一种基于协方差矩阵扩展的自适应天线波束形成零陷展宽方法

摘要

本发明公开了一种基于协方差矩阵扩展的自适应天线波束形成零陷展宽方法。对到达阵列天线的干扰信号方位进行预估计；从而得到协方差扩展矩阵，并用其替代采样协方差矩阵；确定零陷展宽区域，构建展宽区域内的导向矢量相关矩阵；通过大特征值对应的特征向量，在干扰的大致方向形成线性约束；求解线性约束最小方差，得到最优加权矢量；利用最优加权矢量对天线阵列接收数据进行加权，得到天线阵列输出数据。本发明能够通过构造虚拟阵元，在阵元数一定的情况下获得更宽更深的零陷，达到抑制位置出现扰动的干扰的目的，增强了自适应天线波束形成器的抗干扰能力。

说明书

技术领域

本发明属于自适应阵列天线的控制领域，尤其涉及一种基于协方差矩阵扩展的自适应天 线波束形成零陷展宽方法。

背景技术

自适应天线波束成形技术通过对阵列天线的接收数据进行加权，自适应的在期望信号方 向形成恒定的增益，在干扰方位形成零陷，被广泛应用于雷达，声纳，移动通信等领域。当 干扰快速运动或者载体平台的振动，或者自适应权值更新速度相对较慢时，权向量训练数据 与应用数据可能失配，干扰有可能得不到有效地抑制，这会造成自适应波束成形器的性能明 显下降。

针对干扰快速运动导致权向量训练数据与应用数据失配的问题，零陷展宽技术通过在干扰 附近形成较宽的零陷，有效的抑制快速运动的干扰信号。Mailloux提出了利用一个矩阵对协 方差矩阵进行锐化来展宽零陷的方法(参考文献:Covariancematrixaugmentationtoproduce adaptivearraypatternroughs[J].ElectronicsLetters,1995,31(10):771-772)，该方法使得零陷深 度变浅，阵列增益下降。AlonAmar提出了基于线性约束(LCSS)的零陷展宽方法(参考文 献：Alinearlyconstrainedminimumvariancebeamformerwithapre-specifiedsuppressionlevel overapre-definedbroadnullsector[J],SignalProcessing,2015,109(1):165-171)，可以在展宽 零陷的同时加深零陷，其阵列增益高于Mailloux提出的方法，但该方法需要消耗较多的阵列 自由度。

实际应用中，由于尺寸、成本等因素，阵列天线的阵元数通常十分有限，此时，AlonAmar 提出的LCSS零陷展宽方法，所能达到的零陷宽度和深度都会因为阵元数受到限制，而无法 达到理想情况。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够获得更高的输出信干噪比的，基于协方差矩阵扩展的自适 应天线波束形成零陷展宽方法。

一种基于协方差矩阵扩展的自适应天线波束形成零陷展宽方法，包括以下步骤，

步骤一：对到达阵列天线的干扰信号方位进行预估计；

步骤二：构建扩展协方差矩阵

步骤三：将导向矢量相应扩展为

步骤四：确定零陷展宽区域Θ，构建展宽区域内的导向矢量相关矩阵C_Θ，对导向矢量相关矩 阵进行特征分解，在扩展后的N²个特征值中取出个大的特征值对应的特征向量

步骤五：由构成线性约束$\bar{C}=[b\left({\theta }_d\right),{\bar{U}}_{\bar{r}}],$其约束值${\bar{e}}_1={\left(\begin{array}{cc}1& 0^T\end{array}\right)}^T;$

步骤六：求解线性约束最小方差，得到最优加权矢量

步骤七：利用最优加权矢量W对天线阵列接收数据进行加权，得到天线阵列输出数据。

有益效果：

本发明针对自适应天线在出现干扰位置扰动时，输出性能下降的问题。本发明方法，通 过协方差矩阵扩展，增加了自适应天线的自由度，能够形成更多的线性约束，进而获得更宽 且更深的零陷。

本发明构造了虚拟阵元，相当于增加了天线阵的阵元数，存在额外的处理增益，从而获 得了更高的输出信干噪比。

附图说明

图1为本发明的实现步骤示意图；

图2为零陷展宽后的自适应波束图；

图3是快拍数改变时的输出信干噪比曲线；

图4是阵列输入信噪比变化时，对应的阵列输出信干噪比曲线。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明的目的在于提供一种方法，提高自适应天线波束形成的零陷展宽性能，从而提高自适 应阵列天线性能。

本发明的目的是这样实现的：

本发明包括如下步骤：

(1)对到达阵列天线的干扰的大致方位进行预估计；

(2)构建扩展协方差矩阵，并用其替代采样协方差矩阵R成为新的协方差矩 阵。

(3)将导向矢量相应扩展为$b\left(\theta \right)=a\left(\theta \right)\otimes a^{*}\left(\theta \right)$

(4)确定零陷展宽区域Θ并构建展宽区域内的导向矢量相关矩阵，对导向矢量相关矩阵进 行特征分解，在扩展后的N²个特征值中取出个较大的特征值对应的特征向量

(5)再由构成线性约束，对应其约束值

$\left(\begin{array}{cc}\bar{C}=[b\left({\theta }_d\right),{\bar{U}}_{\bar{r}}]& {\bar{e}}_1={\left(\begin{array}{cc}1& 0^T\end{array}\right)}^T\end{array}\right)$

(6)求解线性约束最小方差波束形成器最优权矢量有

$W\left(\bar{r}\right)={\tilde{R}}^{-1}\bar{C}{\left({\bar{C}}^H{\tilde{R}}^{-1}\bar{C}\right)}^{-1}{\bar{e}}_1$

(7)波束成形，利用最优加权矢量W对天线阵列接收数据进行加权，得到天线阵列输出数 据。

其中：

(·)^*：表示共轭；

Θ：表示波束零陷展宽区域；

R：表示阵列天线接收数据的二阶协方差矩阵；

表示矩阵扩展算子，即扩展后的协方差矩阵；

I：表示单位矩阵。

表示克罗内克积；

a(θ)：表示实际阵列的导向矢量；

b(θ)：表示矩阵扩展算子对应的虚拟阵列导向矢量；

N：表示阵列天线阵元数目；

表示零陷展宽区域，导向矢量相关矩阵的特征矢量。

b(θ_d)：表示期望信号对应的虚拟阵列导向矢量。

步骤2中，扩展协方差矩阵通过一个单位矩阵I与采样协方差矩阵的共轭R^*做克罗内克 积得到。

步骤2中，扩展协方差矩阵可以通过10dB的对角加载得到更好的性能。

本发明不但适用于单用户自适应天线波束成形，也适用于多用户自适应天线波束成形。

本发明涉及的是一种自适应天线的控制方法，具体地说是针对自适应天线波束成形器在 干扰位置出现扰动时，性能下降的问题，提出了一种基于协方差矩阵扩展的自适应天线波束 形成零陷展宽方法，该方法能够通过构造虚拟阵元，在阵元数一定的情况下获得更深更宽的 零陷，提高了自适应天线的抗干扰性能。

本发明包括如下步骤：首先用单位矩阵与采样协方差矩阵做克罗内克积，从而得到协方 差扩展矩阵，并用其替代采样协方差矩阵，再采用特征分解技术，通过大特征值对应的特征 向量，在干扰的大致方向形成线性约束，展宽零陷，达到抑制位置出现扰动的干扰的目的。 本发明能够通过构造虚拟阵元，在阵元数一定的情况下获得更宽更深的零陷，达到抑制位置 出现扰动的干扰的目的，增强了自适应天线波束形成器的抗干扰能力。

参照图1,本发明的具体实施步骤如下:

具体实施方式：

步骤1：对到达阵列天线的干扰的大致方位进行预估计；

步骤2：构建扩展协方差矩阵，

$\tilde{R}=I\otimes R^{*},---\left(1\right)$

步骤3：将导向矢量相应替换为

步骤4：确定零陷展宽区域Θ并构建展宽区域内的导向矢量相关矩阵C_Θ，对其进行特征 分解，得到

$C_{\Theta }=\bar{U}\bar{\Sigma }{\bar{U}}^H$

其中表示特征值对角阵，表示与特征值对角阵相对应的特征向量矩阵。

步骤5：在扩展后的N²个特征值中取出个较大的特征值对应的特征向量形成线性 约束，有

$\bar{C}=[b\left({\theta }_d\right),{\bar{U}}_{\bar{r}}]---\left(3\right)$

${\bar{e}}_1={\left(\begin{array}{cc}1& 0^T\end{array}\right)}^T---\left(4\right)$

步骤6：根据线性约束最小方差准则，求解满足式(3)(4)构成的最优权矢量，有

$W\left(\bar{r}\right)={\tilde{R}}^{-1}\bar{C}{\left({\bar{C}}^H{\tilde{R}}^{-1}\bar{C}\right)}^{-1}{\bar{e}}_1---\left(5\right)$

步骤7：波束成形，利用最优加权矢量W对天线阵列接收数据进行加权，得到天线阵列输 出数据。

本发明的方法采用下述仿真进行验证：

仿真条件：假设1个期望信号入射角为0°，信噪比SNR＝0dB，3个独立干扰入射角分别 为-50°、20°和60°，干噪比INR＝30dB，期望信号与干扰间也相互独立，选择性的以-50°和 60°为中心展宽零陷，自适应天线为10阵元均匀直线阵，快拍数为200，将本发明提出的方 法与AlonAmar提出的LCSS零陷展宽方法(参考文献：Alinearlyconstrainedminimumvariance beamformerwithapre-specifiedsuppressionleveloverapre-definedbroadnullsector[J],Signal Processing,2015,109(1):165-171)进行对比。

图2中，本发明提出的方法零陷宽度为20°，AlonAmar提出的LCSS方法零陷宽度为10°， 比较两方法方向图。图3为快拍数改变时的输出信干噪比曲线。图4为输入信噪比改变时的 输出信干噪比曲线。可以看到，在主瓣宽度相近的前提下，LCSS方法在零陷宽度为10°时， 零陷深度约-70dB，而本发明提出的方法在零陷宽度为20°时，零陷深度约-140dB，无论是 零陷宽度还是零陷深度均提升了一倍。这证明本文提出的方法与LCSS方法相比，能够获得 更宽更深的零陷。由图3和图4可知，无论是改变快拍数还是改变输入信噪比，本发明所提 方法的输出信干噪比始终高于LCSS方法。由此可知，本发明与LCSS方法相比，由于构造 了虚拟阵元，相当于增加了天线阵的阵元数，既能构建更多的约束条件，获得更深更宽的零 陷，又能获得更高的输出信干噪比。