一种基于DNA遗传蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法

摘要

本发明公开了一种基于DNA遗传蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法(DNA-GBA-FS-MMA)，本发明将DNA遗传蝙蝠方法与分数间隔多模盲均衡方法(FS-MMA)相结合，充分利用FS-MMA和DNA遗传蝙蝠方法的优点，本发明将DNA遗传方法引入到蝙蝠方法中，得到一种DNA遗传蝙蝠方法(DNA-GBA)，利用这个新的优化方法来寻找蝙蝠群的全局最优位置向量，并作为多模盲均衡方法(MMA)初始化最优权向量的实部与虚部来提高收敛速度、减小剩余均方误差。与基于蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法(BA-FS-MMA)和基于蝙蝠方法的多模盲均衡方法(BA-MMA)相比，本发明具有收敛速度最快、均方误差最小和全局最优的性能，在通信技术领域有很强的实用价值。

说明书

技术领域

本发明涉及盲均衡技术领域，特别是一种基于DNA遗传蝙蝠方法的分数间隔多模盲均 衡方法。

背景技术

多模盲均衡方法(MMA,Multi-ModulusAlgorithm)可以在不使用独立载波恢复系统的 情况下同时实现盲均衡和载波相位恢复。与常模盲均衡方法(CMA，ConstantModulus Algorithm)相比，MMA收敛速度更快、稳态误差更小，可以有效地均衡多模信号。分数间 隔均衡器(FSE,FractionallySpacedEqualizer)的主要思想是对信号进行过采样，有效减小了 盲均衡器的权长、获取了更多信道信息，有利于补偿信道失真，并恢复输入信号。将FSE 与MMA相结合，形成的分数间隔多模盲均衡方法(FS-MMA,FractionallySpaced Multi-ModulusAlgorithm)可以减小稳态误差、减少计算量。蝙蝠方法(BA,BatAlgorithm) 是一种基于种群的随机全局寻优方法，通过改变蝙蝠发出的超声波的频率、频度、响度搜 寻全局最优位置，并利用自身特有的回波定位特性使搜索过程避免陷入局部搜索，提高了 搜索全局最优位置的成功率，将搜索所得全局最优位置向量同时作为MMA初始权向量的 实部与虚部，与普通MMA的中心抽头初始权向量相比，该全局最优位置向量能使MMA尽 快达到收敛状态，且稳态误差受调制阶数的影响大大减小。因此，用搜索所得最优位置向 量优化初始权向量，可以极大地加快收敛速度、减小稳态误差。

如果能将DNA遗传蝙蝠方法应用到盲均衡方法的均衡器权向量优化中，则有利于获 得更快的收敛速度和更低的稳态误差，但现有技术中尚缺乏将DNA遗传蝙蝠方法与盲均衡 方法相结合的应用模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种基于DNA遗传蝙蝠方法 的分数间隔多模盲均衡方法，本发明将DNA遗传方法引入到蝙蝠方法中，得到一种DNA遗 传蝙蝠方法(DNA-GBA)，利用这个新的优化方法来寻找蝙蝠群的全局最优位置向量，并作 为多模盲均衡方法(MMA)初始化最优权向量的实部与虚部来提高收敛速度、减小剩余均方 误差。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种基于DNA遗传蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法，包括以下 步骤：

步骤1、将发射信号a(k)经过第m个子信道c_m(k)后加入第m个子信道噪声n_m(k)，得 到第m个子信道多模盲均衡器输入信号y_m(k)，y_m(k)＝a(k)c_m(k)+n_m(k)，其中，k为正整 数且表示时间序列,m为整数；

步骤2、将步骤1所述的第m个子信道多模盲均衡器输入信号y_m(k)的实部y_mR(k)和 虚部y_mI(k)分别经过第m个实部均衡器得到输出信号z_mR(k)、第m个虚部均衡器得到输出 信号z_mI(k)；其中，z_mR(k)＝w_mR(k)y_mR(k)，z_mI(k)＝w_mI(k)y_mI(k)，w_mR(k)为第m个盲均 衡器权向量w_m(k)的实部，w_mI(k)为第m个盲均衡器权向量w_m(k)的虚部，且w_mR(k)和 w_mI(k)的更新公式为

w_mR(k+1)＝w_mR(k)-4μe_mR(k)y_mR(k)

w_mI(k+1)＝w_mI(k)-4μe_mI(k)y_mI(k)

其中，e_mR(k)为误差信号的实部，e_mI(k)为误差信号的虚部，e_mR(k)和e_mI(k)是由误差 生成函数生成，μ为迭代步长且是实数，0≤μ＜1；

步骤3、将步骤2所述的第m个实部均衡器输出信号z_mR(k)和第m个虚部均衡器输出 信号z_mI(k)相加得到第m个子盲均衡器输出信号z_m(k)：z_m(k)＝z_mR(k)+j·z_mI(k)，其中，j 为虚数单位；

步骤4、根据步骤3依次求得所有子盲均衡器输出信号，求和得到盲均衡器的总输出 信号z(k)：其中，M是子信道的个数。

作为本发明所述的一种基于DNA遗传蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法进一步优化 方案，所述步骤2中盲均衡器权向量的实部w_mR(k)和虚部w_mI(k)的初始优化权向量的 w_mR(0)和w_mI(0)是由DNA遗传蝙蝠方法获取，具体步骤如下：

步骤2-1、设置蝙蝠初始种群及参数：

设蝙蝠初始种群X＝[X₁,X₂,…,X_N]，其中，X_i表示第i只蝙蝠的初始位置向量， 1≤i≤N，N为蝙蝠个体数量，频率范围为[f_min,f_max]，最大响度为A(0)，最大频度为r(0)， 最大频度r(0)∈[0,1]，最大响度A(0)∈[1,2]，响度衰减系数为α，频度增加系数为γ，γ是 大于0的常数，置换交叉概率p_z，移位交叉概率p_y，变异概率p_b，维数为d，搜索精度为 tol，最大迭代次数为iter，f_min为最低频率，f_max为最高频率；

步骤2-2、确定适应度函数：

将多模盲均衡方法MMA的代价函数的倒数定义为DNA遗传蝙蝠方法的适应度函数， 即

$J_{DNA-GBA}\left(X_i\left(k\right)\right)=\frac{1}{J_{MMA}\left(k\right)}=\frac{1}{E\left\{{\left[z_R^2\left(k\right)-T_R^2\right]}^2\right\}+E\left\{{\left[z_I^2\left(k\right)-T_I^2\right]}^2\right\}}$

其中，X_i(k)为DNA遗传蝙蝠方法中第i只蝙蝠k时刻的位置向量，用十进制数表示； J_MMA(k)为MMA的代价函数，E{*}表示数学期望，z_R(k)和z_I(k)为盲均衡器输出信号的实 部和虚部，和为统计模值的实部和虚部；

步骤2-3、计算每只蝙蝠位置向量的适应度函数值并将适应度函数值从大到小排列， 其中，前一半对应的蝙蝠个体组成优质种群，后一半对应的蝙蝠个体组成劣质种群；适应 度值最大的位置向量为当前全局最优位置向量X^*；

步骤2-4、调整第i只蝙蝠超声波的频率f_i，对第i只蝙蝠k-1时刻的速度V_i(k-1)和位 置向量X_i(k-1)进行更新，得到第i只蝙蝠k时刻的位置向量X_i(k)；

f_i＝f_min+(f_max-f_min)β

V_i(k)＝V_i(k-1)+[X_i(k)-X^*]f_i

X_i(k)＝X_i(k-1)+V_i(k)

其中，β为[0,1]上的随机数；

步骤2-5、产生一个服从均匀分布的随机频度rand1与第i只蝙蝠的频度r_i进行比较， 若rand1＞r_i，则对当前全局最优位置向量X^*进行随机扰动，产生一个新的位置向量X_new， 用其代替第i只蝙蝠k时刻的位置向量X_i(k)；

X_new＝X^*+εA(k)

X_i(k)＝X_new

其中，ε为与X_i(k)维数相同的随机向量，随机向量中分量的取值为[-1,1]上的随机 数，A(k)为k时刻蝙蝠群的平均响度；

步骤2-6、产生一个服从均匀分布的随机响度rand2与第i只蝙蝠的响度A_i进行比较， 若rand2＜A_i且J_DNA-GBA(X_i(k))＞J_DNA-GBA(X^*)，则用第i只蝙蝠k时刻的位置向量X_i(k)替 代当前全局最优位置向量X^*，并对第i只蝙蝠的响度A_i和频度r_i分别进行更新；

A_i(k+1)＝αA_i(k)

r_i(k+1)＝r(0)[1-exp(-γk)]

其中，初始化时，所有蝙蝠的响度和频度都不相同；

步骤2-7、编码：

将各蝙蝠个体的十进制位置向量转换成四进制，得到DNA序列位置向量；

步骤2-8、交叉操作和变异操作：

产生一个随机数rand3∈(0,1)，与置换交叉概率p_z比较，若rand3<p_z，则执行置 换交叉操作；再次产生一个随机数rand4∈(0,1)，与转位交叉概率p_y比较，若rand4<p_y， 则执行转位交叉操作；再产生一组与蝙蝠个体DNA序列位置向量维数相同的(0,1)上的随 机数，这组随机数中的元素与DNA序列位置向量中的元素一一对应，将所有随机数分别与 变异概率p_b比较，若随机数小于p_b，则执行变异操作；

步骤2-9、将经交叉、变异后得到的所有蝙蝠个体的DNA序列位置向量解码，用解码 得到的位置向量计算适应度函数值，且从小到大排列并划分优质种群和劣质种群；

步骤2-10、选取适应度函数值最大的位置向量为当前全局最佳位置向量；

步骤2-11、达到最大迭代次数或搜索精度，则输出全局最优位置向量否则转至 步骤2-3，继续搜索。

作为本发明所述的一种基于DNA遗传蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法进一步优化 方案，所述步骤2-7中的编码，具体步骤如下：

步骤2-7-1、由第i只蝙蝠的位置向量X_i＝[x_i1,x_i2,…,x_iP]计算得到十进制位置过渡向量 B_i＝[b_i1,b_i2,…,b_iP]，其中，x_ig表示第i只蝙蝠的位置向量X_i中第g个位置值，b_ig表示十进 制位置过渡向量中第g个位置值，g为正整数且1≤g≤P，P为十进制位置向量的维数， l为编码长度，d_maxg和d_ming分别为第i只蝙蝠的位置向量X_i中第g 个位置的最大值、最小值；

步骤2-7-2、将十进制位置过渡向量中第g个位置值b_ig转换成一串四进制数s_ig，则第i 只蝙蝠的DNA序列位置向量由P串四进制数s_ig组成，其 中，s_ig表示第i只蝙蝠的DNA序列位置向量S_i中第g个位置的整数串，长度为l，表示 第i只蝙蝠的DNA序列位置向量S_i中第g个子整数串中第n位的数字，n为正整数且 1≤n≤l。

作为本发明所述的一种基于DNA遗传蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法进一步优化 方案，所述步骤2-8中的交叉操作包括置换交叉操作和转位交叉操作；所述置换交叉操作、 转位交叉操作、变异操作的具体如下：

步骤2-8-1、置换交叉操作：从DNA序列位置向量中任意选取两个作为父体，从两个 父体中分别随机选取一段碱基数目相等的转座子序列位置向量进行交换，产生两个新的序 列位置向量代替父体；选取父体时，一个从整个种群选取，一个从优质种群选取；

步骤2-8-2、转位交叉操作：从DNA序列位置向量中任意选取一个作为父体，从父体 中截取一段任意碱基数目的转座子序列位置向量插入截取后父体的任意位置，产生一个新 的序列位置向量代替父体；选取父体时，80％的概率从优质种群选取，20％概率从劣质种群 选取；

步骤2-8-3、变异操作：从DNA序列位置向量中任意选取一个序列位置向量，将该序 列位置向量中任一碱基都有一定概率被其它碱基代替，从而产生一个新的序列位置向量。

作为本发明所述的一种基于DNA遗传蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法进一步优化 方案，所述步骤2-9中DNA序列位置向量解码，具体如下：

步骤2-9-1、将第i只蝙蝠的DNA序列位置向量解码 为十进制位置过渡向量B_i＝[b_i1,b_i2,…,b_iP]，

步骤2-9-2、通过以下公式按比例将b_ig转换成第i只蝙蝠的位置向量X_i中第g个位置 值x_ig；

$x_{ig}=\frac{b_{ig}}{4^{l-g}}(d_{\max g}-d_{\min g})+d_{\min g}.$

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明首先将均衡器的输入信号作为DNA遗传蝙蝠方法的输入，并且把MMA 的代价函数经适当变换后作为DNA遗传蝙蝠方法的适应度函数，利用DNA遗传蝙蝠方法 的寻优能力来寻找盲均衡器最优初始权向量；

(2)本发明将DNA遗传蝙蝠方法与分数间隔多模盲均衡方法(FS-MMA)相结合，充分 利用FS-MMA和DNA遗传蝙蝠方法的优点，本发明将DNA遗传方法引入到蝙蝠方法中，得 到一种DNA遗传蝙蝠方法(DNA-GBA)，利用这个新的优化方法来寻找蝙蝠群的全局最优位 置向量，并作为多模盲均衡方法(MMA)初始化最优权向量的实部与虚部来提高收敛速度、 减小剩余均方误差；

(3)本发明方法与基于蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法(BA-FS-MMA)和基于蝙蝠 方法的多模盲均衡方法(BA-MMA)相比，本发明具有收敛速度最快、均方误差最小和全局最 优的性能，在通信技术领域有很强的实用价值。

附图说明

图1是分数间隔多模盲均衡方法FS-MMA原理框图；其中，(a)是分数间隔多模盲均 衡方法FS-MMA原理框图，(b)是(a)中的多模模块。

图2是本发明提供的第m个子信道中基于DNA遗传蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡 方法DNA-GBA-FS-MMA。

图3是本发明16QAM信号仿真结果图；其中，(a)是均方误差曲线，(b)为MMA输 出星座图，(c)是BA-MMA输出星座图，(d)为DNA-GBA-MMA输出星座图，(e)为FS-MMA 输出星座图，(f)为BA-FS-MMA输出星座图，(g)为DNA-GBA-FS-MMA输出星座图。

图4是本发明16PSK信号仿真结果图；其中，(a)是均方误差曲线，(b)为MMA输 出星座图，(c)是BA-MMA输出星座图，(d)为DNA-GBA-MMA输出星座图，(e)为FS-MMA 输出星座图，(f)为BA-FS-MMA输出星座图，(g)为DNA-GBA-FS-MMA输出星座图。

图5是本发明16APSK信号仿真结果图；其中，(a)是均方误差曲线，(b)为MMA 输出星座图，(c)BA-MMA输出星座图，(d)为DNA-GBA-MMA输出星座图，(e)为FS-MMA 输出星座图，(f)为BA-FS-MMA输出星座图，(g)为DNA-GBA-FS-MMA输出星座图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

将DNA遗传蝙蝠方法应用到分数间隔多模盲均衡方法中，进一步详述如下：

将均衡器的输入信号作为DNA遗传蝙蝠方法的输入，并且把MMA的代价函数经适 当变换后作为DNA遗传蝙蝠方法的适应度函数，利用DNA遗传蝙蝠方法的寻优能力来寻 找均衡器的最佳权向量。分数间隔多模盲均衡方法原理框图如图1所示。

图中a(k)为发射信号序列，c_m(k)为第m个子信道，n_m(k)为第m条支路的加性高斯白 噪声，y_mR(k)和y_mI(k)分别为多模模块m输入信号y_m(k)的实部与虚部，w_mR(k)和w_mI(k)分别 为多模模块m权向量w_m(k)的实部与虚部，z_mR(k)和z_mI(k)分别为多模模块m输出信号z_m(k) 的实部与虚部，e_mR(k)和e_mI(k)分别为多模模块m误差函数e_m(k)的实部与虚部，z(k)为整个 分数间隔多模盲均衡系统的输出信号。

对于图1中的(a)中第m条支路(m＝0,1,…,M-1)，各物理量的关系为：

c_m(k)＝c[(k+1)M-m-1]

式中，c为整个系统的信道。

盲均衡器输入信号为

y_m(k)＝a(k)c_m(k)+n_m(k)

将输入信号y_m(k)分为实部与虚部分别进行处理，得到均衡器输出信号的实部与虚部分 别为

z_mR(k)＝w_mR(k)y_mR(k)

z_mI(k)＝w_mI(k)y_mI(k)

输出信号为

z_m(k)＝z_mR(k)+j·z_mI(k)

误差信号的实部与虚部分别为

$e_{mR}\left(k\right)=z_{mR}\left(k\right)\left(z_{mR}^2\right(k)-T_R^2)$

$e_{mI}\left(k\right)=z_{mI}\left(k\right)\left(z_{mI}^2\right(k)-T_I^2)$

式中，T_R和T_I分别为发射信号a(k)实部和虚部的统计模值，分别定义为

$T_R=\frac{E\left[a_R^2\left(k\right)\right]}{E\left[a_R\left(k\right)\right]}$

$T_I=\frac{E\left[a_I^2\left(k\right)\right]}{E\left[a_I\left(k\right)\right]}$

图1中的(b)第m路MMA的代价函数定义为

$J_{mMMA}\left(k\right)=J_{mR}\left(k\right)+J_{mI}\left(k\right)=E\left\{{[z_{mR}^2\left(k\right)-R_R^2]}^2\right\}+E\left\{{[z_{mI}^2\left(k\right)-R_I^2]}^2\right\}$

按照最速下降法，有

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial J_{mR}\left(k\right)}{\partial w_{mR}\left(k\right)}=4e_{mR}\left(k\right)y_{mR}\left(k\right)\\ \frac{\partial J_{mI}\left(k\right)}{\partial w_{mI}\left(k\right)}=4e_{mI}\left(k\right)y_{mI}\left(k\right)\end{array}\right)$

因此，多模模块m权向量实部w_mR(k)和虚部w_mI(k)的迭代公式分别为

w_mR(k+1)＝w_mR(k)-4μe_mR(k)y_mR(k)

w_mI(k+1)＝w_mI(k)-4μe_mI(k)y_mI(k)

式中，μ∈(0,1)为步长。

分数间隔多模盲均衡方法(FS-MMA)的输出信号为

$z\left(k\right)=z_0\left(k\right)+z_1\left(k\right)+...+z_m\left(k\right)+...+z_{M-1}\left(k\right)=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{z}_m\left(k\right)$

以上构成了分数间隔多模盲均衡方法。

本发明原理如图2所示，首先发射信号a(k)经过第m个子信道c_m(k)后加入第m个子信 道噪声n_m(k)，将得到多模盲均衡器输入信号作为DNA遗传蝙蝠方法的输入，并且把MMA 的代价函数经适当变换后作为DNA遗传蝙蝠方法的适应度函数，利用DNA遗传蝙蝠方法的 寻优能力来寻找盲均衡器初始最优权向量，具体地说，本发明包括如下步骤：

步骤1、将发射信号a(k)经过第m个子信道c_m(k)后加入第m个子信道噪声n_m(k)，得 到第m个子信道多模盲均衡器输入信号y_m(k)，y_m(k)＝a(k)c_m(k)+n_m(k)，其中，k为正整 数且表示时间序列,m为整数；

步骤2、将步骤1所述的第m个子信道多模盲均衡器输入信号y_m(k)的实部y_mR(k)和 虚部y_mI(k)分别经过第m个实部均衡器得到输出信号z_mR(k)、第m个虚部均衡器得到输出 信号z_mI(k)；其中，z_mR(k)＝w_mR(k)y_mR(k)，z_mI(k)＝w_mI(k)y_mI(k)，w_mR(k)为第m个盲均 衡器权向量w_m(k)的实部，w_mI(k)为第m个盲均衡器权向量w_m(k)的虚部，且w_mR(k)和 w_mI(k)的更新公式为

w_mR(k+1)＝w_mR(k)-4μe_mR(k)y_mR(k)

w_mI(k+1)＝w_mI(k)-4μe_mI(k)y_mI(k)

其中，e_mR(k)为误差信号的实部，e_mI(k)为误差信号的虚部，e_mR(k)和e_mI(k)是由误差 生成函数生成，μ为迭代步长且是实数，0≤μ＜1；

步骤3、将步骤2所述的第m个实部均衡器输出信号z_mR(k)和第m个虚部均衡器输出 信号z_mI(k)相加得到第m个子盲均衡器输出信号z_m(k)：z_m(k)＝z_mR(k)+j·z_mI(k)，其中，j 为虚数单位；

步骤4、根据步骤3依次求得所有子盲均衡器输出信号，求和得到盲均衡器的总输出 信号z(k)：其中，M是子信道的个数；

所述步骤2中盲均衡器权向量的实部w_mR(k)和虚部w_mI(k)的初始优化权向量的 w_mR(0)和w_mI(0)是由DNA遗传蝙蝠方法获取，具体步骤如下：

步骤2-1、设置蝙蝠初始种群及参数：

设蝙蝠初始种群X＝[X₁,X₂,…,X_N]，其中，X_i表示第i只蝙蝠的初始位置向量， 1≤i≤N，N为蝙蝠个体数量，频率范围为[f_min,f_max]，最大响度为A(0)，最大频度为r(0)， 最大频度r(0)∈[0,1]，最大响度A(0)∈[1,2]，响度衰减系数为α，频度增加系数为γ，γ是 大于0的常数，置换交叉概率p_z，移位交叉概率p_y，变异概率p_b，维数为d，搜索精度为 tol，最大迭代次数为iter，f_min为最低频率，f_max为最高频率；

步骤2-2、确定适应度函数：

将多模盲均衡方法MMA的代价函数的倒数定义为DNA遗传蝙蝠方法的适应度函数， 即

$J_{DNA-GBA}\left(X_i\right(k\left)\right)=\frac{1}{J_{MMA}\left(k\right)}=\frac{1}{E\left\{{[z_R^2\left(k\right)-T_R^2]}^2\right\}+E\left\{{[z_I^2\left(k\right)-T_I^2]}^2\right\}}$

其中，X_i(k)为DNA遗传蝙蝠方法中第i只蝙蝠k时刻的位置向量，用十进制数表示； J_MMA(k)为MMA的代价函数，E{*}表示数学期望，z_R(k)和z_I(k)为盲均衡器输出信号的实 部和虚部，和为统计模值的实部和虚部；

步骤2-3、计算每只蝙蝠位置向量的适应度函数值并将适应度函数值从大到小排列， 其中，前一半对应的蝙蝠个体组成优质种群，后一半对应的蝙蝠个体组成劣质种群；适应 度值最大的位置向量为当前全局最优位置向量X^*；

步骤2-4、调整第i只蝙蝠超声波的频率f_i，对第i只蝙蝠k-1时刻的速度V_i(k-1)和位 置向量X_i(k-1)进行更新，得到第i只蝙蝠k时刻的位置向量X_i(k)；

f_i＝f_min+(f_max-f_min)β

V_i(k)＝V_i(k-1)+[X_i(k)-X^*]f_i

X_i(k)＝X_i(k-1)+V_i(k)

其中，β为[0,1]上的随机数；

步骤2-5、产生一个服从均匀分布的随机频度rand1与第i只蝙蝠的频度r_i进行比较， 若rand1＞r_i，则对当前全局最优位置向量X^*进行随机扰动，产生一个新的位置向量X_new， 用其代替第i只蝙蝠k时刻的位置向量X_i(k)；

X_new＝X^*+εA(k)

X_i(k)＝X_new

其中，ε为与X_i(k)维数相同的随机向量，随机向量中分量的取值为[-1,1]上的随机 数，A(k)为k时刻蝙蝠群的平均响度；

步骤2-6、产生一个服从均匀分布的随机响度rand2与第i只蝙蝠的响度A_i进行比较， 若rand2＜A_i且J_DNA-GBA(X_i(k))＞J_DNA-GBA(X^*)，则用第i只蝙蝠k时刻的位置向量X_i(k)替 代当前全局最优位置向量X^*，并对第i只蝙蝠的响度A_i和频度r_i分别进行更新；

A_i(k+1)＝αA_i(k)

r_i(k+1)＝r(0)[1-exp(-γk)]

其中，初始化时，所有蝙蝠的响度和频度都不相同；

步骤2-7、编码：

将各蝙蝠个体的十进制位置向量转换成四进制，得到DNA序列位置向量；

步骤2-8、交叉操作和变异操作：

产生一个随机数rand3∈(0,1)，与置换交叉概率p_z比较，若rand3<p_z，则执行置 换交叉操作；再次产生一个随机数rand4∈(0,1)，与转位交叉概率p_y比较，若rand4<p_y， 则执行转位交叉操作；再产生一组与蝙蝠个体DNA序列位置向量维数相同的(0,1)上的随 机数，这组随机数中的元素与DNA序列位置向量中的元素一一对应，将所有随机数分别与 变异概率p_b比较，若随机数小于p_b，则执行变异操作；

步骤2-9、将经交叉、变异后得到的所有蝙蝠个体的DNA序列位置向量解码，用解码 得到的位置向量计算适应度函数值，且从小到大排列并划分优质种群和劣质种群；

步骤2-10、选取适应度函数值最大的位置向量为当前全局最佳位置向量；

步骤2-11、达到最大迭代次数或搜索精度，则输出全局最优位置向量X_o^*_pt；否则转至 步骤2-3，继续搜索。

所述步骤2-7中的编码，具体步骤如下：

步骤2-7-1、由第i只蝙蝠的位置向量X_i＝[x_i1,x_i2,…,x_iP]计算得到十进制位置过渡向量 B_i＝[b_i1,b_i2,…,b_iP]，其中，x_ig表示第i只蝙蝠的位置向量X_i中第g个位置值，b_ig表示十进 制位置过渡向量中第g个位置值，g为正整数且1≤g≤P，P为十进制位置向量的维数， l为编码长度，d_maxg和d_ming分别为第i只蝙蝠的位置向量X_i中第g 个位置的最大值、最小值；

步骤2-7-2、将十进制位置过渡向量中第g个位置值b_ig转换成一串四进制数s_ig，则第i 只蝙蝠的DNA序列位置向量由P串四进制数s_ig组成，其 中，s_ig表示第i只蝙蝠的DNA序列位置向量S_i中第g个位置的整数串，长度为l，表示 第i只蝙蝠的DNA序列位置向量S_i中第g个子整数串中第n位的数字，n为正整数且 1≤n≤l。

所述步骤2-8中的交叉操作包括置换交叉操作和转位交叉操作；所述置换交叉操作、 转位交叉操作、变异操作的具体如下：

步骤2-8-1、置换交叉操作：从DNA序列位置向量中任意选取两个作为父体，从两个 父体中分别随机选取一段碱基数目相等的转座子序列位置向量进行交换，产生两个新的序 列位置向量代替父体；选取父体时，一个从整个种群选取，一个从优质种群选取；

步骤2-8-2、转位交叉操作：从DNA序列位置向量中任意选取一个作为父体，从父体 中截取一段任意碱基数目的转座子序列位置向量插入截取后父体的任意位置，产生一个新 的序列位置向量代替父体；选取父体时，80％的概率从优质种群选取，20％概率从劣质种群 选取；

步骤2-8-3、变异操作：从DNA序列位置向量中任意选取一个序列位置向量，将该序 列位置向量中任一碱基都有一定概率被其它碱基代替，从而产生一个新的序列位置向量。

所述步骤2-9中DNA序列位置向量解码，具体如下：

步骤2-9-1、将第i只蝙蝠的DNA序列位置向量解码 为十进制位置过渡向量B_i＝[b_i1,b_i2,…,b_iP]，

步骤2-9-2、通过以下公式按比例将b_ig转换成第i只蝙蝠的位置向量X_i中第g个位置 值x_ig；

$x_{ig}=\frac{b_{ig}}{4^{l-g}}(d_{\max g}-d_{\min g})+d_{\min g}.$

为了验证本发明DNA-GBA-FS-MMA的性能，将MMA、FS-MMA、BA-MMA、 GBA-MMA、BA-FS-MMA与本发明DNA-GBA-FS-MMA进行对比，以T/4分数间隔为例 进行仿真实验。

参数初始化：每个蝙蝠种群数中蝙蝠个体的数量N＝20，频率范围[0,100]，最大响度 A(0)＝1.5，最大频度r(0)＝0.25，搜索精度tol＝10^-5，维数d＝11，响度衰减系数α＝0.9，频度 增加系数γ＝0.9，置换交叉概率p_z＝0.8，移位交叉概率p_y＝0.3，变异概率p_b＝0.2，最大迭代 次数iter＝2000，运行次数runs＝2000，信道c＝[0.9556-0.09060.05780.2368]，信噪 比SNR＝25，均衡器抽头个数L＝11。

实验1：采用16QAM调制信号，步长μ_MMA＝μ_FS-MMA＝0.02、μ_BA-MMA＝μ_GBA-MMA＝0.0005、 μ_BA-FS-MMA＝μ_{DNA-GBA-FS-MMA}＝0.003。仿真结果如图3所示，图3中的(a)为均方误差曲线， 图3中的(b)～(g)分别为MMA、BA-MMA、DNA-GBA-MMA、FS-MMA、BA-FS-MMA和 本发明DNA-GBA-FS-MMA的星座图。图3是本发明16QAM信号仿真结果图；其中，图 3中的(a)中的MMA为多模盲均衡方法，BA-MMA为基于蝙蝠方法的多模盲均衡方法， DNA-GBA-MMA为基于DNA遗传蝙蝠方法的多模盲均衡方法，FS-MMA为分数间隔多 模盲均衡方法，BA-FS-MMA为基于蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法，本发明 DNA-GBA-FS-MMA为基于DNA遗传蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法；图3中的(a) 中的Iteration表示迭代次数，MSE表示均方误差，图3中的(b)～(g)中In-Phase和Quadrature 分别表示同相和正交。

实验2：采用16PSK调制信号，步长μ_MMA＝μ_FS-MMA＝0.02、μ_BA-MMA＝μ_GBA-MMA＝0.0018、 μ_BA-FS-MMA＝μ_{DNA-GBA-FS-MMA}＝0.0035。仿真结果如图4所示，图4中的(a)为均方误差曲线， 图4中的(b)～(g)分别为MMA、BA-MMA、FS-MMA、DNA-GBA-MMA、BA-FS-MMA和 本发明DNA-GBA-FS-MMA的星座图。图4是本发明16PSK信号仿真结果图；图4中的 (a)中的MMA为多模盲均衡方法，BA-MMA为基于蝙蝠方法的多模盲均衡方法， DNA-GBA-MMA为基于DNA遗传蝙蝠方法的多模盲均衡方法，FS-MMA为分数间隔多 模盲均衡方法，BA-FS-MMA为基于蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法，本发明 DNA-GBA-FS-MMA为基于DNA遗传蝙蝠方法的分数间隔多模盲均衡方法，图4中的(a) 中Iteration表示迭代次数，MSE表示均方误差，(b)～(g)中In-Phase和Quadrature表示同相 和正交。

实验3：采用16APSK调制信号，步长μ_MMA＝μ_FS-MMA＝0.01、μ_BA-MMA＝μ_GBA-MMA＝0.0008、 μ_BA-FS-MMA＝μ_{DNA-GBA-FS-MMA}＝0.001。仿真结果如图5所示，图5中的(a)为均方误差曲线， 图5中的(b)～(g)分别为MMA、BA-MMA、DNA-GBA-MMA、FS-MMA、BA-FS-MMA和 本发明DNA-GBA-FS-MMA的星座图。图5中的(a)中的MMA为多模盲均衡方法， BA-MMA为基于蝙蝠方法的多模盲均衡方法，DNA-GBA-MMA为基于DNA遗传蝙蝠方 法的多模盲均衡方法，FS-MMA为分数间隔多模盲均衡方法，BA-FS-MMA为基于蝙蝠方 法的分数间隔多模盲均衡方法，本发明DNA-GBA-FS-MMA为基于DNA遗传蝙蝠方法的 分数间隔多模盲均衡方法。图5中(a)中的Iteration表示迭代次数，MSE表示均方误差，(b)～(g) 中In-Phase和Quadrature表示同相和正交。

由图3可知，本发明DNA-GBA-FS-MMA和BA-FS-MMA迭代200次左右收敛，收 敛速度比BA-MMA和DNA-GBA-MMA快了约100多次，比FSE-MMA和MMA快了约 300多次；本发明DNA-GBA-FS-MMA的稳态误差达到约-24.5dB，比BA-FS-MMA降低 了2.5dB，比FS-MMA降低了3.5dB，比DNA-GBA-MMA降低了4.5dB，比BA-MMA降 低了6.5dB，比MMA降低了8dB，且本发明DNA-GBA-FS-MMA星座图的星座点最清晰、 最紧凑。

由图4可知，本发明DNA-GBA-FS-MMA、BA-FS-MMA、DNA-GBA-MMA和BA-MMA 均迭代100次左右收敛，收敛速度比FSE-MMA和MMA快了约500次；本发明 DNA-GBA-FS-MMA的稳态误差达到约-24dB，比BA-FS-MMA降低了1dB，比 DNA-GBA-MMA降低了2dB，比FS-MMA降低了3dB，比BA-MMA降低了3.5dB，比 MMA降低了7.5dB，且本发明DNA-GBA-FS-MMA星座图的星座点最清晰、最紧凑。

由图5可知，本发明DNA-GBA-FS-MMA和BA-FS-MMA迭代200次左右收敛，收 敛速度比BA-MMA和DNA-GBA-MMA慢了约150次，比FSE-MMA和MMA快了约400 次；本发明DNA-GBA-FS-MMA的稳态误差达到约-25dB，比BA-FS-MMA降低了1dB， 比FS-MMA降低了3dB，比DNA-GBA-MMA降低了4dB，比BA-MMA降低了5dB，比 MMA降低了8dB，且本发明DNA-GBA-FS-MMA星座图的星座点最清晰、最紧凑。

可见，使用本发明方法DNA-GBA-FS-MMA可以显著提高盲均衡方法的收敛速度和减 少均方稳态误差，在通信技术领域有很强的实用价值。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以 上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说， 在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发 明的保护范围。