一种基于层叠三维人工手征超材料的多频圆极化器

摘要

本发明属于多频极化器技术领域，具体为一种基于层叠三维人工手征超材料的多频圆极化器。本发明设计的多频圆极化器，能在六个频段同时工作，且能同时工作于两个极化状态，具体由人工手征电磁单元在二维xoy平面上进行有限周期延拓得到；所述人工手征电磁单元，其结构由上层、中层、下层三层金属结构组成；每层金属结构均有三个边长大小渐变的L型金属条带组成；三层L形金属条带互为180度旋转，使得整个人工手征电磁单元结构的俯视图为三个完整的方形金属环。本发明设计的基于层叠三维人工手征超材料的圆极化器具有多个工作模式（多频），集成度好，结构尺寸小，频段转换效率高。

说明书

技术领域

本发明属于多频极化器技术领域，具体涉及一种基于层叠三维人工手征超材料的多频圆极化器。

背景技术

所谓手征性是指类似于左右手之间无论经过平移还是旋转都不能完全重合，互为镜像的一种性质。从这种意义上讲，手征性描述的是一种几何的概念。在电磁领域内，手征性涉及到由这些奇异结构而引发的一些奇异电磁特性，如旋光性，圆极化二色性，光学特性等。从几何概念上讲，自然界中很多分子均具有手征性，如DNA，葡萄糖和氨基酸等。由于这些结构特征，自然界中的这些媒质均具有手征特性，但在只有光学频段才能表现出，且旋光强度很低，旋光频率范围固定。而人工手征超材料是指通过对亚波长人工电磁结构单元周期排列或者按某种规律排列设计而成具有手征特性的人工电磁材料或电磁媒质。它能很好地克服自然界手征材料存在的一些缺点，且厚度可以设计的很薄，因此具有重量轻等优点。同时人们还可以通过合理设计和布局人工手征超结构单元实现对电磁波的极化控制和任意操控手性媒质的工作频段和带宽。后续研究发现人工手征超材料还具有负折射和后向波等特性。

极化器是对手征超材料旋光性和圆极化二色性的一个重要应用，按照极化转换方式可以分为线极化器和圆极化器。其中线极化器又称为极化旋转器，按极化角度不同可以实现不同的用途。圆极化器能将水平极化波转成圆极化波，转换后电磁信号同时被水平极化和垂直极化的天线接受。由于其更强的稳定性和可靠性，圆极化器在无线通信系统中应用很广泛。但以往报道的超材料圆极化器中大多数是单频工作。为了解决这一问题，研究人员提出了不同形状的人工电磁结构单元，如基于四个不同大小的U型谐振器，圆弧电磁结构单元，车轮形电磁结构单元，开口环谐振器等，但以上大部分圆极化器是双频工作，且只能单极化工作。圆弧电磁结构能在三个频段实现线极化到圆极化的转换，但部分频段转换效率不高。最重要的是圆弧结构单元电尺寸大，远超过超材料四分之一波长极限，使得等效媒质理论失效，同时极化器的衍射效应得到增强。至今，还未有关于四波段，五波段甚至六波段圆极化器的报道。

发明内容

本发明的目的在于提供一种结构尺寸小、频段转换效率高的多频圆极化器。

本发明设计的多频圆极化器（圆极化平板），是基于层叠三维人工手征超材料的，能在六个频段同时工作，且能同时工作于两个极化状态，具体由人工手征电磁单元在二维xoy平面上进行有限周期延拓得到，如图1（c）所示；所述人工手征电磁单元，其结构由三层（上层，中层，下层）金属结构组成；每层金属结构均有三个边长大小渐变的L型（即正方形按斜角方向对半分而成的形状）金属条带组成；三层L形金属条带形状和结构参数相同，且互为180度旋转，即中层金属条带与上、下层金属条带互为180度旋转，如图1（a）所示，使得整个人工手征电磁单元结构的俯视图（即在底部的投影）为三个完整的方形金属环，如图1（b）所示，其中h是整个圆极化平板的总厚度。

本发明设计的人工手征电磁单元，由于三层L形人工电磁结构单元的扭转变换打破了在z方向上的镜像对称，因而具有手征特性。

记外侧、中间、内侧的L形金属条带依次为L₁、L₂、L₃，其边长分别为a₁，a₂和a₃，宽度均为d，L₁、L₂之间距离为d₁，L₂、L₃之间距离为d₂，这里选取d=d₁=d₂；记上层和中层金属结构之间距离为h₁，中层和下层金属结构之间距离为h₂，这里选取h₁=h₂；人工手征电磁单元的周期长度为p；a₁，a₂，a₃，d，d₁，d₂之间满足a₁=a₂+2d+2d₁，a₂=a₃+2d+2d₂；

为满足有效媒质理论，单元的横向尺寸和纵向尺寸均应小于λ₁/4，即a₁<p<C/4f₁，h=h₁+h₂<C/4f₁，其中f₁为圆极化平板最小工作频率，C为真空中的光速。

另外，为模拟无限大周期单元的响应，人工手征电磁单元二维延拓周期数应大于5C/pf₁。

最后由于L₁，L₂，L₃之间的相互耦合作用，使得工作频率（模式）的放缩与结构尺寸的放缩不成严格的线性比例关系，而是满足a₁/a₂>f₃/f₁，a₁/a₃>f₆/f₁。其中，f_1、f_2、f_3、…f₆依次为圆极化器的6个工作频率，且L₁的尺寸a₁主要决定f₁和f₂的大小，L₂的尺寸a₂主要决定f₃、f₄和f₅的大小，L₃的尺寸a₃主要决定f₆的大小。

本发明设计的多频圆极化器，可在聚四氟乙烯玻璃布板（F4B）上具体实现。例如，采用两层厚度的F4B板层叠设计，其中一层F4B板的正面、反面刻互为180度的L形金属条带，另一层F4B板的正面刻L形金属条带，反面金属全腐蚀，构成人工手征电磁单元；通过在二维xoy平面上对人工电磁结构单元进行有限周期延拓，得到合适尺寸的超材料多频圆极化平板，如图1（c）所示。

工作时，电磁波沿上端口1或者下端口2垂直入射到超材料圆极化平板上（z方向），电场可以沿x方向极化或沿y方向极化，沿上端口1入射时为后向入射，沿下端口2入射时为前向入射。由于本发明的人工电磁单元结构具有旋转对称性，因而基于该结构单元的圆极化器具有极化不敏感等优良特性，即垂直入射的x极化波与垂直入射的y极化波会在极化器平板中激发相同的极化特性。由于手征媒质提供的电场和磁场的交叉耦合，也即手征媒质放在电磁场中会被同时磁化和极化。电感应强度矢量D，磁感应强度矢量B，电场强度矢量E，磁场强度矢量H满足如下关系：

(1)

在笛卡尔坐标系统和线极化基准下，传输波的x极化分量和y极化分量与入射波x极化分量和y极化分量满足如下关系：

(2)

其中，矩阵为琼斯矩阵，且t_xx，t_xy，t_yx，t_yy分别为四个线极化波传输系数，分别代表x极化入射波到x极化传输波的转换系数，y极化入射波到x极化传输波的转换系数，x极化入射波到y极化传输波的转换系数，y极化入射波到y极化传输波的转换系数。且t_xx和t_yy体现了主极化的转换效率，t_xy和t_yx体现了交叉极化的转换效率。

在圆极化基准下，传输波的右旋圆极化分量E₊和左旋圆极化分量E-与入射波x极化分量和y极化分量，满足如下关系：

(3)

其中，矩阵中T_+x，T_-x，T_+y，T_-y为线极化波到圆极化波的转换系数，分别代表x极化波到右旋圆极化波的转换系数，x极化波到左旋圆极化波的转换系数，y极化波到右旋圆极化波的转换系数，y极化波到左旋圆极化波的转换系数。可以通过线极化波传输系数计算得出。在这里定义极化方位旋转角θ和椭圆率η来描述出射波的极化特性和纯度。当η=±45^o，出射波为纯圆极化波；当η=0^o时，出射波为纯线极化波；当0^o<η<45^o，出射波为右旋椭圆极化波；否则当-45^o<η<0^o，出射波为左旋椭圆极化波。当η=0^o时，出射波为纯线极化波，且θ表示出射线极化波相对于入射线极化波的极化旋转角度。

(4)

(5)

由于入射电磁波会在多层三环L形结构内形成多个局部谐振，产生多个磁耦极子，不同磁耦极子之间的耦合会产生不同的主极化和交叉极化转换效率。通过合理设计三个L形结构的长度a₁，a₂和a₃，宽带d以及周期p，可以使出射波的主极化和交叉分量在多个频段内幅度相等，相位相差90^o，也即在多个频段内将线极化波转成圆极化波。

本发明设计的基于层叠三维人工手征超材料的多频圆极化器，结构尺寸小，频段转换效率高。

附图说明

图1为基于三层叠L型金属结构的三维人工手征电磁单元结构与圆极化器平板图示。

图2为线极化传输系数。其中，(a)、(b)分别为后向入射、前向入射情形。

图3为x极化波和y极化波后向入射情形下交叉极化传输与主极化传输系数的幅度比值和相位差。

图4为x极化波和y极化波后向入射情形下左旋、右旋圆极化波转换差异。

图5为x极化波和y极化波后向入射情形下左旋、右旋圆极化波转换系数。

图6为x极化波和y极化波后向入射情形下的(a)极化方位旋转角和(b)椭圆率。

图7为圆极化器主极化交叉极化转换差异随（a）a₁,（b）a₂和（c）a₃变化之间的关系。

图8为各个工作频率处圆极化器L形金属条上的电流分布。

具体实施方式

下面通过具体实施例子，进一步描述本发明多频超材料圆极化器的设计。

图1为基于三层叠L型金属结构的三维人工手征电磁单元结构与圆极化器平板。六波段圆极化器单元结构的几何参数为：p=8mm，d=0.3mm，a₁=6.8mm，a₂=5.6mm，a₃=4.4mm。

将L形金属条带结构刻蚀在聚四氟乙烯玻璃布板（介质板）上，介质板的介电常数为ε_r=2.65，厚度为h=2mm，电介质损耗正切为tanσ=0.001，金属铜箔厚度为0.036mm。实际设计时，采用两层厚度均为h=1mm的F4B板层叠实现，其中一层F4B板的正面、反面刻有互为180度的L形铜箔金属条带，另一层F4B板的正面含有L形铜箔金属条带，反面铜箔全腐蚀。通过在二维xoy平面上对人工电磁结构单元进行有限周期延拓，可以得到合适尺寸的超材料圆极化平板，如图1（c）所示。

图2给出了后向入射和前向入射时的线极化传输系数，从图中可以清楚地看到两种情形下主极化传输与交叉极化传输系数完全相同。本发明的人工手征结构单元的旋转对称性使得交叉极化传输系数t_xy=t_yx和t_xx=t_yy。因而由该人工手征结构单元构成的圆极化还具有双极化等优良特性，即x极化波与y极化波入射具有相同的电磁响应。同时可以看到交叉极化传输与主极化传输曲线相交于多个频点，如f₁=7.17GHz，f₂=7.79GHz，f₃=8.29GHz，f₄=9.72GHz，f₅=10.61GHz和f₆=10.85GHz。除了在7.17GHz时主极化和交叉极化转换系数在-8.1dB外，其它五个频段的传输系数都维持在-5.6dB以上，尤其在7.79GHz时，传输系数达到了-4.4dB，具有非常高的极化转换效率。

图3分别给出了x极化波和y极化波后向入射情形下交叉极化传输与主极化传输系数的幅度比值和相位差。由该图可以看出，在f₁，f₂，f₃，f₄，f₅和f₆等上述六个频率处，|t_yx(xy)|/|t_xx(yy)|的值为1。而在频率7.37GHz，7.85GHz，8.33GHz，9.66GHz，10.52GHz和11.06GHz处相位差φ(t_yy)-φ(t_xy)=±90^o和φ(t_xx)-φ(t_yx)=±90^o。因而相位差为±90^o的频率与幅度比值为1的频率不完全重合，而是有一定的偏差。在它们之间的某六个频率处圆极化转化率会达到峰值。

图4给出了x极化、y极化波后向入射情形下左旋、右旋圆极化波转换差异，定义为20log₁₀(|T_+x|/|T_-x|)和20log₁₀(|T_+y|/|T_-y|)，左旋、右旋圆极化波转换差异越大，主极化纯度越高。从图4可以看出，x极化波和y极化波后向入射两种情形下除了在f₁=7.32GHz处，圆极化转换差异为-11.4dB，其它五个频率处圆极化转换差异超过-15dB，在f₂=7.79GHz，f₃=8.29GHz，f₄=9.7GHz，f₅=10.6GHz和f₆=10.86GHz处圆极化转换差异分别达到19.8dB，-22.1dB，-24.4dB，21.8dB和-17.4dB。其中在f₁，f₃，f₄，和f₆处为左旋圆极化波，而在f₂和f₅为右旋圆极化波。f₁处圆极化转换差异稍微低于指标-15dB是由于|t_yx(xy)|/|t_xx(yy)|=1发生的频率与φ(t_yy)-φ(t_xy)=±90^o和φ(t_xx)-φ(t_yx)=±90^o发生的频率相差较大。因此在f₁处人工电磁结构单元的电尺寸为λ0/5.12×λ0/5.12×λ0/20.5。该单元结构不仅在纵向传输方向上尺寸很薄，而且在横向尺寸上也很小，达到了等效媒质理论所要求的四分之一波长水平。

图5给出了x极化、y极化波后向入射情形下左旋、右旋圆极化波转换系数。由图5可知，在f₁，f₃，f₄，和f₆右旋圆极化波的谷值分别为-15.2dB，-22.4dB，-27.2dB和-19.8dB，而左旋圆极化峰值为-2.75dB，-1.7dB，-1.85dB，-2.23dB。而在f₂和f₅处左线圆极化波的谷值为-21.3dB和-24.8dB，而右旋圆极化峰值为-1.29dB和-2.63dB。同时也可以看到在f₁处左旋圆极化峰值与右旋圆极化谷值没有完全重合在一个频段上，解释了该频段处较差的圆极化波纯度。

图6给出了x极化波和y极化波后向入射情形下的极化方位旋转角和椭圆率。由（b）可知，在f₁，f₂，f₃，f₄，f₅，和f₆六个频率处，椭圆率η分别为-30^o，39.2^o，-39.6^o，-41.6^o，40.4^o和-37.3^o，非常接近理想纯圆极化波的椭圆率±45^o，具有较好的圆极化纯度。由（a）可以看出，在7.16GHz，8.07GHz，8.48GHz，8.99GHz，10.71GHz，η=0^o时，极化旋转角θ达到了-44.6^o，-61.4^o，-24.8^o，-44.6^o，-80.5^o，表现出了优良的光学特性。

图7给出了圆极化器主极化交叉极化转换差异随a₁，a₂和a₃变化之间的关系。由参数扫描分析可知，a₁与f₁和f₂成反比，a₁越大，f₁和f₂越小，a₁的变化会影响f₃，f₄和f₅的大小，其影响规律取决于L₁金属条带与L₂金属条带之间的复杂耦合作用，而a₁的变化对f₆的影响可以忽略；a₂与f₃，f₄和f₅成反比，随着a₂的不断增加，f₃，f₄和f₅不断减小，但f₁和f₂基本上不受影响，同时a₂的变化会影响f₆，这是因为L₂金属条带与L₃金属条带之间存在复杂的耦合作用；a₃与f₆成反比，随着a₃不断减小，f₆逐渐向高频移动，同时可以看到a₃不会影响f₁和f₂，但会影响f₃，f₄和f₅。由此可以得出：a₁主要决定f₁和f₂，a₂主要决定f₃，f₄和f₅，a₃主要决定f₆，同时由于相邻L形金属条带之间存在相互作用，a₁，a₂和a₃的变化也会影响其它频率的大小，不仅如此，a₁，a₂和a₃的变化还会影响各工种频段处的圆极化转换系数和圆极化波纯度。因此根据上述规律，通过对结构参数进行精确设计、调控和优化，可以使极化器的工作频段完全覆盖预期频段范围。这里由于L₁，L₂，L₃之间的相互耦合作用，使得频率的放缩与结构尺寸的放缩不成严格的线性比例关系，而是满足a₁/a₂>f₃/f₁，a₁/a₃>f₆/f₁。

图8给出了工作在各个频率处L形金属条带上的电流分布，由该图可以看出，在频率f₁和f₂处，感应电流在上层、中层和底层大L形环之间首尾相接，形成完整的空间螺旋电流回路，这时回路具有最大的电流路径，对应于最低工作频率，而在其它环上，不能形成闭合的空间螺旋电流回路；在频率f₃，f₄和f₅处，上层、中层和底层中L形环之间会形成完整的空间螺旋电流回路，这时回路具有较大的电流路径，对应于中间工作频率，而在其它环上，不能形成闭合的空间螺旋电流回路；在频率f₆处，上层、中层和底层小L形环之间会形成完整的空间螺旋电流回路，这时回路具有最小的电流路径，对应于最高工作频率，而在其它环上，不能形成闭合的空间螺旋电流回路。这些电流分布验证了图7中参数分析得出的结论，这些结论为频率任意可调的多频圆极化器设计提供了基本准则和方法。