适用于无循环前缀OFDM/OFDMA系统的高效符号循环移位均衡方法

摘要

适用于无循环前缀OFDM/OFDMA系统的高效符号循环移位均衡方法，属于无线通信技术领域。为了解决现有不插入CP的OFDM/OFDMA系统的符号循环移位均衡方法计算量大的问题。所述方法包括：OFDM/OFDMA系统的发送端在发送数据块b

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及一种适用于无循环前缀OFDM/OFDMA系统的 高效符号循环移位均衡方法。

背景技术

现有的OFDM/OFDMA技术是通过将不同码元调制到不同的相互重叠的子带上，从而提 高了频谱利用率。在多径传播的条件下，不同路径的OFDM/OFDMA符号到达时间不一致， 所以就会产生不同的线性移位，当不同线性移位的OFDM/OFDMA符号合并在一起进行FFT 时，就会出现码间串扰(Inter-SymbolInference，ISI)和子载波间干扰(Inter-Carrier Inference，ICI)。因此，为了克服多径信道下的ISI/ICI，在OFDM/OFDMA系统中引入 了循环前缀(CyclicPrefix，CP)。

CP是通过将OFDM/OFDMA符号中的尾部一定长度的信号复制到首部，从而将信道中对 符号造成的线性移位在接收端转化为循环移位，但是CP并不携带信息，它是一种冗余， 会对系统资源造成浪费。

考虑到此问题，公开号为CN104683284A的《不需要循环前缀的OFDM/OFDMA符号循 环移位均衡方法》提出一种新型的OFDM/OFDMA系统架构，该架构取名为SCSE-OFDM/OFDMA， 由于该方案没有在OFDM/OFDMA符号之间插入CP，从而节省了系统资源。但是 SCSE-OFDM/OFDMA需要的计算量比较大，继而增加了系统的实现复杂度。如果以信号检测 所需要的复数乘法数量为考量标准，那么要检测一个OFDM/OFDM的数据块，与传统的 CP-OFDM/OFDMA相比，SCSE-OFDM/OFDMA所需要的额外的复数乘法数量为

$M(\frac{{\log }_{2}M}{2}+2L)---\left(1\right)$

上式中，M和L分别为OFDM/OFDMA采样点个数数据块的采样点个数和无线信道的多 径长度。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有不插入CP的OFDM/OFDMA系统的符号循环移位均衡方法 计算量大的问题，本发明提供一种适用于无循环前缀OFDM/OFDMA系统的高效符号循环移位 均衡方法。

本发明的适用于无循环前缀OFDM/OFDMA系统的高效符号循环移位均衡方法，所述方 法包括：

OFDM/OFDMA系统的发送端对用户待发送的第i个比特流的发送方法包括：

步骤A1：待发送的比特流经过PAM映射后得到串行数据块b_i；

步骤A2：将串行数据块b_i进行串并转换，获得数据块b_i转换后的M个码元b_i,m，其 中，m＝0,1,…M-1；

步骤A3：将获得的M个码元依次进行IFFT变换、并串转换、数模转换和射频调制， 并将射频调制后的信号经天线发出；

OFDM/OFDMA系统的接收端对用户待接收的第i个比特流的接收方法包括：

步骤B1：对接收到的信号进行下变频、采样，获得M个采样点；

步骤B2：将获得的M个采样点进行串并转换，获得M路并行的采样点；

步骤B3：M路并行的采样点中的前L-1路采样点分别与接收数据块b_i-1时的判决 反馈均衡操作输出的L-1项做差，将做差后获得的L-1路采样点与M路并行的采样点 中的后M-L+1路采样点进行CP恢复操作；

步骤B4：将进行CP恢复操作获得的M路采样点依次进行FFT变换和并串转换， 获得一路串行数据，将获得的一路串行数据进行滤波判决输出；

步骤B5：对滤波判决输出的数据进行判决反馈均衡操作：

对滤波判决输出的数据依次进行串并转换和IFFT变换，获得M个离散值，将获得 的M个离散值中的后L-1个离散值与信道的单位冲激响应进行线性卷积运算，线性卷 积运算后获得L-1项向量，所述L-1项向量为判决反馈均衡操作输出的L-1项，L为 信道的长度。

一种适用于无循环前缀OFDM/OFDMA系统的高效符号循环移位均衡方法，所述方法包 括：

OFDM/OFDMA系统的发送端对用户待发送的I个比特流中的第i个比特流的发送方法 包括：

步骤A1：待发送的比特流经过PAM映射后得到串行数据块b_i；

步骤A2：将串行数据块b_i进行串并转换，获得数据块b_i转换后的M个码元b_i,m，其 中，m＝0,1,…M-1；

步骤A3：将获得的M个码元依次进行IFFT变换、并串转换、数模转换和射频调制， 并将射频调制后的信号经天线发出；

OFDM/OFDMA系统的接收端对用户待接收的I个比特流中的第i个比特流的接收方法 包括：

步骤B1：对接收到的信号进行下变频、采样，获得M个采样点；

步骤B2：将获得的M个采样点进行串并转换，获得M路并行的采样点；

步骤B3：M路并行的采样点中的前L-1路采样点分别与接收数据块b_i-1时的判决 反馈均衡操作输出的L-1项做差，将做差后获得的L-1路采样点与M路并行的采样点 中的后M-L+1路采样点进行CP恢复操作；

步骤B4：将进行CP恢复操作获得的M路采样点依次进行FFT变换和并串转换， 获得一路串行数据，将获得的一路串行数据进行滤波判决输出；

步骤B5：对滤波判决输出的数据进行判决反馈均衡操作：

对滤波判决输出的数据依次进行串并转换和IFFT变换，获得M个离散值，取获得 的M个离散值中的后L-1个离散值，在所述后L-1个离散值的序列末尾补L-1个零， 然后进行2L-2个点的FFT操作获得k为频域采样点数；

在信道的单位冲激响应序列末尾补L-2个零，然后进行2L-2个点的FFT操作，获 得

将获得的和按位相乘，并将相乘后的结果进行2L-2个点的 IFFT得到2L-2项向量，其中后L-1项向量为判决反馈均衡操作输出的L-1项，L为 信道的长度。

步骤B3中，将做差后获得的L-1路采样点与M路并行的采样点中的后M-L+1 路采样点进行CP恢复操作的方法包括：

步骤B31：当处理做差后获得的L-1路采样点时，利用做差后获得的L-1路采样 点中第0路采样点r_i(0)和信道的冲激响应相乘，获得第0路的向量： $r_{i,0}=r_i\left(0\right)\frac{h}{h\left(0\right)}={\left[r_{i,l}\left(0\right)\right]}_{l=0}^{L-1},$并将输入到存储器存储；l＝0,…L-1；

其中，表示第i个数据块传输时，经过路径l的第0路采样点， ρ_l表示第l条路径的信道增益，ρ₀表示第0条路径的信道增益，j为虚数单位，即j²＝-1； φ_l表示第l条路径的相位误差，φ₀表示第0条路径的相位误差；

步骤B32：根据做差后获得的L-1路采样点中第n(1≤n≤L-2)路采样点r_i(n)和已获 得的向量，利用公式一，依次获得剩余L-2路采样点对应的向量并将所述向 量输入到存储器存储；

$r_{i,n}=[r_i\left(n\right)-\underset{l=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_{i,l}(n-l)]·\frac{h}{h\left(0\right)}={\left[r_{i,l}\left(n\right)\right]}_{l=0}^{L-1}$公式一；

其中，表示第i个数据块传输时，经过路径l的第n个采样点；

步骤B33：存储器内存储的向量相加获得

步骤B34：对${\left[\underset{l=n+1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{r}_{i,l}(M+n-l)\right]}_{n=0}^{L-2}$取共轭操作，获得${\left[\underset{l=n+1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{r}_{i,l}^{*}(M+n-l)\right]}_{n=0}^{L-2};$

步骤B35：根据获得的和采样点r_i(n)，相加后获得：

${\left[{\hat{r}}_i\left(n\right)\right]}_{n=0}^{L-2}={[r_i\left(n\right)+\underset{l=n+1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{r}_{i,l}^{*}(l-n)]}_{n=0}^{L-2}$公式二；

步骤B36：当L-1≤n≤M-1时，即处理M路并行的采样点中的后M-L+1路采样 点时，利用第n路采样点，结合公式一，获得L-1≤n≤M-1时对应的向量将向量进行缓存；

其中，表示第i个数据块传输时，经过路径l的第n个采样 点；

步骤B37：根据步骤35和步骤36，获得向量所述向量 为CP恢复操作获得的M路采样点。

本发明的有益效果在于，本发明针对背景技术中公开专利中的判决反馈均衡操作和 CP恢复操作的结构进行改进，减少了计算量，而且随着采样点数的增加，本发明的效果 更为明显，从很大程度上节约了实现成本。

附图说明

图1为OFDMA系统的发射端原理示意图。

图2为具体实施方式中SCSE-OFDM的发送端的原理示意图。

图3为具体实施方式中SCSE-OFDM的接收端的原理示意图。

图4为具体实施方式一中的判决反馈均衡操作的的原理示意图。

图5为具体实施方式二中的判决反馈均衡操作的的原理示意图。

图6为具体实施方式中的CP恢复操作的原理示意图。

图7为判决反馈均衡操作的计算量随采样点个数变化的对比图。

图8为判决反馈均衡操作的计算量随多径长度变化的对比图。

图9为CP恢复的计算量随采样点个数变化的对比图。

图10为CP恢复的计算量随多径长度变化的对比图。

图11为整体计算量随采样点个数变化的对比图。

图12为整体计算量随多径长度变化的对比图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1、图2、图3、图4和图6说明本实施方式，本实施方式 提供一种适用于无循环前缀OFDM/OFDMA系统的高效符号循环移位均衡方法，所述方法包 括：

OFDM/OFDMA系统的发送端对用户待发送的第i个比特流的发送方法包括：

步骤A1：待发送的比特流经过PAM映射后得到串行数据块b_i；经过映射后得到的码 元是一维的实数：

${\left[b_i\right]}_{i=-\infty }^{\infty },b_i={\left[b_{i,m}\right]}_{m=0}^{M-1};$

步骤A2：将串行数据块b_i进行串并转换，获得数据块b_i转换后的M个码元b_i,m，其中 ，m＝0,1,…M-1；所述码元的周期为T_b；数据块b_i的周期长度则为T_B＝MT_b；

步骤A3：将获得的M个码元依次进行IFFT变换、并串转换、数模转换和射 频调制，并将射频调制后的信号经天线发出；

是经过M点IFFT的变换后的结果：

$s_i\left(n\right)=\frac{1}{M}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{b}_{i,m}{e}^{j2\pi \frac{mn}{M}},n=0,1,\mathrm{...},M-1;$

在进行数模转换后，得到基带信号s_i(t)，将此信号经I/Q调制，调制到适 合信道传输的高频率：

经过调制后，将射频信号经天线发射出去。

如图2所示，本实施方式的发射端和传统的OFDM/OFDMA系统发射端的不同之处在于， 本实施方式减掉了加入CP的环节，在基带数字调制的环节采用了PAM(PulseAmplitude Modulation)映射。PAM映射是最简单的映射方式，它是一维映射，在光通信领域中有 广泛的应用。

本实施方式的信道模型：这里假设本实施方式受到多径影响，而对于任意一个符号， 在其传输的时间内信道状态不发生改变，即假设为静态的多径信道模型，那么信道的单位 冲激响应为，

信道参数主要是信道增益ρ_l、随机相位φ_l和多径时延其中ρ_l和φ_l分别服从瑞利分布 和[0；2π]上的均匀分布。假设一共有L条可分辨径，那么最大多径时延为假设采样间 隔等于码元周期T_b，其离散形式为L的向量：

$h={\left[h\left(n\right)\right]}_{n=0}^{L-1}=[{\rho }_0{e}^{j2{\mathrm{\pi \phi }}_0},{\rho }_1{e}^{j2{\mathrm{\pi \phi }}_1},\mathrm{...},{\rho }_{L-1}{e}^{j2{\mathrm{\pi \phi }}_{L-1}}];$

OFDM/OFDMA系统的接收端对用户待接收的第i个比特流的接收方法包括：

步骤B1：经过无线信道，信号在接收端经过下变频、采样，获得M个采样点 ${\left[r_i\left(n\right)\right]}_{n=0}^{M-1}={\{\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\rho }_l{s}_i(n-l)e^{j2{\mathrm{\pi \phi }}_l}+N\left(n\right)\}}_{n=0}^{M-1};$采样周期为T_b；

步骤B2：将获得的M个采样点进行串并转换，获得M路并行的采样点；

步骤B3：M路并行的采样点中的前L-1路采样点分别与接收数据块b_i-1时 的判决反馈均衡操作输出的L-1项做差，将做差后获得的L-1路采样点与M路并行的 采样点中的后M-L+1路采样点进行CP恢复操作；

由于在无线信道中受到多径时延的影响，不同路径到达的符号可能在采样的过程中无 法对齐，这样就会造成码间串扰的问题。假设信道估计无误，各个路径的时延可以预先得 知。假设最大时延为L-1个码元长度。步骤B3根据各个路径的时延，将到达的数据块分 成两个部分，一部分代表受到上一个OFDM/OFDMA符号干扰的采样点，其长度为L-1 个码元周期。剩余的第二部分共有M-L+1个采样点，这些采样点没有受到上一个 OFDM/OFDMA符号的干扰。以第i个OFDM/OFDMA符号为例，在对其进行采样时，前 L-1个采样点可能会受到第i-1个OFDM/OFDMA符号的干扰，所以将第i个 OFDM/OFDMA符号表示为两部分，${\left[r_i\left(n\right)\right]}_{n=0}^{M-1}=\{{\left[r_i\left(n\right)\right]}_{n=0}^{L-2},{\left[r_i\left(n\right)\right]}_{n=L-1}^{M-1}\};$

为了将第i-1个OFDM/OFDMA符号对第i个OFDM/OFDMA符号的影响除掉，本实施方 式利用判决反馈机制来实现；

步骤B4：将进行CP恢复操作获得的M路采样点依次进行FFT变换和并串转换，获 得一路串行数据，将获得的一路串行数据进行滤波判决输出

经过CP恢复的操作后，将CP恢复后的采样点和缓存器输出的采样点组成新的数据向 量进行FFT操作，然后进行单抽头的滤波，消除相位翻转的影响。最后，判决输出。

步骤B5：对滤波判决输出的数据进行判决反馈均衡操作：

对滤波判决输出的数据依次进行串并转换和IFFT变换，获得M个离散值 这个过程需要的复数乘法数量为将获得的M个离散值中的后 L-1个离散值与信道的单位冲激响应进行线性卷积运算： “*”代表线性卷积，这个环节所需要的复 数乘法数量为L(L-1)；

线性卷积运算后获得L-1项向量，所述L-1项向量为判决反馈均衡操作输出的L- 1项L为信道的长度。

与做差得到

若使用最为经典的基2FFT/IFFT算法，就要保证2L-2为2的整数次幂，在实际情况 中如果不满足这一条件则通过补零凑成2的整数次幂，继而进行FFT/IFFT操作。但是在性 能分析中，本实施方式假设M和2L-2均为2的整数次幂。

步骤B3中，将虽然上述过程消除了码间串扰的影响，但是判决反馈均衡仍然没有解决 子载波间干扰，为解决这一问题引入了CP恢复算法。本实施方式的发送端经过PAM映射， 映射结果为实数序列。可以证明，实数序列经离散傅立叶变换/反变换后具有共轭对称，所 以采用步骤B3进行CP恢复操作；

做差后获得的L-1路采样点与M路并行的采样点中的后M-L+1路采样点进行CP恢 复操作的方法包括：

步骤B31：当处理做差后获得的L-1路采样点时，利用做差后获得的L-1路采样点 中第0路采样点r_i(0)和信道的冲激响应相乘，获得第0路的向量： $r_{i,0}=r_i\left(0\right)\frac{h}{h\left(0\right)}={\left[r_{i,l}\left(0\right)\right]}_{l=0}^{L-1},$并将输入到存储器存储；l＝0,…L-1；

其中，表示第i个数据块传输时，经过路径l的第0路采样点， ρ_l表示第l条路径的信道增益，ρ₀表示第0条路径的信道增益，j为虚数单位，即j²＝-1； φ_l表示第l条路径的相位误差，φ₀表示第0条路径的相位误差；

步骤B32：根据做差后获得的L-1路采样点中第n(1≤n≤L-2)路采样点r_i(n) 和已获得的向量，利用公式一，依次获得剩余L-2路采样点对应的向量并将 所述向量输入到存储器存储；获得公式一的具体过程：

根据第0路的向量、第1路采样点r_i(1)和信道的冲激响应，获得第1路的向量：

$[r_i\left(1\right)-r_{i,1}\left(0\right)]·\frac{h}{h\left(0\right)}={\left[r_{i,l}\left(1\right)\right]}_{l=0}^{L-1};$

根据第0路的向量、第1路的向量、第2路采样点r_i(2)和信道的冲激响应，获得第 2路的向量：

$\{r_i\left(2\right)-[r_{i,2}\left(0\right)+r_{i,1}\left(1\right)\left]\right\}·\frac{h}{h\left(0\right)}={\left[r_{i,l}\left(2\right)\right]}_{l=0}^{L-1};$

根据第0路的向量、第1路的向量、第2路的向量、第3路采样点r_i(3)和信道的冲 激响应，获得第2路的向量：

$\{r_i\left(3\right)-[r_{i,3}\left(0\right)+r_{i,2}\left(1\right)+r_{i,1}\left(2\right)\left]\right\}·\frac{h}{h\left(0\right)}={\left[r_{i,l}\left(3\right)\right]}_{l=0}^{L-1};$

以此类推获得，第n(1≤n≤L-2)路的向量的通项：

$r_{i,n}=[r_i\left(n\right)-\underset{l=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_{i,l}(n-l)]·\frac{h}{h\left(0\right)}={\left[r_{i,l}\left(n\right)\right]}_{l=0}^{L-1}$公式一；

其中，表示第i个数据块传输时，经过路径l的第n个采样点；

步骤B33：存储器内存储的向量相加获得

步骤B34：对${\left[\underset{l=n+1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{r}_{i,l}(M+n-l)\right]}_{n=0}^{L-2}$取共轭操作，获得${\left[\underset{l=n+1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{r}_{i,l}^{*}(M+n-l)\right]}_{n=0}^{L-2};$

步骤B35：根据获得的和采样点r_i(n)，相加后获得：

${\left[{\hat{r}}_i\left(n\right)\right]}_{n=0}^{L-1}={[r_i\left(n\right)+\underset{l=n+1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{r}_{i,l}^{*}(l-n)]}_{n=0}^{L-2}$公式二；

步骤B36：当L-1≤n≤M-1时，即理M路并行的采样点中的后M-L+1路采样点时， 利用第n路采样点，结合公式一，获得L-1≤n≤M-1时对应的向量将向量 进行缓存；

其中，表示第i个数据块传输时，经过路径l的第n个采样 点；

步骤B37：根据步骤35和步骤36，获得向量所述向量 为CP恢复操作获得的M路采样点。

具体实施方式二：结合图1、图2、图3、图5和图6说明本实施方式，本实施方式 提供一种适用于无循环前缀OFDM/OFDMA系统的高效符号循环移位均衡方法，所述方法包 括：OFDM/OFDMA系统的发送端对用户待发送的第i个比特流的发送方法包括：

步骤A1：待发送的比特流经过PAM映射后得到串行数据块b_i；经过映射后得到的码 元是一维的实数：${\left[b_i\right]}_{i=-\infty }^{\infty },b_i={\left[b_{i,m}\right]}_{m=0}^{M-1};$

步骤A2：将串行数据块b_i进行串并转换，获得数据块b_i转换后的M个码元b_i,m，其 中，m＝0,1,…M-1；所述码元的周期为T_b；数据块b_i的周期长度则为T_B＝MT_b；

步骤A3：将获得的M个码元依次进行IFFT变换、并串转换、数模转换和射 频调制，并将射频调制后的信号经天线发出；

是经过M点IFFT的变换后的结果：

$s_i\left(n\right)\frac{1}{M}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{b}_{i,m}{e}^{j2\pi \frac{mn}{M}},n=0,1,\mathrm{...},M-1;$

在进行数模转换后，得到基带信号s_i(t)，将此信号经I/Q调制，调制到适 合信道传输的高频率：

经过调制后，将射频信号经天线发射出去。

如图2所示，本实施方式的发射端和传统的OFDM/OFDMA系统发射端的不同之处在于， 本实施方式减掉了加入CP的环节，在基带数字调制的环节采用了PAM(PulseAmplitude Modulation)映射。PAM映射是最简单的映射方式，它是一维映射，在光通信领域中有 广泛的应用。

本实施方式的信道模型：这里假设本实施方式受到多径影响，而对于任意一个符号， 在其传输的时间内信道状态不发生改变，即假设为静态的多径信道模型，那么信道的单位 冲激响应为，

信道参数主要是信道增益ρ_l、随机相位φ_l和多径时延其中ρ_l和φ_l分别服从瑞利分布 和[0；2π]上的均匀分布。假设一共有L条可分辨径，那么最大多径时延为假设采样间 隔等于码元周期T_b，其离散形式为L的向量：

$h={\left[h\left(n\right)\right]}_{n=0}^{L-1}=[{\rho }_0{e}^{j2{\mathrm{\pi \phi }}_0},{\rho }_1{e}^{j2{\mathrm{\pi \phi }}_1},\mathrm{...},{\rho }_{L-1}{e}^{j2{\mathrm{\pi \phi }}_{L-1}}];$

OFDM/OFDMA系统的接收端对用户待接收的第i个比特流的接收方法包括：

步骤B1：经过无线信道，信号在接收端经过下变频、采样，获得M个采样点 ${\left[r_i\left(n\right)\right]}_{n=0}^{M-1}={\{\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\rho }_l{s}_i(n-l)e^{j2{\mathrm{\pi \phi }}_l}+N\left(n\right)\}}_{n=0}^{M-1};$采样周期为T_b；

步骤B2：将获得的M个采样点进行串并转换，获得M路并行的采样点；

步骤B3：M路并行的采样点中的前L-1路采样点分别与接收数据块b_i-1时 的判决反馈均衡操作输出的L-1项做差，将做差后获得的L-1路采样点与 M路并行的采样点中的后M-L+1路采样点进行CP恢复操作；

由于在无线信道中受到多径时延的影响，不同路径到达的符号可能在采样的过程中无 法对齐，这样就会造成码间串扰的问题。假设信道估计无误，各个路径的时延可以预先得 知。假设最大时延为L-1个码元长度。步骤B3根据各个路径的时延，将到达的数据块分 成两个部分，一部分代表受到上一个OFDM/OFDMA符号干扰的采样点，其长度为L-1 个码元周期。剩余的第二部分共有M-L+1个采样点，这些采样点没有受到上一个 OFDM/OFDMA符号的干扰。以第i个OFDM/OFDMA符号为例，在对其进行采样时，前 L-1个采样点可能会受到第i-1个OFDM/OFDMA符号的干扰，所以将第i个 OFDM/OFDMA符号表示为两部分，${\left[r_i\left(n\right)\right]}_{n=0}^{M-1}=\{{\left[r_i\left(n\right)\right]}_{n=0}^{L-2},{\left[r_i\left(n\right)\right]}_{n=L-1}^{M-1}\};$

为了将第i-1个OFDM/OFDMA符号对第i个OFDM/OFDMA符号的影响除掉，本实施方 式利用判决反馈机制来实现；

步骤B4：将进行CP恢复操作获得的M路采样点依次进行FFT变换和并串转换，获 得一路串行数据，将获得的一路串行数据进行滤波判决输出

经过CP恢复的操作后，将CP恢复后的采样点和缓存器输出的采样点组成新的数据向 量进行FFT操作，然后进行单抽头的滤波，消除相位翻转的影响。最后，判决输出。

步骤B5：对滤波判决输出的数据进行判决反馈均衡操作：

对滤波判决输出的数据依次进行串并转换和IFFT变换，获得M个离散值 取获得的M个离散值中的后L-1个离散值，在所述后L-1个离散值的序 列末尾补L-1个零，然后进行2L-2个点的FFT操作获得

在信道的单位冲激响应序列末尾补L-2个零，然后进行2L-2个点的FFT操作，获 得这个过程需要的复数乘法数量为(2L-2)log₂(2L-2)；

将获得的和按位相乘，并将相乘后的结果进行2L-2个点的 IFFT得到2L-2项向量其中后L-1项向量为判决反馈均衡操 作输出的L-1项，L为信道的长度。

若使用最为经典的基2FFT/IFFT算法，就要保证2L-2为2的整数次幂，在实际情况 中如果不满足这一条件则通过补零凑成2的整数次幂，继而进行FFT/IFFT操作。但是在性 能分析中，本实施方式假设M和2L-2均为2的整数次幂。

虽然上述过程消除了码间串扰的影响，但是判决反馈均衡仍然没有解决子载波间干扰， 为解决这一问题引入了CP恢复算法。本实施方式的发送端经过PAM映射，映射结果为实 数序列。可以证明，实数序列经离散傅立叶变换/反变换后具有共轭对称，所以采用步骤B3 进行CP恢复操作；

步骤B3中，将做差后获得的L-1路采样点与M路并行的采样点中的后M-L+1路 采样点进行CP恢复操作的方法包括：

步骤B31：当处理做差后获得的L-1路采样点时，利用做差后获得的L-1路采样点 中第0路采样点r_i(0)和信道的冲激响应相乘，获得第0路的向量： $r_{i,0}=r_i\left(0\right)\frac{h}{h\left(0\right)}{\left[r_{i,l}\left(0\right)\right]}_{l=0}^{L-1},$并将输入到存储器存储；l＝0,…L-1；

其中，表示第i个数据块传输时，经过路径l的第0路采样点， ρ_l表示第l条路径的信道增益，ρ₀表示第0条路径的信道增益，j为虚数单位，即j²＝-1； φ_l表示第l条路径的相位误差，φ₀表示第0条路径的相位误差；

步骤B32：根据做差后获得的L-1路采样点中第n(1≤n≤L-2)路采样点r_i(n) 和已获得的向量，利用公式一，依次获得剩余L-2路采样点对应的向量并将 所述向量输入到存储器存储；获得公式一的具体过程：

根据第0路的向量、第1路采样点r_i(1)和信道的冲激响应，获得第1路的向量：

$[r_i\left(1\right)-r_{i,1}\left(0\right)]·\frac{h}{h\left(0\right)}={\left[r_{i,l}\left(1\right)\right]}_{l=0}^{L-1};$

根据第0路的向量、第1路的向量、第2路采样点r_i(2)和信道的冲激响应，获得第 2路的向量：

$\{r_i\left(2\right)-[r_{i,2}\left(0\right)+r_{i,1}\left(1\right)\left]\right\}·\frac{h}{h\left(0\right)}={\left[r_{i,l}\left(2\right)\right]}_{l=0}^{L-1};$

根据第0路的向量、第1路的向量、第2路的向量、第3路采样点r_i(3)和信道的冲 激响应，获得第2路的向量：

$\{r_i\left(3\right)-[r_{i,3}\left(0\right)+r_{i,2}\left(1\right)+r_{i,1}\left(2\right)\left]\right\}·\frac{h}{h\left(0\right)}={\left[r_{i,l}\left(3\right)\right]}_{l=0}^{L-1};$

以此类推获得，第n(1≤n≤L-2)路的向量的通项：

$r_{i,n}=[r_i\left(n\right)-\underset{l=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_{i,l}(n-l)]·\frac{h}{h\left(0\right)}={\left[r_{i,l}\left(n\right)\right]}_{l=0}^{L-1}$公式一；

其中，表示第i个数据块传输时，经过路径l的第n个采样点；

步骤B33：存储器内存储的向量相加获得

步骤B34：对${\left[\underset{l=n+1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{r}_{i,l}(M+n-l)\right]}_{n=0}^{L-2}$取共轭操作，获得${\left[\underset{l=n+1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{r}_{i,l}^{*}(M+n-l)\right]}_{n=0}^{L-2};$

步骤B35：根据获得的和采样点r_i(n)，相加后获得：

${\left[{\hat{r}}_i\left(n\right)\right]}_{n=0}^{L-2}={[r_i\left(n\right)+\underset{l=n+1}{\overset{L-1}{\Sigma }}{r}_{i,l}^{*}(l-n)]}_{n=0}^{L-2}$公式二；

步骤B36：当L-1≤n≤M-1时，即理M路并行的采样点中的后M-L+1路采样点时， 利用第n路采样点，结合公式一，获得L-1≤n≤M-1时对应的向量将向量 进行缓存；

其中，表示第i个数据块传输时，经过路径l的第n个采样 点；

步骤B37：根据步骤35和步骤36，获得向量所述向量 为CP恢复操作获得的M路采样点；该过程需要的复数乘法数量为 $2L-2+\frac{M}{2}{\log }_{2}M+\frac{3(2L-2)}{2}{\log }_2(2L-2).$

具体实施方式一与具体实施方式二分别与背景技术中公开的专利申请的计算量对比 分析：

(1)参考公开专利的判决反馈均衡部分包含两部分，分别是M点的IFFT运算及两 个序列(长度分别为L和M)的卷积。首先考虑不同采样点情况下计算乘法的次数：

$\Omega =M(\frac{{\log }_{2}M}{2}+L)$

对于本发明，首先考虑具体实施方式一中判决反馈部分的计算量，包括M点IFFT运 算，两个序列(长度分别为L-1和L)的卷积，具体计算乘法的次数可以表示为，

${\Omega }_1^{\prime }=\frac{M}{2}{\log }_{2}M+(L-1)L$

而对于具体实施方式二中判决反馈的部分的计算量，包括M点的IFFT运算，三次 2L-2点的FFT运算，一次两个长为2L-2的序列按位相乘，总计算乘法次数可以表示为，

${\Omega }_2^{\prime }=\frac{M}{2}{\log }_{2}M+3\frac{2L-2}{2}{\log }_2(2L-2)+(2L-2)$

首先固定信道的多径长度L为定值50，而采样点个数M是变化的，可以得到图7中 所示的结果。

由图7可以清楚的看到，计算乘法的次数和采样点个数之间成线性关系，随着采样点 的增加计算乘法的次数也有所增加。具体实施方式一、二的计算乘法次数比公开的专利申 请的次数少，而且采样点数越多两者差距越大。

接下来考虑在采样点数不变，计算乘法的次数随信道多径长度的变化情况。如图8 所示，假设采样点数为2048个，而多径长度L在1～199区间内变化。

由图8可见随着路径长度的增加，具体实施方式一、二的结果较公开的专利要少许多。 而对于具体实施方式一、二可以见到，当路径长度较少时两个方案差距不大。但是当路径 长度L较大的时候，具体实施方式二的计算量要明显小于方案1的计算量。

由上述分析可知，本发明在判决反馈均衡部分减少了大量的计算量。

(2)在公开的专利中，CP恢复算法依次求得所有路径(L条)中的所有采样点(M点) 后才实现CP恢复。依然考虑乘法次数，根据CP恢复算法的工作过程可得，

而在本发明中，利用傅里叶变换的对称性，只需计算所有路径(L条)中的0～L-2采 样点，一共L-1个点即可，所以计算乘法的次数为，

本发明CP恢复算法中计算乘法的次数只与信道中多径的个数有关，与采样点数无关。 一般情况下都有L＜M，所以显然本发明相比公开的专利的减少了很多计算量。

根据图9可以清晰的看出这一结论。

和上一部分对比方法类似，下面固定采样点个数为2048个。而信道的多径长度在1～ 199区间变化。计算复数乘法的次数随路径长度L的变化曲线如图10所示。

根据上述两部分的对比，可见本发明在计算量方面进行了很大的改进，节约了资源的 利用。

(3)整体计算量分析

最后考虑整个系统的复数乘法计算次数，除了判决反馈均衡部分及CP恢复算法部分 还包括M点的FFT运算。那么对于公开的专利，考虑复数乘法次数

而本发明中，如果判决反馈均衡用的是方案1，那么复数乘法次数为，

若判决反馈均衡中用的是方案2，那么复数乘法次数为，

首先固定信道多径长度L为50，改变采样点的个数进而对比复数乘法次数如图11所 示；

由图11可见随着采样点M个数的增加，整体的计算量改进效果越明显。而当固定多 径长度L为50的情况下，具体实施方式一和具体实施方式二差别不大。

接下来固定采样点个数M为2048，令信道长度在1～199区间变化，可以得到图12；

由图11和图12可以看出，相比较公开的专利，本发明在计算量方面做出了很好的优 化工作。

图1展示了将本发明应用到OFDMA的流程图，OFDMA和OFDM原理很相似，只不过OFDMA 在MAC层进行了优化从而使OFDM技术可以更好的适用到多用户的情况。虽然在本发明中 的判决反馈均衡方法是基于OFDM技术来介绍的，这同样也代表了本发明也适用于OFDMA 系统，并且本申请也涵盖了这一部分。