一种运用栅格矩阵建立兵棋地图地形属性的方法

摘要

本发明涉及一种运用栅格矩阵建立兵棋地图地形属性的方法，该方法首先确定兵棋地图的正六边形的网格形式，即六角格，选择参与建立地形属性的地理环境要素；然后，根据栅格矩阵的尺寸和包围每一个地理环境要素的外切矩形，建立基于地理环境要素的初始栅格矩阵；接着，确定栅格矩阵中同时压盖地理环境要素和六角格的栅格点数量，结合六角格面积计算每一个地理环境要素与六角格的压盖面积比；最后，根据地形属性判断规则，确定六角格的地形属性。本发明的方法有效地降低了兵棋地图地形属性建模的复杂度，在保证建模精度的前提下，提高了兵棋地图地形属性建模的效率。

说明书

技术领域

本发明涉及一种运用栅格矩阵建立兵棋地图地形属性的方法。

技术背景

兵棋地图是在一定条件下对地理环境的概略描述，用于在兵棋推演过程中辅助指挥员或者作战模型定位空间位置、确定空间属性；在地理环境上覆盖网格和确定属性信息的过程，称为“地形量化”或者“兵棋地图建模”。兵棋地图建模是指把不同来源的地理环境数据，诸如数字地图数据、高程数据、坡度数据和兵要地志数据等，处理成为符合兵棋推演系统使用的兵棋地图数据的过程。但是，已有关于兵棋地图建模的文献表明，面向兵棋地图的研究并不多，而且大多数的研究侧重于几何建模的实现，很少涉及兵棋地图的地形属性建模。

兵棋地图的属性信息使得兵棋区别于其他的棋类游戏，即兵棋地图中每一个网格的格网和格边都具有实际的地理意义，其中六角格的格网属性也称为六角格的地形属性(如图1所示，其中G表示六角格的格网，A、B、C、D、E、F表示六角格的格边，R表示六角格的半径)。分析兵棋地图属性的特征，六角格的格网属性和格边属性表现为不同的类型。六角格的格网属性通常用于描述占据一定范围的要素，如“水域”，表示在这个六角格当中，“水域”要素占主要地位；六角格的格边属性通常用于描述相邻两个六角格之间的“通”、“断”关系，如“不可通行的河流”，表示从当前六角格不能通过“不可通行的河流”达到与之相邻的六角格。

兵棋推演过程中，作战模型需要从兵棋地图中提取相应的地理信息，用于决策作战模型的行动方向。兵棋地图属性建模本质上属于地理环境的格网化过程，即按照网格的几何坐标，重新分类和归置相应的地理环境数据。赵新等总结了兵棋地图可以具备的相关属性信息，包括公路、铁路、管道、河流、海岸线、地形高程、地形类型等信息。周成军等提出了更为详细的兵棋地图属性信息的分类方案，根据坡度、植被、道路、地质、障碍等要素的不同分类，及其对作战行动的不同影响，将格网属性分为“山地”“水域”“岛屿”“丘陵”“高原”“平原”“荒漠”“城镇”“山林地”以及“盆地”等十大类；基于上述十大类格网属性，附加交通条件信息，可以形成“通行顺畅”“通行条件一般”和“通行条件差”等更多的子格网属性。格边属性分为“正常通行”“河流”“海岸”“可登陆海岸”“不能登陆海岸”“不可通过地区”以及“沟壑”等。

在现有技术中通常根据地形环境要素，利用“中心归属法”“长度占优法”“面积占优法”或者“重要性法”等确定相应的格网属性和格边属性。

其中，“面积占优法”是指分别计算每个地理环境要素与网格的压盖面积比，根据该面积比的大小确定六角格地形属性，其中涉及了一系列的多边形裁剪操作。然而地理环境要素可能是凸多边形、也可能是凹多边形、甚至可能是含有一个或多个孔洞的复合多边形，如此一来，传统的多边形裁剪方法的复杂度将大为增加、算法的效率大为降低。因此，提高兵棋地图建模的效率，以及降低兵棋地图建模的复杂度，需要寻找代替多边形裁剪方法的简化方法。

发明内容

本发明提供一种运用栅格矩阵建立兵棋地图地形属性的方法，旨在降低兵棋地图属性建模的复杂度，并提高兵棋地图地形属性建模的效率。

为了实现以上目的，本发明所采用的技术方案是：

1)兵棋地图采用正六边形的网格，即六角格；

2)确定参与兵棋地图建模的地理环境要素；

3)计算每一个地理环境要素与六角格的压盖面积比：

a.设定栅格矩阵的尺寸r，确定包围每一个地理环境要素所在区域的外切矩形，栅格化外切矩形，形成初始栅格矩阵，同时标识初始栅格矩阵的所有栅格点为0；

b.确定每一个地理环境要素压盖初始栅格矩阵的情况，如果栅格点压盖地理环境要素，那么该栅格点标识为1；

c.确定栅格矩阵中标识为1的栅格点压盖六角格的情况，如果栅格点位于六角格之中，那么保留栅格点的标识不变，反之重新赋值为0；

d.结合六角格的面积，计算每一个地理环境要素与六角格的压盖面积比；

4)根据每一个地理环境要素与六角格的压盖面积比，依据地形属性判断规则，确定六角格的地形属性，即兵棋地图的地形属性。

所述栅格矩阵的尺寸r＝nR，其中，R为六角格尺寸，n为倍数值，0<n<1。

n的取值范围为1/64～1/32。

所述步骤b)中确定每一个地理环境要素压盖的栅格矩阵时采用一种简化的扫描线算法：计算列线段x＝x_i和地理环境要素的交叉点；按照交叉点y值的大小，从小到大对交叉点进行排序操作；计算地理环境要素是否包含相邻两交叉点的平均坐标点，若包含，则标识相邻两交叉点之间的所有栅格点，其中x_i栅格矩阵的横坐标。

确定栅格矩阵尺寸的步骤包括：设定栅格矩阵尺寸r为六角格尺寸R的不同倍数值n；计算选取不同的R时的压盖面积比计算时间，建立“六角格尺寸-计算效率”散点图；计算选取不同倍数值n时的压盖面积比，建立“栅格矩阵尺寸-压盖面积比”散点图；综合“六角格尺寸-计算效率”散点图、“栅格矩阵尺寸-压盖面积比”散点图，以及压盖面积比在不同倍数值n时的绝对偏离度统计图和相对偏离度统计图，确定栅格矩阵尺寸倍数值n的最佳取值范围。

所述地理环境要素与六角格的压盖面积比的绝对偏离程度的计算公式为：

q_l＝(q_i-q_true)*100％

其中，q_i为每一栅格矩阵尺寸对应的地理环境要素与六角格的压盖面积比，q_true为地理环境要素与六角格的压盖面积比真值。

所述地理环境要素与六角格的压盖面积比的相对偏离程度的计算公式为：

$>q_s=\left[\frac{(q_i-q_{true})}{q_{true}}\right]*100\%$>

其中，q_i为每一栅格矩阵尺寸对应的地理环境要素与六角格的压盖面积比，q_true为地理环境要素与六角格的压盖面积比真值

本发明的运用栅格矩阵建立兵棋地图地形属性的方法，采用栅格矩阵的方法计算格网和地理环境要素压盖面积比，确定格网的地形属性，有效地降低了兵棋地图地形属性建模复杂度，并提高了兵棋地图地形属性建模的效率；

通过实验，计算不同倍数下地理环境要素和六角格的压盖面积比及压盖面积比计算值相对于压盖面积比真值的偏离程度的散点图；建立栅格点尺寸与压盖面积比计算时间的散点图；综合偏离程度和计算时间散点图，确定了栅格点尺寸的最优取值范围，用以保证在计算精度和计算效率之间达到平衡，并具有很好的实用性。

附图说明

图1本实施例中兵棋地图属性示意图；

图2本实施例中兵棋地图；

图3本实施例中兵棋地图建模流程图；

图4本实施例中六角格和地理环境要素压盖关系示意图；

图5本实施例中地理环境要素栅格化过程示意图；

图6本实施例中实验区域地图；

图7本实施例中含有六角格的实验区域地图；

图8本实施例中不同六角格尺寸时计算效率图；

图9本实施例中六角格数目与指数函数系数的线性关系；

图10本实施例中不同栅格矩阵尺寸下面积压盖比散点图；

图11本实施例中偏离值相对于整个六角格面积的程度。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明进行详细说明。

兵棋地图地形属性建模的步骤如下：

1)兵棋地图采用正六边形的网格，即六角格；

2)确定参与兵棋地图建模的地理环境要素；

3)计算每个地理环境要素与六角格的压盖面积比：

a.设定栅格矩阵的尺寸r，确定包围每一个地理环境要素所在区域的外切矩形，栅格化外切矩形，形成初始栅格矩阵，同时标识初始栅格矩阵的所有栅格点为0；

b.确定每一个地理环境要素压盖初始栅格矩阵的情况，如果栅格点压盖地理环境要素，那么该栅格点标识为1；

c.确定栅格矩阵中标识为1的栅格点压盖六角格的情况，如果栅格点位于六角格之中，那么保留栅格点的标识不变，反之重新赋值为0；

d.结合六角格的面积，计算每一个地理环境要素与六角格的压盖面积比；

4)根据每个地理环境要素与六角格的压盖面积比，依据六角格属性判断规则，确定六角格的格网属性，建立兵棋地图的地形属性。

其中，步骤1)中六角格尺寸主要取决于兵棋推演系统的应用需求和地理环境数据的比例尺。如果兵棋推演系统的应用层次为战略、战役层次，那么兵力展开范围通常在几十万平方公里左右，应当采用较大的六角格尺寸；反之，如果应用层次为战术层次，那么地理环境对作战活动的影响将显著增加，应当采用较小的六角格尺寸，较为精确地描述地理环境。

兵棋地图建模中，首先需要确定参与建模的地理环境要素，即为了得到某一类型的兵棋地图，需要使用哪些地理环境数据作为数据源。本实施例中将地形环境要素抽象为测量控制点，工农业和社会文化设施，居民地及附属设施，陆地交通，管线，水域/陆地，海底地貌及底质，礁石/沉船/障碍物，水文，陆地地貌及土质，境界与政区，植被等要素。

确定参与建模的地理环境要素之后，就可以根据六角格压盖的地理环境数据，利用“中心归属法”、“长度占优法”、“面积占优法”或者“重要性法”等确定相应的格网属性。

同时，由于每个六角格压盖的地理环境数据并非只有一种，因此确定六角格的格网属性时，必须建立相应的判断规则，用于准确的描述六角格的属性信息。本实施例中根据各种不同地理环境要素压盖六角格的百分比，应用六角格属性判断规则，确定六角格的格网属性和格边属性，即使用所谓的“面积占优法”。

步骤3)计算每个地理环境要素与六角格的压盖面积比为本实施例中兵旗地图地形属性建模的一个关键步骤，下面对该步骤的具体实现过程进一步详细说明：

1)设定栅格矩阵尺寸r，对每个地理环境要素所在区域的栅格化处理，形成初始栅格矩阵。

首先，确定包围地理环境要素所在区域的外切矩形；其次，根据指定的栅格矩阵尺寸，栅格化该外切矩形，建立x_num×y_num的栅格矩阵，x_num为栅格矩阵的横轴数量，y_num为栅格矩阵的纵轴数量，栅格点初始赋值为0，如图5(a)所示。

2)确定地理环境要素压盖的栅格矩阵。

确定栅格矩阵中哪些栅格点可以看作是地理环境要素的替代，通常遍历每一栅格点判断是否压盖地理环境要素，若“压盖”，栅格点赋值为1，否则，栅格点赋值为0，如图5(b)所示。

运用扫描线算法，即按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显示这些区间的象素，即完成填充工作。本实施例采用一种简化的扫描线算法：以列为基准，计算线段x＝x_i和地理环境要素的交叉点，记为yc₀、yc₁、yc₂、……、yc_n；对yc₀、yc₁、yc₂、……、yc_n按照从小到大顺序进行排序操作；计算相邻两点之间的坐标点(x_i，(yc_j+yc_j+1)/2)，其中，x_min≤x_i≤x_max，y_min≤yc_j≤y_max，x_min，x_max,y_min,y_max分别为矩形的横坐标最小、最大值，纵坐标的最小、最大值，判断该坐标点是否压盖地理环境要素，若压盖，则yc_j～yc_j+1之间的所有栅格点均赋值为1；否则赋值为0。

3)计算每个地理环境要素与六角格的压盖面积比。

确定地理环境要素压盖的栅格矩阵后，判断该栅格矩阵中的栅格点是否位于六角格内，如果栅格点位于六角格多边形内，那么表明该栅格点既位于地理环境要素内，也位于六角格多边形内，将该栅格点赋值为1，否则，赋值为0，如图5(c)所示；统计既位于地理环境要素内，也位于六角格多边形内的栅格点数量即标识为1的栅格点数量，根据栅格矩阵尺寸和六角格尺寸，计算出每个地理环境要素的面积和六角格面积，进而计算出每个地理环境要素与六角格的压盖面积比。

其中，栅格矩阵尺寸的设置是栅格矩阵算法的关键，因为不同的栅格矩阵尺寸对算法的计算精度和计算效率具有不同的影响。对于一个兵棋地图，六角格的尺寸是确定的，因而令栅格矩阵的尺寸r＝nR，其中，R为六角格尺寸，n为倍数值，0<n<1。那么，n值的确定十分关键，本实施例中在兼顾考虑算法计算精度和效率条件下，确定出倍数n的最佳取值区间为1/32～1/64，具体实验步骤如下：

1)数据准备：选择河南登封地区的1:25万矢量地图数据作为实验区域，如图6所示。

2)选择植被要素作为兵棋地图属性建模的实验对象：设定栅格矩阵尺寸r为六角格尺寸R的不同倍数值n：1/16、1/20、1/24、1/28、1/32、1/36、1/40、1/64、1/128、1/256，计算植被要素与六角格的压盖面积比。

3)验证六角格尺寸对栅格矩阵算法的影响：分别建立不同六角格尺寸(R＝500m、1000m、2000m)的兵棋地图，如图7所示。

4)建立以栅格矩阵尺寸r为横轴，全部六角格计算时间(即，计算地理环境要素与全部六角格压盖面积比时所花费的时间)为纵轴的散点图，表现为栅格矩阵尺寸减少(靠近0的部分)，系统所耗费的计算时间急剧增加，呈现指数函数分布。拟合指数函数T＝a*exp(-br)，其可决系数(如果样本回归线对样本观测值拟合程度越好，各样本观测点与回归均做出解释的离差平方和与总离差平方和越接近；反之，拟合程度越差，相差越大)高达0.999以上，两者之间呈现强相关关系，如图8。

5)从图8(a)、(b)、(c)以及相应的指数拟合函数，可以发现：当六角格尺寸不同时，栅格矩阵尺寸和计算时间的拟合趋势，即系数值b分别为233400、51010、9450，与需要计算的六角格数目成线性函数关系(图9)，表明不同六角格尺寸时拟合得到的指数函数可以表示为一个统一的函数；并且从图形趋势来看，当倍数值在1/16到1/64之间时，算法的计算效率并没有发生太大的变化，即当算法的倍数值在1/16到1/64之间时，可以满足计算精度的要求，则倍数值在这个区间范围可以选择尽可能大得数值，而不需选择更小的数值。

6)在栅格矩阵算法中，倍数值n的确定是关键。在保证精度要求的前提下，选择较大的倍数值，用以提高计算效率。因此，实验选择六角格尺寸为500m时的计算结果，共获得有效的六角格计算结果140个，如表1所示。

表1实验计算结果

从表1可知在所有有效的实验计算结果中，当六角格被地理环境要素全部覆盖，无论倍数值取多少，计算得到的压盖面积比始终为1.0，类似情况在140个有效计算结果中有29个，约占20.7％；而当某些六角格与地理环境要素并没有发生压盖，但是因为倍数值取值较大，发生误判导致计算值存在微小的数值。类似情况在140个有效计算结果当中存在18个，约占12.3％。

7)以栅格矩阵尺寸r的平方作为横轴(之所以没有直接选择栅格矩阵尺寸r作为横轴，是因为栅格矩阵算法实质上将整个栅格的面积当作一个点，判断这个是否落在地理环境要素之中)，计算每一栅格矩阵尺寸对应的地理环境要素与六角格的面积压盖比q_i作为纵轴，建立两者的散点图，两者为幂指数形式的强相关关系，可决系数均大于0.9以上，如图10所示，并且随着栅格矩阵尺寸的缩小，计算值快速趋近于地理环境要素与六角格的压盖面积比真值q_true，但是永远不可能达到q_true。

8)根据步骤7)中的q_i和q_true，计算地理环境要素与六角格的压盖比在不同倍数值时的绝对偏离程度和相对偏离程度，并对六角格的压盖比计算值在不同倍数值n时的绝对偏离程度和相对偏离程度进行分析，确定n的最佳取值范围。

绝对偏离程度：构造变量q_l，使得：

q_l＝(q_i-q_true)*100％

其中，q_i为每一栅格矩阵尺寸对应的地理环境要素与六角格的面积压盖比计算值，q_true为地理环境要素与六角格的压盖面积比真值。变量q_l表示地理环境要素与六角格的压盖面积比的绝对偏离程度。当n取1/16时，六角格的偏离程度在0.2％到8.5％的区间震荡；当n取1/32时，六角格的偏离程度下降至4％；当n取1/64时，六角格的偏离程度下降至2％；当n取1/128时，六角格的偏离程度下降至不足1％。则n取小于1/32是一个可以接收的指标。

相对偏离程度：重新构造变量q_s，使得：

$>q_s=\left[\frac{(q_i-q_{true})}{q_{true}}\right]*100\%$>

那么变量q_s表示地理环境要素与六角格的压盖面积比的相对偏离程度。当n取1/16时，除了真值q_true较小的六角格外，其偏离程度已经降低到10％；而当n取1/32时，其偏离程度降低到不足5％，更多的六角格是不足3％。并且，当真值q_true大于0.8以上时，q_s值一般小于1％；但是当真值q_true小于0.1时，q_s值相对较大，甚至可以达到100％以上；而当真值q_true介于两者之间时，q_s值小于10％(随着n的降低，可以达到更低值)。

综上所述，兼顾考虑计算精度和效率，理想的倍数取值区间为1/32～1/64之间。