一种在火电厂协调系统中鲁棒控制器的标准化设计方法

摘要

一种在火电厂协调系统中鲁棒控制器的标准化设计方法，单元发电机组负荷协调系统是一个具有互作用和不确定性的多变量控制系统，鲁棒控制器的标准H∞设计目标是：设计一个镇定控制器K(s)，使得最优H∞设计目标是0＜λ＜1；通过加权函数的选择，鲁棒控制器的最优设计使闭环系统的误差，控制量，和系统输出与输入之间传递函数的H∞范数最小，从而使系统的不确定影响降低到最小。在本发明中，不需要控制工程师设计这3个加权函数Wi(i＝1,2,3)，只需要其确定被控对象的标称模型G(s)，本设计方法就会自动生成这3个加权函数，给出鲁棒控制器(H∞和μ-综合)的结构和参数。这种设计方法与同普通的PID设计方法一样，因此这种设计方法会推广鲁棒控制器在过程控制系统的应用，具有实用价值。

说明书

技术领域

本发明涉及一种在火电厂协调系统中鲁棒控制器的标准化设计方法，它应用 于火电厂热工系统控制,属于自动控制技术领域。

背景技术

工业过程控制中存在大量不确定性因素，鲁棒控制器是针对不确定性系统设 计的,有人认为鲁棒控制器的设计方法是选择加权函数的艺术，鲁棒控制理论需 要比较高深的数学知识，这些问题限制了鲁棒控制理论的推广应用。

火电厂单元发电机组负荷协调系统是一个多变量控制系统。多变量控制系 统现在有多种设计方法，例如，交换控制器设计方法(Macfarlane A.G.J)，并 矢控制设计方法(Owens D.H),逆奈奎斯特阵列(INA)方法(Resenbrock.H.H) 和顺序设计方法(Mayne D.Q)。这些设计方法是适应现代工业控制系统向多 变量，复杂控制系统发展而出现的频域设计方法，它们的共同特点是把多变量 控制系统分解到单回路系统来设计，逆奈奎斯特阵列方法应用于系统解耦，消 除系统的互作用，并矢控制设计方法不要求系统解耦，相对其它方法来说，其 设计方法和控制器(如果设计合理)要简单。另外，多变量控制系统的设计也 应用状态空间设计方法，例如，极点配置和二型优化的方法，状态空间设计方 法需要被控制对象的状态空间模型。

这些设计方法都是对确定性系统设计的，对系统的不确定性(系统的内外 扰动)适应能力较差。但是系统的不确定性是普遍存在的，这些都限制了这些 设计方法的应用，鲁棒控制理论是针对系统的不确定性的设计方法，因此鲁棒 控制现在是控制理论和应用的热门研究专题，鲁棒控制器的设计能够使得控制 系统的不确定影响降低到最小，从而克服系统的内外扰动能力较强。

单元发电机组负荷被控对象的模型可以表示为：

$\left(\begin{array}{c}P\\ N\end{array}\right)=G\left(s\right)\left(\begin{array}{c}B\\ U\end{array}\right),$

其中$G\left(s\right)=\left(\begin{array}{cc}{g}_{11}\left(s\right)& g_{12}\left(s\right)\\ g_{21}\left(s\right)& g_{22}\left(s\right)\end{array}\right);$N,P,u,b分别是汽机功率，锅炉主汽压，汽机调门开 度，锅炉燃烧率(锅炉负荷指令)。

这个模型如图1所示：

单元发电机组负荷协调系统是一个具有互作用和不确定性的多变量控制系 统，例如负荷的变化，机组运行工况的改变，煤种的变化等不确定性因素是经 常出现的。单元发电机组负荷协调系统正常运行中并不需要实现系统解耦，而 需要其输出保持一些动态耦合，利用系统的互作用影响。适当的汽压变化可以 使得锅炉的蓄能得到利用，从而加快功率相应。而使用系统解耦的设计方法会 减少这种利用锅炉的蓄能的互作用，例如，在要求增加机组功率N时，为保持 汽压稳定，而限制调门u的开度和速率，这会导致功率N响应过于缓慢；另外， 如果过分的增强锅炉的燃烧率b，以保持汽压稳定，会增加能耗。所以从节能减 排的观点分析，使用系统解耦的方法(例如，INA)设计单元发电机组负荷协调 系统，不是合理的选择。

综上所述，应用鲁棒控制理论设计单元发电机组负荷协调系统，则系统的 控制品质可能会更好,同时达到节能减排的目标。

发明内容

本专利申请发明了适应于大多数学工业过程中鲁棒控制器标准化设计程 序,特别是应用了混合灵敏度加权和希望的闭环系统特性对鲁棒控制器设计中3 个加权函数进行了标准化设计程序，通过优化指标使得鲁棒控 制器的设计简单化，通用化。

鲁棒控制器的标准H_∞设计目标是：设计一个镇定控制器K(s)(见说明书附图 1所示的鲁棒控制器的典型双端子结构)， 使得${\left|\right|T_{y_1{u}_1}\left(s\right)\left|\right|}_{\infty }<1,$最优H_∞设计目标是$\min \left|\right|T_{y_1{u}_1}\left(s\right)\left|\right|<\lambda ,0<\lambda <1$

通过加权函数的选择，鲁棒控制器的最优设计使闭环系统的误差，控制量， 和系统输出与输入之间传递函数的H_∞范数最小，从而使系统的不确定影响降低 到最小。

在获得标称模型G的情况下，鲁棒控制器(H_∞和μ综合)设计的关键是需要设 计图1中的3个加权函数W₁(s),W₂(s),W₃(s)。对于不同的被控对象，现在还没有一 种通用的计算方法来设计加权函数W₁(s),W₂(s),W₃(s)，只有依赖设计者的理论水平 和经验来设计这些加权函数，这种设计方法具有技巧性、艺术性和试验性，所 以有人认为鲁棒控制器的设计方法是选择加权函数的艺术，但由于鲁棒控制理 论需要比较高深的数学知识，这些问题限制了鲁棒控制理论的推广应用。

综上所述，本发明一种在火电厂协调系统中鲁棒控制器的标准化设计方法， 该方法具体内容如下：

根据上面说明的对鲁棒控制系统性能指标的要求，

$\min {\left|\right|T_{y_1{u}_1}\left(s\right)\left|\right|}_{\infty }=\min {\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{W}_{1}S\\ W_2\mathrm{KS}\\ W_{3}T\end{array}\right)\end{array}\right)}_{\infty }<\lambda ,0<\lambda <1.$

如果对象模型G(s)是稳定的，且没有不稳定的零点，给出设计加权函数W_i(s)(i＝1,2,3) 的一种通用简单的方法，这种方法适合大多数热工被控对象的加权函数的通用形式, 具体步骤如下：

步骤一：根据标称对象模型G(s)，设置期望的闭环系统传递函数H(s)，令补 灵敏度函数T(s)＝H(s)，计算灵敏度函数S(s)＝1-T(s)和G_c(s)S(s)＝T(s)G^-1(s)：计算 S^-1,T^-1,(G_cS)^-1，如果它们是非正则的，需要将它们分别乘以d(s)＝1/(ζs+1)^k，其中 ζ是任意小的正数，k是它们的相对阶次，使得它们是正则的。

步骤二：令|W₁|≤|S^-1|；|W₂|≤|(KS)^-1|＝|T^-1G|和|W₃|≤|T^-1|。

步骤三：把W_i简化为W_i(s)＝k_i(m_is+1)/(n_is+1)的形式，i＝1,2,3。W₁(s)是一个滞 后环节，应该满足m₁＜n₁，W₃(s)是一个超前环节，应该满足m₃＞n₃。

W_i(s)＝(m_i1s+m_i2)/(n_i1s+n_i2)，i＝1,2,3；        (8)

选择W₁(s)＝k₁(m₁s+1)/(n₁s+1)要求m₁＜n₁，W₁(s)是一个滞后环节。

选择W₂(s)＝m₂，m₂是一个常数，m₂≤|G|/|T|；

W₃(s)＝k₃(m₃s+1)/(n₃s+1)，要求m₃＞n₃，W₃(s)是一个超前环节。

步骤四：把W_i(i＝1,2,3)和标称对象模型G(s)代入增广系统P，利用Matlab 软件中的hinf( )(基于Loop Shift技术的2—Riccati方程计算系统的H_∞控制器), hinfopt()(基于γ迭代方法计算H_∞控制器)和musyn()(基于D-F迭代的μ-综合控制 器设计)等函数,得到系统的H_∞控制器K(s)。

如果对象模型G(s)是不稳定的，且没有不稳定的零点，按照下面的步骤来设计满足 ||W₁(s)S(s)||_∞＜1的鲁棒控制器。

步骤一：将对象模型G(s)的传递函数进行互质分解(N,M,X,Y)；

步骤二：选择d(s)＝1/(ζs+1)^k，其中ζ是任意小的正数，k是对象模型G(s)的 传递函数的相对阶次，使其满足||W₁(s)MY(1-d)||_∞＜1；

步骤三：选择Q＝YN^-1d；

步骤四：设计出鲁棒控制器G_c(s)＝(X+MQ)/(Y-NQ)；

如果对象模型G(s)是非最小相位的，则按照下面的步骤来设计满足||W₁(s)S(s)||_∞＜1的 鲁棒控制器。

步骤一：将对象模型G(s)的传递函数进行互质分解((N,M,X,Y)；

步骤二：设计一个稳定的Q₀,使得||W₁(s)M(Y-NQ₀)||_∞＜1；

步骤三：设计d(s)＝1/(ζs+1)^k,使得||W₁(s)M(Y-NQ₀)d||_∞＜1；

步骤四：设计Q＝Q₀d；

步骤五：设计出鲁棒控制器G_c(s)＝(X+MQ)/(Y-NQ)。

该设计方法即考虑了系统的动态品质(通过设置期望的闭环系统H(s))，又 考虑了系统的鲁棒稳定性，具有理论上的先进性。

优点及功效：在该设计方法中，不需要控制工程师设计这3个加权函数W_i(i＝1,2,3)，只需要其确定被控对象的标称模型G(s)，本设计方法就会自动生成 这3个加权函数，给出鲁棒控制器(H_∞和μ-综合)的结构和参数。这种设计方 法与同普通的PID设计方法一样，因此这种设计方法会推广鲁棒控制器在过程 控制系统的应用，具有实用价值。

附图说明：

图1一般鲁棒控制系统的双端子结构模型。

图2鲁棒控制系统和设计的加权函数。

图3单元发电机组协调系统被控对象。

图4应用鲁棒控制器设计的火电厂协调系统。

图5鲁棒控制器结构。

图6协调系统中被控制对象。

图7应用鲁棒控制器设计的火电厂协调系统在单位阶跃输入信号作用下，闭环 系统输出响应。

具体实施方式

按照上面的设计方法.我们选择某发电厂500MW协调系统进行了设计和 应用仿真。

该协调系统的被控制对象模型为

$\left(\begin{array}{c}P\\ N\end{array}\right)=G\left(s\right)\left(\begin{array}{c}b\\ u\end{array}\right),$

其中$G\left(s\right)=\left(\begin{array}{cc}{g}_{11}\left(s\right)& g_{12}\left(s\right)\\ g_{21}\left(s\right)& g_{22}\left(s\right)\end{array}\right);$N,P,u,b分别是锅炉主汽压，汽机功率，锅炉燃烧 率(锅炉负荷指令)汽机调门开度。

$G\left(s\right)=\left(\begin{array}{cc}{g}_{11}\left(s\right)& g_{12}\left(s\right)\\ g_{21}\left(s\right)& g_{22}\left(s\right)\end{array}\right)$

其中

g₁₁(s)＝0.002892/(s³+0.81s²+0.02822s+0.0001675)

g₁₂(s)＝0.008373/(s⁴+0.9111s³+0.1093s²+0.002989s+1.675e-5)

g₂₁(s)＝(-0.1391s-0.00972)/(s³+0.8825s²+0.08411s+0.0005861)

g₂₂(s)＝(4.802s²+3.355s-4.678e-12)/(s⁴+0.9825s³+0.1724s²+0.008998s+5.861e-5)

所设计的控制器参数为：

kpid₁₁(s)＝-0.1629-4.1831e-05/s-8.9438s/(31.2019s+1)

kpid₁₂(s)＝0.0657+0.0013/s+2.9411s/(23.9319s+1)

kpid₂₁(s)＝-5.9499e-04-7.0698e-06/s+0.0174s/(29.8558s+1)

kpid₂₂(s)＝-0.0021-7.7361e-05/s-0.0043s/(15.8360s+1)

由本发明设计的鲁棒控制器通过计算机程序离线标准化计算出鲁棒控制器 中的参数(也可以转化为PID控制器的形式)，然后在用户的分散式控制系统 (DCS)上组态实现，应用本发明设计的应用程序进行系统参数计算和调试， 然后进行实时运行控制。也可以在工控机上实施。

设计的控制系统如图4所示。

图1是鲁棒控制器的典型双端子结构，在图1中，其增广系统的模型为：

$P=\left(\begin{array}{cc}{W}_1& -W_{1}G\\ 0& W_2\\ 0& W_{3}G\\ 1& -G\end{array}\right),T_{y_1{u}_1}\left(s\right)=\left(\begin{array}{c}{W}_{1}S\\ W_2\mathrm{KS}\\ W_{3}T\end{array}\right);---\left(4\right)$

其中：K(s)为控制器模型,W₁,W₂,W₃为加权函数。

S(s)＝e(s)/r(s)＝1/(1+G(s)K(s))

为灵敏度函数；实际上，灵敏度函数S(s)＝(dy(s)/dG(s))(G(s)/y(s))，它反映了 被控对象G(s)的不确定性(包括对象参数变化)对系统输出y的影响。

T＝1-S

为补灵敏度函数。

鲁棒控制器的实际控制系统和设计的加权函数如图2所示，其中虚线框内的 加权函数W₁,W₂,W₃是设计时所需要的，在实际应用中不需要组态到分散式控制系 统(DCS)中，在实际应用中，只需要把鲁棒控制器G_c(s)应用到控制系统中。

图3是单元发电机组协调系统被控对象。图4是应用鲁棒控制器设计的火电 厂协调系统。图5是鲁棒控制器结构。

所设计的控制器参数为：

kpid₁₁(s)＝-0.1629-4.1831e-05/s-8.9438s/(31.2019s+1)

kpid₁₂(s)＝0.0657+0.0013/s+2.9411s/(23.9319s+1)

kpid₂₁(s)＝-5.9499e-04-7.0698e-06/s+0.0174s/(29.8558s+1)

kpid₂₂(s)＝-0.0021-7.7361e-05/s-0.0043s/(15.8360s+1)

应用前面的设计发明，设计加权函数后，设计出鲁棒控制器，再把鲁棒控制 器简化为PID控制器，这个鲁棒PID控制器结构在工程上容易实现，简单，避 免了多变量系统的解耦控制器和各个单回路控制器设计，比传统设计方法至少 减少了2个控制器。

图6是协调系统中被控制对象。'

g₁₁(s)＝0.002892/(s³+0.81s²+0.02822s+0.0001675)

g₁₂(s)＝0.008373/(s⁴+0.9111s³+0.1093s²+0.002989s+1.675e-5)

g₂₁(s)＝(-0.1391s-0.00972)/(s³+0.8825s²+0.08411s+0.0005861)

g₂₂(s)＝(4.802s²+3.355s-4.678e-12)/(s⁴+0.9825s³+0.1724s²+0.008998s+5.861e-5)

图7是应用鲁棒控制器设计的火电厂协调系统在单位阶跃输入信号作用下， 闭环系统输出响应。从图7可以看出这个应用鲁棒控制器设计的火电厂协调系 统具有优良的控制品质和抗干扰能力。