用于回转误差、圆度误差测量的改进三点法

摘要

一种用于回转误差、圆度误差测量的改进三点方法，先将三个位移传感器分布安装于不同的角位置处测量检棒的径向跳动，用高频数据采集系统记录传感器测量结果，然后用三点误差分离技术计算圆度误差的各谐波傅里叶系数，再将第二和/或第三个传感器重新安装于不同的角度，重复三点法测量多次，这样，每个傅里叶系数都可得到多个估计值，筛选由行列式最大的传递矩阵计算得到的傅里叶系数为最准确的傅里叶系数估计值，最后由最准确的傅里叶系数估计值合成计算圆度误差，本发明提高每个谐波估计的准确性，由此提高整个圆度误差测量的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及回转误差、圆度误差测量技术领域，具体涉及一种用于回转误差、圆度误差测量的改进三点方法。

背景技术

机床主轴的回转精度直接影响加工零件的几何形貌误差和表面粗糙度，为了保证机床的加工精度，需要准确地测量主轴的回转误差。另一方面，圆柱类零件(如轴承、轴)的圆度误差会影响机器的运行性能，为了确保机器的运行性能，需要精确地测量圆柱类零件的圆度误差。

在回转误差的测量中，需要圆柱形检棒(或测试球)作为测量基准；在圆度误差测量过程中，需要精密的回转轴作为测量基准。由此可见，不论测试回转误差或测试圆度误差，传感器所测得的信号总是回转误差和圆度误差的叠加，因此，为获得准确的最终测量结果，需要将回转误差和圆度误差分离开。

目前，常用的回转误差、圆度误差分离方法包含翻转法、多步测量法、多点测量法，其中，三点测量法由于可在线测量而被广泛应用。但是，传统三点法的测量精度常常受到“谐波抑制”问题的制约，“谐波抑制”一方面是指传递矩阵为零的谐波，此类谐波的傅里叶系数无法求解；另一方面是指传递矩阵较小的谐波，此时，很小的硬件误差就会引起极大的测量误差。

发明专利(申请号：201410340992.2、名称：一种主轴回转误差测试分析系统)提出基于三点法的回转误差测试系统，并给出一种优化的传感器安装角度，相比传统的打表测试法，该测试分析系统可以有效地消除检棒不对中、形貌误差引入的测量误差。

发明专利(申请号：201410667811.7、名称：一种用于三点法圆度误差分离技术的传感器安装角度选择方法)给出一种新的传感器角度优化方法，由此进一步的减小“谐波抑制”问题。

以上两种发明专利都通过角度优化的方法来减小谐波抑制问题，由于优化目标函数主要考虑行列式最小的传递矩阵W(k)，因此，角度优化的方法对三点法精度的提高是有限的。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种用于回转误差、圆度误差测量的改进三点方法，进一步减小“谐波抑制”问题，提高三点法的测量准确性。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种用于回转误差、圆度误差测量的改进三点方法，包括以下步骤：

步骤一，将三个位移传感器分布安装于不同的角位置处[0,f₁,j₁]测量检棒的径向跳动m₁(q)，m₂(q)，m₃(q)，用高频数据采集系统记录传感器测量结果，然后用三点误差分离技术计算圆度误差r(q)的各谐波傅里叶系数[a_k1b_k1]，q为主轴转角，传递矩阵记为W(k)；

步骤二，将第二和/或第三个传感器重新安装于不同的角度[f_i,j_i]，重复步骤一，计算各谐波的傅里叶系数[a_kib_ki]，其中下标i表示第i次测试，这样共进行n次测试；

步骤三，对于每一个谐波，n次测试得到的n组傅里叶系数[a_kib_ki](i＝1:n)，将由最大的|W(k)|计算得到的傅里叶系数筛选出来作为第k个谐波傅里叶系数的最终估计值[a_kb_k]，从而实现傅里叶系数的最优选择；

步骤四，用最优选择的傅里叶系数，通过傅里叶合成得到圆度误差最终估计r(q)。

本发明相比于现有技术，具有以下有益效果：

根据现有的理论，传递矩阵的行列式|W(k)|较小时，谐波估计误差可能会更大，本发明通过多次三点法测量，对于每个傅里叶系数，得到多个估计值，筛选由行列式最大的传递矩阵W(k)计算得到的傅里叶系数为最准确的傅里叶系数估计值，从而提高每个谐波估计的准确性，由此提高整个圆度误差测量的准确性。

附图说明

图1为传统三点法测试示意图。

图2为本发明实施例不同测试方案下传递矩阵的行列式|W(k)|。

图3为本发明实施例不同测试方案下得到的傅里叶系数[a_kb_k]，其中图3-a为a_k，图3-b为b_k。

图4为本发明实施例不同测试方案下得到的圆度误差，其中图4-a为圆度误差的直接展示，在图4-b中，圆度误差绘制在半径500mm的参考圆上。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。

传统三点法测试如图1所示，三个激光位移传感器测量圆柱形检棒表面的径向跳动，采用谐波分析的方法计算得到检棒圆度误差的傅里叶系数，然后通过傅里叶合成计算得到圆度误差。

一种用于回转误差、圆度误差测量的改进三点方法，包括以下步骤：

步骤一，将三个激光位移传感器M₁，M₂，M₃用磁性基座安装于不同的角位置处：[0°,42.8°,126.4°]，用高频数据采集系统记录传感器测量结果，然后用三点误差分离技术计算圆度误差r(q)的各谐波傅里叶系数[a_k1b_k1]，q为主轴转角，传递矩阵记为W(k)，此时传递矩阵的行列式|W(k)|如图2中点线所示，采用谐波分析的方法计算得到圆度误差各谐波的傅里叶系数如图3中的点线所示，圆度误差计算结果如图4中点线所示；

步骤二，将第三个激光位移传感器M₃安装于不同的角度141.3°，则传感器安装角度变为[0°,42.8°,141.3°]，重复步骤一，计算各谐波的傅里叶系数[a_kib_ki]，此时传递矩阵的行列式|W(k)|如图2中虚线所示，采用谐波分析的方法计算得到圆度误差各谐波的傅里叶系数如图3中的虚线所示，圆度误差测量结果如图4中虚线所示；

步骤三，通过步骤一、二两次测试，对于每个谐波的傅里叶系数，得到2个估计值[a_k1b_k1]和[a_k2b_k2]，选择由行列式较大的传递矩阵W(k)计算所得的傅里叶系数作为最终傅里叶系数估计值，以第三个谐波为例，由图2可以看出，第一次测试时(传感器安装角度为[0°,42.8°,126.4°])，传递矩阵的行列式|W(3)|更大，因此选择[a₃₁b₃₁]作为最优的傅里叶系数估计值[a₃b₃]，这样，最优选择的傅里叶系数如图3中实线所示；

步骤四，用最优选择的傅里叶系数，通过傅里叶合成得到最终的圆度误差r(q)，如图4中实线所示。

由图2可以看出，对于每一个谐波，改进三点法传递矩阵的行列式总是等于传统三点法测试中较大的传递矩阵行列式(图中正方形的纵坐标总是等于圆圈或菱形纵坐标中较大者)，因此每一个谐波傅里叶系数的估计精度都会提高。