变频空调负荷参与需求响应的节电潜力评估方法

摘要

本发明公开了变频空调负荷参与需求响应的节电潜力评估及负荷分组聚合方法，在变频空调负荷建模的基础上，结合人体舒适度建立变频空调负荷参与需求响应的节电潜力评估模型，为电网调度部门制定变频空调的负荷调度目标提供参考；同时形成相应的空调群组的负荷分组聚合方法，从而科学、有效地使空调群组总负荷可以平稳地保持为调度目标，最终促进需求侧资源的节能减排工作。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统及其自动化技术，更准确地说本发明涉及在智能电网环境下计 算变频空调负荷节电潜力评估方法。

背景技术

据统计，日本和欧美等发达国家98％左右的空调均为变频空调。与此同时，变频空 调在我国销售市场中也不断走热，成为空调领域的主流。然而与普通空调不同的是，变 频空调开机后会持续运行且能效比随时改变，现有的负荷潜力评估及其负荷聚合方法不 再适用。目前国内对空调负荷参与需求响应的应用还处于起步阶段，更鲜见关于变频空 调参与需求响应的相关研究。如果今后空调负荷控制方法仍停留在定频空调参与系统运 行阶段，将不能满足实际中系统对空调调用的需要。

同时，在需求响应前期规划及运行实用的阶段，都需要对负荷调控潜力有准确的预 估。特别是对空调负荷而言，调控的基础在于满足人体舒适度。如何以此为前提评估影 响变频空调负荷的相关因素并计算变频空调群组参与需求响应的节电潜力十分重要，也 是变频空调参与需求响应项目首先需要考虑的问题。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种变频空调负荷参与需 求响应的节电潜力评估方法，其目的在于在变频空调负荷建模的基础上，结合人体舒适 度建立变频空调负荷参与需求响应的节电潜力评估模型，为电网调度部门制定变频空调 的负荷调度目标提供参考；同时形成相应的空调群组的负荷分组方法，科学、有效地使 空调群组总负荷可以平稳地保持为调度目标，最终促进需求侧资源的节能减排工作。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

变频空调负荷参与需求响应的节电潜力评估方法，包括如下步骤：

(1)建立变频空调及其所属变频房间的负荷模型：

(1.1)建立变频空调的压缩机频率f与制冷/制热功率P_AC的函数关系，建立变频空 调的压缩机频率f与制冷量Q_AC的函数关系：

变频空调的压缩机频率f与制冷/制热功率P_AC基本呈线性关系(这种线性关系在不 同的运行工况下变化都比较小)，使用一次函数进行拟合；变频空调的压缩机频率f与 制冷量Q_AC基本呈二次函数关系，使用二次函数进行拟合；具体为：

P_AC＝n·f+m(1)

Q_AC＝a·f²+b·f+c(2)

式中：P_AC表示变频空调的制冷/制热功率(单位：kW)，f表示变频空调的压缩机 频率(单位：Hz)，n和m表示一次函数的常系数(n和m根据变频空调类型取值)；Q_AC表示变频空调的制冷量(单位：kW)，a、b和c表示二次函数的常系数(a、b和c根 据变频空调类型取值)；

(1.2)建立变频房间包含制冷量Q_AC的热力学函数：

目前变频房间的热力学函数通常采用等效热参数模型(ETP)，但是ETP中的原始 二阶微分方程过于复杂，对ETP进行简化可以得到一阶简化的变频房间的热力学函数， 如式(3)所示：

$T_{in}^{t+1}=T_{out}^{t+1}-Q_{AC}^t·R-(T_{out}^t-Q_{AC}^t·R-T_{in}^t)·e^{-\frac{dt}{R·C}}---\left(3\right)$

式中：表示t时刻的室内温度(单位：℃)，表示t时刻的室外温度(单位：℃)， 表示变频空调在t时刻的制冷量(单位：kW)，R表示变频房间的热阻(单位：Ω)， C表示变频房间的等效热容(单位：F)；

(2)建立变频空调稳定运行时的设定温度T_s、室外温度T_out和压缩机频率f的函数 关系，建立变频空调稳定运行时的设定温度T_s与制冷/制热功率P_AC的函数关系，建立变 频空调参与负荷控制时设定温度T_s与节电潜力△P的函数关系：

(2.1)设短时间内室外温度维持T_out不变，有：

$T_{out}=T_{out}^t=T_{out}^{t+1}---\left(4\right)$

(2.2)设变频空调稳定运行时的室内温度T_in等于设定温度T_s，有：

$T_{in}^{t+1}=T_{in}^t=T_s---\left(5\right)$

(2.3)将式(4)和式(5)带入式(3)并进行整理，得到：

$Q_{AC}^t=\frac{T_{out}-T_s}{R}---\left(6\right)$

(2.4)将式(6)带入式(2)并进行整理，得到：

$f(T_{out},T_s)=\frac{-b+\sqrt{b^2-4a(c-\frac{T_{out}-T_s}{R})}}{2a}---\left(7\right)$

(2.5)将式(7)带入式(1)并进行整理，得到：

$P_{AC}(T_{out},T_s)=n·\frac{-b+\sqrt{b^2-4a(c-\frac{T_{out}-T_s}{R})}}{2a}+m---\left(8\right)$

△P＝P_AC0-P_AC(T_out,T_s)(9)

式中：f(T_out,T_s)表示变频空调稳定运行时的压缩机频率，P_AC(T_out,T_s)表示变频空 调稳定运行时的制冷/制热功率，P_AC0表示变频空调参与负荷控制前的制冷/制热功率， △P表示变频空调的节电潜力；由式(8)和式(9)可知，当室外温度T_out已知时，T_s与 P_AC(T_out,T_s)呈反比：T_s越大，P_AC(T_out,T_s)越小，△P越大；

(3)根据人体舒适度约束，在考虑室温自然变化的基础上，采用负荷轮控的方法 计算不同负荷节电潜力△P下的最大控制时长：

(3.1)最小压缩机频率下变频空调运行时长的计算：

(3.1.1)设初始时变频空调处于稳定运行状态，室内温度T_in等于设定温度T_s1；当 提高设定温度至T_s2后，变频空调的压缩机频率f立即调节为最小值f_min工作，此时根据 式(1)得到制冷/制热功率P_AC的最小值为P_min，根据式(2)得到制冷量Q_AC的最小值 为Q_min；根据式(3)得到室温自然变化的公式为：

$T_{in}^{t+1}=T_{out}^{t+1}-Q_{min}·R-(T_{out}^t-Q_{min}·R-T_{in}^t)·e^{-\frac{dt}{R·C}}---\left(10\right)$

(3.1.2)根据式(10)推导出室内温度T_in由T_s1升高到T_s2所需要的持续时间为：

$T_{last}=R·C·ln\left(\frac{T_{s1}-T_{out}+Q_{min}R}{T_{s2}-T_{out}+Q_{min}R}\right)---\left(11\right)$

根据式(11)可以得到用户在维持人体舒适度情况下，室内温度T_in由T_s1升高到T_s2 所需要的持续时间T_last(一般来说变频空调在压缩机频率f_min情况下能够持续运行的时 间长度在15～25min范围内)；结合式(8)和式(11)可以计算不考虑动态过程的情况 下空调负荷控制前后的负荷变化如图1所示。

(3.2)变频空调群组分组轮控的最大控制时长评估：

(3.2.1)设变频空调群组总共有N台变频空调，分为n组，第i组总共有a_i台变频 空调；根据式(8)计算第i组的第j台变频空调控制前的制冷/制热功率为P_1,ij，根据式 (8)计算第i组的第j台变频空调控制后的制冷/制热功率为P_2,ij，根据式(1)和f_min计 算第i组的第j台变频空调的最小制冷/制热功率为p_ij；计算第i组变频空调控制前的平 均制冷/制热功率为P_1,i，第i组变频空调控制后的平均制冷/制热功率为P_2,i，第i组变频 空调的平均最小制冷/制热功率为p_i；

(3.2.2)计算每台变频空调的T_last，计算一个轮控时长为轮控的方法 为：第1组在第0时刻负荷降为p₁，在第时刻为稳定运行负荷P_1,2；第2组在第0 时刻为稳定运行负荷P_1,2，在第时刻负荷降为p₂，在第时刻为稳定运行负荷P_2,2； 第3组在第0时刻为稳定运行负荷P_1,3，在第时刻负荷降为p₃，在第时刻为稳 定运行负荷P_2,3；依次类推，第i组在第0时刻为稳定运行负荷P_1,i，在第时刻 负荷降为p_i，在第时刻为稳定运行负荷P_2,i

(3.2.3)规定控制后变频空调群组的总制冷/制热功率为P_S，则轮控方法满足下式：

$\left(\begin{array}{ccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ p_1& P_{1,2}& \mathrm{...}& P_{1,i}& \mathrm{...}& P_{1,n-1}& P_{1,n}\\ P_{2,1}& p_2& \mathrm{...}& P_{1,i}& \mathrm{...}& P_{1,n-1}& P_{1,n}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ P_{2,1}& P_{2,2}& \mathrm{...}& p_i& \mathrm{...}& P_{1,n-1}& P_{1,n}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ P_{2,1}& P_{2,2}& \mathrm{...}& P_{1,i}& \mathrm{...}& p_{n-1}& P_{1,n}\\ P_{2,1}& P_{2,2}& \mathrm{...}& P_{1,i}& \mathrm{...}& P_{1,n-1}& p_n\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ \mathrm{...}\\ a_i\\ \mathrm{...}\\ a_{n-1}\\ a_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}N\\ P_S\\ P_S\\ \mathrm{...}\\ P_S\\ \mathrm{...}\\ P_S\\ P_S\end{array}\right)---\left(12\right)$

在确定了总制冷/制热功率为P_S后，改变式(13)中的n，即可改变变频空调群组分 组轮控的最大控制时长为

优选的，在节点潜力评估过程中，当N足够大并超过设定阈值时，近似认为各组的 平均制冷/制热功率相同，即有：

$\left(\begin{array}{c}P=P_1=P_2=...=P_i=...=P_n\\ P_1=P_{1,1}=P_{1,2}=...=P_{1,i}=...=P_{1,n}\\ P_2=P_{2,1}=P_{2,2}=...=P_{2,i}=...=P_{2,n}\end{array}\right)---\left(13\right)$

将式(13)带入式(12)并简化，得到：

$\left(\begin{array}{ccccccc}1& 1& 1& \mathrm{...}& 1& 1& 0\\ p& P_1& P_1& \mathrm{...}& P_1& P_1& -1\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ P_2& P_2& p& \mathrm{...}& P_1& P_1& -1\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ P_2& P_2& P_2& \mathrm{...}& p& P_1& -1\\ P_2& P_2& P_2& \mathrm{...}& P_2& p& -1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ \mathrm{...}\\ a_i\\ \mathrm{...}\\ a_n\\ P_S\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}N\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)---\left(14\right)$

在确定了总制冷/制热功率为P_S后，改变式(14)中的n，即可改变变频空调群组分 组轮控的最大控制时长为

优选的，在节点潜力评估过程中，当P足够小并低于设定阈值时，近似认为p＝0， 将p＝0带入式(14)，得到：

$P_s=\frac{N\times (P_1^{n-1}\times P_2+P_1^{n-2}\times P_2^2+...P_1^{n-i}\times P_2^i...+P_1\times P_2^{n-1})}{(P_1^{n-1}+P_1^{n-2}\times P_2+...P_1^{n-1-i}\times P_2^i...+P_1\times P_2^{n-2}+P_2^{n-1})}---\left(15\right)$

在确定了总制冷/制热功率为P_S后，改变式(15)中的n，即可改变变频空调群组分 组轮控的最大控制时长为

有益效果：本发明提供的变频空调负荷参与需求响应节电潜力评估方法，可以为电 网调度部门制定变频空调的负荷调度目标提供参考，同时形成空调群组的负荷分组轮控 方法也可以有效地使空调群组总负荷平稳地保持为调度目标，优化电网运行效率的同时 有利于促进电网内需求侧资源的节能减排工作。

附图说明

图1为单台变频空调设定温度由25℃调节至28℃时的功率和室温的仿真曲线；从 该图可以看出，在20分钟左右使空调压缩机保持最低频率运行，室内温度依然可以维 持在舒适度范围内。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

变频空调的节电潜力随着控制时间的变化而变化，在极短的时间内(秒级)使压缩 机以最低功率运行对用户而言几乎没有影响。但随着控制时间的增长，这样的方式并不 能使空调房间维持相应的舒适度。对多台空调，应当在适宜的室温调节范围内通过群组 内部的协调控制计算其节电潜力。

本方面提供了一种变频空调负荷参与需求响应的节电潜力评估及负荷分组聚合方 法，其目的在于在变频空调负荷建模的基础上，结合人体舒适度建立变频空调负荷参与 需求响应的节电潜力评估模型，为电网调度部门制定变频空调的负荷调度目标提供参考； 同时形成相应的空调群组的负荷分组聚合方法，从而科学、有效地使空调群组总负荷可 以平稳地保持为调度目标，最终促进需求侧资源的节能减排工作。

变频空调负荷参与需求响应的节电潜力评估方法，包括如下步骤：

(1)建立变频空调及其所属变频房间的负荷模型：

(1.1)建立变频空调的压缩机频率f与制冷/制热功率P_AC的函数关系，建立变频空 调的压缩机频率f与制冷量Q_AC的函数关系：

变频空调的压缩机频率f与制冷/制热功率P_AC基本呈线性关系(这种线性关系在不 同的运行工况下变化都比较小)，使用一次函数进行拟合；变频空调的压缩机频率f与 制冷量Q_AC基本呈二次函数关系，使用二次函数进行拟合；具体为：

P_AC＝n·f+m(1)

Q_AC＝a·f²+b·f+c(2)

式中：P_AC表示变频空调的制冷/制热功率(单位：kW)，f表示变频空调的压缩机 频率(单位：Hz)，n和m表示一次函数的常系数(n和m根据变频空调类型取值)；Q_AC表示变频空调的制冷量(单位：kW)，a、b和c表示二次函数的常系数(a、b和c根 据变频空调类型取值)；

(1.2)建立变频房间包含制冷量Q_AC的热力学函数：

目前变频房间的热力学函数通常采用等效热参数模型(ETP)，但是ETP中的原始 二阶微分方程过于复杂，对ETP进行简化可以得到一阶简化的变频房间的热力学函数， 如式(3)所示：

$T_{in}^{t+1}=T_{out}^{t+1}-Q_{AC}^t·R-(T_{out}^t-Q_{AC}^t·R-T_{in}^t)·e^{-\frac{dt}{R·C}}---\left(3\right)$

式中：表示t时刻的室内温度(单位：℃)，表示t时刻的室外温度(单位：℃)， 表示变频空调在t时刻的制冷量(单位：kW)，R表示变频房间的热阻(单位：Ω)， C表示变频房间的等效热容(单位：F)；

(2)建立变频空调稳定运行时的设定温度T_s、室外温度T_out和压缩机频率f的函数 关系，建立变频空调稳定运行时的设定温度T_s与制冷/制热功率P_AC的函数关系，建立变 频空调参与负荷控制时设定温度T_s与节电潜力△P的函数关系：

(2.1)设短时间内室外温度维持T_out不变，有：

$T_{out}=T_{out}^t=T_{out}^{t+1}---\left(4\right)$

(2.2)设变频空调稳定运行时的室内温度T_in等于设定温度T_s，有：

$T_{in}^{t+1}=T_{in}^t=T_s---\left(5\right)$

(2.3)将式(4)和式(5)带入式(3)并进行整理，得到：

$Q_{AC}^t=\frac{T_{out}-T_s}{R}---\left(6\right)$

(2.4)将式(6)带入式(2)并进行整理，得到：

$f(T_{out},T_s)=\frac{-b+\sqrt{b^2-4a(c-\frac{T_{out}-T_s}{R})}}{2a}---\left(7\right)$

(2.5)将式(7)带入式(1)并进行整理，得到：

$P_{AC}(T_{out},T_s)=n·\frac{-b+\sqrt{b^2-4a(c-\frac{T_{out}-T_s}{R})}}{2a}+m---\left(8\right)$

△P＝P_AC0-P_AC(T_out,T_s)(9)

式中：f(T_out,T_s)表示变频空调稳定运行时的压缩机频率，P_AC(T_out,T_s)表示变频空 调稳定运行时的制冷/制热功率，P_AC0表示变频空调参与负荷控制前的制冷/制热功率， △P表示变频空调的节电潜力；由式(8)和式(9)可知，当室外温度T_out已知时，T_s与 P_AC(T_out,T_s)呈反比：T_s越大，P_AC(T_out,T_s)越小，△P越大；

(3)根据人体舒适度约束，在考虑室温自然变化的基础上，采用负荷轮控的方法 计算不同负荷节电潜力△P下的最大控制时长：

(3.1)最小压缩机频率下变频空调运行时长的计算：

(3.1.1)设初始时变频空调处于稳定运行状态，室内温度T_in等于设定温度T_s1；当 提高设定温度至T_s2后，变频空调的压缩机频率f立即调节为最小值f_min工作，此时根据 式(1)得到制冷/制热功率P_AC的最小值为P_min，根据式(2)得到制冷量Q_AC的最小值 为Q_min；根据式(3)得到室温自然变化的公式为：

$T_{in}^{t+1}=T_{out}^{t+1}-Q_{min}·R-(T_{out}^t-Q_{min}·R-T_{in}^t)·e^{-\frac{dt}{R·C}}---\left(10\right)$

(3.1.2)根据式(10)推导出室内温度T_in由T_s1升高到T_s2所需要的持续时间为：

$T_{last}=R·C·ln\left(\frac{T_{s1}-T_{out}+Q_{min}R}{T_{s2}-T_{out}+Q_{min}R}\right)---\left(11\right)$

根据式(11)可以得到用户在维持人体舒适度情况下，室内温度T_in由T_s1升高到T_s2所需要的持续时间T_last(一般来说变频空调在压缩机频率f_min情况下能够持续运行的时 间长度在15～25min范围内)；结合式(8)和式(11)可以计算不考虑动态过程的情况 下空调负荷控制前后的负荷变化如图1所示。

(3.2)变频空调群组分组轮控的最大控制时长评估：

(3.2.1)设变频空调群组总共有N台变频空调，分为n组，第i组总共有a_i台变频 空调；根据式(8)计算第i组的第j台变频空调控制前的制冷/制热功率为P_1,ij，根据式 (8)计算第i组的第j台变频空调控制后的制冷/制热功率为P_2,ij，根据式(1)和f_min计 算第i组的第j台变频空调的最小制冷/制热功率为p_ij；计算第i组变频空调控制前的平 均制冷/制热功率为P_1,i，第i组变频空调控制后的平均制冷/制热功率为P_2,i，第i组变频 空调的平均最小制冷/制热功率为p_i；

(3.2.2)计算每台变频空调的T_last，计算一个轮控时长为轮控的方法 为：第1组在第0时刻负荷降为p₁，在第时刻为稳定运行负荷P_1,2；第2组在第0 时刻为稳定运行负荷P_1,2，在第时刻负荷降为p₂，在第时刻为稳定运行负荷P_2,2； 第3组在第0时刻为稳定运行负荷P_1,3，在第时刻负荷降为p₃，在第时刻为稳 定运行负荷P_2,3；依次类推，第i组在第0时刻为稳定运行负荷P_1,i，在第时刻 负荷降为p_i，在第时刻为稳定运行负荷P_2,i

(3.2.3)规定控制后变频空调群组的总制冷/制热功率为P_S，则轮控方法满足下式：

$\left(\begin{array}{ccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ p_1& P_{1,2}& \mathrm{...}& P_{1,i}& \mathrm{...}& P_{1,n-1}& P_{1,n}\\ P_{2,1}& p_2& \mathrm{...}& P_{1,i}& \mathrm{...}& P_{1,n-1}& P_{1,n}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ P_{2,1}& P_{2,2}& \mathrm{...}& p_i& \mathrm{...}& P_{1,n-1}& P_{1,n}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ P_{2,1}& P_{2,2}& \mathrm{...}& P_{1,i}& \mathrm{...}& p_{n-1}& P_{1,n}\\ P_{2,1}& P_{2,2}& \mathrm{...}& P_{1,i}& \mathrm{...}& P_{1,n-1}& p_n\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ \mathrm{...}\\ a_i\\ \mathrm{...}\\ a_{n-1}\\ a_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}N\\ P_S\\ P_S\\ \mathrm{...}\\ P_S\\ \mathrm{...}\\ P_S\\ P_S\end{array}\right)---\left(12\right)$

当N足够大并超过设定阈值时，近似认为各组的平均制冷/制热功率相同，即有：

$\left(\begin{array}{c}P=P_1=P_2=...=P_i=...=P_n\\ P_1=P_{1,1}=P_{1,2}=...=P_{1,i}=...=P_{1,n}\\ P_2=P_{2,1}=P_{2,2}=...=P_{2,i}=...=P_{2,n}\end{array}\right)---\left(13\right)$

将式(13)带入式(12)并简化，得到：

$\left(\begin{array}{ccccccc}1& 1& 1& \mathrm{...}& 1& 1& 0\\ p& P_1& P_1& \mathrm{...}& P_1& P_1& -1\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ P_2& P_2& p& \mathrm{...}& P_1& P_1& -1\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ P_2& P_2& P_2& \mathrm{...}& p& P_1& -1\\ P_2& P_2& P_2& \mathrm{...}& P_2& p& -1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ \mathrm{...}\\ a_i\\ \mathrm{...}\\ a_n\\ P_S\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}N\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)---\left(14\right)$

在节点潜力评估过程中，当P足够小并低于设定阈值时，近似认为p＝0，将p＝0 带入式(14)，得到：

$P_s=\frac{N\times (P_1^{n-1}\times P_2+P_1^{n-2}\times P_2^2+...P_1^{n-i}\times P_2^i...+P_1\times P_2^{n-1})}{(P_1^{n-1}+P_1^{n-2}\times P_2+...P_1^{n-1-i}\times P_2^i...+P_1\times P_2^{n-2}+P_2^{n-1})}---\left(15\right)$

在确定了总制冷/制热功率为P_S后，改变式(13)、(14)或(15)中的n，即可改变 变频空调群组分组轮控的最大控制时长为

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也 应视为本发明的保护范围。