基于等效电路模型的锂电池动态阻抗参数识别方法

摘要

一种基于等效电路模型的锂电池动态阻抗参数识别方法，首先基于一阶RC等效电路，制定充放电制度，对待测锂电池进行依据制定的充放电制度进行充放电测试，获得测试数据，提取参数，本发可在线对处于不同荷电状态和充放电条件下的锂电池进行动态内阻的估算，并在此基础上获得简单、实用的电池模型。本发明考虑阻抗与充放电电流相关，提高了锂电池阻抗参数提取的准确性，并且提出了简单可行的充放电测试方法与具体的参数提取算法，具有很强的实际操作性。

说明书

技术领域

本发明属于锂电池状态估计技术领域，具体涉及一种基于动态阻抗，对锂电池单体的充 放电特性进行精确建模，进而实现单体或电池组的状态估计的方法。

背景技术

锂电池作为电力系统中的重要储能载体，其技术发展和管理方式的发展受到业界极大的 重视。由于其具有高能量密度和长寿命的特征，锂电池广泛应用于手机、数码相机、平板电 脑等便携式电子设备中，以及电动汽车和智能电网的储能系统中。

为了优化设计和管理基于锂电池的储能系统，首先需要准确的模型来描述锂电池的充、放 电特性。目前，大量的数学模型、等效电路模型和电化学模型相继被学者们提出，给锂电池 的设计和管理带来了巨大的突破。通常，电化学模型的实现需要解大量的微分方程，运算量 极大，只适合锂电池的设计和制造领域。C.M.Shepherd为代表的学者提出了一系列的数学模 型，可以在恒流充放电的条件下较准确地描述锂电池的充放电特性，然而在变电流等复杂充 放电的情况下，却不能描述其迟滞效应。随后，Min Chen等人提出了准确的等效电路模型， 可以很好地描述锂电池的非线性开路电压以及与工作状态和外界环境相关的放电容量等动态 特性。然而，现在的等效电路模型大都没有考虑充放电电流对等效内阻和等效电容的影响， 这将导致模型不能适用于宽泛的工作电流。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于等效电路模型的锂电池动态阻抗参数 识别方法。本发明从简单的一阶RC等效电路模型出发(如附图1)，融合了动态阻抗的思想， 认为阻抗不仅与SOC、温度等因素相关也与充放电电流相关，并提出了简单可行的测试方法 进行参数识别。

本发明将动态阻抗的性质融入常用等效电路模型中，并给出了估计阻抗等相关模型参数 的合理测试方式。为了达到上述目的，分别计算充电状态下的阻抗和放电状态下的阻抗，本 发明基于等效电路模型的锂电池动态阻抗参数识别方法，主要包括以下步骤：

步骤一，基于一阶RC等效电路，确定充放电制度；

一、a.恒流转恒压充电制度；b.静置一段时间；c.采用小电流恒流放电至截止电压；d.转 小电流恒流充电至截止电压C；

二、a.恒流转恒压制度将电池充满；b.静置；c.采用放电倍率α恒流放电至截止电压；重复 上述步骤，但每次将恒流放电电流选为β、γ或δ等常用放电倍率；

三、a.以小电流恒流放电至截止电压；b.静置；c.采用充电倍率α恒流充电至截止电压；重 复上述步骤，但每次将恒流充电倍率选为β、γ或δ等常用充电电流；

四、a.恒流转恒压制度将电池充满；b.静置；c.采用放电倍率α的脉冲电流进行放电；重复 上述步骤，但每次将脉冲电流选为β、γ或δ等常用放电倍率；

五、a.以小电流恒流放电至截止电压；b.静置；c.采用充电倍率α的脉冲电流进行充电；重 复上述步骤，但每次将脉冲电流选为β、γ或δ等常用充电倍率；

步骤二，对待测锂电池依次执行充放电制度，获得测试数据，提取参数；

对待测锂电池依次执行步骤一中的五条充放电制度，记录每次采样的时间、充/放电电流、 端路电压和充/放电容量，将小电流放电的容量作为待测锂电池的总容量，用于后续的SOC计 算；在不同恒流放电或充电电流下，处于相同荷电状态SOC的端电压不同，而其中的压差便是 由待测锂电池总的动态内阻R₁+R₂造成；反过来，就能通过相同荷电状态下的压差，计算电 池总的动态内阻；

在脉冲放电或脉冲充电测试中，每次放电电流或充电电流发生突变时，端路电压也会有 一个瞬时突变，这是由待测锂电池的动态内阻R₁导致的；从而能够通过欧姆定律计算出R₁的 阻值；此外，当这个电压瞬时突变发生后，电池端电压还会发生一定程度的连续变化，这由 RC回路导致；从而通过数学方法获得相关参数R₂。

本发明具有以下优点：

1.考虑阻抗与充放电电流相关，提高了锂电池阻抗参数提取的准确性。

2.提出了简单可行的充放电测试方法与具体的参数提取算法，具有很强的实际操作性。

附图说明

图1为一阶RC等效电路图

图2为0.5C的脉冲放电电流

图3为0.5C的脉冲充电电流

图4为0.04C充放电的端电压与SOC曲线

图5为开路电压与SOC曲线

具体实施方式

下面将结合具体实施例对本发明做进一步的说明。

本发明基于附图1中的等效电路，考虑电池的阻抗不仅与电池的荷电状态、温度等因素 相关，还与充放电电流大小相关。本发明通过简单可行的锂电池充放电测试，可在线对处于 不同荷电状态和充放电条件下的锂电池进行动态阻抗的估算，并在此基础上获得简单、实用 的电池模型。其中，根据实测数据发现：电阻R₁、R₂的阻值与多种因素相关，特别是与SOC和 充放电电流相关，这对电池等效电路模型的正确建立具有较大作用，然而大多数文献都忽视 了充放电电流对电阻的影响。

本发明的具体充放电制度为：

一、(1)恒流转恒压充电制度，如：0.5C恒流充电至截止电压4.2V，转为恒压充电至电 流小于0.01C；(2)静置一段时间，如：1h；(3)采用小电流恒流放电至截止电压，如：0.04C； (4)转小电流恒流充电至截止电压，如：0.04C。

二、(1)恒流转恒压制度将电池充满；(2)静置；(3)采用放电倍率α恒流放电至截止电 压；重复上述步骤，但每次将恒流放电电流选为β、γ、δ等常用放电倍率。

三、(1)以小电流恒流放电至截止电压；(2)静置；(3)采用充电倍率α恒流充电至截止 电压；重复上述步骤，但每次将恒流充电倍率选为β、γ、δ等常用充电电流。

四、(1)恒流转恒压制度将电池充满；(2)静置；(3)采用放电倍率α的脉冲电流进行放 电，放电脉冲如附图2；重复上述步骤，但每次将脉冲电流选为β、γ、δ等常用放电倍率。

五、(1)以小电流恒流放电至截止电压；(2)静置；(3)采用充电倍率α的脉冲电流进行 充电，充电脉冲如附图3；重复上述步骤，但每次将脉冲电流选为β、γ、δ等常用充电倍率。

下面以松下18650电池为例，说明使用基于动态阻抗的等效电路方法对单体进行建模，并 通过设计的充放电制度对锂电池进行充放电测试，并基于测试数据，根据提出的参数识别方 法提取参数具体数值的整个过程。

S1，根据充放电制度一中的步骤，对待测锂电池进行充放电测试，记录相应的放电曲线 数据包括采样时间、端路电压以及放电电量；以充满电后的小电流(如:0.04C)放电电量作 为电池总容量，则可以分别将“小电流恒流放电的端电压与放电电量曲线”和“小电流恒流充电 的端电压与充电电量曲线”折算为两条“端电压与SOC曲线”(如附图4)。将得到的充放电“端电 压与SOC曲线”取平均，得到一条新的“电压与SOC曲线”(如附图5)，并将此曲线作为该电池的 近似“开路电压与SOC”曲线。为了方便表述，在后续的叙述中，令OCV为电池的开路电压，V为 电池的端路电压，I为电池的输出(输入)电流；

S2，在充放电制度二中，每次恒流放电前都有一段静置时间，默认在静置末期，电池达 到了电动势平衡，则静置末期的开路电压反应了电池的SOC；根据S1中所得的“开路电压与 SOC”曲线，能够通过电池恒流放电前的静置末期电压OCV，决定电池每次放电前的初始SOC； 初始SOC一旦确定，根据安时积分法能够获得每条放电曲线所对应的“端电压与SOC曲线”；

S3，在充放电制度三中，每次恒流充电前都有一小时的静置时间，默认在静置末期，电 池达到了电动势平衡，则静置末期的开路电压反应了电池的SOC，根据S1中所得的“开路电压 与SOC”曲线，能够通过电池恒流充电前的静置末期电压OCV，决定电池每次充电前的初始SOC； 初始SOC一旦确定，根据安时积分法获得每条充电曲线所对应的“端电压与SOC曲线”；

在恒流放电时，处于相同SOC状态下的开路电压OCV与端路电压V具有关系： OCV＝V+I(R₁+R₂)；因此，分别在放电电流α、β、γ、δ下，可根据式子R₁+R₂＝(OCV-V)/I， 计算处于每个SOC状态下的动态内阻R₁+R₂；这样得到4条“R₁+R₂与SOC”曲线，每条曲线对 应于一个放电电流；

在恒流充电时，处于相同SOC状态下的开路电压OCV与端路电压V具有关系： OCV＝V-I(R₁+R₂)；因此，分别在充电电流α、β、γ、δ下，可根据式子R₁+R₂＝(V-OCV)/I， 计算处于每个SOC状态下的动态内阻R₁+R₂；这样得到4条“R₁+R₂与SOC”曲线，每条曲线对 应于一个充电电流；

S4，充放电制度四采用脉冲放电的方式对电池进行测试，每次当放电电流发生突变时， 端路电压也会有一个瞬时突变，这是由动态内阻R₁(如图1)导致的；令突变前后的电压分 别为V₁和V₂，从而计算出R₁＝|V₁-V₂|/I，其中I为脉冲电流；从而分别在α、β、γ、δ脉冲放电 电流下，能够计算处于不同SOC状态下的动态内阻R₁；又根据步骤S3中得到的放电电流为 α、β、γ、δ下的“R₁+R₂与SOC”曲线，根据关系R₂＝(R₁+R₂)-R₁,可得放电电流分别为 α、β、γ、δ时处于不同SOC状态下的动态内阻R₂；此外，当这个电压瞬时突变发生后，电池端 电压还会发生一定程度的连续变化，这由RC回路(如图1)导致的；根据一阶RC等效电路， 假设突变前后的电流分别为I₁、I₂，并以突变时刻开始计时，则电压瞬时突变后的连续变化描 述为：由于已得到放电电流分别为α、β、γ、δ时处于不同SOC状 态下的动态内阻R₂，则可通过电压瞬时突变后的连续变化数据估计出相应条件下的时间常数 R₂C，从而可得与R₂相同条件下的电容C；

S5，充放电制度五采用脉冲充电的方式对电池进行测试，每次当充电电流发生突变时， 端路电压也会有一个瞬时突变，这是由动态内阻R₁(如图1)导致的；令突变前后的电压分 别为V₁和V₂，从而计算出R₁＝|V₁-V₂|/I，其中I为脉冲电流；从而分别在α、β、γ、δ脉冲充电电 流下，计算处于不同SOC状态下的动态内阻R₁；又根据步骤S3中得到的充电电流为α、β、γ、δ 下的“R₁+R₂与SOC”曲线，根据关系R₂＝(R₁+R₂)-R₁,可得充电电流分别为α、β、γ、δ时处于 不同SOC状态下的动态内阻R₂；此外，当这个电压瞬时突变发生后，电池端电压还会发生一定 程度的连续变化，这由RC回路(如图1)导致的；根据一阶RC等效电路，假设突变前后的 电流分别为I₁、I₂，并以突变时刻开始计时，则电压瞬时突变后的连续变化描述为： 由于已得到充电电流分别为α、β、γ、δ时处于不同SOC状态下 的动态内阻R₂，则可通过电压瞬时突变后的连续变化数据估计出相应条件下的时间常数R₂C, 从而可得与R₂相同条件下的电容C。

上述实施例方法中给出了在α、β、γ、δ放电电流下，处于不同SOC状态的R₁、R₂、C的测试 方法，可使用函数形式F(SOC)＝a+e^-bsoc分别在α、β、γ、δ放电电流条件下对R₁、R₂、C与SOC 的函数关系进行拟合。

为了求得其他放电电流i条件下，处于各SOC状态的R₁、R₂、C，可以采用三段插值的方法 获得。首先通过拟合函数，分别计算在α、β、γ、δ放电电流下，处于某SOC状态下的参数R₁、R₂、 C，使用三段插值的方法计算在放电电流为i的情况下，处于该SOC状态下的参数R₁、R₂、C。

为了求得其他充电电流i条件下，处于各SOC状态的R₁、R₂、C，同样采用三段插值的方法 获得。首先通过拟合函数，分别计算在α、β、γ、δ充电电流下，处于某SOC状态下的参数R₁、R₂、 C，使用三段插值的方法计算在充电电流为i的情况下，处于该SOC状态下的参数R₁、R₂、C。