一种适用于多波长的衍射光学元件设计方法

摘要

本发明公开了一种适用于多波长的衍射光学元件设计方法，1)确定衍射光学元件设计激光的波长和各波长激光对应的光场分布；2)确定各波长对应的目标图像和成像距离；3)确定衍射光学元件的整体尺寸和相位阶数；4)根据各波长对应的目标图像，利用GS算法分别设计适用于各波长的单波长衍射元件；5)取出步骤4)中得到的最长波长对应的衍射元件高度作为初始高度，在衍射元件每个像素点上加上一定的高度；6)将步骤5)中调整后的每个像素点结构高度对应每个波长的等效相位与各波长对应的单波长衍射元件在该像素点的等效相位做差；7)重复步骤5)和步骤6)，当各波长对应差的平方和最小时，迭代完成；8)对设计得到的相位进行量化。

说明书

技术领域

本发明属于应用光学领域，特别涉及一种灵活地用于多波长的衍射光学元件设计方法。

背景技术

衍射光学元件(Diffractive optical elements，DOE)是一种基于光波的衍射理论发展起来的器件，具有传统光学元件所不具备的特点，极大地促进了光学系统的小型化、集成化和阵列化，已经在激光光斑整形、光斑校正、光束质量提高及激光加工效率提升等领域得到了广泛的应用。

传统的DOE工作波长单一，大大的限制其使用范围。1978年，Dammann第一次提出彩色光分离位相板的概念，仅用一块相位板成功把不同的光分离到了不同的衍射级次，但仅仅是简单地对光进行分离，并未对成像进行研究。随后，国内外科研工作者对多波长衍射元件开展了相关研究，Doskolovich,L.L.通过波长比值来确定衍射元件结构每个台阶的深度，再通过各面面型误差进行迭代，成果实现了简单光场的分离成像，但是由于台阶深度的非线性，不利于加工和制作；Bengtsson提出一种将输入面和输出面离散化的算法，在保证台阶深度线性的前提下，实现了两波长在一定距离上成特定的像；随后Yusuke Ogura在其基础上，对算法中的权重进行了优化，实现了多波长分离成像的衍射元件设计，该方法利于加工，但是获得的图像点数受限，且其输出光场的距离比较短；Xuegong Deng和Ray T.Chen在单波长GS算法的基础上利用两个衍射元件级联的方式，对不同波长的成像加以权重的平衡，实现了多波长的分离与聚焦，这一方法由于对准误差的限制，在实际中无法实现实用化。

基于以上现状，本发明提出了一种多波长衍射元件的设计方法，该方法主要在单波长DOE设计的基础上，对各个波长的单波长DOE高度进行了一个优化组合，使之形成适用于多个波长的衍射元件结构。该方法不受波长和点数的限制，只需要一个衍射元件，即可在远场形成色彩逼真的彩色光场。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服多波长衍射元件设计时输出光场简单，输出距离短的问题。提出了一种新的迭代设计方法，通过寻找多波长衍射元件与各单波长衍射元件的等效 相位差最小的点，计算出最优的多波长衍射元件相位高度，实现了设计速度快同时能保证较高的衍射效率和较低的均方根误差的衍射元件设计。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种用于图像生成的衍射光学元件设计方法，设计步骤如下：

步骤(1)、确定衍射光学元件设计中所使用激光的波长(λ₁、λ₂、λ₃…λ_n)和各波长激光对应的光场分布(U₁、U₂、U₃…U_n)；

步骤(2)、根据具体需要，确定各波长对应的目标图像分布(A₁、A₂、A₃…A_n)和成像距离z；

步骤(3)、根据具体需要，确定衍射元件的整体尺寸L和相位阶数q；

步骤(4)、根据各波长对应的目标图像，利用GS算法分别设计适用于各波长的单波长衍射元件，将设计完成的单波长衍射元件高度记为h₁、h₂、h₃…h_n；衍射元件高度h与相位的关系如式(1)所示；

步骤(5)、取出步骤(4)中得到的最长波长λ₁对应的衍射元件高度作为初始高度，在衍射元件每个像素点上加上一定的高度；

$h(x,y)=h_1(x,y)+[m(x,y)+\Delta (x,y)]\frac{{\lambda }_1}{n_1-1}---\left(2\right)$

式(2)中，m为在[0,M]范围内的整数，M为任意整数，△为面型调整的可控因子，取值范围为[-δ％,δ％]，δ为大于0且小于100的任意实数,h为多波长衍射元件高度,(x,y)代表衍射元件各像素点的坐标位置，单波长DOE高度上加上mλ/(n-1)时，n为材料的折射率，其对波长λ的相位调制量的改变为2π的整数倍，成像不会受到任何影响，加上△λ/(n-1)的高度，会使成像产生中心零级，但当△在一定面型差异范围内时，中心零级强度可以忽略，波长为λ的光束成像满足成像需要；

步骤(6)、将步骤(5)中调整后的每个像素点结构高度对应每个波长的等效相位与各波长对应的单波长衍射元件在该像素点的等效相位做差记为RMS₁、RMS₂、RMS₃、…RMS_n；

${\mathrm{RMS}}_k={\mathrm{mod}}_{{\lambda }_k}[h(x,y)\times (n_k-1)]-h_k(x,y)\times (n_k-1)---\left(3\right)$

其中，RMS_k(k＝1、2、3...n)为迭代后的结构与波长为λ_k单波长衍射元件结构的等效差值；mod_a(b)是b对a的求余函数。n_k(k＝1,2,3…n)为材料对波长λ_k的折射率；

步骤(7)、重复步骤(5)和步骤(6)，当各波长对应差的平方和最小时，迭代完成，平方和定义如(4)下：

$\mathrm{RMS}={\mathrm{RMS}}_1^2+{\mathrm{RMS}}_2^2+...+{\mathrm{RMS}}_n^2---\left(4\right)$

得到的m和△代入式(2)即可得到多波长DOE每个像素点的高度；

步骤(8)、迭代结束后，对输入平面光场的相位分布进行q阶量化，量化后的相位分布，即为最终的衍射光学元件相位分布。

其中，所述步骤(1)中的激光光源u(x_o,y_o)是高斯分布的。

其中，所述步骤(2)中的目标图像是二维图像且平行于衍射元件所在平面，图像中心和元件中心连线与元件平面垂直。

其中，所述步骤(3)中的衍射元件相位阶数只能取2ⁿ，n为整数。

其中，所述步骤(4)中的u(x_o,y_o)、u₁(x₁,y₁)和A(x₁,y₁)在设计时都是m×m个点的矩阵，GS算法中可采用菲涅尔衍射公式或弗朗何费衍射公式进行计算。

其中，所述步骤(5)中在对高度进行调整时，调整范围是具有选择性的。

其中，所述步骤(6)通过等效相位将各波长结合到一起，通过多波长衍射元件的对各波长的等效相位与各波长的单波长衍射元件的等效相位的差异来进行迭代。

其中，所述步骤(7)是通过观察当各波长对应的等效相位差的的平方和最小时，迭代完成；也可更具实际情况加入权重，利用加权平方和来进行判断。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明克服了传统的多波长衍射元件设计方法设计所得的衍射元件无法加工的缺点，该方法量化后的结构依然具有很好的成像效果，可用于实际加工，解决了目前对于多波长衍射元件无法加工的问题；

(2)本发明与传统设计算法相比，输出场不受点数和距离的限制，成像光场可简单可复杂，量化后的结构的台阶深度线性分布，只需要一个衍射元件，即可实现对多个波长的光束进行调控。

附图说明

图1为用于多波长的衍射光学元件设计方法的流程图；

图2为用于衍射元件设计的目标图像，其中，(a)波长λ₁的目标场；(b)波长λ₂的目标场；(c)波长λ₃的目标场；(d)总目标场；

图3为本发明设计得到的衍射元件未量化相位分布进行计算机模拟所得到的像平面光场 分布，其中，(a)波长λ₁光束经过DOE的模拟光场；(b)波长λ₂光束经过DOE的模拟光场；(c)波长λ₃的光束经过DOE的模拟光场；(d)混合光束经过DOE的模拟光场；

图4为本发明设计得到的衍射元件量化相位分布进行计算机模拟所得到的像平面光场分布，其中，(a)波长λ₁光束经过DOE的模拟光场；(b)波长λ₂光束经过DOE的模拟光场；(c)波长λ₃的光束经过DOE的模拟光场；(d)混合光束经过DOE的模拟光场；

图5为本发明设计得到的衍射元件未量化时的相位分布；

图6为本发明设计得到的衍射元件量化后的相位分布。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明。但以下的实施例仅限于解释本发明，本发明的保护范围应包括权利要求的全部内容，而且通过以下实施例本领域技术人员即可以实现本发明权利要求的全部内容。

实施例：

用于三波长的衍射元件设计过程如下：

步骤(1)、确定衍射光学元件设计中所使用激光的波长(λ₁＝632nm、λ₂＝546.1nm、λ₃＝435.8nm)和各波长激光对应的光场为平面光；

步骤(2)、设计目标场为图2所示的彩色魔方图像，图2(a)为波长λ¹对应的目标场，图2(b)为波长λ₂对应的目标场，图2(c)为波长λ₃对应的目标场，成像距离70cm；

步骤(3)、衍射元件的整体尺寸4mm*4mm和相位阶数为16；

步骤(4)、根据各波长对应的目标图像，利用GS算法分别设计适用于各波长的单波长衍射元件，将设计完成的单波长衍射元件高度记为h₁、h₂、h₃…h_n；衍射元件高度h与相位的关系如式(9)所示；

步骤(5)、取出步骤(4)中得到的最长波长λ_n对应的衍射元件高度作为初始高度，在衍射元件每个像素点上加上一定的高度；

$h(x,y)=h_1(x,y)+[m(x,y)+\Delta (x,y)]\frac{{\lambda }_1}{n_1-1}---\left(10\right)$

式(10)中，m为在[0,M]范围内的整数，M为任意整数，△为面型调整的可控因子，取值范围为[-δ％,δ％]，δ为大于0且小于100的任意实数，h为多波长衍射元件高度，(x,y)代表衍射元件各像素点的坐标位置。单波长DOE高度上加上mλ/(n-1)时，其对波长λ的相位 调制量的改变为2π的整数倍，成像不会受到任何影响。加上△λ/(n-1)的高度，会使成像产生中心零级，但当△在一定面型差异范围内时，中心零级强度可以忽略，波长为λ的光束成像满足成像需要。

步骤(6)、将步骤(5)中调整后的每个像素点结构高度对应每个波长的等效相位与各波长对应的单波长衍射元件在该像素点的等效相位做差记为RMS₁、RMS₂、RMS₃、…RMS_n，如式(11)所示；

${\mathrm{RMS}}_k={\mathrm{mod}}_{{\lambda }_k}[h(x,y)\times (n_k-1)]-h_k(x,y)\times (n_k-1)---\left(11\right)$

其中，RMS_k(k＝1、2、3)为迭代后的结构与波长为λ_k单波长衍射元件结构的等效差值；mod_a(b)是b对a的求余函数。n_k(k＝1,2,3)为材料对波长λ_k的折射率。

步骤(7)、重复步骤(5)和步骤(6)，当各波长对应差的平方和最小时，迭代完成。平方和定义如(12)下：

$\mathrm{RMS}={\mathrm{RMS}}_1^2+{\mathrm{RMS}}_2^2+{\mathrm{RMS}}_3^2---\left(12\right)$

得到的m和△代入式(10)即可得到多波长DOE每个像素点的高度。得到如图5所示的衍射光学元件相位分布，对图5所示的相位分布进行计算机模拟可得到如图3所示的像场输出。

步骤(8)、迭代结束后，对输入平面光场的相位分布进行16阶量化，量化后的相位分布，得到如图6所示的相位分布对图6所示的相位分布进行计算机模拟可得到如图4所示的像场输出。

本发明未详细阐述的部分属于本领域的公知技术。