非高斯噪声条件下基于粒子滤波的室内定位方法

摘要

本发明公开了一种非高斯噪声条件下基于粒子滤波的室内定位方法，该方法采用基于次优重要性函数的粒子滤波方法，在训练阶段，将物体运动的加速度和测量噪声建模为服从混合高斯分布的随机向量；在定位阶段，通过对非线性的观测方程进行局部线性化，得出次优重要性函数和权系数，进而改善粒子滤波中粒子退化现象，实现对状态向量的最优估计。该方法的优点在于：一方面，混合高斯模型的建模相比较高斯噪声更接近实际情形，可以有效的减小模型近似带来的误差；另一方面，通过求得的次优重要性函数可以改善粒子滤波过程中权系数的退化速度，提高算法效率和精度，从而有效提高定位精度。

说明书

技术领域

本发明属于无线定位的技术领域。

背景技术

如何在室内环境下，对移动目标实现精确定位和追踪是室内定位研究的重点 之一。在现有的定位技术中，超宽带(UWB)技术可以实现厘米级的测距精度。 由于室内环境对电磁波传输的影响，实际的测距值会受到非高斯噪声的影响，从 而产生较大的偏差，现有的方法是假设噪声服从正态分布，对测量的结果进行卡 尔曼滤波，但实际的测量噪声往往不是服从单峰正态分布，而会呈现多峰分布情 形。所以，将观测噪声近似为正态分布，尽管可以降低计算量，但是难以对实际 状态进行准确估计，因此，上述方法将测距噪声通过混合高斯变量进行逼近。

此外，传统超宽带(UWB)定位算法采用三边测量法获得的是满足条件的最 小二乘解，但是当某些锚节点出现微小的偏差，其定位结果即会产生较大的偏差； 并且移动目标在运动的过程中会存在加速、减速、匀速等运动状态，所以物体运 动的加速度也不会服从单峰正态分布。

标准的粒子滤波算法选择先验概率密度作为重要密度函数，但是由于没有考 虑当前的测量值，从重要密度函数中取样得到的样本与从真实后验概率密度采样 得到的样本有很大偏差。重要性权重的方差也会随着时间而随机递增，使得粒子 的权重集中到少数粒子上，出现退化问题。为了克服退化现象，需要选择好的重 要密度函数，但是在实际过程中观测方程为非线性，无法直接获得最优密度函数， 因此无法保证计算的效率和精度。

发明内容

发明目的：本发明提供一种非高斯噪声条件下基于粒子滤波的室内定位方法， 该方法改善了粒子滤波中粒子退化现象，实现对状态向量的最优估计，提高定位 精度。

技术方案：一种非高斯噪声条件下基于粒子滤波的室内定位方法，将状态方 程中的加速度和观测方程中的测量噪声建模为混合高斯随机变量，并对观测方程 进行局部线性化，求得次优重要性函数，从而进行粒子滤波，得出状态量的最优 估计，该方法的具体步骤为：

(1)建立移动目标运动的状态方程和观测方程，将状态方程中的加速度向 量的概率分布通过混合高斯分布来进行逼近，将观测方程中的测距噪声和惯性测 量噪声分布也通过混合高斯分布来近似；

(2)对非线性的观测方程进行局部线性化，获得任意时刻的次优重要性函 数和权系数，其中的两个参量，即均值和方差的值通过递推获得；

(3)测得移动目标当前时刻与观测节点之间的距离，移动目标当前时刻的 运动方位角，以及与上一时刻位置的距离，对测量值采用基于次优重要性函数的 粒子滤波，得到最优估计；

(4)根据滤波后移动目标与观测点的距离和方位角对移动目标进行定位追踪， 同时更新两个参量，即均值和方差。

进一步地，所述步骤(1)中将状态方程的加速度项建模为服从混合高斯分 布的随机向量，通过先期对测距误差和方位角测量误差的统计，也将观测方程中 的噪声项建模为服从混合高斯分布的随机向量。

进一步地，所述步骤(1)中移动目标携带终端，包括超宽带(UWB)和惯性 传感器单元(ISU)两个部分，根据实际场景比较真实值与测量值，得出测量误 差，并根据测量误差的统计特性采用混合高斯分布来近似。

更进一步地，所述状态方程的加速度根据正常人行走过程中的加速、减速和 匀速的运动状态进行建模，采用集合数为3的混合高斯分布来逼近。

进一步地，所述均值和方差为粒子滤波过程中权系数中的统计量，具有记忆 性，可以根据前一时刻的值迭代得到当前时刻所需的值，递归过程为线性运算。

更进一步地，所述超宽带(UWB)锚节点为单个，对单个用户进行定位。

有益效果：与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、采用基于次优重要性函数的粒子滤波方法，通过将物体运动的加速度和 测量噪声建模为服从混合高斯分布的随机向量，更加接近真实情形。

2、通过对观测方程进行局部线性化，从而获得次优重要密度函数，改善粒 子滤波的退化现象，提高计算效率和精度，实现室内环境下高精度的定位和跟踪 功能。

3、通过综合使用超宽带(UWB)测距技术和惯性传感器单元(ISU)的测量 信息，一方面可以减小超宽带(UWB)定位所需锚节点数目，减小对超宽带(UWB) 的依赖，大大降低了成本；另一方面惯性传感器测量值的误差也建模为混合高斯 变量，可以提高定位精度。

附图说明

图1为整体方案实现框图；

图2为定位场景图；

图3为移动目标所需携带移动终端原理图；

图4为基于次优重要性函数的粒子滤波算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

如图1-2所示，一种非高斯噪声条件下基于粒子滤波的室内定位方法，采用 单个超宽带(UWB)锚节点对单个用户进行定位。该方法将状态方程中的加速度 和观测方程中的测量噪声建模为混合高斯随机变量，并对观测方程进行局部线性 化，求得次优重要性函数，从而进行粒子滤波，得出状态量的最优估计，该方法 的具体步骤：

(1)建立移动目标运动的状态方程和观测方程，将状态方程中的加速度向 量的概率分布通过混合高斯分布来进行逼近，将观测方程中的测距噪声和惯性测 量噪声分布也通过混合高斯分布来近似；

其中，状态方程的加速度项建模为服从混合高斯分布的随机向量，通过先期 对测距误差和方位角测量误差的统计，也将观测方程中的噪声项建模为服从混合 高斯分布的随机向量；

移动目标携带终端，包括超宽带(UWB)和惯性传感器单元(ISU)两个部分， 根据实际场景比较真实值与测量值，得出测量误差，并根据测量误差的统计特性 采用混合高斯分布来近似；

状态方程中加速度的统计特性可以根据正常人行走的速度进行建模，由于人 在行走的过程中存在加速、减速、匀速等运动状态，因此可以将其采用集合数为 3的混合高斯分布来逼近。

(2)对非线性的观测方程进行局部线性化，获得任意时刻的次优重要性函 数和权系数，其中的两个参量，即均值和方差的值通过递推获得；

(3)测得移动目标当前时刻与观测节点之间的距离，移动目标当前时刻的 运动方位角，以及与上一时刻位置的距离，对测量值采用基于次优重要性函数的 粒子滤波，得到最优估计；

(4)根据滤波后移动目标与观测点的距离和方位角对移动目标进行定位追 踪，同时更新两个参量，即均值和方差。

其中，观测方程为非线性函数，状态变量通过观测方程后其统计特性难以分 析，因此通过对观测方程进行局部线性化，从而获得重要性函数，并且使得重要 性函数在普遍假设条件下渐近收敛到所需的滤波分布。。

粒子滤波采用基于重要性函数的粒子滤波算法，通过采用推导所得的次优重 要性函数和权系数，可以改善粒子滤波中的退化现象，提高算法的效率和精度。

如图3-4所示，对本发明技术方案作进一步的具体分析和描述。

建立移动目标运动的状态方程和观测方程：

η_k＝Fη_k-1+Γw_k   (1)

ξ_k＝h(η_k)+v_k   (2) 状态方程(1)中，

$F=\left(\begin{array}{cccc}1& T& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right),\Gamma =\left(\begin{array}{cccc}{0.5T}^2& 0& 0& 0\\ 0& T& 0& 0\\ 0& 0& {0.5T}^2& 0\\ 0& 0& 0& T\end{array}\right),{\eta }_{k-1}=\left(\begin{array}{c}{x}_p\left(k\right)\\ x_v\left(k\right)\\ y_p\left(k\right)\\ y_v\left(k\right)\end{array}\right),w_k=\left(\begin{array}{c}{w}_{\mathrm{xp}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{xv}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{yp}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{yv}}\left(k\right)\end{array}\right)$

其中，η_k为状态变量，x_p(k)和y_p(k)为k时刻x轴方向和y轴方向的测距值，x_v(k) 和y_v(k)为k时刻x轴方向和y轴方向的运动速度；F为状态转移矩阵，w_k为加 速度，w_xp(k)和w_yp(k)分别为k时刻x方向和y方向的测距噪声，w_xv(k)和w_yv(k) 分别为为k时刻x轴方向和y轴方向的速度噪声；Γ为加速度项的系数矩阵，v_k为 测量误差；ξ_k为观测量。

观测方程(2)中，

${\xi }_k=\left(\begin{array}{c}\alpha \left(k\right)\\ L\left(k\right)\end{array}\right),h(·)=\left(\begin{array}{c}\theta \left(k\right)\\ \sqrt{{[x_p\left(k\right)-x_s]}^2+{[y_p\left(k\right)-y_s]}^2}\end{array}\right),v_k=\left(\begin{array}{c}{v}_{\theta }\left(k\right)\\ v_L\left(k\right)\end{array}\right),$

$\theta \left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{\pi }{2}+[\alpha \left(k\right)-\gamma \left(k\right)],& 0<{\alpha }_k<\pi \\ [\alpha \left(k\right)+\gamma \left(k\right)]-\frac{3\pi }{2},& \pi <{\alpha }_k<2\pi \end{array}\right)$

其中，

$\theta \left(k\right)=\arctan \frac{y_p\left(k\right)-y_s}{x_p\left(k\right)-x_s}$

如图3所示，α(k)为惯性传感器单元(ISU)的角度测量值,为k时刻运动方 向与正北方向的夹角，α(k)∈[0，2π]；L(k)为超宽带(UWB)的测距值；v_k为测 量误差，其中，v_θ(k)为航向角的噪声，v_L(k)为测距值的噪声。将测量误差v_k与 (1)中加速度w_k的统计特性采用混合高斯分布来近似。

所述的观测方程(2)涉及求解角度的反余弦、开平方等非线性运算，因 此为了获得随机变量通过非线性系统条件下的统计特性，需要将其进行局部线性 化，从而既减小计算量，又可以获得重要性函数，为高效的粒子滤波奠定基础。 对(2)进行线性化，

${\xi }_k\cong h\left(F{\eta }_{k-1}\right)+{\frac{\partial h\left({\eta }_k\right)}{\partial {\eta }_k}|}_{{\eta }_k=F{\eta }_{k-1}}·[{\eta }_k-F{\eta }_{k-1}]+v_k$

其中，记常数h(Fη_k-1)为C_k，记为D_k，则(3)为

ξ_k≌C_k+D_k·[η_k-Fη_k-1]+v_k   (4)

又记则(4)为

假设观测噪声服从混合高斯分布，即

将相邻时刻加速度的关系建模为：

w_k＝w_k-1+e_k   (7)

在用户正常行走的过程中，存在加速、减速、匀速运动的状态。不同的状态 其增量呈现不同的分布，将相邻时刻加速度的增量e_k建模也为混合高斯模型，即

从而推得权系数为，

其中，

次优密度函数为：

其中，

${\Sigma }_{\mathrm{nm}}={\{{\Sigma }_{k|{k-1}_{e_m}}^{-1}+[{D_k}^{-1}{\Sigma }_{v_n}{\left(D_k^T\right)}^{-1}{]}^{-1}\}}^{-1}---\left(11\right)$

$m_{k|{k-1}_{e_m}}=F{\eta }_{k-1}+\Gamma (w_{k-1}+m_{e_m})---\left(13\right)$

${\Sigma }_{k|{k-1}_{e_m}}=\Gamma {\Sigma }_{e_m}{\Gamma }^T---\left(14\right)$

根据(9)、(10)推得的权系数和次优密度函数，采用粒子滤波对测量值进 行最优估计，从而得出当前时刻移动目标的坐标。同时根据(11)～(14)对重 要统计量进行迭代更新。所述的均值和方差为粒子滤波过程中权系数中的统计量， 其具有记忆性，可以根据前一时刻的值迭代得到当前时刻所需的值，递归过程为 线性运算，从而大大降低了计算量。同时，所述的滤波采用基于重要性函数的粒 子滤波算法，其可以改善粒子滤波中的退化现象，提高算法的效率和精度。

本发明采用基于次优重要性函数的粒子滤波方法，通过将物体运动的加速度 和测量噪声建模为服从混合高斯分布的随机向量，并对非线性的观测方程进行局 部线性化，得出次优重要性函数和权系数，进而改善了粒子滤波中粒子退化现象， 实现对状态向量的最优估计，提高定位精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方 式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化， 皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。