基于超声阻抗谱对颗粒浓度和尺寸的测量方法

摘要

本发明涉及一种基于超声阻抗谱原理测量颗粒粒径和浓度的方法，包括步骤：1、用ECAH模型及理论计算得到理论的阻抗实部谱；2、获取“粒径—共振频率”的理论曲线和“浓度—共振幅值”的理论曲线；3、通过超声换能器及计算得到实验所得的声阻抗谱，对其取实部则得到实验阻抗实部谱；将实验获得的信号，经3步骤中所述的公式处理，便可得到测量对象阻抗实部谱的共振频率，提取出共振频率

说明书

技术领域

本发明涉及一种超声测量方法，特别涉及一种基于超声阻抗谱原理测量两 相混合物中的颗粒粒径和其浓度的方法。

背景技术

由于颗粒覆盖能源、化工、食品、医药等多个领域，并且颗粒的性质对这 些领域产品和过程控制均有影响，如药物的使用效果、食品保质期、能源的利 用率以及制作过程中对设备的损害。可见颗粒在工业方面的起着至关重要的作 用，对颗粒的检测也得到广泛的关注和研究。在最近的一些研究中，动态光散 射法、PIV，图像法，都已很好用在测量颗粒方面上。但是它们都存在着各种缺 点，其中一个共同缺点就是不易用于高浓度下颗粒的检测。而超声在测量高浓 度的样品时，不需要稀释。最大可能的保持了样品的原始状态，避免了因稀释 而改变样品的原貌，如稀释导致团聚相分离或者污染样品，从而使测量的结果 更加接近实际情况。

超声法在颗粒尺寸及浓度测量中已经有过不少应用，主要利用了超声的相 速度谱和衰减谱。利用换能器接收通过测量区域后的超声波，经过获得的信号 频谱分析获得相速度谱和衰减谱，根据相应的理论即可从得到的相速度谱和衰 减谱中得到颗粒的相关性质。但是当所测物质对超声吸收过强、或是不容易在 另一端安装接收换能器时，透射声波或回波方法不再合适于颗粒粒径和浓度的 测量。如果利用从缓冲块与测量样品之间的反射声波，其信号不受介质浓度和 衰减特性的影响，可避免上述问题。本发明目的就是通过建立超声反射信号和 阻抗谱与颗粒两相介质的关系，并用实验获得阻抗谱，通过阻抗谱中共振峰频 率和幅度确定对应的颗粒粒径和浓度。

发明内容

本发明是针对现有的颗粒测量技术存在高浓度透射率下降等问题，提出一 种利用超声阻抗谱，实现非侵入式在线测高浓度或衰减较强的条件中颗粒浓度 和粒径的方法。

本发明的技术方案为：一种基于超声阻抗谱原理测量颗粒粒径和浓度的方 法，包括如下几个步骤：

1)、用ECAH模型及理论计算得到理论的阻抗实部谱

利用反射谱来表征颗粒的特性，根据超声颗粒测量ECAH模型建立声阻抗与 颗粒两相介质之间的关系；对于颗粒两相体系，通过运用质量、动量和能量守 恒定律、应力应变和声学与热力学关系式来获取压缩波、剪切波、热波在有弹 性、各向同性、导热的球形固体颗粒以及连续相介质中的波动方程，其复波数κ 的数学表达式为：

κ＝ω/c(ω)+iα(ω)

其中ω为角频率。由上式可知，复波数κ的实部与相速度c(ω)有关， 其虚部与衰减系数α(ω)相关；ECAH模型对颗粒两相介质的声学描述最终表达式 如下：

${\left(\frac{\kappa }{{\kappa }_c}\right)}^2=1+\frac{3\phi }{{{\mathrm{i\kappa }}_c}^3{R}^3}\underset{n=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}(2n+1)A_n$

其中κ_c为已知入射压缩波波数，φ为介质中颗粒的体积浓度，R为颗粒半径， A_n为散射系数，由ECAH模型算得；

阻抗的定义式为：

$Z=\rho c\left(\omega \right)\left(1-i\frac{\alpha \left(\omega \right)\lambda }{2\pi }\right)$

其中ρ为颗粒两相介质平均密度，λ为超声在两相介质中传播波长，由上述 三式联合可得阻抗Z的最终表达式为：

$Z=\rho \omega \left(1-i\frac{\alpha \left(\omega \right)\lambda }{2\pi }\right)/\mathrm{Re}\left({\kappa }_c\sqrt{1+\frac{3\phi }{{{\mathrm{i\kappa }}_c}^3{R}^3}\underset{n=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}\left(2n+1\right)A_n}\right)$

根据此式编写相应的计算程序，计算中求和次数取20次，Re表示求取复数实部 运算，得到理论的阻抗实部谱；

2)、获取“粒径—共振频率”的理论曲线和“浓度—共振幅值”的理论曲 线：

根据1)步骤得到阻抗实部谱中，提取不同粒径及其所对应的共振频率，获 得一条“粒径—共振频率”的理论曲线，以及提取不同的浓度及其所对应的幅 值，获得一条“浓度—共振幅值”的理论曲线；

3)、通过超声换能器及计算得到实验所得的声阻抗谱，对其取实部则得到 实验阻抗实部谱：

首先使超声换能器的前端面与缓冲块和介质的界面平行，在激励电路作用 下超声波发射接收换能器T/R发出一束脉冲超声波强度为I₀，经过缓冲块A，在 缓冲块A和样品区B的界面处发生反射，发射波再次经过缓冲块A后被超声发 射换能器T/R接收得到反射超声信号强度为I₁,并被采集卡采集保存在计算机 中；当样品池中放置声学性质已知的标定介质时，则反射系数R_c已知，测得一 组反射信号I_1c，对获取的反射波，通过快速傅里叶变换获得多个频率下信号强 度谱，每个频率对应的反射波I₁(f)、I_1c(f)和I₀(f)的关系是：

$I_1\left(f\right)=I_0\left(f\right)R_s{e}^{-2{\alpha }_c{l}_1}$

$I_{1c}\left(f\right)=I_0\left(f\right)R_c{e}^{-2{\alpha }_c{l}_1}$

其中R_s是缓冲块与样品介质之间的反射系数，α_c是缓冲块的衰减系数，l₁为缓冲块的厚度；

由以上两式可得到

$R_s=\frac{I_1\left(f\right)}{I_{1c}\left(f\right)}$

经以上计算得到反射系数后，对应不同频率分别用式Z_s＝Z_c(1+R_s)/(1-R_s)计 算,其中Z_s和Z_c分别为介质的声阻抗和缓冲块的声阻抗，便可得到阻抗谱Z(f), 单位为Pa*s/m，f为超声频率,即可得到实验所得的声阻抗谱，对其取实部则 得到实验阻抗实部谱；

4)、将实验获得的信号，经3)步骤中所述的公式处理，便可得到测量对象阻抗 实部谱的共振频率，提取出共振频率f_R，再从2)步骤中确定的“粒径—共振频 率”、“浓度—共振幅值”两条曲线可查值得到测量对象的浓度及颗粒粒径。

本发明的有益效果在于：本发明直接利用缓冲块的反射声波获得阻抗谱信 息分析颗粒浓度和粒径，根据反射波分析出测量区域颗粒两相介质的声阻抗谱， 又由于特定频率的超声波与一定粒径大小的颗粒作用会产生共振现象，在反射 波阻抗谱中体现出来为特定共振峰。一方面，根据理论预测可以得到颗粒粒径 和共振频率的关系曲线和颗粒浓度与共振幅值的关系曲线；另一方面，通过实 验获得待测颗粒两相介质的阻抗谱曲线，并将共振峰对应频率和幅度与理论曲 线对比，获得颗粒的尺寸和浓度。由于该方法无需测量透射信号，在透射波无 法接收或信号微弱的情况下仍可以使用，有利于在实际工程中的在线实时测量 应用。

本发明的基于超声阻抗原理测量颗粒粒径和浓度的方法，测量系统结构简 单、廉价，方法可实现在线测量，可用于实验室科学研究，特别适用于工业现 场的应用，相比于其它原理的颗粒测量方法如电感应法、图像法、光散射法等， 超声法对测量区域的条件要求较低，无需额外的开视窗，可以实现在线非侵入 式的无损检测而且，利用从缓冲块与测量样品之间的反射声波，其信号不受介 质浓度及衰减特性的影响，所以相对与利用超声衰减、相速度来说，该方法更 实用与过高浓度两相混合物中颗粒的测量。

附图说明

图1为本发明的测量原理图；

图2为在浓度为10％时，理论模拟声阻抗实部随颗粒粒径大小的变化情况；

图3为在粒径为22.2m时，理论模拟声阻抗实部随混合物中颗粒浓度大小的 变化情况；

图4为共振频率与粒径大小理论曲线图；

图5为浓度与共振幅值理论曲线图；

图6为实际测得的阻抗实部曲线图。

具体实施方式

以下结合附图说明对本发明的实施例作进一步详细描述.

一种基于超声阻抗谱颗粒粒径和浓度测量方法，具体包括如下步骤：

1)、利用反射谱来表征颗粒的特性，需要根据超声颗粒测量经典模型—— ECAH模型(Epstein–Carhart–Allegra–Hawley)建立声阻抗与颗粒两相介质 之间的关系。该模型较为全面的考虑了黏性损失、热损失、散射损失以及内部 吸收。对于颗粒两相体系，通过运用质量、动量和能量守恒定律、应力应变和 声学与热力学关系式来获取压缩波、剪切波、热波在有弹性、各向同性、导热 的球形固体颗粒以及连续相介质中的波动方程。其复波数κ的数学表达式为：

κ＝ω/c(ω)+iα(ω)

其中ω为角频率。由上式可知，复波数κ的实部与相速度c(ω)有关， 其虚部与衰减系数α(ω)相关。ECAH模型对颗粒两相介质的声学描述最终表达式 如下：

${\left(\frac{\kappa }{{\kappa }_c}\right)}^2=1+\frac{3\phi }{{{\mathrm{i\kappa }}_c}^3{R}^3}\underset{n=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}(2n+1)A_n$

其中κ_c为压缩波波数，φ为介质中颗粒的体积浓度，R为颗粒半径，A_n为散 射系数，由ECAH模型算得。

阻抗的定义式为：

$Z=\rho c\left(\omega \right)\left(1-i\frac{\alpha \left(\omega \right)\lambda }{2\pi }\right)$

其中ρ为介质密度，λ为超声在介质中的传播波长，由上述三式联合可得阻 抗Z的最终表达式为：

$Z=\rho \omega \left(1-i\frac{\alpha \left(\omega \right)\lambda }{2\pi }\right)/\mathrm{Re}\left({\kappa }_c\sqrt{1+\frac{3\phi }{{{\mathrm{i\kappa }}_c}^3{R}^3}\underset{n=0}{\overset{\infty }{\Sigma }}\left(2n+1\right)A_n}\right)$

根据此式编写相应的计算程序，计算中求和次数取20次，Re表示求取复数 实部运算，可得到理论的阻抗实部谱。

2)、根据1)得到阻抗的实部谱中，可以得出阻抗实部随聚苯乙烯颗粒粒径 的变化如图2，以及随浓度的变化如图3。阻抗实部峰峰值所对应的频率即为颗 粒共振频率，它随聚苯乙烯粒径的增大呈现递减趋势。而共振幅值随浓度的增 大呈现递增趋势。如此，提取不同粒径及其所对应的共振频率可获得一条“粒 径—共振频率”的理论曲线如图4，提取不同的浓度及其所对应的幅值同样可得 到一条“浓度—共振幅值”的曲线如图5。

3)、如图1所示，超声换能器1的前端面与缓冲块A和聚苯乙烯悬浮液的 界面平行，在激励电路作用下超声波发射接收换能器T/R发出一束脉冲超声波 强度为I₀，经过缓冲块A，在缓冲块A和样品区B的界面处发生反射，发射波再 次经过缓冲块A后被超声发射换能器T/R接收得到反射超声信号强度为I₁,并被 采集卡采集保存在计算机中。当样品池中没有盛放任何样品时，可以测得一组 反射信号I_1(air)。对获取的反射波，通过快速傅里叶变换(FFT)获得多个频率 下信号强度谱，每个频率对应的反射波I₁(f)、和I₀(f)的关系是

$I_1\left(f\right)=I_0\left(f\right)R_s{e}^{-2{\alpha }_c{l}_1}$

因为空气的阻抗很小，所以可将R_c＝1，此时I_1(air)(f)与I₀(f)的关系为则

$I_{1\left(air\right)}\left(f\right)=I_0\left(f\right)e^{-2{\alpha }_c{l}_1}$

其中R_s是缓冲块与样品之间的反射系数，α_c是缓冲块的衰减系数，l₁为缓 冲块的厚度。

由以上两式可得到

$R_s=\frac{I_1\left(f\right)}{I_{1\left(air\right)}\left(f\right)}$

利用两信号之比也可以避免测量准确的A₀值。减少了测量的不准确行。值 得注意的是此处的R_s为复数.

由图1所示的装置中获得的信号经以上过程计算得到反射系数后。对应不 同频率分别用式Z_s＝Z_c(1+R_s)/(1-R_s)计算,其中Z_s和Z_c分别为介质的声阻抗和 缓冲块的声阻抗。便可得到阻抗谱Z(f),单位为Pa*s/m，f为超声频率,如此便 可得到实验所得的声阻抗谱，对其取实部则得到实验阻抗实部谱。

4)、将实验获得的信号，经3)中所述的公式进行处理，便可得到聚苯乙烯悬浮 液的声阻抗实部谱如图6，提取出共振频率f，和对应的幅值，再根据2)中确 定的“粒径—共振频率”、“浓度—共振幅值”两曲线就可得到测量对象聚苯乙 烯颗粒的浓度及颗粒粒径。