一种多蛋形仿生耐压壳体交接设计方法

摘要

本发明公开了一种多蛋形仿生耐压壳体交接设计方法，属于潜水装备设计领域，所述多蛋形仿生耐压壳体由多个蛋形耐压壳串接而成，相邻两个蛋形壳体的交接处设有环形加强肋；所述交接设计方法首先通过推导出蛋形壳体几何方程及物理方程，得到蛋形壳体上单元平衡微分方程，从而获得蛋形壳体上各点变形量；然后根据交接处环形加强肋所受压力，得到环形加强肋径向变形量；最后根据交接处的蛋形壳体与环形加强肋变形一致原则，设计环形加强肋的参数，所述参数包括外径、内径和宽度。与现有技术相比，本发明设计方法能够为壳体理论计算、试验设计提供指导，可避免环形加强肋出现刚度过大或不足，能够有效指导多蛋形交接耐压壳的工程化设计。

说明书

技术领域

本发明涉及一种多蛋形仿生耐压壳体交接设计方法，属于潜水装备设计领域。

背景技术

潜水器是大洋勘查与深海科学研究的重要装备，作为潜水器的重要组成部分，耐压装备起着保障下潜过程中内部设备正常工作和人员健康安全的作用。

现役深海耐压装备多为单球形结构，只能通过依靠增大球半径来增大内部空间的局限，使得多球形结构快速发展。多球形结构在一定程度上扩大了舱室空间，提高了人员舒适性，但仍然无法克服球形结构缺陷敏感度高、空间利用率低等缺点。此外，球壳交接主要分为两种典型破坏形式。其一，环形加强肋的刚度过大，使得靠近加强肋处的壳体受到较大弯矩而向内侧凹陷，但环形加强肋和壳体的其余部分仍处于线弹性阶段；第二种情况，环形加强肋的刚度不足，没有对耐压壳进行有效的支撑，自身变形过大而导致屈服破坏，致使壳体向外侧凸出。

申请号为CN201510073803.4的发明专利提出的一种概念性的蛋形仿生耐压壳体使得潜水器的安全性、流体动力学特性、空间利用率、人机环最优协调成为可能，但单舱室空间较小，无法满足深海耐压装备的要求。申请号为CN201510386319.7的发明专利公开了一种多蛋形交接耐压壳装置，继承了单一蛋形结构的缺陷敏感度低、安全性高、空间利用率高、人机环特性好等优点，解决了内部空间小、下潜作业时间短的问题，但公开的交接加强结构依然存在上述两种情况，使得多蛋形交接耐压壳工程化依然举步维艰。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足，本发明提供一种多蛋形仿生耐压壳体交接设计方法，该方法通过理论交接处蛋形壳体径向变形量和环形加强肋径向变形量，基于变形一致的原则设计交接处环形加强肋的参数，可避免环形加强肋出现刚度过大或不足，能够有效指导多蛋形交接耐压壳的工程化设计。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种多蛋形仿生耐压壳体交接设计方法，所述多蛋形仿生耐压壳体由多个蛋形耐压壳串接而成，相邻两个蛋形壳体的交接处设有环形加强肋；所述交接设计方法首先通过推导出蛋形壳体几何方程及物理方程，得到蛋形壳体上单元平衡微分方程，从而获得蛋形壳体上各点变形量；然后根据交接处环形加强肋所受压力，得到环形加强肋径向变形量；最后根据交接处的蛋形壳体与环形加强肋变形一致原则，设计环形加强肋的参数，所述参数包括外径、内径和宽度。

作为优选，所述多蛋形耐压壳体通过环形加强肋对称交接，蛋形壳钝端与钝端相交，蛋形壳尖端与尖端相交。

作为优选，所述蛋形仿生耐压壳体的截面外曲线满足：

式中：L—蛋形仿生壳体的长轴长度；B—蛋形仿生壳体的短轴长度；e—偏心距，蛋形仿生耐压壳体的长轴为X轴，短轴为Y轴，坐标原点位于蛋形仿生壳体的纵轴线上，原点与蛋形仿生壳体中心相距e。

作为优选，所述蛋形壳体满足旋转壳体几何方程：

式中：ε₁—单元M沿x方向的线应变；ε₂—单元M沿y方向的线应变；x方向为径向，y方向为纬向；u—单元M沿y方向的位移量；w—单元M沿z方向的位移量；α为单元M切线垂直线与X轴的夹角；R₁—蛋壳第一曲率半径、R₂—蛋壳第二曲率半径，R₁、R₂分别由下式获得：

式中：y′—蛋形仿生耐压壳体截面外曲线一阶导；y″—蛋形仿生耐压壳体截面外曲线二阶导。

作为优选，所述蛋形壳体满足旋转壳体物理方程：

式中：E—蛋形仿生耐压壳体材料弹性模量；t—蛋形仿生耐压壳体厚度；μ—蛋形仿生耐压壳体材料泊松比；N₁—单元M沿x方向的受力、N₂—单元M沿y方向的受力，N₁、N₂分别由下式获得：

式中：P—蛋形仿生耐压壳体外部所受均布压力。

作为优选，所述蛋形壳体单元平衡微分方程通解如下式：

式中：u—单元M沿y方向的位移量；w—单元M沿z方向的位移量；

作为优选，所述蛋形壳体在X-Y平面上某点沿Y方向的变形量由下式获得：

作为优选，所述环形加强肋所受压力由下式获得：

式中：P_r—环形加强肋外部所受均布压力；b—第一环形加强肋宽度；F₁—交接处第一蛋形耐压壳与环形加强肋之间的作用力；F₂—交接处第二蛋形耐压壳与环形加强肋之间的作用力；P—多蛋形耐压壳体外部所受均布压力；α—第一蛋形耐压壳与第二蛋形耐压壳的交接角。

作为优选，所述多蛋形仿生耐压壳体包括三个蛋形耐压壳和两个环形加强肋，在第一交接处，第一蛋形耐压壳与第一环形加强肋之间的作用力第二蛋形耐压壳与第一环形加强肋之间的作用力在第二交接处，第二蛋形耐压壳与第二环形加强肋之间的作用力第三蛋形耐压壳与第二环形加强肋之间的作用力其中，α—第一蛋形耐压壳与第二蛋形耐压壳的交接角，γ—第二蛋形耐压壳与第三蛋形耐压壳的交接角，|E|—蛋形耐压壳交接点与旋转轴之间的距离，|F|—第二蛋形耐压壳两端交接点之间的距离。

作为优选，所述环形加强肋径向位移量由下式获得：

式中：δ_r—环形加强肋径向位移量；r—环形加强肋内径；R—环形加强肋外径。

有益效果：本发明提供的多蛋形仿生耐压壳体交接设计方法，具有如下优点：

(1)本发明中，通过推导蛋形壳体几何方程及物理方程，求解蛋形壳体上单元平衡微分方程，最终获得蛋形壳体上各点变形量，该方法可为壳体理论计算、试验设计提供指导。

(2)本发明中，将蛋形壳体交接处垂直于旋转轴方向的变形量等于环形加强肋径向变形量，使交接处的蛋形壳体与环形加强肋变形一致，可避免环形加强肋出现刚度过大或不足。

(3)本发明中，采用蛋形壳体对称交接，利于环形加强肋交接两侧受力均等，避免一侧受力过大，而导致交接一侧刚度过大，一侧刚度不足。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图。

图2为Kitching蛋形耐压壳微单元受力示意图。

图3为三蛋形耐压壳交接示意图。

图4为三蛋形耐压壳交接受力示意图。

其中：1—第一蛋形壳体；2—第一蛋形壳体与第二蛋形壳体的第一交接处；3—第一环形加强肋；4—第二蛋形壳体；5—第二蛋形壳体与第三蛋形壳体的第二交接处；6—第二环形加强肋；7—第三蛋形壳体。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，本发明实施例公开的一种多蛋形仿生耐压壳体交接设计方法，主要包括如下步骤：

第一步：确定蛋形仿生耐压壳体截面外曲线。如图2，在本发明中，蛋形仿生耐压壳体截面外曲线满足：

式中：L—蛋形仿生壳体的长轴长度；B—蛋形仿生壳体的短轴长度；e—偏心距，蛋形仿生耐压壳体的长轴为X轴，短轴为Y轴，坐标原点位于蛋形仿生壳体的纵轴线上，原点与蛋形仿生壳体中心相距e，α为单元M切线垂直线与X轴的夹角。

第二步：确定蛋形仿生耐压壳体几何方程。蛋形仿生耐压壳体满足旋转壳体几何方程：

式中：ε₁—单元M沿x方向(经向)的线应变；ε₂—单元M沿y方向(蛋纬向)的线应变；u—单元M沿y方向的位移量；w—单元M沿z方向的位移量；R₁—蛋壳第一曲率半径、R₂—蛋壳第二曲率半径，分别由下式获得：

式中：y′—蛋形仿生耐压壳体截面外曲线一阶导；y″—蛋形仿生耐压壳体截面外曲线二阶导，蛋形仿生耐压壳体截面外曲线关于X轴对称，针对y≥0求导得下式：

第三步：确定蛋形仿生耐压壳体物理方程。蛋形仿生耐压壳体满足旋转壳体物理方程：

式中：E—蛋形仿生耐压壳体材料弹性模量；t—蛋形仿生耐压壳体厚度；μ—蛋形仿生耐压壳体材料泊松比；N₁—单元M沿x方向(经向)的受力、N₂—单元M沿y方向(纬向)的受力，经纬向受力可由下式获得：

式中：P—蛋形仿生耐压壳体外部所受均布压力。

第四步：确定蛋形仿生耐压壳体某单元平衡微分方程。由蛋形仿生耐压壳体满足旋转壳体几何方程(式2、式3)、物理方程(式8、式9)可得蛋形仿生耐压壳体某单元平衡微分方程：

化简得：

式中：

可将f(α)函数转化为f(x)函数如下式：

则蛋形仿生耐压壳体某点平衡微分方程通解如下式：

式中：u—单元M沿y方向的位移量；w—单元M沿z方向的位移量。

第五步：确定蛋形仿生耐压壳体某点径向变形量。蛋形仿生耐压壳体在X-Y平面上某点沿Y方向的变形量可由下式获得：

如图3、图4所示，在本发明中，多蛋形耐压壳体通过环形加强肋对称交接，即蛋形壳钝端与钝端相交，蛋形壳尖端与尖端相交。第一交接处2从上至下依次为第一蛋形耐压壳尖端与第二蛋形耐压壳尖端，交接角为α。第二交接处5从上至下依次为第二蛋形耐压壳钝端与第三蛋形耐压壳钝端，交接角为γ。P—多蛋形耐压壳体外部所受均布压力；F₁—第一交接处2，第一蛋形耐压壳1与第一环形加强肋3之间的作用力；F₂—第一交接处2，第二蛋形耐压壳4与第一环形加强肋3之间的作用力；|E|—蛋形耐压壳交接点与旋转轴之间的距离；F₃—第二交接处5，第二蛋形耐压壳4与第二环形加强肋6之间的作用力；F₄—第二交接处5，第三蛋形耐压壳7与第二环形加强肋6之间的作用力；|F|—第二蛋形耐压壳钝端与尖端交接点之间的距离。

第六步：确定多蛋形耐压壳环形加强肋所受压力。针对第一交接处2，第一蛋形壳体1：

2F₁sinα＝2P|E|(19)

式中：

针对第二交接处5、第三蛋形壳体6：

2F₄sinγ＝2P|E|(21)

式中：

针对第一、二交接处(2、5)、第二蛋形壳体4：

式中：

针对第一交接处2，第一环形加强肋3：

式中：P_r1—第一环形加强肋外部所受均布压力；b—第一环形加强肋宽度。针对第二交接处5，第二环形加强肋6：

式中：P_r2—第二环形加强肋外部所受均布压力；b—第二环形加强肋宽度。

第七步：确定多蛋形耐压壳环形加强肋径向变形量。环形加强肋径向位移量由下式获得：

式中：δ_r1—第一环形加强肋径向位移量；δ_r2—第一环形加强肋径向位移量；r—环形加强肋内径；R—环形加强肋外径。

第八步：确定多蛋形耐压壳环形加强肋主要设计参数。遵循变形量一致原则，即完整蛋形耐压壳垂直旋转轴方向的变形量等于环形加强肋径向变形量。环形加强肋的主要设计参数包括内径r、外径R和宽度b，可以根据实际情况设定其中两个参数的取值来获取第三个参数，或者根据参数间满足的预设条件来求取具体参数值。此处设R、b参数值设定，可根据如下方法求取r：

δ₁＝δ_r1(30)

式中：r₁—第一环形加强肋内径。

δ₂＝δ_r2(32)

式中：r₂—第二环形加强肋内径。

实施例

假设设计多蛋形耐压壳交接蛋形壳个数为3，采用钛合金Ti-6Al-4V(TC4)，弹性模量E为110GPa，泊松比μ为0.3，计算压力P取33MPa，单个蛋形壳长L为2.453m，宽B为1.693m，偏心距e为0.0545m，壳体厚度t取15mm，环形加强肋外径R为0.4m，宽b为0.2m。需要说明的是，本实施例方法与计算公式也同样适用于不同尺寸的单个蛋形壳。

第一步：确定蛋形仿生耐压壳体截面外曲线。根据方程(1)所述蛋形仿生耐压壳体截面外曲线方程为：

第二步：确定蛋形仿生耐压壳体几何方程。

式中：y′—蛋形仿生耐压壳体截面外曲线一阶导；y″—蛋形仿生耐压壳体截面外曲线二阶导，蛋形仿生耐压壳体截面外曲线关于X轴对称，针对y≥0求导得下式：

第三步：确定蛋形仿生耐压壳体物理方程。

式中：

第四步：确定蛋形仿生耐压壳体单元平衡微分方程。

式中：

第五步：确定蛋形仿生耐压壳体M点径向变形量。由方程(16)针对第一、二蛋形壳(1、4)，第一交接处2：

δ₁＝1.847mm(42)针对第二、三蛋形壳(4、7)，第二交接处5：

δ₂＝1.012mm(43)

第六步：确定多蛋形耐压壳环形加强肋所受压力。根据方程(17-25)，针对第一交接处2，第一环形加强肋3，环形加强肋所受压力：

P_r1＝316MPa(44)针对第二交接处5，第二环形加强肋6，环形加强肋所受压力：：

P_r2＝275MPa(45)

第七步：确定多蛋形耐压壳环形加强肋径向变形量。根据方程(26、27)环形加强肋径向位移量：

式中：δ_r1—第一环形加强肋径向位移量；δ_r2—第一环形加强肋径向位移量；r—环形加强肋内径；R—环形加强肋外径，0.4m。

第八步：确定多蛋形耐压壳环形加强肋主要设计参数。

δ₁＝δ_r1(48)

r₁＝0.250m(49)

式中：r₁—第一环形加强肋内径。

第二交接处5：

δ₂＝δ_r2(50)

r₂＝0.170m(51)

式中：r₂—第二环形加强肋内径。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。