基于高斯参数拟合的局部放电谱图特征模式识别算法

摘要

本发明公开了基于高斯参数拟合的局部放电谱图特征模式识别算法，包括：a、获取待测量局部放电过程中的局部放电图谱；b、基于获取的局部放电图谱，利用高斯函数获取待测量局部放电过程中的待识别局部放电与标准局部放电特征量之间的距离；c、基于获取的待识别局部放电与标准局部放电特征量之间的距离，获取局部放电模式识别的结果并输出。本发明所述基于高斯参数拟合的局部放电谱图特征模式识别算法，可以克服现有技术中抗干扰能力差、识别难度大和可靠性低等缺陷，以实现抗干扰能力强、识别难度小和可靠性高的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及放电图谱处理技术领域，具体地，涉及基于高斯参数拟合的局部放电 谱图特征模式识别算法。

背景技术

为了满足电力系统检修的需求，高压电器设备的局部放电在线检测技术，特别是 其中的关键技术——局部放电模式识别，得到了长足的发展。用于描述局部放电故障 模式识别系统的一组与分类有关的参数就是该识别系统的特征量。特征量提取的基本 任务是如何从系统的诸多特征中找出那些最有效的特征量及研究如何把高维特征空 间压缩到低维特征空间以便有效地设计分类器。

上世纪90年代，模式识别方法开始应用于局部放电类型的识别，以代替放电谱 图的目测判断。显著提高了识别的科学性和有效性。模式识别理论正在朝着智能化的 方向发展，即增强系统的自适应能力、学习能力以及容错能力等。但是，一方面由于 很多非确定性因素影响局部放电信号的采集；另一方面对局放信号中所包含信息的内 涵及规律尚未完全清楚，至今没有一种成熟的诊断理论或标准；所以，局部放电模式 识别技术目前尚处于研究阶段。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在抗干扰能力差、识别难 度大和可靠性低等缺陷。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出基于高斯参数拟合的局部放电谱图特征 模式识别算法，以实现抗干扰能力强、识别难度小和可靠性高的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于高斯参数拟合的局部放电谱图 特征模式识别算法，包括：

a、获取待测量局部放电过程中的局部放电图谱；

b、基于获取的局部放电图谱，利用高斯函数获取待测量局部放电过程中的待识 别局部放电与标准局部放电特征量之间的距离；

c、基于获取的待识别局部放电与标准局部放电特征量之间的距离，获取局部放 电模式识别的结果并输出。

进一步地，所述步骤b，具体包括：

b1、基于获取的局部放电图谱，对获取的局部放电图谱进行拟合；

b2、基于对局部放电图谱的拟合结果，计算高斯函数特征参量；

b3、基于计算所得高斯函数特征参量，构造二元特征量；

b4、基于构造所得二元特征量，计算待测量局部放电过程中的待识别局部放电与 标准局部放电特征量之间的距离。

进一步地，所述步骤b2，进一步包括：

在所述步骤b2中，所述的高斯函数特征参量，包括“聚集中心”、“弥散范围” 和“分配比重”；

在所述步骤b2中，所述高斯函数为二元高斯函数；所述二元高斯函数的原型函 数为：

$f(x,y)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \left|\Sigma \right|}}·\exp [-\frac{1}{2}{(x-\mu )}^T·{\Sigma }^{-1}·(x-\mu )];$

其中，均值μ＝(μ_x,μ_y)，协方差矩阵$\Sigma =\left(\begin{array}{cc}{\Sigma }_{11}& {\Sigma }_{12}\\ {\Sigma }_{21}& {\Sigma }_{22}\end{array}\right).$

进一步地，在所述步骤b3中，所述构造二元特征量的操作中，具体是利用以下 公式构造二元特征量：

$X^{\left(1\right)}=\frac{{\sigma }_{x+}·{\sigma }_{y-}}{{\mu }_{y+}·{\sigma }_{y+}}·{\eta }^{+},$

$X^{\left(2\right)}=\frac{{\sigma }_{x-}·{\sigma }_{y+}}{{\mu }_{y-}·{\sigma }_{y-}}·{\eta }^{-};$

其中，μ_y+和μ_y-表示高斯函数的正负半周的“聚集中心”的Y轴分量，σ_x+和σ_x-表示高斯函数的正负半周的“弥散范围”的X轴分量，η⁺和η^-表示高斯函 数的正负半周的“分配比重”。

进一步地，在所述步骤b4中，所述计算待测量局部放电过程中的待识别局部放 电与标准局部放电特征量之间的距离的操作中，具体是利用以下公式计算待识别局部 放电与标准局部放电特征量之间的距离：

$D_j^2={(X_a^{\left(1\right)}-X_j^{\left(1\right)})}^2+{(X_a^{\left(2\right)}-X_j^{\left(2\right)})}^2;$

上式中，D_j为待识别局部放电与标准局部放电特征量之间的距离，为待识别局部放电特征量，为标准局部放电特征量。

进一步地，所述步骤a，具体包括：

a1、在待测量局部放电过程的局部放电测量中，获取局部放电的放电量Q和局部 放电相位角φ；

a2、对局部放电量Q在[0，max(Q_i)]区间上进行量化，对局部放电相位角φ在 [0，360]区间上进行量化，得到量化网格；

a3、统计每一个量化网格中的局部放电次数，计算得到局部放电谱图。

进一步地，在所述步骤a3中，还包括局部放电谱图的生成步骤，即：

在局部放电测量中获取局部放电的放电量对放电发生相位角的分布函数，利用分 布函数获取局部放电的放电量Q和局部放电相位角φ。

进一步地，所述步骤c，具体包括：

构造局部放电概率分布函数，并将局部放电概率分布函数作为局部放电模式识别 的结果输出。

进一步地，在所述步骤c中所述局部放电概率分布函数的计算公式如下：

$P_j=\frac{1/D_j}{{\Sigma }_{j\in \{1,2,\mathrm{...}M\}}1/D_j};$

上式中j∈{1,2,...M}为标准局部放电量的种类，P_j为局部放电概率分布函数。

本发明各实施例的基于高斯参数拟合的局部放电谱图特征模式识别算法，由于包 括：a、获取待测量局部放电过程中的局部放电图谱；b、基于获取的局部放电图谱， 利用高斯函数获取待测量局部放电过程中的待识别局部放电与标准局部放电特征量 之间的距离；c、基于获取的待识别局部放电与标准局部放电特征量之间的距离，获 取局部放电模式识别的结果并输出；从而可以克服现有技术中抗干扰能力差、识别难 度大和可靠性低的缺陷，以实现抗干扰能力强、识别难度小和可靠性高的优点。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变 得显而易见，或者通过实施本发明而了解。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实 施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明中对局部放电谱图分布特征进行高斯参数拟合的模式识别算法的处 理流程框图；

图2为本发明中对放电散点谱图在Q-φ平面上的二元高斯分布的曲面拟合；

图3为本发明中一次电晕放电的N-Q-φ三维分布谱图；

图4为对图3中的放电谱图拟合出的二元高斯分布函数；

图5为本发明中计算得出的放电谱图在正、负半周分布的特征参量；

图6为本发明中新构造的X⁽¹⁾和X⁽²⁾特征量空间对几种典型放电类型的聚集坐 标，其中，(a)油中电晕放电，(b)内部气隙放电，(c)悬浮放电；

图7为本发明中通过距离分类器构造而出的放电概率分布图；

图8为本发明中高斯曲线拟合的曲线；

图9为本发明中迭代过程的流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实 施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

针对局部放电相位谱图的分布特征，根据本发明实施例，如图1-图9所示，提供 了基于高斯参数拟合的局部放电谱图特征模式识别算法，即对局部放电谱图分布特征 进行高斯参数拟合的模式识别算法。

本发明的技术方案，采用高斯分布函数拟合放电谱图中的散点分布，提取高斯函 数的“聚集中心”、“弥散范围”和“分配比重”等相关参数，再重新构造两个新的 特征量X⁽¹⁾和X⁽²⁾，通过计算待识别放电特征量与标准分类放电特征量之间的统计距 离D_j，将待识别放电在各个标准放电模式上的概率分布P_j作为局部放电模式识别算 法的结果输出。

本发明技术方案的基于高斯参数拟合的局部放电谱图特征模式识别算法，可以有 效压缩特征量参数空间的维度，有利于特征分类器的设计构造；从对典型放电的分类 效果来看，该基于高斯参数拟合的局部放电谱图特征模式识别算法的特征量选取可对 电晕放电类型达到最大化的分类识别。

本发明采用的技术方案是：一种基于高斯参数拟合的局部放电谱图特征模式识别 方法，包括以下步骤：

S100、计算局部放电谱图；步骤S100具体为：

S1001、在局部放电测量中获取局部放电的放电量Q和局部放电相位角φ；

S1002、对局部放电量Q在[0，max(Q_i)]区间上进行量化，对局部放电相位角φ在 [0，360]区间上进行量化，得到量化网格；

S1003、统计每一个量化网格中的局部放电次数，计算得到局部放电谱图；步骤 S1003具体为：

统计每一个量化网格中的局部放电次数，比如说，放电谱图中的三个放电点分别 是(85.4,159.2)、(88.7,168.2)、(93.1,187.5)，横坐标是放电相位角，纵坐标是放电量。 如果放电相位的一个量化区间是[80,90]，放电量的一个量化区间是[150,180]，那么， 前两个放电点就落在这个放电区块内，记放电次数为2，第三个放电点不落在这一区 块内，在下一个区块计数。由此计算出局部放电N-Q-φ三维分布的PRPD统计谱图。

步骤S100进一步介绍了局部放电谱图的生成步骤，其中在局部放电测量中获取 局部放电的放电量对放电发生相位角的分布函数，利用所述分布函数获取局部放电的 放电量Q和局部放电相位角φ。

S200、利用高斯函数对放电谱图进行拟合；

高斯函数拟合的数学基础：

通过循环调用广义最小二乘方法和Levenberg-Marquardt方法，使数据拟合为形式 由下列等式描述的高斯曲线：

f＝a*exp-x-μ22σ2+c

x是输入序列X，a是幅值，μ是中心，σ是标准差，c是偏移量。

查找最佳拟合观测(X,Y)的a，μ，σ和c的值，下列等式用于描述由高斯拟合 算法得到的高斯曲线：

yi＝a*exp-xi-μ22σ2+c

如Y的噪声为高斯分布，可使用最小二乘法。图8为使用该方法的高斯曲线拟合。

如拟合方法为最小二乘法，采用迭代过程得到指数模型的幅值、中心、标准差和 偏移量，然后使用最小二乘法中的公式计算残差。迭代过程如图9所示。

最小残差计算公式如下列所示：

1N_i＝0N-1w_if_i-y_i2

N是Y的长度，w_i是权重的第i个元素，f_i是最佳高斯拟合的第i个元素，y_i是Y的第i个元素。

S300、计算高斯函数特征参量；步骤S300提及的高斯函数特征参量，包括“聚 集中心”、“弥散范围”和“分配比重”。在步骤S300中，二元高斯函数具有如下 原型函数：

$f(x,y)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \left|\Sigma \right|}}·\exp [-\frac{1}{2}{(x-\mu )}^T·{\Sigma }^{-1}·(x-\mu )].$

其中，均值μ＝(μ_x,μ_y)，协方差矩阵$\Sigma =\left(\begin{array}{cc}{\Sigma }_{11}& {\Sigma }_{12}\\ {\Sigma }_{21}& {\Sigma }_{22}\end{array}\right).$一般说来，放电聚集 点在正半周相位空间[0，180°]和负半周相位空间[180°，360°]上的分布符合高斯(正 态)分布，在放电相位φ(横轴)和放电量Q(纵轴)上都是如此，所以利用二元高 斯函数对S100中提及的N-Q-φ三维特征谱图分布散点图进行二维曲面拟合，如图2 所示。

N-Q-φ的分布特征可用如下的三组分布参数来表示：

一是高斯分布的聚集中心：μ＝(μ_x,μ_y)，在正负半周分别有μ⁺和μ^-；

二是高斯分布的弥散范围：σ＝(σ_x,σ_y)＝(sqrt(Σ₁₁),sqrt(Σ₂₂))，同样的， 在正负半周分别有σ⁺和σ^-；

三是高斯分布在正负半周的分配比重：η＝(η⁺,η^-)，根据散点分布的密度计 算得出。

S400、基于高斯函数特征参量构造二元特征量；步骤S400中利用下面的公式构 造所述二元特征量：

$X^{\left(1\right)}=\frac{{\sigma }_{x+}·{\sigma }_{y-}}{{\mu }_{y+}·{\sigma }_{y+}}·{\eta }^{+};$

$X^{\left(2\right)}=\frac{{\sigma }_{x-}·{\sigma }_{y+}}{{\mu }_{y-}·{\sigma }_{y-}}·{\eta }^{-}.$

其中，μ_y+和μ_y-表示高斯函数的正负半周的“聚集中心”的Y轴分量，σ_x+和σ_x-表示高斯函数的正负半周的“弥散范围”的X轴分量，η⁺和η^-表示高斯函 数的正负半周的“分配比重”。

S500、计算待识别局部放电与标准局部放电特征量之间的距离；步骤S500中利 用下式计算待识别局部放电与标准局部放电特征量之间的距离：

$D_j^2={(X_a^{\left(1\right)}-X_j^{\left(1\right)})}^2+{(X_a^{\left(2\right)}-X_j^{\left(2\right)})}^2$

上式中，D_j为待识别局部放电与标准局部放电特征量之间的距离，为待识别局部放电特征量，为标准局部放电特征量。

在步骤S500中，对每个带识别局部放电特征量与标准局部放电特征量利用上述 公式进行距离的计算，D_j越小，则待识别放电就越接近第j个分类的标准放电。步骤 S500中利用下式计算待识别局部放电与标准局部放电特征量之间的距离：

$D_j^2={(X_a^{\left(1\right)}-X_j^{\left(1\right)})}^2+{(X_a^{\left(2\right)}-X_j^{\left(2\right)})}^2$

上式中，D_j为待识别局部放电与标准局部放电特征量之间的距离，为 待识别局部放电特征量，为标准局部放电特征量。

S600、构造局部放电概率分布函数，并将局部放电概率分布函数作为局部放电模 式识别的结果输出；步骤S600中局部放电概率分布函数的计算公式如下：

$P_j=\frac{1/D_j}{{\Sigma }_{j\in \{1,2,\mathrm{...}M\}}1/D_j}$

上式中j∈{1,2,...M}为标准局部放电量的种类，P_j为局部放电概率分布函数。

例如，具体实施时，本发明技术方案的基于高斯参数拟合的局部放电谱图特征模 式识别方法，可以包括以下步骤：

Q1.局部放电相位谱图的计算解析

通过标准放电模型分类测得的一组“油中电晕放电”的测试数据，记录了放电量 Q和放电相位φ。放电相位φ的理论范围是[0，360°]，在横轴上以400分度量化；取 放电量Q数组中的最大值Q_max，计算Q_i/Q_max得到相对放电量，变化范围在 [0，100％]，在纵轴上以100分度量化。然后统计落在每一个量化格子中的放电次数作 为N，这样就得到了代表油中电晕放电三维特征分布函数N-Q-φ谱图，如图3所示， 其中横轴是放电相位φ，纵轴是放电量Q，放电次数N用RGB色阶表示。

Q2.混合参量高斯分布函数的拟合

MATLAB中的Statistics软件工具箱有高斯拟合函数gmdistribution.fit，输入参数 是Q1中得到的N-Q-φ谱图数据rawdata，以及阈值系数h，分块数N，输出参数是 拟合而出的高斯曲面函数mgaus，和该二元高斯函数的主要特征参量info结构体。其 中，阈值系数h用以确定高斯边界的弥散范围，可称为松弛因子，以等高线的相对数 值作为取值原则。

在局部放电测试中，由放电谱图分布寻求放电在工频相位上是否具有相关性，所 以分块数N一般取为2，由Q1中示例的“油中电晕放电”测试数据rawdata拟合而出 的高斯曲面等值线图如图4所示，其中的阈值系数为h＝0.9。

Q3.高斯函数特征参量的计算

由Q2中计算得出的info结构体中包含了高斯分布的聚集中心μ＝(μ_x,μ_y)， 由gmdistribu-tion.fit函数输出的ComponentMeans计算得出；高斯分布的弥散范围： σ＝(σ_x,σ_y)，由gmdistribution.fit函数输出的ComponentCovariances取对角线方根 计算得出；高斯分布在正负半周的分配比重：η＝(η⁺,η^-)，由gmdistribution.fit函 数输出的MixtureProportions得出。

由Q1中示例的“油中电晕放电”测试数据的高斯分布特征参量如图5所示。

Q4.新构造二元特征量

通过新构造的二元特征量X⁽¹⁾和X⁽²⁾来表示标准放电模型的N-Q-φ谱图分布特 征，在实验室试验中获得了：①“油中电晕放电”测试数据2组；②“气隙放电”测 试数据2组；③“油隙放电”测试数据2组；④“悬浮放电”测试数据8组；⑤“表 面放电”测试数据1组。将这些典型放电分别表示在X⁽¹⁾和X⁽²⁾的特征空间，如图6 中的(a)、(b)、(c)所示。

Q5.距离分类器的设计计算

新增一次新的放电试验，放电类型未知，由放电谱图得到的特征参量：X⁽¹⁾＝8.2， X⁽²⁾＝6.0，分别计算该放电特征与标准放电特征之间的“欧式距离”D_j。

Q6.放电概率分布函数的设计构造

用新构造的概率分布函数P_j代表未知放电特征与标准放电特征之间的相似性，电 晕放电具有94.2％的分布概率，为各种放电分类中的最大概率，因此，可将该次放电 判别为“电晕放电”类型，如图7所示。

本发明技术方案的有益效果为：该识别算法对局部放电的相位图谱图像有效地压 缩到只有两个维度的特征参数空间，有利于特征分类器的设计构造。从对典型放电的 分类效果来看，该识别算法选取的特征量可对电晕放电类型达到最大化的识别分类。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明， 尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依 然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等 同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应 包含在本发明的保护范围之内。