一种胃磁信号的特征提取与分类系统及方法

摘要

本发明涉及一种胃磁信号的特征提取与分类系统及方法，属于生物电磁学领域，该系统包括胃磁快波信号提取模块、胃磁信号滤波模块、胃磁快波特征提取模块和胃磁信号分类模块，本发明采用形态学方法和RLS自适应算法可以有效的将信号中的基线漂移成分滤除掉；通过小波包分解胃磁信号的低频成分和高频成分，并根据信号特性和分析要求自适应地选择相应频带与信号频谱匹配，滤除胃磁信号中与快波成分接近的噪声成分；匹配追踪与非参数基函数相结合的算法不但克服了单独使用匹配追踪算法需要预先构建时频原子的缺点，而且也使模板信号能够自适应进行调整使之不再过多依赖于先验知识；采用K-means算法求解时间短且分类效果满足要求。

说明书

技术领域

本发明属于生物电磁学领域，具体涉及一种胃磁信号的特征提取与分类系统及方法。

背景技术

胃肠道疾病是当今社会中的一种常见病和多发病，其发生率超过全世界总人口数的1％， 对人们的日常工作和学习产生了严重影响；随着人们生活节奏的加快导致饮食结构随之发生 着变化，饮食的多样性也催生了诸多不良的饮食习惯；暴饮暴食及不科学的节食都是导致胃 肠道性疾病的诱因；胃肠道疾病诊断的常见方式有胃镜、放射性核素呼气试验、胃排空闪烁 显像、X射线等，但是这些方法会对患者产生一定的危害。

相对于上述侵入式的胃肠道疾病检测方法，体表胃电图具有无创、方便，且不影响胃的 正常活动的特点；实际上胃电信号中包含胃电快波与胃电慢波两种重要的信号成分，但由于 人体组织器官的的衰减作用导致胃电快波信号传导至体表时快波成分几乎变为0，因此胃电 测量中并不包含可用于疾病诊断的快波成分；虽然人体组织器官的电阻值较大，但是人体的 相对磁导率却与自由空间的相对磁导率十分接近，即相对磁导率的值为1，新型巨磁阻抗传 感器的出现为胃磁信号的测量提供了可能；通过提取胃磁信号的开始时刻、持续时间、频率 和幅值等重要特征可以用于对胃部疾病的诊断；

胃磁信号同胃电、脑电和心电一样都属于非平稳、非线性的生物信号，即对胃磁信号的 特征提取与分析必须建立在合理的信号处理方法之上，因此，研究对胃磁信号特征提取方法 与分类系统具有很重要的意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种胃磁信号的特征提取与分类系统及方法，实现对 胃磁快波的幅值、频率信息的提取，对不同状态下的胃磁快波信号进行分类。

一种胃磁信号的特征提取与分类系统，该系统包括胃磁快波信号提取模块、胃磁信号滤 波模块、胃磁快波特征提取模块和胃磁信号分类模块，其中，

胃磁快波信号提取模块：利用形态学方法对不同生理状态的胃磁快波信号中的基线漂移 成分进行提取；

胃磁信号滤波模块：用于通过构造RLS自适应滤波器与形态学方法相结合的方式，对胃 磁快波信号中的基线漂移成分进行滤除；并通过小波包方法对胃磁信号中与快波成分频率相 近的噪声进行滤除；

胃磁快波特征提取模块：用于通过匹配追踪与非参数基函数方法相结合的方式，提取胃 磁快波信号的特征成分；

胃磁信号分类模块：用于通过聚类算法对不同生理状态的胃磁信号进行分类。

采用胃磁信号的特征提取与分类系统进行的提取与分类方法，包括以下步骤：

步骤1、采用胃磁快波信号提取模块通过形态学方法，对不同生理状态的胃磁快波信号 中的基线漂移成分进行提取；

步骤2、采用胃磁信号滤波模块通过构造RLS自适应滤波器与形态学方法相结合的方式， 对胃磁快波信号中的基线漂移成分进行滤除；

步骤3、采用胃磁信号滤波模块通过小波包方法对胃磁信号中与快波成分频率相近的噪 声进行滤除；

步骤4、采用胃磁快波特征提取模块通过匹配追踪与非参数基函数方法相结合的方式， 提取胃磁快波信号的特征成分；

步骤5、采用胃磁信号分类模块通过聚类算法对不同生理状态的胃磁信号进行分类。

步骤2所述的采用胃磁信号滤波模块通过构造RLS自适应滤波器与形态学方法相结合的 方式，对胃磁快波信号中的基线漂移成分进行滤除，具体步骤如下：

步骤2-1、初始化胃磁信号滤波的权向量矩阵和逆矩阵；

所述的胃磁信号滤波的权向量矩阵W(0)＝0，所述的逆矩阵P(0)＝σ^-1I，其中，σ为控 制参数，I为单位阵；

步骤2-2、更新增益矢量；

具体公式如下：

g(n)＝P(n-1)X(n)/[λ+X^T(n)P(n-1)X(n)](1)

其中，g(n)表示n时刻的增益矢量；λ为遗忘因子，且0＜λ＜1：n表示n时刻；P(n-1) 表示n-1时刻的自相关矩阵的逆矩阵，X(n)＝[x(n)，x(n-1)，...，x(n-M+1)]^T表示n时刻自适应 滤波器的参考输入向量，M表示滤波器的长度；x(n)，x(n-1)，...，x(n-M＋1)分别表示n时刻 输入滤波器组的胃磁信号的M种频率成分，包含有用的信号和噪声成分；

步骤2-3、对胃磁信号进行滤波处理；

具体公式如下：

y(n)＝W^T(n-1)X(n)(2)

其中，y(n)为RLS自适应滤波器输出的胃磁信号；

步骤2-4、根据设置的期望基线漂移输入信号，获得误差信号；

具体公式如下：

e(n)＝d(n)-y(n)(3)

其中，e(n)为误差信号，y(n)为自适应滤波器的输出值，d(n)为期望基线漂移输入信号；

步骤2-5、更新权向量矩阵；

具体公式如下：

W(n)＝W(n-1)+g(n)e(n)(4)

其中，W(n)表示n时刻的权向量矩阵，W(n-1)表示n-1时刻的权向量矩阵；

步骤2-6、更新逆矩阵；

具体公式如下：

P(n)＝λ^-1[P(n-1)-g(n)X^T(n)P(n-1)](5)

其中，P(n)为自相关矩阵的逆矩阵；

步骤2-7、返回执行步骤2-2，根据更新后的权向量矩阵和逆矩阵进一步更新增益矢量， 当误差信号小于设定值时，即最终当自适应滤波器的输出逼近期基线漂移时，停止迭代，即 完成对胃磁快波信号中的基线漂移成分的滤除。

步骤4所述的采用胃磁快波特征提取模块通过匹配追踪与非参数基函数方法相结合的方 式，提取胃磁快波信号的特征成分，具体步骤如下：

步骤4-1、构建一个具有多个分析滤波器和多个综合滤波器的低通原型均匀滤波器组；

步骤4-2、设置一个胃磁快波信号初始模板信号，初始最优估计值与初始模板信号相同；

步骤4-3、更新胃磁快波信号的模板信号；

具体公式如下：

$x_j\left(n\right)={\mathrm{\alpha x}}_{j-1}\left(n\right)+(1-\alpha )[y\left(n\right)-\underset{i=1}{\overset{J-1}{\Sigma }}{\hat{s}}_j\left(n\right)]---\left(6\right)$

其中，x_j(n)表示第j次迭代时使用的模板信号，α表示补偿因子，0＜α＜1，x_j-1(n)表 示j-1次的模板信号，y(n)表示去噪后的胃磁信号，即自适应滤波器的输出值，表示通 过滤波器计算得到的胃磁信号的最优估计值的第j个分量，J表示分析滤波器的个数；

步骤4-4、采用非参数基函数方法从去噪后的胃磁信号y(n)中提取出与更新后的模板信 号x_j(n)最匹配的特征成分的最优估计值即对最优估计值进行更新；

步骤4-5、更新残余的胃磁信号；

具体公式如下：

$R^{j+1}f=R^{j}f-{\hat{s}}_j---\left(7\right)$

其中，R^jf表示每次迭代时胃磁信号通过第j个分析滤波器后提取到的相应的信号成分；

步骤4-6、重复步骤4-3至步骤4-5，直到残余的胃磁信号小于设定的阈值为止，完成对 胃磁快波信号特征成分的提取。

本发明优点：

本发明提出一种胃磁信号的特征提取与分类系统及方法，具有以下优点：

1)形态学方法和RLS自适应算法可以有效的将信号中的基线漂移成分滤除掉；相比LMS 算法，RLS算法具有良好的收敛性和更小的权噪声和更大的抑噪能力；

2)小波包分解不仅可以对胃磁信号的低频成分进行分解，而且可以对信号的高频成分也 实施分解，同时小波包分解能够根据信号特性和分析要求自适应地选择相应频带与信号频谱 匹配，这样胃磁信号中与快波成分接近的噪声成分就可以被滤除掉；

3)匹配追踪与非参数基函数相结合的算法不但克服了单独使用匹配追踪算法需要预先 构建时频原子的缺点，而且也使模板信号能够自适应进行调整使之不再过多依赖于先验知识；

4)相比于Fisher分类器、SVM算法、模糊神经网络分类器和遗传算法等，K-means算 法优点是不会特别复杂，因此求解时间也比较短且分类效果满足要求。

附图说明

图1为本发明一种实施例的胃磁信号的特征提取与分类系统结构框图；

图2为本发明一种实施例的采用胃磁信号的特征提取与分类系统进行的提取与分类方法 流程图；

图3为本发明一种实施例的自适应算法结合形态学方法的算法结构示意图；

图4为本发明一种实施例的自适应滤波器原理框图；

图5为本发明一种实施例的三层小波包树分解结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

本发明实施例中，如图1所示，胃磁信号的特征提取与分类系统包括胃磁快波信号提取模 块、胃磁信号滤波模块、胃磁快波特征提取模块和胃磁信号分类模块，其中，胃磁快波信号 提取模块用于过形态学方法对不同生理状态的胃磁快波信号中的基线漂移成分进行提取；胃 磁信号滤波模块用于通过构造RLS自适应滤波器与形态学方法相结合的方式，对胃磁快波信号 中的基线漂移成分进行滤除；并通过小波包方法对胃磁信号中与快波成分频率相近的噪声进 行滤除；胃磁快波特征提取模块用于通过匹配追踪与非参数基函数方法相结合的方式，提取 胃磁快波信号的特征成分；胃磁信号分类模块用于通过聚类算法对不同生理状态的胃磁信号 进行分类。

本发明实施例中，如图2所示，采用胃磁信号的特征提取与分类系统进行的提取与分类 方法，包括以下步骤：

步骤1、采用胃磁快波信号提取模块通过形态学方法，对不同生理状态的胃磁快波信号 中的基线漂移成分进行提取；

本发明实施例中，如图3所示，图中，X′(n)表示原始待处理胃磁信号，X(n)表示去除 高频噪声后的胃磁信号，d(n)表示自适应滤波器的期望输入信号(等效于基线漂移成分)， y(n)表示系统输出信号(等效于最终的较为纯净的胃磁信号)，具体步骤如下：

步骤1-1：选择长度为6的结构元素m，对胃磁信号实施开运算，开运算可以去除信号 的波峰；

本发明实施例中，结构元素的选取直接关系到最终的滤波效果，一般来说常用的结构元 素主要有直线形、半圆形、三角形和余弦形；使用形态开、闭运算的组合形式，可同时滤除 胃磁信号中的正、负脉冲噪声；如果结构元素的宽度小于所有胃磁信号特征波形的宽度，则 开、闭运算后，胃磁信号的特征波形会被保留，而信号中宽度大于结构元素的干扰脉冲会被 清除；开运算去除噪声信号的波峰；

步骤1-2：基于相同的结构元素m对信号实施闭运算，闭运算的作用是填充信号中存在 的波谷；

本发明实施例中，假定原始待处理胃磁信号X′(n)为定义在F＝{0，1，...N-1}上的离散函 数，结构元素m为定义在其上的离散函数，其中N一定要大于K，K表示结构元素自身的长 度，则闭运算的过程为：将结构元素平移l，待处理胃磁信号X′(n)与结构元素m作和，并将 得到的K个差值中的最大值作为点l的值，其公式为：其中k表示结构元素，l＝K-1，...N-1，结构元素幅值是一样的；将结构元素左右反转并平移 l，待处理信号X′(n)与结构元素m作差；将得到的K个差值中的最小值作为点l的值，其公 式为：$\left(X^{\prime }\right(n\left)\Theta m\right)\left(l\right)=\underset{n-0,...K-1}{min}{X}^{\prime }(l+n)-k\left(n\right),l=0,...N-K;$

步骤1-3：将胃磁信号实施一次相反的运算过程，即先进行闭运算再进行开运算；将步 骤1-1与1-2运算得到的结果与本次结果相加求取平均值获得去除高频成分的胃磁信号 X(n)；

本发明实施例中，滤波处理后的信号幅值的衰减量仅由信号的采样频率与结构元素长度 的比值所唯一确定，经过步骤1-3的处理可以将误差降低；

步骤1-4：根据步骤1-1至步骤1-3提取出胃磁信号中的基线漂移成分；

本发明实施例中，A/D的采样频率为1000Hz，根据正常基线漂移的频率范围一般主要集 中在1Hz左右的特点来选择合适的直线型结构元素；这样可以提取到所需要的基线漂移成分， 为下一步的处理作好准备。

步骤2、采用胃磁信号滤波模块通过构造RLS自适应滤波器与形态学方法相结合的方式， 对胃磁快波信号中的基线漂移成分进行滤除；

本发明实施例中，自适应滤波器原理框图如图4所示，主输入端接收来自信号源和噪声 源的合成信号D＝S+V₀；参考输入端的信号为V₁，信号V₁与S无关但与V₀相关；参考输入通 过自适应滤波器后的输出与主输入端中噪声分量逼近并相减，输出误差信号；自适应算法对 参考输入端和系统输出(误差e)进行处理，使得自适应滤波器的输出尽可能地逼近主输入中的 干扰成分。因此，在最佳准则意义下滤波器的输出Y逼近V₀等效于系统的输出e逼近S；本 发明构造了RLS自适应滤波器；具体步骤如下：

步骤2-1、初始化胃磁信号滤波的权向量矩阵和逆矩阵；

所述的胃磁信号滤波的权向量矩阵W(0)＝0，所述的逆矩阵P(0)＝σ^-1I，其中，σ为控 制参数，I为单位阵；具体如下：

设n时刻，自适应滤波器的参考输入向量：X(n)＝[x(n)，x(n-1)，...，x(n-M+1)]^T；

自适应滤波器的抽头权向量：W(n)＝[b₀(n)，b₁(n)，...，b_M-1(n)]^T；

单输入单输出系统的动态数学模型可以表示成的公式的形式为：

A(z^-1)z(k)＝B(z^-1)u(k)+n(k)；其中，u(k)表示输入量，z(k)为输出量，n(k)为噪声；

步骤2-2、更新增益矢量；

具体公式如下：

g(n)＝P(n-1)X(n)/[λ+X^T(n)P(n-1)X(n)](1)

其中，g(n)表示n时刻的增益矢量；λ为遗忘因子，且0＜λ＜1；n表示n时刻；P(n-1) 表示n-1时刻的自相关矩阵的逆矩阵，X(n)＝[X(n)，x(n-1)，...，x(n-M+1)]^T表示n时刻自适应 滤波器的参考输入向量，M表示滤波器的长度；x(n)，x(n-1)，...，x(n-M＋1)分别表示n时刻 输入滤波器组的胃磁信号的M种频率成分，包含有用的信号和噪声成分；

步骤2-3、对胃磁信号进行滤波处理；

具体公式如下：

y(n)＝W^T(n-1)X(n)(2)

其中，y(n)为RLS自适应滤波器输出的胃磁信号；

本发明实施例中，权重矢量W_j+1(n)等于当前的W_j(n)加上一个正比于梯度的负值变化 量，通过该步骤的计算可以使胃磁信号中的基线漂移成分按递推最小二乘的方式逼近期望值， 公式如下：

$\left(\begin{array}{c}{W}_{j+1}=W_j-\mu {▿}_j\\ {▿}_j={\frac{dE\left[e_j^2\right]}{dW}|}_{W=W_j}\end{array}\right)$

其中，μ表示是用来控制稳定性和收敛速度的步长参数，表示权重矢量对维纳最优矢 量的背离，e_j表示误差值；进一步推导可得到如下公式：

$\left(\begin{array}{c}{W}_{j+1}=W_j+2\mu e_j{X}_j\\ e_j=d_j-W_j^{\tau }{X}_j\end{array}\right);$

步骤2-4、根据设置的期望基线漂移输入信号，获得误差信号；

具体公式如下：

e(n)＝d(n)-y(n)(3)

其中，e(n)为误差信号，y(n)为自适应滤波器的输出值，d(n)为期望基线漂移输入信号；

本发明实施例中，设期望的基线漂移输入信号为d(n)，即多路采集得到且经过形态学处 理的胃磁信号；测量结果显示，位于人体上腹部中间及偏左侧是胃磁信号最强的点；可截取 4路传感器的信号作为输入信号；

步骤2-5、更新权向量矩阵；

具体公式如下：

W(n)＝W(n-1)+g(n)e(n)(4)

其中，W(n)表示n时刻的权向量矩阵，W(n-1)表示n-1时刻的权向量矩阵；

步骤2-6、更新逆矩阵；

具体公式如下：

P(n)＝λ^-1[P(n-1)-g(n)X^T(n)P(n-1)](5)

其中，P(n)为自相关矩阵的逆矩阵；

步骤2-7、返回执行步骤2-2，根据更新后的权向量矩阵和逆矩阵进一步更新增益矢量， 当误差信号小于0.1时，即最终当自适应滤波器的输出逼近期基线漂移时，停止迭代，即完 成对胃磁快波信号中的基线漂移成分的滤除。

步骤3、采用胃磁信号滤波模块通过小波包方法对胃磁信号中与快波成分频率相近的噪 声进行滤除；

胃磁信号采集仪器得到的信号属于强噪声背景下的微弱信号，同其它的生物医学信号一 样也具有随机性大、信号弱、频率范围一般较低的特点；另外，由GMI传感器采集到的胃磁 信号中还伴随有仪器噪声、体内噪声和环境噪声等，这些噪声主要来源于心磁、胸磁、肠磁 和呼吸振动等；后续信号处理中如果掺杂这些干扰将会对最终信号的分析结果产生严重影响； 本发明采用小波包算法对胃磁信号实施分解与重构，从而保证在有用信号保留的前提下，同 时实现对噪声信号的滤除，具体如下：

步骤3-1、对传感器采集到的包含噪声的信号进行小波分解，由于小波包可以集中信号 能量并消除信号相关性，因此应该选择合适小波基和分解层次，对信号进行分解；

本发明实施例中，如图5所示，采用三层小波包树分解，每一层的分解中左边为低频部 分，右边为高频成分，采用db6小波基函数对原始信号进行分解得到了比较好的滤波效果；

步骤3-2、将胃磁信号分解后某些频带上的小波系数置零或者赋予相应的权重，滤除该 部分噪声；

步骤3-3、利用修改之后的小波系数进行波形重构，实现了对胃磁信号的降噪；

步骤4、采用胃磁快波特征提取模块通过匹配追踪与非参数基函数方法相结合的方式， 提取胃磁快波信号的特征成分；具体步骤如下：

步骤4-1、构建一个具有多个分析滤波器和多个综合滤波器的低通原型均匀滤波器组；

本发明实施例中，设计一个具有20个分析滤波器和20个综合滤波器的均匀滤波器组， 该滤波器组基本可以实现对胃磁信号的完全重构；分析滤波器和综合滤波器均属于余弦调制 型，脉冲响应函数的表达式如下：

$\left(\begin{array}{c}{h}_k\left(n\right)=2h\left(n\right)cos[(2k+1)\frac{\pi }{2M}(n-\frac{N-1}{2})+{(-1)}^k\frac{\pi }{4}]\\ f_k\left(n\right)=2h\left(n\right)cos[(2k+1)\frac{\pi }{2M}(n-\frac{N-1}{2})-{(-1)}^k\frac{\pi }{4}]\end{array}\right);$

由于滤波器组中存在着抽取、插值、滤波等运算导致最终的重构信号与小波包处理后的 胃磁信号之间存在着一定的误差；这种误差可能是幅度失真，相位失真等；滤波器组的完全 重构是指最终的重构信号与小波包处理后的胃磁信号之间仅相差一个恒定的延时，不存在幅 值与相位特性的失真，本发明所设计的滤波器组能够满足完全重构的条件；

步骤4-2、设置一个胃磁快波信号初始模板信号，初始最优估计值与初始模板信号相同；

本发明实施例中，该模板信号可为任何比较简单的函数，但是考虑到信号迭代次数的问 题应尽量选择与胃磁快波信号频率相近的信号；胃磁信号会在此基础上不断提取出特征信息； 本发明所采用的算法的初始模板信号选择了x₀＝sin(2×π×t)+sin(2×π×2×t)，通过不断迭代 可以不断改变模板信号进而得到最优估计信号；

本发明实施例中，非参数基函数算法从胃磁信号y(n)中提取出与模板信号最匹配的特征 成分s_j(n)的最优估计根据匹配追踪原理利用去更新信号的余量，在剩余的信 号中继续搜寻其它的特征成分；设采集到的数据信号为y(n)，y(n)由有用信号s_j(n)和噪声信 号v(n)两部分组成；

步骤4-3、更新胃磁快波信号的模板信号；

具体公式如下：

$x_j\left(n\right)={\mathrm{\alpha x}}_{j-1}\left(n\right)+(1-\alpha )[y\left(n\right)-\underset{i=1}{\overset{J-1}{\Sigma }}{\hat{s}}_j\left(n\right)]---\left(6\right)$

其中，x_j(n)表示第j次迭代时使用的模板信号，α表示补偿因子，0＜α＜1，x_j-1(n)表 示j-1次的模板信号，y(n)表示去噪后的胃磁信号，即自适应滤波器的输出值，表示通 过滤波器计算得到的胃磁信号的最优估计值的第j个分量，J表示分析滤波器的个数；

本发明实施例中，其基本原理主要来源于信号的匹配追踪，匹配追踪算法属于时频原子 迭代算法，每一次迭代都建立在上一次分解后的残余信号基础上的，第n个胃磁信号残余成 分x_n(t)被继续分解为的形式为：x_n(t)＝<x_n(t)，ψ_n(t)>ψ_n(t)+x_n+1(t)，其中，ψ_n(t)在匹配追 踪算法可以理解为与胃磁信号的特征匹配的时频原子；由于x_n+1(t)和ψ_n(t)是正交的关系； 因此，上述公式可进一步写成：||x_n(t)||²＝|<x_n(t)，ψ_n(t)>|²+||x_n+1(t)||²；

步骤4-4、采用非参数基函数方法从去噪后的胃磁信号y(n)中提取出与更新后的模板信 号x_j(n)最匹配的特征成分的最优估计值即对最优估计值进行更新；

步骤4-5、更新残余的胃磁信号；

具体公式如下：

$R^{j+1}f=R^{j}f-{\hat{s}}_j---\left(7\right)$

其中，R^jf表示每次迭代时胃磁信号通过第j个分析滤波器后提取到的相应的信号成分；

步骤4-6、重复步骤4-3至步骤4-5，直到残余的胃磁信号小于设定的阈值为止，即 ||R^j＋1f||²＜e，完成对胃磁快波信号特征成分的提取；

本发明实施例中，阈值的设置主要用于控制算法迭代的次数，本发明实施例中阈值设定 为0.5，通过测试可知经过6次叠代可以获得比较理想的效果；

步骤5、采用胃磁信号分类模块通过聚类算法对不同生理状态的胃磁信号进行分类；具 体步骤如下：

步骤5-1、确定类别数K，并选择巨磁阻抗传感器采集的数据的初始聚类中心C_i(m)；

本发明实施例中，本发明对胃病患者在饭后半个小时内的胃磁数据进行分类；主要针对 消化性溃疡、慢性胃炎、呕吐、反酸这四类疾病进行了分类，因此类别数为4；

步骤5-2、按照最小距离的原则计算每一个样本距离4个聚类中心的距离，当该样本距 离某个聚类中心的距离最小时就把这个样本归在这个类别中；

常用的聚类准则主要有两种，它们分别为类间距和准则和误差平方和准则；K-means算 法依据误差平方和准则并采用样本之间的距离作为样本分类的依据；

$J=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{x\in w_i}{\Sigma }\left|\right|x-u_i|{|}^2---\left(8\right)$

其中，J表示样本距离聚类中心的距离，x表示胃磁信号的样本数据，u_i表示相应的聚类 中心；

步骤5-3、据公式计算新的聚类中心；

计算新聚类中心的公式如下：

$C_i(m+1)=\frac{1}{N_i}\underset{s\in C_i\left(t\right)}{\Sigma }s---\left(9\right)$

其中，N_i表示第i个类别中包含的样本数目，i＝1，2，...k；s表示第N_i个聚类中心，C_i(t) 表示聚类中心的集合；

步骤5-4、据步骤5-3中的公式再重新计算聚类准则的值J；判定C_i(m+1)与C_i(m)是否 相等，如果不相等则使m＝m+1，返回执行步骤5-2；当C_i(m+1)与C_i(m)相等，则说明算法已 经收敛，即对不同状态下的胃磁信号分类结束；

本发明实施例中，最终得到的聚类准则的值J＝8.0987e+4；从效果上来看K-means算法完 全可以用于对胃磁快波信号的特征成分的分类。