一种基于CEEMD-STFT时频信息熵和multi-SVM的离心泵故障诊断方法

摘要

本发明提出了一种基于CEEMD-STFT时频信息熵和multi-SVM的离心泵故障诊断方法，包括：第一步，离心泵故障数据预处理；第二步，故障特征提取；第三步，故障特征维度约减；第四步，用multi-SVM分类器自动识别故障模式。离心泵振动信号具有非平稳、重复再现性不佳等特点，使得一些基于传统时域或频域的分析方法无法及时地反映系统的运行状况。CEEMD是一种自适应的信号分解方法，能将信号分解为一系列的本征模式分量；STFT是一种时频分析方法，可分析非平稳信号；时频信息熵是信号时频分布复杂性的一种度量，能够表征出隐含在信号中的故障信息。本发明将CEEMD、STFT和信息熵方法相结合，并将其用于实际的诊断实验中，数据分析结果显示该方法具有较高的诊断精度。

说明书

技术领域

本发明涉及离心泵故障诊断的技术领域，具体涉及一种基于CEEMD-STFT(完备集成经验模态分解-短时傅里叶变换)时频信息熵和multi-SVM(多分类支持向量机)的离心泵故障诊断方法。

背景技术

近20年来，随着科学技术的飞速发展，设备故障诊断技术逐渐成熟，其作为一门新兴边缘学科，在综合工程领域已蓬勃发展。作为保证设备安全运行的一种基本措施，故障诊断能够有效的预报设备的早期故障发展水平，判断出故障形成的原因，分析诱因并提出对策建议，对现存隐患进行处理，以避免或减少事故的发生。进入21世纪以后，随着科学技术的发展，工业生产技术的进步，现代设备向结构复杂化，集约型，高自动程度，多功能方向发展。一旦设备出现故障问题，其预定功能不仅会降低，很有可能会失去，甚至造成严重事故，乃至无法挽回的损失。

离心泵作为一种关键设备，广泛应用于石油化工、冶金、机械、电力以及国防工业部门。随着科技发展及现代工业设备自动化程度的提高，各设备之间的联系也越来越紧密，高速化、连续化、大型化、集中化及自动化正成为离心泵发展的方向。离心泵的结构复杂，工作在高温、高速的恶劣条件下，再加上各种随机因素的影响，容易发生各种机械故障，使得其功能降低。生产系统中一旦离心泵出现故障，将会导致连锁反应，严重会造成设备损坏乃至生产系统的瘫痪，无法正常工作，给企业和社会造成巨大经济损失。因此，研究离心泵的故障诊断技术是非常重要的，对社会进步和经济发展有重大经济效益，是科技和工业发展的重要研究课题之一。

在旋转机械中，设备状态信息隐藏在转子振动信号中，包含了设备各种异常或故障的信息，而振动参数是提取故障特征的重要指标。对于连续运转的旋转机械，可以对反映其运行状态的振动信号进行采集，在不停机的情况下，采用振动诊断方法实现监测与故障诊断；对静态设备和工程结构，施加外来人工刺激，起到动态效果，再根据反映动态特征的响应，分析诊断，进而达到故障检测的目的。之前的研究实践表明，将振动信号作为大型运行设备的监测与故障诊断基础，能够达到对设备故障与诊断的目的，从而节省大量维修费用，取得显著的经济效益。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于：离心泵振动信号具有信息量大、非平稳、重复再现性不佳等特点，使得一些基于传统时域或频域的分析方法无法及时地反映出系统的运行状况。

本发明采用的技术方案为：一种基于CEEMD-STFT时频信息熵和multi-SVM的离心泵故障诊断方法，该方法的步骤如下：

第一步，离心泵故障数据预处理；

第二步，故障特征提取：首先，使用CEEMD分解方法，将预处理后的信号自适应的分解为一系列的模式分量(IMFs)，模式分量是按频率由高到低排列的，高频成分包含有主要的故障信息，提取前N个IMF分量做进一步的分析；其次，对这N个IMF分量分别做短时傅里叶变换(STFT)，分别提取N个包含故障特征时频信息的时频矩阵；最后，按照时频信息熵的定义，提取这些时频矩阵的时频信息熵，至此，得到一个由N个多尺度时频信息熵组成的N维故障特征向量；

第三步，故障特征维度约减；

第四步，用multi-SVM分类器自动识别故障模式：首先，将故障特征数据集分为训练数据和测试数据两部分；其次，使用训练数据训练多类支持向量机(multi-SVM)模型，获得模型的参数；最后，将测试数据输入到训练好的分类器模型中，通过模型预测出该特征数据对应的故障模式标签，完成故障诊断。

其中，第一步离心泵故障数据预处理中，为提高后续数据处理的质量和效率，去除原始数据中的异常数据，并进行归一化处理。

其中，第二步中，提取前N个IMF分量做进一步的分析中N具体为6。

其中，第三步中，为提高运算的效率、模式识别的准确度和鲁棒性，必须对特征向量进行维度约减，使用主成分分析(PCA)方法对6维特征向量进行降维，得到便于可视化分析的3维特征向量。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)、本发明使用CEEMD方法对信号进行自适应的分解并取前N个模式分量进行后续分析，可以有效抑制EMD分解的模态混叠问题，从而有助于提取到多尺度的本质故障特征；

(2)、本发明对前N个模式分量进行STFT分析可有效提取非平稳模式分量中的包含大量故障信息的时频特征；

(3)、本发明应用时频信息熵测度信号不同尺度的时频分布复杂度，以此作为特征向量进行故障诊断，诊断精度高，鲁棒性好。

附图说明

图1为本发明一种基于CEEMD-STFT时频信息熵和multi-SVM的离心泵故障诊断方法的诊断流程图；

图2为EMD算法流程图；

图3为时频信息熵定义；

图4为线性可分情况下的分类超平面；

图5为离心泵数据采集系统；

图6为各故障模式的前6个IMF分量，其中，图6(a)为正常工况，图6(b)为轴承内环故障，图6(c)为轴承外环故障，图6(d)为轴承滚动体故障，图6(e)为叶轮故障；

图7为各故障模式的IMF1分量的语谱图，其中，图7(a)为正常工况，图7(b)为轴承内环故障，图7(c)为轴承外环故障，图7(d)为轴承滚动体故障，图7(e)为叶轮故障；

图8为故障特征向量聚类图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

1、基于CEEMD-STFT时频信息熵和multi-SVM的离心泵故障诊断方法实施例的介绍

1.1基于CEEMD-STFT时频信息熵和multi-SVM的离心泵故障诊断方法的流程

本方法提出的故障诊断流程如图1所示，共包含数据预处理、特征提取、维度约减和模式识别5个主要部分，具体如下：

第一步，数据预处理。为提高后续数据处理的质量和效率，去除原始数据中的异常数据，并进行归一化处理。

第二步，故障特征提取。首先，使用CEEMD分解方法，将预处理后的信号自适应的分解为一系列的模式分量，模式分量是按频率由高到低排列的，高频成分包含有主要的故障信息，因此我们提取前6个IMF分量做进一步的分析；其次，对这6个IMF分量分别做短时傅里叶变换(STFT)，提取包含故障特征时频信息的时频矩阵；最后，按照时频信息熵的定义，提取6个时频矩阵的时频信息熵。至此，我们得到一个由6个多尺度时频信息熵组成的故障特征向量。

第三步，故障特征维度约减。为提高运算的效率、模式识别的准确度和鲁棒性，必须对特征向量进行维度约减。我们使用主成分分(PCA)方法对6维特征向量进行降维，得到便于可视化分析的3维特征向量。

第四步，用multi-SVM分类器自动识别故障模式。首先，将故障特征数据集分为训练数据和测试数据两部分；其次，使用训练数据训练多类支持向量机(multi-SVM)模型，得到模型的优化参数；最后，将测试数据输入到训练好的分类器模型中，通过模型预测出该特征数据对应的故障模式标签，完成故障诊断。

1.2基于CEEMD-STFT时频信息熵的特征提取

1.2.1完备集成经验模态分解(CEEMD)原理

1.2.1.1经验模态分解(EMD)

经验模态分解(Empiricalmodedecomposition,EMD)将时间序列分解成一系列被称为固有模态函数(Intrinsicmodefunction,IMF)的单分量信号，一个单分量信号代表了一个近似于最普遍最基本简谐函数的振荡函数。每个IMF有着不同的频率分量，包含了信号中由最高到最低的频率分量，有指示不同故障信息的潜能。它们需满足两个条件：

第一，信号中极值点与过零点的个数相同或至多相差一个；第二，对于信号上的任意一点，由局部极大值和局部极小值分别定义的包络的均值为零。对于振荡数据而言第一个条件十分必要以满足计算瞬时频率的严格条件限制，即在特定的时间点给出信号的振荡频率。第二个条件要求一个IMF的上下包络对相对于时间轴局部对称，使信号能随着分解出来的IMF进行调制。

EMD基于以下三点假设：

(1)信号至少有一个极小值和一个极大值(非单调函数)；

(2)连续极值点间的时间差异定义了特征时间尺度；

(3)如果只有拐点而没有极值点，数据将被微分，然后应用EMD方法并将得到的分量积分以得到最终结果。

EMD方法的分解过程由信号最高频率的成分开始，逐一分解得到的IMFs的频率范围依次降低。分解方法通过三次样条插值构建信号序列的局部极大和局部极小值的包络，计算上下包络的均值并从原始信号中去除。并将剩余的差使用相同方法重复进行直至各点处的平均包络合理的趋于零为止，由此得到了第一个IMF。从原始信号中减去第一个IMF，使用相同的筛选方法逐一分解出其他IMF，当残差信号振幅很小或变得单调时停止分解。据此，我们可以总结出相应的算法描述：

(1)初始化：r₀(t)＝x(t),i＝1；

(2)求第i个固有模态函数IMF_i＝c_i(t)：

(a)初始化：h₀(t)＝r_i-1(t),j＝1；

(b)找出h_j-1(t)的全部局部极值点；

(c)应用三次样条插值分别插值拟合h_j-1(t)的极大和极小值点，求得上下包络e₊(t)和e_-(t)，并计算其均值$>m_{j-1}\left(t\right)=\frac{1}{2}[e_{+}\left(t\right)+e_{-}\left(t\right)];$>

(d)从中减去包络的均值，求得h_j(t)＝h_j-1(t)-m_j-1(t)；

(e)判断收敛条件是否满足，若满足，有c_i(t)＝h_i(t)；若不满足，令j＝j+1，返回步骤(2)；

(3)r_i(t)＝r_i-1(t)-c_i(t)；

若r_i(t)的极值点个数多于1个，责令i＝i+1，返回步骤(2)，否则分解完成。

图2给出了EMD算法的流程图。

1.2.1.2集成经验模态分解(EEMD)

Flandrin等人通过EMD分解白噪声实验的统计结果表明，白噪声经EMD规律性的分解出其均匀分布的各频率分量，EMD表现出其有效的二元滤波器组特性。通过利用EMD方法的二元滤波器组特性，我们可以设定其截止频率，达到分离间断信号的效果，在一定程度上降低模态混叠的影响。但是该阈值受主观影响过大，选取过小会滤除具有实际意义的信号，无法还原信号本身性质；若选取过大则会被其他无意义的频率分量干扰，使结果失真。Huang等人为解决模态混叠问题提出了间歇性测试(IntermittencyTest)，即预先选取间断频率，使分解后的IMF周期上限固定，频率落在特定范围。这种测试违背了EMD的自适应特性，且需要对数据资料有相当的了解才能选取出适宜的尺度。基于以上问题，Wu和Huang提出了总体经验模态分解(EnsembleEmpiricalModeDecomposition，EEMD)，对EMD算法进行了改进，通过在分解前添加高斯白噪声至原始信号中，利用高斯白噪声的频谱均匀分布特性，有效的解决了模态混叠问题。

EEMD添加高斯白噪声至原始信号，将有效信号和噪声的组合看作一个总体，根据白噪声频谱均匀分布的特性，使不同尺度的信号成分自动分布至合适的参考尺度，并利用零均值噪声特性，经多次加总平均后噪声相互抵消。EEMD需预先选定添加的高斯白噪声的比例以及加总平均的次数。若加总平均次数为n，则会产生n个相同百分比、不同实现的高斯白噪声，将这n个白噪声分别添加到n个原始信号中并进行EMD分解，把得到的n组IMF加总平均即得到EEMD分解的最终结果。加总平均使得到的IMF减少了模态混叠现象的影响，不同时间尺度的信号不再容于同一IMF。

我们可以把EEMD的算法描述为以下三个步骤：

(1)生成xⁱ[n]＝x[n]+wⁱ[n]，其中wⁱ[n],i＝1,...,I是高斯白噪声的不同实现；

(2)每个xⁱ[n],i＝1,...,I通过EMD分解得到他们的模态其中k＝1,...,K代表模态阶数；

指定为x[n]的第k个模态，从而得到相应的均值为：

1.2.1.3完备集成经验模态分解(CEEMD)

EEMD的核心思想在于把添加了高斯白噪声的原始信号EMD后得到的模态进行加总平均，这种分解方法解决了EMD的模态混叠问题。然而它也引入了新的问题，包含了残余噪声和带噪信号不同实现的重构信号可能产生不同的模态数量，IMF的总和并没有完美的重构原始信号。基于以上问题，2011年Torres提出了一种EEMD算法的变体，可以在分解的每一阶段添加一个特定噪声，并且计算一个唯一残差以得到每个模态。

CEEMD(Completeensembleempiricalmodedecomposition)与EEMD一样，也是一种噪声辅助方法。其中，第一个IMF的求取方法与EEMD方法相同。定义算子E_j(.)，当给定一个信号，通过EMD求得第j个模态。wⁱ是有单位方差的零均值的高斯白噪声，ε_k系数允许在每个阶段选择信噪比。如果x是目标信号，则CEEMD的步骤如下所述：

首先，使用不同的噪声实现通过EMD重复分解过程I次，计算总体平均值并将其定义为目标信号x的IMF₁。即，

$>{\mathrm{IMF}}_1=\frac{1}{I}\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{E}_1(x+{ϵ}_0{w}^i)---\left(1\right)$>

然后，计算一阶残差，

r₁＝x-IMF₁(2)

继续分解实现r₁+ε₁E₁(wⁱ)，其中i＝1,...,I，直到满足他们的第一个IMF条件，并定义总体平均值为第二个IMF：

$>{\mathrm{IMF}}_2=\frac{1}{I}\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{E}_1(r_1+{ϵ}_1{E}_1\left(w^i\right))---\left(3\right)$>

对k＝2,...,K，计算k阶残差：r_k＝r_k-1-IMF_k，然后提取r_k+ε_kE_k(wⁱ)的第一个IMF分量，其中i＝1,...,I，并计算它们的总体平均值从而得到目标信号的IMF_k+1：

$>{\mathrm{IMF}}_{k+1}=\frac{1}{I}\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{E}_1(r_k+{ϵ}_k{E}_k\left(w^i\right))---\left(4\right)$>

继续筛选过程直到得到的残差不能再被分解为止(残差的极值最多不超过两个时)，则得到：

$>R=x-\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\mathrm{IMF}}_k---\left(5\right)$>

其中R是最终残差，K是IMF的总数。因此，目标信号可以被表述为：

$>x=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\mathrm{IMF}}_k+R---\left(6\right)$>

上式表明，原始信号得到了精确的重构，该方法是一个完备的分解方法。

1.2.2短时傅里叶变换(STFT)基本原理

传统信号频谱分析的基础是傅里叶变换(Fouriertransform,FT)，定义信号x(t)的傅里叶变换为：

X(ω)＝∫x(t)e^-iωtdt(7)

X(ω)即为x(t)的频谱。式中t为时间，w为角频率。其逆变换定义为：

x(t)＝∫X(ω)e^iωtdω(8)

傅里叶变换将信号变换至频率域，傅里叶逆变换将信号变回至时间域，使得在时间和频率方面分析信号成为可能，在信号分析中有着重要地位。但其缺乏局部信息，只能给出信号整体的频谱能量，无法反映信号频谱随时间的变化。短时傅里叶变换(Short-timeFourierTransform,STFT)在傅里叶变换的基础上发展而来，应用时窗将信号截取分段，并假设在时窗之内的数据是平稳的，再分别对这些加窗数据依次进行傅里叶变换。则信号为x(τ)，时窗函数为w(τ)的STFT可以表示为：

F(t,ω)＝∫x(τ)w(τ-t)e^-jωtdτ(9)

由于时窗函数w(τ)的移位使STFT具备局部特性，它既是时间的函数，也是频率的函数。对于一定时刻t，F(t,ω)可以视为该时刻的“局部频谱”。时频能量谱常用来描绘信号的时频分布，定义为STFT的模，即：

S(t,ω)＝|F(t,ω)|²(10)

其中，F(t,ω)为经STFT得到的信号复数谱，S(t,ω)为时频能量谱。

STFT在时域的逆变换可以写为：

x(τ)＝∫∫F(t,ω)w(τ-t)e^jωtdωdt(11)

STFT是信号加窗后的频谱，因而位于以t为中心的局部时窗宽度内的信号特征都会在F(t,ω)中显示出来。时窗的添加在很多信号分析中能够带给我们直观和易于理解的结果，窗内信号被放大，窗外信号被抑制，从而实现对信号的局部分析。

Spectrogram算法是一种获得信号短时傅里叶变换(STFT)的分析算法，它产生一维信号的二维图像形式输出——语谱图(同时亦可获得数值矩阵)。语谱图使用时间n做横坐标，频率f作为纵坐标，将能量密度谱函数的值表示为二维的伪彩图。这种反应信号动态频谱特性的时频图在信号分析中具有重要的实用价值，也被称为“可视语言”。

从语谱图上可以得到一些频域分析参数(如共振峰、基音周期等)随时间的变化情况；还可以得到能量随时间的变化情况，图像的每个像素的伪色彩值(或者灰度值)大小表示相应时刻、相应频率的信号能量密度。

1.2.3时频信息熵

信息熵的数学定义为：设p(p₁,p₂,...,p_n)为一不确定的概率分布，k为任意的常数，一般取为1，则该分布所具有的信息熵定义为：

$>s\left(p\right)=-k\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_i{\mathrm{lnp}}_i---\left(12\right)$>

信息熵的大小可以用来描述概率系统的平均不确定程度。若某一概率系统中某一事件产生的概率为1，其他事件产生的概率为0，由式(12)计算后可知，该系统的信息熵s＝0，因而是一个确定系统，不确定度为0。如果某一系统中，其概率分布是均匀的，则表示系统中每一事件产生的概率相等，该系统的信息熵具有最大值，即该系统的的不确定性最大。根据这一理论，最不确定的概率分布具有最大的熵值，信息熵值反映了其概率分布的均匀性。

信号的时频分布是描述信号在采样时间内各个频率处的能量变化，同一离心泵在不同工作状态下的时频分布往往不同，为了定量的描述这种差异程度，将信息熵理论引入到时频分布中。不同信号在时频分布上的差异表现为时频平面上不同的小块时频片段的能量分布的差异，各时频区能量分布的均匀性则反映了机器运行状态的差别，信息熵是概率分布均匀程度的度量。如图3所示，我们将时频平面等分为N个面积相等的时频块，每块内的能量为W_i(i＝1,...,N)，整个时频平面的能量为A，对每块进行能量归一化，得到q_i＝W_i/A(i＝1,...,N)，于是就有符合计算信息熵的初始归一化条件，仿照信息熵的计算公式，信号的时频信息熵的计算公式定义为：

$>s\left(q\right)=-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{q}_i{\mathrm{lnq}}_i---\left(13\right)$>

1.3基于多分类支持向量机(multi-SVM)的模式识别

1.3.1支持向量机基本理论

支持向量机(SVM)的核心是构造最优超平面。其基本思想可以概括为:首先通过某种事先选择的非线性映射(核函数)将输入向量映射到一个高维特征空间，然后在特征空间中寻找最优分类超平面，使得它能够尽可能多地将两类数据点正确分开，同时使分开的两类数据点距离分类面最远(如图4所示)。

1.3.2二分类支持向量机

假设存在训练样本{x_i,y_i},i＝1,2,...,l；x_i∈Rⁿ,y_i∈{-1,1}；l为样本数，n为输入维数。在线性可分的情况下，会有一个分类超平面，使两类样本完全分开：

<w.x_i>+b＝0(14)

求解分类超平面就是找到给定训练样本的权值w和阈值b的最优值，故可归结为以下二次规划问题：

$>\left(\begin{array}{cc}min& \frac{1}{2}\left|\right|w|{|}^2\\ s.t.& y_i\left(<w.x_i>+b\right)\ge 0,i=1,2,...,l.\end{array}\right)---\left(15\right)$>

通过求解上述二次规划的对偶问题，即可找到对应的最优a^*，a^*≠0对应的样本称为支持向量。选择的一个正分量并据此计算由此得到决策函数为：

$>F\left(x\right)=\mathrm{sgn}\left[\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{a}_i^{*}{y}_i<x_i.x>+b^{*}\right]---\left(16\right)$>

在线性不可分情况下，可引入松弛变量ξ_i和惩罚参数C，这样式(2)就变为：

$>\left(\begin{array}{c}\begin{array}{cc}min& \frac{1}{2}\left|\right|w|{|}^2+C\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\xi }_i,\\ s.t.& y_i\left(<w.x_i>+b\right)\ge 1-{\xi }_i,\end{array}\\ {\xi }_i\ge 0,i=1,2,...,l.\end{array}\right)---\left(17\right)$>

对于线性不可分问题，可通过引入一个非线性映射函数把样本映射到某个高维空间，在属性空间将其转化为线性分类问题。只要函数K(x_i,x)满足Mercer条件，都可以作为核函数，并且根据Mercer条件，在最优分类面中采用不同的内积函数K(x_i,x)就可以实现某一非线性变换的线性分类。引入核函数后，以上各式中的内积都可以用核函数代替。

同理，通过求解线性不可分条件下的二次规划对偶问题，可得到线性不可分条件下的分类决策函数为：

$>F\left(x\right)=\mathrm{sgn}\left[\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{a}_i^{*}{y}_{i}K\left(x_i,x\right)+b^{*}\right]---\left(18\right)$>

目前，常用的核函数有：线性核函数、多项式核函数、径向基核函数和Sigmoid核函数。支持向量机本质上是针对二分类问题提出的，但二分类方法远远不能满足实际问题的需要。随着理论上的研究和应用上的不断推广，逐渐出现了多分类支持向量机。

1.3.3多分类支持向量机

多分类支持向量机算法主要是通过组合二分类支持向量机来实现的。目前，基于支持向量机的多分类方法主要有:成对分类法、一类对余类法、纠错输出编码方法及确定多类目标函数方法等。实际问题中常用的是成对分类法和一类对余类法。本研究主要采用成对分类法。

假设训练样本集为S＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_l,y_l)}。其中l为训练样本集规模，x_i∈Rⁿ为n维特征向量，y_i∈{1,2,...,k}为第i类样本对应的等级。

成对分类法就是用两种不同类别的样本来构造一个分类器f_ij(i≠j)，这样穷尽所有的两两组合，就可以得到个子分类器。如对第i类和第j类解如下的二分类问题：

$>\left(\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\underset{{\omega }^{i,j},b^{i,j},{\xi }^{i,j}}{\min }& \frac{1}{2}\left|\right|w^{i,j}|{|}^2+C[\underset{i=1}{\Sigma }{\xi }_t^{i,j}],\\ s.t.& [(w^{i,j}.x_t)+b^{i,j}]-1+{\xi }_t^{i,j}\ge 0,\end{array}\\ \begin{array}{cc}if& y_t=i,\end{array}\\ [(w^{i,j}.x_t)+b^{i,j}]-1+{\xi }_t^{i,j}\le 0,\\ \begin{array}{cc}if& y_t=j,{\xi }_t^{i,j}\ge 0.\end{array}\end{array}\right)---\left(19\right)$>

对未知类别属性的样本x进行测试时，分别使用k(k-1)/2个子分类器对其进行属性判别，并采取如下投票策略：如果分类器f_ij判定x属于第i类，则第i类的得票数加1，否则第j类的得票数加1，最终看哪一类的得票数最多，x就属于哪一类。

2应用案例

2.1原始数据准备

本研究所用数据来自如图5所示的离心泵数据采集系统，由加速度传感器以10.24kHz的采样率获得离心泵振动信号。在试验中，设置5种常见的离心泵故障模式，即正常工况、离心泵轴承内环故障、轴承外环故障、轴承滚动体故障和离心泵叶轮故障。对每一个故障模式，以1024个采样点的数据为一组，截取20组。

2.2基于CEEMD-STFT时频信息熵和multi-SVM的离心泵故障诊断模型的建立

2.2.1完备集成经验模态分解(CEEMD)

CEEMD参数设置如下：噪声标准差(Nstd)0.2，集成次数(Ne)600，筛选最大迭代次数(MaxIter)5000。

对每一故障模式的数据，利用CEEMD方法进行信号的分解，提取振动信号的多尺度信息，得到一系列的IMF分量。离心泵正常工况、轴承内环故障、轴承外环故障、轴承滚动体故障和叶轮故障这5种故障模式下的振动数据的前6个IMF分量分别如图6所示。

2.2.2短时傅里叶变换(STFT)

在本研究中，STFT参数设置如下：帧长度(window)512，滑移长度(noverlap)510，离散傅里叶变换长度(nfft)512(与窗长度相等)，采样频率fs＝10.24kHz来生成语谱图。

各故障模式的时频矩阵(语谱图)如图7所示。

2.2.3提取时频信息熵(SFIE)

时频信息熵的参数设置为：时频块长64，宽64，横向滑移32，纵向滑移32(单位为1行或者1列)。

对每个故障模式的时频矩阵提取6维时频信息熵作为故障特征向量，结果如表1所示。

表1故障特征向量数据集

2.2.4特征维度约减

为提高故障诊断的准确度和鲁棒性，我们对上述6维故障特征时频信息熵做维度约减，得到3维故障特征向量如表2所示。图8直观展示了提取到的故障特征向量的聚类效果，由图6可知，本研究提出的离心泵故障特征提取方法提取到了故障本质特征，具有很好的分类性能。

表2降维后的故障特征向量数据集

2.2.5基于multi-SVM的模式识别

本研究中，我们采用multi-SVM作为分类器以实现故障模式的自动识别。首先，将提取得到的故障特征数据集分为训练数据和测试数据；其次，采用训练数据训练multi-SVM分类器；最后，用训练好的分类器模型识别测试数据的故障标签，并得到故障识别准确率。

测试数据的分类结果如表3所示。

表3测试数据分类结果

本发明综合CEEMD自适应分解、STFT时频分析和信息熵理论提出一种新的离心泵故障特征提取方法，而后为自动识别故障模式采用multi-SVM作为故障分类器。将提出的方法应用于实验分析，结果显示该方法能够提取到离心泵的故障敏感信息，具有高的诊断精度和良好的鲁棒性。