一种考虑交流侧故障的高压直流输电系统可靠性评估方法

摘要

本发明提供一种考虑交流侧故障的高压直流输电系统可靠性评估方法。通过提出线路换相换流器可靠性建模和概率性指标评估方法，并与现有的高压直流输电系统可靠性评估方法相结合，克服传统高压直流输电系统可靠性评估方法中难以计及交流系统故障对高压直流输电系统可靠性影响的问题，提高高压直流输电系统可靠性评估方法的精度和工程实用性。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统可靠性评估领域，尤其涉及基于电流源换流 器的高压直流输电系统的可靠性评估。

背景技术

随着新能源发电的大规模开发，电源与负荷的空间不对称趋势仍 在加剧，电能的远距离大功率输送需求日渐增加。特(超)高压交流 输电解决方案可以部分地满足这种需求，但是远距离交流输电给系统 带来的稳定性问题凸显，这极大地制约着其应用。高压直流输电 (HVDC)无功角稳定性问题，随着输送距离的增加，其经济性也逐 渐超过交流输电方案。另外，随着电力电子设备技术的发展，基于线 路换相换流器(LCC)的HVDC技术已经日趋成熟。在此背景下， 世界范围内近年来，HVDC工程数目迅速增加。

现有的HVDC工程，按其用途可以分为远距离大容量输电、背 靠背非同步联网、跨海送电等。无论哪一种用途的HVDC工程，其 强迫停运都将给供受两端的交流系统带来重大冲击，所以在电网规划 中必须要高度重视HVDC工程可靠性的影响。而另一方面，相比于 交流电网的建设，HVDC的发展较晚，运行经验相对匮乏，可靠性评 估技术的研究相对落后。因此，研究HVDC系统的可靠性评估技术 显得尤为必要和迫切。

高压直流输电系统可靠性的研究开始于二十世纪六十年代末期， 加拿大的R.Billinton教授在1968年发表了该领域的第一篇学术论 文，紧接着，国际大电网会议(CIGRE)也成立了专门的工作组，开始 对高压直流输电系统进行可靠性的统计和分析。我国对高压直流输电 系统可靠性的研究开始于上个世纪80年代初，在高压直流输电系统 的可靠性指标、模型、评价方法和综合分析等方面进行了系统的理论 研究。

对HVDC系统的可靠性评估可以分为解析法和MonteCarlo法， 解析法具体又可分为故障树法、频率和持续时间法及状态枚举等。现 有的HVDC系统可靠性评估方法都是基于固定的元件故障率、修复 率和安装率，没有考虑HVDC系统的运行状况，虽然可以给出HVDC 系统的整体的可靠性指标，但无法准确刻画运行中HVDC系统的真 实可靠性水平。CIGRE发布的HVDC系统可靠性报告显示，在实际 运行中，基于LCC的HVDC系统的停运超过60％是由于交流侧设备 或辅助设备故障所致，而现有的HVDC系统可靠性评估却难以揭示 和刻画这一部分的故障。

我国HVDC发展迅速，在西电东送和新能源大规模开发中发挥 着越来越重要的作用，交直流混联的大电网局面逐渐形成，仅考虑 HVDC换流站内交直流元件故障而不考虑交流侧系统故障的传统可 靠性评估方法已经难以精确刻画交直流混联场景下的HVDC系统的 可靠性，研究考虑交流侧故障的HVDC系统可靠性评估方法显得尤 为必要和迫切。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑交流侧故障的高压直流输电系 统可靠性评估方法。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

1)建立交流电网中的输变电设备(架空线和电缆等输电线路以 及交流变压器、交流电抗器、同步发电机、STATCOM等设备)和高 压直流输电系统中交流滤波装置、换流变压器及其他的交流辅助设备 的可靠性模型；

2)利用所述可靠性模型对所述输变电设备以及所述交流辅助设 备的故障特征(故障位置、故障类型以及故障修复时间)进行抽样， 通过时序蒙特卡罗仿真法计算所述输变电设备以及所述交流辅助设 备故障引起换流站连续换相失败的概率、频率和修复时间指标；

3)将高压直流输电系统所并联的交流电网等效为高压直流输电 系统的一个虚拟子系统，该虚拟子系统的可靠性参数由连续换相失败 的概率、频率和修复时间指标得到，从而将交流系统故障的影响统一 纳入到高压直流输电系统的可靠性评估中。

所述步骤1)具体包括以下步骤：利用两状态模型对所述输变电 设备以及所述交流辅助设备进行建模，所述两状态指运行状态和停运 状态，两状态的状态转移率分别由故障率和平均修复时间求取。

所述故障率和平均修复时间根据故障历史数据计算得到。

步骤2)中，依据换流阀中晶闸管熄弧的机制，利用换相面积来 判断交流系统故障时换相过程是否发生失败。

当|A_f|<|A_min|时，换流阀无法在换相期间完成换相，从而导致换相 失败；当|A_f|≥|A_min|时，换流阀的换相过程将提前结束，换相过程顺利 完成，A_f为故障发生后的换相电压时间面积，A_min为正常换相需要的 最小换相电压时间面积。

本发明的有益效果为：

1、本发明的方法通过建立换相失败判断依据，对持续换相失败 的建模，能够为换相失败建立精确的可靠性模型。换流站是连接直流 系统和交流系统的枢纽点，换流站的换相失败是交直流可靠性评估中 都需要面对的课题，换相失败的可靠性建模为解决交直流输电系统可 靠性互相耦合的难题提供模型基础。

2、本发明的方法可以有效地考虑交流系统的故障对HVDC系统 可靠性的影响，克服现有的HVDC系统可靠性评估方法仅计及直流 输电系统和换流站设备故障而不能计及交流侧故障影响的缺点，实现 更加合理的可靠性评估，使HVDC系统可靠性评估更加贴合工程的 实际应用，给电网规划和运行方式的安排提供更加有效的依据。

附图说明

图1为无故障时换相电压面积示意图；

图2为交流侧故障时换相电压面积示意图；

图3为换相失败可靠性参数评估流程图；

图4为HVDC系统子系统划分；

图5为HVDC系统状态空间图，图5中，每个框中，左上为换 流站，右上为直流输电线路，左下为状态编号，右下为输送容量的标 幺值(以额定输送容量为基准值)。CS指换流站，L指高压直流输电 线路，前面数字表示正常运行的数量。λ为故障率，μ为恢复率。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

1.交流设备的故障模型

本发明依据同类型设备的故障历史数据，进行数据拟合、异常数 据剔除和修复，得到故障设备的故障率、平均修复时间。利用两状态 模型对交流设备进行建模，在该模型中，两状态指运行状态和停运状 态，二者的状态转移率分别由故障率和平均修复时间求取。

2.交流系统可靠性参数的计算以及换相失败的判断

本发明利用时序蒙特卡罗模拟的方法计算交流系统可靠性参数。 抽取各元件的状态持续时间，当元件处于故障状态时，再抽取其故障 类型，再利用换相失败的判据来评估故障后果，得到交流系统可靠性 概率性参数。本发明依据LCC换流阀中晶闸管熄弧的机制，利用换 相面积来判断交流系统故障时换相过程是否发生失败。

1)换相失败判据

判别换相失败可以通过比较关断角γ与晶闸管固有的最小关断 角γ_min的大小，如果γ<γ_min，则换流器换相失败。其中，关断角γ是换 流阀关断的时刻与线电压过零点所夹的电角度，逆变器的换相角的计 算公式为：

$\gamma ={\cos }^{-1}[(U_{d2}+\frac{3}{\pi }{X}_{\gamma 2}{I}_d)/\left(1.35E_2\right)]---\left(1\right)$

式中，X_γ2为逆变器的等值换相电抗；E₂为逆变器的换相线电压 有效值；U_d2为直流电压；I_d为直流电流。

由公式(1)中可以见，逆变器的换相角的计算含有反三角函数 较为复杂，不利于实际应用。同时，换相角的判据并没有揭示换相失 败的本质。换相失败的本质是缺乏足够的时间和反向电压来恢复阻断 能力，所以本发明综合恢复阻断能力的时间和反向电压，采用换相电 压面积法作为衡量恢复阻断能力的指标，并在此基础上建立换相失败 的判据。

图1中的阴影部分A_n为正常运行时的换相电压时间面积，它是 指换相期间换相线电压关于时间的积分。图1中α为触发角，μ为逆 变器的换相角，λ为熄弧角，ωt为相角(ω为角速度)。

正常情况下，换相电压时间面积的简化计算方法如下式所示：

A＝2L_rI_d(2)

其中，L_r为每相等值换相电感，其值近似等于换流变压器漏抗； I_d为直流电流。

交流系统发生故障的情况下换相线电压的情况参见图2，其中u_a为正常运行时的换相线电压，为由交流系统故障引起换相线电压 相位偏移。而图中的阴影面积A_f即为故障发生后的换相电压时间面 积，它是指换相期间换相线电压关于时间的积分。

结合图1和图2可以分析得到，当|A_f|<|A_min|时，换流器无法在换 相期间完成换相，此时的关断角γ将小于最小关断角γ_min，从而导致 换相失败；当|A_f|≥|A_min|时，换流器的换相过程将提前结束，此时的关 断角γ将大于等于最小关断角γ_min，换相过程顺利完成。因此，换相 电压时间面积的大小可以表征换相的成功与否，故可以得到如下换相 失败判据：

|A_f|<|A_min|(3)

式中，A_min即为正常运行时的最小换相电压时间面积，可根据最 小熄弧角λ_min计算得到；而故障发生后的换相电压时间面积A_f可按下 式进行计算：

其中u_af为交流系统故障后a相的线电压，为无故障时a相电 压的初相角，t₁和t₂如式(5)和式(6)表示：

2)交流系统故障特征采样方法

由换相失败的判据可以见，影响由交流系统故障导致的直流系统 换相失败的因素包括故障元件、故障位置、故障类型、故障合闸角、 过渡电阻、直流电流、换相电抗、触发越前角和最小关断角等。其中， 直流电流、换相电抗、触发越前角以及最小关断角一般可以认为是固 定不变的，决定换相失败与否的影响因素主要是故障元件、故障位置、 故障类型、故障合闸角以及过渡电阻，而且各个因素之间是互相独立 的。下面分别介绍各影响因素的概率模型。

(1)故障元件

交流系统含有很多元件，不同元件的故障对直流换相失败的影响 都是不同的，现以交流系统中最常见的故障——线路故障为例进行说 明。关于线路的模型，可采用简单的两状态模型，即正常运行状态和 故障状态，则线路的平均不可用率U可按如下公式计算：

$U=\frac{f·MTTR}{8760}---\left(7\right)$

式中，f和MTTR分别表示线路的平均失效频率(次/年)和平均 修复时间(h)，f和MTTR可通过对历史数据的统计分析得到。

(2)故障位置

理论上讲，线路上的任何位置均有可能发生故障，但根据实际运 行经验可知，线路发生故障的位置是有统计规律的，而且一般并不服 从均匀分布，它可以通过对历史故障数据的统计分析得到，一般采用 离散概率分布。设一条线路被分为N段(分别编号为1，2，…N)， 则故障发生时所在线路分段编号r及在该段线路的具体位置可以由式 (8)和式(9)得到：

$\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{P}_i\le g_1<\underset{i=1}{\overset{r+1}{\Sigma }}{P}_i---\left(8\right)$

L_f＝L_r+g₂D_r(9)

式中，g₁和g₂是由标准平均分布采样的随机数，L_r为从整条线 路起点到第r段线路起点的距离，D_r为第r段线路的长度，Pi为第i 段上发生故障的概率。

(3)故障类型

交流线路的故障可以分成不同的类型，即三相短路、单相接地短 路、两相短路和两相接地短路。不同类型故障发生的概率可通过对历 史故障数据进行统计分析得到，即

$P_i=\frac{f_i}{\underset{i=1}{\overset{4}{\Sigma }}{f}_i}---\left(10\right)$

式中，P_i为第i种类型的故障发生的概率，f_i为第i种类型的故障 发生的次数。

(4)故障合闸角

故障合闸角即为故障发生时刻，换相线电压的初相位，由于故障 可能在任何时刻发生，因此故障合闸角服从均匀分布，即：

β～U(0,π)(11)

式中，β为故障合闸角。

(5)过渡电阻

理论上讲，过渡电阻的大小也是随机的，但据实际运行情况可知， 过渡电阻的大小是服从对数正态分布的，其概率密度函数如下所示：

$f\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{x\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{-\frac{{(\ln x-\mu )}^2}{2{\sigma }^2}},& x>0\\ 0,& x\le 0\end{array}\right)---\left(12\right)$

式中，μ和σ分别是对数正态分布所对应的均值和标准差。

3.换相失败可靠性模型参数求取

时序蒙特卡洛法是在一个时间跨度上按照时间顺序对元件的状 态进行模拟。时序蒙特卡洛法是通过对元件状态持续时间的抽样进行 模拟的，其具体步骤如下所示：

(1)确定元件的初始状态，一般情况下，假设所有元件均处于 正常工作状态。

(2)对每一个元件处于当前状态的持续时间进行模拟抽样。对 当前系统的状态，如正常运行或故障，可以根据对状态平均持续时间 的概率分布进行模拟抽样，来确定系统处于某状态的时间。如，服从 指数分布的状态的持续时间可按下式进行模拟抽样：

$T=-\frac{1}{\lambda }\ln r---\left(13\right)$

式中，r为在区间[0，1]上服从均匀分布的随机数；如果系统目 前处于正常工作状态，则λ就是元件的故障率，如果系统目前处于故 障状态，则λ为元件的修复率；

(3)在所研究的时间跨度上，即随机的年份内，循环步骤(2)， 并且记录下元件所有状态的持续时间的模拟抽样值，由此即可得到， 在给定的时间跨度上元件的时序状态转移过程；

(4)通过对元件在不同状态下的系统进行分析计算，得到系统 的可靠性指标。

本发明所采用的具体仿真流程如图3所示。

4.考虑交流系统故障的HVDC系统可靠性评估方法

本发明根据HVDC系统结构特点和运行特点，将HVDC系统分 为桥子系统、换流变压器子系统、控制子系统、交流滤波器子系统、 直流线路子系统、极设备子系统和并联交流子系统。对于并联交流子 系统，其参数由交流系统可靠性参数计算得到，其他子系统的参数可 由历史统计数据求取。先利用频率和持续时间法(F&D)对各子系统 可靠性参数进行计算，得到各子系统等效状态空间图，进而可以得到 HVDC系统可靠性指标。

高压直流输电系统一般为包含交流滤波器、换流变压器、换流桥、 直流滤波器、直流输电线路及其极设备、控制及保护系统等的复杂系 统。因此，在获得整个高压直流输电系统的状态空间图之前，为了简 化问题，减少计算工作量，一般将直流系统划分为若干个子系统，通 过求取各子系统的等效模型，再将其一步步组合，进而得到整个高压 直流输电系统的状态空间图。

由于各子系统的状态空间图都含有多个状态，如果直接将各子系 统的状态空间图组合成整个系统的状态空间图，那么计算过程及结果 都将十分复杂，而且由于运行条件的约束，直接组合的某些状态是不 符合实际的。通常，一个子系统虽然包含多个状态，但它们分别属于 几个不同的容量水平，因此可将相同容量水平的各个状态合并成一个 状态，这样可以将子系统的状态空间图转换为相应的等效模型，使问 题得到简化。

等效模型中各状态与原子系统中各状态的关系如下：(1)各容量 水平对应的可用率相同；(2)对应各容量水平的频率和平均持续时间 分别相等。按照上述两条原则可以求出等效模型中各状态之间的等效 转移率。整个HVDC系统的子系统及其等效模型的组合关系如图4 所示。

本发明采用频率和持续时间法(F&D)法对HVDC系统的可靠 性进行评估。频率持续时间法基本原理是：根据系统状态概率和转移 率计算频率和持续时间。关于状态概率、转移率与频率、累积状态之 间有如下性质：

(1)进入状态i的频率

$f_i=P_i\underset{k=1}{\overset{M_d}{\Sigma }}{\lambda }_k-\underset{j=1}{\overset{M_e}{\Sigma }}{P}_j{\lambda }_j---\left(14\right)$

式中f_i为进入状态i的频率；λ_k,λ_j为状态k和状态j状态转移率； M_d为状态i可到达状态的集合，M_e为可到达状态i的状态集合；P_i为 状态i的概率。

(2)两状态转移率

f_ij＝P_iλ_i-j(15)

式中f_ij为从状态i到状态j的转移频率，λ_i-j为从状态i到状态j的 状态转移率。

(3)进入每个状态集合的频率

停留在一个状态集合的概率直接是该状态概率的之和，进入一个 状态集合的频率

$f_s=\underset{k\in s}{\Sigma }{f}_k-\underset{i,j\in s}{\Sigma }{f}_{ij}---\left(16\right)$

式中f_s为进入状态集合S的频率，f_k为进入状态k的频率。

其本质是将状态集合看成为超状态，且仅考虑穿越超状态和其他 状态之间边界的那些转移。

(1)停留在每个状态的平均持续时间

$d_i=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{M_d}{\Sigma }}{\lambda }_k}---\left(17\right)$

d_i为在平稳状态下，系统停留在状态i的平均持续时间。

(2)停留在每个状态集合的平均持续时间

P_i＝f_id_i(18)

可由以上公式求出系统处于不同状态容量的稳态运行概率、频 率、持续时间等基本可靠性指标。

得到了各子系统的等效模型后，应该按照图4所示关系依次组合 各等效模型。首先，将桥子系统的等效模型与控制系统的等效模型进 行组合得到相应的等效模型；接着，将所得的等效模型依次与换流变 压器子系统的等效模型和极设备子系统的等效模型进行组合，得到两 侧换流器的等效模型；随后，将两侧换流器的等效模型与交流滤波器 子系统的等效模型进行组合，得到两侧换流站的等效模型；之后，将 两侧换流站的等效模型与直流线路子系统的等效模型进行组合，最 后，再与交流系统等效模型进行组合即可得到整个高压直流输电系统 的状态空间图，如图5所示。

本发明是一种通用的用于HVDC输电系统可靠性评估方法，利 用本发明的方法对HVDC输电系统的可靠性进行评估，可以考虑交 直流系统耦合作用的可靠性评估结果。本发明所提出通过换相失败考 虑交流故障的方法可与任何其他的HVDC输电系统可靠性评估相结 合，进一步提高HVDC可靠性评估结果的准确性和实用性，为电网 的规划和运行提供更为准确和有效的依据。