用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法

摘要

本发明涉及一种用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法，包括以下步骤：通过超声速进气道通流流场的数值计算，得到超声速进气道的流量系数和喉道前的总压恢复系数，同时提取喉道位置的流动参数；根据提取的喉道位置的流动参数计算喉道处正激波的总压恢复系数及亚声速扩压段的总压恢复系数，由三部分乘积得到超声速进气道的总压恢复系数；同时将提取的喉道位置的流动参数代入到喉道处的临界压力的数学模型和亚声速扩压段的压升规律的数学模型中，两者之和得到超声速进气道的临界反压。本发明提供了一种高效、高精度的超声速进气道的临界性能计算方法。

说明书

技术领域

本发明涉及一种超声速进气道临界性能的计算方法。更具体地说，本发明涉及一种用 于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法。

背景技术

目前，随着计算机技术的发展，优化设计技术已被越来越多地应用于飞行器的气动外 形设计，同样在应用于固冲发动机或亚燃冲压发动机的超声速进气道设计方面，也在越来 越多地使用优化技术。在进气道优化设计中，评估超声速进气道的性能一般分为工程计算 方法和数值计算方法。工程计算方法的优点是计算效率高，但由于无法计及粘性损失，所 以对于超声速流的计算精度较差，但对于正激波和亚声速流的计算精度则相对较高。数值 计算方法的优点是计算精度较高，但计算效率较低，尤其是在计算进气道的临界性能时需 要不断改变进气道的出口反压，为使得正激波被推到喉道位置，通常需要试凑多个反压状 态，因此使得计算效率非常低。

美国新泽西州立罗格斯大学的Ge-ChengZha等使用全数值的方法对马赫数范围 Ma＝2.6-4的超声速轴对称进气道运用全数值求解N-S方程的方法开展了优化研究(High performancesupersonicmissileinletdesignusingautomatedoptimization,MichaelBlaizeand DoyleKnight，AIAAPaper96-4142)，文中提到为确定某一工况的进气道出口临界反压， 在DECALPHA2100工作站上需要五天时间，可见使用全数值方法计算进气道临界性能的 效率很低。中国航天科工集团二院二部的邓隆范针对二元混压式超声速进气道开展了性能 预估及优化设计(二元混压式超声速进气道性能预估及优化设计，邓隆范,李国雄,成楚 之，现代防御技术)，优化过程中完全使用工程计算方法，由于模型中各权系数的选取往 往是凭经验的，因而优化设计结果具有一定的局限性。西北工业大学的杨铁成针对超声速 巡航导弹轴对称进气道开展了型面优化设计(超声速巡航导弹轴对称进气道型面优化设 计，杨铁成，谷良贤，龚春林，导弹与航天运载技术)，具体做法是先使用工程方法对轴 对称进气道的外压缩段进行压缩角的优化设计，再完成进气道整体型面的设计，最后使用 数值方法进行进气道流场计算，得出各个工况的进气道性能，这种常规的设计方法本质上 是一种人工优化，未能将工程方法和数值方法结合进而由计算机自动完成整个优化过程。

综上，国内外在超声速进气道优化方面使用的性能计算方法主要集中在单纯的CFD 计算或工程计算，未将两者进行耦合，就已经公开发表的相关文章或报告来看，目前尚没 有采用本发明所描述类型的超声速进气道性能计算方法。

发明内容

本发明的一个目的是解决至少上述问题，并提供至少后面将说明的优点。

本发明还有一个目的是提供一种高效、高精度的超声速进气道的临界性能计算方法， 通过结合数值计算和工程计算两者的优点，在计算过程中不需要给定超声速进气道出口的 反压条件，避免了人工设定超声速进气道出口反压的操作，有效解决了在超声速进气道优 化设计中实现超声速进气道临界性能的自动快速计算问题。

为了实现本发明的这些目的和其它优点，提供了一种用于超声速进气道优化设计的临 界性能计算方法，所述超声速进气道包括喉道前的超声速扩压段、喉道和喉道后的亚声速 扩压段，包括以下步骤：

步骤一、通过所述超声速进气道通流流场的数值计算，得到所述超声速进气道的流量 系数和喉道前的总压恢复系数，同时提取喉道位置的流动参数；

步骤二、根据步骤一提取的喉道位置的流动参数计算所述喉道处正激波的总压恢复系 数及所述亚声速扩压段的总压恢复系数，由喉道前的总压恢复系数、所述喉道处正激波的 总压恢复系数和所述亚声速扩压段的总压恢复系数三者的乘积得到所述超声速进气道的 总压恢复系数；同时将步骤一提取的喉道位置的流动参数代入到喉道处的临界压力的数学 模型和所述亚声速扩压段的压升规律的数学模型中，两者之和得到所述超声速进气道的临 界反压。

通过对超声速进气道通流流场的数值计算获得超声速进气道的流量系数和喉道前的 总压恢复系数，采用工程数学模型计算喉道处及喉道后亚声速扩压段的总压恢复系数及压 升量，通过数值方法和工程计算方法的结合最终获得超声速进气道的总压恢复系数和临界 反压，有效提高了超声速进气道的临界性能的计算效率和计算精度，解决了超声速进气道 临界性能自动化计算的问题，保证了计算的可靠性。

优选的是，所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述步骤一中 提取的喉道位置的流动参数包括喉道马赫数和喉道静压。利用喉道位置的流动参数，采用 工程数学模型的计算方法，可以快速计算出喉道处及亚声速扩压段的损失和超声速进气道 的临界反压，精度高。

优选的是，所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述步骤二中 的所述喉道处正激波的总压恢复系数的计算方法为：将步骤一中提取的喉道马赫数代入正 激波关系式计算得到，所述正激波关系式为：

$\sigma 2={[\frac{2\gamma }{\gamma +1}{M}_{th}^2-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}]}^{-\frac{1}{\gamma -1}}{\left[\frac{(\gamma +1)M_{th}^2}{(\gamma -1)M_{th}^2+2}\right]}^{\frac{\gamma }{\gamma -1}},$

其中，σ2为所述正激波的总压恢复系数，γ为气体的比热比，Mth为喉道马赫数。

利用已知的正激波关系式计算喉道处正激波的总压恢复系数，方法简单，计算精度高。

优选的是，所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述步骤二中 建立的所述亚声速扩压段的总压恢复系数的数学模型为：

$\sigma 3=1/\left(\frac{e^{(M_{th}-0.8)/3}+e^{-(M_{th}-0.8)/3}}{2}\right),$

其中，σ3为所述亚声速扩压段的总压恢复系数，Mth为喉道马赫数。

采用工程数学模型的计算方法计算亚声速扩压段的总压恢复系数，计算效率高，同时 保证了计算精度。

优选的是，所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述步骤二中 建立的喉道处的临界压力的数学模型为：

$P1=P{1}_{th}\times {2.074}^{M_{th}}\times M_{th}^{-0.9898}\times 0.9018,$

其中，P1为喉道处的临界压力，P1th为喉道静压，Mth为喉道马赫数。

采用工程数学模型的计算方法计算喉道处的临界压力，计算效率高，同时保证了计算 精度。

优选的是，所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述步骤二中 所述亚声速扩压段的压升规律按照指数函数建立，所述亚声速扩压段的压升规律的数学模 型为：

ΔP＝K×ΔX^0.5，

其中，ΔP为所述亚声速扩压段的压力增量，K为指数函数曲线的形状因子，ΔX为 所述亚声速扩压段的长度。

亚声速扩压段的压升规律按照指数函数建立，既符合超声速进气道流场的实际物理规 律，同时模型简单，精度高。

优选的是，所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述超声速进 气道的临界性能包括所述超声速进气道的流量系数、所述超声速进气道的总压恢复系数和 所述超声速进气道的临界反压。

优选的是，所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述超声速扩 压段的总压损失包括所述超声速扩压段的斜激波和边界层损失。

优选的是，所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述喉道处的 总压损失为正激波损失，所述亚声速扩压段的总压损失为流动分离损失。

本发明至少包括以下有益效果：本发明的计算方法解决了常规计算方法无法用于超声 速进气道整体型面优化设计的问题，实现了优化过程中超声速进气道临界性能的自动计 算。本发明的计算方法在数值求解超声速进气道流场时无需考虑进气道出口反压及正激波 后的亚声速流场，一个工况计算时间在10分钟内完成，在同样计算状态下常规计算方法 通常需要数个小时，因此计算效率得到了极大提高。本发明的计算方法在超声速扩压段的 计算与常规方法相同，在亚声速扩压段使用经过实践检验的工程模型计算，因此计算精度 较高，满足工程要求。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明 的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明的计算方法的流程示意图；

图2为本发明的超声速进气道通流流场的计算云图；

图3为采用全数值计算的超声速进气道临界工况流场的计算云图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能 够据以实施。

应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不配出一个或多 个其它元件或其组合的存在或添加。

与亚声速进气道及高超声速进气道不同，超声速进气道的性能计算会涉及带有正激波 的流场。超声速进气道在正常工作时正激波通常位于喉道位置，使进气道的动能损失最小， 此状态称为进气道的临界工作状态。对于超声速进气道临界性能的计算，通常是通过人工 试凑进气道出口反压使结尾激波恰好位于喉道位置时得出的。这种常规方法用于超声速进 气道的优化设计时主要存在两方面的困难：首先，通过试凑反压的方法会极大增加数值计 算的计算量，使得优化效率大大下降；其次，对于不同的来流工况，难以控制出口反压大 小使正激波恰好处于喉道位置，即进气道临界性能不易准确给出。根据超声速进气道内型 面优化需要，针对以上局限性，本发明提出了一种用于超声速进气道优化设计的临界性能 计算方法，如图1所示，对于超声速进气道的临界性能来说，临界性能评价指标主要包括 超声速进气道的流量系数、超声速进气道的总压恢复系数和超声速进气道的临界反压。所 述超声速进气道包括喉道前的超声速扩压段、喉道和喉道后的亚声速扩压段，一方面通过 超声速进气道通流流场的高精度数值计算，可以得出超声速扩压段的斜激波和边界层损 失；另一方面通过工程数学模型的计算方法可以快速计算出喉道处的正激波损失和亚声速 扩压段的流动分离损失。本发明使得在超声速进气道型面优化过程中，只需要计算超声速 进气道的通流流场，无需考虑超声速进气道临界工作状态对应的正激波及其后的亚声速流 场，正激波及亚声速流场的损失由工程计算方法给出，使得超声速进气道型面的优化效率 得到了极大提高，同时超声速进气道临界性能的计算精度也可以得到有效保证。具体包括 以下步骤：

步骤一、通过专业流体力学计算软件计算所述超声速进气道通流流场，由流场计算结 果得到所述超声速进气道的流量系数和喉道前的总压恢复系数σ1，同时提取喉道位置 的流动参数。超声速进气道的流量系数计算在超声速进气道通流流场和加入正激波的临界 工况流场相同，由超声速进气道通流流场的数值计算结果即可得到。由于喉道前的总压恢 复系数难以使用工程计算方法给出，也由超声速进气道通流流场的数值计算结果得到。同 时提取的喉道位置的流动参数包括喉道马赫数Mth和喉道静压P1th。

步骤二、根据步骤一提取的喉道位置的流动参数计算所述喉道处正激波的总压恢复系 数σ2，并由亚声速扩压段的数学模型计算所述亚声速扩压段的总压恢复系数σ3，由喉道 前的总压恢复系数、所述喉道处正激波的总压恢复系数和所述亚声速扩压段的总压恢复系 数三者的乘积得到所述超声速进气道的总压恢复系数σ，即σ＝σ1*σ2*σ3；同时将步骤 一提取的喉道位置的流动参数带入到喉道处的临界压力P1的数学模型和所述亚声速扩压 段的压升规律的数学模型中，即亚声速扩压段的压力增量ΔP与其长度的关系，由喉道处 的临界压力的数学模型和所述亚声速扩压段的压升规律的数学模型两者之和得到所述超 声速进气道的临界反压P，即P＝P1+ΔP。

所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述步骤二中的所述喉道 处正激波的总压恢复系数的计算方法为：将步骤一中提取的喉道马赫数代入正激波关系式 计算得到，所述正激波关系式为：

$\sigma 2={[\frac{2\gamma }{\gamma +1}{M}_{th}^2-\frac{\gamma -1}{\gamma +1}]}^{-\frac{1}{\gamma -1}}{\left[\frac{(\gamma +1)M_{th}^2}{(\gamma -1)M_{th}^2+2}\right]}^{\frac{\gamma }{\gamma -1}},$

其中，σ2为所述正激波的总压恢复系数，γ为气体的比热比，Mth为喉道马赫数。

所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述步骤二中建立的所述 亚声速扩压段的总压恢复系数的数学模型为：

$\sigma 3=1/\left(\frac{e^{(M_{th}-0.8)/3}+e^{-(M_{th}-0.8)/3}}{2}\right),$

其中，σ3为所述亚声速扩压段的总压恢复系数，Mth为喉道马赫数。

所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述步骤二中建立的喉道 处的临界压力的数学模型为： $P1=P{1}_{th}\times {2.074}^{M_{th}}\times M_{th}^{-0.9898}\times 0.9018,$

其中，P1为喉道处的临界压力，P1th为喉道静压，Mth为喉道马赫数。

所述的用于超声速进气道优化设计的临界性能计算方法中，所述步骤二中所述亚声速 扩压段的压升规律按照指数函数建立，所述亚声速扩压段的压升规律的数学模型为：

ΔP＝K×ΔX^0.5，

其中，ΔP为所述亚声速扩压段的压力增量，K为指数函数曲线的形状因子，ΔX为 所述亚声速扩压段的长度。

本发明针对不同的来流条件，通过超声速进气道通流流场的计算，由数值计算与工程 计算相结合的方法获得超声速进气道的临界性能，进而实现了在优化过程中超声速进气道 临界性能自动计算的目的。同时针对典型来流工况对本发明的计算方法进行了计算精度的 检验，即将本发明的工程计算得到的超声速进气道的临界反压带入超声速进气道临界状态 流场的数值计算中，主要有两个目的，一是看正激波位置是否恰好位于喉道位置，二是对 比全数值计算获得的临界性能和混合方法计算的临界性能的差异，结果如表1所示。

表1混合方法计算结果和全数值计算结果对比

由表1可见，使用混合方法计算得到的超声速进气道临界性能和将临界反压带入到超 声速进气道临界工况的全数值计算中后得到的超声速进气道性能基本一致，由此也表明全 数值计算的正激波恰好位于喉道位置。

图2和图3分别给出了超声速进气道通流流场的计算云图和用于验证本发明的方法的 采用全数值计算的超声速进气道临界工况流场的计算云图。图2为超声速进气道通流流 场，由于没有施加进气道出口反压，流场中没有正激波的计算，计算速度快，喉道后为超 声速流场。图3为将本发明混合方法计算出的进气道临界反压代入到全数值计算中，由于 采用全数值计算，进气道出口施加了反压，导致正激波被推到喉道位置，在正激波后为亚 声速流场，说明计算的反压确实为临界状态对应的反压，同时进气道性能与混合方法计算 的一致。

本发明通过数值计算和工程计算的有效融合，解决了超声速进气道临界性能自动化计 算的问题，大大提高了超声速进气道临界性能的计算效率，同时能够有效保证计算结果的 可靠性，本发明的方法对于吸气式武器型号中超声速进气道的型面优化设计以及进气道/ 发动机的一体化优化，具有重要的应用价值。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运 用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地 实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限 于特定的细节和这里示出与描述的图例。