封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算方法

摘要

本发明公开了一种封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算方法，该方法是通过在现场黏土层中取土，通过室内土工试验测得天然状态下标准土样质量和余土质量，利用烘干法测量余土颗粒质量，采用比重瓶法测量相对密度，从而得到土样的含水量和土粒相对密度；利用抽真空法对土样进行饱和，测其饱和后质量，并计算饱和含水量；根据土样总体积、土粒密度和饱和含水量计算土颗粒体积和土中水体积，建立封闭系统中饱和黏土冻胀率关于饱和含水量和土粒相对密度的计算公式。有益效果是弥补了人工冻结领域封闭系统中黏土体积膨胀计算空白，建立了以饱和含水量和土粒相对密度为自变量的函数公式，可更有效的确定出封闭环境下饱和黏土的冻胀率。

说明书

技术领域

本发明涉及人工冻土技术领域，具体涉及一种封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算方法。

背景技术

在人工冻结法加固地层的过程中，随着热交换进行，地层温度逐渐下降，当土体温度达到冰点时，伴随着土中因孔隙水和迁移水冻结的结晶体、透镜体、冰夹层等冰侵入体的形成，土体体积增加，进而使土体产生冻胀现象。人工地层冻结法应用过程中的土体冻胀现象一直以来都是实际工程中所关注的焦点。

特别对于采用冻结法施工的地铁隧道工程，由于地铁隧道多位于城市繁华地段，地面建筑物和周边设施较多，同时地层埋设的管线各种各样、错综复杂。如果出现设计考虑不周详或施工手段不当，导致地层冻胀量未得到有效地预估和监测，将对工程周边环境产生直接的不良影响，造成巨大的经济和人员损失。这就要求在人工地层冻结法施工前，对于土体冻胀效应进行预测。因此，研发一种饱和黏土的冻胀率计算方法，对可能引起的地层冻胀效应进行模拟预测，把冻结法应用的成本和风险降到最低，具有重大工程实用价值。

在工程认知实践中，人们发现土在开放系统中和封闭系统中饱和黏土的冻胀变形是不一样的。开放系统下饱和黏土的冻胀除了水结冰后体积膨胀约9％，还有在冻结过程中水分迁移使细黏粒土的含水量增加，迁移水的体积加剧了饱和黏土的冻胀。但是土在冻胀过程中的水分迁移，目前还没有比较完整可靠的计算理论，对水分迁移规律的认识，还停留于定性解释，在很多方面尚未进行定量的研究，理论计算还很不成熟，且基本局限于用差分法对一维问题进行探讨。因此，对于开放系统中饱和黏土冻胀率的计算方法的研发尚不成熟，需要大量的科研人员不断对土体冻胀规律深入研究。

封闭系统中饱和黏土的冻胀主要是由饱和土体中孔隙水原位冻胀引起的，而土中毛细水由于没有外部补水，在冻结过程中水分迁移量极其微小，并不对饱和土体冻胀效果产生影响。同时总结前人研究发现，虽然土中各组成物质由于温度改变而有胀缩现象，但是冻土中冰的体积膨胀系数约为120×10^-6k^-1，水的体积膨胀系数约为200×10^-6k^-1，黏土粒的体积膨胀系数约为20×10^-6k^-1，它们的胀缩效应非常小，可忽略不计，故仅需考虑土中水结冰产生的体积膨胀变化。这些因素决定了封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算方法应用简单和准确性高。

因此，在总结现阶段众多学者对土的冻胀变化特性认知的基础上，研究封闭系统中饱和黏土体冻胀率的一种计算方法，并应用该方法对可能引起的地层冻胀效应进行模拟预测，把冻结法应用的成本和风险降低，具有重大理论意义和工程实用价值。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算方法，以利于简便、快捷地计算土体冻胀率。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是提供封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算方法，该方法包括以下步骤：

1)在现场黏土层中取土，按照指定规格将取土加工为标准土样，并保留一定量加工后的剩余土；首先测得天然状态下所述标准土样的质量m和剩余土的质量m′，然后利用烘干法测得剩余土的土颗粒质量m_s′，并对烘干后的剩余土的土颗粒利用比重瓶法测定其土粒相对密度d_s，通过下述公式得出标准土样的自然含水量w和土粒质量m_s：

$>w=\frac{m^{\prime }-{m_s}^{\prime }}{{m_s}^{\prime }}\times 100\%---\left(1\right)$>

$>m_s=\frac{m}{(1+w)}---\left(2\right)$>

2)利用抽真空法对标准土样进行浸水饱和，饱和时间为24h；

3)饱和完成后，取出标准土样称重，测得标准土样的饱和质量m_sat，并计算其饱和含水量w_sat：

$>w_{sat}==\frac{m_{sat}-m_s}{m_s}\times 100\%---\left(3\right)$>

4)将饱和的标准土样冻结前的体积V₀等效成饱和的标准土样中土颗粒的体积V_s和水的体积V_w叠加，则

$>V_0=V_s+V_w=\frac{m_s}{{\rho }_s}+\frac{m_{sat}-m_s}{{\rho }_w}=\frac{m_s}{d_s}+m_{sat}-m_s=\frac{m_s}{d_s}+w_{sat}{m}_s---\left(4\right)$>

式中，ρ_s为土粒密度，数值上等于土粒相对密度d_s；ρ_w为纯水的密度，ρ_w＝1g/cm³；

5)将饱和的标准土样冻结后的体积V₁等效成冻结完成后饱和的标准土样中土颗粒的体积V_s和冰的体积V_i叠加，则

$>V_1=V_s+V_i=\frac{m_s}{{\rho }_s}+\frac{m_{sat}-m_s}{{\rho }_i}=\frac{m_s}{d_s}+\frac{m_{sat}-m_s}{0.917}=\frac{m_s}{d_s}+\frac{w_{sat}{m}_s}{0.917}---\left(5\right)$>

式中，ρ_i为冰的密度，ρ_i＝0.917g/cm³；

6)建立饱和的标准土样冻结前后体积变化率公式，并通过公式(4)(5)中饱和的标准土样冻结前后体积等效变换，得到饱和标准土样的冻胀率α的计算公式：

$>\alpha =\frac{V_1-V_0}{V_0}\times 100\%---\left(6\right)$>

$>\alpha =\frac{0.09w_{sat}{d}_s}{(1+w_{sat}{d}_s)}\times 100\%---\left(7\right)$>

通过上述步骤得到了封闭系统中饱和黏土冻胀率α关于饱和含水量w_sat和土粒相对密度d_s的计算公式。

本发明的效果是弥补了人工冻结领域封闭系统中饱和黏土的体积膨胀计算的空白，建立了以饱和含水量和土粒相对密度为自变量的函数公式。将该方法应用于工程实践中，可以更有效、更快速地对相对封闭环境中饱和黏土体引起的地层冻胀效应进行模拟预测，把冻结法应用的成本和风险降到最低。因此，研发封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算方法具有重大理论意义和工程实用价值。

具体实施方式

下面将结合实例对本发明的封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算方法做详细说明。

本发明的封闭系统中饱和黏土的冻胀率的计算方法设计思想，主要是基于封闭系统中饱和黏土的冻胀主要是由饱和土体中孔隙水原位冻胀引起的，而土中毛细水由于没有外部补水，在冻结过程中水分迁移量极其微小，并不对饱和土体冻胀效果产生影响。同时总结前人研究发现，虽然土中各组成物质由于温度改变而有胀缩现象，但是冻土中冰的体积膨胀系数约为120×10^-6k^-1，水的体积膨胀系数约为200×10^-6k^-1，黏土粒的体积膨胀系数约为20×10^-6k^-1，它们的胀缩效应非常小，可忽略不计，故仅需考虑土中水结冰产生的体积膨胀变化。这些因素决定了封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算方法应用简单和准确性高。因此，采用土样的饱和含水量w_sat和土粒相对密度d_s，作为影响封闭系统中饱和黏土冻胀率α的参数。

$>\alpha =\frac{0.09w_{sat}{d}_s}{(1+w_{sat}{d}_s)}\times 100\%$>

本发明的封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算方法，该方法包括以下步骤：

1)在现场黏土层中取土，按照指定规格将取土加工为标准土样，并保留一定量加工后的剩余土；首先测得天然状态下所述标准土样的质量m和剩余土的质量m′，然后利用烘干法测得剩余土的土颗粒质量m_s′，并对烘干后的剩余土的土颗粒利用比重瓶法测定其土粒相对密度d_s，通过下述公式得出标准土样的自然含水量w和土粒质量m_s：

$>w=\frac{m^{\prime }-{m_s}^{\prime }}{{m_s}^{\prime }}\times 100\%---\left(1\right)$>

$>m_s=\frac{m}{(1+w)}---\left(2\right)$>

2)利用抽真空法对标准土样进行浸水饱和，饱和时间为24h；

3)饱和完成后，取出标准土样称重，测得标准土样的饱和质量m_sat，并计算其饱和含水量w_sat：

$>w_{sat}==\frac{m_{sat}-m_s}{m_s}\times 100\%---\left(3\right)$>

4)将饱和的标准土样冻结前的体积V₀等效成饱和的标准土样中土颗粒的体积V_s和水的体积V_w叠加，则

$>V_0=V_s+V_w=\frac{m_s}{{\rho }_s}+\frac{m_{sat}-m_s}{{\rho }_w}=\frac{m_s}{d_s}+m_{sat}-m_s=\frac{m_s}{d_s}+w_{sat}{m}_s---\left(4\right)$>

式中，ρ_s为土粒密度，数值上等于土粒相对密度d_s；ρ_w为纯水的密度，ρ_w＝1g/cm³；

5)将饱和的标准土样冻结后的体积V₁等效成冻结完成后饱和的标准土样中土颗粒的体积V_s和冰的体积V_i叠加，则

$>V_1=V_s+V_i=\frac{m_s}{{\rho }_s}+\frac{m_{sat}-m_s}{{\rho }_i}=\frac{m_s}{d_s}+\frac{m_{sat}-m_s}{0.917}=\frac{m_s}{d_s}+\frac{w_{sat}{m}_s}{0.917}---\left(5\right)$>

式中，ρ_i为冰的密度，ρ_i＝0.917g/cm³；

6)建立饱和的标准土样冻结前后体积变化率公式，并通过公式(4)(5)中饱和的标准土样冻结前后体积等效变换，得到饱和标准土样的冻胀率α的计算公式：

$>\alpha =\frac{V_1-V_0}{V_0}\times 100\%---\left(6\right)$>

$>\alpha =\frac{0.09w_{sat}{d}_s}{(1+w_{sat}{d}_s)}\times 100\%---\left(7\right)$>

通过上述步骤得到了封闭系统中饱和黏土冻胀率α关于饱和含水量w_sat和土粒相对密度d_s的计算公式。

下面结合一个标准土样的整个计算过程来详细说明本发明的计算效果：

(1)在天津某施工现场黏土层中取土，按照指定规格将取土加工为的标准土样，并保留部分加工后的余土，计算出标准土样体积V₀＝196.25mm³。

(2)首先测得天然状态下的标准土样质量为369.2g和余土质量为14.5g。然后烘干残余土样测得余土的土颗粒质量为12.1g，得到其天然含水量为19.5％，并对烘干后余土的土颗粒进行比重瓶法测定其土粒相对密度为2.73g/cm³，通过以上步骤获得了标准土样土颗粒质量为308.9g。

(3)利用抽真空法对标准土样进行浸水饱和，饱和时间为24h。

(4)饱和完成后，取出标准土样称重，测得其饱和后质量为410.3g，经计算得出其饱和含水量为27.6％。

(4)将饱和后的标准土样，放入冷冻箱中，冷冻箱温度为-20℃，冻结时间为120h。

(5)取出冻结完成的标准土样，测定标准土样的体积变化。首先沿标准土样高度每隔1mm测定一次土样直径d_i，对应的数值见表1，计算其平均直径D为5.13mm。然后测量标准土样高度，其高度变化仅为0.003mm，可以忽略。最后计算出冻胀后的标准土样体积为206.93mm³。

表1对应高度处的土体直径

(6)利用公式计算标准土样的理论冻胀率α₁，其中w_sat为饱和含水量，w_sat＝32.8％，d_s为土粒相对密度，d_s＝2.75g/cm³，计算得到α₁＝3.88％。

(7)利用公式计算标准土样的实际冻胀率α₂，其中V₀为冻结前标准土样体积，V₀＝196.25mm³，V₁为冻结完成后标准土样体积，V₁＝206.93mm³，计算得到α₂＝5.16％。

(8)对比步骤(6)、(7)的计算结果发现，在封闭系统中饱和黏土冻胀率的理论计算值与实际测得值非常接近。可以得出结论，本发明建立的封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算公式，是非常可靠的。分析存在误差的原因：一是冻结后的土样体积测量存在微小误差；二是土样自由冻胀，没有约束，产生一些冻胀裂缝；三是土样中的土颗粒和土中水(冰)受到胀缩效应，存在微小变形。将该方法应用于工程实践中，可以更有效、更快速地对相对封闭环境中饱和黏土体引起的地层冻胀效应进行模拟预测，把冻结法应用的成本和风险降到最低。因此，研发封闭系统中饱和黏土冻胀率的计算方法具有重大理论意义和工程实用价值。