一种基于希尔伯特-黄变换的光谱信号去噪方法

摘要

本发明涉及一种基于希尔伯特-黄变换的光谱信号去噪方法，主要步骤为：将原始光谱信号通过经验模态分解得到一系列的本征模态函数(IMF)分量；对每个IMF分量进行希尔伯特变换，得到每个IMF对应的瞬时频率；计算瞬时频率的平均值，采用t检验确定信号区和噪声区的分界点为k；最后将k之后的IMF进行加和重构，得到去噪后的光谱信号。本发明提出的方法不需要设置参数，能够完全自适应地对信号进行去噪，而且对非线性、非平稳的光谱信号去噪效果良好。本发明适用于石油、烟草、中药、食品等复杂物质光谱信号的去噪。

说明书

技术领域

本方法发明属于分析化学信号处理领域，具体涉及一种基于希尔伯特-黄变换的光谱信 号去噪方法。

背景技术

光谱分析技术因其具有快速、无损、低成本、安全可靠等优势而广泛应用于中药、食 品、环境等领域。但由于受温度、湿度、电噪声等外界环境的影响，光谱仪器所采集的数 据除了有用信号外，不可避免得会得到许多无关的噪声信号。在光谱分析中，这些不相关 的噪声假如不被消除，将会影响甚至掩盖真实信号，从而影响校正模型的质量以及预测未 知样品的准确性。所以在进行信号分析之前，消除光谱数据中的无关噪声对改善分析信号 的性能具有重要意义。

传统的光谱信号去噪方法有平滑、傅里叶变换和小波变换等。平滑的方法可有效地平 滑高频噪声，提高信噪比，但是它对有效信号也进行了平滑，容易造成信号失真，降低光 谱分辨率。倘若待分析信号稳定而又与噪声频谱特征有着明显区别时，依据傅立叶变换的 去噪途径效果相对较好。只是实际光谱信号往往都是非平稳信号，从而导致傅立叶变换只 可获得全部信号频谱，不易得到信号局部特征。小波变换由于具有多分辨特征，对非平稳 信号具有很好的去噪效果。但光谱信号不可避免地会受到光散射等影响而存在一定的非线 性，对非线性非平稳信号的去噪，小波变换还是无能为力。另外小波分解算法需要设定小 波基、分解层数和阈值等参数，参数的选择直接影响去噪效果，对于不同的数据，都要重 新选择与之适用的最佳小波参数，这使得小波分析的去噪缺少了自适应性。

希尔伯特-黄变换(Hilbert-HuangTransform，HHT)是Huang等(N.E.Huang，Z.Shen，S.R. Long，M.C.Wu，H.H.Shih，Q.Zheng，TheempiricalmodedecompositionandtheHilbert spectrumfornonlinearandnon-stationarytimeseriesanalysis，P.Roy.Soc.A-Math.Phy.， SeriesA，1998，454：903-995)于1998年提出的一种自适应地处理非平稳信号的全新方法。 该方法不需要设定任何参数，只需根据信号自身的特点，首先将信号经验模态分解 (EmpiricalModeDecomposition，EMD)，.得到多个本征模态函数(IntrinsicModeFunction， IMF)分量，再对这些分量进行希尔伯特(Hilbert)变换，从而完成在时频域内对信号的 局部特征描述，因此非常适合非线性非平稳的光谱信息的去噪分析。已有研究将HHT用 于风廓线雷达信息的去噪(张银胜，单慧琳，李家强，周杰，董月霞，一种基于希尔伯特黄 变换的风廓线雷达去噪方法，中国发明专利，2012，CN201210239606)，说明了HHT用于信 号去噪的可行性。本研究提出一种新型的基于HHT的光谱信号去噪方法，并用于光谱信 号去噪研究。

发明内容

本发明的目的为针对上述现有信号去噪技术的不足，提供一种基于希尔伯特-黄变换的 光谱信号去噪方法，具体技术方案如下：

(1)对原始信号进行经验模态分解，得到n个IMF分量；

(2)对n个IMF分量分别进行希尔伯特变换，得到n个瞬时频率f分量；

(3)对每个瞬时频率f求平均，得到平均瞬时频率；

(4)利用相邻的平均瞬时频率依次进行t检验，找到第一个开始不具有显著性差异的点k， 该点为信号区与噪声区的分界点；

(5)将IMF_k……IMF_n加和重构为去噪后信号。

附图说明

图1：燃油紫外光谱信号的去噪过程，其中(a)燃油原始光谱，(b)原始信号经验模态分解得 到的IMF分量，(c)IMF分量经过希尔伯特变换得到的瞬时频率f分量，(d)平均瞬时频率曲 线，(e)为用于重构信号的IMF分量，(f)去噪后的紫外光谱信号。

图2：牛奶近红外光谱信号的去噪过程，其中(a)牛奶原始光谱，(b)原始信号经验模态分解 得到的IMF分量，(c)IMF分量经过希尔伯特变换得到的瞬时频率f，(d)平均瞬时频率曲线， (e)为用于重构信号的IMF分量，(f)去噪后的近红外光谱信号。

图3：橘汁近红外光谱信号的去噪过程，其中(a)橘汁原始光谱，(b)原始信号经验模态分解 得到的IMF分量，(c)IMF分量经过希尔伯特变换得到的瞬时频率f，(d)平均瞬时频率曲线， (e)为用于重构信号的IMF分量，(f)去噪后的近红外光谱信号。

具体实施方式

为更好理解本发明，下面结合实施例对本发明做进一步地详细说明，但是本发明要求 保护的范围并不局限于实施例表示的范围。

实施例1：

本实施例对燃油紫外光谱信号进行去噪，该数据由Wentzell等人提供，下载网址： http：//myweb.dal.ca/pdwentze/downloads.html。紫外光谱采用Cary3UV-visible分光光度计 (VarianInstruments，SanFernando，Calif.)测定，波长范围为200-400nm，采样间隔约为 0.35nm，共572个波长点，原始光谱如图1(a)所示，从图中可以看出，该信号具有明显的 噪声信息。

(1)对原始信号进行经验模态分解，得到7个IMF分量，如图1(b)所示；

(2)对7个IMF分量分别进行希尔伯特变换，得到7个瞬时频率f分量，如图1(c)所示；

(3)对每个瞬时频率f求平均，得到平均瞬时频率，7个平均瞬时频率值如图1(d)所示；

(4)利用相邻的平均瞬时频率依次进行t检验，找到第一个开始不具有显著性差异的点k， 该实施例中信号区和噪声区的分界点k为4；

(5)将IMF₄……IMF₇(如图1(e)所示)加和重构为去噪后信号，如图1(f)所示。

比较原始紫外光谱信号与去噪重构信号后的光谱信号，可以看出去噪效果比较明显， 处理后信号光滑，有效信息被保留，信噪比较高。

实施例2：

本实施例对牛奶的近红外光谱信号进行去噪，样品为天津海河牌纯牛奶，近红外光谱 采用便携式激光近红外光谱仪(XL-410，美国Axsun科技公司)测定，波长范围 1350-1800nm，采样间隔0.5nm，变量数为901，原始光谱如图2(a)所示。

(1)对原始信号进行经验模态分解(EMD)，得到7个IMF分量，如图2(b)所示；

(2)对7个IMF分量分别进行希尔伯特(Hilbert)变换，得到7个瞬时频率f分量，如图 2(c)所示；

(3)对每个瞬时频率f求平均，得到平均瞬时频率，7个平均瞬时频率值如图2(d)所示；

(4)利用相邻的平均瞬时频率依次进行t检验，找到第一个开始不具有显著性差异的点k， 该实施例中信号区和噪声区的分界点k为4；

(5)将IMF₄……IMF₇(如图2(e)所示)加和重构为去噪后信号，如图2(f)所示。

实施例3：

本例实施对橘汁近红外光谱信号进行去噪，该数据由MarcMeurens提供，下载网址： http：//www.ucl.ac.be/mlg。近红外反射光谱的波长范围为1000-2498nm，采样间隔2nm，包 括700个波长点，原始光谱图如图3(a)所示。

(1)将原始信号进行经验模态分解，得到5个IMF分量，如图3(b)所示；

(2)对5个IMF分量分别进行希尔伯特变换，得到5个瞬时频率f分量，如图3(c)所示；

(3)对每个瞬时频率f求平均，得到平均瞬时频率，5个平均瞬时频率值如图3(d)所示；

(4)利用相邻的平均瞬时频率依次进行t检验，找到第一个开始不具有显著性差异的点k， 该实施例中信号区和噪声区的分界点k为2；

(5)将IMF₂……IMF₅(如图3(e)所示)加和重构为去噪后信号，如图3(f)所示。