一种直流单导线电晕放电可听噪声分析方法

摘要

一种直流单导线电晕放电可听噪声分析方法，包括步骤：A、测量获得直流单导线电晕放电产生的可听噪声的时域波形；B、将直流单导线电晕放电离散为沿导线随机分布的多个点声源；C、构造点声源的声源脉冲时间间隔及声源脉冲幅值随机序列；D、构造点声源的随机声压脉冲波形；E、确定导线在接收点处产生的可听噪声；F、确定点声源的声源脉冲幅值；G、计算直流单导线在空间任一点产生的可听噪声。利用本发明的直流单导线电晕放电可听噪声分析方法，能够利用电晕放电可听噪声的本征特性，实现对于直流单导线电晕放电可听噪声的准确分析。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统信号处理技术，特别是涉及到直流输电导 线电晕放电噪声分析技术。

背景技术

特高压直流输电线路因其在远距离大容量电力传输方面的优势， 已成为未来电力传输发展的主要手段。当输电线路的导线表面场强超 过起晕场强后，会引起导线附近空气发生电晕放电，伴随着电晕放电 的发展，放电产生的空间电荷会引起一系列电磁环境效应，其中放电 产生的可听噪声是人们能够直接感受到的，随着人们环保意识的逐渐 增强，人们对输电线路电晕放电产生的可听噪声问题的关注度也越来 越高。因此研究直流输电线路的特性并建立的可听噪声预测方法，对 于建设满足环保要求的输电线路具有重要意义。

现有技术中对于可听噪声的产生机理尚不明确，还没有提出能够 反映电晕放电可听噪声本征特性的分析技术。国内外对于输电线路可 听噪声的研究和预测主要是通过长期测量实际线路、试验线段或是电 晕笼内导线得到大量的可听噪声实验数据，然后通过统计分析方法得 出用于计算声压级的经验预测方法。早期国外关于这方面的现有技术 相对比较多，相应的提出了BPA方式、Westinghouse方式、EDF方 式等，而国内采用类似的思路，针对特高压直流输电线路通过长期测 试总结出了特高压直流输电线路可听噪声经验方式。采用可听噪声的 经验公式最大的问题是公式的适用范围有限，且经验公式主要是依据 特定线路结构下的测试数据拟合得到的，反映的是线路可听噪声的声 压级特性，无法反映电晕放电可听噪声本身的随机特性，同时现有的 可听噪声测量方法主要采用的是频域测试方法，测量结果反映的是一 段时间内可听噪声的综合效应，难以反映电晕放电产生的可听噪声的 本征特性。

事实上，电晕放电产生的可听噪声本质上是由于空间电荷与空气 分子间的相互作用导致的空气振动引起的，在电晕放电过程中往往伴 随着重复性的脉冲放电，导线附近的电子和空间离子在恒定方向上的 强场作用下被加速，在移动过程中与空气分子发生非弹性碰撞将能量 转移给空气分子。突然的能量转换会引起导线附近空气分子的振动， 因此可听噪声从时域上是由一系列声压脉冲组成，且声压脉冲的幅值 及时间间隔具有较大的随机性。

而采用时域测试方法来获得电晕放电可听噪声的特性，可以实现 噪声信号的实时采集和记录，获得电晕放电产生的声压信号随时间的 变化规律，有助于获得电晕放电可听噪声的本征特性。现有导线电晕 放电可听噪声的计算方法，体现不出可听噪声的随机性，同时也未从 时域的角度来对直流电晕放电可听噪声进行计算及分析。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于克服现有技术中的问题，提供一种 基于电晕放电可听噪声时域特性的单导线电晕放电可听噪声的时域 随机分析方法。该方法基于单导线电晕放电产生的可听噪声脉冲的统 计特性，将导线看成离散的多个放电点的集合，每个放电点看成独立 的点声源，根据构造的声源的随机序列，借助点声源的传播模型，实 现空间任一点噪声的计算，空间任一点的噪声通过各个点声源产生的 噪声的线性叠加得到，实现导线电晕放电可听噪声的分析。

为了实现此目的，本发明采取的技术方案为如下。

一种直流单导线电晕放电可听噪声分析方法，包括步骤：

A、测量获得直流单导线电晕放电产生的可听噪声的时域波形， 提取测量点处可听噪声脉冲的时间间隔及声压脉冲幅值信息；

B、将直流单导线电晕放电离散为沿导线随机分布的多个放电点， 每个放电点看作为点声源；

C、构造点声源的声源处脉冲时间间隔及声压脉冲幅值随机序列；

D、构造点声源的随机声压脉冲波形；

E、确定导线在接收点处产生的可听噪声；

F、比较步骤A测量得到的可听噪声时域波形计算得到的声压级 与根据步骤E获得的可听噪声时域波形计算得到的声压级，如果二者 区别大于预定阈值，则修正点声源的声源处声压脉冲幅值，否则确定 点声源的声源处声压脉冲幅值；

G、计算直流单导线在空间任一点产生的可听噪声。

在步骤A中，提取测量点处可听噪声脉冲的时间间隔及声压脉 冲幅值信息包括获得时间间隔及声压脉冲幅值的概率密度函数分别 为f₁(T_I)及f₂(p_M)；

步骤B中，设每个点声源的脉冲时间间隔的概率密度函数也满 足f₁(T_I)，声源处声压脉冲幅值概率函数为f₂(p_sM)；

且步骤C中根据步骤B中的声源处时间间隔及声压脉冲幅值的 概率密度函数，利用随机数产生方法产生出点声源脉冲时间间隔及声 源处声压脉冲幅值的随机序列。

另外，步骤D包括：

D1、根据单个可听噪声脉冲及脉冲序列的典型波形表达式，构 造出点声源的可听噪声的声源的随机脉冲波形，单个可听噪声脉冲的 典型波形p_st(t)为：

$p_{st}\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}{K}_1{p}_{sM}(e^{-{\alpha }_1(-t+t_{p0})}-e^{-{\beta }_1(-t+t_{p0})})& 0<t\le t_{p0}\\ K_2{p}_{sM}(e^{-{\alpha }_2(t-t_{p0})}-e^{-{\beta }_2(t-t_{p0})})& t_{p0}\le t<t_{n0}\end{array}\right)$

其中：K₁，K₂，α₁，α₂，β₁，β₂为波形拟合参数，

t_n0为声压脉冲负半波过零点，

t_p0为声压脉冲正半波过零点，

p_sM为点声源处声压脉冲的幅值；

D2、根据单个噪声脉冲的波形，构造出点声源所产生的声压脉 冲序列的波形表达式为：

$p_s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_{temi}\left(t\right),$

其中：N为噪声脉冲序列的个数，

T_Im为噪声脉冲序列中第m个脉冲时间间隔，

p_sti为脉冲序列中第i个单脉冲波形，

时间间隔T_I和声压脉冲幅值p_sM是随机变化的，由步骤B确定。

步骤E包括：

E1、根据点声源的传播模型，导线上第i个点声源在空间接收点 产生的声压为：

$P_{ri}\left(j\omega \right)=\frac{P_{si}\left(j\omega \right)e^{-{\mathrm{jkr}}_{1i}}}{4{\mathrm{\pi r}}_{1i}}+R_i\frac{P_{si}\left(j\omega \right)e^{-{\mathrm{jkr}}_{2i}}}{4{\mathrm{\pi r}}_{2i}},$

其中，P_si(jω)和P_ri(jω)分别为第i的点声源的声压及其在接收点 处产生的声压的频域形式，通过傅里叶得到，

R_i为地面反射系数，

r_1i和r_2i分别表示点声源和其镜像声源到接收点的距离，

k为声波的波数；

E2、计算接收点处总的声压为：

$P_r\left(j\omega \right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{ri}\left(j\omega \right),$

对上式取傅里叶反变换得到接收点处导线产生的可听噪声的时 域波形。

通过采用本发明的直流单导线电晕放电可听噪声分析方法，可以 实现噪声信号的实时采集和记录，获得电晕放电产生的声压信号随时 间的变化规律，利用电晕放电可听噪声的本征特性，实现对于直流单 导线电晕放电可听噪声的准确分析。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中直流单导线电晕放电可听噪声分 析方法的导线电晕放电可听噪声模型示意图。

图2为本发明具体实施方式中直流单导线电晕放电可听噪声分 析方法的流程示意图。

图3为利用本发明具体实施方式中直流单导线电晕放电可听噪 声分析方法的应用示例——实验测量得到的导线直径为7.00mm施加 电压为+82kV时可听噪声脉冲幅值及时间间隔的概率密度分布图。

图4为利用本发明具体实施方式中直流单导线电晕放电可听噪 声分析方法的应用示例得到的距离导线1m时可听噪声波形和测量得 到的可听噪声波形。

图5为利用本发明具体实施方式中直流单导线电晕放电可听噪 声分析方法的应用示例得到的不同导线表面场强下可听噪声的声压 级与测量得到的声压级的对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细说明。

以下公开详细的示范实施例。然而，此处公开的具体结构和功 能细节仅仅是出于描述示范实施例的目的。

然而，应该理解，本发明不局限于公开的具体示范实施例，而 是覆盖落入本公开范围内的所有修改、等同物和替换物。在对全部 附图的描述中，相同的附图标记表示相同的元件。

同时应该理解，如在此所用的术语“和/或”包括一个或多个相 关的列出项的任意和所有组合。另外应该理解，当部件或单元被称 为“连接”或“耦接”到另一部件或单元时，它可以直接连接或耦 接到其他部件或单元，或者也可以存在中间部件或单元。此外，用 来描述部件或单元之间关系的其他词语应该按照相同的方式理解 (例如，“之间”对“直接之间”、“相邻”对“直接相邻”等)。

本发明具体实施方式中，“上”或“下”指的是物理上的上方 或下方，而“前”和“后”是相相对于干粉料或浆液的输送方向而 言的，即与干粉料或浆液的输送方向相同为“前”，否则为“后”， 这与物理上的“前”或“后”可能不同。

本发明具体实施方式中，直流单导线电晕放电可听噪声分析方法 可以包括以下步骤。

1)获得导线电晕放电产生的可听噪声的时域参数的统计特性。

借助于可听噪声时域测试方法，测量距导线某一位置处电晕放电 可听噪声时域波形，提取测量点处可听噪声脉冲的时间间隔及脉冲幅 值信息，获得时间间隔及脉冲幅值的概率密度函数分别为f₁(T_I)及 f₂(p_M)，同时获得时间间隔的平均值及声压脉冲幅值的平均值随场强 的变化关系。

2)导线电晕放电可听噪声声源的处理。

将导线电晕放电离散为沿导线随机分布的n个放电点，每个放电 点看作为点声源，此时计算导线电晕放电可听噪声的模型如图1所示。 计算时引入如下前提条件：

①假设每个放电点产生的声源脉冲的平均值均相同，脉冲重复频 率(时间间隔倒数)的平均值相同，等于导线产生的脉冲重复频率的 1/n。同时假设点声源的脉冲时间间隔的概率密度函数也满足f₁(T_I)。

②假设点声源的声源处声压脉冲幅值的概率分布与测量点处声 压脉冲幅值概率分布一致，其概率密度函数表示为f₂(p_sM)。

3)构造点声源的声源处脉冲时间间隔及声压脉冲幅值随机序列。

与步骤1)中测量的电晕放电可听噪声时域波形类似，声源也是 由一系列随机的声压脉冲序列组成，根据步骤2)中的声源处脉冲时 间间隔及声压脉冲幅值的统计分布，借助于随机数产生方法产生出点 声源脉冲时间间隔及声压脉冲幅值的随机序列。具体实施过程如下：

以时间间隔为例进行说明，声源脉冲的时间间隔的概率密度函数 为f₁(T_I)，则其概率分布函数F₁(T_I)可以表示为：

$F\left(T_I\right)=\underset{0}{\overset{T_I}{\int }}{f}_1\left(T_I\right){\mathrm{dT}}_I---\left(1\right)$

式(1)所示的概率分布函数一定是介于0和1之间的数，通过 产生介于0～1间的随机数C，令：

$C=\underset{0}{\overset{T_I}{\int }}{f}_1\left(T_I\right){\mathrm{dT}}_I---\left(2\right)$

通过求解式(2)即可得到相应的时间间隔值，反复执行上述操 作即可产生时间间隔序列。

同理，根据声源处声压脉冲幅值的概率密度分布函数即可产生点 声源的声源处声压脉冲幅值的随机序列。由于可听噪声的声源处声压 脉冲幅值未知，在此先假定声源处声压脉冲幅值的平均值为某个初值， 通过后续可听噪声测量结果来修正。

4)构造点声源的随机声压脉冲波形

借助于单个可听噪声脉冲及脉冲序列的典型波形表达式，可以构 造出点声源的可听噪声的声源的随机声压脉冲波形，具体过程如下：

单个可听噪声脉冲的典型波形p_st(t)可以表示为：

$p_{st}\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}{K}_1{p}_{sM}(e^{-{\alpha }_1(-t+t_{p0})}-e^{-{\beta }_1(-t+t_{p0})})& 0<t\le t_{p0}\\ K_2{p}_{sM}(e^{-{\alpha }_2(t-t_{p0})}-e^{-{\beta }_2(t-t_{p0})})& t_{p0}\le t<t_{n0}\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中：K₁，K₂，α₁，α₂，β₁，β₂为波形拟合参数，可以认为是常 数，t_n0为声压脉冲负半波过零点，t_p0为声压脉冲正半波过零点，p_sM为声源处声压脉冲的幅值。根据单个噪声脉冲的波形，可以构造出点 声源所产生的脉冲序列的波形表达式为：

$p_s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_{temi}\left(t\right)---\left(4\right)$

其中：N为噪声脉冲序列的个数，T_Im为噪声脉冲序列中第m个 脉冲时间间隔，p_sti为脉冲序列中第i个单脉冲波形，由式(3)决定。

在式(4)和式(5)所示的声压脉冲序列中，时间间隔T_I和声 源处声压脉冲幅值p_sM是随机变化的，由步骤3)中的随机序列决定。

5)计算导线在接收点处产生的可听噪声

根据步骤4)中所建立的点声源的随机波形，借助于点声源的传 播模型可以计算出每个放电点在接收点处产生的可听噪声，通过线性 叠加即可得到导线在接收点处产生的可听噪声。具体过程如下：

根据点声源的传播模型，导线上第i个点声源在空间接收点产生 的声压为：

$P_{ri}\left(j\omega \right)=\frac{P_{si}\left(j\omega \right)e^{-{\mathrm{jkr}}_{1i}}}{4{\mathrm{\pi r}}_{1i}}+R_i\frac{P_{si}\left(j\omega \right)e^{-{\mathrm{jkr}}_{2i}}}{4{\mathrm{\pi r}}_{2i}}---\left(6\right)$

其中：P_si(jω)和P_ri(jω)分别为第i的点声源的声压及其在接收点 处产生的声压的频域形式，通过傅里叶变换得到，R_i为地面反射系数， r_1i和r_2i分别表示点声源和其镜像声源到接收点的距离，具体如图1 所示，k为声波的波数。

根据式(6)可得接收点处总的声压可以表示为：

$P_r\left(j\omega \right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{ri}\left(j\omega \right)---\left(7\right)$

对式(7)取傅里叶反变换即可得到接收点处导线产生的可听噪 声的时域波形。

6)确定声源处声压脉冲的幅值

通过对比根据步骤1)测量得到的可听噪声波形计算得到的声压 级与根据步骤5)获得的可听噪声时域波形计算得到的声压级进行对 比，反复修正声源处声压脉冲的幅值，直到声压级的差异满足允许的 范围为止。

7)计算导线在空间任一点产生的可听噪声

声源处声压脉冲确定后，即可根据步骤1)～步骤5)计算出空间 任意一点可听噪声的时域波形，同时可以计算相应的频谱及声压级。 因此，如图2所示，本发明的直流单导线电晕放电可听噪声分析方法， 包括步骤：

A、测量获得直流单导线电晕放电产生的可听噪声的时域波形， 提取可听噪声脉冲的时间间隔及声压脉冲幅值信息；

B、将直流单导线电晕放电离散为沿导线随机分布的多个放电点， 每个放电点看作为点声源；

C、构造点声源的声源处脉冲时间间隔及声压脉冲幅值随机序列；

D、构造点声源的随机声压脉冲波形；

E、确定导线在接收点处产生的可听噪声；

F、比较步骤A测量得到的可听噪声时域波形计算得到的声压级 与根据步骤E获得的可听噪声时域波形计算得到的声压级，如果二者 区别大于预定阈值，则修正点声源的声源处声压脉冲幅值，否则确定 点声源的声源处声压脉冲幅值；

G、计算直流单导线在空间任一点产生的可听噪声。

其中，提取可听噪声脉冲的时间间隔及声压脉冲幅值信息包括获 得测量点处时间间隔及声压脉冲幅值的概率密度函数分别为f₁(T_I)及 f₂(p_M)；

步骤B中，设每个点声源的脉冲时间间隔的概率密度函数也满 足f₁(T_I)，声源处声压脉冲幅值概率函数为f₂(p_sM)；

且步骤C中根据步骤B中的时间间隔及声压脉冲幅值的概率密 度函数，利用随机数产生方法产生出点声源脉冲时间间隔及声压脉冲 幅值的随机序列。

另外，步骤D包括：

D1、根据单个可听噪声脉冲及脉冲序列的典型波形表达式，构 造出点声源的可听噪声的声源的随机脉冲波形，单个可听噪声脉冲的 典型波形p_st(t)为：

$p_{st}\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}{K}_1{p}_{sM}(e^{-{\alpha }_1(-t+t_{p0})}-e^{-{\beta }_1(-t+t_{p0})})& 0<t\le t_{p0}\\ K_2{p}_{sM}(e^{-{\alpha }_2(t-t_{p0})}-e^{-{\beta }_2(t-t_{p0})})& t_{p0}\le t<t_{n0}\end{array}\right)$

其中：K₁，K₂，α₁，α₂，β₁，β₂为波形拟合参数，

t_n0为声压脉冲负半波过零点，

t_p0为声压脉冲正半波过零点，

p_sM为点声源处声压脉冲的幅值；

D2、根据单个噪声脉冲的波形，构造出点声源所产生的脉冲序 列的波形表达式为：

$p_s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_{temi}\left(t\right),$

其中：N为噪声脉冲序列的个数，

T_Im为噪声脉冲序列中第m个脉冲时间间隔，

p_sti为脉冲序列中第i个单脉冲波形，

时间间隔T_I和声压脉冲幅值p_sM是随机变化的，由步骤B确定。

相应地，步骤E包括：

E1、根据点声源的传播模型，导线上第i个点声源在空间接收点 产生的声压为：

$P_{ri}\left(j\omega \right)=\frac{P_{si}\left(j\omega \right)e^{-{\mathrm{jkr}}_{1i}}}{4{\mathrm{\pi r}}_{1i}}+R_i\frac{P_{si}\left(j\omega \right)e^{-{\mathrm{jkr}}_{2i}}}{4{\mathrm{\pi r}}_{2i}},$

其中，P_si(jω)和P_ri(jω)分别为第i的点声源的声压及其在接收点 处产生的声压的频域形式，通过傅里叶得到，

R_i为地面反射系数，

r_1i和r_2i分别表示点声源和其镜像声源到接收点的距离，

k为声波的波数；

E2、计算接收点处总的声压为：

$P_r\left(j\omega \right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{ri}\left(j\omega \right),$

对上式取傅里叶反变换得到接收点处导线产生的可听噪声的时 域波形。

以下以更加具体的示例来说明本发明的技术效果。

(1)利用可听噪声时域测试系统测量得到实验室内绞线电晕放 电产生的可听噪声的时域波形，实验中导线上施加正极性电压，导线 为直径为7.00mm的绞线，传声器距导线的水平距离为1.0m，实验 中导线放电区域在1m的范围内。

(2)根据测量得到的可听噪声的时域波形剔除背景噪声后，提 取可听噪声脉冲幅值和时间间隔信息，得到电压为+86kV时测量点处 可听噪声的声压脉冲幅值及时间间隔概率密度分布如图3(a)和图3(b) 所示，可知脉冲时间间隔服从正态分布，声压脉冲幅值近似服从对数 正态分布，相应的概率密度函数可以表示为：

$f_1\left(T_I\right)=\frac{1}{{\sigma }_t{T}_I\sqrt{2\pi }}\exp (-\frac{{(T_I-{\mu }_t)}^2}{2{{\sigma }_t}^2})---\left(8\right)$

$f_2\left(p_M\right)=\frac{1}{{\sigma }_p{p}_M\sqrt{2\pi }}\exp (-\frac{{({\mathrm{lnp}}_M-{\mu }_p)}^2}{2{{\sigma }_p}^2})---\left(9\right)$

脉冲平均重复频率场强变化如式(10)所示。

r_p＝K_E(E-E₀)²(10)

其中：K_E为拟合参数，此时取7.98，E为导线表面电场强度，通 过模拟电荷法求得，E₀为导线的起晕场强。

实验中导线只在长度为1m的范围内存在放电点，假设导线上均 匀分布有n＝3个放电点，各放电点相互独立，则每个点声源产生的声 压脉冲的平均重复频率为K_E(E-E₀)/n，实验中脉冲幅值的平均值随场 强几乎不发生变化，在分析中认为点声源的脉冲幅值的平均值在不同 场强下为定值。在此先假定一个初值，之后通过反复修正得到相应的 平均脉冲幅值。

(3)根据时间间隔和脉冲幅值的统计分布构造点声源的声源处 时间间隔及声压脉冲幅值的随机序列，之后根据式(3)～式(5)构 造出各点声源的随机脉冲波形。

(4)分别对构造出的各点声源取傅里叶变换计算出其频域形式， 带入式(6)计算出各点声源在接收点处产生的声压的频域形式，然 后带入式(7)得到接收点总的声压的频域形式，对其取傅里叶变换 即可得到计算的可听噪声随机波形。

(5)计算出步骤(4)中的可听噪声随机波形的所对应的声压级 L_pc，同时对比步骤(1)测量得到的可听噪声的声压级L_pm，通过对 比两个的差值，当两者的差值不满足误差要求时，则修正声源处声压 脉冲幅值，直到两者的差值满足误差要求为止。

图4(a)和图4(b)分别给出了通过本专利中的方法得到的距 离导线1m距离时可听噪声波形和测量得到的可听噪声波形，此时对 应的声源声压脉冲幅值为15Pa，保持该声源处声压脉冲幅值，得到 不同场强下可听噪声声压级的测量结果和计算结果对比图如图5所 示。从图中可以看出两者的误差在1.5dB(A)的范围内，因此可以验证 本专利提出的方法的正确性。

本专利所述方法基于可听噪声的时域统计特性，建立了单导线可 听噪声随机时域预测方法，表征了电晕放电可听噪声的随机性及本征 特性，可以为进一步预测输电线路可听噪声的特性奠定基础。

需要说明的是，上述实施方式仅为本发明较佳的实施方案，不能 将其理解为对本发明保护范围的限制，在未脱离本发明构思前提下， 对本发明所做的任何微小变化与修饰均属于本发明的保护范围。