变厚度梁式环境监测微质量传感器及变厚度梁设计方法

摘要

本发明涉及变厚度梁式环境监测微质量传感器及变厚度梁设计方法，它包括一连接固定块上的悬臂梁，悬臂梁上表面设置压电薄膜，且压电薄膜长度小于悬臂梁的长度，其特征在于：悬臂梁下表面沿长度方向分为n等份，每一段的厚度不均匀变化，且连接固定块的悬臂梁的第一段厚度不变；压电薄膜覆盖悬梁臂部分组成复合段的谐振频率为f

说明书

技术领域

本发明涉及一种变厚度梁式环境监测微质量传感器及变厚度梁设计方法，属于谐振式传感器技术领域，主要用于液体浓度、空气粉尘以及微生物如细菌或病毒质量等物质的高精度测量。

背景技术

压电悬臂梁式传感器是由压电薄膜和弹性元件组成的一种集激励、传感于一体的新型传感器，具有结构简单、成本低、自激、自感、实时、实地、测量精度高等优点，已广泛应用于化学、生物医学、微生物检测与识别等领域。

多阶梯梁高阶模态环境探测传感器由压电薄膜与弹性元件两部分组成，其工作原理是将其探测区吸附的微小质量变化转化为谐振频率的变化，根据吸附质量前后的频率差推导出微质量变化，即其中f_n为对应第n阶模态的结构谐振频率，M_e为悬臂梁等效质量，Δm为被探测物质量，Δf为谐振频率变化量。灵敏度是衡量压电悬臂梁式传感器性能的主要指标之一，传感器的材料特性、尺寸大小、结构构型和工作模态都会对灵敏度产生影响。近年来，国内外研究人员主要通过改变传感器材料属性和结构形式、尺寸微型化以及采用高阶模态、扭转模态等其他振动模态方法来提升传感器的灵敏度，而通过尺寸微型化来提高质量灵敏度的同时会使加工工艺变得更加复杂，影响传感器的适用范围。

国家专利CN103424327A提出一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器及其灵敏度提升方法，但该结构悬臂梁为近似均匀结构，只有单个阶梯，需要极高的激励频率和幅值才能得到高阶振动模态，进而提升传感器的灵敏度。事实上，高阶振动模态与悬臂梁沿长度方向的质量分布状态密切相关，而专利CN103424327A仅有一个阶梯，利用悬臂梁固定端处较厚部分的高频振动来激发较薄的部分产生高阶模态的振动，即需要高频激励来获得高阶振动模态，并且灵敏度提升范围有限。不足之处在于，在实际环境检测过程中，高频激励源实现也较为困难，从而也限制了传感器在气/液浓度以及微小颗粒检测方面的应用。同时，CN103424327A的厚度改变过于单一，灵敏度相对于均匀厚度梁提高不多，限制了在气/液浓度以及微小颗粒检测方面的应用。

国家专利CN102954829A提出一种V型折叠悬臂梁结构的微颗粒称重传感器，以V型折槽的顶部作为主探测点，便于固定颗粒状的被探测物。同时，能够通过倾斜部分有效的提高悬臂梁的谐振频率，进而直接获得非常高的灵敏度。不足之处在于，压电片与V型梁的接触面积小，压电驱动单元的利用效率低，仅能放置微小颗粒状的被探测物，直接造成尖点处吸附面积减小、质量测量范围窄和灵敏度提升不明显等弱点。

国家专利CN102269615A提出一种基于槽型悬臂梁结构的微质量传感器，该方法主要通过结构截面形式和悬臂梁等效质量分布的改变来提升传感器的灵敏度，不足之处在于，该结构对于高阶模态下传感器的探测灵敏度提升不多。关键在于，该专利与专利CN103424327A类似，需要极高的激励频率，来激发高阶模态，进而提升传感器的灵敏度。

综合分析发现，受自身结构的限制，现有的传感器灵敏度提升方法主要通过改变悬臂梁截面构型来实现，存在测量种类单一、结构复杂和灵敏度提高慢的弱点，严重影响了其适用范围。另外，虽然可以采用高阶模态来提升传感器灵敏度，但需要极高频的激励源，造成使用困难。因此，如何激发处高阶振动模态来提升灵敏度已成为传感器设计的关键。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种通过改变悬臂梁的段数和每段厚度，使结构在较低的激励频率下获得极高的高阶模态灵敏度，即在提升灵敏度的前提下，获得了简化传感器的结构，实现更高精度的变厚度梁式环境监测微质量传感器。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种变厚度梁式环境监测微质量传感器，它包括一连接固定块上的悬臂梁，悬臂梁上表面设置压电薄膜，且压电薄膜长度小于悬臂梁的长度，其特征在于：所述悬臂梁下表面沿长度方向分为n等份，每一段的厚度不均匀变化，且连接所述固定块的所述悬臂梁的第一段厚度不变；所述压电薄膜覆盖所述悬梁臂部分组成复合段的谐振频率为f_1i，其余所述压电薄膜未覆盖所述悬梁臂部分的谐振频率为f_2j，且f_1i＝f_2j，通过二者相等得出该传感器的第n阶模态的结构谐振频率f_n，并结合检测到被探测物后的谐振频率f_n¹将二者做差得到谐振频率变化量Δf，进而通过得到被探测物质量Δm，其中，M_e为悬臂梁等效质量。

所述悬臂梁除去连接所述固定块的第一段之外的其余各段厚度t_i的获取过程如下：1)根据应用工程需要给定初始设计厚度变量t_i0；2)针对每一初始设计厚度变量t_i0以计算步长Δt进行增/减，将增减后的设计厚度变量t_ij分别代入f_1i和f_2j，使二者相等得到该传感器的第n阶模态的结构谐振频率f_n，然后将该传感器的灵敏度作为目标函数F_obj进行有限元分析，得到零阶优化最优解目标函数F_bj；3)判断第j次迭代目标函数值F_j与第j-1次迭代目标函数值F_j-1、目标函数最优解F_bj、第j次迭代的第i个设计厚度变量t_ij、第j-1次迭代的第i个设计厚度变量t_ij-1和最优初始变量t_bij是否满足|F_j-F_j-1|≤τ_F∪|F_j-F_bj|≤τ_F∪|t_ij-t_ij-1|≤τ_i∪|t_ij-t_bij|≤τ_t？若满足，则取t_bij＝t_ij为初始最优设计厚度变量，F′_bj＝F′_j为目标函数初始最优解；否则，令j＝j+1返回步骤2)继续进行下一次迭代；F_j是第j次迭代的目标函数值，F_j-1是第j-1次迭代的目标函数值，且(j＝1，2，…，K)；F_bj是当前目标函数的最优解；t_ij是在第j次迭代的第i个设计厚度变量值；t_ij-i1是第j-1次迭代的第i个设计厚度变量值；t_bij是当前最优目标函数值对应的设计厚度变量值，τ_F是目标函数的公差，且τ_F＞0；τ_i是设计厚度变量的公差，且τ_t＞0；4)对目标函数初始最优解进行一阶优化，得到二次最优解；5)综合制造约束和成本对二次最优解进行扫描评估得到最优解，即不同模态下对应的阶梯梁数。

所述悬臂梁中连接所述固定块的第一段厚度为0.4mm。

所述悬臂梁为高弹性材料。

所述悬臂梁各段的长度为l/n≤l_i≤1/2，其中，n为所述悬臂梁所分成的段数，l为悬臂梁的总长度，i＝1，2，…，n。

$f_{1i}=\frac{k_{1i}^2}{2\pi }\sqrt{\frac{D_{1i}}{m_{1i}}},$其中，$D_{1i}=\frac{E_p^2{t}_p^4+E_{\mathrm{np}}^2{t}_a^4+2E_p{E}_{\mathrm{np}}{t}_p{t}_a({2t}_p^2+{2t}_a^2+3t_p{t}_a)}{12(E_p{t}_p+E_{\mathrm{np}}{t}_a)}W;$m_1i＝(ρ_pt_p+ρ_npt_i)W；k_1i为与各阶模态本征值有关的系数，E_p为所述压电薄膜的弹性模量，t_p为所述压电薄膜的厚度，E_np为非所述压电薄膜的弹性模量，t_a为复合层所述悬臂梁各阶梯段的厚度，且0＜a＜n，ρ_p为所述压电薄膜的密度，ρ_np为所述悬臂梁的密度，W为所述压电薄膜和所述悬臂梁的宽度；其中，m_2j＝ρ_npt_bW，k_2j为与各阶模态本征值有关的系数，t_b为所述悬臂梁延伸段各段的厚度，且0＜b＜n。

该传感器三阶模态下为三阶梯梁，且所述悬臂梁长17.6，梁宽4.0，阶梯厚度依次为0.400、0.259和0.050；该传感器六阶模态下为六阶梯梁，且所述悬臂梁长17.6，梁宽4.0，阶梯厚度依次为0.400、0.384、0.396、0.337、0.400和0.052；该传感器五阶模态下为五阶梯梁，且所述悬臂梁长17.6，梁宽4.0，阶梯厚度依次为0.400、0.332、0.206、0.065和0.121。

变厚度梁式环境监测微质量传感器变厚度梁设计方法，所述悬臂梁除去连接所述固定块的第一段之外的其余各段厚度t_i的获取过程如下：1)根据应用工程需要给定初始设计厚度变量t_i0；2)针对每一初始设计厚度变量t_i0以计算步长Δt进行增/减，将增减后的设计厚度变量t_ij分别代入f_1i和f_2j，使二者相等得到该传感器的第n阶模态的结构谐振频率f_n，然后将该传感器的灵敏度作为目标函数F_obj进行有限元分析，得到零阶优化最优解目标函数F_bj；3)判断第j次迭代目标函数值F_j与第j-1次迭代目标函数值F_j-1、目标函数最优解F_bj、第j次迭代的第i个设计厚度变量t_ij、第j-1次迭代的第i个设计厚度变量t_ij-1和最优初始变量t_bij是否满足|F_j-F_j-1|≤τ_F∪|F_j-F_bj|≤τ_F∪|t_ij-t_ij-1|≤τ_t∪|t_ij-t_bij|≤τ_t？若满足，则取t_bij＝t_ij为初始最优设计厚度变量，F_bj＝F_j为目标函数初始最优解；否则，令j＝j+1返回步骤2)继续进行下一次迭代；F_j是第j次迭代的目标函数值，F_j-1是第j-1次迭代的目标函数值，且(j＝1，2，…，K)；F_bj是当前目标函数的最优解；t_ij是在第j次迭代的第i个设计厚度变量值；t_ij-1是第j-1次迭代的第i个设计厚度变量值；t_bij是当前最优目标函数值对应的设计厚度变量值，τ_F是目标函数的公差，且τ_F＞0；τ_t是设计厚度变量的公差，且τ_t＞0；4)对目标函数初始最优解进行一阶优化，得到二次最优解；5)综合制造约束和成本对二次最优解进行扫描评估得到最优解，即不同模态下对应的阶梯梁数。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明采用变厚度的阶梯悬臂梁代替传统的均匀厚度梁，有效调整了悬臂梁的质量和刚度分布，并使其更容易工作于高阶模态，使得本发明的灵敏度得到大幅度提高，尤其相对于同尺寸均匀悬臂梁可提高10倍以上。2、多阶梯的厚度值和位置难以确定，本发明提出了基于有效质量和刚度协同设计的高阶模态微质量传感器设计方法，可以确定悬臂梁结构不同阶梯的厚度，使悬臂梁下表面引入多阶梯形状，不但结构简单，而且使传感器产生高阶振动模态下的高探测灵敏度，实现环境污染、粉尘或有毒气体的准确测量，相对于尺寸微型化的方法简化加工工艺，还使质量吸附面积增大。3、本发明相较化学式探测方法，具有较高的稳定性。因此，本发明可以广泛用于液体浓度检测、吸附微质量检测和微生物如病毒、细菌的检测等领域。

附图说明

图1是各阶梯厚度的求取过程示意图

图2是本发明的实施例一的结构示意图

图3是实施例一与传统均匀厚度传感器灵敏度对比图

图4是本发明的实施例二的结构示意图

图5是本发明的实施例三的结构示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

一种变厚度梁式环境监测微质量传感器包括一连接固定块1上的悬臂梁2，悬臂梁2上表面设置压电薄膜3，且压电薄膜3长度小于悬臂梁2的长度；悬臂梁2下表面沿长度方向分为n等份，每一段的厚度不均匀变化，且连接固定块1的第一段厚度不变；所有变厚度阶梯梁满足压电薄膜3覆盖悬梁臂2部分组成复合段的谐振频率为f_1i，其余压电薄膜3未覆盖悬梁臂2部分的谐振频率为f_2j，且f_1i＝f_2j，通过二者相等得出本发明的第n阶模态的结构谐振频率f_n；上述压电薄膜3接入频率测量电路系统，该频率测量电路系统为本领域常用的技术手段，故不再详述，通过测量由吸附探测物引起的悬臂梁谐振频率变化值，计算得到被探测物的质量。待被探测物落入到压电薄膜3上后，即可确定被探测物后的谐振频率f_n¹，由二者的差值确定Δf，并通过得到被探测的质量，其中f_n为对应第n阶模态的结构谐振频率，M_e为悬臂梁等效质量，Δm为被探测物质量，Δf为谐振频率变化量。因此本发明通过基于有效质量和刚度协同设计的高阶模态微质量传感器设计方法使传感器产生高阶振动模态下的高探测灵敏度，实现环境污染、粉尘或有毒气体的准确测量。

上述其中，$D_{1i}=\frac{E_p^2{t}_p^4+E_{np}^2{t}_a^4+2E_p{E}_{np}{t}_p{t}_a(2t_p^2+2t_a^2+3t_p{t}_a)}{12(E_p{t}_p+E_{np}{t}_a)}W;$m_1i＝(ρ_pt_p+ρ_npt_i)W；k_1i为与各阶模态本征值有关的系数，E_p为压电薄膜3的弹性模量，t_p为压电薄膜3的厚度，E_np为非压电薄膜3的弹性模量，t_a为复合层悬臂梁2各阶梯段的厚度，且0<a<n，ρ_p为压电薄膜3的密度，ρ_np为悬臂梁2的密度，W为压电薄膜3和悬臂梁2的宽度；上述其中，m_2j＝ρ_npt_bW，k_2j为与各阶模态本征值有关的系数，t_b为悬臂梁2延伸段各段的厚度，且0<b<n。

如图1所示，一种变厚度梁式环境监测微质量传感器变厚度梁设计方法，将悬臂梁2下表面沿长度方向分为n等份，每一段的厚度不均匀变化，且连接固定块1的第一段厚度不变，其他各段厚度t_i的获得过程如下：

①根据应用工程需要(本领域技术人员公知故不再详述)给定初始设计厚度变量t_i0，即t₂₀、t₃₀，…，t_n0；

②针对每一初始设计厚度变量t_i0以计算步长Δt进行增/减，且第j次迭代的第i个厚度变量与第j-1次迭代的第i个厚度变量关系为t_ij＝t_ij-1±Δt，其中Δt为计算步长，即每一次迭代优化所选取的厚度变化量，其根据优化的精度要求来改变，其中j＝1，2，…，n。

将增减后的设计厚度变量t_ij分别代入f_1i和f_2j，使二者相等得到本发明的第n阶模态的结构谐振频率f_n，然后将本发明的灵敏度作为目标函数F_obj进行有限元分析，得到零阶优化最优解目标函数F_bj；

③判断第j次迭代目标函数值F_j与第j-1次迭代目标函数值F_j-1、目标函数最优解F_bj、第j次迭代的第i个设计厚度变量t_ij、第j-1次迭代的第i个设计厚度变量t_ij-1和最优初始变量t_bij是否满足|F_j-F_j-1|≤τ_F∪|F_j-F_bj|≤τ_F∪|t_ij-t_ij-1|≤τ_t∪|t_ij-t_bij|≤τ_t？若满足，则取t_bij＝t_ij为初始最优设计厚度变量，F′_bj＝F′_j为目标函数初始最优解；否则，令j＝j+1返回步骤2)继续进行下一次迭代；上述F_j是第j次迭代的目标函数值，F_j-1是第j-1次迭代的目标函数值，且(j＝1，2，…，K)；F_bj是当前目标函数的最优解；t_ij是在第j次迭代的第i个设计厚度变量值；t_ij－i1是第j-1次迭代的第i个设计厚度变量值；t_bij是当前最优目标函数值对应的设计厚度变量值，τ_F是目标函数的公差，且τ_F＞0；τ_t是设计厚度变量的公差，且τ_t＞0；

④对目标函数初始最优解进行一阶优化，得到二次最优解，其优化过程与步骤1)、2)和3)所形成的零阶优化过程类似，其为本领域技术人员公知的技术手段，故不再详述；

⑤综合制造约束和成本对二次最优解进行扫描评估得到最优解，即不同模态下以灵敏度最高为前提的每个阶梯厚度。

通过实验与仿真结果对比，采用本发明设计的传感器比相同尺寸均匀厚度矩形截面悬臂梁传感器灵敏度有明显提升，但并非阶梯数越高，灵敏度提高越多。相应模态与阶梯数对应的灵敏度提升倍数如下：一阶模态下，四阶梯梁灵敏度提升13.55倍；二阶模态下，六阶梯梁灵敏度提升10.15倍；五阶模态下，五阶梯梁灵敏度提升15.43倍。

综上可知，本发明由于采用变厚度的阶梯梁实现利用质量分布不均匀，振动时利用较厚利用较厚部分较大的惯性力，来使悬臂梁激发出高阶模态，这个原理与高频激励(国家专利CN103424327A提出一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器及其灵敏度提升方法)不同，仅需要低频激励就可以实现高阶模态，进而获得高灵敏度。

上述实施例中，连接固定块1的悬臂梁2的第一段厚度为0.4mm。

上述实施例中，悬臂梁2为高弹性材料，如高弹钢等。

上述实施例中，悬臂梁2中各阶梯梁的长度为l/n≤l_i≤l/2，其中，n为悬臂梁2所分成的段数，l为悬臂梁2的总长度，i＝1，2，…，n。

实施例一

如图2所示，给出了一种三阶梯梁式微质量传感器：悬臂梁2一段连接一固定块1，且悬臂梁2上表面设置压电薄膜3，下表面分成不均匀厚度的三阶梯。压电薄膜2接入频率测量电路系统，该频率测量电路系统为本领域常用的技术手段，故不再详述，通过测量由吸附探测物引起的悬臂梁谐振频率变化值，计算得到被探测物的质量。按照表1设计的相同尺寸状况下，在采用本发明的结构的传感器与传统均匀厚度悬臂梁结构的传感器的灵敏度对比图(如图3所示)中，图中的斜率为灵敏度值，系列1为均匀厚度梁结构的传感器，系列2为变厚度阶梯梁结构的传感器，从图中可以看出采用本发明结构的灵敏度明显高于同尺寸均匀厚度悬臂梁。另外，本发明在20×4×0.4cm³尺度下，本发明的灵敏度达到1.25×10⁵Hz/g，较相同尺度的均匀厚度结构的灵敏度1.0×10⁴Hz/g，提升了12.5倍。

表1三阶梯梁传感器几何尺寸

实施例二

如图4所示，根据本发明设计了一种四阶梯梁式微质量传感器，且此结构为二阶模态下灵敏度最大的最优结构，为四阶梯梁，其具体尺寸如表2所示。

表2六阶梯梁传感器几何尺寸

实施例三

如图5所示，根据本发明设计了一种五阶梯梁式微质量传感器，且此结构为五阶模态下灵敏度最大的最优结构，为五阶梯梁，其具体尺寸如表3所示。

表3五阶梯梁传感器几何尺寸

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。