一种无刷直流电机双闭环调速系统多目标优化方法

摘要

本发明涉及一种无刷直流电机双闭环调速系统多目标优化方法，基于量子遗传算法实现针对无刷直流电机双闭环调速系统的多目标优化，能够有效解决了人工整定费时费力、误差大等问题，以及克服了以往算法“早熟”和局部收敛能力差等困难；另外设计多目标适应度函数，可以有效防止控制量过大而造成元器件损害，有利于得到良好的调速系统。

说明书

技术领域

本发明涉及一种无刷直流电机双闭环调速系统多目标优化方法，属于电机调速优化技 术领域。

背景技术

无刷直流电机(Brushless Direct Current Motor,BLDCM)具有结构简单、运行可靠、 维护方便以及无机械换向器等优点，特别是随着电力电子技术及新型永磁材料发展和迅速 成熟，无刷直流电机已经被广泛使用在工业生产中。

目前无刷直流电机调速系统运用最典型是双闭环调速系统，其中双闭环调速系统是由 速度控制器和电流控制器控制；双闭环调速系统中控制器常选用原理简单、应用广泛的PI 控制器。由于整定控制器参数直接影响无刷直流电机双闭环调速系统的控制性能，因此PI 参数值的大小尤为重要。

无刷直流电机双闭环调速系统通常由人工经验整定速度和电流控制器的参数大小，可 是这种方法不但费时费力而且控制系统性能差。为了能够得到一个误差小、响应速度快以 及抗干扰能力强的双闭环调速系统，可以采用先进人工智能算法对无刷直流电机双闭环调 速系统优化。但是很多智能算法经常会出现“早熟”和局部收敛能力差等现象，优化结果 并不理想。

传统智能算法对PI参数优化时，通常都是只考虑某一个控制环的偏差值，得出的结 果并不是最优解，并且从元器件的保养角度看，考虑控制器的输出量也十分重要，否则很 容易造成元器件损坏，从而加大维修成本。因此，设计一个先进优化算法和多目标适应度 函数方法来整定双闭环调速系统的控制器参数就显得尤为重要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种针对现有无刷直流电机双闭环调速系统进行 改进，引入转速偏差和电流偏差，采用量子遗传算法能够有效提高无刷直流电机工作调速 工作效率的无刷直流电机双闭环调速系统多目标优化方法。

本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种无刷直流电机双 闭环调速系统多目标优化方法，包括如下步骤：

步骤001.建立无刷直流电机双闭环调速系统，其中，包括速度环、电流环和无刷直 流电机，速度环中包括速度控制器，电流环中包括电流控制器，电流环接收速度环的输出 量，作为电流环的输入电流值，进入步骤002；

步骤002.针对速度控制器中比例-积分控制器的比例系数kp₁和积分时间常数ki₁，设 定取值范围；以及针对电流控制器中比例-积分控制器的比例系数kp₂和积分时间常数ki₂， 设定取值范围；并初始化迭代次数m＝1，进入步骤003；

步骤003.根据比例系数kp₁、积分时间常数ki₁、比例系数kp₂和积分时间常数ki₂的取 值范围，随即产生预设组数的控制器参数，其中，各组控制器参数分别包括比例系数kp₁、 积分时间常数ki₁、比例系数kp₂和积分时间常数ki₂的取值，并进入步骤004；

步骤004.将各组控制器参数分别代入对应速度控制器中的比例-积分控制器，以及电 流控制器中的比例-积分控制器；同时，针对无刷直流电机设定一个预设额定转速，控制无 刷直流电机开始工作，并进入步骤005；

步骤005.分别对应于各组控制器参数，分别获取无刷直流电机工作过程中的实际转 速和实际电流值，并分别获取无刷直流电机实际转速与预设额定转速之间的转速偏差v(t)， 以及无刷直流电机实际电流值与电流环所接收输入电流值之间的电流偏差e(t)，并进入步 骤006；

步骤006.分别对应于各组控制器参数，根据如下适应度函数f，分别获得各组控制 器参数所对应的适应度函数值f；

$f=\frac{1}{{\int }_0^{\infty }\left[{\omega }_{1}t\right|v\left(t\right)|+{\omega }_{2}t|e\left(t\right)\left|\right]dt}$

其中，f为适应度函数值，t为无刷直流电机的运行时间，ω₁、ω₂分别为转速偏差v(t) 的绝对值积分项和电流偏差e(t)的绝对值积分项分别乘以无刷直流电机的运行时间t后，所 获得的速度控制器权重和电流控制器权重，并且0＜ω₁、ω₂＜1，ω₁+ω₂＝1，进入步骤007；

步骤007.判断迭代次数m是否等于预设总迭代次数，是则进入步骤008；否则进入 步骤009；

步骤008.获得各组控制器参数所对应适应度函数值中的最大适应度函数值，并获得 该最大适应度函数值对应的一组控制器参数，该组控制器参数即为最优控制器参数，将最 优控制器参数中的比例系数kp₁、积分时间常数ki₁、比例系数kp₂和积分时间常数ki₂分别 代入速度控制器中的比例-积分控制器和电流控制器中比例-积分控制器，实现针对无刷直 流电机双闭环调速系统的控制，优化方法结束；

步骤009.针对各组控制器参数，分别按如下模型进行量子编码，即获得比例系数kp₁、 积分时间常数ki₁、比例系数kp₂和积分时间常数ki₂所对应的量子编码为 $\left(\begin{array}{cccc}{\alpha }_1& {\alpha }_2& {\alpha }_3& {\alpha }_4\\ {\beta }_1& {\beta }_2& {\beta }_3& {\beta }_4\end{array}\right);$

|j₁〉＝α₁|0〉+β₁|1〉；

|j₂〉＝α₂|0〉+β₂|1〉；

|j₃〉＝α₃|0〉+β₃|1〉；

|j₄〉＝α₄|0〉+β₄|1〉；

其中，|j₁〉表示比例系数kp₁在量子力学中的表示状态，|j₂〉表示积分时间常数ki₁在量 子力学中的表示状态，|j₃〉表示比例系数kp₂在量子力学中的表示状态，|j₄〉表示积分时间 常数ki₂在量子力学中的表示状态；α_i表示|0〉的概率，β_i表示|1〉的概率，且|α_i|²+|β_i|²＝1， i＝{1、2、3、4}；进入步骤010；

步骤010.获得各组控制器参数所对应适应度函数值中的最大适应度函数值，并获得 该最大适应度函数值对应的一组控制器参数，并获得该组控制器参数所对应的量子编码， 作为当前迭代最优量子编码，然后根据如下公式，并结合现有量子旋转角选择策略，分别 将其余各组控制器参数所对应的量子编码向着该当前迭代最优量子编码的方向进行演化， 更新获得除当前迭代最优量子编码以外的各组量子编码；

$\left(\begin{array}{c}{\alpha }_i^{\prime }\\ {\beta }_i^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\theta }}_i& -{\mathrm{sin\theta }}_i\\ {\mathrm{sin\theta }}_i& {\mathrm{cos\theta }}_i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\alpha }_i\\ {\beta }_i\end{array}\right)$

其中，θ_i为量子旋转门的旋转角度，α'_i为α_i演化后的更新值，β'_i为β_i演化后的更新 值，分别用α'_i和β'_i的值去更新对应α_i和β_i的值；进入步骤011；

步骤011.根据更新获得的各组量子编码，获得该各组量子编码所分别对应的各组控制 器参数，并将该各组控制器参数与当前迭代最优量子编码所对应的一组控制器参数构成预 设组数的控制器参数，将迭代次数m的值加1，针对迭代次数m进行更新，并返回步骤004。

作为本发明的一种优选技术方案：所述控制器参数的预设组数为40组，所述预设总 迭代次数为30。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤002中，针对速度控制器中比例-积分控制 器的比例系数kp₁和积分时间常数ki₁，设定取值范围为(0,2.3)。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤002中，针对电流控制器中比例-积分控制 器的比例系数kp₂和积分时间常数ki₂，设定取值范围为(0,12)。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤006中，ω₁＝ω₂＝0.5。

本发明所述一种无刷直流电机双闭环调速系统多目标优化方法采用以上技术方案与 现有技术相比，具有以下技术效果：本发明设计的一种无刷直流电机双闭环调速系统多目 标优化方法，基于量子遗传算法实现针对无刷直流电机双闭环调速系统的多目标优化，能 够有效解决了人工整定费时费力、误差大等问题，以及克服了以往算法“早熟”和局部收 敛能力差等困难；另外设计多目标适应度函数，可以有效防止控制量过大而造成元器件损 害，有利于得到良好的调速系统。

附图说明

图1是无刷直流电机双闭环调速系统的示意图；

图2是本发明应用实施例中适应度函数迭代示意图；

图3是本发明实施例中最优控制器参数实施效果示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

本发明所设计一种无刷直流电机双闭环调速系统多目标优化方法，在实际应用过程当 中，具体包括如下步骤：

步骤001.如图1所示，基于MATLAB/SIMULINK平台，建立无刷直流电机双闭环 调速系统，其中，包括速度环、电流环和、无刷直流电机、电压逆变器、脉宽调制与换相、 角速度检测、位置检测、速度计算以及电流检测等模块，速度环中包括速度控制器，电流 环中包括电流控制器，电流环接收速度环的输出量，作为电流环的输入电流值，进入步骤 002。

其中，在本次实施例中，所选用的无刷直流电机的参数如下：定子相绕组电阻R＝0.6Ω， 定子相绕组自感L＝0.205e-3H，转动惯量J＝9.25e-6kg·m²，阻尼系数 B＝1e-9N·m·s/rad，极对数p＝8。

步骤002.针对速度控制器中比例-积分控制器的比例系数kp₁和积分时间常数ki₁，设 定取值范围为(0,2.3)；以及针对电流控制器中比例-积分控制器的比例系数kp₂和积分时间 常数ki₂，设定取值范围为(0,12)；并初始化迭代次数m＝1，进入步骤003。

步骤003.根据比例系数kp₁、积分时间常数ki₁、比例系数kp₂和积分时间常数ki₂的取 值范围，随即产生40组的控制器参数，其中，各组控制器参数分别包括比例系数kp₁、积 分时间常数ki₁、比例系数kp₂和积分时间常数ki₂的取值，并进入步骤004。

步骤004.将各组控制器参数分别代入对应速度控制器中的比例-积分控制器，以及电 流控制器中的比例-积分控制器；同时，针对无刷直流电机设定一个预设额定转速，控制无 刷直流电机开始工作，并进入步骤005。

步骤005.分别对应于各组控制器参数，分别获取无刷直流电机工作过程中的实际转 速和实际电流值，并分别获取无刷直流电机实际转速与预设额定转速之间的转速偏差v(t)， 以及无刷直流电机实际电流值与电流环所接收输入电流值之间的电流偏差e(t)，并进入步 骤006。

步骤006.分别对应于各组控制器参数，根据如下适应度函数f，分别获得各组控制 器参数所对应的适应度函数值f。

$f=\frac{1}{{\int }_0^{\infty }\left[{\omega }_{1}t\right|v\left(t\right)|+{\omega }_{2}t|e\left(t\right)\left|\right]dt}$

其中，f为适应度函数值，t为无刷直流电机的运行时间，ω₁、ω₂分别为转速偏差v(t) 的绝对值积分项和电流偏差e(t)的绝对值积分项分别乘以无刷直流电机的运行时间t后，所 获得的速度控制器权重和电流控制器权重，并且0＜ω₁、ω₂＜1，ω₁+ω₂＝1，本次实施例 中，ω₁＝ω₂＝0.5，进入步骤007。

步骤007.判断迭代次数m是否等于30，是则进入步骤008；否则进入步骤009。

步骤008.获得各组控制器参数所对应适应度函数值中的最大适应度函数值，并获得 该最大适应度函数值对应的一组控制器参数，该组控制器参数即为最优控制器参数，将最 优控制器参数中的比例系数kp₁、积分时间常数ki₁、比例系数kp₂和积分时间常数ki₂分别 代入速度控制器中的比例-积分控制器和电流控制器中比例-积分控制器，实现针对无刷直 流电机双闭环调速系统的控制，优化方法结束。

步骤009.针对各组控制器参数，分别按如下模型进行量子编码，即获得比例系数kp₁、 积分时间常数ki₁、比例系数kp₂和积分时间常数ki₂所对应的量子编码为 $\left(\begin{array}{cccc}{\alpha }_1& {\alpha }_2& {\alpha }_3& {\alpha }_4\\ {\beta }_1& {\beta }_2& {\beta }_3& {\beta }_4\end{array}\right).$

|j₁〉＝α₁|0〉+β₁|1〉；

|j₂〉＝α₂|0〉+β₂|1〉；

|j₃〉＝α₃|0〉+β₃|1〉；

|j₄〉＝α₄|0〉+β₄|1〉；

其中，|j₁〉表示比例系数kp₁在量子力学中的表示状态，|j₂〉表示积分时间常数ki₁在量 子力学中的表示状态，|j₃〉表示比例系数kp₂在量子力学中的表示状态，|j₄〉表示积分时间 常数ki₂在量子力学中的表示状态；α_i表示|0〉的概率，β_i表示|1〉的概率，且|α_i|²+|β_i|²＝1， i＝{1、2、3、4}；进入步骤010。

步骤010.获得各组控制器参数所对应适应度函数值中的最大适应度函数值，并获得 该最大适应度函数值对应的一组控制器参数，并获得该组控制器参数所对应的量子编码， 作为当前迭代最优量子编码，然后根据如下公式，并结合现有量子旋转角选择策略，分别 将其余各39组控制器参数所对应的量子编码向着该当前迭代最优量子编码的方向进行演 化，更新获得除当前迭代最优量子编码以外的各组量子编码。

$\left(\begin{array}{c}{\alpha }_i^{\prime }\\ {\beta }_i^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\theta }}_i& -{\mathrm{sin\theta }}_i\\ {\mathrm{sin\theta }}_i& {\mathrm{cos\theta }}_i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\alpha }_i\\ {\beta }_i\end{array}\right)$

其中，现有量子旋转角选择策略，出自“量子门表格：《MATLAB智能算法30个案 例分析》史峰-2011-北京航空航天大学出版社p82中，如下表1所示：

表1中，delta是旋转角的大小，一般取0.01π；x_i表示当前第i位数据；b_i表示当前适 应度函数最大的第i位数据，f(x)表示适应度函数值，Δθ_i和s(α_i,β_i)分别表示θ_i的大小和 旋转方向；θ_i为量子旋转门的旋转角度，旋转角的大小和方向可以根据上表1进行选取， α'_i为α_i演化后的更新值，β'_i为β_i演化后的更新值，分别用α'_i和β'_i的值去更新对应α_i和β_i的值；进入步骤011。

步骤011.根据更新获得的各组量子编码，获得该各组量子编码所分别对应的各组控制 器参数，并将该各组控制器参数与当前迭代最优量子编码所对应的一组控制器参数构成40 组的控制器参数，将迭代次数m的值加1，针对迭代次数m进行更新，并返回步骤004。

经过上述本发明设计方法的应用，当完成30次迭代后，即进入步骤008中，获得各 组控制器参数所对应适应度函数值中的最大适应度函数值，并获得该最大适应度函数值对 应的一组控制器参数，该组控制器参数即为最优控制器参数，由于本发明中适应度函数如 下：

$f=\frac{1}{{\int }_0^{\infty }\left[{\omega }_{1}t\right|v\left(t\right)|+{\omega }_{2}t|e\left(t\right)\left|\right]dt}$

其中，为目标函数，因此，为了获得各组控制器参数所对应适应 度函数值中的最大适应度函数值，即需要获得最小目标函数值，如图2所示，本实施例中， 最小目标函数值2.8833e-5，即该最小目标函数值2.8833e-5，所对应的适应度函数值f为 最大适应度函数值，该最大适应度函数值对应的一组控制器参数，即为最优控制器参数， 该最优控制器参数比例系数kp₁＝2.2877、积分时间常数ki₁＝0.2656、比例系数kp₂＝3.3071 和积分时间常数ki₂＝5.9474，将最优控制器参数分别代入速度控制器中的比例-积分控制器 和电流控制器中比例-积分控制器，进行针对无刷直流电机双闭环调速系统的控制，如图3 所示，明显可以看出启动时间很短，并且0.2s时加大转速时上升时间更短。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方 式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做 出各种变化。