基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法

摘要

本发明公开的基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法为：首先依据列车空调机组实际正常运行数据与多种故障运行数据的分布特征，计算每一个类的分布密度，然后基于寂结分布密度进行排序，最后利用排序结果，构建基于PSVM的二叉分类策略树，学习训练得到列车空调机组故障诊断模型，从而利用列车空调机组故障诊断模型进行诊断，确定列车空调机组故障类型。本发明公开的基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法，能有效的提高故障诊断的精度。

说明书

技术领域

本发明属于列车空调机组故障检测方法技术领域，涉及一种基于 多分类策略的列车空调机组故障诊断方法。

背景技术

随着现代社会旅客列车的高速发展，列车空调机组在旅客列车上 得到了广泛的应用。现代旅客列车密封性都比较好，直接导致车厢内 空气流通性差，尤其在春运高峰期，列车中人员密度更大，这就需要 列车空调能长期的、无故障的工作。但是，列车空调机组长期运行在 特殊条件下，如：列车高速运行时的较强震动、车外变化较大的空气 状态等，列车空调机组非常容易出现故障，导致空调性能的下降。因 此，实现列车空调机组的故障的精确诊断有着十分重要的现实意义。

随着计算机技术的高速发展，列车空调系统故障能结合实时监控 的机组数据，很好的进行故障识别和诊断，并且在故障发生时能及时 诊断并给出解决方案，大大提高了列车空调的使用效率。

研究者罗浩提出的支持向量机(SVM)的方法进行列车空调的 故障诊断，为实际工程应用起到了一些借鉴和指引作用，并对故障诊 断中采用支持向量机算法的可行性做出了一定的判断，然而该方法中 所采用的一对多的多类分类策略需要对每个子分类器进行非常仔细 的调整，否则易于“过学习”。

目前，构造SVM多类分类器的方法主要有两类：一类是直接法， 直接在目标函数上进行修改，将多个分类面的参数求解合并到一个最 优化问题中，通过求解该最优化问题“一次性”实现多类分类；这种 方法看似简单，但其计算复杂度比较高，实现起来比较困难，只适合 用于小型问题中。另一类是间接法，主要是通过组合多个二分类器来 实现多分类器的构造，常见的方法有one-against-one和one-against-all 两种。

a.一对多法(one-versus-rest，简称1-v-rSVMs)：训练时依次把 某个类别的样本归为一类，其他剩余的样本归为另一类，这样k个类 别的样本就构造出了k个SVM；分类时将未知样本分类为具有最大 分类函数值的那类。

b.一对一法(one-versus-one，简称1-v-1SVMs)：其做法是在任 意两类样本之间设计一个SVM，因此k个类别的样本就需要设计 k(k-1)/2个SVM；当对一个未知样本进行分类时，最后得票最多的类 别即为该未知样本的类别；Libsvm中的多类分类就是根据这个方法 实现的。

c.层次支持向量机(H-SVMs)：层次分类法首先将所有类别分成 两个子类，再将子类进一步划分成两个次级子类，如此循环，直到得 到一个单独的类别为止。

d.其他多类分类方法；除了以上几种方法外，还有有向无环图 SVM(DirectedAcyclicGraphSVMs，简称DAG-SVMs)和对类别进 行二进制编码的纠错编码SVMs。

基于以上认识，采用基于分布密度排序的二叉树临近支持向量机 多分类策略的列车空调机组故障诊断方法，能实现对列车空调机组故 障准确诊断，适合用于高速铁路列车空调机组故障诊断领域。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多分类策略的列车空调机组故 障诊断方法，能准确的对列车空调机组故障进行诊断。

本发明所采用的技术方案是，基于多分类策略的列车空调机组故 障诊断方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、根据列车空调制冷系统工作原理及常见制冷空调故障， 确定出列车空调机组的主要故障类型，并构建列车空调制冷系统故障 诊断模型；

步骤2、根据步骤1构建好的列车空调制冷系统故障诊断模型进 行数据采集和人工标注，并获取训练样本集合；

步骤3、利用步骤2预处理得到的训练样本集合，经计算得到每 个类的分布密度，依据分布密度由轻到重的顺序对分类次序进行排 列，以得到最合理的分类顺序，并构建二叉分类策略树，即哈夫曼树；

步骤4、完成步骤1到步骤3后，进行核函数的选择；

步骤5、利用临近支持向量机算法PSVM作为二分类学习机，构 造哈夫曼树中各内节点的最优超平面，即构建基于分布密度排序的二 叉树多分类策略的列车空调机组故障诊断模型；

步骤6、利用步骤5得到的列车空调机组故障诊断模型进行诊断， 完成对列车空调机组故障类型的诊断。

本发明的特点还在于：

步骤1中列车空调机组的主要故障类型如下：

制冷剂泄露、蒸发器污垢、冷凝器污垢、有不凝性气体和压缩机 停机；

在出现不同的故障时，列车空调机组的运行参数变化幅度不同， 经数据分析，得到列车空调机组正常和各故障状态对应的判断参数对 各故障的变化特征对应表；

选择特征向量Xi＝{压缩机吸气压力，压缩机排气压力，压缩机 吸气温度，压缩机排气温度，机组实际制冷量}作为列车空调制冷系 统故障诊断模型的输入。

步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、在列车空调机组上设置多处采集测点，在模拟制冷剂 泄露、蒸发器污垢、冷凝器污垢、有不凝性气体和压缩机停机五种故 障和正常运行工况下，进行数据采集；

采集的数据主要分为温度参数、压力参数和湿度参数三类共9个 参数，具体如下：

温度参数4个：列车空调机组进口空气干球温度，列车空调机组 出口空气干球温度，压缩机吸气温度，压缩机排气温度；

压力参数3个：压缩机吸气压力，压缩机排气压力，列车空调机 组出口压差；

湿度参数2个：列车空调机组进口空气相对湿度，列车空调机组 出口空气相对湿度；

步骤2.2、将步骤2.1中设置的所有采集测点的名称、代号、传 感器类型和安装位置进行列表，并获取以下数据：

压缩机吸气压力和排气压力分别由压缩机进口压力和压缩机出 口压力测点获得；

压缩机吸气温度和压缩机排气温度分别由压缩机进口温度和压 缩机出口温度测点获得；

列车空调机组进口空气干球温度、列车空调机组进口空气相对湿 度、列车空调机组出口空气干球温度和列车空调机组出口空气相对湿 度分别由列车空调机组进口空气温度、列车空调机组进口空气湿度、 列车空调机组出口空气温度、列车空调机组出口空气湿度测点获得；

列车空调机组出口压差由风道压差测点获得；

步骤2.3、基于步骤2.1和步骤2.2结合的数据采集方案，采集列 车空调机组在以上五种故障工况和正常运行工况下各测点的值，并由 列车空调机组进口空气温度、列车空调机组进口空气湿度计算出列车 空调机组进口空气的焓值，由列车空调机组出口空气温度、列车空调 机组出口空气湿度计算出出口空气的焓值；进而用空气进、出口焓值 及空气风量计算出空调机组的实际制冷量，从而得到形如特征向量 Xi＝{压缩机吸气压力，压缩机排气压力，压缩机吸气温度，压缩机 排气温度，机组实际制冷量}的样本数据，并人工标注故障类型标号 Yi＝{1，2，3，4，5，6}，分别代表六种类型Yi＝{正常运行工况，制 冷剂泄露，蒸发器污垢，冷凝器污垢，有不凝性气体，压缩机停机}。

步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1，利用步骤2预处理得到的训练样本集合，经计算得到 每个类的分布密度；

具体按照以下步骤实施：

步骤a、计算每个类的分布体积有如下两种计算方法：一种是超 长方体体积；另一种是超球体体积；

对超长方体体积：

设类S的训练样本集合中有N个d维的训练样本 x₁,x₂,...,x_N∈R^d，则包含类S中所有训练样本的超长方体体积为：

$V_S^1=\underset{i=1}{\overset{d}{\Pi }}\left(max\right(x_j^i,j=1,...,N)-min(x_j^i,j=1,...,N\left)\right)---\left(1\right);$

对超球体体积：

设类S的训练样本集合中有N个d维的训练样本 x₁,x₂,...,x_N∈R^d，则包含类S中所有训练样本的超球体体积为：

$V_S^2=max\left(\right|x_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_i|,i=1,...,N)---\left(2\right);$

对于超长方体密度：

设类S的训练样本集合中有N个d维的训练样本 x₁,x₂,...,x_N∈R^d，则包含类S中所有训练样本的超长方体密度为：

${\rho }_S^1=\frac{N}{V_S^1}---\left(3\right);$

对于超球体密度：

设类S的训练样本集合中有N个d维的训练样本 x₁,x₂,...,x_N∈R^d，则包含类S中所有训练样本的超球体密度为：

${\rho }_S^2=\frac{N}{V_S^2}---\left(4\right);$

将公式(1)～公式(4)结合，就能得到每一个类的超长方体密 度和超球密度；

步骤3.2，经步骤3.1后，依据每个类的超长方体密度或超球体 密度从小到大进行升序排列；

若存在两个或两个以上的类别具有相同的超长方体密度或超球 体密度时，随机排列；

步骤3.3，经步骤3.2后，将每一个类作为二叉树的一个叶子节 点，依据每个类的超长方体密度或超球体密度的大小构建哈夫曼树。

步骤3.3具体按照以下方法实施：

设有m个类别，则构造出的哈夫曼树有m个叶子结点，每个叶 子节点的权值即就是它们对应类别的超长方体密度或超球体密度 其中S∈{1,2,...,m}；

对于超长方体密度则哈夫曼树的构造规则如下：

第一步、将看成是有m棵树的森林，每 棵树仅有一个结点；

第二步、在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一 棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权 值之和；

第三步、从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；

第四步、重复第二步、第三步，直到森林中只剩一棵树为止，该 树即为所求得的哈夫曼树。

步骤4中的核函数采用的是高斯核函数，具体如下：

$K(x,z)=\exp (-{\frac{||x-z||}{2{\sigma }^2}}^2);$

其中，x和z为输入特征向量。

步骤5具体按照以下步骤实施：

步骤5.1、从当前内节点处开始，先将左子树中的所有样本类为 正类，右子树的样本类为负类，利用PSVM算法学习训练得到当前 内节点的PSVM分类器：

首先、利用训练样本构建矩阵A_k，具体如下：

A_k＝{x₁...x_i...x_N}′(5)；

接下来、利用每个样本对应的类别构建对角矩阵D_k，其中对角 元素为每个样本对应的当前类别，具体如下：

$D_k=\left(\begin{array}{ccccc}{y}_1^k& 0& 0& ...& 0\\ 0& y_2^k& 0& ...& 0\\ 0& 0& y_3^k& ...& 0\\ .& .& .& & .\\ .& .& .& ...& .\\ .& .& .& & .\\ 0& 0& 0& ...& y_N^k\end{array}\right)---\left(6\right);$

令$I={\left(\begin{array}{cccc}1& 0& ...& 0\\ 0& 1& ...& 0\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ 0& 0& ...& 1\end{array}\right)}_{d\times d},$G_k＝D_k[K(A_k,A′_k)-e]其中e＝(1,1,...,1)′_1×N，

则得到如下算法：

$v_k={(\frac{1}{v}I+G_k{G}_k^{\prime })}^{-1}e---\left(7\right);$

其中，v∈R；

最终、得到的分类模型具体如下：

y_k＝sign((K(x,A′_k)K(A_k,A′_k)+e′)D_kv_k)(8)；

其中，$sign\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}-1& x<0\\ 1& x\ge 0\end{array};$

步骤5.2、当左子树为叶子节点时，当前内节点的分类器为此叶 子节点的分类器，并从样本集合中去掉此叶子节点对应类别的所有训 练样本；

若左子树为内节点时，返回到步骤5.1；

步骤5.3、当右子树为叶子节点时，当前内节点的分类器为此叶 子节点的分类器，并从样本集合中去掉此叶子节点对应类别的所有训 练样本；

否则右子树为内节点，返回到步骤5.1；

经步骤5.1到步骤5.3，就能得到多个分类器，这多个分类器就 构成了基于分布密度的二叉树多分类策略的列车空调机组故障诊断 模型。

步骤6具体按照以下步骤实施：

利用步骤5得到的基于分布密度的二叉树多分类策略的列车空 调机组故障诊断模型来诊断列车空调的运行状态，诊断状态包括：正 常运行工况、制冷剂泄露、蒸发器污垢、冷凝器污垢、有不凝性气体 和压缩机停机故障，具体按照以下方法实施：

步骤6.1、利用步骤2中采集到的列车空调机组在六种工况下各 测点的值，并由列车空调机组进口空气温度、列车空调机组进口空气 湿度计算出列车空调机组进口空气的焓值；

由列车空调机组出口空气温度、列车空调机组出口空气湿度计算 出列车空调机组出口空气的焓值，进而用空气进、出口焓值及空气风 量计算出空调机组的实际制冷量，从而得到形如特征向量x＝{压缩机 吸气压力，压缩机排气压力，压缩机吸气温度，压缩机排气温度，机 组实际制冷量}的数据；

步骤6.2，将步骤6.1中得到的数据作为基于分布密度排序的二 叉树多分类策略的列车空调机组故障诊断模型的输入矩阵：

首先、利用根节点对应的分类器进行分类；

然后、当分类结果为1时，再利用左子树的分类器进行分类，若 分类结果为-1时，利用右子树的分类器进行分类，直到左子树为叶子 节点为或右子树为叶子节点为止；

最终、叶子节点对应的类别就是当前诊断结果，即完成对列车空 调机组故障的诊断。

本发明的有益效果在于：

(1)本发明基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法首先 依据列车空调机组实际正常运行数据与多种故障运行数据的分布特 征，计算每一个类的分布密度，然后基于寂结分布密度进行排序，最 后利用排序结果，构建基于PSVM的二叉分类策略树，学习训练得 到列车空调机组故障诊断模型；

(2)采用本发明基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法 能够有效提高对列车空调机组故障诊断的精度，给列车空调的检修代 理极大的方便。

(3)本发明基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法，采 用基于分布密度排序的二叉树临近支持向量机多分类策略的列车空 调机组故障诊断方法，非常适合用于高速铁路列车空调机组故障诊断 领域。

附图说明

图1列车空调机组制冷循环的工作原理示意图；

图2本发明基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法中涉 及的超球体密度哈夫曼树图。

具体实施方式

本发明基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法，具体按照 以下步骤实施：

步骤1、根据列车空调制冷系统工作原理及常见制冷空调故障， 确定出列车空调机组的主要故障类型，并构建列车空调制冷系统故障 诊断模型，具体按照以下步骤：

构建列车空调制冷系统模型基于列车空调机组的结构；

现有列车空调机组主要由蒸发器、冷凝器、膨胀阀及压缩机通过 管道连接形成一个封闭的制冷系统；

现有的列车空调制冷系统的工作原理为：液态制冷剂通过制冷系 统回路的不断循环产生，在蒸发器内蒸发，与被冷却空气发生热量交 换，吸收被冷却空气的热量后汽化成蒸气，随后压缩机将产生的蒸气 从蒸发器中抽走，并压缩制冷剂，使其在高压下被排出；经压缩后的 高温、高压蒸气在冷凝器内被周围的空气冷却，凝结成高压液体，利 用热力膨胀阀使高压液体节流，节流后的低压、低温湿蒸气进入蒸发 器，再次汽化，吸收被冷却空气的热量，如此周而复始，如图1所示。

基于列车空调制冷系统的工作原理和现有的故障发生情况，能够 得出列车空调主要故障为：制冷剂泄露、蒸发器污垢、冷凝器污垢、 有不凝性气体和压缩机停机；将选择这五种典型故障作为研究对象。

在出现不同的故障时，列车空调机组的运行参数变化幅度不同， 经过数据分析，得到列车空调机组正常和各故障状态对应的判断参数 对各故障的变化特征对应表，如表1所示；根据表1，本发明基于分 类策略的列车空调机组故障诊断方法中，选择特征向量Xi＝{压缩机 吸气压力，压缩机排气压力，压缩机吸气温度，压缩机排气温度，机 组实际制冷量}作为列车空调制冷系统故障诊断模型的输入。

表1故障判别参数变化规则表

表1中符号表示：＝表示参数基本无变化；++表示参数明显 增加，变化很大；－－表示参数明显减少，变化很大；+表示参数 稍有增加，变化不大；－表示参数稍有减少，变化不大。

步骤2、根据步骤1构建好的列车空调制冷系统故障诊断模型进 行数据采集和人工标注，并获取训练样本集合，具体按照以下步骤实 施：

步骤2.1、在列车空调机组上设置多处采集测点，在模拟制冷剂 泄露、蒸发器污垢、冷凝器污垢、有不凝性气体和压缩机停机五种故 障和正常运行工况下，进行数据采集；

采集的数据主要分为温度参数、压力参数和湿度参数三类共9个 参数，具体如下：

(1)温度参数4个：列车空调机组进口空气干球温度，列车空 调机组出口空气干球温度，压缩机吸气温度，压缩机排气温度；

(2)压力参数3个：压缩机吸气压力，压缩机排气压力，列车 空调机组出口压差；

(3)湿度参数2个：列车空调机组进口空气相对湿度，列车空 调机组出口空气相对湿度；

步骤2.2、将步骤2.1中设置的所有采集测点的名称、代号、传 感器类型和安装位置进行列表，具体如表2所示；

表2测试点信息

压缩机吸气压力和排气压力分别由压缩机进口压力和压缩机出 口压力测点获得；

压缩机吸气温度和压缩机排气温度分别由压缩机进口温度和压 缩机出口温度测点获得；

列车空调机组进口空气干球温度、列车空调机组进口空气相对湿 度、列车空调机组出口空气干球温度和列车空调机组出口空气相对湿 度分别由列车空调机组进口空气温度、列车空调机组进口空气湿度、 列车空调机组出口空气温度、列车空调机组出口空气湿度测点获得；

列车空调机组出口压差由风道压差测点获得；

步骤2.3、基于步骤2.1和步骤2.2结合的数据采集方案，采集列 车空调机组在以上五种故障(制冷剂泄露、蒸发器污垢、冷凝器污垢、 有不凝性气体和压缩机停机)和正常运行工况下各测点的值，并由列 车空调机组进口空气温度、列车空调机组进口空气湿度计算出列车空 调机组进口空气的焓值，由列车空调机组出口空气温度、列车空调机 组出口空气湿度计算出出口空气的焓值；进而用空气进、出口焓值及 空气风量计算出空调机组的实际制冷量，从而得到形如特征向量Xi ＝{压缩机吸气压力，压缩机排气压力，压缩机吸气温度，压缩机排气 温度，机组实际制冷量}的样本数据，并人工标注故障类型标号Yi＝{1， 2，3，4，5，6}，分别代表六种类型Yi＝{正常运行工况，制冷剂泄 露，蒸发器污垢，冷凝器污垢，有不凝性气体，压缩机停机}。

步骤3、利用步骤2预处理得到的训练样本集合，经计算得到每 个类的分布密度，依据分布密度由轻到重的顺序对分类次序进行排 列，以得到最合理的分类顺序，并构建二叉分类策略树，即哈夫曼树， 具体按照以下步骤实施：

步骤3.1，利用步骤2预处理得到的训练样本集合，经计算得到 每个类的分布密度，具体按照以下步骤实施：

步骤a、计算每个类的分布体积有如下两种计算方法：一种是超 长方体体积；另一种是超球体体积；

对超长方体体积：

设类S的训练样本集合中有N个d维的训练样本 x₁,x₂,...,x_N∈R^d，则包含类S中所有训练样本的超长方体体积为：

$V_S^1=\underset{i=1}{\overset{d}{\Pi }}\left(max\right(x_j^i,j=1,...,N)-min(x_j^i,j=1,...,N\left)\right)---\left(1\right);$

对超球体体积：

设类S的训练样本集合中有N个d维的训练样本 x₁,x₂,...,x_N∈R^d，则包含类S中所有训练样本的超球体体积为：

$V_S^2=max\left(\right|x_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_i|,i=1,...,N)---\left(2\right);$

对于超长方体密度：

设类S的训练样本集合中有N个d维的训练样本 x₁,x₂,...,x_N∈R^d，则包含类S中所有训练样本的超长方体密度为：

${\rho }_S^1=\frac{N}{V_S^1}---\left(3\right);$

对于超球体密度：

设类S的训练样本集合中有N个d维的训练样本 x₁,x₂,...,x_N∈R^d，则包含类S中所有训练样本的超球体密度为：

${\rho }_S^2=\frac{N}{V_S^2}---\left(4\right);$

将式(1)～式(4)结合，就能得到每一个类的超长方体密度和 超球密度；

步骤3.2，经步骤3.1后，依据每个类的超长方体密度或超球体 密度从小到大进行升序排列；

若存在两个或两个以上的类别具有相同的超长方体密度或超球 体密度时，随机排列；

如：得到的排列结果为：n₁,n₂,...,n_m，其中为m类别的总 个数，则n_i∈{1,2,...,m}为类别的标号；

步骤3.3，经步骤3.2后，将每一个类作为二叉树的一个叶子节 点，依据每个类的超长方体密度或超球体密度的大小构建哈夫曼树；

设有m个类别，则构造出的哈夫曼树有m个叶子结点，每个叶 子节点的权值即就是它们对应类别的超长方体密度或超球体密度 其中S∈{1,2,...,m}；

以超长方体密度为例，则哈夫曼树的构造规则如下：

(1)将看成是有m棵树的森林(每棵树 仅有一个结点)；

(2)在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵 新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值 之和；

(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；

(4)重复(2)、(3)，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所 求得的哈夫曼树。

步骤4、完成步骤1到步骤3后，进行核函数的选择：

本发明基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法中涉及到 核方法，核方法是解决非线性故障诊断问题的一种有效方法，核方法 对于线性不可分的情况：使用一个非线性变换φ，把输入空间X映 射到一个高维特征空间F，然后在特征空间中将其变为线性可分的情 况，最后使用线性分类模型对其进行分类，所以选择合适的核函数的 有助于提高分类器的性能；

本发明基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法中选择高 斯核函数：其中，x和z为输入特征向量。

步骤5、利用临近支持向量机算法PSVM作为二分类学习机，构 造哈夫曼树中各内节点的最优超平面，即构建基于分布密度排序的二 叉树多分类策略的列车空调机组故障诊断模型，具体按照以下步骤实 施：

步骤5.1、从当前内节点处开始，先将左子树中的所有样本类为 正类，右子树的样本类为负类，利用PSVM算法学习训练得到当前 内节点的PSVM分类器，具体方法如下：

首先、利用训练样本构建矩阵A_k，具体如下：

A_k＝{x₁...x_i...x_N}′(5)；

接下来、利用每个样本对应的类别构建对角矩阵D_k，其中对角元 素为每个样本对应的当前类别，具体如下：

$D_k=\left(\begin{array}{ccccc}{y}_1^k& 0& 0& ...& 0\\ 0& y_2^k& 0& ...& 0\\ 0& 0& y_3^k& ...& 0\\ .& .& .& & .\\ .& .& .& ...& .\\ .& .& .& & .\\ 0& 0& 0& ...& y_N^k\end{array}\right)---\left(6\right);$

令$I={\left(\begin{array}{cccc}1& 0& ...& 0\\ 0& 1& ...& 0\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ 0& 0& ...& 1\end{array}\right)}_{d\times d},$G_k＝D_k[K(A_k,A′_k)-e]其中e＝(1,1,...,1)′_1×N，

则得到如下算法：

$v_k={(\frac{1}{v}I+G_k{G}_k^{\prime })}^{-1}e---\left(7\right);$

式(7)中，v∈R；

最终、得到的分类模型具体如下：

y_k＝sign((K(x,A′_k)K(A_k,A′_k)+e′)D_kv_k)(8)；

式(8)中，$sign\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}-1& x<0\\ 1& x\ge 0\end{array};$

步骤5.2、当左子树为叶子节点时，当前内节点的分类器为此叶 子节点的分类器，并从样本集合中去掉此叶子节点对应类别的所有训 练样本；

若左子树为内节点时，返回到步骤5.1；

步骤5.3、当右子树为叶子节点时，当前内节点的分类器为此叶 子节点的分类器，并从样本集合中去掉此叶子节点对应类别的所有训 练样本；

否则右子树为内节点，返回到步骤5.1；

经步骤5.1到步骤5.3，就能得到多个分类器，这多个分类器就构 成了基于分布密度的二叉树多分类策略的列车空调机组故障诊断模 型。

步骤6、利用步骤5得到的列车空调机组故障诊断模型进行诊断， 完成列车空调机组故障类型的诊断；

利用步骤5得到的基于分布密度的二叉树多分类策略的列车空 调机组故障诊断模型来诊断列车空调的的运行状态，诊断状态包括： 正常运行工况、制冷剂泄露、蒸发器污垢、冷凝器污垢、有不凝性气 体和压缩机停机故障，具体按照以下方法实施：

步骤6.1、利用步骤2中采集到的列车空调机组在六种工况下各 测点的值，并由列车空调机组进口空气温度、列车空调机组进口空气 湿度计算出列车空调机组进口空气的焓值；由列车空调机组出口空气 温度、列车空调机组出口空气湿度计算出列车空调机组出口空气的焓 值，进而用空气进、出口焓值及空气风量计算出空调机组的实际制冷 量，从而得到形如特征向量x＝{压缩机吸气压力，压缩机排气压力， 压缩机吸气温度，压缩机排气温度，机组实际制冷量}的数据；

步骤6.2，将步骤6.1中得到的数据作为基于分布密度排序的二叉 树多分类策略的列车空调机组故障诊断模型的输入矩阵：

首先、利用根节点对应的分类器进行分类；

然后、当分类结果为1时，再利用左子树的分类器进行分类，若 分类结果为-1时，利用右子树的分类器进行分类，直到左子树为叶子 节点为或右子树为叶子节点为止；

最终、叶子节点对应的类别就是当前诊断结果。

本发明基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法首先依据 列车空调机组实际正常运行数据与多种故障运行数据的分布特征，计 算每一个类的分布密度，然后基于寂结分布密度进行排序，最后利用 排序结果，构建基于PSVM的二叉分类策略树，学习训练得到列车 空调机组故障诊断模型，从而利用列车空调机组故障诊断模型进行诊 断，确定列车空调机组故障类型。

实施例：

以超球体体积为例。

超球体体积：

类1的训练样本集合中有30个5维的训练样本，根据公式(2)计 算得到V₁²＝3.44，根据公式(4)，类1的超球体密度为

类2的训练样本集合中有30个5维的训练样本，根据公式(2)计 算得到V₂²＝2.24，根据公式(4)，类2的超球体密度为ρ₂²＝13.39；

类3的训练样本集合中有30个5维的训练样本，根据公式(2)计 算得到V₃²＝1.5，根据公式(4)，类3的超球体密度为ρ₃²＝20；

类4的训练样本集合中有30个5维的训练样本，根据公式(2)计 算得到V₄²＝2.32，根据公式(4)，类4的超球体密度为ρ₄²＝12.93；

类5的训练样本集合中有30个5维的训练样本，根据公式(2)计 算得到V₅²＝2.78，根据公式(4)，类5的超球体密度为ρ₅²＝10.79；

类6的训练样本集合中有30个5维的训练样本，根据公式(2)计 算得到根据公式(4)，类6的超球体密度为ρ₆²＝13.89；

依据每个类的超球体密度从小到大进行升序排列，得到的排列结 果为{8.72，10.79，12.93，13.39，13.89，20}，即

将每一个类当成为二叉树的一个叶子节点，依据每个类的超球体 密度的大小构建哈夫曼树；本实施例有6个类别，则构造出的哈夫曼 树有6个叶子结点，每个叶子节点的权值就是它们对应类别的超球体 密度，根据哈夫曼树的构造规则，得到的哈夫曼树如图2所示；

在分类之前，要选择合适的核函数及最优化参数，采用高斯核函 数：进行数据分类，其中的x和z为输入特征向 量，这时需要确定高斯核函数的核参数和控制对错分样本惩罚程度的 可调参数的值；

不同参数的分类效果是不一样的，本实施例中选择惩罚参数 C＝0.8，核参数为0.1；

利用临近支持向量机算法(PSVM)作为二分类学习机，构造哈 夫曼树中各内节点的最优超平面，即最优分类器：

从当前内节点处开始，先将左子树中的所有样本类为正类，右子 树的样本类为负类，利用PSVM算法学习训练得到当前内节点的 PSVM分类器，具体步骤如下：

第一步、利用训练样本构建矩阵A_k，以矩阵A_k为表3的前5列 数据为例；再利用每个样本对应的类别构建对角矩阵D_k，其中对角 元素为每个样本对应的当前类别，即D_k得对角线元素为表3的第6 列数据；

令$I={\left(\begin{array}{cccc}1& 0& ...& 0\\ 0& 1& ...& 0\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ 0& 0& ...& 1\end{array}\right)}_{d\times d},$G_k＝D_k[K(A_k,A′_k)-e]；

其中，e＝(1,1,...,1)′_1×N，则得到：

$v_k={(\frac{1}{v}I+G_k{G}_k^{\prime })}^{-1}e,v\in R;$

则得到的分类模型具体如下：

y_k＝sign((K(x,A′_k)K(A_k,A′_k)+e′)D_kv_k)；

其中，$sign\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}-1& x<0\\ 1& x\ge 0\end{array}\right);$

表3训练样本

第二步、当左子树为叶子节点时，当前内节点的分类器为此叶子 节点的分类器，并从样本集合中去掉此叶子节点对应类别的所有训练 样本。若左子树为内节点时，返回到第一步；

第三步，当右子树为叶子节点时，当前内节点的分类器为此叶子 节点的分类器，并从样本集合中去掉此叶子节点对应类别的所有训练 样本；否则右子树为内节点，返回到第一步；

通过第一步到第三步就能够得到多个分类器，这多个分类器就构 成了基于分布密度的二叉树多分类策略的列车空调机组故障诊断模 型；

利用基于分布密度的二叉树多分类策略的列车空调机组故障诊 断模型来诊断列车空调的的运行状态，诊断状态包括：正常运行工况、 制冷剂泄露、蒸发器污垢、冷凝器污垢、有不凝性气体和压缩机停机 故障：

利用数据采集方案采集到的列车空调机组在以上六种工况下各 测点的值，并由列车空调机组进口空气温度、列车空调机组进口空气 湿度计算出列车空调机组进口空气的焓值，由列车空调机组出口空气 温度、列车空调机组出口空气湿度计算出列车空调机组出口空气的焓 值，进而用空气进、出口焓值及空气风量计算出空调机组的实际制冷 量，从而得到形如特征向量x＝{压缩机吸气压力，压缩机排气压力， 压缩机吸气温度，压缩机排气温度，机组实际制冷量}的数据，测试 样本见表4；

表4测试样本

将得到的数据作为基于分布密度排序的二叉树多分类策略的列 车空调机组故障诊断模型的输入矩阵：先利用根节点对应的分类器进 行分类，然后当分类结果为1时，再利用左子树的分类器进行分类， 若分类结果为-1时，利用右子树的分类器进行分类，直到左子树为叶 子节点为或右子树为叶子节点为止。最终叶子节点对应的类别就是当 前诊断结果。实验证明，当惩罚参数C＝0.8，核参数为0.1时，分类效 果达到最好，为100％。

本发明基于多分类策略的列车空调机组故障诊断方法，采用基于 分布密度排序的二叉树临近支持向量机多分类策略的列车空调机组 故障诊断方法，能实现对列车空调机组故障准确诊断，非常适合用于 高速铁路列车空调机组故障诊断领域。