一种基于高斯改进型粒子群粒子滤波的移动目标追踪方法

摘要

本发明属于信号处理领域，具体涉及用于快速跟踪外观变化的移动目标的基于高斯改进型粒子群粒子滤波的移动目标追踪方法。本发明包括：首先在视频第一帧中选取目标，初始化特征基；跟踪过程采集下一帧图像，获得跟踪目标的特征基；通过高斯改进型粒子群粒子滤波器滤波，存储对应于概率最大的粒子的图像窗口；当达到采集的图像达到要求的数目，进行观测值特征基的更新。本发明主要针对移动机器人快速跟踪外观变化的移动目标，提出一种能够提高复杂环境下快速跟踪移动目标的方法。本发明利用低维特征基空间表示描述跟踪的物体，采用高斯改进粒子群粒子滤波器进行跟踪目标位置的跟踪，从而提高了跟踪移动目标的速度。

说明书

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体涉及用于快速跟踪外观变化的移动目标的基于高斯改进 型粒子群粒子滤波的移动目标追踪方法。

背景技术

移动目标的跟踪在许多方面有着广泛的用途，如公共安全，政府监控，军事。

在近几年，基于粒子滤波的目标跟踪技术得到了长远的发展，粒子滤波通过追踪系统状 态概率分布来实现状态的估计，并通过贝叶斯定理实现条件概率的转移。通过蒙特卡洛仿真 手段产生大量的粒子，并由其分散的情况来逼近状态的概率分布，因此可以使用与任何能用 状态空间模型表示的非线性系统，以及传统解析高斯滤波近似算法难以表示的非高斯系统， 且精度可以逼近最优估计。基于以上的优点，粒子滤波迅速代替了卡尔曼滤波在目标跟踪中 得到广泛的应用。

在检索文献及专利中也有不少关于目标跟踪的算法。如一种运动目标跟踪算法(公开号： CN 104182994 A)，其特点是根据目标的颜色信息计算相应颜色直方图并采用了以一阶自回归 模型为基础的状态转移方程来对粒子的大概轨迹区域进行预测；对预测区域进行采样，根据 选取的重要性函数计算每个例子的权值，以大权值的粒子集来估计目标位置；利用重采样的 方法来解决粒子退化的问题。该发明中提出的重采样是一中早已提出的算法，并且该发明在 重要性采样中并没有使用当前观测值，这会增加该方法对于噪声的敏感性，而且重采样将会 使得计算量大大增加，使得实时性降低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于高斯改进型粒子群粒子滤波的移动目标追踪方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)首先在视频第一帧中选取目标，初始化特征基；

(2)跟踪过程采集下一帧图像，获得跟踪目标的特征基；

(3)通过高斯改进型粒子群粒子滤波器滤波，存储对应于概率最大的粒子的图像窗口；

(3.1)初始化粒子群飞行速度，设置学习因子，初始化粒子滤波器，首先由p(x₀)抽取 样本其中N为采样粒子数；

(3.2)使用状态转移方程f_n(·)将样本在时间上向前传播，即

${\tilde{x}}_n^{\left(i\right)}=f_n\left({\tilde{x}}_{n-1}^{\left(i\right)}\right)+v_n,$

其中v_n为噪声项，x_n表示在t_n时刻的状态变量；

(3.3)计算和即

${\bar{\mu }}_n=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{x}}_n^{\left(i\right)}$

${\bar{\Sigma }}_n=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{x}}_n^{\left(i\right)}{\tilde{x}}_n^{\left(i\right)T}-{\bar{\mu }}_n{\bar{\mu }}_n^T$

(3.4)计算重要性权值

${\tilde{\omega }}_n^{\left(i\right)}=p\left(z_n\right|x_n=x_n^{\left(i\right)})$

(3.5)将样本粒子的权值进行归一化，得

$w_n^{\left(i\right)}=\frac{{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}}$

其中为归一化前的权值，为归一化后的权值，

(3.6)求取对应最大的权值的粒子作为粒子群初始全局最优的粒子；

(3.7)将粒子的权重作为粒子群的适应值；

(3.8)根据粒子群算法利用下式来更新每个粒子的速度和位置：

$x_{\mathrm{ij}}^{n+1}=x_{\mathrm{ij}}^n+v_{\mathrm{ij}}^{n+1}$

其中C₁C₂为常数，rand()为随机数；为第i粒子在第j维的飞行速度，即粒子在一次迭 代中移动的距离；为第i个粒子在第j维位置；p_ij为当前粒子最优位置，p_gj为全局最优位 置；

3.9)再一次计算各个样本的权值，

${\tilde{\omega }}_n^{\left(i\right)}=p\left(z_n\right|x_n=x_n^{\left(i\right)});$

(3.10)将各样本粒子的权值归一化，

$w_n^{\left(i\right)}=\frac{{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}};$

(3.11)求取最大权值对应的粒子，如果粒子的权值小于设置的阈值，并且在设置的次 数内跳转到步骤(3.6)；

(3.12)输出对应最大权值的粒子；

(4)当达到采集的图像达到要求的数目，进行观测值特征基的更新。

本发明的有益效果在于：

本发明主要针对移动机器人快速跟踪外观变化的移动目标，提出一种能够提高复杂环境 下快速跟踪移动目标的方法。本发明利用低维特征基空间表示描述跟踪的物体，首先得到跟 踪目标的低维特征空间表示，在此基础上，采用高斯改进粒子群粒子滤波器进行跟踪目标位 置的跟踪，从而提高了跟踪移动目标的速度。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明的高斯改进型粒子群粒子滤波的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明设计了基于高斯改进型粒子群粒子滤波的移动目标追踪方法，包括：获得目标的 特征基，通过高斯改进型粒子群粒子滤波器进行滤波，更新特征基。首先在视频第一帧中选 取目标，初始化特征基；跟踪过程采集下一帧图像，获得跟踪目标的特征基；根据动态模型 从高斯改进型粒子群粒子滤波中采样粒子；对于每个粒子，从当前帧中提取相应的搜索窗， 并计算权值；当达到采集的图像达到要求的数目，进行观测值特征基的更新。本发明能够提 高在复杂背景中跟踪外观变化的移动目标的速度。

本发明包括下列步骤：

1)首先在视频第一帧中选取目标，初始化特征基；

2)跟踪过程采集下一帧图像，获得跟踪目标的特征基；

3)根据动态模型从高斯改进型粒子群粒子滤波中采样粒子；

4)对于每个粒子，从当前帧中提取相应的搜索窗，并计算权值；

5)存储对应于概率最大的粒子的图像窗口；

6)当达到采集的图像达到要求的数目，进行观测值特征基的更新。

高斯改进型粒子滤波步骤如下：

1)状态初始化；

2)状态转移根据观测方程更新粒子状态；

3)计算粒子权重；

4)改进型粒子群算法进一步优化粒子位置；

5)判断是否到达设定阈值，如果没有到达，转到步骤4)；

6)输出最优位置。

如图1所示，本发明包含3个主要的步骤：获得目标的特征基，通过高斯改进型粒子群 粒子滤波器进行滤波，更新特征基。

具体方案如下：

1.目标的特征基提取

由于本发明需要在目标外观变化的情况下进行移动的目标的跟踪，因此采用利用低维子 空间表示来描述跟踪的目标。得到目标的低维之空间表示的方法如下：

假设有一个d×n维的数据矩阵A＝(I₁ I₂…I_n),其中每一列I_i均是一个目标观测值， 表示第i个输入样本(表示跟踪图像的d维向量)，然后计算其奇异值分解。特征基通过计算 样本的协方差矩阵的特征向量U

得到，其中即训练图像的样本均值。等效的特征向量U也可以通过计算中心 数据矩阵的奇异值分解UΣV^T得到，中心数据矩阵的列等于相应的 样本图像减去均值。

2.高斯改进型粒子群粒子滤波器处理

高斯改进型粒子群滤波器不需要递归的权值更新，而是在每次序贯更新滤波器并计算新 的权值。

本发明建立的仿真模型如下：

(1)运动模型

视觉跟踪问题可以认为是马尔科夫模型中通过隐状态变量的推导任务。状态变量x_t描述 了目标子在t时刻的的运动参数。给定观测图像集合z_1:t-1＝{z₁,z₂,…z_t-1}，目的是估计隐状态 变量x_t的值。采用贝叶斯原理，后验密度由先验密度和观测概率组成，有如下的结果：

p(x_n|z_1:n)＝cp(z_n|x_n)p(x_n|z_1:n-1)    (1)

p(x_n|z_1:n-1)_＝∫p(x_n|x_n-1)p(x_n-1|z_1:n-1)dx_n-1    (2)

其中c为常数。

根据高斯粒子滤波，假设后验密度和先验密度都是高斯分布，即

p(x_n|z_1:n)＝N(x_n；μ_n,Σ_n)(3)

$p\left(x_n\right|z_{1:n-1})=N(x_n;{\bar{\mu }}_n,{\bar{\Sigma }}_n)---\left(4\right)$

其中N(x_n；μ_n,Σ_n)是μ为均值，Σ_n为方差的高斯分布。

假设在t_n-1时刻，在所有的观测值之前，有如下密度信息，即

p(x_n-1)＝N(x_n-1；μ_n-1,Σ_n-1)          (5)

首先由p(x_n-1)抽取样本然后使用状态转移方程f_n(·)将样本在时间上向前传播， 即

${\tilde{x}}_n^{\left(i\right)}=f_n\left({\tilde{x}}_{n-1}^{\left(i\right)}\right)+v_n---\left(6\right)$

其中v_n为噪声项。

然后计算和即

${\bar{\mu }}_n=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{x}}_n^{\left(i\right)}---\left(7\right)$

${\bar{\Sigma }}_n=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{x}}_n^{\left(i\right)}{\tilde{x}}_n^{\left(i\right)T}-{\bar{\mu }}_n{\bar{\mu }}_n^T---\left(8\right)$

将重要性权值计算方法写成非迭代的形式，即

${\omega }_n\propto \frac{p\left(z_n\right|x_n)N(x_n:{\bar{\mu }}_n,{\bar{\Sigma }}_n)}{q\left(x_n\right|z_{1:n})}---\left(9\right)$

在从重要性密度q(x_n|z_1:n)中采样后，i＝1,…,N,权值变成

${\tilde{\omega }}_n^{\left(i\right)}=\frac{p\left(z_n\right|x_n=x_n^{\left(i\right)})N(x_n=x_n^{\left(i\right)};{\bar{\mu }}_n,{\bar{\Sigma }}_n)}{q(x_n=x_n^{\left(i\right)}|z_{1:n})}---\left(10\right)$

采用重要性采样密度为先验密度，即

$q(x_n=x_n^{\left(i\right)}|z_{1:n})=N(x_n=x_n^{\left(i\right)};{\bar{\mu }}_n,{\bar{\Sigma }}_n)---\left(11\right)$

于是得到

${\tilde{\omega }}_n^{\left(i\right)}=p\left(z_n\right|x_n=x_n^{\left(i\right)})---\left(12\right)$

将粒子的权值进行归一化，得

$w_n^{\left(i\right)}=\frac{{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}}---\left(13\right)$

其中为归一化前的权值，为归一化后的权值。

(2)观测模型

定义δ_i:为特征函数选择与动态特征基相关的系数。对于x，δ_i(x)是 一个新的向量，是由稀疏方案是给出的仅与动态特征基相关的非零系数。利用这些非零系数 可以构建似然函数模型：

${\hat{y}}_n=U{\delta }_i\left(x\right)---\left(14\right)$

$p\left(z_n\right|x_n)=p(z_n-U{\delta }_i\left(x_n^i\right)),i=\mathrm{1,2},...,k---\left(15\right)$

$p\left(z_n\right|x_n)=\exp (-{\left|\right|(z_n-\bar{\mu })-{\mathrm{UU}}^T(z_n-\bar{\mu })\left|\right|}^2).---\left(16\right)$

其中U为特征向量。为对应在观测中的值。

如图2所示，高斯改进型粒子群粒子滤波器详细步骤阐述如下：

1)初始化粒子群飞行速度，设置学习因子。初始化粒子滤波器，首先由p(x₀)

抽取样本

2)使用动态方程f_n(·)将样本在时间上向前传播，即

${\tilde{x}}_n^{\left(i\right)}=f_n\left({\tilde{x}}_{n-1}^{\left(i\right)}\right)+v_n$

3)计算和即

${\bar{\mu }}_n=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{x}}_n^{\left(i\right)}$

${\bar{\Sigma }}_n=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{x}}_n^{\left(i\right)}{\tilde{x}}_n^{\left(i\right)T}-{\bar{\mu }}_n{\bar{\mu }}_n^T$

4)计算重要性权值

${\tilde{\omega }}_n^{\left(i\right)}=p\left(z_n\right|x_n=x_n^{\left(i\right)})$

5)将样本粒子的权值进行归一化，得

$w_n^{\left(i\right)}=\frac{{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}}$

6)求取对应最大的权值的粒子作为粒子群初始全局最优的粒子；

7)将粒子的权重作为粒子群的适应值；

8)根据粒子群算法利用下式来更新每个粒子的速度和位置

$x_{\mathrm{ij}}^{n+1}=x_{\mathrm{ij}}^n+v_{\mathrm{ij}}^{n+1}$

9)再一次计算各个样本的权值。

${\tilde{\omega }}_n^{\left(i\right)}=p\left(z_n\right|x_n=x_n^{\left(i\right)})$

10)将各样本粒子的权值归一化。

$w_n^{\left(i\right)}=\frac{{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\tilde{w}}_n^{\left(i\right)}}$

11)求取最大权值对应的粒子，如果粒子的权值小于设置的阈值。并且在设

置的次数内跳转到步骤6)。

12)输出对应最大权值的粒子。

3.更新特征基

假设原来的训练数据A＝[I₁,I₂,…,I_n]，A的奇异值分解结果为新增的数据 B＝[I_n+1,I_n+2,…,I_n+m]，则新的数据集C＝[AB],而U的跟新过程如下：

1)计算B的均值则其中f是遗忘因子，用于确保模型受新 的观测数据的影响大于过往的数据：

2)构造矩阵$B=[(I_{n+1}-{\bar{I}}_B),...,(I_{n+m}-{\bar{I}}_B),\sqrt{\frac{\mathrm{nm}}{n+m}}({\bar{I}}_B-{\bar{I}}_A)];$

3)正交化(B-UU^TB)获得由此计算得到$R=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{f\Sigma }& U^{T}B\\ 0& \tilde{B}(B-{\mathrm{UU}}^{T}B)\end{array}\right);$

4)对R进行SVD分解，

5)更新$U=\left(\begin{array}{cc}U& \tilde{B}\end{array}\right)\tilde{U},\Sigma =\tilde{\Sigma }.$

其中为A的均值。