基于序贯蒙特卡洛算法的声发射源定位方法

摘要

本发明公开了一种基于序贯蒙特卡洛算法的定位方法，首先对处于各向同性平面结构上的声发射源，布置多个(不少于4个)用于接收声发射源发出的声发射信号的传感器；然后将声发射源定位转化成贝叶斯滤波问题，分别建立系统方程和测量方程，以各个次传感器与主传感器之间的波达时刻作为已知测量量，以源位置和波速作为未知状态变量。由于缺乏解析解，采用序贯蒙特卡洛模拟算法对未知状态变量进行迭代估计，从而实现不确定性因素影响下声发射源的定位。

说明书

技术领域

本发明属于工程结构无损检测技术领域，提供了一种基于序贯蒙特卡洛算法 的声发射源定位方法。

背景技术

声发射技术是根据结构内部损伤萌生和扩展时产生的瞬态应力波来判断结 构内部损伤的一种监测方法。传统的声发射技术通过从声发射信号中获取声发射 参数来对损伤进行评估，每一个声发射参数都是对声发射过程的具体描述。随着 导波理论的发展，近些年来，声发射技术开始从参数式声发射向模态声发射转变。 模态声发射是对材料中的声发射源所在的超声波模式进行研究，它分析的是声发 射源产生的超声模式波。在将声发射信号分解成不同模式的超声导波后，可以利 用对超声导波的认识，对声发射源的特征和性质进行分析推断，其中声发射源的 定位技术一直是声发射研究领域的一个重要问题。

目前在声发射定位领域，以及提出了许多定位方法，其中基于波达时刻的定 位方法被广泛地应用。通过已知的传感器位置，以及超声导波的速度，可以采用 不同的三角化定位方法，如求解一组非线性方程，或使用优化算法迭代求解，获 得声发射源的位置。在这些方法中，对声发射信号中不同模式导波到达时刻的提 取非常重要，直接影响声发射源定位的精度。但由于信号噪声、频散效应、信号 处理等各种原因，很难获得精确地波达时刻数据。同时，为了事先确定不同模式 导波的波速，需要根据结构的材料参数，通过导波方程计算获得。但由于制造工 艺、材料老化等原因，结构实际的材料参数与名义值有一定的差别，同时由于模 型简化、温度效应等因素，理论计算的波速也与实际的波速有一定的误差。这些 问题给声发射源定位带来的影响都是不确定性的。传统的基于波达时刻的定位算 法都是确定性的方法，没有考虑这些不确定性因素的影响。

发明内容

本发明的目的即在于声发射源定位中，考虑模型误差和测量噪声引起的不确 定性影响，提出了一种基于序贯蒙特卡洛算法的定位方法，可用于二维平面结构 的声发射源位置和波速的联合求解。

为实现以上的技术目的，本发明将采取以下的技术方案：

一种基于序贯蒙特卡洛算法的声发射源定位方法，用于不确定性因素影响下 声发射源的定位；包括以下步骤：

(1)对于处于各向同性平面结构上的声发射源，布置N个用于接收声发射 源发出的声发射信号的传感器；所述的各传感器中，将其中的一个定为主传感器， 其余的则定为次传感器；在前述的各向同性平面结构上建立平面坐标系，使得声 发射源的坐标为(x_s,y_s)，主传感器的坐标为(x_i,y_i)，各次传感器的坐标为(x_j，y_j)(j ＝1…i-1,i+1...N)，其中，N为正整数(传感器个数，N≥4)；

(2)通过信号处理方法获得各个传感器接收到声发射信号的到达时刻，并 计算各个次传感器与主传感器之间的到达时刻差Δt_ij，形成测量向量Z；

(3)以状态向量X来表征声发射源的位置和对应的声发射信号波速；定义 状态向量X＝[x_s,y_s,V_g]^T，其中：(x_s,y_s)为声发射源的位置坐标，V_g为对应的声发 射信号的波速；

(4)将声发射定位问题转化为贝叶斯滤波问题，建立系统方程和测量方程 进行迭代求解状态向量X；其中：

系统方程表达式为

X_k＝X_k-1+ω_k-1

测量方程表达式为

Z_k＝h(X_k)+υ_k

式中：k为迭代数；ω为系统噪声；υ为测量噪声；h是一个非线性函数，用 于表达测量向量Z中的元素Δt_ij和状态向量X中的元素之间的关系；另外，在建 立系统方程时，假设系统噪声ω的均值为零，且其协方差矩阵为的正态分布； 在建立测量方程时，假设测量噪声υ的均值为零，且其协方差矩阵为的正态分 布；

${\mathrm{\Delta t}}_{ij}=\frac{\sqrt{{(x_s-x_i)}^2+{(y_s-y_i)}^2}-\sqrt{{(x_s-x_j)}^2+{(y_s-y_j)}^2}}{V_g}$

式中：Δt_ij含义是第j个次传感器与主传感器(第i个传感器)之间的到达 时刻差。

(5)采用序贯蒙特卡洛模拟方法来进行数值求解，迭代算出状态向量X估 计值，并以满足迭代次数的最后一次迭代出的状态向量X估计值作为声发射源 位置(x_s,y_s)和相应的波速V_g的识别值。

根据以上的技术方案，相对于现有技术，本发明具有以下的优点：

本发明在对声发射源进行定位时，考虑了模型误差和测量噪声引起的不确定 性影响，本方法将声发射源定位转化成贝叶斯滤波问题，分别建立系统方程和测 量方程，以各个次传感器与主传感器之间的波达时刻作为已知测量量，以源位置 和波速作为位置状态变量。由于缺乏解析解，采用序贯蒙特卡洛模拟算法对未知 状态变量进行迭代估计，最终实现不确定性因素影响下声发射源的定位。

附图说明

图1是基于波达时刻的声发射源定位示意图；

图2是检测实例示意图；

图3是压电传感器S₁接收到的声发射模拟源P₁发出的声发射信号；

图4是压电传感器S₃接收到的声发射模拟源P₁发出的声发射信号；

图5是序贯蒙特卡洛算法估计的声发射模拟源P₁位置的x坐标；

图6是序贯蒙特卡洛算法估计的声发射模拟源P₁位置的y坐标；

图7是序贯蒙特卡洛算法估计的声发射信号中40kHz导波成份的波速V_g。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。应理解下述具体实施方 式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。需要说明的是，这些附图均为 简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有 关的构成。

本发明所述的基于序贯蒙特卡洛算法的声发射源定位方法，用于不确定性因 素影响下声发射源的定位，该定位方法主要是考虑了模型误差和测量噪声引起的 不确定性影响；包括以下步骤：

(1)对于处于各向同性平面结构上的声发射源，布置N个用于接收声发射 源发出的声发射信号的传感器(参照图1)；所述的各传感器中，将其中的一个 定为主传感器，其余的则定为次传感器；在前述的各向同性平面结构上建立平面 坐标系，使得声发射源的坐标为(x_s,y_s)，主传感器的坐标为(x_i,y_i)，各次传感器的 坐标为(x_j，y_j)(j＝1…i-1,i+1...N)，其中，N为正整数(传感器个数，N≥4)；

(2)通过信号处理方法获得各个传感器接收到声发射信号的到达时刻，并 计算各次传感器与主传感器之间的到达时刻差Δt_ij，形成测量向量Z；

(3)以状态向量X来表征声发射源的位置和对应的声发射信号波速；定义 状态向量X＝[x_s,y_s,V_g]^T，其中：(x_s,y_s)为声发射源的位置坐标，V_g为对应声发射 信号的波速；

(4)将声发射定位问题转化为贝叶斯滤波问题，建立系统方程和测量方程 进行迭代求解状态向量X；其中：

系统方程表达式为

X_k＝X_k-1+ω_k-1

测量方程表达式为

Z_k＝h(X_k)+υ_k

式中：k为迭代数；ω为系统噪声；υ为测量噪声；h是一个非线性函数，用 于表达测量向量Z和状态向量X之间的关系；

${\mathrm{\Delta t}}_{ij}=\frac{\sqrt{{(x_s-x_i)}^2+{(y_s-y_i)}^2}-\sqrt{{(x_s-x_j)}^2+{(y_s-y_j)}^2}}{V_g}$

式中：Δt_ij含义是第j个次传感器与主传感器(第i个传感器)之间的到达 时刻差。

(5)采用序贯蒙特卡洛模拟方法来进行数值求解，迭代算出状态向量X估 计值，并以满足迭代次数的最后一次迭代出的状态向量X估计值作为声发射源 位置(x_s,y_s)和相应的波速V_g的识别值。

上述步骤中提及的采用序贯蒙特卡洛模拟方法来进行数值求解估计状态向 量X的具体步骤是：

(i)k＝0，初始化N_p个粒子：根据经验(平面结构尺寸和材料性质)确定先验 分布p(X₀)，并从先验分布随机抽样获得并设权重i＝1,...,N_p；

(ii)k＝k+1，从系统噪声ω的分布中随机产生过程噪声并采用系统方程预 测

(iii)计算采用测量方程估计更新权重$w_k^i=w_{k-1}^{i}p\left(Z_k\right|X_k^i),$并归一化权重$w_k^i=w_k^i/{\Sigma }_{i=1}^{N_p}{w}_k^i;$

(iv)计算有效样本数量N_eff，如果N_eff小于N_p/2，启动重采样程序，以概率 $p(X_k^{i*}=X_k^i)=w_k^i,$生成一组新的粒子$p(X_k^{i*}=X_k^i)=w_k^i;$

(v)计算X_k的均值作为X_k的估计值；

(vi)回到步骤(ii)，直到预先设定的迭代数到达或收敛条件满足为止，输出最 后一代状态向量X估计值作为最终的状态向量X识别值。

实例描述

如图2所示，所监测的结构为各向均匀同性的铝板，厚度为2mm，在其上 一个300mm×400mm的区域布置6个直径为10mm厚度为1mm的压电元件 作为传感器，传感器的材料为P51，分别命名为S₁-S₆，各传感器坐标如表1所示。

采用在铝板上断铅的方式模拟声发射的发生，共5个声发射模拟源，分别为 P₁-P₅，每次只产生一个声发射模拟源，各声发射模拟源的位置如表2所示。

以S₃为主传感器，其他传感器为次传感器。当主传感器监测到的电压值超 过一定阈值时，认为声发射事件发生，所有传感器同时开始采集声发射信号。如 图3和图4分别是压电传感器S₁和S₃接收到的声发射模拟源P₁发出的声发射信 号。在传感器采集到声发射信号后，采用Morlet小波变换对声发射信号进行处 理，提取各个信号的波达时刻，并计算次传感器与主传感器之间的波达时刻差， 表3所示为使用小波变换在40kHz频率上提取的波达时刻差数据。

以声发射模拟源P₁为例，建立测量向量Z＝[31.1 64.4 34.4 66.9 5.1]^T，采用 所发明的基于序贯蒙特卡洛算法的定位方法识别状态向量X＝[x_s,y_s,V_g]^T，图5 是序贯蒙特卡洛算法识别的声发射模拟源P₁位置的x坐标，图6是序贯蒙特卡 洛算法识别的声发射模拟源P₁位置的y坐标，图7是序贯蒙特卡洛算法识别的 声发射信号中40kHz导波成份的波速V_g。表4为各个声发射模拟源的定位结果。

表1 各传感器坐标(mm)

传感器标 S₁S₂S₃S₄S₅S₆x坐标 0 150 150 0 -150 -150 y坐标 -200 -200 0 200 200 0

表2 各声发射模拟源坐标(mm)

模拟源标 P₁P₂P₃P₄P₅x坐标 0 100 50 -100 -100 y坐标 0 -50 100 100 -150

表3 波达时刻差数据(μs)

  Δt₁₃Δt₂₃Δt₄₃Δt₅₃Δt₆₃P₁31.1 64.4 34.4 66.9 5.1 P₂71.7 54.5 125.9 178.0 120.5 P₃99.7 105.2 -18.5 52.7 52.4 P₄32.0 80.9 -83.5 -104.4 -108.5 P₅-112.4 -23.7 46.5 36.7 -82.4

表4 各声发射模拟源定位结果(mm)

模拟源标 P₁P₂P₃P₄P₅x坐标 4.2 108.1 54.2 -98.6 -102.5 y坐标 -2.4 -50.2 103.7 97.2 -153.9

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述技术手段所公开的技术手段，还 包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人 员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本 项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确 定其技术性范围。