一种确定水电站地下埋藏式钢管管壁厚度的方法

摘要

本发明公开了一种确定水电站地下埋藏式钢管管壁厚度的方法，当Hr<6r时，所述钢管管壁厚度为

说明书

技术领域

本发明涉及一种确定水电站地下埋藏式钢管管壁厚度的方法。

背景技术

在我国建设的许多大型水电站和抽水蓄能电站中，地下埋藏式 钢管是主要的引水管道结构形式。在“安全第一”和“资产全寿命周 期管理”总体最优的思想指导下，地下埋藏式钢管广泛应用于不同水 头水电站的地下输水系统中，尤其常见于高水头抽水蓄能电站的引水 系统。由于事关整个工程的安全性与经济性，如何确定好地下埋藏式 钢管的管壁厚度是设计人员十分关心的问题。

地下埋藏式钢管的埋藏结构示意图如图1所示。

图1中恒温区是指围岩温度稳定，不会影响结构受力的区域； 热影响区包括围岩完整区、围岩破碎区及衬砌区域，各区域会因温度 变化而引起变形，从而影响结构受力。总缝隙值δ₂为钢管、围岩因 温度变化所产生的缝隙与施工作业中产生的缝隙之和，具体体现为钢 管与衬砌之间的缝隙δ₂₁、衬砌与围岩之间的缝隙δ₂₂。在地下埋藏 式钢管的管壁厚度确定过程中，衬砌仅作为传力媒介考虑，不承受相 应荷载，因此对于砖石衬砌、片石混凝土衬砌、钢筋混凝土衬砌，其 基本的计算原理均适用，区别仅在于缝隙值的取值不同。

目前，设计人员对于地下埋藏式钢管的管壁厚度确定方法均基 于厚壁圆筒变形相容原理，即将钢管、衬砌、围岩作为一壁厚无限大 的圆筒进行分析，并认为钢管、衬砌、围岩的变形是连续的，不发生 某些部位的相互分离或侵入，满足弹性力学变形相容方程。

根据《水电站压力钢管设计规范DL/T5141-2001》，地下埋藏式 钢管的管壁厚度确定方法如下：

1)进行围岩覆盖厚度条件(一)的判别

Hr≥6r

当围岩厚度满足该条件时，此时才可将钢管、衬砌、围岩作为 一无限大的厚壁圆筒进行考虑；该条件是利用厚壁圆筒变形相容原理 确定钢管管壁厚度的必要条件。

当围岩厚度不满足该条件时，则不能利用厚壁圆筒变形相容原 理确定钢管管壁厚度，此时钢管管壁厚度计算式为σ_R按明管 取值。

2)进行缝隙条件的判别，

$\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}>{\delta }_2$

当满足该条件时，钢管变形大于缝隙值，钢管承受的内水压力 才可以传递到围岩上，即该条件是考虑围岩联合承载的必要条件。

当不满足该条件时，不考虑围岩联合承载，此时钢管管壁厚度 计算式为其中σ_R按埋管取值。

3)试算围岩分担的最大内水压力

$p_2=\frac{\mathrm{pr}-{\sigma }_{\theta 1}{t}_{\min }}{r_5}$

其中${\sigma }_{\theta 1}=\frac{\mathrm{pr}+1000K_{01}{\delta }_{s2}}{t_{\min }+\frac{1000K_{01}r}{E_{s2}}}$

4)进行围岩覆盖厚度条件(二)的判别，

$\frac{p_2}{{\gamma }_r\cos \alpha (1+{\eta }_r{\tan }^2\alpha )}\le H_r$

如果围岩承担的内水压力大于其重力及侧向压力，围岩可能会 被掀开，因此该判别条件是对围岩的承载能力进行判别，其物理意义 是要确保试算所得到的围岩可能分担的内水压力不大于围岩的重力 其侧向压力所能提供的最大值。

5)选择相应壁厚计算公式进行壁厚计算

当围岩覆盖厚度条件(二)满足时，钢管管壁厚度计算式为：

$t=\frac{\mathrm{pr}}{{\sigma }_R}+1000K_0(\frac{{\delta }_2}{{\sigma }_R}-\frac{r}{E_{s2}})$

当围岩覆盖厚度条件(二)不满足时，

令p₂＝γ_rH_rcosα(1+η_rtan²α)，

钢管管壁厚度计算式为：

$t=\frac{\mathrm{pr}-p_2{r}_5}{{\sigma }_R}$

地下埋藏式钢管管壁厚度确定计算中所涉及的参数及说明如下：

Hr为垂直于钢管管轴的最小覆盖围岩厚度，

r为钢管内径，

p为内水压力，

p₂为围岩分担的最大内水压力，

σ_R为钢管结构构件的抗力限值，

E_s2为平面应变问题的钢材弹性模量，

δ₂为钢管、衬砌、围岩间总缝隙值，

r₅为衬砌内径，

K₀为围岩单位抗力系数，

K_0c为围岩单位抗力系数临界值，

γ_r为围岩重度较小值，

α为钢管管轴与水平面夹角，

η_r为围岩侧向压力系数，

t为钢管管壁厚度，

t_min为钢管最小管壁厚度，根据r的不同，在DL/T5141-2001 中对应取值。

目前，设计人员在确定水电站地下埋藏式钢管管壁厚度时，主 要依据上述方法进行，此方法存在以下缺点。

首先，根据上述方法，当满足围岩覆盖厚度条件(一)和缝隙 判别条件，但不满足围岩覆盖厚度条件(二)时，虽然试算时 p₂>γ_rH_rcosα(1+η_rtan²α)，但将实际的p₂取为γ_rH_rcosα(1+ η_rtan²α)并不合适。由于岩体并不是各向同性的完全弹性体，通常都 呈现塑性变形、蠕变等非线性形状，所以试算的p₂值并不能反应围岩 的实际承载水平。当围岩力学指标较差时，由于围岩实际分担内压的 能力很弱，很有可能围岩实际能够分担的内水压力值小于 γ_rH_rcosα(1+η_rtan²α)；当围岩力学指标较好，围岩覆盖厚度H_r很 高时，虽然围岩实际分担内压的能力很强，但由于γ_rH_rcosα(1+ η_rtan²α)值过大，也将可能出现围岩实际分担的内水压力值小于 γ_rH_rcosα(1+η_rtan²α)的情况。

以上两种情况均将导致过高地估算围岩分担内水压力的能力， 从而使钢管管壁计算值偏下，埋下安全隐患。

其次，当围岩覆盖厚度判别条件(二)恰好满足时，即

$\frac{p_2}{{\gamma }_r\cos \alpha (1+{\eta }_r{\tan }^2\alpha )}=H_r$

此时确定钢管管壁壁厚既可以采用公式

$t=\frac{\mathrm{pr}}{{\sigma }_R+1000K_0}(\frac{{\delta }_2}{{\sigma }_R}-\frac{r}{E_{s2}})$

也可以令p₂＝γ_rH_rcosα(1+η_rtan²α)，采用公式

$t=\frac{\mathrm{pr}-p_2{r}_5}{{\sigma }_R}$

上述两个计算公式所得钢管管壁壁厚结果并不相等，即，在围 岩覆盖厚度判别条件(二)恰好满足的条件会出现两种计算结果。

再次，当同时满足围岩覆盖厚度条件(一)、缝隙判别条件和全 部覆盖围岩厚度条件时，共需要进行三次条件的判断，其中，为了进 行围岩覆盖厚度条件(二)的判别，还需要进行围岩可分担的最大内 水压力的试算，计算过程相当繁琐。

发明内容

现有的水电站地下埋藏式钢管管壁厚度确定方法，只考虑围岩 在理想状态下分担内水压力的能力，并未考虑围岩实际分担内水压力 的能力，易导致钢管管壁计算值偏下，埋下安全隐患，在特定情况下 还有可以出现两种计算结果。本发明的目的在于，针对上述现有技术 的不足，提供一种改进了的确定水电站地下埋藏式钢管管壁厚度的方 法。

对于无限大厚壁圆筒模型，根据围岩物理方程，围岩径向位移 为

$\omega =\frac{p_2{r}_5}{1000K_0}$

根据钢管、围岩变形的几何相容原理，钢管的径向位移为

$\Delta =\frac{p_2{r}_5}{1000K_0}+{\delta }_2$

根据钢管物理方程

$\Delta =\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}$

可得

$\frac{p_2{r}_5}{1000K_0}+{\delta }_2=\frac{{\mathrm{\sigma R}}_r}{E_{s2}}$

因此，围岩实际可分担的最大内水压力值可以用下式表示

$p_2=1000(\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}-{\delta }_2)\frac{K_0}{r_5}$

可知影响围岩实际承担内水压力的因素主要包括钢管材料、钢 管内径、缝隙值的大小以及围岩单位抗力系数。而对于特定计算断面， 钢管材料、钢管内径、缝隙值的大小往往已经事先确定，影响围岩实 际承担内水压力的就只有围岩单位抗力系数。

同时，根据《水电站压力钢管设计规范DL/T5141-2001》，围岩 分担的内水压力不大于围岩的重力及侧向压力所能提供的压力值 γ_rH_rcosα(1+η_rtan²α)，即

p₂≤γ_rH_rcosα(1+η_rtan²α)

因此，可以得到围岩分担的最大内水压力值p₂与围岩单位抗力 系数K₀的关系曲线如图2所示。

围岩单位抗力系数临界值K_0c的计算过程如下，

$1000(\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}-{\delta }_2)\frac{K_0}{r_5}={\gamma }_r{H}_r\cos \alpha (1+{\eta }_r{\tan }^2\alpha )$

$K_{0c}=\frac{{\gamma }_r{H}_r\cos \alpha (1+{\eta }_r{\tan }^2\alpha )r_5{E}_{s2}}{1000({\sigma }_{R}r-{\delta }_2{E}_{s2})}$

由图2可知，当K₀<K_0c时，围岩实际分担的最大内水压力与 围岩单位抗力系数K₀成正比，当K₀≥K_0c时，限制围岩实际分担的最 大内水压力不大于围岩的重力及侧向压力所能提供的压力值 γ_rH_rcosα(1+η_rtan²α)。

因此，若根据图2中的曲线来确定围岩分担的最大内水压力值p₂， 并由此确定钢管管壁厚度，则综合考虑了围岩实质地质条件和行业设 计规范，全面地体现了围岩分担内水压力的能力，从而设计出满足要 求的钢管。

因此，为解决现有技术中的问题，本发明所采用的技术方案是：

一种确定水电站地下埋藏式钢管管壁厚度的方法，当Hr<6r时， 所述钢管管壁厚度为其中σ_R按明管取值；当Hr≥6r且时，所述钢管管壁厚度为其中σ_R按埋管取值；当Hr≥6r且 时，所述钢管管壁厚度为其中当K₀≥K_0c时， 取p₂＝γ_rH_rcosα(1+η_rtan²α)，当K₀<K_0c时，取

$p_2=1000(\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}-{\delta }_2)\frac{K_0}{r_5};K_{0c}=\frac{{\gamma }_r{H}_r\cos \alpha (1+{\eta }_r{\tan }^2\alpha )r_5{E}_{s2}}{1000({\sigma }_{R}r-{\delta }_2{E}_{s2})};$

上述公式中，Hr为垂直于钢管管轴的最小覆盖围岩厚度，r为 钢管内径，p为内水压力，p₂为围岩分担的最大内水压力，σ_R为钢管 结构构件的抗力限值，E_s2为平面应变问题的钢材弹性模量，δ₂为钢 管、衬砌、围岩间总缝隙值，r₅为衬砌内径，K₀为围岩单位抗力系数， K_0c为围岩单位抗力系数临界值，γ_r为围岩重度较小值，α为钢管管 轴与水平面夹角，η_r为围岩侧向压力系数。

跟现有技术相比，本发明避免对围岩分担的最大内水压力进行 试算，综合考虑了围岩实际分担内水压力的能力和行业规范，全面地 体现了围岩分担内水压力的能力，从而设计出满足要求的钢管；当围 岩覆盖条件(二)刚好满足时，由于p₂与K₀的关系曲线在K₀＝K_0c处 连续，故有且只有一个钢管管壁值。

附图说明

图1为地下埋藏式钢管的埋藏结构示意图。

图2为围岩分担的最大内水压力值p₂与围岩单位抗力系数K₀的 关系曲线。

具体实施方式

一种确定水电站地下埋藏式钢管管壁厚度的方法，当Hr<6r时， 所述钢管管壁厚度为其中σ_R按明管取值；当Hr≥6r且时，所述钢管管壁厚度为其中σ_R按埋管取值；其特征在于， 当Hr≥6r且时，所述钢管管壁厚度为其中当 K₀≥K_0c时，取p₂＝γ_rH_rcosα(1+η_rtan²α)，当K₀<K_0c时，取 $p_2=1000(\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}-{\delta }_2)\frac{K_0}{r_5};K_{0c}=\frac{{\gamma }_r{H}_r\cos \alpha (1+{\eta }_r{\tan }^2\alpha )r_5{E}_{s2}}{1000({\sigma }_{R}r-{\delta }_2{E}_{s2})};$

上述公式中，Hr为垂直于钢管管轴的最小覆盖围岩厚度，r为钢 管内径，p为内水压力，p₂为围岩分担的最大内水压力，σ_R为钢管结 构构件的抗力限值，E_s2为平面应变问题的钢材弹性模量，δ₂为钢管、 衬砌、围岩间总缝隙值，r₅为衬砌内径，K₀为围岩单位抗力系数，K_0c为 围岩单位抗力系数临界值，γ_r为围岩重度较小值，α为钢管管轴与水 平面夹角，η_r为围岩侧向压力系数。

应用本发明方法的具体工程案例分析验证如下：

某抽水蓄能电站引水隧洞某管段的地下埋藏式钢管厚度计算参 数如表1。

表1某抽水蓄能电站引水隧洞埋管计算参数表

由于Hr＝69.964m，6r＝6×3＝18m，故Hr≥6r，满足围岩覆盖厚 度条件(一)。

由于$\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}=\frac{2.098\times {10}^8\times 3}{2.06\times {10}^{11}}\approx 3\mathrm{mm},$δ₂＝2.18mm，故$\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}>{\delta }_2,$满足 缝隙条件。

如果利用现有技术中的方法确定钢管管壁厚度，由于 Hr＝69.964m，6r＝6×3＝18m，故Hr≥6r，满足围岩覆盖厚度条件(一)； $\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}=\frac{2.098\times {10}^8\times 3}{2.06\times {10}^{11}}\approx 3\mathrm{mm},$δ₂＝2.18mm，故$\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}>{\delta }_2,$满足缝隙条件。

首先试算围岩分担的最大内水压力值

${\sigma }_{\theta 1}=\frac{\mathrm{pr}+1000K_{01}{\delta }_{s2}}{t_{\min }+\frac{1000K_{01}r}{E_{s2}}}=270.2\mathrm{MPa}$

$p_2=\frac{\mathrm{pr}-{\sigma }_{\theta 1}{t}_{\min }}{r_5}=1.1\mathrm{MPa}$

然后进行围岩覆盖厚度条件(二)的判别，

$\frac{p_2}{{\gamma }_r\cos \alpha (1+{\eta }_r{\tan }^2\alpha )}=70.147m>H_r$

故令p₂＝γ_rH_rcosα(1+η_rtan²α)＝1.098MPa，

钢管管壁厚度为$t=\frac{\mathrm{pr}-p_2{r}_5}{{\sigma }_R}=16\mathrm{mm}$

若围岩覆盖厚度判别条件(二)满足，计算得到的钢管管壁厚度 为

$t=\frac{\mathrm{pr}}{{\sigma }_R}+1000K_0(\frac{{\delta }_2}{{\sigma }_R}-\frac{r}{E_{s2}})=33\mathrm{mm}$

由以上计算可知，满足围岩厚度判别条件(二)进行计算所得的 管壁厚度远大于不满足该条件时的厚度计算值。而事实上，满足围岩 厚度判别条件(二)意味着围岩更厚，进行计算所得的管壁厚度理应 比不满足该条件时小，此时的计算结果是反常的，不应该被应用。

如果利用本发明方法确定钢管管壁厚度，由于Hr＝69.964m， 6r＝6×3＝18m，故Hr≥6r，满足围岩覆盖厚度条件(一)； $\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}=\frac{2.098\times {10}^8\times 3}{2.06\times {10}^{11}}\approx 3\mathrm{mm},$δ₂＝2.18mm，故$\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}>{\delta }_2,$满足缝隙条件。 首先计算临界值K_0c：

$K_{0c}=\frac{{\gamma }_r{H}_r\cos \alpha (1+{\eta }_r{\tan }^2\alpha )r_5{E}_{s2}}{1000({\sigma }_{R}r-{\delta }_2{E}_{s2})}=67.68\mathrm{MPa}/\mathrm{cm}$

由于K₀＝7.5MPa/cm，故K₀<K_0c，取

$p_2=1000(\frac{{\sigma }_{R}r}{E_{s2}}-{\delta }_2)\frac{K_0}{r_5}$

钢管管壁厚度为

$t=\frac{\mathrm{pr}-p_2{r}_5}{{\sigma }_R}=33\mathrm{mm}$

利用本发明来确定水电站地下埋藏式钢管管壁厚度，避免了试算 围岩分担的最大内水压力值，计算出钢管管壁厚度为33mm，大于利 用现有方法确定的钢管管壁16mm，能够更好地满足工程需求。