一种计及卸荷电路的直驱风电场的等值建模方法

摘要

本发明公开了一种计及卸荷电路的直驱风电场的等值建模方法，其特征是按如下步骤进行：1、搭建直驱风电场的详细模型；2、随机产生各台机组的输入风能；3、采集机组的端电压跌落值；4、设定网测变流器有功电流参考值；5、依据卸荷电路导通情况完成机群划分；6、用等值量表征机群；7、建立直驱风电场的等值模型。本发明实现了对直驱风电场内部机组卸荷电路导通情况的准确表征，提高了风电场等值模型对风电场功率外特性的拟合精度。

说明书

技术领域

本发明涉及风电并网系统的稳定性研究领域具体地说是一种计及卸荷电路的直驱风电场 的等值建模方法。

背景技术

直驱永磁风电机组具有功率解耦控制、无需加装齿轮箱、发电机与电网不存在直接耦合 等特点，日益成为新建风电场中的主流机型。随着大规模风电场的并网运行，风电对电力系 统的影响愈发显著。电网运营商要求风电机组在一定的电网故障或电压扰动范围内保持不脱 网运行，即具备低电压穿越能力。为了提高低电压穿越能力，直驱永磁风电机组通常在其直 流母线处并联卸荷电路，使电力电子器件免受直流母线过电压的冲击。

开展大规模风电并网系统的稳定性研究时，为了减少风电场模型的阶数和仿真计算时间， 风电场一般采用等值模型。目前，风电场等值模型的研究重点在于通过对风电机组特性的量 化提取，确定合理的分群判据指标，考虑的因素主要有输入风速的差异、发电机转速的差异、 桨距角动作的差异以及撬棒保护动作的差异等。但是，现有的研究成果大都针对鼠笼型风电 场和双馈风电场，缺乏对直驱风电场等值建模方法的研究。学者们通常认为直驱永磁风电机 组的发电机与电网不直接相连，全功率变流器对电网侧故障的隔离作用减弱了发电机的暂态 响应过程，因此在直驱风电场的等值建模中简化甚至忽略了机组的发电机和机侧变流器模块， 并且未考虑卸荷电路的导通情况对直驱永磁风电机组暂态特性差异性的影响。

发明内容

本发明为避免上述现有技术存在的不足之处，提供一种计及卸荷电路的直驱风电场的等 值建模方法，以期能准确表征直驱风电场内部各台风电机组卸荷电路的导通情况，从而使 直驱风电场的等值模型更加准确地拟合风电场的功率外特性。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种计及卸荷电路的直驱风电场的等值建模方法，所述直驱风电场是由m台型号 相同的直驱永磁风电机组组成，每台直驱永磁风电机组经过其机端变压器升压后，通过架空 线路接于风电场中压母线，然后经风电场主变压器二次升压，最终从直驱风电场出口处通过 双回架空线路接入电网；所述直驱永磁风电机组中包括：风力机、直驱永磁同步发电机、网 侧变流器、机侧变流器以及并联在所述网侧变流器和机侧变流器之间直流母线上的卸荷电路 和直流侧母线电容；其特点是，所述等值建模方法是按如下步骤进行：

步骤1、搭建所述直驱风电场的详细模型；所述详细模型包括：风电场内各台直驱永磁 风电机组的单机模型、直驱永磁风电机组间的线路模型、机端变压器模型以及主变压器模型；

步骤2、在所述m台直驱永磁风电机组的最大输入风能P_max和最小输入风能P_min之间随机 产生各台机组的输入风能，记为{P_{T_1},P_{T_2},…,P_{T_j},…,P_{T_m}}；P_{T_j}表示第j台直驱永磁风电机 组的输入风能；1≤j≤m；

步骤3、设定t₀时刻在所述直驱风电场详细模型中的风电场出口处发生三相短路故障，在 t₁时刻所述三相短路故障消除，则采集t₀时刻发生三相短路故障时，各台直驱永磁风电机组 的端电压跌落值，记为{U_{s0_1},U_{s0_2},…,U_{s0_j},…,U_{s0_m}}；U_{s0_j}表示第j台直驱永磁风电机组的 端电压跌落值，取标幺值；

步骤4、若第j个端电压跌落值U_{s0_j}小于直驱永磁风电机组的端电压跌落临界值U_sk，则 将第j台直驱永磁风电机组的网侧变流器的有功电流参考值设定为反之，将第j台 直驱永磁风电机组的网侧变流器的有功电流参考值设定为从而完成m台直驱永磁 风电机组的网侧变流器的有功电流参考值的设定；

步骤5、计算t₁时刻第j台直驱永磁风电机组的直流母线电压U_{dc_j}(t₁)，取标幺值，若是 第j个直流母线电压U_{dc_j}(t₁)大于卸荷电路的动作阈值U_dc-in，则判定第j台直驱永磁风电机 组的卸荷电路导通，并将第j台直驱永磁风电机组划归至卸荷电路导通机群；反之，则判定 第j台直驱永磁风电机组的卸荷电路未导通，并将第j台直驱永磁风电机组划归至卸荷电路 未导通机群；从而完成m台直驱永磁风电机组的划分；

步骤6、令：卸荷电路导通机群中包含的所有机组用第一台等值机组WT_{eq_1}表征，卸荷电 路导通机群中包含的所有机组在各支路上的线路阻抗集合用第一个等值线路阻抗Z_{eq_1}表征， 卸荷电路导通机群中包含的所有机组的机端变压器用第一台等值机端变压器T_{eq_1}表征；

令：卸荷保护未动作机群中包含的所有机组用第二台等值机组WT_{eq_2}表征，卸荷保护未动 作机群中包含的所有机组在各支路中的线路阻抗集合用第二个等值线路阻抗Z_{eq_2}表征，卸荷 保护未动作机群中包含的所有机组的机端变压器用第二台等值机端变压器T_{eq_2}表征；

步骤7、利用所述第一台等值机组WT_{eq_1}和第二台等值机组WT_{eq_2}的等值参数、第一个等 值线路阻抗Z_{eq_1}和第二个等值线路阻抗Z_{eq_2}、第一台等值机端变压器T_{eq_1}和第二台等值机端 变压器T_{eq_2}的等值参数建立计及卸荷电路的直驱风电场的等值模型。

本发明所述的计及卸荷电路的直驱风电场的等值建模方法的特点也在于：

所述步骤2中第j台直驱永磁风电机组的输入风能P_{T_j}由式(1)计算获得：

P_{T_j}＝(P_max-P_min)RAND()+P_min(1)

式(1)中，RAND()表示0～1以内任意随机数。

所述步骤4中的第j台直驱永磁风电机组的网侧变流器的有功电流参考值的设定值 由式(2)计算获得：

$i_{d1\_j}^{ref}=i_{\max }-A,(i_{d1\_j}^{ref}\in [-i_{\max },i_{\max }\left]\right)---\left(2\right)$

式(2)中，A＝2(1-U_{s0_j}),(A∈[-i_max,i_max])；i_max为机组网侧变流器的最大电流阈值，取 标幺值；

所述第j台直驱永磁风电机组的网侧变流器的有功电流参考值的设定值由式(3) 计算获得：

$i_{d2\_j}^{ref}=K_p\left(U_{dc\_j}\right(t)-U_{dc}^{ref})+\int T_i\left(U_{dc\_j}\right(t)-U_{dc}^{ref})dt,(i_{d2\_j}^{ref}\in [-i_{\max },i_{\max }\left]\right)---\left(3\right)$

式(3)中，K_p为网侧变流器中直流母线电压控制外环的比例系数；T_i为网侧变流器中直流 母线电压控制外环的积分系数；U_{dc_j}(t)为第j台直驱永磁风电机组在t时刻的直流母线电压， 取标幺值；为直流母线电压的参考值，取标幺值。

所述步骤5中t₁时刻第j台直驱永磁风电机组的直流母线电压U_{dc_j}(t₁)由式(4)计算获得：

$U_{dc\_j}\left(t_1\right)=\sqrt{\frac{2(P_{T\_j}-P_{e\_j})(t_1-t_0)}{C\times U_{dase}^2}+U_{dc\_j}^2\left(t_0\right)}---\left(4\right)$

式(4)中，C为直驱永磁风电机组的直流侧母线电容；U_{dc_j}(t₀)为第j台直驱永磁风电机 组在t₀时刻的直流母线电压，取标幺值；U_base为标幺值计算系统中选取的直流侧母线电压的 基准值；P_{e_j}表示第j台直驱永磁风电机组的电磁功率，并由式(5)计算获得：

$P_{e\_j}=\{\begin{array}{cc}\frac{3}{2}{S}_{base}\times U_{s0\_j}\times i_{d1\_j}^{ref}& (U_{s0\_j}<U_{sk})\\ \frac{3}{2}{S}_{base}\times U_{s0\_j}\times i_{d2\_j}^{ref}& (U_{s0\_j}\ge U_{sk})\end{array}---\left(5\right)$

式(5)中，S_base为标幺值计算系统中选取的容量基准值。

所述步骤7中的第一台等值机组WT_{eq_1}和第二台等值机组WT_{eq_2}的等值参数包括：发电机 的额定功率S_{eq_x}、发电机的阻抗R_{eq_x}、风力机的惯性时间常数H_{eq_x}、风力机的轴系刚度系 数K_{eq_x}、风力机的轴系阻尼系数D_{eq_x}、机侧变流器的视在功率L_{eq_x}、网侧变流器的视在功 率F_{eq_x}、直流侧母线电容C_{eq_x}和卸荷电阻V_{eq_x}；x＝1或2；并分别由式(6)至式(14)获得：

$S_{eq\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{S}_j---\left(6\right)$

$R_{eq\_x}=\frac{1}{n_x}\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{R}_j---\left(7\right)$

$H_{eq\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{H}_j---\left(8\right)$

$K_{eq\_x}=\frac{1}{n_x}\underset{j=1}{\overset{1}{\Sigma }}{K}_j---\left(9\right)$

$D_{eq\_x}=\frac{1}{n_x}\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{D}_j---\left(10\right)$

$L_{eq\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{L}_j---\left(11\right)$

$F_{eq\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{F}_j---\left(12\right)$

$C_{qe\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{C}_j---\left(13\right)$

$V_{eq\_x}=\frac{V_j}{n_x}---\left(14\right)$

式(6)至式(14)中，S_j、R_j、H_j、K_j、D_j、L_j、F_j、C_j和V_j分别表示第j台直驱永磁 风电机组中发电机的额定功率、发电机的阻抗、风力机的惯性时间常数、风力机的轴系刚度 系数、风力机的轴系阻尼系数、网侧变流器的视在功率、机侧变流器的视在功率、直流侧母 线电容和卸荷电阻；n_x表示第x台等值机组中包含的直驱永磁风电机组的台数；

所述第一台等值机端变压器T_{eq_1}和第二台等值机端变压器T_{eq_2}的等值参数包括：机端变 压器视在功率Q_{eq_x}、阻抗Y_{eq_x}；并有按式(13)和式(14)计算获得；

$Q_{eq\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{Q}_j---\left(13\right)$

$Y_{eq\_x}=\frac{Y_j}{n_x}---\left(14\right)$

式(13)和式(14)中，Q_j、Y_j分别为第j台直驱永磁风电机组的机端变压器的额定容量和阻 抗；

所述第一个等值线路阻抗Z_{eq_1}和第二个等值线路阻抗Z_{eq_2}按式(15)计算获得：

$Z_{eq\_x}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{Z}_j{S}_j^{*}{S}_j}{\left(\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{S}_j\right)\left(\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{S}_j^{*}\right)}---\left(15\right)$

式(15)中，Z_j为第j台直驱永磁风电机组WT_j所在支路上的线路阻抗；表示S_j的共轭。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明将风电机组的运行特性量化为卸荷电路的导通情况，提出了从保护控制电路导 通的差异性角度表征直驱永磁风电机组的运行特性，并以直流母线电压作为机组参数、输入 风能、到故障点的电气距离等信息的载体，判别卸荷电路的导通情况，更加准确、直接的反 映了直驱永磁风电机组的实际运行状态，提高了直驱风电场内部机群分类结果的有效性。基 于直驱永磁风电机组卸荷电路导通的差异性划分机群，省去了传统风电场等值建模方法对 K-means法、Two-step法等聚类算法的依赖，兼顾了机群分类过程的直观性和执行的高效性， 是一种等值机组数目较少、实现较方便、更加准确拟合风电场功率外特性的直驱风电场等值 建模方法。

2、本发明充分考虑了风电场实际运行过程中内部风资源分布的不均匀性，通过随机函数 产生直驱永磁风电机组输入风能的方法满足了风资源具有的随机性和波动性要求，克服了传 统方法对机组输入风能过于理想化的模拟过程，提升了研究成果的工程应用价值。

3、本发明根据直驱永磁风电机组的端电压跌落值与其临界值的大小关系，从而设定机组 中网侧变流器的有功电流参考值，体现了直驱永磁风电机组在低电压穿越模式下控制策略的 逻辑切换过程，符合我国风电并网导则对风电机组在电网侧发生短路故障时能够保持不脱网 连续运行、向电网提供无功支撑的要求。

4、本发明通过直驱永磁风电机组的输入风能、端电压跌落值、直流侧母线电容和网侧变 流器的有功电流参考值计算获得直流母线电压的变化程度，继而判定卸荷电路的导通情况， 保证了判别准确率的同时提高了判别效率。

附图说明

图1为现有技术中直驱风电场的拓扑结构图；

图2为现有技术中直驱永磁风电机组的拓扑结构图；

图3为本发明中计及卸荷电路的直驱风电场的等值建模方法流程图；

图4为本发明中计及卸荷电路建立的直驱风电场等值模型的拓扑结构图；

图5为本发明中直驱风电场有功功率动态响应过程图；

图6为本发明中直驱风电场无功功率动态响应过程图。

具体实施方式

本实施例中，一种计及卸荷电路的直驱风电场的等值建模方法是针对直驱永磁风电机组 在直流母线处并联卸荷电路这一常见的低电压穿越改造方案，考虑卸荷电路在电网侧发生短 路故障时对直驱永磁风电机组暂态响应特性的影响，依据机组直流母线电压的变化判定其卸 荷电路的导通情况，继而，以卸荷电路导通情况作为机群分类原则，建立风电场的等值模型。 直驱风电场由m台型号相同的直驱永磁风电机组组成，其拓扑结构如图1所示，每台直驱永 磁风电机组经过其机端变压器升压后，通过架空线路接于风电场中压母线，然后经风电场主 变压器二次升压，最终从直驱风电场出口处通过双回架空线路接入电网；直驱永磁风电机组 的拓扑结构如图2所示，包括：风力机、直驱永磁同步发电机、网侧变流器、机侧变流器以 及并联在所述网侧变流器和机侧变流器之间直流母线上的卸荷电路和直流侧母线电容；方法 流程如图3所示，具体的说，是按照如下步骤进行：

步骤1、根据直驱风电场的拓扑结构和模型参数，利用DIgSILENT/PowerFactory软件平 台搭建直驱风电场的详细模型；详细模型包括：风电场内各台直驱永磁风电机组的单机模型、 直驱永磁风电机组间的线路模型、机端变压器模型以及主变压器模型；模型参数如下表1所 示：

表1模型参数

步骤2、设定直驱风电机组的运行功率因数，在m台直驱永磁风电机组的最大输入风能 P_max和最小输入风能P_min之间随机产生各台机组的输入风能，记为 {P_{T_1},P_{T_2},…,P_{T_j},…,P_{T_m}}；P_{T_j}表示第j台直驱永磁风电机组的输入风能；1≤j≤m；

其中，第j台直驱永磁风电机组的输入风能P_{T_j}由式(1)计算获得：

P_{T_j}＝(P_max-P_min)RAND()+P_min(1)

式(1)中，RAND()表示0～1以内任意随机数，该函数可在Microsoft/OfficeExcel软件下 直接调用。

在风电场的实际运行过程中，前排的风电机组会遮挡后排的风电机组，由于风吹过风电 机组时会损失部分能量，导致安装在下风向的风电机组的输入风速小于安装在上风向的风电 机组的输入风速，这种现象称之为尾流效应。目前，基于尾流效应推导风电场内部各台风电 机组输入风能是较为常用的方法。但是，风电场的占地规模较大，风速从上风向机组传递到 下风向机组存在时间上的延迟，并且风速的大小和风向具有随机性和波动性，基于尾流效应 推算风电场内部各台机组输入风能的方法仍过于理想化。

基于随机函数产生风电机组输入风能的方法充分考虑了风资源分布的不均匀性，同时满 足了风资源的随机性和波动性要求，提升了研究方法的工程应用价值。

步骤3、设定t₀时刻在所述直驱风电场详细模型中的风电场出口处发生三相短路故障，在 t₁时刻所述三相短路故障消除，则采集t₀时刻发生三相短路故障时，各台直驱永磁风电机组 的端电压跌落值，记为{U_{s0_1},U_{s0_2},…,U_{s0_j},…,U_{s0_m}}；U_{s0_j}表示第j台直驱永磁风电机组的 端电压跌落值，取标幺值；

三相短路故障点越靠近风电场出口处，风电场内部架空线路的阻抗相对于风电场和故障 点之间的线路阻抗的百分比越大，直驱永磁风电机组对故障的感受也越敏感。将故障点设定 在风电场出口处，可以充分体现了风电场内部架空线路的阻抗对直驱永磁风电机组卸荷电路 导通情况的影响。

步骤4、若第j个端电压跌落值U_{s0_j}小于直驱永磁风电机组的端电压跌落临界值U_sk，则 将第j台直驱永磁风电机组的网侧变流器的有功电流参考值设定为反之，将第j台 直驱永磁风电机组的网侧变流器的有功电流参考值设定为从而完成m台直驱永磁 风电机组的网侧变流器的有功电流参考值的设定；

其中，第j台直驱永磁风电机组的网侧变流器的有功电流参考值的设定值由式(2) 计算获得：

$i_{d1\_j}^{ref}=i_{\max }-A,(i_{d1\_j}^{ref}\in [-i_{\max },i_{\max }\left]\right)---\left(2\right)$

式(2)中，A＝2(1-U_{s0_j}),(A∈[-i_max,i_max])；i_max为机组网侧变流器的最大电流阈值，取 标幺值。

根据《风电场接入电力系统技术规定》(GB/T19963-2011)对风电场低电压穿越的要求， 当电力系统发生三相短路故障引起电压跌落时，风电场应能够通过注入无功电流支撑电网电 压恢复。当第j个端电压跌落值U_{s0_j}小于其端电压跌落临界值U_sk时，说明第j台风电机组由 于故障的发生触发了低电压穿越保护，网侧变流器的无功电流参考值设定为将 网侧变流器的有功电流参考值设定为既满足了《风电场接入电力系统技术规定》 (GB/T19963-2011)对无功电流的要求，也保证了网侧变流器的电流小于其最大电流阈值。通 常情况下，直驱永磁风电机组的端电压跌落临界值U_sk的值取为0.9(pu)。

第j台直驱永磁风电机组的网侧变流器的有功电流参考值的设定值由式(3)计算 获得：

$i_{d2\_j}^{ref}=K_p\left(U_{dc\_j}\right(t)-U_{dc}^{ref})+\int T_i\left(U_{dc\_j}\right(t)-U_{dc}^{ref})dt,(i_{d2\_j}^{ref}\in [-i_{\max },i_{\max }\left]\right)---\left(3\right)$

式(3)中，K_p为网侧变流器中直流母线电压控制外环的比例系数；T_i为网侧变流器中直流 母线电压控制外环的积分系数；U_{dc_j}(t)为第j台直驱永磁风电机组在t时刻的直流母线电压， 取标幺值；为直流母线电压的参考值，取标幺值。

当第j个端电压跌落值U_{s0_j}大于或等于其端电压跌落临界值U_sk时，说明第j台风电机组 由于短路故障的发生虽然产生了电压跌落，但是故障的严重程度不大，未触发机组的低电压 穿越保护。因此，网侧变流器的有功电流的参考值仍然按照短路故障发生前的PI控制模 式设置，即设定为保持了控制模型的连贯性。

步骤5、计算t₁时刻第j台直驱永磁风电机组的直流母线电压U_{dc_j}(t₁)，取标幺值，若是 第j个直流母线电压U_{dc_j}(t₁)大于卸荷电路的动作阈值U_dc-in，则判定第j台直驱永磁风电机 组的卸荷电路导通，并将第j台直驱永磁风电机组划归至卸荷电路导通机群；反之，则判定 第j台直驱永磁风电机组的卸荷电路未导通，并将第j台直驱永磁风电机组划归至卸荷电路 未导通机群；从而完成m台直驱永磁风电机组的划分；

目前，最常用的K-means聚类算法需要预先设定聚类数，并且聚类结果受初始聚类点的 影响较大。Two-step聚类算法和SVC-GA聚类算法虽然能够自动估计最佳聚类数，但是算法 的实现过程较为复杂。基于直驱永磁风电机组卸荷电路导通情况的差异性划分机群，省去了 传统风电场的等值建模方法对聚类算法的依赖，兼顾了机群分类过程的直观性和执行的高效 性。

其中，t₁时刻第j台直驱永磁风电机组的直流母线电压U_{dc_j}(t₁)由式(4)计算获得：

$U_{dc\_j}\left(t_1\right)=\sqrt{\frac{2(P_{T\_j}-P_{e\_j})(t_1-t_0)}{C\times U_{dase}^2}+U_{dc\_j}^2\left(t_0\right)}---\left(4\right)$

式(4)中，C为直驱永磁风电机组的直流侧母线电容；U_{dc_j}(t₀)为第j台直驱永磁风电机 组在t₀时刻的直流母线电压，取标幺值；U_base为标幺值计算系统中选取的直流侧母线电压的 基准值；P_{e_j}表示第j台直驱永磁风电机组的电磁功率，并由式(5)计算获得：

$P_{e\_j}=\{\begin{array}{cc}\frac{3}{2}{S}_{base}\times U_{s0\_j}\times i_{d1\_j}^{ref}& (U_{s0\_j}<U_{sk})\\ \frac{3}{2}{S}_{base}\times U_{s0\_j}\times i_{d2\_j}^{ref}& (U_{s0\_j}\ge U_{sk})\end{array}---\left(5\right)$

式(5)中，S_base为标幺值计算系统中选取的容量基准值。

步骤6、令：卸荷电路导通机群中包含的所有机组用第一台等值机组WT_{eq_1}表征，卸荷电 路导通机群中包含的所有机组在各支路上的线路阻抗集合用第一个等值线路阻抗Z_{eq_1}表征， 卸荷电路导通机群中包含的所有机组的机端变压器用第一台等值机端变压器T_{eq_1}表征；

令：卸荷保护未动作机群中包含的所有机组用第二台等值机组WT_{eq_2}表征，卸荷保护未动 作机群中包含的所有机组在各支路中的线路阻抗集合用第二个等值线路阻抗Z_{eq_2}表征，卸荷 保护未动作机群中包含的所有机组的机端变压器用第二台等值机端变压器T_{eq_2}表征；

步骤7、利用所述第一台等值机组WT_{eq_1}和第二台等值机组WT_{eq_2}的等值参数、第一个等 值线路阻抗Z_{eq_1}和第二个等值线路阻抗Z_{eq_2}、第一台等值机端变压器T_{eq_1}和第二台等值机端 变压器T_{eq_2}的等值参数建立计及卸荷电路的直驱风电场的等值模型，模型结构如图4所示。

第一台等值机组WT_{eq_1}和第二台等值机组WT_{eq_2}的等值参数包括：发电机的额定功率 S_{eq_x}、发电机的阻抗R_{eq_x}、风力机的惯性时间常数H_{eq_x}、风力机的轴系刚度系数K_{eq_x}、风 力机的轴系阻尼系数D_{eq_x}、机侧变流器的视在功率L_{eq_x}、网侧变流器的视在功率F_{eq_x}、直 流侧母线电容C_{eq_x}和卸荷电阻V_{eq_x}；x＝1或2；并分别由式(6)至式(14)获得：

$S_{eq\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{S}_j---\left(6\right)$

$R_{eq\_x}=\frac{1}{n_x}\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{R}_j---\left(7\right)$

$H_{eq\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{H}_j---\left(8\right)$

$K_{eq\_x}=\frac{1}{n_x}\underset{j=1}{\overset{1}{\Sigma }}{K}_j---\left(9\right)$

$D_{eq\_x}=\frac{1}{n_x}\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{D}_j---\left(10\right)$

$L_{eq\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{L}_j---\left(11\right)$

$F_{eq\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{F}_j---\left(12\right)$

$C_{eq\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{C}_j---\left(13\right)$

$V_{eq\_x}=\frac{V_j}{n_x}---\left(14\right)$

式(6)至式(14)中，S_j、R_j、H_j、K_j、D_j、L_j、F_j、C_j和V_j分别表示第j台直驱永磁 风电机组中发电机的额定功率、发电机的阻抗、风力机的惯性时间常数、风力机的轴系刚度 系数、风力机的轴系阻尼系数、网侧变流器的视在功率\机侧的变流器视在功率、直流侧母线 电容和卸荷电阻；n_x表示第x台等值机组中包含的直驱永磁风电机组的台数；x＝1或2。

第一台等值机端变压器T_{eq_1}和第二台等值机端变压器T_{eq_2}的等值参数包括：机端变压器 视在功率Q_{eq_x}、阻抗Y_{eq_x}；x＝1或2；并有按式(15)和式(16)计算获得；

$Q_{eq\_x}=\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{Q}_j---\left(15\right)$

$Y_{eq\_x}=\frac{1}{n_x}\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{Y}_j---\left(16\right)$

式(15)和式(16)中，Q_j、Y_j分别为第j台直驱永磁风电机组的机端变压器的额定容量和阻 抗；

第一个等值线路阻抗Z_{eq_1}和第二个等值线路阻抗Z_{eq_2}按式(17)计算获得：

$Z_{eq\_x}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{Z}_j{S}_j^{*}{S}_j}{\left(\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{S}_j\right)\left(\underset{j=1}{\overset{n_x}{\Sigma }}{S}_j^{*}\right)}---\left(17\right)$

式(17)中，Z_j为第j台直驱永磁风电机组WT_j所在支路上的线路阻抗；表示S_j的共轭； x＝1或2。

为验证本发明中计及卸荷电路的直驱风电场等值模型方法的有效性，取m＝30，即直驱 风电场由30台型号相同的直驱永磁风电机组组成；取t₀＝0秒，t₁＝0.14秒，即0秒时刻直驱 风电场详细模型中的风电场出口处发生三相短路故障，0.14秒时刻三相短路故障消除。依据 式(1)随机产生30台直驱永磁风电机组的输入风能，如下表2所示：

表2直驱永磁风电机组的输入风能

采集0秒发生三相短路故障时，30台直驱永磁风电机组的端电压跌落值，如下表3所示：

表30秒时刻直驱永磁风电机组的端电压跌落值

取U_sk＝0.9(pu)，30台直驱永磁风电机组的端电压跌落值均小于其端电压跌落临界值， 则由式(2)设定网侧变流器的有功电流参考值，如下表4所示：

表4网测变流器的有功电流参考值

按照式(4)和式(5)，计算获得0.14秒时刻30台直驱永磁风电机组的直流母线电压，如 下表5所示：

表50.14秒时刻直驱永磁风电机组的直流母线电压

取U_{dc_in}＝1.05(pu)，0.14秒时刻直流母线电压大于卸荷电路的动作阈值U_dc-in的机组划 分至卸荷电路导通机群；反之，回分至卸荷电路未导通机群，如下表6所示：

表6机群划分结果

按照式(6)至式(17)计算获得直驱风电场的等值模型中的参数，如下表7所示：

表7直驱风电场的等值模型参数

基于卸荷电路导通情况、风速分类的直驱风电场的等值模型及详细模型在风电场出口 处的功率响应过程如图5和图6所示。图5中曲线a为详细模型在风电场出口处的有功功率 响应过程，曲线b为基于卸荷电路导通情况的等值模型在风电场出口处的有功功率响应过 程，曲线c为基于风速分类等值模型在风电场出口处的有功功率响应过程。图6中曲线a 为详细模型在风电场出口处的无功功率响应过程，曲线b为基于卸荷电路导通情况的等值 模型在风电场出口处的无功功率响应过程，曲线c为基于风速分类等值模型在风电场出口处 的无功功率响应过程。基于风电场风速分类的直驱风电场等值建模方法具体可参见《永磁 直驱风电机组的风电场动态等效方法》。

以风电场详细模型仿真结果为基准，定义等值模型的误差指标为：

$E_r=\frac{1}{b}\underset{h=1}{\overset{b}{\Sigma }}\left|\frac{G_{fb}\left(h\right)-G_b\left(h\right)}{G_b\left(h\right)}\right|---\left(18\right)$

$\delta =\underset{1\le h\le b}{\max }|G_{fb}\left(h\right)-G_b\left(h\right)|---\left(19\right)$

式(19)和式(20)中，G_b(h)、G_fb(h)分别为风电场详细模型、等值模型在风电场出口处的 电气量；b为采样点数。

风电场等值模型的误差指标如表8所示，其中模型误差指标的分析时间范围从故障初 始时刻(0.1秒)到系统趋于稳定时刻(0.6秒)，数据采样步长为0.2毫秒。可见本发明所提方 法更好地拟合了风电场的功率外特性。

表8模型误差指标