代表性目标子集的选择及使用

摘要

本发明提供方法及相应模块，其通过选择所测量目标的相对较小子集以代表大量目标的参数测量的分布而减小计量学参数的样本大小及测量持续时间。通过对来自所述分布的选定数目的分位数中的每一者的实质上相等数目的测量进行取样而选择所述子集。所述方法及模块允许正确表示完整目标测量分布的目标的识别。所述方法及模块使用准确度评分及所述选择的稳健性的估计来优化分位数及样本大小选择。可迭代地执行取样及选择以达到指定准则，所述指定准则匹配可在考虑所述完整分布时导出的结果。

说明书

相关申请案的交叉参考

本申请案主张2013年6月28日申请的第61/840,966号美国临时专利申请案的权利， 所述临时专利申请案的全部内容以引用的方式并入本文中。

技术领域

本发明涉及计量学的领域，且更特定来说，本发明涉及测量的分布的统计分析及取 样。

背景技术

计量学目标经设计以实现参数的测量，所述参数指示晶片制作步骤的质量及量化晶 片上的结构的设计与实施方案之间的对应性。遍及晶片场制作计量学目标且来自目标的 测量结果分析产生跨越晶片的计量学参数的估计。

发明内容

本发明的一个方面提供一种方法，其包括通过选择所测量的目标的子集n以代表复 数N个目标的参数测量的分布而减小计量学参数的样本大小及测量持续时间，其中通过 对来自分布的选定数目的分位数中的每一者的实质上相等数目的测量进行取样而选择 子集n(其中n<<N)。

在下文详细描述中阐述本发明的这些、额外及/或其它方面及/或优点；可能可从详 细描述中推断；及/或可通过本发明的实践学习。

附图说明

为了更好地理解本发明的实施例及为了展示其可如何实施，现将单纯通过实例的方 式参考附图，其中全文中相似数字指示对应元件或区段。

在附图中：

图1A为根据本发明的一些实施例的模块操作的高级示意框图。

图1B为根据本发明的一些实施例的示范性实施方案的高级示意图。

图2及图3为根据本发明的一些实施例的模块操作的另一高级示意框图。

图4为根据本发明的一些实施例的方法的高级示意流程图。

具体实施方式

在阐述详细的描述之前，阐释将在下文中使用的特定术语的定义可能为有帮助的。

如本申请案中使用的术语“参数”指可通过计量学测量导出的任何可测量数量，举 例来说，几何参数(例如，重叠(OVL)及临界尺寸(CD))、所计算的数量(例如，工具诱发 移位(TIS)及测量质量指标)及导出数量(例如，扫描器剂量及聚焦)。参数可指任何测量方 向且被理解为包含可测量数量的任何组合。参数可包括任何所测量数量本身或所测量数 量相对于给定计量学模型的求导，例如，可测量数量的系统部分(例如，可归因于系统源 的分量)及/或可测量数量的随机部分(例如，相对于对应系统部分的残差，其无法归因于 系统源)。

现详细地具体参考图式，应强调，所展示的细节为通过举例的方式，且仅为了说明 性论述本发明的优选实施例的目的，并且为了据信为本发明的原理及概念方面的最有用 及最易于理解的描述的原因而提出。在此方面，不试图展示比本发明的基本理解所需的 更详细的本发明的结构细节，结合图式进行的描述使所属领域的技术人员了解可如何在 实践中体现本发明的若干形式。

在详细解释本发明的至少一个实施例之前，应理解，不应将本发明的应用限于下文 描述中阐述或图式中说明的构建细节及组件布置。本发明适用于其它实施例或可以各种 方式实践或执行。此外，应理解，本文中采用的措辞及术语为用于描述的目的且不应被 视为限制。

提供方法及相应模块，其通过选择所测量目标的相对较小子集以代表大量目标的参 数测量的分布而减小计量学参数的样本大小及测量持续时间。通过对来自分布的选定数 目的分位数中的每一者的实质上相等数目的测量进行取样而选择子集。方法及模块允许 目标的识别，其正确代表完整目标测量分布。方法及模块使用准确度评分及选择的稳健 性的估计优化分位数及样本大小选择。可迭代地执行取样及选择以达到指定准则，其匹 配可在考虑完整分布时导出的结果。

图1A为根据本发明的一些实施例的模块100的操作的高级示意框图。模块100可 至少部分嵌入计算机硬件中，且经配置以执行下文所描述的方法200的任何步骤。模块 100可完全或部分嵌入计量学工具(未展示)中。

在图1A中参考现有技术程序说明模块100的操作，所述现有技术程序在上文中用 虚线说明且如下文所解释可用以导出模块100的性能以及特定参数的选择的基线估计。 在现有技术中，界定计量学准则以检查对晶片上的所有或大多数目标(用于导出参数95 的N个测量的M个目标90)进行的计量学测量是否指示晶片的正确制作。此外，计量学 测量用以导出制做过程的校正。举例来说，测量可用以构建计量学模型，从中其导出可 校正项且针对计量学准则检查残差(其余统计误差)的估计。举例来说，比较残差分布的 方差(例如，通过从模型导出的残差的(高斯)分布97的3σ而测量)与计量学准则。在本 发明中，计量学准则可被视为参考准则99，将上述近似与其相比较。测量及准则可涉及 不同计量学参数(例如，重叠、临界尺寸(CD))、过程参数(例如，聚焦及剂量等等)或涉 及模型导出参数(例如，可校正项及残差)。在现有技术中，大量目标通常归因于时间限 制而不允许针对每一个晶片测量所有目标，且取而代之进行任意数目的测量，其通常相 对于目标的空间分布而选择。

相比之下，所揭示的发明的模块100通过选择所测量目标的子集n以代表复数N个 个目标的参数测量的分布而减小计量学参数的样本大小及测量持续时间。通过对来自分 布的选定数目的分位数中的每一者的实质上相等数目的测量进行取样而选择子集n(其 中n<<N)。

举例来说，模块100可执行分布的基于分位数的取样110，例如通过从q个分位数 取得n/q个样本及识别120个正确代表分布的n个目标的子集。正确代表可针对参考准 则99(140)测试或使用统计量度测试(见下文)。n<<N代表性目标的所得子集可用于进一 步测量中以提供所需计量学参数140(例如，可校正项及残差)，同时避免测量所有N个 目标以及任意选择的需要。发明者已发现使用所揭示模块可使测量时间削减到20％(例 如，从1000到1200之间的N到100到300之间的子集n)，而不损及计量学准则检查的 准确度。模块100及相关方法200可相对于有关计量学测量程序、目标类型、计量学准 则等等的各种要求而做出调整。

在特定实施例中，可确定来自每一分位数n/q的子集大小n、分位数q的数目及样 本大小中的任一者，且可重复变化n、q及n/q的另一者115。一或多个准确度评分可用 以估计每一反复选择的结果直到实现参数的最佳选择。模块100可使用N个目标的测量 的分布来界定代表准则且相对于所述代表准则而计算准确度评分。

估计可为两层，其中第一个n的选择重复且检查稳健性150及/或相对于准确度及稳 健性评分而优化。n、q及n/q的变化的另一者可为相关联的相应准确度评分且n、q及 n/q的经确定的一者可变化且与从准确度评分导出的相应稳健性评分相关联。

所揭示的发明适用于通过任何计量学测量导出的任何类型的计量学参数，举例来 说，几何参数(例如，重叠(OVL)及临界尺寸(CD))、所计算的数量(例如，工具诱发移位 (TIS)及测量质量指标)及导出数量(例如，扫描器剂量及聚焦)。参数可指任何测量方向(例 如，X及/或Y)且被理解为包含可测量数量的任何组合。参数可包括任何所测量数量本 身以及模型导出参数，例如，可测量数量的系统部分(例如，可归因于系统源的分量)及/ 或可测量数量的随机部分(例如，相对于对应系统部分的残差，其无法归因于系统源)。

在某些实施例中，分位数选择及样本大小可相对于手边的特定计量学任务而优化 150，以实现最大取样及测量效率以及选定目标对随机波动的稳健性。特定来说，样本 大小n可被减小同时使用一或多个准确度评分来维持原始测量分布97的准确度水平， 所述准确度评分基于测量的群体而无目标的位置的任何空间指示或额外参考目标的空 间分布(例如，可相对于不同参数考虑空间信息(例如，场间位置、场内位置或半径)。在 某些实施例中，可逐点反复构建新样本，同时监测群体的评分。

可从不同源导出准确度评分。举例来说，准确度评分可使用模型的残差分布而测量。 在另一实例中，使用从任何测量参数导出的测量质量指标分布来测量准确度评分。

在某些实施例中，分布的每一点可包括多个量度或参数。对于每一量度，可对群体 计算准确度评分且样本可被选择以同时满足有关所有参数的所有准确度评分。

在某些实施例中，可反复分位数的选择及/或样本大小的选择以优化这些选择的稳健 性，即，以确保目标选择对各种测量条件及测量结果的低敏感度且确保目标子集的选择 确实在各种条件下提供完整分布的足够准确代表。选择的稳健性可通过稳健性评分来量 化，其可(例如)基于准确度评分，例如，包括跨越相同大小的不同样本的准确度评分的 方差及/或包括跨越不同晶片的准确度评分的方差。子集选择的质量可使用准确度评分来 估计且可将准确度评分的指定阈值设定为结果的质量的指示。

在某些实施例中，可在应用算法之前将异常值从测量的群体移除。在某些实施例中， 可不执行此移除，以便构建代表完全分布的取样。

图1B为根据本发明的一些实施例的示范性实施方案的高级示意性图解。所说明的 示范性实施方案及其变体可由模块100及/或方法200使用以执行所揭示的发明。图1B 示意性地说明一种从至少一个晶片91上的总共N个目标选择n个代表性目标的子集的 方式的非限制性实施例。

可使用晶片91上的所有或大多数的N个目标的参数测量的完全分布97而将代表准 则定义为参考99。

可选择子集大小n及/或分位数q的数目108及/或来自每一分位数的样本大小n/q。 考虑其相关性。举例来说，样本大小n可首先被选择且固定且随后分位数q的数目108(及 来自每一分位数的所得样本大小n/q)可变化且优化。在另一实例中，分位数q的数目108 可首先被选择且固定且随后子集大小n或来自每一分位数的样本大小n/q(且因此分别为 n/q及q)可变化且优化。在另一实例中，来自每一分位数的样本大小n/q可首先被选择 且固定且随后子集大小n或分位数q的数目108(及因此分别为q及n)可变化且优化。 应注意，异常值可在任何阶段移除且来自每一分位数的样本数目n/q不一定针对不同分 位数而严格相等，而是取决于所定义的准则而实质上相等。以上所列举实例中的任一者 导致基于分位数的取样110，所述取样得出目标的相应子集(所述子集用于导出测量参数 及/或基于模型的所导出数量96，其对照参考99进行检查以定义子集选择的准确度评 分)。

可通过改变任何n、q、n/q及将特定目标重复取样到目标的子集中以计算样本中的 每一者的准确度评分161而执行选择及取样150的优化。准确度评分161相对于变化的 子集大小n、分位数q的数目108及/或样本大小n/q的分布可用于若干目的，例如：具 有选定大小及样本的模块性能与参考准则99的比较，针对n、q及/或n/q的特定选择的 稳健性评分151的界定及目标的特定样本的选择以构建n个目标的子集(例如)作为准确 度评分的分布的中值。

图2及图3为根据本发明的一些实施例的模块100的操作的另一高级示意框图。图 1A、1B、2及3从不同角度说明所揭示的发明的某些实施例，且来自图1A、1B、2及3 的元件的任何组合及变化同样被视为目前所揭示的发明的部分。

参考图2，通过测量一或多个晶片(95)上的大量(N个)计量学目标，成功准则99可 被计算且随后用作参考以测量N个目标中的n个目标的特定子集选择109的质量，其中 n<<N。在所说明的实例中，首先选择子集大小n且随后分位数q的数目及样本大小n/q 被反复选择110且通过所计算的准确度评分161而量化。在反复样本的范围内计算稳健 性量度以指示子集n的选择的稳健性151且子集大小n选择109可同样反复以达到给定 所需稳健性水平。从此反复过程得到n、q的最佳值及目标的最佳取样，其中实质上n/q 个目标来自q个分布分位数120中的每一者。在多个晶片91的情况中，上文所揭示的 优化过程可相对于第一晶片执行且相对于晶片121的其余者反复，或最佳样本可如以上 所说明而选择，方法是考虑来自多个晶片的N个目标的测量122。

参考图3，在考虑选定数量的相关性的情况下，有关来自多个晶片91的大量目标 90的测量分布97可用以执行子集大小选择109及/或分位数数目选择108及/或样本大小 选择110。选择及取样步骤可反复115以产生目标120的选定子集，从中可针对将在用 以选择目标的子集的晶片之后测量的晶片导出130相关计量学量度。反复115可相对于 任何选定大小及样本执行(可能以嵌套方式)以产生以下项中的任何一者：准确度评分 161、稳健性评分151、随机或确定性取样(基于反复)125、将来自晶片的取样应用到其 它晶片121及多个晶片122的取样。

图4为根据本发明的一些实施例的方法200的高级示意流程图。方法200可包括以 下步骤中的任何一者。某些实施例包括计算机程序产品，其包括具有结合其而体现的计 算机可读程序的计算机可读存储媒体。计算机可读程序可经配置以至少部分地执行方法 200的任何步骤。

方法200包括通过选择所测量目标的子集(步骤215)(其测量代表来自所有目标的测 量的分布)及对来自模型的不同分布分位数的实质上相等数目的测量进行取样(步骤220) 而减小晶片的计量学测量及导出参数的样本大小及测量持续时间(步骤210)。

在某些实施例中，方法200可包括界定代表准则(步骤222)、计算取样目标的至少 一个准确度评分以通过子集中目标的测量的分布而量化测量的完整分布的代表的质量， 尤其参考导出计量学测量，其指示与光刻过程相关的所需操作，例如，从重叠模型(例如， OLS、普通最小二乘法、重叠模型)导出的可校正项及残差。

方法200可进一步包括反复取样220及选择215(也参见上文图1A、1B、2及3)以 达到所界定的代表准则(步骤226)。在某些实施例中，选择215可根据从取样220得到 的准确度评分分布的中值来执行(步骤228，且参见图1B)。经取样的n/q个目标可根据 针对所有经取样的n/q个目标的相应至少一个准确度评分的分布的中值来选择。

在某些实施例中，选择目标的子集215可进一步包括并入有关目标特性的考虑(步骤 229)，例如，目标配置及空间分布，举例来说，空间信息可包括以下至少一者：场间位 置、场内位置及半径。

方法200可进一步包括反复取样220及选择215以增大置信度(步骤230)。方法200 可包括如上所解释的优化分位数选择(步骤232)及优化样本大小(步骤234)中的任何一 者。

方法200可进一步包括减小样本大小同时使用有关量度的评分及基于不具有或具有 空间指示的群体而维持原始模型的准确度水平(步骤235)。方法200可进一步包括以下 任何步骤：检查给定样本大小的稳健性(步骤236)、使用分位数中的多个取样目标的准 确度评分来计算子集大小选择的稳健性评分(步骤237)及估计稳健性作为准确度评分的 方差(步骤238)。方法200可包括计算针对子集大小n的选择的稳健性评分，将至少一 准确度评分的多个值用于n/q个目标的相应多个取样。举例来说，稳健性评分可涉及至 少一个准确度评分的多个值的方差或任何其它统计量度。

方法200可进一步包括从目标的选定子集的测量计算分布宽度及/或可校正项(步骤 240)。

方法200可进一步包括相对于多个晶片执行测量(阶段250)，以及选择第一晶片的 子集大小及根据针对其它晶片计算的稳健性评分来选择其内的分位数及样本(阶段252)， 及/或反复地或同时相对于来自所有晶片的测量而选择子集大小(阶段254)。

方法200可包括随机及重复对分位数内的目标进行取样(阶段260)，及/或使用准确 度评分至少部分确定性地对分位数内的目标进行取样(阶段262)。

方法200可涉及对以下各者中的任何一者的测量：计量学参数，从计量学参数导出 的计量学测量、计量学质量指标、使用计量学模型从参数中导出的可校正项、从计量学 模型中导出的计量学参数及目标制作过程参数的残差(阶段270)。

在某些实施例中，测量沿着至少一个测量方向涉及以下各项中的至少一项：重叠、 工具诱发移位、测量质量指标。在某些实施例中，测量可涉及扫描器剂量及聚焦中的至 少一者。在某些实施例中，测量可涉及从计量学重叠模型导出的重叠。举例来说，测量 可涉及从计量学模型导出的计量学参数的残差，残差的分布为高斯函数且计量学模型为 普通最小二乘法(OLS)重叠模型。在另一实例中，方法200可进一步包括从具有所测量 目标的至少一个晶片上的不同区单独捕获重叠特征图谱测量(阶段280)。这些测量以及 额外测量的组合可被考虑及/或相对于目标的选定子集而执行。在某些实施例中，方法 200可包括在任何阶段中在取样及选择之前移除异常值(阶段282)。选择、取样及计算中 的至少一者可由至少一个计算机处理器执行(阶段290)。应注意，方法200不限于重叠 模型且可能涉及CD模型、过程参数模型等等。

有利地，所揭示的取样算法可提供晶片及场重叠特征图谱，实现准则检查(例如，再 处理阈值)及面对恒定增长数量的所需目标及测量而导出可靠的可校正项。与进行所测量 目标的全面取样以计算其分布的特性(例如平均值μ、标准偏差σ、残差3σ)的现有技术 相比，所揭示的取样算法通过指定取样程序识别代表性目标及使用代表性目标的子集的 测量来计算其分布及/或计量学准则的特性(例如，3σ(使用来自所有目标的测量)-3σ(仅使 用来自子集目标的测量)<Δ＝0.5nm作为预界定Δ的实例)。因此，所揭示的取样算法达 到优化样本，其具有相对于目标的总数目显著减小的大小。

在特定非限制性实施例中，假设测量的高斯分布，所揭示的取样算法维持原始分布 参数且在使用目标的子集时避免将其改变。取样测量及以针对分布的分位数的相等数目 选择目标的子集确保分布特性的保存及因此分布的适当代表。选择分位数的数目及任选 地反复取样及选择确保分布的适当代表的高置信度水平，同时测量子集中包含的少量目 标。

在某些实施例中，异常值可在应用算法之前移除。在某些实施例中，异常值可被保 留，但通过取样及选择的反复而保持其合理重要性。在某些实施例中，异常值的移除可 采用例如四分位数间距(IQR)的方法，其基于分布的第三四分位数及第一四分位数之间 的间距。此间距通过界定而将数据点的一半保持在分布均值的中心。

作为非限制性实例，所揭示的取样算法可使用八个分位数(q＝8)。八个分位数中的每 一者由相同数量的测量点组成(12.5％)。通过随机减小来自残差分布的八个百分位数的测 量点的数目(n/q，例如，n＝20)同时保持跨越八个分位数平衡的每一分位数的频率而产生 最佳样本。保持八个分位数的频率平衡确保分布特性的复制。发明者已发现此优化可减 小样本大小(N，例如800)达>75％到n(例如，＝160)，同时保持分布的统计特性固定，这 就意味着捕获晶片级及场级上与使用所有N个目标测量时相同的特征图谱。

结果因此为晶片上的目标的稀疏取样优化图。目标的子集可用以产生可校正项且随 后将其等应用到完整图，将3σ残差维持在来自在使用完全分布时由模型产生的3σ残差 的性能准则Δ内(例如，0.5nm，准则Δ的范围可介于例如0.1nm到1nm之间)。为了 确保稳健性，针对不同样本大小，取样可反复(例如)50次，形成50个不同的随机样本。 清楚地，可选择任何数目反复或任何停止准则可被选择以继续反复直到达到停止准则。 计量学准则可针对所有反复计算且在构建每个样本大小50个匹配准则的分布之后，最 佳样本可被选择为产生最低样本大小的中值的一者，其产生位于低于成功准则极限Δ(例 如，0.5nm)的匹配准则的分布。样本大小n可被制作为较小，同时维持分位数中的每一 者中的测量点的均匀频率，只要维持分布特性即可。清楚地，n及q不会减小太多。选 定分位数q及样本大小n/q可根据结果质量相对于所检查准则及其等敏感性及/或稳定性 而调整。发明者已发现在某些情况中，使用八个分位数提供有关实验数据的稳定及可靠 算法应用。

在某些实施例中，晶片上的指定区可被界定为具有分位数的不同代表。可以确保相 应区中的分布的正确代表的方式而单独针对各区来选择目标的子集，如上文所解释。可 (例如)通过半径(与晶片中心的距离)、扇区(例如，四分之一圆)或任何其它制作准则(例如， 预期过程不准确度、与晶片或裸片边缘的邻近度等)及其组合来确定区，且可相应地确定 特征图谱代表的准则。

在某些实施例中，类似原理可应用于均匀分布、双峰分布、不对称分布等等。在任 何这些分布中，若干分位数可被优化且代表性目标可在各分位数中被选择以代表总体目 标分布。

在某些实施例中，可使用额外准则(例如，目标特性及目标的空间分布的参数)来执 行目标选择。举例来说，来自场中的不同位置的目标的类似比例可被并入选择中或不同 类型的目标的类似比例可被包含在子集中。

有利地，所揭示的统计取样算法通过使用已知OLS模型的统计特性及借此减小样本 大小达超过75％而满足甚至严苛的计量学准则(例如，3σ<Δ＝0.5nm)。这仅为允许跨越晶 片的稀疏取样且在不导致统计偏差的情况下满足匹配及取样大小要求的算法。应注意， 算法可适于除高斯外的分布及除OLS外的重叠模型。并非在选择样本时优化实验的设 计，此算法在实践中模拟重叠特征图谱及在批内及跨批展示一致性。此算法适用于晶片 级及场级，而不导致不对准。

在上文描述中，实施例为本发明的实例或实施方案。出现的各种“一个实施例”、 “实施例”、“某些实施例”或“一些实施例”未必皆指相同实施例。

尽管可在单个实施例的背景中描述本发明的各种特征，但也可单独或以任何合适的 组合提供特征。相反地，尽管为简明起见，可在单独实施例的背景中描述本发明，但也 可在单个实施例中实施本发明。

本发明的某些实施例可包含来自上文所揭示的不同实施例的特征，且某些实施例可 并入来自上文所揭示的其它实施例的元件。在特定实施例的背景中的本发明的元件的揭 示不应被视为限制其仅在特定实施例中使用。

此外，应了解，可以各种方式执行或实践本发明，且可在某些实施例中而非上文描 述中概述的实施例中实施本发明。

不应将本发明限于所述图或对应描述。举例来说，流程无需移动通过每一所说明的 框或状态，或以如所说明及描述的完全相同的顺序来移动。

本文中使用的技术及科学术语的含义将由本发明所属领域的一般技术人员普遍理 解，除非另有界定。

尽管已参考有限数目的实施例而描述本发明，但这些不应被解释为限制本发明的范 围，而是作为一些优选实施例的示范。其它可能变动、修改及应用也在本发明的范围内。 因此，本发明的范围不应受限于目前为止已描述的内容，而是受限于所附权利要求书及 其合法等效物。