三相AC电气系统,以及用于补偿这样的系统中的电感不平衡的方法

摘要

提供了一种用于补偿三相交流电气系统中的电感不平衡的方法。确定所述三相电气系统中的电感不平衡、基于所述确定来选择电感补偿设备、并且然后将所述电感补偿设备应用在所述三相电气系统内。所述电感补偿设备被应用到所述电气系统内的电力电缆上。还提供了一种三相电气系统，其中，利用电感补偿设备解决了电感不平衡。一种包括这样的三相AC电气系统的风力涡轮发电机。

说明书

技术领域

本发明总体涉及一种用于风力涡轮发电机的三相交流(AC)电气系统。 具体而言，本发明涉及用于补偿这样的电气系统中可能存在的电感不平衡 的方法和设备。

背景技术

近些年，在减少通过燃烧化石燃料生成的温室气体的排放上已有了越 来越多的关注。用于减少温室气体排放的一种解决方案是利用可再生能源。 具体而言，源自于风力的能量已经被证明是环境安全且可靠的能源。

可以通过风力涡轮来捕捉风中的能量，风力涡轮是将风的动能转化成 机械能，并随后将该机械能转化成电功率的旋转机械。常见的水平轴风力 涡轮包括塔、被定位在塔的顶点的短舱，以及借助于轴被支撑在短舱中的 转子。所述轴使转子直接或间接地与被容纳在短舱里面的发电机的转子组 件耦合。发电机产生电功率，所述电功率在被提供到电网之前由功率变换 器调节。多个风力涡轮可以被布置在一起，以形成风电场或风力发电厂。

现有技术的风力涡轮电气系统包括典型地被并联连接到发电机的多个 功率变换器。每个功率变换器包括在其自身内的大量半导体开关电路，所 述半导体开关电路一般被用于功率整流和逆变并且关于dc-链路被耦合。不 平衡的电气和磁性部件已知对开关功率变换器系统的性能不利。当变换器 并行操作时，该影响尤其严重。

发明内容

在本发明的第一方面中，提供了一种用于补偿风力涡轮的三相交流 (AC)电气系统中的电感不平衡或感性不平衡的方法，所述电气系统包括 被耦合到多个并行操作的背靠背功率变换器的电气发电机，所述功率变换 器随后被耦合到负载，所述功率变换器从所述发电机接收电功率并且将经 调节的电功率递送到所述负载，其中，所述三相AC电气系统的每相的电流 都通过单独的电力电缆来承载，所述方法包括：确定所述三相AC电气系统 中的电感不平衡、基于所述电感不平衡确定来选择电感补偿设备、并且在 所述三相AC电气系统内应用所述电感补偿设备。

附图说明

通过范例并参考附图解释本发明的实施例。应当注意到，附图仅图示 了本发明的实施例的范例，并且因此不应被认为是对其范围的限制，这是 因为本发明可以容许其他同等有效的实施例。

图1图示了风力涡轮。

图2图示了具有并联连接的功率变换器的三相电气系统。dc-链路可以 互连或可以不互连。

图3图示了根据实施例的平衡电气系统。

图4a图示了与根据实施例的电感补偿设备耦合的一对相导体。图4b 图示了以相对于图4a的备选方式被耦合的一对相导体。

图5a图示了根据实施例的第一电感补偿设备。

图5b图示了根据实施例的第二电感补偿设备。

图5c图示了根据实施例的第三电感补偿设备。

图5d图示了根据实施例的第四电感补偿设备。

图5e图示了根据实施例的第五电感补偿设备。

图5f图示了根据实施例的第六电感补偿设备。

图5g图示了根据实施例的第七电感补偿设备。

具体实施方式

在转到对附图的详细描述之前，将讨论实施例中的一些普遍项。

如所提到的，现有技术的风力涡轮电气系统通常包括并联的功率变换 器，每个功率变换器模块包括大量电气开关。在这些功率变换器中，如果 并联单元被一致地开关，则不能在独立的基础上控制每个并联变换器模块 内的相电流。由于实际原因，电功率开关(例如IGBT设备)通常被一致地 开关。电流的分布因此取决于存在于这些功率变换器模块与各自的相之间 的电平衡和磁平衡。

在理想的情况下，所有的电气开关发射信号被同时接收，并且所有部 件参数是相同的。然而在实践中，在计时和诸如电感的部件参数中存在差 异。这种不平衡的后果可能导致模块之间的不平衡的功率分布、负序电流、 DC-链路环流、以及开关设备内增大的功率损耗。

例如，在变换器分享公共的DC-链路时，被耦合到功率变换器以对输 出功率进行滤波的电网电感器之间的微小不平衡可能导致功率变换器DC- 链路联锁(inter-tie)内的环流。电网电感器中的不平衡可能源于材料质量 的变化或者源于在部件的制作期间生产过程的变化。类似地，电感不平衡 也可能在电缆可能具有不同长度或具有不同的放置或布线的情况下引起。

下文中，参考了本发明的实施例。然而应当理解，本发明不限于具体 描述的实施例。而是相反，以下特征和元件的任何组合——无论与不同的 实施例是否相关——均被预期实现和实践本发明。

另外，在各实施例中，本发明提供了优于现有技术的众多优势。然而， 尽管本发明的实施例可以实现优于其他可能的解决方案和/或优于现有技术 的优势，但是特定的优势是否由给定的实施例实现并不对本发明做出限制。 因此，以下的方面、特征、实施例和优势仅为说明性的，并且不被认为是 权利要求的元素或对权利要求的限制，除非在(一个或多个)权利要求中 明确记载。类似地，对“本发明”的引用不应被解释为本文中公开的任何发明 主体的泛化，并且不应被认为是权利要求的元素或对权利要求的限制，除 非在(一个或多个)权利要求中明确记载。

在第一方面中，提供了一种用于补偿风力涡轮发电机的三相AC电气 系统中的电感不平衡的方法，所述电气系统包括被耦合到多个并行操作的 背靠背功率变换器的发电机，该功率变换器随后被耦合到负载，该功率变 换器从发电机接收电功率并且将经调节的电功率递送到负载，其中，三相 AC电气系统的每相的电流都通过单独的电力电缆或传输电缆来承载，所述 方法包括：确定三相电气系统中的电感不平衡、基于电感不平衡确定来选 择电感补偿设备、并且在三相AC电气系统内应用电感补偿设备。

提供这样的补偿方法允许风力涡轮以平衡的电气特性运行和操作。利 用对一个或多个电感补偿设备的添加来校正不平衡的系统(初始状态)，以 形成平衡的系统。

能够由经训练的服务技术人员在风力涡轮的调试期间，或者在安排的 维护检查期间执行这样的方法。如提到的，这样的电感不平衡在安装好的 电气系统中相对常见，并且电厂操作者倾向于忽视部件匹配上的这种偏差 或将其作为常见的来接受，导致环流。然而，本发明的发明人已经根据本 发明进行了测试，并且已经注意到，一旦部件被平衡，则观察到环流的显 著减小。

另外，注意到平衡的系统将更流畅且有效地运行。功率流均匀地分布 在线串之间，DC-链路波动和其他应力减小，由此允许系统内的部件在更长 的时间段工作。

电缆布线和长度与其他因素(例如在导管内的位置、相捆绑、相的调 换)一起影响电力电缆以及由此的电气系统的电感平衡。然而，如果使用 相同长度的电缆并且如果小心注意地进行放置和布线，则与源于功率扼流 的电感性不平衡相比较，源于电缆的电感性不平衡可能小。

在将电感补偿设备提供到电力电缆上时，该方法解决了电缆以及电缆 附接到的电磁设备两者的电感不平衡。还注意到，如果需要多个补偿设备， 则补偿设备不需要被放置在单个位置，而是可以被分布在沿电缆的若干位 置上。这降低了集中电缆过热的可能性。

在实施例中，电感补偿设备被应用到变换器内的独立的电力电缆。在 这么做时，相的自感被修改。对自感的受控修改允许补偿设备向使电气系 统平衡有效地工作。

在另一个实施例中，电感补偿设备被同时应用到两个或更多个电力电 缆上。在这么做时，这些相的自感和互感都被修改。对自感和互感的合理 修改允许补偿设备向使电气系统平衡有效地工作。

在实施例中，电感补偿设备被应用到以下配置中的任一种的多个电力 电缆上：互耦、正向耦合对、反向耦合对、正向耦合的三联体(triplet)、反 向耦合的三联体、以及双反向对。每种配置都向电感的容量并且因此向电 气系统的平衡提供了特定特性。

在实施例中，电感补偿设备可以具有相似的电感，或者它们可以具有 不相似的电感。

在实施例中，电力电缆可以穿过电感补偿设备一次，或者备选地，电 力电缆可以围绕芯缠绕数次。

在实施例中，确定电感不平衡包括隔离三相电气系统的部分，以及确 定针对电路的该部分的每相的自感和互感。当电路的部分受外部源激励时， 电感可以根据电压和电流的测量结果而被确定。所述源可以是单相或三相 的。所述源可以是共振源。这允许电气系统中包括电感不平衡的部分被单 独地分析。可以进行对电感的准确确定。另外，确定在接近额定电流的电 流水平处的电感允许系统的电气特性被确定为在正常涡轮操作期间所期望 的。具有低失真的正弦激励被用于最大效力。

在本发明的第二方面中，提供了一种用于风力涡轮发电机的三相交流 (AC)电气系统，所述电气系统包括被耦合到多个并行操作的背靠背功率 变换器的发电机，以及电感补偿设备，所述功率变换器随后被耦合到或被 布置为随后被耦合到负载，功率变换器被布置为从发电机接收电功率并且 将经调节的电功率递送到负载，三相AC电气系统的每相的电流都通过单独 的电力电缆来承载，所述电感补偿设备被应用到电力电缆上以解决三相AC 电气系统中的电感不平衡。

在实施例中，电感补偿设备被应用到多条电力电缆上。在另外的实施 例中，第一电感补偿设备被应用到电力电缆上，并且第二电感补偿设备被 应用到多条电力电缆上。在另一个实施例中，电感补偿设备包括利用电线 彼此耦合的多个电感器。耦合线可以具有绕每个电感器芯的一匝或多匝。

在实施例中，电气系统包括用于功率变换器的电网侧的电网电感器， 并且其中，电感补偿设备被应用到电网电感器与功率变换器之间的电力电 缆上。在另一个实施例中，电气系统包括用于功率变换器的机器侧的发电 机滤波器电感器，并且其中，电感补偿设备被应用到发电机滤波器与功率 变换器之间的电力电缆上。具有这样的布置在来自发电机的输入端和到变 压器的输出端处都允许对功率变换器的电气系统的部件平衡。

在实施例中，其中，电感补偿设备包括固态环形或管形磁性芯。这种 设计简单、鲁棒并且便宜。所述芯直接在电力电缆上滑动，由此实现对功 率扼流的方便的原位调谐。补偿设备旨在对电感平衡进行精细调谐，其并 不旨在向电感器增加“大电感”。在另一个实施例中，电感补偿设备包括具 有小的气隙的环形状。电感部分地是通过气隙距离来确定的，所述气隙距 离通过冲压公差而被准确地设定。具有固定的气隙提供了电感器不容易变 得受振动或搬运迫使而超出公差。注意到，气隙被调整大小以确保通量密 度在所有正常操作条件下都保持为低，以维持线性并防止过热。在又一个 实施例中，电感补偿设备包括整体散热片。具有这样的片有助于对芯以及 围绕的电缆的冷却。

在另一个实施例中，电感补偿设备是由硅钢的堆叠片/叠片构成的。叠 片减小了磁感生涡流，由此提高了效率并减少了热产生。也可以使用其他 低损耗材料，例如铁氧体、铝硅铁粉和铁粉。在实施例中，电感补偿设备 包括可变气隙电感器。

具有这样的可变气隙电感器允许经校准的可变电感设备准确地调谐电 感。可变气隙电感器可以保持为电感补偿设备，或者可以接着由标准的固 定值电感器代替。

在本发明的第三方面中，提供了一种风力涡轮发电机，所述风力涡轮 发电机包括根据本文中公开的三相AC电气系统的实施例中的任一个的三 相AC电气系统。

以下是对附图中描绘的本发明的实施例的详细描述。实施例是范例并 且是详细的以清楚地传达本发明。然而，所提供的细节的量并不旨在限制 对实施例的预期变型；而是相反，本发明旨在覆盖落入如权利要求所限定 的本发明的精神和范围内的全部修改、等价方案和备选方案。

图1图示了根据实施例的示范性风力涡轮发电机，也被称作风力涡轮 100。如图1所示，风力涡轮100包括塔110、短舱120和转子130。在本 发明的一个实施例中，风力涡轮100可以是陆上风力涡轮。然而，本发明 的实施例不仅限于陆上风力涡轮。在备选的实施例中，风力涡轮100可以 是被定位在水体(例如湖、海等)上的离岸风力涡轮。这样的离岸风力涡 轮的塔110被安装在海床上或被稳定在海平面或以上的平台上。

风力涡轮100的塔110可以被配置为将短舱120和转子130举到一高 度，在该高度处强的、较少涡流的并且一般没有阻碍的气流可以被转子130 接收。塔110的高度可以是任意的合理高度，并且应考虑从转子130延伸 的风力涡轮叶片的长度。塔110可以由任何类型的材料制成，例如钢、混 凝土等。在一些实施例中，塔110可以由整体材料制成。然而，在备选的 实施例中，塔110可以包括多个段，例如，如图1所示的两个或更多个钢 管段111和112。在本发明的一些实施例中，塔110可以是格架塔。因此， 塔110可以包括焊接钢型材。

转子130可以包括转子毂(后文中简称为“毂”)132和至少一个叶片 140(在图1中示出了三个这样的叶片140)。转子毂132可以被配置为将至 少一个叶片140耦合到轴(未示出)。在一个实施例中，叶片140可以具有 空气动力学性质，使得在预定义的风速下叶片140经历升力，由此令叶片 绕毂旋转。毂132还包括用于调节叶片140的节距的机构(未示出)，以增 大或减小叶片140捕捉到的风能的量。节距调节风击打叶片140的角度。

毂132典型地围绕沿从毂132到短舱120延伸的驱动轴的基本水平的 轴旋转。驱动轴通常被耦合到短舱120中的一个或多个部件，所述一个或 多个部件被配置为将轴的旋转能转化成电能。

图2图示了根据本发明的实施例的用于风力涡轮的三相电气系统150。 叶片140捕捉风能，风能通过驱动轴142的旋转而被转化成机械能，以被 发电机152转换成电能。发电机152可以是单馈或双馈同步发电机、永磁 体发电机、异步发电机、或者包括定子绕组的任何其他类型的发电机。变 速箱144，如果存在，则将驱动轴142的低旋转速度逐步增大到适用于操作 发电机152的高旋转速度。驱动轴142的旋转速度典型地在10-20转每分钟 的范围中。发电机152的转子的旋转速度典型地显著地更高。发电机152 的转子的最佳旋转速度取决于发电机152的内部特性和类型，并且可以根 据发电机152的极的数目而变化。也可能通过使用适合于驱动轴142的低 旋转速度的多极发电机而省略变速箱144。在这种情况下，驱动轴142被直 接耦合到发电机152。备选的传送也可以被提供在驱动轴142处，而不是变 速箱处，以便于根据需要驱动发电机152。

为了允许驱动轴142的各种速度，功率变换器模块160被连接到发电 机152的定子端子154。在该实施例中，功率变换器160是交流(AC)-AC 功率变换器。在某些实施例中，可以提供连接在发电机152与功率变换器 160之间的发电机侧滤波器176。

功率变换器160包括操作为有源脉宽调制(PWM)整流器的发电机侧 变换器162。发电机侧变换器162将来自发电机的AC电功率整流为直流 (DC)电功率，所述直流(DC)电功率继而向DC链路164提供电功率。 DC链路164包括DC链路电容器166，用于使DC链路164上的功率平滑 化。DC链路164备选地可以为不同配置，例如具有电感器储备或电容器储 备。DC链路164其后将DC功率馈送到操作为逆变器的电网侧变换器168， 电网侧变换器168在3相AC输出端处产生的功率。发电机侧变换器162 和电网侧变换器168都包括电子开关，例如功率半导体开关，以及在该实 施例中的绝缘栅双极型晶体管(IGBT)。对其他开关的使用也是可能的。功 率变换器160内的部件通常由功率控制器单元(未示出)来控制和管理。

电网侧变换器168的每相输出端都被耦合到电网电感器170，电网电感 器170使电气开关的电流输出平滑，并且创建的时间延迟允许功率控制器 单元的适当的控制。电网电感器170还用作低通带宽滤波器，并且防止来 自电网的高频分量进入电气系统150。电网电感器170在每个开关周期的一 部分期间储存能量，并且在周期的另一部分期间将该能量返回到电路，因 此使电流平滑。

本实施例的电气系统150包括多个相似的功率变换器模块160、190、 192、194。其他实施例可以包括任意数量的功率变换器模块，取决于变换 器模块的额定功率以及电气系统所想要的功率输出。

功率变换器模块的输出接着通过断路器172被馈送到升压变压器174。 断路器将电气系统150耦合或去耦合到变压器和电网。变压器174使由电 气系统150提供的电力的电压升高到预定水平，在这种情况下为33kV，这 适合于使递送期间的损耗最小化。

在这样的包括多个功率变换器模块160、190、192、194的三相AC电 气系统150中，典型地期望负载共享概念，即电气系统150的想要的功率 输出要同样地由电气系统内的功率变换器模块提供。小心地对被耦合到功 率变换器模块输出端的电网电感器170进行调谐，以实现功率的均匀分布， 并且减少从一个功率变换器模块到另一个的环流。如以上指出的，期望使 每个电网电感器的每相的电感平衡。

为了提供平衡电路，该实施例寻求确定电网电感器的电感中的任何不 平衡，并且随后利用补充的电感补偿设备来解决它们。

在该实施例中，被耦合到功率变换器模块160的三相输出端的电网电 感器有三柱电感器来提供。每相绕组具有其自感并且与其他两相互耦。矩 阵(1)提供对电感的参考。

$L=\left(\begin{array}{ccc}{L}_{\mathrm{aa}}& M_{\mathrm{ab}}& M_{\mathrm{ac}}\\ M_{\mathrm{ba}}& L_{\mathrm{bb}}& M_{\mathrm{bc}}\\ M_{\mathrm{ca}}& M_{\mathrm{cb}}& L_{\mathrm{cc}}\end{array}\right)---\left(1\right)$

由于磁路相同，成对的相之间的互感相等。亦即，M_ab＝M_ba，M_ac＝M_ca并且M_bc＝M_cb。自感L_aa、L_bb和L_cc具有不同的磁路，其包括漏通量分量。 为了完全平衡，每相的自感应相等。类似地，不同相对之间的互耦应相等， 亦即M_ab＝M_bc＝M_ca。制造商试图通过对称设计和小心的组装来使这些电感 的差异最小化。然而，尽管有这些努力，一些差异仍将存在。变化的一些 原因，例如材料质量，一般在制造商的直接控制之外。

还注意到，电感随着操作条件的变化而改变。例如，电感随频率变化。 尤其在高频时，叠片内的涡流降低了有效磁链。另一方面，不一定被约束 到芯的漏通量被不同地影响。可以想象，在一个频率平衡的系统可能在另 一频率失去平衡。

电感还随电流负载而变化。随着H场增大，磁通密度(B)接近饱和 并且变得越来越非线性。有效磁链相似地变得越来越非线性。因此在一个 电流水平平衡的系统在另一电流水平可能不平衡。

另外，电感部分地取决于温度。在操作期间，芯的温度升高，同时材 料的磁性属性也变化。因此环境温度和用于冷却的方法可以影响系统平衡。

因此优选地以接近额定的条件(电流、温度和频率等)来执行使系统 中的电感平滑的过程，从而在系统的正常操作点处经历平衡电感性系统的 益处。

例如，让我们想象电网电感器的一个支路中的气隙变得略大于其他的。 这可能是组装误差的结果。在该场景中，针对所有相的自感和互感不再如 理想的平衡电网扼流那样相等。为了随后使电感器再次平衡，需要修改互 感和自感两者。

可以通过将电力电缆正向或反向耦合来增大或减小相之间的互感。可 以逐对地校正互感。然后具有需要的值的电感补偿设备被放置在各自的相 对的电缆上。在校正互感时，每相的自感也被改变。随后的步骤则是校正 自感。测量自感并应用所需要的电感补偿设备。

针对每相独立地校正自感。具有计算出的值的电感补偿设备被直接放 置在电力电缆上。注意到，以这种方式改变自感并不影响互感。因此，在 互感已经首先被校正之后校正自感。

可变自感设备，例如可变气隙电感器，可以被用在对系统的测试和调 谐中。这允许系统被平衡，而不必将电力电缆从它们的终端断开。一旦已 经达到了合理的平衡，则断开电力电缆，将可变电感移除并利用便宜的固 定电感补偿设备来代替它们。

电感补偿设备(调谐电感器)184、186、188被添加到将电网侧变换器 168耦合到电网电感器170的电力电缆。在物理上，这些调谐电感器将被定 位在容纳电网电感器170的同一金属屏蔽柜中。这样，电磁发射被减少。

图3图示了电气系统150的平衡的部分。电感补偿设备184、186、188 被添加到功率变换器160与电网电感器170之间的电力电缆。

图4a图示了根据另一个实施例的与电感补偿设备耦合的一对相导体。 根据该实施例的调谐电感器200是具有线性中空芯的电感器，所述电感器 旨在与穿过芯自身的相导体一起使用。

在该实施例中，芯由薄的叠层硅钢片形成，所述芯被冲压成具有小的 气隙202(宽度可能为2-3mm)的环形。随后通过堆叠这些铁磁性芯冲压 件来形成调谐电感200。可以形成标准大小的电感器。例如，预组装的标准 芯堆叠可以为1μH、2μH和5μH。气隙202是固定的并且不容易变得受振 动或搬运迫使而超出公差。芯堆叠可以被包覆(例如在聚酯、环氧化物或 其他材料中浸蘸)以提供对腐蚀的保护，并且使叠片与意外短路隔绝。再 次指出这些只是旨在用于对大得多的电网电感器170进行精细调谐的低电 感设备。

调谐电感器芯根据需要在电缆上滑动，从而将电网扼流器和线缆的电 感修改到期望值。芯被设计为允许电缆端子凸耳穿过芯中的孔。因此存在 重新结束电缆的需要。使相电缆独立地穿过调谐电感器提供了自感校正。 通过调谐电感器的同一的芯来耦合两条相电缆，实现了互感校正。

调节调谐电感器200的尺寸，使得在所有正常操作条件下通量密度都 保持在饱和以下。目的是防止过热和对电缆绝缘的损坏。出于安全原因可 以并入温度监测，然而，一般应由监管变换器的控制器来检测严重的电流 不平衡或电流过载。

在高温应用中，可以考虑备选的电缆绝缘，例如特氟龙、硅树脂和玻 璃。

调谐电感器的气隙可以被填充有非磁性材料，部分用来防止不固定的 金属物体偶然进入该空间，并且部分用来减少气隙通量可能对电缆芯所具 有的接近效应。

在设计该实施例的调谐电感器时，圆形芯段被认为在芯利用和通量分 布方面是有利的。内径由电力电缆的大小和距气隙的间隙来决定。芯大小 也受冷却要求影响。一般地，如果外径较小，则表面积对体积的比率提高。 较小的半径需要较长的堆叠高度以达到相同的电感。因此，关于冷却，较 长和较薄的电感器是优选的。

在不同配置中调谐电感器的放置以多种方式修改扼流器和电缆的磁平 衡。可以关于校正矩阵来描述该修改，所述校正矩阵描述了互感和自感如 何因调谐电感器而变化。

明显的是，可以形成大量的校正矩阵。可以将任意数量的调谐电感器 添加到每相。另外，调谐电感器可以被正向或反向解耦或耦合。耦合电缆 可以仅穿过电感器一次，或者可以绕电感器芯中的任一个缠绕多次。

尽管存在许多变型，但出于实践的原因，期望采用使用尽可能少的电 感器的简单配置。

图5a图示了根据实施例的第一电感补偿设备。该图图示了单一内联电 感器。该设备可以受以下等式支配：

V_aa'＝Mdi_a/dt

图5b图示了根据实施例的第二电感补偿设备。该图图示了正向耦合对， 其特性可以由以下等式提供：

V_aa'＝M_adi_a/dt+M_adi_x/dt

V_bb'＝M_bdi_b/dt+M_bdi_x/dt

V_aa'＝V_bb'(r_电缆→0)

di_x/dt＝(M_bdi_b/dt-M_adi_a/dt)/(M_a+M_b)

其得到：

$V_{{\mathrm{aa}}^{\text{'}}}=M_a{\mathrm{di}}_a/\mathrm{dt}+(M_a{M}_b{\mathrm{di}}_b/\mathrm{dt})/(M_a+M_b)-M_a^2{\mathrm{di}}_a/\mathrm{dt}/(M_a+M_b)$

$V_{{\mathrm{bb}}^{\text{'}}}=M_b{\mathrm{di}}_b/\mathrm{dt}+(M_a{M}_b{\mathrm{di}}_a/\mathrm{dt})/(M_a+M_b)-M_b^2{\mathrm{di}}_b/\mathrm{dt}/(M_a+M_b)$

然而，如果取M_a＝KM_b，其中0<K<1，则获得以下等式：

V_aa'＝(MK)/(1+K)di_a/dt+(MK)/(1+K)di_b/dt

V_bb'＝(MK)/(1+K)di_a/dt+(MK)/(1+K)di_b/dt

获得如下的校正矩阵：

$M\left(\begin{array}{ccc}\frac{K}{1+K}& \frac{K}{1+K}& 0\\ \frac{K}{1+K}& \frac{K}{1+K}& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$

图5d图示了反向耦合对，其特性可以由以下等式提供：

V_aa'＝M_adi_a/dt+M_adi_x/dt

V_bb'＝M_bdi_b/dt-M_bdi_x/dt

V_aa'＝-V_bb'(r_电缆→0)

di_x/dt＝(-M_bdi_b/dt-M_adi_a/dt)/(M_a+M_b)

V_aa'＝M_ai_a+M_ai_x

V_bb'＝M_bi_b-M_bi_x

V_aa'＝-V_bb'

$i_x=\frac{-M_a{i}_a}{(M_a+M_b)}-\frac{M_a{i}_b}{(M_a+M_b)}$

其得到：

V_aa'＝M_adi_a/dt[1-M_a/(M_a+M_b)]-(M_aM_bdi_b/dt)/(M_a+M_b)

V_bb'＝M_bdi_b/dt[1-M_b/(M_a+M_b)]-(M_aM_bdi_a/dt)/(M_a+M_b)

然而，如果取M_a＝KM_b，其中0<K<1，则获得以下等式：

V_aa'＝(MK)/(1+K)di_a/dt-(MK)/(1+K)di_b/dt

V_bb'＝-(MK)/(1+K)di_a/dt+(MK)/(1+K)di_b/dt

也获得校正矩阵，并且如下：

$M\left(\begin{array}{ccc}\frac{K}{1+K}& \frac{-K}{1+K}& 0\\ \frac{-K}{1+K}& \frac{K}{1+K}& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$

图5e图示了根据实施例的正向耦合的三联体。在该配置内，不存在差 分电感。由此，提供了以下等式：

i_x＝-i_a，i_y＝i_c(r_电缆→0)

i_b+i_y-i_x＝i_a+i_b+i_c→0

获得校正矩阵，并且如下：

$\frac{M}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right)$

图5e图示了根据实施例的第五电感补偿设备。该图图示了反向耦合的 三联体，提供了如下的校正矩阵：

$\frac{M}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -1& 1\\ -1& 1& -1\\ 1& -1& 1\end{array}\right)$

图5g图示了根据实施例的第六电感补偿设备。该图图示了双反向对， 提供了如下的校正矩阵：

$\frac{M}{2}\left(\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ -1& 1& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)+\frac{M}{2}\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 0& 0& 0\\ -1& 0& 1\end{array}\right)=M\left(\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ -1/2& 1/2& 0\\ -1/2& 0& 1/2\end{array}\right)$

应当注意，电感器补偿设备的各种实施例并不受限制。也可能将不同 的配置组合，例如相A和相B可以形成正向耦合对，并且相B和相C可以 形成反向耦合对。这样的组合允许沿多方向操纵校正矩阵。然而，尽管存 在许多变型，但出于实际原因，期望采用使用尽可能少的电感器的简单配 置。

回到图2的电气系统150，可以看出电感性不平衡可以存在于电网侧 (电网电感器170和连接电缆)和发电机侧(微分滤波器176和连接电缆) 两者上。在本发明的实施例中，电感不平衡是在电气系统的发电机侧上被 确定并解决的。

在电网侧上，电感相对大。例如在该实施例中，电网电感器170额定 为如500μH。其中电感器公差是标称电感的约5％，要在电网侧被用于平衡 的电感器补偿设备倾向于相对大，如0-20μH。在发电机侧，滤波器和电缆 的电感相对小，如40μH。这样，当在发电机侧平衡电感时，要使用的电感 补偿设备将明显小于电网侧上的。这对发电机侧电感应被平衡的精确度提 出了特定的要求。

尽管已经通过对各实施例的说明对本发明进行了图示，并且尽管已经 相当详细地描述了这些实施例，但申请人并不旨在将权利要求的范围约束 或以任何方式限制到这样的细节。本领域技术人员将容易地意识到额外的 优势和修改。

该方法、系统和风力涡轮发电机的上述特征和实施例可以分别被以各 种可能的方式组合，提供另外的有利的实施例。

因此，本发明在其更广泛的方面不限于所示出并描述的具体细节、代 表性方法和说明性范例。因此，可以做出对这样的细节的背离，而不脱离 申请人的总体创造性概念的精神和范围。