一种有效提高声学多普勒流速剖面仪流向测量精度的方法

摘要

一种有效提高声学多普勒流速剖面仪流向测量精度的方法，涉及声学多普勒流速剖面仪。首先通过建立数学模型，分析磁北角变化和最终流向变化之间的关系，得出当仅存磁北角变化时，该角度变化量与流向变化量相等。在此基础上，使用最小二乘法拟合流向受磁影响的误差，并将拟合系数用于补偿ADCP实测流向输出。与标准流向相比，可最终实现流向受磁影响误差的均方根值降低约70％。可在[0,360°)方位角范围内有效补偿ADCP内部磁罗经受环境磁场干扰所带来的流向误差，从而在全方位范围内均可大幅提高流向测量精度。对海洋观测中的长期定点测流具有工程指导价值。

说明书

技术领域

本发明涉及声学多普勒流速剖面仪(Acoustic Doppler Current Profiler，ADCP)，属 于海洋观测仪器技术领域，尤其是涉及用于ADCP实测流向误差修正的一种有效提高声学多普 勒流速剖面仪流向测量精度的方法。

背景技术

ADCP是一种利用声学多普勒原理测量水流流速和流量的仪器。利用ADCP换能器接收的 回波频率与发射频率之间存在的偏移，计算水中颗粒的速度，即可得水流的运动速度，进而 可知一定时间内流过截面的水流量^[1]。ADCP已成为海洋、河流等水体中重要的测流仪器。

实际使用时，有多种误差源影响ADCP的测流精度，使流速的测量与准确值存在大幅偏差， 严重影响观测结果和后续的数据处理与分析。影响ADCP输出的误差大致可分为频率测量误 差、水中声速误差、安装误差和环境因素误差等，海洋研究工作者对误差源进行了大量研究， 针对不同的误差采用不同的方法进行分析和补偿。

从最开始的窄带ADCP^[2]，到其后的脉冲相干ADCP，再到目前的宽带ADCP^[3]，频率测量误 差不断抑制；由温度、盐度、深度导致的声速变化会直接引起测流误差，现代ADCP多倾向于 使用相控阵技术来维持声速的恒定，消除此类误差^[4]；ADCP安装误差的存在会使测得的波束 流速矢量在转换成最终流速流向时出现偏差^[5]；环境因素误差来源于多种方面：ADCP附近流 体扰动、晃动平台、河底/海底推移质运动等都会形成测量误差^[6,7,8,9]。

在诸多误差源分析和解决对策中，很少涉及关于ADCP内部磁罗经受环境中各类磁场影响 而导致磁北角输出误差——罗差所带来的流向误差问题的讨论。对于罗差引起的流向误差的 抑制，一般方法是通过外接进口罗经或GPS加以解决^[10,11]，对ADCP流向输出受罗差影响的数 理分析和数学修正尚未见到相关报道。鉴于此，本案发明人对上述问题进行深入研究，遂有 本案产生。

参考文献：

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发明内容

本发明的目的在于提供一种有效提高声学多普勒流速剖面仪流向测量精度的方法。

本发明包括以下步骤：

1)利用ADCP搭载浮标等平台进行长期定点测流时，由于ADCP可能放置于铁质材料或电 机附近，其流向的测量容易受到环境磁场影响；开始测流，测得[0,360°)方位的四个象限范围 内N个位置(N≥4，且N为整数)受环境磁场影响的ADCP内部磁罗经输出，即磁北角(i＝1……N)，以此作为实测磁北角；

2)在步骤1)中进行定点测流时，使用外部高精度磁罗经得到相同方位条件下，不受环 境磁场影响的ADCP磁北角(i＝1……N)，以此作为磁北角标准值；

3)数学推导确立ADCP内部磁罗经受环境中各类磁场影响引起的磁北角输出误差(即罗 差)和其引起的相应流向误差之间的定量关系；

4)根据罗差数学模型，对步骤1)和2)中获得的N个位置的实测磁北角和磁北角标准 值数据，使用最小二乘法拟合补偿系数；

5)使用步骤4)中获得的补偿系数，计算后续定点测流中每个实测磁北角应补偿的流向 (即罗差引起的流向误差)Δψ，得补偿后流向ψ。

在步骤1)中，为使最小二乘法拟合的补偿系数尽可能准确，所取N个测量位置应尽可 能覆盖[0,360°)方位角的四个象限；所述开始测流的时间可为24h内。

在步骤3)中，所述磁北角输出误差(即罗差)和其引起的相应流向误差的定量关系有： 其中，表示罗差，Δψ表示相应的流向误差。

在步骤4)中，所述罗差数学模型为：

其中，表示受环境磁场影响的实测磁北角,表示磁北角标准值，A,B,C,D,E为补偿系数。

在步骤5)中，补偿后流向ψ＝ψ'-Δψ，其中ψ'表示实测流向，Δψ表示应补偿的流向。

本发明利用[0,360°)方位角范围内选取的N个位置ADCP输出的实测磁北角和外部设置的 高精度磁罗经获得的磁北角标准值，以最小二乘法拟合系数对长期定点测流进行流向补偿。

本发明确立ADCP内部磁罗经受磁影响引起的输出误差和相应ADCP输出流向误差间的定 量关系，建立ADCP流向输出受环境磁场影响误差补偿的数学基础；提出了一种可有效补偿 ADCP内部磁罗经受环境磁场影响引起流向误差的方法，提高ADCP流向测量精度。

本发明的有益效果如下：

首次对环境磁场影响引起的ADCP内部磁罗经输出误差和相应流向误差间的定量关系进 行了数学推导，使用数学方法对此种流向误差予以修正，并用于实际工程应用中，有效提高 ADCP在受到环境磁场影响时的长期流向测量精度，提升其环境适应性。

附图说明

图1为波束坐标系到载体坐标系的转换示意图；

图2为地理坐标系到载体坐标系的转换示意图；

图3为实施例中补偿前磁北角误差及环境磁场产生的罗差拟合曲线；

图4为实施例中后续测流中补偿前后流向误差及罗差拟合曲线(水深4m时)；

图5为实施例中后续测流中补偿前后流向误差及罗差拟合曲线(水深5m时)；

图6为实施例中后续测流中补偿前后流向误差及罗差拟合曲线(水深6m时)。

具体实施方式

以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

(1)在福建漳州海域，搭载某单位浮标，使用挪威Nortek公司的ADCP进行长期定点测 流。该ADCP发射频率1MHz，设置盲区深度0.2m,层厚1m，发射时间间隔为1s,平均时间为 100s。由于浮标部分组成含有铁质材料，会对ADCP流向测量产生影响。在某日12时到次日 13时，在[0°,360°)方位角的范围内测量了150个方位，通过ADCP内部磁罗经获得了受环境 磁场影响的磁北角实测值；

(2)标定外部高精度磁罗经的输出相对基准，使得和ADCP内部磁罗经的输出相对基准 保持一致，利用外部磁罗经得到相同方位条件下磁北角标准值；

(3)数学推导确立环境磁场影响引起的ADCP磁北角输出误差和相应流向误差之间的定 量关系，具体过程如下：

由于实际使用的是地理坐标系中的流速，因此要将ADCP中换能器测得的波束流速转换 到地理坐标系中的流速，具体过程是：ADCP中换能器测得的波束流速，通过两次坐标变换： ADCP换能器波束坐标系(以下简称“波束坐标系”)→ADCP载体坐标系(以下简称“载体坐 标系”)→地理坐标系，可得最终的流速输出(ADCP Coordinate Transformation Formulas  and Calculations.San Diego,California USA by RD Instruments.1998,July)。

波束坐标系转换到载体坐标系的过程是：设ADCP测流结构为实际使用中最多的四波束 Janus阵型结构，四波束和构成波束坐标系，如图1所示。各个波束与水平面 夹角为α，各波束在水平面上的投影与y_b轴的夹角为β，那么四波束方向上的流速在载体坐 标系中可表示为：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{n1}\\ v_{n2}\\ v_{n3}\\ v_{n4}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-\cos \alpha \sin \beta & \cos \alpha \cos \beta & -\sin \alpha \\ \cos \alpha \sin \beta & -\cos \alpha \cos \beta & -\sin \alpha \\ \cos \alpha \sin \beta & \cos \alpha \cos \beta & -\sin \alpha \\ -\cos \alpha \sin \beta & -\cos \alpha \cos \beta & -\sin \alpha \end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{bx}}\\ v_{\mathrm{by}}\\ v_{\mathrm{bz}}\end{array}\right)---<1>$

其中，v_ni(i＝1,2,3,4)是四波束方向上测得的流速，v_bj(j＝x,y,z)是载体坐标系x_b,y_b,z_b轴 方向上的流速。

对于地理坐标系到载体坐标系的转换，有下述过程：如图2所示，假设ADCP载体坐标 系为Ox_by_bz_b，固连在仪器上，其轴Ox_b，Oy_b，Oz_b分别是仪器的横轴，纵轴和竖轴，满足 “右-前-上”右手准则，地理坐标系为Ox_ty_tz_t，选取为“东-北-天”。

坐标系的转动依据如下顺序完成(图2)：首先固定z_t轴，逆时针转动航向角φ；其次固 定y_p轴，逆时针转动俯仰角θ；最后固定x_p'轴(即x_b轴)，逆时针转动横滚角γ，即：以逆 时针转动方向为正方向，依次转动航向角φ、俯仰角θ、横滚角γ，可将地理坐标系Ox_ty_tz_t转 换到载体坐标系Ox_by_bz_b。那么，由地理坐标系到载体坐标系的转换矩阵可表述如下：

$\left(\begin{array}{c}{C}_t^b=\left(\begin{array}{ccc}\cos \gamma & 0& -\sin \gamma \\ 0& 1& 0\\ \sin \gamma & 0& \cos \gamma \end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \theta & \sin \theta \\ 0& -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos \phi & \sin \phi & 0\\ -\sin \phi & \cos \phi & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\\ =\left(\begin{array}{ccc}\cos \gamma \cos \phi -\sin \theta \sin \gamma \sin \phi & \cos \gamma \sin \phi +\sin \theta \sin \gamma \cos \phi & -\cos \theta \sin \gamma \\ -\cos \theta \sin \phi & \cos \theta \cos \phi & \sin \theta \\ \sin \gamma \cos \phi +\sin \theta \cos \gamma \sin \phi & \sin \gamma \sin \phi -\sin \theta \cos \gamma \cos \phi & \cos \theta \cos \gamma \end{array}\right)\end{array}\right)---<2>$

由于该转换矩阵为正交矩阵，那么由载体坐标系到地理坐标系的转换矩阵为：

$C_b^t=\left(\begin{array}{ccc}\cos \gamma \cos \phi -\sin \theta \sin \gamma \sin \phi & -\cos \theta \sin \phi & \sin \gamma \cos \phi +\sin \theta \cos \gamma \sin \phi \\ \cos \gamma \sin \phi +\sin \theta \sin \gamma \cos \phi & \cos \theta \cos \phi & \sin \gamma \sin \phi -\sin \theta \cos \gamma \cos \phi \\ -\cos \theta \sin \gamma & \sin \theta & \cos \theta \cos \gamma \end{array}\right)---<3>$

设ADCP测得的流速矢量在载体坐标系中表示为v_b＝[v_bx v_by v_bz]'，在地理坐标系中表 示为v_t＝[v_tx v_ty v_tz]'，那么在地理坐标系中，可表示为：

$\left(\begin{array}{c}{v}_t=C_b^t{v}_b\\ =\left(\begin{array}{ccc}\cos \gamma \cos \phi -\sin \theta \sin \gamma \sin \phi & -\cos \theta \sin \phi & \sin \gamma \cos \phi +\sin \theta \cos \gamma \sin \phi \\ \cos \gamma \sin \phi +\sin \theta \sin \gamma \cos \phi & \cos \theta \cos \phi & \sin \gamma \sin \phi -\sin \theta \cos \gamma \cos \phi \\ -\cos \theta \sin \gamma & \sin \theta & \cos \theta \cos \gamma \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{bx}}\\ v_{\mathrm{by}}\\ v_{\mathrm{bz}}\end{array}\right)\end{array}\right)---<4>$

即：

$\left(\begin{array}{c}{v}_E=v_{\mathrm{tx}}=(\cos \gamma \cos \phi -\sin \theta \sin \gamma \sin \phi )v_{\mathrm{bx}}-\cos \theta \sin \phi v_{\mathrm{by}}+(\sin \gamma \cos \phi +\sin \theta \cos \gamma \sin \phi )v_{\mathrm{bz}}\\ v_N=v_{\mathrm{ty}}=(\cos \gamma \sin \phi +\sin \theta \sin \gamma \sin \phi )v_{\mathrm{bx}}+\cos \theta \cos \phi v_{\mathrm{by}}+(\sin \gamma \sin \phi -\sin \theta \cos \gamma \cos \phi )v_{\mathrm{bz}}\\ v_U=v_{\mathrm{tz}}=-\cos \theta \sin \gamma v_{\mathrm{bx}}+\sin \theta v_{\mathrm{by}}+\cos \theta \cos \gamma v_{\mathrm{bz}}\end{array}\right)---<5>$

其中，v_E,v_N,v_U分别表示ADCP测得的流速矢量在地理坐标系中的东向，北向和天向分量。

最终的输出流速大小v和流向ψ分别为：

$v=\sqrt{v_E^2+v_N^2}---<6>$

假设航向角标准值为φ，相应的流向标准值为-ψ_流向(由于流向规定为地理北向顺时针 方向到最终流速v之间形成的角度，故此处有“﹣”号)，航向角实测值为φ'，那么相应的流 向实测值为-ψ'，则航向角变化Δφ＝φ'-φ，流向的变化Δψ＝(-ψ')-(-ψ_流向)，则有：

其中，

$\left(\begin{array}{c}F=({\cos }^2\gamma +{\sin }^2\theta {\sin }^2\gamma )v_{\mathrm{bx}}^2+{\cos }^2\theta v_{\mathrm{by}}^2+({\sin }^2\gamma +{\sin }^2\theta {\cos }^2\gamma )v_{\mathrm{bz}}^2+\\ 2\sin \theta \cos \theta \sin \gamma v_{\mathrm{bx}}{v}_{\mathrm{by}}-2\sin \theta \cos \theta \cos \gamma v_{\mathrm{by}}{v}_{\mathrm{bz}}+2\sin \gamma \cos \gamma {\cos }^2\theta v_{\mathrm{bx}}{v}_{\mathrm{bz}}\end{array}\right)---<9>$

从式<8>可知，Δψ＝Δφ。即：当航向角存在误差Δφ时，相应流向误差Δψ＝Δφ。由于 ADCP内置磁罗经输出的是磁北角，即罗经方位与地磁北极的夹角，与航向角——罗经方位与 地理北极的夹角，相差一个地磁偏角，该偏角虽因时因地而异，但在同一个地点短期内是固 定值，可以事先查询或现场测定得到。所以，当ADCP内置磁罗经输出的磁北角存在罗差时， 会对航向角和流向造成相同的误差，即

(4)根据罗差数学模型(马成瑶,钱晋武,沈林勇,章亚男.平面电子罗盘的误差分析及补 偿[J].上海大学学报(自然科学版).2009,15(2):186-190)：

其中，表示受环境磁场影响的实测磁北角,表示磁北角标准值，A,B,C,D,E为补偿 系数。

对N个位置获得的实测磁北角和磁北角标准值数据，使用最小二乘法拟合补偿系数，具 体过程如下：

假设在[0°,360°)区间内选取N个测量方位由磁罗经测得这N个方 位的结果分别为那么由式<10>，用矩阵可表示为：

设$Y=\left(\begin{array}{c}A\\ B\\ C\\ D\\ E\end{array}\right),$

则式<11>可化简为：

Y＝(X'X)^-1X'Z   <12>

由式<12>可得补偿系数A,B,C,D,E，然后根据式<10>可计算出每一个罗经实测磁北角下 应补偿的进而得出每一个罗经实测磁北角对应的流向应补偿的角度(即)。可将拟 合出的补偿系数设置到上位机软件中，以方便对后续流向的实测结果进行补偿。

将(1)和(2)中获得的150个磁北角实测值和相应的磁北角标准值按式<10>进行拟合， 补偿前磁北角误差及环境磁场产生的罗差拟合曲线如图3所示，拟合系数见图中公式。由图 可以看出，该150个磁北角已覆盖四个象限，环境磁场产生的罗差拟合曲线可以较好描述补 偿前磁北角误差中含有的趋势性分量。

(5)根据式<10>，使用(4)中获得的补偿系数，计算后续定点测流中每个实测磁北角 应补偿的流向。为了说明补偿效果，通过设置座底式ADCP获得标准流向，并用流向误差的均 方根值来衡量。图4，图5和图6分别为水深4m，5m和6m情形下，使用(4)中的补偿系数， 即A＝-13.863，B＝-24.132，C＝3.375，D＝-4.624，E＝16.790，对后续测流进行补偿的 结果。可以看出，在水深分别是4、5和6m时，补偿后流向误差较补偿前更接近于值为0的 一条直线；从表1也能够看出，无论何种水深，流向的均方根误差改善均在70％左右，说明 流向误差已大幅减小，补偿效果明显。

表1补偿前后流向误差均方根值对比

本发明提出了一种有效提高声学多普勒流速剖面仪(Acoustic Doppler Current  Profiler，ADCP)流向测量精度的方法。首先通过建立数学模型，分析磁北角变化和最终流 向变化之间的关系，得出：当仅存磁北角变化时，该角度变化量与流向变化量相等。在此基 础上，使用最小二乘法拟合流向受磁影响的误差，并将拟合系数用于补偿ADCP实测流向输出。 与标准流向相比，本发明可最终实现流向受磁影响误差的均方根值降低约70％。本发明可在 [0,360°)方位角范围内有效补偿ADCP内部磁罗经受环境磁场干扰所带来的流向误差，从而在 全方位范围内均可大幅提高流向测量精度。本发明对海洋观测中的长期定点测流具有工程指 导价值。