一种基于空间域的联合非相干积分矢量跟踪方法

摘要

本发明公布了一种基于空间域的联合非相干积分矢量跟踪方法，用以进一步提高矢量跟踪GPS接收机的性能。在新的矢量跟踪策略设计中舍弃了传统矢量跟踪环路中的鉴相器/鉴频器，而是将各通道可见卫星的基带信号进行非相干积分后作为观测量，并使用EKF估计其直接求解GPS接收机的位置、速度及钟差等。因为非相干积分运算的存在，当GPS卫星信号较弱时，可以有效提高观测量的载噪比，提高跟踪灵敏度。

说明书

技术领域

本发明适用于城市交通、航海等中低精度要求的导航定位技术领域，是 为了达到高精度、高可靠性以及大定位覆盖范围的导航定位要求，在传统 GPS软件接收机技术的基础上研究新的卫星信号跟踪技术,实现了在卫星信 号微弱及高动态等环境中的无缝定位。

背景技术

在高动态环境中(航天领域、运载火箭、卫星和导弹)，GPS接收机处 于高速运动状态，且可能具有很大的加速度或加加速度，一般商用GPS接 收机无法正常工作。在高动态环境中，较高的接收机运动速度使得载波上存 在较大的多普勒频移，此外，当接收机以很高的加速度或加加速度改变运动 状态时，将导致载波多普勒频移的剧烈变化。由高动态引起的剧烈变化的多 普勒频移会给GPS接收机的跟踪环路带来一些问题：

(1)需要尽快的完成捕获过程并进入跟踪过程，太大的多普勒频移会给 初期的跟踪带来很大的困难，此时跟踪环路只能采用带宽较宽的锁频环或锁 相环。

(2)由于多普勒频移变化剧烈，因此积分时间必须很短，否则很容易超 过锁相环或锁频换的跟踪带宽，导致信号失锁。

(3)在高动态环境对信号跟踪进行跟踪时，因为载波多普勒频率变化剧 烈，所以才用了较短的积分时间和较大的滤波器噪声带宽，因此环路信噪比 通常较低，跟踪精度较差。

众所周知，在GPS接收机中，与传统的标量跟踪环路(ScalarTracking Loop,STL)相比，矢量跟踪环路(VectorTrackingLoop,VTL)有着很多优点， 尤其是在弱信号和高动态环境的中，VTL具有更好的跟踪灵敏度及重捕获速 度。传统的GPS接收机在GPS信号信噪比较高且载体动态性较低时可以很 好的工作。然而，当传统GPS接收机处于高动态运动状态或GPS信号信噪 比较低时将会失去对GPS信号的锁定。与之相反，基于矢量跟踪环路的GPS 接收机对低信噪比和高动态环境具有比传统GPS接收机高的多的耐受能力， 矢量跟踪GPS接收机拥有比传统接收机更好的性能。

然而，传统的矢量跟踪技术并没有充分的利用各通道信号的内在关系， 还不能被称为真正意义上的矢量跟踪。事实上，除了各通道信号的伪距、位 居率具有内在耦合性以外，各通道的鉴相器输出(伪距、位居率残差)也不 是相互独立的。当我们处理微弱信号的时候，也可以将这个内在的联系加以 利用，以提高GPS接收机的性能。

本发明以矢量跟踪思想为基础提出了一种新的矢量跟踪策略，用以进一 步提高矢量跟踪GPS接收机的性能。在新的矢量跟踪策略设计中舍弃了传 统矢量跟踪环路中的鉴相器/鉴频器，而是将各通道可见卫星的基带信号进行 非相干积分后作为观测量，并使用EKF估计其直接求解GPS接收机的位置、 速度及钟差等。因为非相干积分运算的存在，当GPS卫星信号较弱时，可 以有效提高观测量的载噪比，提高跟踪灵敏度。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种新的GPS 软件接收机中的信号跟踪方法，该方法克服了传统软件接收机由于信号遮挡 或载体高动态环境下定位精度的欠缺，可以得到大量的预估计处理增益，有 效提高观测量的载噪比，提高跟踪灵敏度，提供覆盖范围更大、可靠性更高 也更精确的弱信号和高动态环境下的定位服务。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

一种基于空间域的联合非相干积分矢量跟踪方法，其特征在于包括以下 步骤：

(1)通过GPS天线接收卫星信号，将各通道基带信号进行叠加，实现不 同通道间信号非相干积分，以提高低信噪比条件下的跟踪灵敏度；

(2)使用非相干积分后的结果作为观测值，使用扩展卡尔曼滤波器对 导航状态参数进行最优估计；

(3)根据估计结果预测各跟踪通道的码相位差和载波频率差，直接形 成闭环跟踪环路。

所述的基于空间域的联合非相干积分矢量跟踪环路的跟踪周期为1秒。

步骤1所述的联合相干积分为

$I_{P,k,k+1}=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{I}_{P,l,k,k+1}=L·N·A_{k+1}+{\eta }_{k+1}$

$I_{E,k,k+1}=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{I}_{E,l,k,k\mathrm{+1}}=0.5·L·N·A_{k+1}+{\eta }_{k+1}$

$I_{L,k,k+1}=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{I}_{L,l,k,k\mathrm{+1}}=0.5·L·N·A_{k+1}+{\eta }_{k+1}$

$A_{k+1}=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\bar{A}}_{k+1}$

其中，L为可见的GPS卫星数量，N为[k,k+1]时段内的积分点个数；η_k+1为零均值高斯白噪声。I_P,l,k,k+1为[k,k+1]时段第l颗卫星即时信号相关积分结 果；I_P,k,k+1、I_E,k,k+1、I_L,k,k+1是GPS基带信号与本地复现信号的相干积分结果， 我们选择他们作为跟踪环路的观测量；a_l(k+1)为k+1时 刻的信号振幅，A_k+1是各通道信号振幅的平均值，为一未知量，可作为跟踪 环路的状态向量。

步骤2中所述矢量跟踪环路系统卡尔曼滤波器的系统方程为

${\left(\begin{array}{c}{I}_P\\ I_E\\ I_L\end{array}\right)}_{k+1}=\left(\begin{array}{ccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& L·N\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0.5·L·N\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0.5·L·N\end{array}\right){\left(\begin{array}{c}\delta X\\ \delta Y\\ \delta Z\\ \delta V_x\\ {\mathrm{\delta V}}_y\\ {\mathrm{\delta V}}_z\\ {\mathrm{\Delta t}}_b\\ {\mathrm{\Delta t}}_d\\ A\end{array}\right)}_{k+1}+R_{k+1}.$

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)基于矢量跟踪环路的GPS接收机对低信噪比和高动态环境具有比 传统GPS接收机高得多的耐受能力，矢量跟踪GPS接收机拥有比 传统接收机更好的性能。

(2)在传统的GPS接收机中，跟踪模块包含数个功能一致且独立的跟 踪环路，每个跟踪环路对单独一路GPS卫星信号进行独立的跟踪 和处理。与传统接收机不同，本发明中矢量跟踪接收机只有一个 被称为导航滤波器的跟踪模块，导航滤波器能够同时对所有通道 的GSP卫星信号进行跟踪处理，同时还完成接收机位置、速度解 算的任务。由于矢量GPS接收机将所有通道的卫星信号进行统一 处理，对接收机的动态跟踪是由各通道信号联合完成的，因此其 具有很多优点。

(3)当使用传统的标量跟踪环路时，每个跟踪通道必须依靠其自身对 一颗GPS卫星信号的视向多普勒频率和码相位变化进行跟踪，因 此当多普勒频率变化剧烈或者接收到的信号能量过低时，该跟踪 环路会失锁。但是在矢量跟踪过程中，由于集合了所有通道的能 量且导航滤波器可以根据载体的运动状态直接对各通道多普勒频 率变化率进行直接反馈，所以可以拥有更低的跟踪门限和更高的 动态应力承受能力。

本发明以矢量跟踪思想为基础提出了一种新的矢量跟踪策略，用以进一 步提高矢量跟踪GPS接收机的性能。在新的矢量跟踪策略设计中舍弃了传 统矢量跟踪环路中的鉴相器/鉴频器，而是将各通道可见卫星的基带信号进行 非相干积分后作为观测量，并使用EKF估计其直接求解GPS接收机的位置、 速度及钟差等。因为非相干积分运算的存在，当GPS卫星信号较弱时，可 以有效提高观测量的载噪比，提高跟踪灵敏度。

附图说明

图1为本发明的GPS接收机跟踪环路结构图；

图2为本发明的GPS接收机工作流程图；

图3为本发明的GPS接收机结构原理；

图4为本发明的GPS接收机算法流程图；

具体实施方式

在GPS接收机工作的过程中，为了得到各跟踪通道的伪距(距离)和伪 距率(视向速度)，需要用接收到的GPS中频信号与各个跟踪通道的本地复 现载波和复现伪随机序列进行相关和积分运算。我们假设当前时刻为k时刻， 下一时刻为k+1时刻，在跟踪过程中，我们需要利用k时刻的数据估计下k+1 时刻的信号参数。

以第l颗卫星的跟踪通道为例，设当前时刻的伪随机码相位为τ_l,k(单位： 米)、伪随机码频率f_code,l,k(单位：码片/秒)、GPS接收机的钟差为t_b,k(单位： 米)、GPS接收机的时钟漂移为t_d,k(单位：米/秒)、GPS接收机的位置为P_k、 GPS接收机的速度为V_k、卫星的位置为P_{satellite,l,k}、卫星的速度为V_{satellite,l,k}。

其中，

P_k＝[X_kY_kZ_k]^T(1)

V_k＝[V_x,kV_y,kV_z,k]^T(2)

P_{satellite,l,k}＝[X_{satellite,l,k}Y_{satellite,l,k}Z_{satellite,l,k}]^T(3)

V_{satellite,l,k}＝[V_{x,satellite,l,k}V_{y,satellite,l,k}V_{z,satellite,l,k}]^T(4)

则k时刻GPS接收机位置/速度与k+1时刻GPS接收机位置速度的关系为

P_k+1＝P_k+V_kt_k,k+1+δP_k+1(5)

V_k+1＝V_k+δV_k+1(6)

${\hat{P}}_{k+1}=P_k+V_k{t}_{k,k+1}---\left(7\right)$

${\hat{V}}_{k+1}=V_k---\left(8\right)$

其中，为k+1时刻GPS接收机位置预测值；为k+1时刻GPS接收 机速度的预测值；δP_k+1为k+1时刻GPS接收机位置预测值的误差；δV_k+1为k+1 时刻GPS接收机速度预测值的误差。

我们知道，GPS接收机跟踪环路的跟踪过程，实质上就是对接收到的GPS 卫星信号的码相位和载波多普勒频率的变化的跟踪过程。GPS接收机与GPS 卫星相对位置的变化导致了码相位的变化，GPS接收机与GPS卫星间相对 速度的变化导致了多普勒频率的变化，且他们之间满足如下关系：

Δτ_l(k,k+1)＝[(P_k+1-P_k)-(P_{satellite,l,k+1}-P_{satellite,l,k})]^Ta_j,k+1+Δt_b,k+1(9)

${\mathrm{\Delta df}}_l(k,k+1)=f_{L1}\frac{{[(V_{k+1}-V_k)-(V_{satellite,l,k+1}-V_{satellite,l,k})]}^T{a}_{j,k+1}+{\mathrm{\Delta t}}_{d,k+1}}{c}---\left(10\right)$

其中，Δτ_l(k,k+1)为k到k+1时刻以米为单位的码相位的变化量；P_{satellite,l,k}为 [k,k+1]时段内卫星l的位置，可以由导航电文直接计算得到；Δt_b,k+1为[k,k+1]时 段内接收机钟差的变化量，单位为米；Δdf_l(k,k+1)为[k,k+1]时段内以Hz为单 位的多普勒频率变化量；f_L1＝1575.42MHz为L1波段GPS信号载波频率；V_{satellite,l,k}为_[k,k+1]时段内卫星l的速度，可以由导航电文直接计算得到；a_j,k+1为k到k+1 时刻中的视向投影的单位矢量；Δt_d,k+1为[k,k+1]时段内接收机钟差漂移的变化 量，单位为m/s；c＝2.99792458×10⁸米/秒，为真空中光速。

设当前时刻(k时刻)本地跟踪环路的复现码和载波已经同步，即k时刻 的码相位τ_l(k)和载波多普勒频率df_l(k)已知，则k+1时刻的码相位和载波多普 勒频率为：

τ_l(k+1)＝τ_l(k)+Δτ_l(k,k+1)+t_k,k+1f_l,code,k(11)

df_l(k+1)＝df_l(k)+Δdf_l(k,k+1)(12)

f_l(k+1)＝f_IF+df_l(k+1)(13)

其中，τ_l(k+1)为k+1时刻卫星l的码相位；df_l(k+1)为k+1时刻卫星l的载波 多普勒频率；f_l(k+1)为k+1时刻卫星l的载波频率；为码频 率，单位为chip/s。

将式(5)、式(6)带入式(9)、式(10)可得到：

Δτ_l(k,k+1)＝[V_kt_k,k+1+δP_k+1-ΔP_{satellite,l,k}]^Ta_j,k+1+Δt_b,k+1(14)

${\mathrm{\Delta df}}_l(k,k+1)=f_{L1}\frac{{[{\mathrm{\delta V}}_{k+1}-{\mathrm{\Delta V}}_{satellite,l,k}]}^T{a}_{j,k+1}+{\mathrm{\Delta t}}_{d,k+1}}{c}---\left(15\right)$

其中，ΔP_{satellite,l,k}＝(P_{satellite,l,k+1}-P_{satellite,l,k})；ΔV_{satellite,l,k}＝(V_{satellite,l,k+1}-V_{satellite,l,k})。

将式(12)、式(14)、式(15)带入式(11)、式(13)可得到：

τ_l(k+1)＝τ_l(k)+[V_kt_k,k+1+δP_k+1-ΔP_{satellite,l,k}]^Ta_j,k+1+Δt_b,k+1+t_k,k+1f_l,code,k(16)

$f_l(k+1)=f_{IF}+{\mathrm{df}}_l\left(k\right)+f_{L1}\frac{{[{\mathrm{\delta V}}_{k+1}-{\mathrm{\Delta V}}_{satellite,l,k}]}^T{a}_{j,k+1}+{\mathrm{\Delta t}}_{d,k+1}}{c}---\left(17\right)$

其中，a_j,k+1为[k,k+1]时段内GPS接收机指向第l颗卫星的视向方向单位矢 量，由于GPS接收机到卫星的距离很远，因此在[k,k+1]时间内GPS卫星及 GPS接收机间相对位置的变化可忽略，即将a_j,k+1看做一个定值，可以通过k时 刻接收机的位置和GPS卫星的位置直接计算得到，为已知量；ΔP_{satellite,l,k}及 ΔV_{satellite,l,k}为[k,k+1]时间段内第l颗卫星的位置和速度变化量，可以通过GPS 卫星的导航电文数据直接计算得到，为已知量；f_IF为GPS接收机中频信号 的中心频率，为已知量；df_l(k)为k时刻第l颗卫星的多普勒频率，因为k时刻 已经完成了载波同步，即k时刻载波多普勒频率已知。在式(16)和式(17) 中，能够影响k+1时刻第l颗卫星的码相位和多普勒频率的未知量为k+1时刻 的GPS接收机位置误差δP_k+1、速度误差δV_k+1、钟差t_b,k+1及时钟漂移误差t_d,k+1。 因此，很自然的，选择δP、δV、Δt_b及Δt_d作为跟踪环路的状态向量。

设GPS接收机接收到的第l颗卫星信号在k+1时刻的L1波段基带信号复 数模型为

其中，a_l(k+1)为k+1时刻的信号振幅；C_l(k+1)为k+1时刻的伪随机码； D_l(k+1)为k+1时刻的导航电文数据位，取值为±1；为k+1时刻的载波相 位差；η_l为零均值高斯白噪声。

在矢量跟踪过程中，我们关心的只是码相位和载波频率，对载波相位差 和信号幅度不感兴趣，因此可以将式(18)改写成如下形式：

$s_l(k+1)={\bar{a}}_l(k+1)D_l(k+1)C_l(k+1)\exp \left[j2{\mathrm{\pi f}}_{carr,l}(k+1)t_{k+1}\right]+{\eta }_l---\left(19\right)$

其中，

又由式(16)、式(17)，我们可以得到第l颗卫星的本地即时复现中频信 号“真值”：

$s_{Local,l}(k+1)={\bar{\hat{a}}}_l(k+1)D_l(k+1)C_l\left[{\tau }_l(k+1)\right]\exp \left[j2{\mathrm{\pi f}}_l(k+1)t_{k+1}\right]---\left(20\right)$

其中，D_l(k+1)为导航点位数据位，因为导航电文没两小时更新一次，因 此在此处我们可以将其视为已知量。则用本地复现的中频信号“真值”与接收 到的GPS中频信号进行相干积分，在[k,k+1]时段内的相干积分结果为：

$\begin{array}{c}\underset{t=t_k}{\overset{t_{k+1}}{\Sigma }}{s}_l\left(t\right)·s_{Local,l}\left(t\right)\\ =\underset{t=t_k}{\overset{t_{k+1}}{\Sigma }}{\bar{a}}_l\left(t\right){\bar{\hat{a}}}_l\left(t\right)·D_l(k+1)·D_l(k+1)D_l(k+1)C_l\left(t\right)C_l\left[{\tau }_l\left(t\right)\right]·\exp \left[j2{\mathrm{\pi f}}_l\left(t\right)t\right]\exp \left[j2{\mathrm{\pi f}}_{carr,l}\left(t\right)t_{k+1}\right]\end{array}---\left(21\right)$

又因为我们生成的第l颗卫星的本地即时复现中频信号为“真值”，即本地 复现码是与接收到的GPS信号中的复现码“准确”对齐的，本地复现的载波频 率也是“准确”的。另外在[k,k+1]时间段内，GPS信号的幅度变化很小，可以 看做一个常值，所以在式(21)中有如下关系：

C_l(t)C_l[τ_l(t)]≈1(22)

exp[j2πf_l(t)t]exp[j2πf_carr,l(t)t_k+1≈1(23) 所以式(21)可简化为如下形式：

$I_{P,l,k,k+1}=\underset{t=t_k}{\overset{t_{k+1}}{\Sigma }}{s}_l\left(t\right)·s_{Local,l}\left(t\right)=\underset{t=t_k}{\overset{t_{k+1}}{\Sigma }}{\bar{a}}_l\left(t\right){\bar{\hat{a}}}_l\left(t\right)+{\eta }_{k,k+1}=N·{\bar{A}}_{k+1}+{\eta }_{l,k,k+1}---\left(24\right)$

其中，I_P,l,k,k+1为[k,k+1]时段第l颗卫星即时信号相关积分结果； N为[k,k+1]时段内的积分点个数；η_l,k,k+1为零均值高斯 白噪声。

同理，我们可以得到超前信号和滞后信号的相关积分结果(超前/滞后0.5 码片)：

$I_{E,l,k,k+1}=0.5·N·{\bar{A}}_{k+1}+{\eta }_{l,k,k+1}---\left(25\right)$

$I_{L,l,k,k+1}=0.5·N·{\bar{A}}_{k+1}+{\eta }_{l,k,k+1}---\left(26\right)$

在信号衰落严重的环境中，提高信噪比的最有效的方法就是进行相干积 分及非相干积分。传统的非相干积分是通过对某路卫星信号连续时间间隔内 的相干积分结果进行累加实现的。这种方法虽然实现简单，但是由于多普勒 频率是随着时间变化的，随着非相干积分时间的增加，多普勒频率的变化会 对积分结果产生严重的影响。针对这一问题，本发明提出一种新的非相干积 分方法，即将不同的卫星跟踪通道的相干积分结果进行联合非相干积分，这 样可以在不增加积分时间的情况下，显著提高信噪比。

由式(24)、式(25)、式(26)可得不同卫星跟踪通道即时信号的联合 非相干积分为：

$I_{P,k,k+1}=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{I}_{P,l,k,k+1}=L·N·A_{k+1}+{\eta }_{k+1}---\left(27\right)$

$I_{E,k,k+1}=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{I}_{E,l,k,k+1}=0.5·L·N·A_{k+1}+{\eta }_{k+1}---\left(28\right)$

$I_{L,k,k+1}=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{I}_{L,l,k,k+1}=0.5·L·N·A_{k+1}+{\eta }_{k+1}---\left(29\right)$

$A_{k+1}=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\bar{A}}_{k+1}---\left(30\right)$

其中，L为可见的GPS卫星数量。

在式(27)、式(28)、式(29)和式(30)中，I_P,k,k+1、I_E,k,k+1、I_L,k,k+1是 GPS基带信号与本地复现信号的相干积分结果，我们选择他们作为跟踪环路 的观测量，A_k+1是各通道信号振幅的平均值，为一未知量，可作为跟踪环路 的状态向量。

综上所述，整个离散系统的状态向量为δP、δV、t_b、t_d和A，结合式(1)、 式(2)、式(5)和式(6)我们建立矢量跟踪环路系统卡尔曼滤波器的系统 方程为：

${\left(\begin{array}{c}\delta X\\ \delta Y\\ \delta Z\\ {\mathrm{\delta V}}_x\\ {\mathrm{\delta V}}_y\\ {\mathrm{\delta V}}_z\\ {\mathrm{\Delta t}}_b\\ {\mathrm{\Delta t}}_d\\ A\end{array}\right)}_{k+1}=\left(\begin{array}{ccccccccc}1& 0& 0& t_{k,k+1}& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& t_{k,k+1}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& t_{k,k+1}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& t_{k,k+1}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right){\left(\begin{array}{c}\delta X\\ \delta Y\\ \delta Z\\ {\mathrm{\delta V}}_x\\ {\mathrm{\delta V}}_y\\ {\mathrm{\delta V}}_z\\ {\mathrm{\Delta t}}_b\\ {\mathrm{\Delta t}}_d\\ A\end{array}\right)}_k{\mathrm{+Q}}_k---\left(31\right)$

其中，t_k,k+1为[k,k+1]时段的积分时间，具体实施中，我们选择1秒。

系统的观测量为I_P、I_E、I_L，可通过式(20)、式(24)、式(25)、式 (26)计算得到，结合式(27)、式(28)、式(29)、式(30)，我们建立矢 量跟踪环路系统卡尔曼滤波器的观测方程为：

${\left(\begin{array}{c}{I}_P\\ I_E\\ I_L\end{array}\right)}_{k+1}=\left(\begin{array}{ccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& L·N\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0.5·L·N\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0.5·L·N\end{array}\right){\left(\begin{array}{c}\delta X\\ \delta Y\\ \delta Z\\ {\mathrm{\delta V}}_x\\ {\mathrm{\delta V}}_y\\ {\mathrm{\delta V}}_z\\ {\mathrm{\Delta t}}_b\\ {\mathrm{\Delta t}}_d\\ A\end{array}\right)}_{k+1}+R_{k+1}---\left(32\right)$