一种新型无刷直流电机强鲁棒电流控制方法

摘要

一种新型无刷直流电机强鲁棒电流控制方法，设定在当前霍尔周期电流从x相流向y相，利用电机的电阻和电感参数，参考电流和线反电动势，计算出理想情况下的参考电压；利用参考电流，实际正向电流i

说明书

技术领域

本发明涉及一种无刷直流电机的控制方法。特别是涉及一种新型无刷直流电机强鲁棒电 流控制方法。

背景技术

永磁无刷直流电机以其高效能，高功率密度，高稳定性和结构简单等优点在工业应用中 得到广泛关注。由于在永磁无刷直流电机实际控制系统中，电阻和电感的变化以及逆变器中 开关管的非线性特性使其成为一个具有参数变化和未建模扰动的非线性时变系统，因此设计 一种高性能鲁棒电流控制器以保证电机转矩的平滑输出和快速跟踪是非常必要的。

自适应控制算法通过参数估计可以有效解决参数不确定对电流控制的影响。但是该算法 没有考虑未建模扰动对控制器稳态精度提高的限制，积分类型的参数自适应机制也影响了其 瞬态跟踪性能。鲁棒控制算法对参数不确定和未建模扰动均不敏感，且其结构简单，跟踪速 度快，在电机控制中也得到广泛应用。但是，鲁棒控制受控制系统延迟等因素的影响会产生 抖振。

自适应鲁棒控制算法结合自适应控制和鲁棒控制的优点，被应用于运动控制系统。该方 法通过参数自适应机制减小未知参数造成的模型不确定性，提高控制系统在参数不确定情况 下的跟踪精度；同时结合鲁棒控制抑制未建模扰动，并改善系统的瞬态跟踪性能。然而，恒 定的高频增益仍不能满足不同负载和工况条件下的高性能控制需求。为了解决时变扰动对控 制性能的影响，学者们提出了高频增益自适应法和外加观测器扰动补偿法。其中，高频增益 自适应法无需知道扰动边界值信息，且瞬时响应速度快，能有效抑制动态过程中扰动变化对 电流控制的影响。

针对无刷直流电机控制系统中的参数变化和外界扰动，已有强鲁棒电流控制包括自适应 电流控制，滑模电流控制和自适应鲁棒电流控制。然而自适应电流控制的动态响应较差，滑 模电流控制稳态下产生电流的高频振动，自适应鲁棒电流控制尽管对上述不足都有所改善， 但是其恒定的高频增益仍不能满足不同负载和工况条件下的高性能控制需求。

针对高频增益的自适应调节，传统方法只能单向调节高频增益，即该参数只能增加不能 减小。近年一种双向调节的自适应律被提出，但是其依赖于电机参数且当电机稳定运行时高 频增益仍不能稳定于希望值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种可以双向调节的高频增益自适应律的新型无刷 直流电机强鲁棒电流控制方法。

本发明所采用的技术方案是：一种新型无刷直流电机强鲁棒电流控制方法，无刷直流电 机采用两相导通控制模式，所述两相导通控制模式是通过下桥臂开关管恒通，上桥臂开关管 斩波的调制方式控制电机的输入电压，包括如下步骤：

1)设定在当前霍尔周期电流从x相流向y相，利用电机的电阻和电感参数，参考电流i_x^*和线反电动势e_xy，计算出理想情况下的参考电压u_r；

2)利用参考电流i_x^*，实际正向电流i_x及u_r-e_xy，计算出估计参数θ₁和θ₂在单位控制周期 中的变化率dθ₁和dθ₂，并根据估计参数的先前值计算出估计参数θ₁和θ₂；

3)根据估计参数θ₁和θ₂计算出连续控制量u_cn；

4)利用实际正向电流与参考电流的误差，根据高频开关增益的自适应律获得开关增益k 和开关控制量k·sgn(s)，其中s是根据电流误差设计的滑模面；

5)由连续控制量u_cn和开关控制量k·sgn(s)得到新型无刷直流电机强鲁棒电流控制方法的 输出电压u，

u＝u_cn-k·sgn(s)。

步骤1)所述的理想情况下的参考电压u_r的计算公式如下：

$u_r=\frac{1}{b_n}\frac{{\mathrm{di}}_x^{*}}{dt}+\frac{a_n}{b_n}{i}_x^{*}+e_{xy}$

式中，a_n＝R_n/L_n；b_n＝1/(2L_n)；R_n和L_n为电机铭牌上相电阻和相电感的标称值，e_xy为线反 电动势，i_x^*为参考电流，根据下式获得

$i_x^{*}=\frac{T_e^{*}{\omega }_m}{e_{xy}}$

式中ω_m为转子机械角速度；T_e^*为参考转矩。

步骤2)所述的变化率dθ₁和dθ₂是采用如下公式获得：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d{\theta }_1}{\mathrm{dt}}=-\gamma i_x^{*}e\\ \frac{d{\theta }_2}{\mathrm{dt}}=-\gamma (u_r-e_{\mathrm{xy}})e\end{array},{\theta }_{i\min }\le {\theta }_i\le {\theta }_{i\max }\right)$其中i＝1，2

式中e为电流误差，由x相实际电流减去参考电流获得，γ为自适应增益，由下式确定：

$\zeta =\sqrt{\frac{a^2}{b\gamma (1+\frac{a_n^2}{b_n^2})i_x^{*2}}}·$

式中，a＝R/L；b＝1/(2L)；R和L为电机相电阻和相电感的实际值，ζ为连续控制量单独 作用时系统特征方程的阻尼比。

步骤3)所述的连续控制量u_cn是由下式获得：

$u_{cn}={\theta }_1{i}_x^{*}+{\theta }_2(u_r-e_{xy})+e_{xy}.$

步骤4)中所述的滑模面s表示如下

s＝e+c∫edt

式中，c为积分项系数，由下式计算自适应高频增益k，

$k=\left(\begin{array}{cc}\frac{{\eta }_1\left|e\right|}{c},& \int edt=0\\ \frac{\left({\eta }_{1}c\right|\int edt|+{\eta }_2)\left|s\right|}{c^2\left|\int edt\right|},& \int edt\ne 0\end{array}\right).$

式中η₁和η₂为收敛增益。根据高频增益k和符号函数sgn，获得高频增益自适应的开关 控制量k·sgn(s)。

本发明的一种新型无刷直流电机强鲁棒电流控制方法，自适应律不依赖于电机参数，且 当电机稳定运行时高频增益能够稳定于希望值。在本发明的控制方法下，无刷直流电机的电 流控制不受电机参数变化和外界未建模扰动的影响，且其具有良好的动静态跟踪性能。该控 制策略能够满足恶劣环境下无刷直流电机高性能控制的应用场合。本发明具有如下效果：

(1)本发明通过高频增益的自适应调节，大幅提高了自适应鲁棒控制器的动态跟踪能力， 既减小了动态响应时间又抑制了电流跟踪超调。

(2)高频增益的自适应调节在无刷直流电机相电阻或相电感增大3倍的情况下，仍具有 良好的控制性能，保证了无刷直流电机在参数变化或实际值与标称值存在较大偏差情况下仍 能实现良好的控制性能。

(3)本发明的算法在电机稳定运行时会使高频增益参数自适应调节至较小值，避免了较 大高频增益因滑模控制产生电流的高频振动。

(4)本发明与其他自适应控制算法和鲁棒控制算法相比，在电机稳定运行突然卸去额定 负载的情况下，仍能保证电机电流的良好跟踪。

附图说明

图1是无刷直流电机控制系统的结构框图；

图2是无刷直流电机驱动系统的等效模型；

图3是本发明高频增益自适应电流控制器的结构框图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种新型无刷直流电机强鲁棒电流控制方法做出详细 说明。

本发明的一种新型无刷直流电机强鲁棒电流控制方法中，无刷直流电机采用两相导通控 制模式，所述两相导通控制模式是通过下桥臂开关管恒通，上桥臂开关管斩波的调制方式控 制电机的输入电压，从而实现控制电机电流的目的。

本发明中整个无刷直流电机的电流控制策略如图1所示。该控制策略主要包括速度控制 器、最优参考电流计算、电流控制器和换向控制器。其中，最优参考电流计算和换向控制器 用于抑制非理想反电势和换向过程产生的转矩波动。无刷直流电机通常采用两相导通控制模 式，图2为在该模式下电流从a相流向c相的电机驱动原理图。由于该控制模式中的电流控 制器主要影响着电机的控制性能，因此本发明旨在设计电机在两相导通时的电流控制器，图 3为本发明中电流控制器的原理图。由图中可以看出，该电流控制器主要由两部分组成。一 部分通过模型参考自适应算法计算出连续控制量u_cn；另一部分利用滑模控制理论中的符号函 数获得开关控制量k·sgn(s)。其中，s为根据电流误差设计的滑模面；k为高频增益，由高频 增益自适应律获得。

本发明的一种新型无刷直流电机强鲁棒电流控制方法，具体包括如下步骤：

1)设定在当前霍尔周期电流从x相流向y相，利用电机的电阻和电感参数，参考电流i_x^*和线反电动势e_xy，计算出理想情况下的参考电压u_r，公式如下：

$u_r=\frac{1}{b_n}\frac{{\mathrm{di}}_x^{*}}{dt}+\frac{a_n}{b_n}{i}_x^{*}+e_{xy}$

式中，a_n＝R_n/L_n；b_n＝1/(2L_n)；R_n和L_n为电机铭牌上相电阻和相电感的标称值，e_xy为线反 电动势，i_x^*为参考电流，根据下式获得

$i_x^{*}=\frac{T_e^{*}{\omega }_m}{e_{xy}}$

式中ω_m为转子机械角速度；T_e^*为参考转矩，在无刷电机驱动系统中将转速控制器的输 出看作参考转矩。

2)利用参考电流i_x^*，实际正向电流i_x及u_r-e_xy，计算出估计参数θ₁和θ₂在单位控制周期 中的变化率dθ₁和dθ₂，并根据估计参数的先前值计算出估计参数θ₁和θ₂，公式如下：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d{\theta }_1}{\mathrm{dt}}=-\gamma i_x^{*}e\\ \frac{d{\theta }_2}{\mathrm{dt}}=-\gamma (u_r-e_{\mathrm{xy}})e\end{array},{\theta }_{i\min }\le {\theta }_i\le {\theta }_{i\max }\right)$其中i＝1，2

式中e为电流误差，由x相实际电流减去参考电流获得，γ为自适应增益，由下式确定：

$\zeta =\sqrt{\frac{a^2}{b\gamma (1+\frac{a_n^2}{b_n^2})i_x^{*2}}}·$

式中，a＝R/L；b＝1/(2L)；R和L为电机相电阻和相电感的实际值，ζ为连续控制量单独 作用时系统特征方程的阻尼比。

3)根据估计参数θ₁，θ₂计算出连续控制量u_cn：

$u_{cn}={\theta }_1{i}_x^{*}+{\theta }_2(u_r-e_{xy})+e_{xy}.$

4)利用实际正向电流与参考电流的误差，根据高频开关增益的自适应律获得开关增益k 和开关控制量k·sgn(s)，其中s是根据电流误差设计的滑模面，公式如下：

s＝e+c∫edt

式中，c为积分项系数，由下式计算自适应高频增益k，

$k=\left(\begin{array}{cc}\frac{{\eta }_1\left|e\right|}{c},& \int edt=0\\ \frac{\left({\eta }_{1}c\right|\int edt|+{\eta }_2)\left|s\right|}{c^2\left|\int edt\right|},& \int edt\ne 0\end{array}\right).$

式中η₁和η₂为收敛增益。根据高频增益k和符号函数sgn，获得高频增益自适应的开关 控制量k·sgn(s)。

5)由连续控制量u_cn和开关控制量k·sgn(s)得到新型无刷直流电机强鲁棒电流控制方法的 输出电压u，公式如下：

u＝u_cn-k·sgn(s)。

表1电机参数

根据表1中电机参数，给出本发明一种新型无刷直流电机强鲁棒电流控制方法的具体实 施例：

(1)由下式计算出理想情况下控制电机的参考电压u_r。

$u_r=\frac{1}{b_n}\frac{{\mathrm{di}}_x^{*}}{dt}+\frac{a_n}{b_n}{i}_x^{*}+e_{xy}$

式中，a_n＝R_n/L_n＝958；b_n＝1/(2L_n)＝1512；i_x^*为参考电流，由下式获得

$i_x^{*}=\frac{T_e^{*}{\omega }_m}{e_{xy}}$

(2)设θ₁和θ₂为估计参数，用于估计电机驱动系统的实际相电阻和相电感与标称值之 间的偏差。根据下式可以获得估计参数在单位控制周期的变化率dθ₁和dθ₂。

$\left(\begin{array}{c}\frac{d{\theta }_1}{\mathrm{dt}}=-\gamma i_x^{*}e\\ \frac{d{\theta }_2}{\mathrm{dt}}=-\gamma (u_r-e_{\mathrm{xy}})e\end{array},{\theta }_{i\min }\le {\theta }_i\le {\theta }_{i\max }\right)$其中i＝1，2

式中e为电流误差，由x相实际相电流减去参考电流获得。γ为自适应增益，该参数可根 据下式确定：

$\zeta =\sqrt{\frac{a^2}{b\gamma (1+\frac{a_n^2}{b_n^2})i_x^{*2}}}·$

式中，a＝R/L；b＝1/(2L)；R和L为电机相电阻和相电感的实际值；ζ为连续控制量单独 作用时系统特征方程的阻尼比，该值根据电流跟踪的超调量和响应速度设定。假设ζ＝0.707， 电机实际参数与标称值相同(a＝a_n,b＝b_n)，则可计算得到γ为14。

(3)根据估计参数先前值及其变化率dθ₁和dθ₂，可以得到当前估计参数θ₁和θ₂，进而 得到连续控制量u_cn，

$u_{cn}={\theta }_1{i}_x^{*}+{\theta }_2(u_r-e_{xy})+e_{xy}$

(4)根据电流误差设计滑模面s如下

s＝e+c∫edt

式中，c为积分项系数。由下式计算自适应高频增益k，

$k=\left(\begin{array}{cc}\frac{{\eta }_1\left|e\right|}{c},& \int edt=0\\ \frac{\left({\eta }_{1}c\right|\int edt|+{\eta }_2)\left|s\right|}{c^2\left|\int edt\right|},& \int edt\ne 0\end{array}\right).$

式中η₁和η₂为收敛增益。根据高频增益k和符号函数sgn获得高频增益自适应的开关控 制量k·sgn(s)。

(5)将连续控制量和开关控制量代入下式，得到新型无刷直流电机强鲁棒电流控制方法 的输出u。

u＝u_cn-k·sgn(s)

c，η₁和η₂的参数选择遵循如下规律：首先令c为较小值1，分别根据η₁和η₂与c的比 值调节η₁和η₂。比值越大，电流跟踪的速度越快，但是比值过大又会产生电流的高频振动。 在该电机参数下选择η₁＝6c，η₂＝0.003c。然后，在两个收敛增益共同作用下根据实际电流跟 踪情况增加c至合适值，该参数下c最终调节为100。

由于开关控制量能够减小连续控制量对电流动态跟踪过程产生的不利影响，因此在引入 开关控制量后，γ可进一步增大而不会产生严重的电流跟踪超调，根据实际跟踪效果最后将γ 由14增加至50。