基于聚类分析桥架类起重机整机载荷谱编制方法

摘要

本发明公开了一种基于聚类分析桥架类起重机整机载荷谱编制方法，具体是：先选择桥架类起重机的起重载荷、载荷位移为输入参数；然后基于聚类分析的方法，利用统计数据，对载荷分类；再基于聚类分析的方法，利用统计数据，对载荷位移分类；最后根据载荷和载荷位移分类的结果，统计计算每级载荷在载荷位移区间内的寿命，编制桥架类起重机整机的载荷谱。本发明通过聚类的方法编制的载荷谱，适用性更强。该方法简单、可行、适用，为起重机的寿命评估提供了可靠的依据。

说明书

技术领域

本发明涉及起重设备技术领域，尤其涉及一种基于聚类分析桥架类起重机整机载荷谱编 制方法，它适用于通用桥式起重机主梁整机载荷谱的编制，为该类起重机的寿命评估提供依 据。

背景技术

桥式起重机广泛运用于港口码头、工矿企业、铁路交通、农场林区、物流周转、钢铁化 工等部门和场所，是人类生产活动中不可缺少的起重设备。经相关部门统计，起重设备事故 在我国所发生的机械工伤事故中，约占15％。为保证人民的生命、财产安全，国家已将起重 机械纳入法定监督管理和检验检测的重大技术装备之列。

为确保长期无故障使用起重机，或能更有效发挥起重机的能力，均需掌握起重机金属结 构剩余寿命，及其影响起重机金属结构剩余寿命及其可靠性的有关信息，确保预期的安全性。 实现起重机金属结构疲劳剩余寿命评估和可靠性分析的关键问题之一就是掌握起重机的整机 载荷谱。

国外许多起重设备生产企业在技术规格书中提供了整机载荷谱。国内针对起重机整机载 荷谱编制方法研究的文献很少，尚无标准可依，国内的起重机生产企业也未能提供整机载荷 谱，整机载荷谱是起重机金属结构设计、使用、管理等环节进行疲劳分析和寿命预测的基础 数据，对其编制方法的研究具有十分重要的经济和社会意义。

起重机的载荷谱与起重载荷和起吊卸载位置有关，文献《造船龙门起重机载荷谱的编制 方法》([J]起重机运输机械.2012(4))按照等分的原则对载荷和载荷位移进行了分类，但是 起重机的实际起吊工作情况具有随机性，因此，这种处理载荷谱参数的方法不具有通用性。

文献《基于旁侧压力测量的起重机载荷称重方法研究》([J]起重机运输机械.2013(10)) 提供了一种测量起重载荷的方法，文献《桥式起重机载荷谱参数数据的采集系统及方法》(发 明专利201010139945.3)提供了载荷及载荷位移参数的获取方法。这两种方法存在的问题是： 只提供了载荷和载荷位移的采集方法，未解决对采集数据分类处理的问题，没有涉及利用数 据编制载荷谱的方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对载荷谱参数平均分类的不足，利用聚类分析的方法， 采用最短距离法作为载荷以及载荷位移的聚类依据，提供一种基于聚类分析桥架类起重机整 机载荷谱的编制方法，为起重机寿命的评估提供依据。

本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：

本发明提供的基于聚类分析桥架类起重机整机载荷谱编制方法，具体是：先选择桥架类 起重机的起重载荷、载荷位移为输入参数；然后基于聚类分析的方法，利用统计数据，对载 荷分类；再基于聚类分析的方法，利用统计数据，对载荷位移分类；最后根据载荷和载荷位 移分类的结果，统计计算每级载荷在载荷位移区间内的寿命，编制桥架类起重机整机的载荷 谱。

所述的对载荷分类的具体方法是：

1)提取起重机载荷统计数据，设载荷统计数据集合为：

p_n＝{p₁,p₂,L p_n}_，

2)定义起重机载荷之间的距离d_ij为：

d_ij＝|d_i-d_j|,i,j＝1,2,L,n  (1)

式中：d_i、d_j分别表示载荷的数值p_i、p_j，

3)建立载荷的距离矩阵D⁽⁰⁾为：

$D^{\left(0\right)}=\left(\begin{array}{cccc}0& d_{12}& L& d_{1n}\\ d_{21}& 0& K& d_{2n}\\ M& M& M& M\\ d_{n1}& d_{n2}& L& 0\end{array}\right)$

式中：矩阵中的元素d_ij(i、j＝1，2，…n)表示载荷p_i与p_j的距离，按照公式(1)计 算。

4)找出D⁽⁰⁾中非对角的最小元素，记为D_sq，D_sq表示类G_s和类G_q之间的最小距离，将类 G_s和类G_q所在的行和列合并为一个新行新列，则类G_s和类G_q合并为G_r，G_r＝{G_s，G_q}，任一类 G_k与G_r的距离按以下公式计算:

$D_{\mathrm{kr}}=\min \left\{\underset{s_i\in G_k,s_j\in G_s{s}_i\in G_k,s_j\in G_q}{\min d_{\mathrm{ij}},\min d_{\mathrm{ij}}}\right\}=\min \{D_{\mathrm{ks}},D_{\mathrm{kq}}\},k\ne s,q---\left(2\right)$

式中：类G_p表示载荷按最小距离合并后的一个集合；

类G_q表示载荷按最小距离合并后的一个集合；

表示G_k与G_s的最小距离，记为D_ks，

表示G_k与G_q的最小距离，记为D_kq；

5)这样就得到新的距离矩阵D⁽¹⁾；

6)重复以上步骤，直到所有的载荷完成聚类，载荷被分为i类。

所述的对载荷位移分类的具体方法是：

1)将载荷位移转化为中值，设第i级载荷的载荷位移集合为X＝{X|X∈[X_k1，X_k2]}，位 移中点表示为：

X_k＝(X_k1+X_k2)/2。  (3)

式中：X_k1表示位移区间的左端点的值；

X_k2表示位移区间的右端点的值；

2)将载荷位移的中点X_k按步骤2的方法将所有的载荷位移完成聚类，载荷位移被分为 m_i类。

本发明可以根据载荷位移分类的结果，统计计算载荷在载荷位移区间内的作用频次，绘 制起重机关键结构主梁的整机载荷谱。

本发明采用以下方法编制桥架类起重机整机的载荷谱：

1)假设起重载荷服从正态分布，记整机额定寿命为N,由载荷的统计数据，计算载荷均 值和方差，计算每级载荷的概率η_i，每级载荷的寿命为N*η_i；

2)每级载荷聚类后在载荷位移区间内作用频次的百分比为A_ij：

$A_{\mathrm{ij}}=\frac{N_{\mathrm{ij}}}{\underset{j=1}{\overset{m_i}{\Sigma }}{N}_{\mathrm{ij}}}(j=\mathrm{1,2},···,m_i)---\left(4\right)$

式中：N_ij表示载荷在第i级载荷，第j类载荷位移范围内统计的频次，

表示统计得到第i级载荷的作用频次；

3)则起重机在每级载荷的载荷位移区间内的寿命为：N*η_i*A_ij。

本发明根据聚类分析后的载荷类别，载荷位移类别以及频次编制桥架类起重机的整机载 荷谱，载荷类别和载荷位移类别的组合至少为8。

本发明与现有技术相比，具有以下的主要的优点：

由于本发明采用了聚类的思想，对起重机起重载荷以及载荷位移进行分类，与现有起重 机整机载荷谱编制方法相比，具有下列显著优势：

1.具有较强通用性：

聚类分析能够将物理或抽象对象的集合分组为由类似对象组成的多个类似组合，通过建 立该类型起重机起重载荷与载荷位移的聚类模型，对载荷和载荷位移进行分类，相对于平均 分类的方法更加合理，通用性更强。

2.具有广泛的工程应用价值：

对载荷谱参数的统计数据进行聚类分析的方法计算简单，因此，在现有的技术条件下， 利用本发明可以合理的编制整机载荷谱，具有广泛的工程应用价值。

附图说明

图1是本发明的流程示意图。

图2是本实施例1载荷的聚类分析图。

图3是本实施例2载荷位移的聚类分析图。

图4是本实施例3整机载荷谱。

具体实施方式

本发明公开的一种基于聚类分析桥架类起重机整机载荷谱的编制方法，其选择起重机起 重载荷大小、载荷位移作为输入参数。基于聚类分析的原理，对桥架类起重机载荷以及载荷 位移进行分类，以此为基础，实现桥架类起重机整机载荷谱的编制。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步说明，但不限定本发明。

本发明提供的基于聚类分析桥架类起重机整机载荷谱编制方法，以桥架类起重机中的400 吨造船龙门起重机为例编制关键结构件(主梁)的整机载荷谱，其编制流程图如图1所示， 包括以下步骤：

A.选择桥架类起重机的起重载荷、载荷位移为输入参数，下面实施例中的载荷、载荷位 移数据是参照桥架类起重机中的400吨造船龙门起重机的统计数据随机选取的，仅作本发明 技术方案具体实施说明之用。

B.基于聚类分析的方法，利用统计数据，对载荷分类；

该步骤B的具体方法如下：

1)提取起重机载荷统计数据，设载荷统计数据集合为：

p_n＝{p₁,p₂,L p_n}

2)定义起重机载荷之间的距离d_ij为:

d_ij＝|d_i-d_j|,i,j＝1,2,L,n  (1)

其中d_i、d_j分别表示载荷的数值p_i、p_j。

3)建立载荷的距离矩阵D⁽⁰⁾为：

$D^{\left(0\right)}=\left(\begin{array}{cccc}0& d_{12}& L& d_{1n}\\ d_{21}& 0& K& d_{2n}\\ M& M& M& M\\ d_{n1}& d_{n2}& L& 0\end{array}\right)$

4)找出D⁽⁰⁾中非对角的最小元素，记为D_sq，D_sq表示类G_s和类G_q之间的最小距离，将类 G_s和类G_q所在的行和列合并为一个新行新列，则类G_s和类G_q合并为G_r，G_r＝{G_s，G_q}，任一类 G_k与G_r的距离按以下公式计算:

$D_{\mathrm{kr}}=\min \left\{\underset{s_i\in G_k,s_j\in G_s{s}_i\in G_k,s_j\in G_q}{\min d_{\mathrm{ij}},\min d_{\mathrm{ij}}}\right\}=\min \{D_{\mathrm{ks}},D_{\mathrm{kq}}\},k\ne s,q---\left(2\right)$

式中：类G_p表示载荷按最小距离合并后的一个集合；

类G_q表示载荷按最小距离合并后的一个集合；

表示G_k与G_s的最小距离，记为D_ks，

表示G_k与G_q的最小距离，记为D_kq；

5)这样就得到新的距离矩阵D⁽¹⁾；

6)重复以上步骤，直到所有的载荷完成聚类，载荷被分为i类。

C.基于聚类分析的方法，利用统计数据，对载荷位移分类；

该步骤C的具体方法如下：

1)将载荷位移转化为中值，设第i级载荷的载荷位移集合为X＝{X|X∈[X_k1，X_k2]}，位 移中点表示为：

X_k＝(X_k1+X_k2)/2。  (3)

式中：X_k1表示位移区间的左端点的值；

X_k2表示位移区间的右端点的值；

2)将载荷位移的中点X_k按步骤3的方法将所有载荷位移完成聚类，载荷位移被分为m_i类。

D.绘制起重机关键结构主梁的整机载荷谱：

根据载荷位移分类的结果，统计计算载荷在载荷位移区间内的作用频次(寿命)，绘制起 重机关键结构主梁的整机载荷谱。具体方法如下：

1)假设起重载荷服从正态分布，记整机额定寿命为N,由载荷的统计数据，计算载荷均 值和方差，计算每级载荷的概率η_i，每级载荷的寿命为N*η_i；

2)每级载荷聚类后在载荷位移区间内作用频次的百分比为A_ij：

$A_{\mathrm{ij}}=\frac{N_{\mathrm{ij}}}{\underset{j=1}{\overset{m_i}{\Sigma }}{N}_{\mathrm{ij}}}(j=\mathrm{1,2},···,m_i)---\left(4\right)$

式中：N_ij表示载荷在第i级载荷，第j类载荷位移范围内统计的频次；

表示统计得到第i级载荷的作用频次。

3)则起重机在每级载荷的载荷位移区间内的寿命为：N*η_i*A_ij。

实施例1

按上述步骤B所述载荷分类方法，得到下述的具体方法：

1)提取起重机载荷统计数据，本实施例中载荷数据集合为：

P＝{100,110,118,120,121,132}

2)根据起重机载荷之间距离的定义式(1)，建立载荷的距离矩阵D⁽⁰⁾：

$D^{\left(0\right)}=\left(\begin{array}{cccccc}0& 10& 18& 20& 21& 32\\ 10& 0& 8& 10& 11& 22\\ 18& 8& 0& 2& 3& 14\\ 20& 10& 2& 0& 1& 12\\ 21& 11& 3& 1& 0& 11\\ 32& 22& 14& 12& 11& 0\end{array}\right)$

3)找出D⁽⁰⁾中非对角的最小元素，记为D_sq，D_sq表示类G_s和类G_q之间的最小距离，将类 G_s和类G_q所在的行和列合并为一个新行新列，则类G_s和类G_q合并为G_r，G_r＝{G_s，G_q}，任一类 G_k与G_r的距离按以下公式计算:

$D_{\mathrm{kr}}=\min \left\{\underset{s_i\in G_k,s_j\in G_s{s}_i\in G_k,s_j\in G_q}{\min d_{\mathrm{ij}},\min d_{\mathrm{ij}}}\right\}=\min \{D_{\mathrm{ks}},D_{\mathrm{kq}}\},k\ne s,q---\left(2\right)$

4)这样就得到新的距离矩阵D⁽¹⁾，重复以上步骤，直到所有的载荷完成聚类，得到如图 2所示的聚类分析图。

实施例2

按上述步骤C所述载荷位移分类方法，得到下述的具体方法：

1)本实施例中，载荷为300-350吨，载荷位移集合为X＝{[21,25]、[22,35]、[24,30]、 [23,29]、[26,37]、[23,38]}，载荷位移中点集合表示为X＝{23、28.5、27、26、31.5、30.5}；

2)对载荷位移中点进行聚类分析，直到所有的载荷位移完成聚类，本实施例中载荷位移 的聚类分析图如图3所示。

实施例3

按上述步骤D所述整机载荷谱方法，得到下述桥架类起重机的整机的具体载荷谱：

1)假设统计得到了载荷及载荷位移的数据，起重量为0-P(吨)，载荷服从正态分布， 载荷位移在[X_k1,X_k2]范围内，k∈n。桥架类起重机起重信息见表1，表1中数据未具体列出。

表1 桥架类起重机起重信息表

序号 载荷 载荷位移 载荷位移中点 1 P₁[X₁₁、X₁₂] (X₁₁+X₁₂)/2 2 P₂[X₂₁、X₂₂] (X₂₁+X₂₂)/2 … … … … n P_n[X_n1、X_n2] (X_n1+X_n2)/2

对表1中的载荷和位移按照实施例1的方法将载荷级别分成i类、实施例2的方法将每 级载荷的载荷位移分成m_i类。起重机整机额定寿命为N,由载荷的统计数据，计算载荷均值和 方差，根据正态分布的概率密度和聚类结果，计算每级载荷的概率η_i，每类(级)载荷的寿 命为N*η_i；

2)计算每级载荷聚类后在不同载荷位移区间(载荷位移分为m_i类)内载荷作用频次的比 率为A_ij：

$A_{\mathrm{ij}}=\frac{N_{\mathrm{ij}}}{\underset{j=1}{\overset{m_i}{\Sigma }}{N}_{\mathrm{ij}}}(j=\mathrm{1,2},···,m_i)$

式中：N_ij表示载荷在第i级载荷，第j类载荷位移范围内统计的频次；

表示统计得到第i级载荷的作用频次。

3)各级载荷在对应载荷位移区间内作用次数记为：N*η_i*A_ij；

4)根据聚类分析后的载荷类别，载荷位移类别以及频次(寿命)编制桥架类起重机的整 机载荷谱如图4所示。

本发明通过上述实施例所述聚类的方法，实现了整机载荷谱编制过程中载荷和载荷位移 的合理分类，该编制方法简单、可行、适用，为起重机的寿命评估提供可靠的依据。