一种交直流混合系统的网损动态优化方法

摘要

本发明涉及一种交直流混合电力系统的网损动态优化方法，其特征在于：输入网络中的控制变量，确定目标函数和约束条件，通过调整直流功率，构建混合输电网网损动态优化控制模型并求得交直流混合系统网损的最优解。本发明旨在解决大型交直流输电网的网损优化问题，并找到最优解条件以及交直流通道影响系统网损的机理。

说明书

技术领域

本发明涉及一种交直流混合系统的网损动态优化方法。

背景技术

交直流混合电网的网损优化问题与传统无功优化问题有很大不同，对于传统 交流电网，主要通过合理配置系统无功以降低网损，而交直流混合电网则是通过 调整直流功率改变有功潮流分布，由于运行中缺少能够指导并适合的交直流混合 系统的网损分析方法，亟需一种有效的分析交直流混合网损的方法。并且随着电 力需求和系统规模的不断增长，各类直流线路已开始大规模接入交流电网，随之 而来的是大量的直流潮流在混合电网中的流动。因此，现有技术和研究还有待发 展。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种交直流混合系统的网损动态优化方法， 旨在解决大型交直流输电网损优化的问题，并找到最优解条件以及交直流通道影 响系统网损的机理。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种交直流混合系统的网损动 态优化方法，其特征在于：输入网络拓扑中的控制变量，确定目标函数和约束条 件，通过调整直流功率，构建混合输电网网损动态优化控制模型并求得交直流混 合系统网损的最优解。

进一步的，所述交直流混合输电网网损动态优化控制模型如下：

minS(u,x)＝A(x)+D(u)

s.t.f[x,P_c(u),P_r(u)]＝0

g_min(u)≤g(u)≤g_max(u)

P_c(u)＝Δu+D(u)+u₀

P_r(u)＝-Δu+D(u)-u₀

其中：x是状态变量，u是控制变量，即流经直流线路的有功功率，f是节点 的功率平衡方程，g(u)是相关交直流控制断面换流站有功功率值，g_min(u)以及 g_max(u)分别为考虑控制断面爬坡速率约束的功率下限值以及上限值，P_c(u)是整流 站输送的有功功率，P_r(u)是逆变站输送的有功功率，A(x)是交流网损，D(u)是直 流网损，u₀是流经直流线路的初始有功功率，Δu是调整量。

所述确定目标函数包括：以全天24小时交直流输电网网损最小化为目标函数， 其表达式为：

$min\underset{\Delta t=0}{\overset{23}{\Sigma }}S{(u,x)}_{\Delta t}=min\underset{\Delta t=0}{\overset{23}{\Sigma }}(\underset{ij\in L}{\Sigma }{P}_{Lij\Delta t}+\underset{ij\in T}{\Sigma }{P}_{Tij\Delta t}+\underset{ij\in \phi }{\Sigma }{P}_{\phi ij\Delta t})$

其中，L,T,φ分别为交流系统线路、变压器支路和直流系统支路的合集，ij为 节点i与j之间的支路，P_Lij、P_Tij、P_φij分别为交流线路、变压器支路和直流系统网 损，t为一天中的时刻点，以小时为间隔，Δt为时刻点t对应的时间段。

所述模型约束条件包括：

(1)动态交流系统的约束

不等式约束：

发电机无功出力Q_Gi(t)约束

Q_Gimin(t)≤Q_Gi(t)≤Q_Gimax(t)(i∈N)

其中，Q_Gimin(t)及Q_Gimax(t)分别是发电机无功出力下限及发电机无功出力上 限；

节点电压V_i(t)约束

V_imin(t)≤V_i(t)≤V_imax(t)(i∈N)

其中，V_imin(t)及V_imax(t)分别是节点电压下限及节点电压上限；

可投切电容器无功补偿Q_Ci(t)约束

Q_Cimin(t)≤Q_Ci(t)≤Q_Cimax(t)(i∈N)

其中，Q_Cimin(t)及Q_Cimax(t)分别是可投切电容器无功补偿下限及可投切电容器 无功补偿上限；

有载调压变压器分接头变比T_APi(t)约束

T_APimin(t)≤T_APi(t)≤T_APimax(t)(i∈N)

其中，T_APimin(t)及T_APimax(t)分别是有载调压变压器分接头变比下限及有载调 压变压器分接头变比上限；

可投切并联电容器无功补偿Q_Ci(t)离散约束

Q_Ci(t)∈{Q_Cimin(t),Q_Cimin(t)+d_QCi,…Q_Cimax(t)-d_QCi,Q_Cimax(t)}(i∈N)

其中，Q_Cimin(t)及Q_Cimax(t)分别是可投切并联电容器无功补偿下限及可投切并 联电容器无功补偿上限，d_QCi为档位公差；

有载调压变压器分接头T_APi(t)离散约束

T_APi(t)∈{T_APimin(t),T_APimin(t)+d_APi,…T_APimax(t)-d_APi,T_APimax(t)}(i∈N)

其中，T_APimin(t)及T_APimax(t)分别是有载调压变压器分接头下限及有载调压变 压器分接头上限，d_APi为档位公差；

各式中，N为交直流电网节点的集合；P_Gi(t)和Q_Gi(t)分别为交流系统发电机节 点发出的有功功率及无功功率；

(2)交直流系统的关联约束

交直流系统的关联约束即为交直流电网连接节点的功率平衡方程

$\left(\begin{array}{c}{P}_{Gi}\left(t\right)-P_{Di}\left(t\right)-\underset{ij\in S_{Lt}}{\Sigma }{P}_{Lij}(V,\theta ,y,t)-{\lambda }_{Pi}{P}_{di}\left(t\right)=0\\ Q_{Gi}\left(t\right)+Q_{cri}\left(t\right)-Q_{Di}\left(t\right)-\underset{ij\in S_{Lt}}{\Sigma }{Q}_{Lij}(V,\theta ,y,t)-{\lambda }_{Qi}{Q}_{di}\left(t\right)=0\\ i,j\in N\end{array}\right)$

式中：i∈N为交直流电网连接节点的集合；y为变压器分接头；P_Gi(t)和Q_Gi(t)分 别为交流系统发电机节点发出的有功无功功率；Q_cri(t)为节点i的无功补偿功率容 量；P_Di(t)和Q_Di(t)分别为负荷节点的有功无功功率；P_Lij(V,θ,y,t)和Q_Lij(V,θ,y,t)分别为 线路上的有功功率和无功功率；P_di(t)和Q_di(t)分别为第t个时段VSC所在节点i的 有功功率和无功功率；当换流器i为整流器时，λ_pi＝1，当换流器i为逆变器时， λ_pi＝-1，但无论是整流还是逆变，均需要吸收无功功率，即λ_Qi＝1。

进一步的，交直流混合系统网损的最优解包括：建立拉格朗日函数，引入λ和 δ系数，满足最优解KKT条件；

模型的拉格朗日函数如下：

L(u,x)＝A(x)+D(u)+λ^Tf[x,P_c(u),P_r(u)]

满足KKT条件：

$\frac{\partial L}{\partial u}=0,\frac{\partial L}{\partial x}=0$

综合计算拉格朗日函数对控制变量、状态变量的灵敏度函数：

$\frac{\partial D}{\partial u}-(\frac{\partial P_c}{\partial u}-\frac{\partial P_r}{\partial u}+\frac{\partial A}{\partial x})=0$

其中，输电断面的交流系统网损和直流系统网损对控制变量u的灵敏度分别 为：

$S_{Du}=\frac{\partial D}{\partial u}$

$S_{Au}=\frac{\partial P_c}{\partial u}-\frac{\partial P_r}{\partial u}+\frac{\partial A}{\partial x}$

S_Du＝S_Au，即满足KKT条件，此时若不等式约束满足不越限的条件，则达到交直流 系统功率调整最优条件，越限则取限值。

进一步的，各个时间点逐一求解，并能考虑相邻时间断面直流线路功率波动 的约束，再求解当前时间点时引入上一时间点的交直流混合系统的功率优化结果， 体现动态优化思想；S_Du和S_Au是求解的关键，对相邻时间断面直流线路功率平滑波 动的约束由：

ΔP_min≤P_i(t)≤ΔP_max

变为：

ΔP_min+P_i(t-1)≤P_i(t)+Δu(S_Du+S_Au)≤ΔP_max+P_i(t-1)

加入了时间断面和混合系统网损对u灵敏度，其中，P_i(t-1)为上一时间段得 到的直流线路的最优输送功率量。

进一步的，包括以下具体步骤：

步骤S1：将时刻t初始化为0，以0为起始点，即令t＝0；

步骤S2：输入系统状态数据，系统运行约束，上一时刻直流线路最优有功功 率输送量,当t＝0时刻，输入系统前一日23时状态数据；

步骤S3：将迭代次数设置为0，设置优化步长为1小时；

步骤S4：对交直流系统进行常规潮流计算，计算各节点电压和潮流分布；

步骤S5：基于步骤S4常规潮流计算结果，进行无功优化计算，收敛性及系统 约束条件判定，判断本次收敛结果是否满足收敛精度及是否满足限值，满足则执 行步骤S6，不满足则执行步骤S8；

步骤S6：t时段无功优化计算结果结束，输出本时段优化结果，进入t+1时段 计算；

步骤S7：判断时刻是否超过23点，超过则执行步骤S10，不超过则执行步骤 S2；

步骤S8：对越限的状态变量取其限值，并继续获取网损、状态变量、交直流 断面功率对控制变量u的灵敏度关系，建立灵敏度矩阵，采用内点法求解，得到 控制变量的修正值：

步骤S9：修正系统变量，得到新的系统运行点并执行步骤S4；

步骤S10：系统无功优化结束。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明考虑到系统分析交直流潮 流分布影响网损的原理，研究其运行优化时，能同时进行交直流混合系统有功、 无功优化。建立包含所有时间段的网损优化模型，并在约束条件中加入各时间断 面间的相互约束，对此模型进行一次性求解；旨在解决大型直流输电网损优化的 问题，并找到最优解条件以及交直流通道影响系统网损的机理。此方法适用于交 直流系统的在线网损优化计算方法。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

本发明提供一种交直流混合系统的网损动态优化方法，其特征在于：输入网 络拓扑中的控制变量，确定目标函数和约束条件，通过调整直流功率，构建混合 输电网网损动态优化控制模型并求得交直流混合系统网损的最优解。

进一步的，所述交直流混合输电网网损动态优化控制模型如下：

minS(u,x)＝A(x)+D(u)

s.t.f[x,P_c(u),P_r(u)]＝0

g_min(u)≤g(u)≤g_max(u)

P_c(u)＝Δu+D(u)+u₀

P_r(u)＝-Δu+D(u)-u₀

其中：x是状态变量，u是控制变量，即流经直流线路的有功功率，f是节点 的功率平衡方程，g(u)是相关交直流控制断面换流站有功功率值，g_min(u)以及 g_max(u)分别为考虑控制断面爬坡速率约束的功率下限值以及上限值，P_c(u)是整流 站输送的有功功率，P_r(u)是逆变站输送的有功功率，A(x)是交流网损，D(u)是直 流网损，u₀是流经直流线路的初始有功功率，Δu是调整量。

所述确定目标函数包括：以全天24小时交直流输电网网损最小化为目标函数， 其表达式为：

$\min \underset{\Delta t=0}{\overset{23}{\Sigma }}S{(u,x)}_{\Delta t}=\min \underset{\Delta t=0}{\overset{23}{\Sigma }}(\underset{ij\in L}{\Sigma }{P}_{Lij\Delta t}+\underset{ij\in T}{\Sigma }{P}_{Tij\Delta t}+\underset{ij\in \phi }{\Sigma }{P}_{\phi ij\Delta t})$

其中，L,T,φ分别为交流系统线路、变压器支路和直流系统支路的合集，ij为 节点i与j之间的支路，P_Lij、P_Tij、P_φij分别为交流线路、变压器支路和直流系统网 损，t为一天中的时刻点，以小时为间隔，Δt为时刻点t对应的时间段。

所述模型约束条件包括：

(1)动态交流系统的约束

不等式约束：

发电机无功出力Q_Gi(t)约束

Q_Gimin(t)≤Q_Gi(t)≤Q_Gimax(t)(i∈N)

其中，Q_Gimin(t)及Q_Gimax(t)分别是发电机无功出力下限及发电机无功出力上 限；

节点电压V_i(t)约束

V_imin(t)≤V_i(t)≤V_imax(t)(i∈N)

其中，V_imin(t)及V_imax(t)分别是节点电压下限及节点电压上限；

可投切电容器无功补偿Q_Ci(t)约束

Q_Cimin(t)≤Q_Ci(t)≤Q_Cimax(t)(i∈N)

其中，Q_Cimin(t)及Q_Cimax(t)分别是可投切电容器无功补偿下限及可投切电容器 无功补偿上限；

有载调压变压器分接头变比T_APi(t)约束

T_APimin(t)≤T_APi(t)≤T_APimax(t)(i∈N)

其中，T_APimin(t)及T_APimax(t)分别是有载调压变压器分接头变比下限及有载调 压变压器分接头变比上限；

可投切并联电容器无功补偿Q_Ci(t)离散约束

Q_Ci(t)∈{Q_Cimin(t),Q_Cimin(t)+d_QCi,…Q_Cimax(t)-d_QCi,Q_Cimax(t)}(i∈N)

其中，Q_Cimin(t)及Q_Cimax(t)分别是可投切并联电容器无功补偿下限及可投切并 联电容器无功补偿上限，d_QCi为档位公差；

有载调压变压器分接头T_APi(t)离散约束

T_APi(t)∈{T_APimin(t),T_APimin(t)+d_APi,…T_APimax(t)-d_APi,T_APimax(t)}(i∈N)

其中，T_APimin(t)及T_APimax(t)分别是有载调压变压器分接头下限及有载调压变 压器分接头上限，d_APi为档位公差；

各式中，N为交直流电网节点的集合；P_Gi(t)和Q_Gi(t)分别为交流系统发电机节 点发出的有功功率及无功功率；

(2)交直流系统的关联约束

交直流系统的关联约束即为交直流电网连接节点的功率平衡方程

$\left(\begin{array}{c}{P}_{Gi}\left(t\right)-P_{Di}\left(t\right)-\underset{ij\in S_{Lt}}{\Sigma }{P}_{Lij}(V,\theta ,y,t)-{\lambda }_{Pi}{P}_{di}\left(t\right)=0\\ Q_{Gi}\left(t\right)+Q_{cri}\left(t\right)-Q_{Di}\left(t\right)-\underset{ij\in S_{Lt}}{\Sigma }{Q}_{Lij}(V,\theta ,y,t)-{\lambda }_{Qi}{Q}_{di}\left(t\right)=0\\ i,j\in N\end{array}\right)$

式中：i∈N为交直流电网连接节点的集合；y为变压器分接头；P_Gi(t)和Q_Gi(t)分 别为交流系统发电机节点发出的有功无功功率；Q_cri(t)为节点i的无功补偿功率容 量；P_Di(t)和Q_Di(t)分别为负荷节点的有功无功功率；P_Lij(V,θ,y,t)和Q_Lij(V,θ,y,t)分别为 线路上的有功功率和无功功率；P_di(t)和Q_di(t)分别为第t个时段VSC所在节点i的 有功功率和无功功率；当换流器i为整流器时，λ_pi＝1，当换流器i为逆变器时， λ_pi＝-1，但无论是整流还是逆变，均需要吸收无功功率，即λ_Qi＝1。

进一步的，交直流混合系统网损的最优解包括：建立拉格朗日函数，引入λ和 δ系数，满足最优解KKT条件；

模型的拉格朗日函数如下：

L(u,x)＝A(x)+D(u)+λ^Tf[x,P_c(u),P_r(u)]

满足KKT条件：

$\frac{\partial L}{\partial u}=0,\frac{\partial L}{\partial x}=0$

综合计算拉格朗日函数对控制变量、状态变量的灵敏度函数：

$\frac{\partial D}{\partial u}-(\frac{\partial P_c}{\partial u}-\frac{\partial P_r}{\partial u}+\frac{\partial A}{\partial x})=0$

其中，输电断面的交流系统网损和直流系统网损对控制变量u的灵敏度分别 为：

$S_{Du}=\frac{\partial D}{\partial u}$

$S_{Au}=\frac{\partial P_c}{\partial u}-\frac{\partial P_r}{\partial u}+\frac{\partial A}{\partial x}$

S_Du＝S_Au，即满足KKT条件，此时若不等式约束满足不越限的条件，则达到交直流 系统功率调整最优条件，越限则取限值。

进一步的，各个时间点逐一求解，并能考虑相邻时间断面直流线路功率波动 的约束，再求解当前时间点时引入上一时间点的交直流混合系统的功率优化结果， 体现动态优化思想；S_Du和S_Au是求解的关键，对相邻时间断面直流线路功率平滑波 动的约束由：

ΔP_min≤P_i(t)≤ΔP_max

变为：

ΔP_min+P_i(t-1)≤P_i(t)+Δu(S_Du+S_Au)≤ΔP_max+P_i(t-1)

加入了时间断面和混合系统网损对u灵敏度，其中，P_i(t-1)为上一时间段得 到的直流线路的最优输送功率量。

进一步的，包括以下具体步骤：

步骤S1：将时刻t初始化为0，以0为起始点，即令t＝0；

步骤S2：输入系统状态数据，系统运行约束，上一时刻直流线路最优有功功 率输送量,当t＝0时刻，输入系统前一日23时状态数据；

步骤S3：将迭代次数设置为0，设置优化步长为1小时；

步骤S4：对交直流系统进行常规潮流计算，计算各节点电压和潮流分布；

步骤S5：基于步骤S4常规潮流计算结果，进行无功优化计算，收敛性及系统 约束条件判定，判断本次收敛结果是否满足收敛精度及是否满足限值，满足则执 行步骤S6，不满足则执行步骤S8；

步骤S6：t时段无功优化计算结果结束，输出本时段优化结果，进入t+1时段 计算；

步骤S7：判断时刻是否超过23点，超过则执行步骤S10，不超过则执行步骤 S2；

步骤S8：对越限的状态变量取其限值，并继续获取网损、状态变量、交直流 断面功率对控制变量u的灵敏度关系，建立灵敏度矩阵，采用内点法求解，得到 控制变量的修正值：

步骤S9：修正系统变量，得到新的系统运行点并执行步骤S4；

步骤S10：系统无功优化结束。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变 化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。