一种基于周期变星的航天器自主导航方法

摘要

一种基于周期变星的航天器自主导航方法，其基本流程为：首先，在航天器上安装周期变星观测器，测量周期变星光亮度，得到测量时刻的光变相位以及周期变星在航天器本体系中的方位信息；其次，利用周期变星的星钟模型，计算得到周期变星光变相位到达太阳系质心的时刻；再次，根据周期变星测量信息建立导航的观测方程；最后，以周期变星光变相位到达时间差、周期变星在航天器本体系中的方位信息作为测量信息，利用标准的扩展卡尔曼滤波和多矢量定姿方法，进行航天器位置、速度、本体姿态的解算。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于周期变星的航天器自主导航方法，属于航天器导航领 域。

背景技术

现阶段深空探测器的导航主要依赖于全球深空网，通过地面站对探测器的 跟踪、测控和数据处理实现探测器轨道确定。这种导航方法可以提供非常精确 的导航信息，但当探测器远离地球时，完全依靠地面站将很难实现导航的实时 性，不利于探测器对异常情况的处理，从而降低了深空探测的安全性和可靠性。

航天器的自主导航指不依赖地面站，完全靠航天器自身携带的设备，自主 地完成轨道确定的任务。自主导航技术不仅可以减轻地基测控网的负担，提高 导航的实时性，也可以提高航天器的可靠性与自主生存能力。对于执行深空探 测任务的航天器而言，由于飞行时间漫长、探测距离更远，其对导航系统的实 时性和可靠性要求更高。因此，自主导航技术对于深空探测任务具有重要意义。

目前，深空探测航天器的自主导航方式主要包括基于探测天体的光学成像 测量导航和基于脉冲星的导航方法。其中，基于探测天体的光学成像测量导航 方法主要以探测的目标天体为测量对象，通过光学测量和处理得到目标天体的 光学图像，利用目标天体已知的天体信息，确定航天器的位置、速度等信息。 但这种导航方法一般都是针对深空探测的具体任务阶段专门设计的，无法满足 深空多任务段对不同天体观测的导航需求。基于脉冲星的导航方法测量脉冲星 的脉冲信号到达航天器的时间，该测量信息中包含了航天器位置在脉冲星视线 矢量上的投影，可用于对航天器的位置误差进行修正，从而实现航天器自主导 航。但由于脉冲星信号极弱，对测量设备的灵敏度要求很高，工程实现的难度 较高。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出了一种基于周期变 星的航天器自主导航方法，实现了利用自然天体周期变星一体化的确定航天器 的位置、速度、本体姿态，提高了航天器自主导航的可靠性和工程实现性。

本发明的技术解决方案是：

一种基于周期变星的航天器自主导航方法，步骤如下：

(1)建立用于航天器自主导航的周期变星数据库，该数据库包括周期变星 的星名、赤经、赤纬、星等、光变振幅、光变周期、周期稳定性及周期变星的 光变特性星钟模型，星钟模型表示为：

t_s＝t₀+kT+f(φ_t)，

其中，t₀表示周期变星相对太阳系质心的初始计时时刻，k表示初始计时后， 周期变星的累积整周期数，f(·)表示周期变星的光变曲线函数，由地面观测到 的该周期变星的光变数据拟合得到；t_s为周期变星光变相位φ_t到达太阳系质心 的时刻；T为周期变星的光变周期；

(2)在航天器上安装周期变星观测器，从而得到测量时刻t的三颗周期变 星光亮度、周期变星在航天器本体坐标系下的经度和纬度信息；

周期变星光亮度即为周期变星的测量光变相位φ_t,i，i＝1,2,3；所述三颗周期 变星为预先指定；

(3)将φ_t,i带入周期变星的星钟模型t_s＝t₀+kT+f(φ_t)，分别得到三颗周期变 星光变相位到达太阳系质心的时刻t_s,i；

(4)分别取所述三颗周期变星的光变相位φ_t,i，根据三颗周期变星的测量信 息t_s,i，建立导航的观测方程：

${\tau }_i=t-t_{s,i}=\frac{1}{c}{\overrightarrow{n}}_i·\overrightarrow{r}+{\omega }_{{\tau }_i},i=1,2,3;$

其中τ_i表示航天器上测量的周期变星光变相位φ_t,i到达时间差；表示周期 变星相对太阳系质心的矢量方向；表示航天器相对于太阳系质心的位置矢量； c为光速；为周期变星测量噪声；

(5)当航天器处在地心引力作用范围内时，在地心赤道惯性坐标系下建立 周期变星导航观测方程：

${\tau }_i=\frac{1}{c}{\overrightarrow{n}}_i·\overrightarrow{r}+{\omega }_{{\tau }_i}=\frac{1}{c}[(x-x_e)s_{x_i}+(y-y_e)s_{y_i}+(z-z_e)s_{z_i}]+{\omega }_{{\tau }_i},i=1,2,3;$

其中，x、y、z表示地心赤道惯性坐标系下的航天器相对地球球心的位置 三轴坐标；表示地心赤道惯性坐标系下的三轴坐标，x_e、y_e、z_e表 示地心赤道惯性坐标系下太阳系质心相对于地球球心的位置三轴坐标；

(6)当航天器处在地心引力作用范围内时，建立航天器的轨道动力学方程：

$\left(\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=v_x\\ \frac{dy}{dt}=v_y\\ \frac{dz}{dt}=v_z\\ \frac{{\mathrm{dv}}_x}{dt}=-\mu \frac{x}{r^3}[1-J_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(7.5\frac{z^2}{r^2}-1.5)]+{\omega }_{v_x}\\ \frac{{\mathrm{dv}}_y}{dt}=-\mu \frac{y}{r^3}[1-J_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(7.5\frac{z^2}{r^2}-1.5)]+{\omega }_{v_y}\\ \frac{{\mathrm{dv}}_z}{dt}=-\mu \frac{z}{r^3}[1-J_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(7.5\frac{z^2}{r^2}-4.5)]+{\omega }_{v_z}\end{array}\right)$

其中，表示航天器相对于地球球心的距离，v_x、v_y、v_z为航天 器相对于地球球心的速度在地心赤道惯性坐标系下的三轴坐标，μ为地球引力 常数，J₂表示地球二阶带谐项系数，R_e为地球赤道半径，是轨道动力 学方程的模型误差分量；

(7)分别取三颗周期变星的光变相位φ_t,i到达时间差τ_i作为测量信息，通 过步骤(5)得到的观测方程以及步骤(6)得到的轨道动力学方程，利用标准 的扩展卡尔曼滤波进行导航位置和速度的解算，得到t时刻地心赤道惯性坐标系 下的航天器位置坐标[xyz]和速度坐标[v_xv_yv_z]；

(8)利用步骤(1)数据库中的3颗周期变星的赤经、赤纬，以及步骤(2) 中周期变星观测器得到的在航天器本体坐标系下的周期变星的经度和纬度信 息，采用多矢量定姿方法，确定航天器本体相对于惯性空间的姿态信息；

(9)根据步骤(7)中得到的航天器位置坐标[xyz]、速度坐标[v_xv_yv_z] 以及步骤(8)中得到的航天器的姿态信息，实现基于周期变星的航天器自主导 航。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明基于周期变星光变周期单一且稳定性良好的特性，通过测量周 期变星的光亮度，得到光变相位到达时间以及周期变星在航天器本体系中的方 位信息，实现航天器位置、速度、姿态的星上一体化自主确定。

(2)本发明方法利用便于观测的自然天体实现航天器自主导航，导航精度 满足深空探测要求，方法简单、可靠性好、便于工程实现。

附图说明

图1为本发明的流程框图；

图2为周期变星导航位置估计误差结果图。

图3为周期变星导航速度估计误差结果图。

具体实施方式

周期变星是一类特殊的恒星。这类恒星因星体交替的扩展和收缩，其发光 亮度发生周期性变化，这种变化周期的时间稳定性可以达到10^-16s量级。光变 周期单一且稳定性良好的周期变星，其光度随时间的变化函数可以基于高精度 观测数据的分析结果给出。其特定相位的光学辐射信息到达参照系中心的准确 时刻可以精确的预报。如果周期变星位置相对参照系不变，而观测者相对参照 系中心运动，特定相位信息到达观测者与参照系中心的到达时刻会发生提前或 滞后变化。这种时间差反映了观测者与参照系中心相对周期变星的距离之差， 即光程差。这一原理可以用于空间探测器的自主导航。

周期变星作为良好的天文基准，可以同时自主的确定航天器的位置、速度 和姿态信息，是集轨道确定和姿态确定于一体的多功能自主导航方法。周期变 星的电磁辐射能量较强，在航天器上采用重量、体积、功耗较小的观测仪器就 可以实现对周期变星的精确观测，因此，周期变星导航易于工程实现，特备适 合于执行深空探测任务的航天器自主导航。

如图1所示，为本发明的方法流程框图，主要步骤如下：

1、建立航天器自主导航的周期变星数据库，为航天器自主导航提供必要的 输入参数和函数模型。数据库包含周期变星的星名、赤经、赤纬、星等、光变 振幅、光变周期、周期稳定性等基本参数信息，以及周期变星的光变特性星钟 模型，星钟模型用于准确预报周期变星的光变相位到达太阳系质心的时刻，具 体可表示为：

t_s＝t₀+kT+f(φ_t)，

其中，t₀表示周期变星相对太阳系质心的初始计时时刻，k表示初始计时后， 周期变星的累积整周期数，f(·)表示周期变星的光变曲线函数，由地面观测到 的该周期变星的光变数据拟合得到；

2、在航天器上安装周期变星观测器，利用鉴相、偏振、频移等方法，提取 预先指定的三颗周期变星的特征信息，得到测量时刻t的周期变星光亮度，即周 期变星的测量光变相位φ_t,i，i＝1,2,3，以及三颗周期变星在航天器本体坐标系下 的经度和纬度信息；

3、分别将φ_t,i带入三颗周期变星各自的星钟模型中，计算得到三颗周期变 星光变相位φ_t,i到达太阳系质心的时刻t_s,i；

4、分别选取所述三颗周期变星的光变相位φ_t,i，根据三颗周期变星的测量信 息t_s,i，建立导航的观测方程，即测量信息和导航待输出信息之间的函数关系。 观测方程表示为：

${\tau }_i=t-t_{s,i}=\frac{1}{c}{\overrightarrow{n}}_i·\overrightarrow{r}+{\omega }_{{\tau }_i},(i=1,2,3)$

其中τ_i表示航天器上测量的周期变星光变相位φ_t,i到达时间差；表示周期 变星相对太阳系质心的矢量方向；表示航天器相对于太阳系质心的位置矢量； c为光速；为周期变星测量噪声；

5、当航天器处在地心引力作用范围内时，可在地心赤道惯性坐标系下建立 周期变星导航观测方程：

${\tau }_i=\frac{1}{c}{\overrightarrow{n}}_i·\overrightarrow{r}+{\omega }_{{\tau }_i}=\frac{1}{c}[(x-x_e)s_{x_i}+(y-y_e)s_{y_i}+(z-z_e)s_{z_i}]+{\omega }_{{\tau }_i},(i=1,2,3)$

其中，x、y、z表示地心赤道惯性坐标系下的航天器相对地球球心的位置 三轴坐标；表示地心赤道惯性坐标系下的三轴坐标，由于周期变 星相对于地球球心和太阳系质心的距离均可认为无穷远，因此，也 可以用周期变星相对地球球心的矢量方向在地心赤道惯性坐标系下的三轴坐标 近似表示；x_e、y_e、z_e表示地心赤道惯性坐标系下太阳系质心相对于地球球心的 位置三轴坐标；

6、当航天器处在地心引力作用范围内时，航天器的轨道动力学方程为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=v_x\\ \frac{dy}{dt}=v_y\\ \frac{dz}{dt}=v_z\\ \frac{{\mathrm{dv}}_x}{dt}=-\mu \frac{x}{r^3}[1-J_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(7.5\frac{z^2}{r^2}-1.5)]+{\omega }_{v_x}\\ \frac{{\mathrm{dv}}_y}{dt}=-\mu \frac{y}{r^3}[1-J_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(7.5\frac{z^2}{r^2}-1.5)]+{\omega }_{v_y}\\ \frac{{\mathrm{dv}}_z}{dt}=-\mu \frac{z}{r^3}[1-J_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(7.5\frac{z^2}{r^2}-4.5)]+{\omega }_{v_z}\end{array}\right)$

其中，表示航天器相对于地球球心的距离，v_x、v_y、v_z为航天 器相对于地球球心的速度在地心赤道惯性坐标系下的三轴坐标，μ为地球引力 常数，J₂表示地球二阶带谐项系数，R_e为地球赤道半径，是轨道动力 学方程的模型误差分量；

航天器的轨道动力学描述了航天器在惯性空间中的运动规律，在自主导航 方法中用于估计航天器的位置和速度信息；

7、分别取所述三颗周期变星的光变相位φ_t,i到达时间差τ_i(i＝1,2,3)作为 测量信息，以步骤5得到的观测方程以及步骤6得到的轨道动力学方程，利用 标准的扩展卡尔曼滤波进行导航位置和速度的解算，得到t时刻地心赤道惯性坐 标系下的航天器位置坐标[xyz]和速度坐标[v_xv_yv_z]；

扩展卡尔曼滤波的递推计算过程可参考西北工业大学出版社1998年出版 的由秦永元、张洪钺、王叔华编著的《卡尔曼滤波与组合导航原理》一书；

8、利用步骤1数据库中的三颗周期变星的赤经、赤纬，以及步骤2中周 期变星观测器得到的在航天器本体坐标系下的三颗周期变星的经度和纬度信 息，采用多矢量定姿方法，确定航天器本体相对于惯性空间的姿态信息；

多矢量定姿方法可参考北京航空航天大学出版社1998年出版的由章仁为 编著的《卫星轨道姿态动力学与控制》一书；

9、输出航天器位置、速度、本体姿态等信息，实现基于周期变星的航天器 定位、定姿一体化自主导航。

实施例

以围绕地球飞行的航天器实施周期变星导航为例，通过仿真实例验证本发 明所述方法的有效性。

航天器轨道半长轴为26371km，轨道倾角为30°，偏心率为0。航天器 上安装的周期变星观测器对命名为GPAnd、YZBoo、DYPeg的3颗周期变 星进行观测，周期变星光变相位到达时间差的测量精度为10^-5s。三颗周期变星 的参数为：

图2给出了航天器导航的位置估计误差，图3给出了航天器导航的速度估 计误差。由图可以看出，基于周期变星的航天器自主导航的位置确定精度为 500m，速度确定精度为0.1m/s。仿真结果表明，本发明提出的基于周期变星 的航天器自主导航方法能够有效确定航天器的位置和速度，满足航天器自主导 航定位精度要求。本方法的主要技术内容可应用于地球人造卫星、深空探测器 等航天器的自主导航系统设计。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。