一种基于供应链的多周期库存优化管理方法

摘要

本发明公开了一种基于供应链的多周期库存优化管理方法，该方法下游节点企业采用(s,Q)生产策略对生产和库存进行控制；同时也为中游节点企业建立了与之相对应的动态库存模型，上、下游节点企业通力协作，使得整条供应链上的库存费用的总和达到最低。该方法不同于在非合作的情况下各节点企业只追求自身的库存成本达到最低。该方法同时可以得出整条供应链上在一个生产周期内的最优生产准备期、最优生产期以及最佳生产量。

说明书

技术领域

本发明涉及的一种基于供应链的多周期库存优化管理方法，属于物流工程、供应链管理 的技术领域。

背景技术

供应链是围绕核心企业，通过对信息流、物流、资金流的控制，从采购原料开始，制成 中间产品以及最终产品，最后通过销售网络把产品送到消费者手中，同时也将供应商、制造 商、分销商、零售商、和最终用户连成一个整体的功能网状链式结构。从供应链的定义可以 看出，一个企业是网状模型中的一个节点，节点企业与节点企业之间是一种需求与供应的关 系。供应链的复杂性又体现在成员企业数量较多，规模和能力不尽相同；企业之间存在竞争、 合作与协同关系；动态演化以及环境的变化。

库存管理是供应链管理的重要内容之一，它是以控制库存为目的的方法、手段、技术和 操作过程的集合，是对企业的库存进行计划、协调和控制的工作。供应链库存管理就是依据 企业生产计划的要求和库存状况制定采购计划，并负责制定库存控制策略及计划的执行与反 馈修改，以达到合理地确定库存量以及合理地运用资金，提高资金利用率，提高劳动生产率 或增加销售额的目的。库存管理的目标有四个：一是降低库存成本，获取规模经济；二是提 供平衡供给与需求的途径；三是改善物料搬运活动，实现作业的安定化；四是为不确定需求 提供保障，提高客户的服务水平。从整体上来讲，对供应链的库存的研究仍然缺乏定量和深 入的研究，尤其是在对多周期库存的优化与管理方面。而本发明能够很好地解决上面的问题。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种基于供应链的多周期库存优化管理方法，该方法上、下游 节点企业采用相同的生产周期，适合应用于对供应链的库存进行管理，从而使供应链的库存 达到最低。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于供应链的多周期库存优化管理方 法，该方法包括如下步骤：

步骤1：计算下游节点企业的各项成本总和C_d。计算方法如下：总成本是由缺货损失、 进货成本，库存成本构成，产品P在一个生产周期T_k内，d_a表示生产休息期的时间长度，d_b表示生产准备期时间长度，d_c表示生产期时间长度，下游企业i的产品P在所有时段的期望 总需求量为E(X_i)，故在整个时间段内的期望总周期数为E(X_i)/Q_i，单位产品P的缺货损 失费为Q_i为每周期内产品P的生产量；p_m为产品P在周期T_k内的需求为m的概率，下 游节点企业i的缺货损失费表示为：

在整条供应链的最优的生产条件下，对于下游厂商而言，每个周期T_k的产量可以近似为 期望需求量，且每个单位时间内的产品需求量服从独立同分布，下游厂商生产休息期，生产 准备期，和生产期内的产品P需求量与其时间成正比，在全部生产周期内，下游厂商i的 期望库存成本为：

整个时间段内的生产单位产品P的进货成本为σ_i，故下游厂商i在整个时间段的总期 望进货成本为：E(τ_i)＝σ_iE(X_i)_；

步骤2：计算中游节点企业的各项成本总和C_m。计算方法如下：中游节点企业的生产周 期与下游企业的订购提前期能达到同步，在下游企业的前一个生产周期内完成产品所需原料 的生产，中游企业节点在周期T_k订购原料并把生产加工后的产品销售给下游各节点厂商，在 每一周期T_k的初期，中游节点企业的库存水平为y₁，随之以单位生产价格r来生产产品来补 充库存，满足下游的订购需求，在T_k周期的期末，中游厂商在生产数量为q_k的产品，满足 下游厂商D_k的需求后，k周期期末的库存更新为y_k+q_k-D_k，在k周期内，中游厂商的库 存费用函数为：

式中：

h_k为T_k周期内的单位产品的库存持有成本，g_k为T_k周期内下游 厂商需求未得到满足时的单位库存损失成本；订单的积压意味着库存为负值，即：本周期的 需求未得到满足可以在下一周期得到满足，但是须付出一定的惩罚成本；l_k为T_k周期内的 中游节点企业向上游企业的固定的订货成本，在整个周期时段内，中游节点企业的总的库存 成本为：

步骤3：将中游节点企业的成本与下游节点的成本相加，在规定的约束条件下取其最小 值，得出在一个生产周期内整条供应链上的最优生产准备期、最优生产期以及最佳生产量。

本发明是采用(s,Q_i)的生产策略对下游企业i进行生产控制，当成品库存降至s时准 备生产，生产量为Q_i；生产时原材料无缺货，原材料存贮费不计算在本系统费用之内；在整 个T_n时段内，用户对下游厂商i每个时间段的产品P的需求量分别为 下游节点企业的成本总和C_d构成因素为：库存成本、缺货损失、 进货成本。

本发明在下游企业的前一个生产周期内完成产品所需原料的生产；中游企业节点在周期 T_k订购原料并把生产加工后的产品销售给下游各节点厂商；在每一周期T_k的初期，中游节点 企业的库存水平为y₁，随之以单位生产价格r来生产q_k产品来补充库存，满足下游订购需求； 在T_k周期的期末，中游厂商生产数量为q_k的产品、满足下游厂商产品数量为D_k的需求后，k 周期期末的库存更新为y_k+q_k-D_k，在k周期内，中游厂商的库存费用函数为：

式中：

h_k为T_k周期内的单位产品的库存持有成本， g_k为T_k周期内下游厂商需求未得到满足时的单位库存损失成本；订单的积压意味着库存为负 值，即：本周期的需求未得到满足，在下一周期得到满足，但是须付出一定的惩罚成本；l_k为 T_k周期内的中游节点企业向上游企业的固定的订货成本；在整个周期时段内，中游节点企业 的总的库存成本为：

本发明把整个复杂供应链看成是一个完整系统，订购策略的目标是促使整条供应链的库 存成本达到最低，即：

min＝C_m+C_d

供应链中游节点企业与下游节点企业之间应不允许缺货，中游节点企业在T_k周期内供应 给下游节点企业的需求量D_k应不小于所有下游节点企业T_k周期内的产量求出下游 节点企业的最优产量和一个周期内的最佳生产准备时间和生产时间。

本发明主要应用在供应链的多周期库存管理与优化。

有益效果：

1、本发明将各个节点企业的库存成本相加，并考虑在约束条件下取其最小值，能够得出 在不确定需求的情况下，一个生产周期内整条供应链上的最优生产准备期、最优生产期以及 最佳生产量，实现整条供应链的库存成本达到最低。

2、本发明上、下游节点企业采用相同的生产周期，适合应用于对供应链的库存进行管理。

附图说明

图1为本发明的下游厂商i产品P的库存示意图。

图2中游节点企业多周期库存模型示意图。

图3为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。

1.下游厂商的成本C_d构成：

图1为下游厂商i产品P的库存示意图，以供应链下游厂商i的订购周期作为基准进行 分析，采用(s,Q_i)的生产策略对下游企业i进行生产控制，当成品库存降至s时准备生产， 生产量为Q_i；生产时原材料无缺货，原材料存贮费不计算在本系统费用之内。在整个T_n时 段内，用户对下游厂商i每个时间段的产品P的需求量为

A.下游节点企业i的缺货损失E(η_i)：

图1中，产品P在一个生产周期T_k内，d_a表示生产休息期的时间长度，d_b表示生产准 备期时间长度，d_c表示生产期时间长度。下游企业i的产品P在所有时段的期望总需求量为 E(X_i)，故在整个时间段内的期望总周期数为E(X_i)/Q_i，单位产品P的缺货损失费为 Q_i为每周期内产品P的生产量；p_m为产品P在周期T_k内的需求为m的概率，下游节点 企业i的缺货损失费可以表示为：

B.下游节点企业i的库存成本E(λ_i)：

在整条供应链的最优的生产条件下，对于下游厂商而言，每个周期T_k的产量可以近似为 期望需求量，且每个单位时间内的产品需求量服从独立同分布。下游厂商生产休息期，生产 准备期，和生产期内的产品P需求量与其时间成正比。在全部生产周期内，下游厂商i的 期望库存成本为：

在式(2)中，对于下游厂商i来说，z_i是单位产品P的库存费用；在T_n周期内，为生产休息内的期望平均库存量，为生产准备期内的期望平均库存量，为 生产期内的期望平均库存量。每个生产准备期的初始库存为s。每个周期T_k的生产准备期结 束时的库存取决于生产准备期内的产品P的需求量由图2可知，当时，生产 准备期内的库存量为梯形面积a₅t₄t₅a₆，即为当时，即产 品P发生缺货时，生产准备期内的库存量可以用Δa₁t₁a₂的面积来表示。根据条件假设，在 下游生产商i的生产初始时刻的库存量为0,且如果在最优的生产条件下缺货量不会很大，为 了简化分析，我们可以用Δa₁t₁t₂的面积替代Δa₁t₁a₂的面积，即略多算了生产准备期的库存 量。可得出生产准备期的平均库存量为：

所以生产准备期内的期望平均库存量为：

同理，我们可以得出生产期的平均库存量为：

生产期内的期望平均库存量为：

生产休息期的库存量是：

生产休息期的期望平均库存量是：

从而可得到下游厂商i在T_n周期内的期望库存量为：

C.下游节点企业的进货成本：

整个时间段内的生产单位产品P的进货成本为σ_i，故下游厂商i在整个时间段的总期 望进货成本为：

E(τ_i)＝σ_iE(_iX)(10)

D.下游厂商的总成本：

对于供应链中所有下游节点企业的进货成本，库存成本，缺货损失为：

本发明可由式(1)、(9)、(10)(11)得出下游厂商的成本C_d

2.中游厂商的成本构成C_m：

本发明考虑中游节点企业的生产周期与下游企业的订购提前期能达到同步，在下游企业 的前一个生产周期内完成产品所需原料的生产。中游企业节点在周期T_k订购原料并把生产加 工后的产品销售给下游各节点厂商。在每一周期T_k的初期，中游节点企业的库存水平为y₁， 随之以单位生产价格r来生产q_k产品来补充库存，在T_k周期的期末，满足下游厂商的订购需 求D_k，中游厂商在生产数量为q_k的产品，满足下游厂商D_k的需求后，k周期期末的库存 更新为y_k+q_k-D_k,中游厂商的多周期库存状态运作模式如图2所示：

中游节点企业的库存状态方程为：y_k+q_k-D_k，k＝1,2,....,n,；也可等价描述成：

在k周期内，中游厂商的库存费用函数为：

式中：

θ_k(q_k,D_k)为中游厂商在T_k周期花费的 库存费用，r_k为T_k周期内的单位产品的生产价格，h_k为T_k周期内的单位产品的库存持有成本， g_k为T_k周期内下游厂商需求未得到满足时的单位库存损失成本。订单的积压意味着库存为负 值，即本周期的需求未得到满足可以在下一周期得到满足，但是须付出一定的惩罚成本。l_k为 T_k周期内的中游节点企业向上游企业的固定的订货成本。在整个周期时段内，中游节点企业 的总的库存成本为：

3.约束条件

本发明把整个复杂供应链看成是一个完整系统，订购策略的目标是促使整条供应链的库 存成本达到最低，即：

min＝C_m+C_d(15)

为了使供应链的库存成本达到最低，供应链中游节点企业与下游节点企业之间应不允许 缺货，中游节点企业在T_k周期内供应给下游节点企业的需求量D_k应不小于所有下游节点企业 T_k周期内的产量求出下游节点企业的最优产量和一个周期内的最佳生产准备时 间和生产时间。