一种基于可变形镜的准万能补偿镜及设计方法

摘要

本发明为一种基于可变形镜的准万能补偿镜及设计方法，用于激光干涉检测自由曲面表面形貌，属于光电检测领域。该补偿镜由第一级补偿器、第二级补偿器组成。该设计方法，首先利用初级赛德尔像差公式计算被测自由曲面的低阶像差，采用像差匹配和近轴公式算法计算可以得到第一级补偿器的参数；之后使用软件建立折反式系统，利用第二级补偿器尽可能补偿剩余的高阶像差。本设计中将可变形镜作为第二级补偿器，引入到自由曲面表面面形检测中，可以实现同一补偿器检测多种自由曲面，在很大程度上降低补偿器的设计难度和加工费用。同时该补偿检测方法结构简单，引入的误差源少，易于前期的校准调整，可以实现瞬时、高精度的面形测量。

说明书

技术领域

本发明涉及激光干涉法测量自由曲面面形，属于光电检测领域。旨在 利用可变形镜的特性，实现一对多的补偿镜设计，同时可以提高自由曲面 面形检测的测量精度。

背景技术

自由曲面因为其表面形状高度的自由度，可以极大地减小光学系统的 尺寸和质量，在此基础上又能进一步的提高系统的成像质量，在现代光学 系统中应用的越来越广泛。但是因为其很高的检测难度，使得自由曲面的 加工精度一直不能够得到保证，大口径高精度的自由曲面加工和检测目前 还是光学检测领域的一大难题。

目前常用的自由曲面面形检测方法主要分为两种：接触式和非接触式 测量方法。接触式方法使用专用探头对自由曲面进行接触式点对点的测量， 不可避免会对表面造成划伤，而且速度很慢。光学测量方法是非接触式测 量的主要方法，主要优点是瞬时、非接触。目前最常用的是补偿法测量， 即设计补偿器补偿自由曲面产生的像差，将自由曲面的检测转化为平面或 者球面面形的检测。常用的零补偿测量方法，例如CGH(计算全息图)补 偿法，检测精度很高，表面精度检测可以达到10nm甚至更高，但是CGH 的加工难度大，尤其是对大相对口径、大深度的自由曲面，加工非常困难， 而且每测量一种自由曲面，就要专门设计一种零补偿器，费时费力。部分 补偿法可以实现一个补偿器对应多个自由曲面进行检测，补偿器结构比较 简单，但由于剩余像差的存在，检测精度远低于零补偿法，目前只限于检 测低精度、低非球面度的自由曲面。

可变形镜又称为波前校正器，通过在硅基底上附加多个伺服器，通过 控制伺服器的电压，推动表面的柔性体产生形变，达到改变面型的目的。 但是因为柔性体的改变范围有限，当前只是应用在自适应光学系统中，主 要用于大气湍流导致的空气扰动，补偿范围仅在微米量级，很难应用在较 大形变量、波前变化剧烈的系统中。

自由曲面的检测难点在于补偿器的设计和加工，高精度的补偿器成本 高制作困难，容易制作的补偿器检测精度又会降低，因此研究一种较为方 便快捷、同时又具有较高检测精度的自由曲面面形检测方法是目前光学工 作者的一项重要任务。

发明内容

本发明的目的是为了解决纳米级自由曲面面形误差检测的问题，提出 一种基于可变形镜的准万能补偿镜及设计方法。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

一种基于可变形镜的准万能补偿镜系统，包括CCD探测器、成像物镜、 准直激光、分光镜、参考镜、第一级补偿器、第二级补偿器、待测自由曲 面；

其中，第一级补偿器由透镜或透镜组组成，用于补偿低阶像差，第二 级补偿器是可变形镜，用于补偿剩余高阶像差。

系统的光路为：准直激光经过参考镜，反射光形成参考光，透射光经 第一级补偿器-第二级补偿器-待测自由曲面-第二级补偿器-第一级补偿器 后第二次经过参考镜，与参考光形成干涉条纹，在1-CCD探测器处进行观 测。

第一级和第二级补偿器构成准万能补偿镜。第一级补偿器是由补偿透 镜或透镜组构成，可以是单片镜，也可以是两片透镜组成的透镜组，第一 级补偿器主要通过在轴的透镜或者透镜组产生具有旋转对称性的像差，例 如球差、场曲。设计过程中由于自由曲面的非旋转对称性，会产生很多非 对称的像差，例如彗差、像散以及许多三级以上的像差，可以通过调整第 一级的离轴量和旋转角度，产生低阶的非对称性的像差用以补偿。第二级 补偿器是一可变形镜。因为第一级补偿器的作用有限，只能补偿低阶像差， 引入一个可变形镜作为第二级补偿，主要用于修正剩余的高阶像差。现有 的可变形镜直径一般都比较小，形变范围有限，但是可以实现精密的控制， 几乎可以实现任意面型的改变，非常适合应用在本发明的折反式二级补偿 系统中，用于补偿幅值较小、结构复杂的高阶像差。附图1是上述补偿系 统在斐索干涉仪中的应用，但并不限于该类型干涉仪，也可以用于泰曼格 林等常用的干涉仪形式。

一种基于可变形镜的准万能补偿镜系统的设计方法，首先利用初级赛 德尔像差公式计算被测自由曲面的低阶像差，采用像差匹配算法和近轴公 式计算可以得到第一级补偿器的参数；之后建立折反式系统，利用可变形 镜尽可能补偿剩余的高阶像差。

上述设计方法的具体步骤为：

步骤一、首先设计第一级补偿器，用于补偿自由曲面产生的初级像差。 利用三级赛德尔像差公式计算，为了设计简单，这里只是利用第一项像差 球差S_I表示：

S_I＝∑hP+h⁴K，(1)

$P={\left(\frac{u^{\prime }-u}{\frac{1}{n^{\prime }}-\frac{1}{n}}\right)}^2·(\frac{u^{\prime }}{n^{\prime }}-\frac{u}{n}),---\left(2\right)$

$K=-\frac{e^2}{R_0^3}(n^{\prime }-n)---\left(3\right)$

公式中，h是光线的入射高度，u是光线入射角，u’表示光线出射角， n和n’分别表示玻璃和空气的折射率，e为入射面的非球面系数，R₀为入射 面的顶点曲率半径。从附图1中可以看出，测量过程中，光线两次经过部 分补偿镜，只在自由曲面上反射一次，因此可以得到一个基本的像差设计 关系式:

2S_PCL+S_freeform＝0，(4)

S_PCL是第一级补偿器的球差，S_freeform是待测自由曲面产生的球差。 最后利用近轴光线公式：

$n^{\prime }{u}^{\prime }-nu=\frac{h}{r}(n-1)---\left(5\right)$

就可以得到部分补偿镜的曲率半径r；

步骤二、第一级补偿器设计结束之后，进行第二级补偿器的设计。这 部分设计主要在光学设计软件中进行。利用软件对测量系统进行建模，首 先对初步设计的第一级补偿器进行优化，以得到一个最佳结果。之后引入 可变形镜，将可变形镜的表面面型设为变量，由于一般可变形镜的变形能 力有限，需要预先规定优化变量的变化范围，之后以建模系统像面的波前 PV作为优化目标，对系统进行优化，得到像面干涉图最稀疏情况下的结果， 记录可变形镜的表面形貌，此时的可变形镜即为设计的第二级补偿器。

有益效果

1、可以实现同一补偿器检测多种自由曲面，这在自由曲面面形检测中 尤为重要，因为其表面的高自由度，一对多的设计可以很大程度上降低补 偿器的设计难度和加工费用；

2、该补偿检测方法结构简单，引入的误差源少，而且易于前期的校准 调整，可以实现瞬时、较高精度的面形测量。

附图说明

图1是基于可变形镜的准万能补偿镜在斐索干涉仪中的应用图例；

图2是补偿器的设计流程图；

附图3是将本专利实例在Zemax中建模，应用设计的补偿器后的像面 干涉图；

其中，1-CCD探测器，2-成像物镜，3-准直激光，4-分光镜，5-参考 镜，6-第一级补偿器，7-第二级补偿器，8-待测自由曲面。

准直激光经过参考镜5，反射光形成参考光，透射光路径为：6第一级 补偿器-7第二级补偿器-8待测自由曲面-7第二级补偿器-6第一级补偿器， 后第二次经过5参考镜，与参考光形成干涉条纹，在1-CCD探测器处进行 观测。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细说明。

实施例

本实例测量的大口径自由曲面具体参数如下：

直径：110mm；非球面系数：-1.3；顶点曲率半径：500mm；

面型附加泽尼克高阶项：Z₄＝-8.2515；Z₅＝-9.789732；Z₉＝-1.271369；

通过上文设计方法求得的第一级补偿器为一单透镜，参数如下：

R₁＝167.25mm,R₂＝2899.68mm，厚度d＝35.6mm，材料为常用K9玻璃。

加入可变形镜，在光学设计软件Zemax中对系统进行建模，优化可变 形镜的表面参数，最终得到第二级补偿器的表面面型为(使用泽尼克多项 式Z₄-Z₂₉表征):

Z₄＝-0.1453,Z₅＝0.08622,Z₆＝9.50E-4,Z₇＝-4.69E-3,Z₈＝1.65E-3, Z₉＝0.0379,Z₁₀＝3.13E-3,Z₁₁＝0.0448,Z₁₂＝0.0155,Z₁₃＝7.51E-4, Z₁₄＝-2.12E-3,Z₁₅＝4.10E-3,Z₁₆＝5.22E-3,Z₁₇＝5.06E-3,Z₁₈＝1.33E-3, Z₁₉＝1.006E-3,Z₂₀＝-2.22E-3,Z₂₁＝-3.91E-3,Z₂₂＝2.55E-4,Z₂₃＝-4.19E-4, Z₂₄＝-4.82E-4,Z₂₅＝1.58E-3, Z₂₆＝1.34E-3,Z₂₇＝-5.78E-3,Z₂₈＝1.44E-3,Z₂₉＝5.98E-4。

优化之后的像面干涉图如附图3所示。最终的剩余波前PV只有5.12波 长，已经接近零补偿测量法，可以用于高精度纳米级的自由曲面面形检测。