一种运载火箭大气层内飞行段舱段温度场分布确定方法

摘要

一种运载火箭大气层内飞行段舱段温度场分布确定方法，步骤为:(1)确定舱段外壁所受随飞行高度变化的气动加热热流qh；(2)确定舱段封闭腔内仪器壳壁表面随飞行高度变化的平均自然对流换热系数αn；(3)确定舱段内部由于飞行加速度和舱内气体不断外泄引起的强制对流换热系数αf，(4)建立舱段节点热网络模型，完成热耦合分析，得到舱段温度场分布。该方法综合考虑了舱外气动加热，舱内空气自然对流和强制对流对舱段热环境的影响，有效解决了运载火箭大气层内飞行段舱段温度场分布确定的难题。

说明书

技术领域

本发明涉及一种运载火箭大气层内飞行段舱段温度场分布确定方法，属 于运载火箭热环境分析与设计内容。

背景技术

运载火箭大气层内飞行过程中(飞行高度0km≤h≤71km)，影响舱段热 环境的主要因素包括：舱段外壁气动加热、舱内仪器设备工作自身发热、贮 箱推进剂的热传导、舱内空气存在导致的自然对流换热、舱段内部由于飞行 加速度和舱内气体不断外泄引起的强制对流换热。其中，气动加热、舱内气 体的自然对流换热和强迫对流换热占舱段热环境影响因素的比例最大，是影 响舱段温度环境分布的主要因素，同时其确定方法也比较复杂。在舱段热环 境的分析过程中，准确确定气动加热、舱内气体的自然对流换热和强迫对流 换热，是圆满完成舱段热耦合分析、准确给出舱段温度场分布的重要保证。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种运载火箭 大气层内飞行段(飞行高度0km≤h≤71km)舱段温度场分布确定方法，该方 法能够准确计算舱段的温度场分布，为火箭的热环境设计提供准确可靠的设 计依据。

本发明的技术解决方案是：

一种运载火箭大气层内飞行段舱段温度场分布确定方法，步骤如下：

(1)确定运载火箭舱段外壁所受随飞行高度h变化的气动加热热流q_h， 具体为：

(1.1)确定来流参数，所述来流参数包括来流压力P_∞、来流温度T_∞和来 流密度ρ_∞，

(1.1.1)所述来流压力P_∞由公式

      $P_{\infty }=\left(\begin{array}{cc}101325{\left(\frac{288.15-0.0065h}{288.15}\right)}^{5.25588}& 0\le h\le 11000\\ 22631.8e^{1.73-0.000157h}& 11000\le h\le 20000\\ 101325{(0.988626+h/198915)}^{-34.16319}& 20000\le h\le 32000\\ 101325{(0.898309+h/55283.6)}^{-12.20114}& 32000\le h\le 47000\\ 110.906292e^{(h-47000)/-7922.46}& 47000\le h\le 51000\\ 101325{(0.838263-h/176152.77)}^{-12.20114}& 51000\le h\le 71000\end{array}\right)$确定，式中h为以海平面 为基准的火箭飞行高度；

(1.1.2)所述来流温度T_∞由公式

      $T_{\infty }=\left(\begin{array}{cc}288.15-0.0065h& 0\le h\le 11000\\ 216.65& 11000\le h\le 20000\\ 288.15(0.682457+h/288153.5)& 20000\le h\le 32000\\ 288.15(0.482561+h/102912)& 32000\le h\le 47000\\ 270.65& 47000\le h\le 51000\\ 288.15(1.434843-h/102912.1)& 51000\le h\le 71000\end{array}\right)$确定；

(1.1.3)所述来流密度ρ_∞由公式R为空气的摩尔气体常数， R＝8.314J/mol·K；

(1.2)确定舱段外壁边界层外缘参数，所述舱段外壁边界层外缘参数 包括边界层外缘压力P_e、密度ρ_e和温度T_e；所述舱段为柱段，物面角为0°， 边界层外缘参数取来流参数值，即：P_e＝P_∞，ρ_e＝ρ_∞，T_e＝T_∞；

(1.3)确定舱段外壁的当地雷诺数Re_x，x为舱段位置距离 火箭整流罩端头的纵向距离，单位为m，μ_e为边界层外缘的动力粘性系数， 且μ_e＝μ_∞，μ_∞为来流的动力粘性系数，V_e为边界层外 缘速度，且V_e＝V_∞，V_∞为来流速度；

(1.4)确定当地恢复温度T_re，γ为空气的比热 比，M_e为边界层外缘马赫数，M_e＝M_∞，M_∞为来流马赫数，a_∞为 来流音速，$a_{\infty }=\sqrt{\gamma {\mathrm{RT}}_{\infty }};$

(1.5)确定当地恢复焓值h_re，h_re根据当地恢复温度T_re和压力P_∞确定；

(1.5.1)根据空气可压缩因子数值表格确定空气可压缩因子Z，空气可 压缩因子数值表格表示Z随当地恢复温度T_re、压力P_∞的变化；

(1.5.2)根据无量纲因子表格确定无量纲因子Y，无量纲因子表格表示 Y随当地恢复温度T_re、压力P_∞的变化；

(1.5.3)确定当地恢复焓值h_re，

(1.6)确定舱段外壁气动加热冷壁热流q_c：

当Re_x≤Re_c时，舱段外壁边界层为层流边界层，

q_c＝0.332Pr^-2/3ρ_eu_e(Re_x)^-0.5(h_re-h_w)；

当Re_x≥Re_c时，舱段外壁边界层为为湍流边界层，

q_c＝0.0296Pr^-2/3ρ_eu_e(Re_x)^-0.2(h_re-h_w)，式中Pr为普朗特数，c_p为空气 等压比热，λ为空气的导热系数，式中Re_c为临界雷诺数，

所述h_w为壁焓，h_w＝c_p·T_w，T_w为舱段的外壁面温度；

(1.7)确定舱段外壁所受随时间变化的气动加热热流q_h，

(2)确定舱段封闭腔内仪器壳壁表面随飞行高度h变化的平均自然对 流换热系数α_n；

(3)确定舱段内部由于飞行加速度和舱内气体不断外泄引起的强制对 流换热系数α_f；

(4)建立舱段节点热网络模型，根据气动加热热流q_h、自然对流换热 系数α_n和强制对流换热系数α_f进行热耦合分析，得到舱段温度场分布。

所述步骤(2)确定舱段封闭腔内仪器壳壁表面随飞行高度h变化的平均 自然对流换热系数α_n，具体为：

通过公式计算换热系数α_n，其中，Nu为努塞尔数，l为舱内设备 的特征长度，λ为空气导热系数；

      Pr为普朗特数，Gr为格拉晓夫数；

      c为当量重力加速度，ρ为舱内气体密度，ρ＝ρ_∞；ΔT为仪 器设备的壁面温度T_w′与舱内气体温度T′之差，T为定性温度，取T_w′与T′算术 平均值，T＝(T_w′+T′)/2；

当量重力加速度c＝b+g，b为飞行器的运行加速度，g为不同高度下的重 力加速度，G＝6.67×10^-11N·m²/kg²为万有引力常数，M＝5.98×10²⁴kg为 地球质量。

所述步骤(3)确定舱段内部由于飞行加速度和舱内气体不断外泄引起 的强制对流换热系数α_f，具体为：

(3.1)建立舱内气体流场：以火箭的飞行速度、加速度及不同高度的 大气压强为边界条件，采用CFD方法数值模拟舱内气体由于飞行加速度产 生的流场，得到流场内速度分布；

(3.2)计算强制对流努塞尔数Nu_f，Nu_f＝(0.037Re^4/5-871)·Pr^1/3，Re为雷 诺数，u_ee为CFD计算所得的仪器壁面边界层外缘的气体速度，μ_ee为仪器壁面边界层外缘的动力粘性系数，T_ee为CFD 计算所得的仪器壁面边界层外缘的气体温度；

      $\left(3.3\right)---{\alpha }_f={\mathrm{Nu}}_f\frac{\lambda }{l}.$      

所述空气可压缩因子Z的数值表格为：

            

所述无量纲因子Y的数值表格为：

                   

所述采用建立节点热网络模型，进行热耦合分析具体采用Sinda-Fluint 软件实现。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)现有技术未考虑舱内气体对流对舱段仪器设备工作热环境的影响， 直接将气动加热导致的舱段壳段温度作为舱内仪器设备工作温度进行保守 设计，造成热环境设计裕量大，增加不必要的结构重量。本发明深入分析空 气对流对舱段内温度环境的影响，精细给出仪器设备工作的环境温度，为设 备的热环境设计提供真实可靠设计依据。

(2)本发明建立的舱内自然对流换热系数工程拟合公式，有效解决了 舱内气体自然对流换热难以精确确定的问题。

(3)本发明采用采用CFD方法数值模拟舱内气体由于飞行加速度产生 的流场，得到流场内速度分布，再建立工程拟合公式确定舱内强制对流换热 系数，有效解决了舱内气体强迫对流换热难以精确确定的问题。

(4)本方面建立建立舱段节点热网络模型，采用商业软件，Sinda-Fluint 完成热耦合分析，得到舱段温度场分布有效简化了舱段热耦合分析流程。

附图说明

图1为本发明流程图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

本发明将气动加热理论、CFD流场分析理论、对流换热工程经验拟合公 式、节点热网络法相结合，首先采用气动加热理论，得到舱段外壁所受气动 加热热流；然后通过工程拟合公式确定舱内自然对流换热系数；进而采用 CFD方法数值模拟舱内气体由于飞行加速度和舱内气体外泄产生的流场，得 到流场内速度分布，再通过工程拟合公式确定舱内强制对流换热系数；最后 建立舱段节点热网络模型，采用商业软件Sinda-Fluint完成热耦合分析，得 到舱段温度场分布。

如图1所示，本发明提供了一种运载火箭大气层内飞行段舱段温度场分 布确定方法，步骤如下：

(1)确定运载火箭舱段外壁所受随飞行高度h变化的气动加热热流q_h， 具体为：

(1.1)确定来流参数，所述来流参数包括来流压力P_∞、来流温度T_∞和来 流密度ρ_∞，

(1.1.1)所述来流压力P_∞由公式

      $P_{\infty }=\left(\begin{array}{cc}101325{\left(\frac{288.15-0.0065h}{288.15}\right)}^{5.25588}& 0\le h\le 11000\\ 22631.8e^{1.73-0.000157h}& 11000\le h\le 20000\\ 101325{(0.988626+h/198915)}^{-34.16319}& 20000\le h\le 32000\\ 101325{(0.898309+h/55283.6)}^{-12.20114}& 32000\le h\le 47000\\ 110.906292e^{(h-47000)/-7922.46}& 47000\le h\le 51000\\ 101325{(0.838263-h/176152.77)}^{-12.20114}& 51000\le h\le 71000\end{array}\right)$确定，式中h为以海平面 为基准的火箭飞行高度；

(1.1.2)所述来流温度T_∞由公式

      $T_{\infty }=\left(\begin{array}{cc}288.15-0.0065h& 0\le h\le 11000\\ 216.65& 11000\le h\le 20000\\ 288.15(0.682457+h/288153.5)& 20000\le h\le 32000\\ 288.15(0.482561+h/102912)& 32000\le h\le 47000\\ 270.65& 47000\le h\le 51000\\ 288.15(1.434843-h/102912.1)& 51000\le h\le 71000\end{array}\right)$确定；

(1.1.3)所述来流密度ρ_∞由公式R为空气的摩尔气体常数， R＝8.314J/mol·K；

(1.2)确定舱段外壁边界层外缘参数，所述舱段外壁边界层外缘参数 包括边界层外缘压力P_e、密度ρ_e和温度T_e；所述舱段为柱段，物面角为0°， 边界层外缘参数取来流参数值，即：P_e＝P_∞，ρ_e＝ρ_∞，T_e＝T_∞；

(1.3)确定舱段外壁的当地雷诺数Re_x，x为舱段位置距离 火箭整流罩端头的纵向距离，单位为m，μ_e为边界层外缘的动力粘性系数， 且μ_e＝μ_∞，μ_∞为来流的动力粘性系数，V_e为边界层外 缘速度，且V_e＝V_∞，V_∞为来流速度；

(1.4)确定当地恢复温度T_re，γ为空气的比热 比，M_e为边界层外缘马赫数，M_e＝M_∞，M_∞为来流马赫数，a_∞为 来流音速，$a_{\infty }=\sqrt{\gamma {\mathrm{RT}}_{\infty }};$

(1.5)确定当地恢复焓值h_re，h_re根据当地恢复温度T_re和压力P_∞确定；

(1.5.1)根据空气可压缩因子数值表格确定空气可压缩因子Z，空气可 压缩因子数值表格表示Z随当地恢复温度T_re、压力P_∞的变化；

所述空气可压缩因子Z的数值表格为：

                   

            

(1.4.2)根据无量纲因子表格确定无量纲因子Y，无量纲因子表格表示 Y随当地温度T_∞、压力P_∞的变化；

所述无量纲因子Y的数值表格为：

                   

            

(1.5.3)确定当地恢复焓值h_re，

(1.6)确定舱段外壁气动加热冷壁热流q_c：

当Re_x≤Re_c时，舱段外壁边界层为层流边界层，

q_c＝0.332Pr^-2/3ρ_eu_e(Re_x)^-0.5(h_re-h_w)；

当Re_x≥Re_c时，舱段外壁边界层为为湍流边界层，

q_c＝0.0296Pr^-2/3ρ_eu_e(Re_x)^-0.2(h_re-h_w)，式中Pr为普朗特数，c_p为空气 等压比热，λ为空气的导热系数，式中Re_c为临界雷诺数，

所述h_w为壁焓，h_w＝c_p·T_w，T_w为舱段的外壁面温度；

(1.7)确定舱段外壁所受随时间变化的气动加热热流q_h，

(2)确定舱段封闭腔内仪器壳壁表面随飞行高度h变化的平均自然对 流换热系数α_n；具体为：

通过公式计算换热系数α_n，其中，Nu为努塞尔数，l为仪器设备 的特征长度，λ为空气导热系数；仪器设备指运载火箭各系统的单机设备， 如测量系统的模拟量变换器、数据综合器，控制系统的箭载计算机、激光惯 组、伺服机构，增压输送系统的气瓶等，这些仪器设备安装于运载火箭的舱 段内，用于实现火箭的各项测量、控制、增压等功能。仪器设备的外观形状 一般为：正方形、长方形、柱形、球形、椭球形等，正方形仪器设备一般选 取边长作为设备的特征长度，长方形仪器设备一般选取长边长作为设备的特 征长度，柱形仪器设备一般选取圆柱直径作为设备的特征长度，球形仪器设 备一般选取球的直径作为设备的特征长度，椭球形仪器设备一般选取椭球的 长轴作为设备的特征长度。

      Pr为普朗特数，Gr为格拉晓夫数；

      c为当量重力加速度，ρ为舱内气体密度，ρ＝ρ_∞；ΔT为仪 器设备的壁面温度T_w′与舱内气体温度T′之差，T为定性温度，取T_w′与T′算术 平均值，T＝(T_w′+T′)/2；

当量重力加速度c＝b+g，b为飞行器的运行加速度，g为不同高度下的重 力加速度，G＝6.67×10^-11N·m²/kg²为万有引力常数，M＝5.98×10²⁴kg为 地球质量。

(3)确定舱段内部由于飞行加速度和舱内气体不断外泄引起的强制对 流换热系数α_f；具体为：

(3.1)建立舱内气体流场：以火箭的飞行速度、加速度及不同高度的 大气压强为边界条件，采用CFD方法数值模拟舱内气体由于飞行加速度产 生的流场，得到流场内速度分布；

(3.2)计算强制对流努塞尔数Nu_f，Nu_f＝(0.037Re^4/5-871)·Pr^1/3，Re为雷 诺数，u_ee为CFD计算所得的仪器壁面边界层外缘的气体速度，μ_ee为仪器壁面边界层外缘的动力粘性系数，T_ee为CFD 计算所得的仪器壁面边界层外缘的气体温度；

      $\left(3.3\right)---{\alpha }_f={\mathrm{Nu}}_f\frac{\lambda }{l}.$      

(4)采用Sinda-Fluint软件，建立舱段节点热网络模型，根据气动加热 热流q_h、自然对流换热系数α_n和强制对流换热系数α_f进行热耦合分析，得到 舱段温度场分布。具体如下：

(4.1)建立舱段节点热网络模型，模型中包括：舱段壳壁、仪器设备 的安装板、各类正方形、长方形仪器设备等，设置壁面边界条件。

(4.2)在软件中输入舱段外壁所受气动加热热流q_h；

(4.3)在软件中输入舱段内自然对流换热系数α_n计算公式；

(4.4)在软件中输入舱段内强迫对流换热系数α_f计算公式；

(4.5)在软件中设置计算条件，开始计算；

(4.6)完成计算，得到舱段内温度场分布。

本发明用于确定运载火箭大气层内飞行段(飞行高度0km≤h≤71km)舱 段的温度环境。大气层内飞行过程中，影响舱段热环境的主要因素包括：舱 段外壁气动加热、舱内仪器设备工作自身发热、贮箱推进剂的热传导、舱内 空气存在导致的自然对流换热、舱段内部由于飞行加速度和舱内气体不断外 泄引起的强制对流换热。其中，气动加热、舱内气体的自然对流换热和强迫 对流换热占舱段热环境影响因素的比例最大，是影响舱段温度环境分布的主 要因素，同时其确定方法也比较复杂。在舱段热环境的分析过程中，准确确 定气动加热、舱内气体的自然对流换热和强迫对流换热，是圆满完成舱段热 耦合分析、准确给出舱段温度场分布的重要保证。

本发明将气动加热理论、CFD流场分析理论、对流换热工程经验拟合公 式、节点热网络法相结合，首先采用气动加热理论，得到舱段外壁所受气动 加热热流；然后通过工程拟合公式确定舱内自然对流换热系数；进而采用 CFD方法数值模拟舱内气体由于飞行加速度产生的流场，得到流场内速度分 布，再通过工程拟合公式确定舱内强制对流换热系数；最后建立舱段节点热 网络模型，采用商业软件Sinda-Fluint完成热耦合分析，得到舱段温度场分布， 为火箭的热环境设计准确可靠的设计依据。