一种确定盾构隧道纵向弯曲刚度的分析方法

摘要

一种确定盾构隧道纵向弯曲刚度的分析方法，适用于分析不同设计条件下隧道结构的纵向弯曲刚度。在盾构隧道建设、特别是城市轨道建设领域具有广泛应用前景。本发明规避了目前计算分析中难以综合考虑盾构隧道拼装方式、横向刚度、螺栓作用等诸多因素的影响问题，获得了实际盾构纵向刚度的规律，为盾构隧道的理论解析方法或数值模拟方法中，盾构隧道刚度的取值问题提供了简便可靠的确定思路。该分析方法以实际隧道为分析对象，基于下穿既有区间隧道的结构变形监测数据进行分析，比较客观的反映了隧道的实际情况。而且实际投入较少，方便快捷。该分析方法适用于分析不受地层条件、隧道直径、管片尺寸以及连接方式的影响，适应性强。

说明书

技术领域

本发明涉及一种确定盾构隧道纵向弯曲刚度的分析方法，适用于分析 不同设计条件下隧道结构的纵向弯曲刚度。在盾构隧道建设、特别是城市 轨道建设领域具有广泛应用前景。

背景技术

盾构隧道纵向刚度的合理确定对隧道结构的安全性有着重要影响，是 盾构隧道结构设计中的重要内容。十多年前国内外的盾构隧道结构设计中 就提出了纵向设计的问题，但对如何进行纵向设计相关规范并未给出明确 的规定，对盾构隧道的纵向设计还停留在指导思路的层次上，没有形成一 套完整具体的纵向设计方法。如何分析盾构隧道在地面沉降作用下的变形 规律及其分析评价方法，则更是缺乏系统研究。

目前盾构隧道纵向结构的理论研究主要分为：理论解析法、数值分析 法、模型试验与实测分析法三个方面。

在理论解析法方面，主要是以小泉淳为代表的纵向粱—弹簧模型和是 以志波由纪夫为代表的纵向等效连续化模型两种纵向结构理论。粱—弹簧 模型中弹簧的轴向、剪切和转动效应系数灵活，但取值都需要通过试验确 定，且没有考虑隧道横向拼装方式对隧道刚度的影响，应用受到了一定的 限制。纵向等效连续化模型方法把隧道简化为一均质体，通过纵向上的刚 度折减，体现纵向螺栓在管片中的作用。这种方法概念明确，应用方便， 成为了隧道结构纵向理论性研究中的常用方法。但该方法忽略了错缝拼装 对隧道刚度的影响。

基于纵向等效连续化模型的后续研究发现环缝影响范围不一定是整个 管片，而且在分析隧道纵向刚度时还应该考虑隧道拼装方式、横向刚度、 盾构螺栓作用等因素的影响，对纵向等效连续化模型进行了修正。广义纵 向等效连续化模型认为不同隧道的环缝影响范围不同，可用环缝影响系数 来表示，志波由纪夫的纵向等效连续化模型是广义纵向等效连续化模型的 特例。实际上，盾构隧道的管片系统是非常复杂的，影响盾构隧道纵向刚 度的因素也很多，现有的各种分析方法很难详细考虑。因此，隧道的纵向 刚度的问题并没有得到完善的解答，这也使得使该方法在实际应用得到了 一定的限制。

数值模拟分析方法功能强大，理论上能够考虑结构、介质的各种影响 因素和参数，是研究盾构隧道纵向沉降的主要方法之一。一般假定隧道在 纵向上为均质而不考虑管片拼装接头的影响。这就使得计算中隧道结构的 纵向刚度取值缺乏依据，计算结果与实际往往并不相符。

研究盾构隧道的纵向刚度最可靠方法应是原型试验。但原型试验中要 找到能够开展测试的隧道是一个难题，除此以外，试验加载的条件也受到 隧道环境的限制，试验规模大，试验投入高昂，实际上很难开展，目前仅 发现日本西野健三、吉田和夫等通过盾构隧道现场载荷测试盾构隧道的纵 向刚度这一例报道。实际上，目前大多采用室内模型试验进行研究，模型 试验方法以相似理论为基础，试验相似比灵活多变，是比较高效的研究手 段，但由于相似模型试验受各种因素的限制，无法做到所有物理量完全相 似，只能根据试验目的满足主要物理量相似，这无疑会在一定程度上影响 相似模型试验结果的可靠性。

发明内容

本发明的目的是提供一种盾构隧道纵向弯曲刚度的确定方法，以解决 在计算盾构隧道纵向变形时隧道纵向刚度难以确定的问题。为实现上述目 的，本发明提供的盾构隧道纵向弯曲刚度的确定方法包括如下步骤：

(1)资料的收集与整理。获取计算分析所需要的监测数据及设计 资料，包括获既有隧道的变形监测数据及监测方案，既有隧道与新建隧道 的设计方案，新建隧道施工方案及施工进度。既有隧道变形监测点的布置 以及变形监测频率与监测精度需满足规范规定要求。

(2)分析新建隧道施工条件下既有隧道结构变形曲线的形态特 征。对既有隧道结构变形监测数据进行分析计算，获得既有隧道结构变形 监测曲线的最大沉降量S_max与沉降曲线的地层损失系数这两个典型的曲 线特征指标。既有隧道沉降曲线的地层损失系数为地铁施工引起的既有 线沉降槽的面积与新建隧道开挖的面积A的百分比。

(3)新建隧道开挖的面积A＝πr²，r为新建隧道的开挖半径。计算 既有线沉降槽的面积需要先根据既有隧道结构变形监测数据拟合得到既有 线沉降槽变形曲线公式的参数，然后根据沉降槽曲线公式求沉降槽面积。 新建隧道下穿施工时既有线沉降槽变形曲线用公式 进行预测计算。公式中A为新建隧道开挖的面 积；为既有隧道沉降曲线的地层损失系数；K^t为既有线沉降槽宽度系数； z为既有隧道中心点埋深；z₀为新建隧道中心点埋深；x为从沉降曲线中心 到所计算点的水平距离。

(4)从公式可知，在下穿隧道施工的 影响下，既有线隧道的沉降变形曲线主要和其埋深、地层损失系数以及其 自身结构刚度有关，即：也就是说，当隧道的埋深确定、地 层损失系数一定时，既有线隧道的沉降变形规律仅和其自身刚度有关。

(5)假定实际既有线盾构隧道的实际刚度为M，在某一个外界因 素作用下(例如外荷载)下产生的实测的沉降(曲线)为s_Me。假定有一个 等效的均匀刚度的管状隧道，其材料、厚度和实际隧道相同，其结构的原 始弯曲刚度为M₀(M₀>M)。通过减小该假想隧道的刚度，即将M₀降低至 η_iM₀(η_i为折减系数，η_i<1)，则会计算得到一个假定的等效均匀隧道的 沉降曲线，记为s_Equ。调整η_i，使s_Me＝s_Equ，此时M＝η_iM₀，由此即可获得盾 构隧道的实际纵向弯曲刚度。

(6)构建新建隧道施工对既有隧道影响的数值分析模型。包括地 层模型与隧道结构模型。确定模型边界条件以及隧道开挖施工模拟分析步 骤。

(7)确定土体本构关系及模型的物理力学参数。土体的本构模型 采用修正剑桥模型，地层模型参数根据新建隧道的岩土工程勘察报告进行 取值。隧道结构采用均质结构单元进行模拟(在FLAC3D软件中采用shell 结构单元进行模拟)，物理力学参数根据材料的试验报告进行取值。

(8)模拟新建隧道的开挖施工过程，计算不同开挖阶段隧道施工 对既有隧道结构的变形影响。隧道开挖施工的进度模拟要与隧道变形监测 时间对应的实际施工进度相对应。

(9)提取计算模型中隧道结构变形监测点位置的变形数据，按照 (1)、(2)中所述的分析方法获得既有隧道的最大沉降量S_max和沉降曲线 的地层损失系数并和相同开挖施工条件下实测曲线进行对比。

(10)对比隧道变形实测与模拟计算结果，分析既有隧道最大沉降 量S_max和沉降曲线地层损失系数的实测值与计算值的误差。将这两个指 标的相对误差控制在10％以内。如果这两项指标的相对误差有一项超过 10％，则需要通过调整既有隧道的纵向刚度折减系数η_i进行重新计算。

(11)当既有隧道最大沉降量S_max和沉降曲线地层损失系数的实 测值与计算值的误差均小于10％时，可以认为计算得到的沉降槽曲线与实 测曲线吻合较好。此时计算模型中隧道的纵向等效弯曲刚度与真实隧道的 纵向弯曲刚度近似。

本发明的分析方法具有如下优势：

(1)提出了一种盾构隧道纵向等效弯曲刚度的量化分析方法，规避了 目前计算分析中难以综合考虑盾构隧道拼装方式、横向刚度、螺栓作用等 诸多因素的影响问题，获得了实际盾构纵向刚度的规律，为盾构隧道的理 论解析方法或数值模拟方法中，盾构隧道纵向刚度的取值问题提供了简便 可靠的确定思路。

(2)该分析方法以实际隧道为分析对象，基于下穿既有区间隧道的结 构变形监测数据进行分析，比较客观的反映了隧道的实际情况。而且实际 投入较少，方便快捷。

(3)该分析方法适用于分析不受地层条件、隧道直径、管片尺寸以及 连接方式的影响，适应性强。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一 部分，本发明的示意性实例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明 的不当限定。

图1是盾构隧道纵向等效弯曲刚度分析方法的原理。其中a实际隧道， b等效均质隧道

图2是新建隧道引起既有隧道及地表变形示意图。

图3是根据沉降槽曲线求沉降槽面积示意图。

图4是隧道变形实测与模拟结果对比图

具体实施方式

本发明通过提供一种盾构隧道纵向弯曲刚度的确定方法，利用既有隧 道沉降变形监测数据反演分析隧道的纵向弯曲刚度，给出了相应的分析原 理与计算公式，具有良好的推广应用价值。

为实现上述目的，本发明的技术解决方案包括如下步骤：

(1)资料的收集与整理。获取计算分析所需要的监测数据及设计 资料，包括获既有隧道的变形监测数据及监测方案，既有隧道与新建隧道 的设计方案，新建隧道施工方案及施工进度。既有隧道变形监测点的布置 以及变形监测频率与监测精度需满足规范规定要求。

(2)对既有隧道结构变形监测数据的整理，统计既有隧道结构变 形监测曲线的最大沉降量S_max。计算新建隧道开挖的面积A＝πr²，r为新建 隧道的开挖半径。

(3)根据既有隧道结构变形监测数据拟合既有线沉降槽变形曲线 公式的参数与K^t，得到既有线沉降槽变形曲线拟合公式。既有线沉降槽 变形曲线拟合公式为公式中A为新建隧道开 挖的面积；为既有隧道沉降曲线的地层损失系数；K^t为既有线沉降槽宽 度系数；z为既有隧道中心点埋深；z₀为新建隧道中心点埋深；x为从沉降 曲线中心到所计算点的水平距离。

(4)根据沉降槽曲线公式求沉降槽面积。首先令沉降量s＝0，根 据既有线沉降槽变形曲线公式计算新建隧道的 影响范围(-x，x)。接着计算在影响范围内不同x位置的沉降值s，x_i可 按1m左右的间距取值。然后分别求s_i与s_i+1之间的平均值以及x_i与x_i+1之间 的距离，从而求得x_i与x_i+1之间沉降槽曲线所围成的面积，将沉降槽曲线所 围成的面积累加即得到沉降槽面积。

(5)根据(2)中求得的新建隧道开挖的面积A与(5)中求得的 既有线沉降槽的面积求既有隧道沉降曲线的地层损失系数既有隧道沉 降曲线的地层损失系数为地铁施工引起的既有线沉降槽的面积与新建隧 道开挖的面积A的百分比。

(6)构建新建隧道施工对既有隧道影响的数值分析模型，包括地 层模型与隧道结构模型。数值分析模型的构建采用岩土工程数值分析软件， 如FLAC3D、Z-Soil等软件。不同的岩土工程数值分析软件有不同的建模 工具与流程，可根据软件的使用手册进行建模。本发明采用美国ITASCA 公司的FLAC3D数值分析软件建立数值分析模型。

(7)确定数值分析模型的边界。建立数值分析模型时为了避免模 型边界效应对计算结果的影响，水平和竖向的模型边界按新建下穿施工隧 道底部埋深的3～5倍取值，即以既有隧道与新建隧道相交处新建隧道底部 为中心，模型水平向两侧边界与模型底部边界取(z₀+r)的3～5倍距离。

(8)确定土体本构关系及模型的物理力学参数。土体的本构模型 采用修正剑桥模型，地层模型参数根据新建隧道的岩土工程勘察报告进行 取值。隧道结构采用均质结构单元进行模拟(在FLAC3D软件中采用shell 结构单元进行模拟)，物理力学参数根据材料的试验报告进行取值。

(9)假定实际既有线盾构隧道的实际刚度为M，在某一个外界因 素作用下下产生的实测的沉降(曲线)为s_Me。假定有一个等效的均匀刚度 的管状隧道，其材料、厚度和实际隧道相同，其结构的原始弯曲刚度为M₀(M₀>M)。通过减小该假想隧道的刚度，即将M₀降低至η_iM₀(η_i为折减 系数，η_i<1)，则会计算得到一个假定的等效均匀隧道的沉降曲线，记为s_Equ。

(10)模拟新建隧道的开挖施工过程，计算不同开挖阶段隧道施工 对既有隧道结构的变形影响。隧道开挖施工的进度模拟要与隧道变形监测 时间对应的实际施工进度相对应。

(11)提取计算模型中隧道结构变形监测点位置的变形数据，按照 (2)-(5)中所述的分析方法获得既有隧道的最大沉降量S_max和沉降曲线 的地层损失系数

(12)对比隧道变形实测与模拟计算结果，分析既有隧道最大沉降 量S_max和沉降曲线地层损失系数的实测值与计算值的误差。将这两个指 标的相对误差控制在10％以内。如果这两项指标的相对误差有一项超过 10％，则需要通过调整既有隧道的纵向刚度折减系数η_i进行重新计算。

(13)当既有隧道最大沉降量S_max和沉降曲线地层损失系数的实 测值与计算值的误差均小于10％时，可以认为计算得到的沉降槽曲线与实 测曲线吻合较好。此时计算模型中隧道的纵向等效弯曲刚度与真实隧道的 纵向弯曲刚度近似。