一种舰载直升机舰面共振建模方法

摘要

本发明涉及一种舰载直升机舰面共振建模方法，属于直升机理论建模技术领域，包括建立单个起落架载荷平衡分析模型和机体在舰面上的运动分析模型；引降着舰时，对引降装置进行建模分析，分析引降装置动力学特性，为舰面共振总体建模分析提供子系统模型；根据牛顿定律或达朗伯原理，建立描述全机在舰面运动及舰船运动影响的直升机舰面共振分析模型。本发明可利用所建立的舰载直升机舰面共振模型应用于舰载直升机舰面共振仿真分析，能在设计上提供有效措施避免和消除舰面共振。

说明书

技术领域

本发明属于直升机理论建模技术，涉及一种用于舰载直升机舰面 共振仿真分析的舰面共振建模方法。

背景技术

为了保证舰载直升机能在舰面上安全起降，确保在起降状态下不 发生舰面共振，必须进行舰面共振稳定性计算，而舰面共振建模则是 基础。

处于海洋气象环境下的舰船在各级海况下停泊或航行，都会产生 摇晃。直升机在舰面起降时，旋翼减摆器、起落架刚度和阻尼可能存 在严重的非线性特性，其旋翼和机体系统的动力学特性在舰船振动环 境中会发生显著变化，致使存在或可能出现由于旋翼与机体耦合运动 产生的舰面共振不稳定现象，这是一个直接影响到机舰安全的动力学 问题。直升机不论采取自由着舰还是引降着舰，都要考虑摇晃平台运 动，引降着舰，还需考虑引降装置与机和舰的运动关系，以及引降着 舰提供的各种约束和动力学特性。因此，舰面共振仿真模型的准确性 直接影响舰面共振分析的精准度。准确的舰面共振分析模型，能在设 计上提供有效措施避免和消除舰面共振。

发明内容

本发明要解决的技术问题：提出一种舰载直升机舰面共振建模方 法，用于舰载直升机舰面共振分析，能在设计上提供有效措施避免和 消除舰面共振。

本发明的技术方案：建立单个起落架载荷平衡分析模型和机体在 舰面上的运动分析模型；引降着舰时，对引降装置进行建模分析，分 析引降装置动力学特性，为舰面共振总体建模分析提供子系统模型； 根据牛顿定律或达朗伯原理，建立描述全机在舰面运动及舰船运动影 响的直升机舰面共振分析模型。

机体着舰状态舰面共振仿真分析模型中，要考虑直升机舰面自由 着舰和引降着舰两种着舰状态。自由着舰时，舰船的上下沉浮、左右 摇晃、前后摇晃运动会引起机体重心点处航向、侧向和垂向运动，以 及滚转和俯仰运动，对机体产生惯性作用力，使直升机左右、前后起 落架压缩量不同。引降着舰时鱼叉处于系留状态，并可使直升机能随 舰一起摇晃与沉浮，需考虑引降装置与机和舰的运动关系，以及引降 着舰提供的各种约束和动力学特性，建立直升机在舰面起降状态的舰 面共振分析模型时需要综合考虑这些因素。

一种舰载直升机舰面共振建模方法，包括：

(1)建立描述机体在舰面上运动的坐标系；

(2)根据所述机体坐标中机体与舰的运动关系对单个起落架载 荷平衡进行计算；

(3)基于所述单个起落架载荷平衡，分析机体运动受力，进行 机体在舰面上运动分析；

(4)根据单个起落架的平衡方程和旋翼机体耦合的力和力矩平 衡方程以及桨叶运动摆振方程联立建立舰面共振运动方程。

优选的是，建立全机坐标系，分析全机模型，假设机体为刚体， 考虑机体在空间的6个刚体运动自由度：航向位移X、侧向位移Y、 垂向位移Z、横滚Φ_X、俯仰Φ_Y、偏航运动Φ_Z，绘制机体模型图， 机体模型图定义了起落架安装于机体的位置参数、桨毂中心到机体重 心的位置参数，及桨轴的前倾角。

在上述任一方案中优选的是，单个起落架载荷平衡分析，直升机 舰面甲板上起降时，舰船上下沉浮运动、左右摇晃、前后摇晃运动， 舰船会对起落架产生一个垂向的作用力，作用点为起落架机轮在舰面 上的着陆点。

自由系留状态起落架的垂向受力分析，单个起落架受到的机体对 其的载荷F_Z与缓冲器轴向力F_S平衡，而缓冲器轴向力F_S又与机轮垂 向刚度阻尼力F_T和舰面对其的作用力P达到平衡。

舰的运动对起落架的影响，直接考虑舰和起落架的运动关系，建 立单个机轮运动模型。由达朗伯原理，机轮受到机体和缓冲器作用力 与惯性力平衡，建立各起落架机轮垂向运动方程， $\left(\begin{array}{ccccc}{M}_T{\stackrel{··}{Z}}_T+C& {\stackrel{·}{Z}}_T+K& Z_T=F_S+C& {\stackrel{·}{Z}}_J+K& Z_J\end{array}\right),$Z_J表示舰的运动，Z_T表示 机轮的运动(每个机轮是独立的)，F_S是缓冲器作用于机轮的力，M_T是机轮质量，K和C是机轮的垂向刚度和阻尼，其中，平衡计算时， 三个着舰点处的运动Z_J是各自不同的，Z_J可表示为：Z_J＝Z_J0sinω_Jt， Z_J0为着舰点沉浮初始幅值，ω_J为舰船沉浮频率。

在上述任一方案中优选的是，机体在舰面上运动分析，根据机体 运动模型，分析机体受力，机体所受的力和力矩有：重力G、惯性力、 惯性力矩、起落架作用于机体的弹性载荷和阻尼力，自由着舰时，机 体还受到舰对其的作用力，系留着舰时，有鱼叉装置对其的约束力。 根据达朗伯原理，作用在机体上的力和力矩须与其对应的惯性力和力 矩平衡，建立机体六自由度的运动方程；联立单个起落架的平衡方程 与机体的力和力矩平衡方程，求得机体在舰面上的运动方程式。

在上述任一方案中优选的是，建立舰面共振运动方程，分析旋翼 桨叶模型，建立桨叶运动方程；分析桨叶微元质量受到的力，建立桨 叶运动摆振方程；分析桨叶翼型剖面上的气动力模型，确定桨叶作用 于机体的气动载荷；由传动系统的扭振运动和旋翼摆振与机体的运动 耦合关系，建立转速方程；旋翼桨叶摆振运动引起的作用于机体的惯 性载荷、气动载荷加入到机体在舰面上的运动方程中，得到旋翼与机 体耦合状态下机体的运动方程，将单个起落架的平衡方程和旋翼机体 耦合的力和力矩平衡方程与桨叶运动摆振方程联立便得舰面共振方 程，其中M为质量、C为阻尼，K为刚度， F为外力。

本发明关键点是：

建立一种舰载直升机舰面共振模型，该模型考虑了自由着舰时舰 运动的作用，及鱼叉系留着舰时鱼叉系统对机体的约束力，利用该模 型可进行舰面共振仿真分析，能在设计上提供有效措施避免和消除舰 面共振。

所述的建立全机坐标系，分析全机模型。

所述的单个起落架载荷平衡分析。

所述的机体在舰面上运动分析。

所述的建立舰面共振运动方程。

本发明的有益效果：本发明舰载直升机舰面共振建模方法，该模 型考虑了自由着舰时舰运动的作用，及鱼叉系留着舰时鱼叉系统对机 体的约束力，利用该模型可进行舰面共振仿真分析，能在设计上提供 有效措施避免和消除舰面共振。

附图说明

图1是本发明舰载直升机舰面共振建模方法的一优选实施例的 全机模型示意图。

图2是本发明图1所示实施例的支柱式起落架垂向受力平衡示意 图。

图3是本发明图1所示实施例的单个起落架机轮运动示意图。

图4是本发明图1所示实施例的机体在舰面上的受力模型示意 图。

图5是本发明图1所示实施例的鱼叉坐标示意图。

图6是本发明图1所示实施例的旋翼系统桨叶模型示意图。

图7是本发明图1所示实施例的旋翼系统桨叶微元质量受力示意 图。

图8是本发明图1所示实施例的桨叶剖面气动力模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明所涉及的舰载直升机舰面共振建模方法 做进一步详细说明。

第一步：全机坐标系，分析全机模型。假设机体为刚体，考虑机 体在空间的6个刚体运动自由度：航向位移X、侧向位移Y、垂向位 移Z、横滚Φ_X、俯仰Φ_Y、偏航运动Φ_Z，绘制全机模型图，见图1， 定义机体坐标系原点在机体重心处；X轴为航向，向后为正；Y轴为 侧向，向右为正；Z轴为垂向，向上为正。机体模型图定义了起落架 安装于机体的位置参数、桨毂中心到机体重心的位置参数，及桨轴的 前倾角。

分析机体运动位移：X Y Z φ_X φ_Y φ_Z，运动速度： $\left(\begin{array}{cccccc}\stackrel{·}{X}& \stackrel{·}{Y}& \stackrel{·}{Z}& {\stackrel{·}{\phi }}_X& {\stackrel{·}{\phi }}_Y& {\stackrel{·}{\phi }}_Z\end{array}\right),$运动加速度：$\left(\begin{array}{cccccc}\stackrel{··}{X}& \stackrel{··}{Y}& \stackrel{··}{Z}& {\stackrel{··}{\phi }}_X& {\stackrel{··}{\phi }}_Y& {\stackrel{··}{\phi }}_Z\end{array}\right),$机体的 加速度导致作用于机体的惯性力，通过机体运动动能 $T_f=\frac{M}{2}(\stackrel{·}{X^2}+\stackrel{·}{Y^2}+\stackrel{·}{Z^2})+\frac{1}{2}(\stackrel{·}{I_X{{\phi }_X}^2}+I_Y\stackrel{·}{{{\phi }_Y}^2}+I_Z\stackrel{·}{{{\phi }_Z}^2}+I_{\mathrm{XZ}}\stackrel{·}{{\phi }_X}\stackrel{·}{{\phi }_Z}),$采用拉格朗日方 程中求得机体受到的惯性力(作用于机体重心处)。

第二步：单个起落架载荷平衡分析。直升机舰面甲板上起降时， 舰船上下沉浮运动、左右摇晃、前后摇晃运动，舰船会对起落架产生 一个垂向的作用力，作用点为起落架机轮在舰面上的着陆点。

自由系留状态起落架的垂向受力分析，见图2，图2中起落架受 到舰面对其的载荷P，载荷P_N、是时间函数变量。单个起落 架受到的机体对其的载荷F_Z与缓冲器轴向力F_S平衡，而缓冲器轴向 力F_S又与机轮垂向刚度阻尼力F_T和舰面对其的作用力P达到平衡。舰 的运动对起落架的影响，直接考虑舰和起落架的运动关系，见图3。 图3中Z_J表示舰的运动，Z_T表示机轮的运动(每个机轮是独立的)， F_S是缓冲器作用于机轮的力，M_T是机轮质量，K和C是机轮的垂向 刚度和阻尼。机轮运动方程为，$\left(\begin{array}{ccccc}{M}_T{\stackrel{··}{Z}}_T+C& {\stackrel{·}{Z}}_T+K& Z_T=F_S+C& {\stackrel{·}{Z}}_J+K& Z_J\end{array}\right),$平衡计算时，三个着舰点处的运动Z_J是各自不同的，Z_J可表示为： Z_J＝Z_J0sinω_Jt，Z_J0为着舰点沉浮初始幅值，ω_J为舰船沉浮频率。由 达朗伯原理，机轮受到机体和缓冲器作用力与惯性力平衡，建立各起 落架机轮垂向运动方程。

第三步：机体在舰面上运动分析。考虑机体的六个运动自由度， 图4是机体运动模型，对机体进行受力分析，建立机体运动方程，图 4中示出机体的运动受到的惯性力、起落架系统产生的约束力、舰对 机体的作用力。根据达朗伯原理，建立机体在起落架上运动方程， 式中，通过矩阵与组合的形式将质量、阻 尼、刚度和外力进行联立，建立的运动方程，其中M为质量，C为阻 尼，K为刚度，F为外力；X为位移。

对于直升机不是自由着舰的情况，即直升机在舰面起飞前和着陆 状态，采用了系留装置，目前常用装置为鱼叉，其它装置可通过建模 简化表示为该型式。鱼叉是由液压控制的轴向二力杆，当鱼叉钓住舰 面的格栅后，液压系统立即收缩将直升机往下拉，使起落架压缩，这 样不论舰如何摇晃都不会出现机轮离开甲板，出现倾倒的可能。鱼叉 系留时，无论升力大小，起落架受到的载荷始终都较大，基本上设定 到一个确定的工作压缩状态下，这样就确定了直升机在舰面的稳定性 特性基本不变，从而有效控制了舰面共振的发生。

图5为鱼叉装置坐标，鱼叉装置与机身连接点为A,B和C点。对 于鱼叉着舰状态，当鱼叉锁紧后，即伺服阀关闭后，鱼叉杆对机体运 动提供了一个垂向约束(方向向下)，该约束的刚度较高，需要在模 型中考虑。假设鱼叉杆轴向刚度为Kyu，它的作用点至机体重心的X 和Y向距离分别为Xyu，Yyu(＝0)，由此，计算出各机轮着舰面点的 距离。鱼叉作用点至机体重心的X和Y向距离用于计算机体运动时， 鱼叉提供的约束力；而鱼叉作用点到机轮着舰面点的距离用于计算鱼 叉施加给各机轮的静载，用于整机平衡计算。机体运动受到的鱼叉约 束力为：F_yu＝K_yu(Z_G+φ_XY_yu-φ_YX_yu)，鱼叉对机体垂向、滚转和俯仰运 动施加了约束力，因此，在机体垂向、滚转和俯仰运动方程中需要加 入以下项：

机体垂向方程中：K_yu(Z_G+φ_XY_yu-φ_YX_yu)

机体滚转方程中：K_yu(Z_G+φ_XY_yu-φ_YX_yu)Y_yu

机体俯仰方程中：-K_yu(Z_G+φ_XY_yu-φ_YX_yu)X_yu

其中，Kyu为鱼叉杆轴向刚度，φ_Xφ_Y为X、Y上的位移，Z_G表示舰 的Z向重心位移，Xyu，Yyu分别为作用点至机体重心的X和Y向距 离，通过以上垂向、滚转和俯仰运动施加的约束力，即可全面了解舰 面桨毂中心动特性。

第四步：建立舰面共振运动方程。推导旋翼旋转及桨叶摆振运动 产生的载荷，将这些载荷加到机体舰面运动方程中，可得完整的舰面 共振运动方程。

分析旋翼桨叶模型，建立桨叶运动方程。旋翼桨叶模型只考虑桨 叶刚性摆振运动，旋翼系统桨叶模型图描述了桨叶绕垂直铰摆振ζk 运动，(k＝1，2…Nb片桨叶)，见图6。旋翼桨叶模型还包括减摆器模 型，减摆器有不同的布局，考虑减摆器对垂直铰的力矩，考虑粘弹或 液压减摆器阻尼力为运动位移、速度的非线性函数关系。

机体、桨毂、桨叶坐标间的转换关系(桨轴前倾角为0)：

$\left(\begin{array}{c}{i}_H\\ j_H\\ k_H\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_f\\ j_f\\ k_f\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}{i}_k\\ j_k\\ k_k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-\cos {\psi }_k& -\sin {\psi }_k& 0\\ \sin {\psi }_k& -\cos {\psi }_k& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_H\\ j_H\\ k_H\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}{i}_b\\ j_b\\ k_b\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\cos {\zeta }_k& \sin {\zeta }_k& 0\\ -{\sin \zeta }_k& \cos {\zeta }_k& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_k\\ j_k\\ k_k\end{array}\right)$

参照旋翼桨叶模型图6，建立桨叶微元质量在不旋转桨毂坐标中的位 置，通过坐标变换，建立桨叶微元质量在机体坐标中的位置，推导桨 叶微元质量由转速Ω和摆振ζ引起的相对速度，推导机体运动引起桨 叶微元质量的牵连速度，合成桨叶微元质量的绝对速度，建立一片桨 叶动能，导出Nb片桨叶旋翼总动能T，采用拉格朗日方程中 q＝{X，Y，Z，φ_x，φ_y，φ_z，ζ}^T，求导出旋翼桨叶运 动的惯性载荷：

分析旋翼系统桨叶微元质量受力，建立桨叶运动摆振方程。旋转 平面内一片桨叶的运动及载荷分析，仅考虑刚体摆振，见图7。旋翼 以Ω逆时针旋转，旋转平面内第k片桨叶任意r处微质量dm的受力：

1).桨毂中心的航向惯性力

2).桨毂中心的侧向惯性力

3).旋转离心力dmΩ²L

4).摆振惯性力

5).气动阻力

6).桨叶根部摆振铰处受到的弹性阻尼力矩

垂直方向桨叶单位质量受力为：

1).产生的惯性力

2).产生的力(只取一阶项， 二阶项不予考虑)

3).产生的力(只取一阶 项，二阶项不予考虑)

第k片桨叶的方位角(k＝1，2…Nb片桨叶)。根据 桨叶单位质量在旋转平面内及垂直方向上受到的力，建立桨叶运动摆 振方程：

分析桨叶剖面气动力模型，建立桨叶气动力。根据桨叶剖面气动 力模型，见图8，分析桨叶沿展向r处剖面上的气动力素：升力 和阻力C_L≈a_∞α,C_D≈C_D0,α＝θ-φ，拉力 $T=\frac{\mathrm{\rho c}}{2}V(C_L{V}_X-C_D{V}_Y)$和阻力$S=\frac{\mathrm{\rho c}}{2}V(C_L{V}_Y+C_D{V}_X),$桨叶相对来流速度 V，推导桨叶作用于机体的气动力：

桨叶升力向气动载荷

桨叶摆振向气动载荷

桨叶绕垂直铰的摆振气动力矩

作用于桨毂的航向气动力

作用于桨毂的侧向气动力

作用于桨毂的升力向气动力

作用于桨毂的滚转气动力矩

作用于桨毂的俯仰气动力矩

作用于桨毂的偏航气动力矩

周期变距产生的摆振激振载荷M_ζk＝2Ω²I_b(β_csinψ_k-β_scosψ_k)

周期变距产生的前倾力、侧倾力、桨毂俯仰和滚转激振载荷：

$F_X=F_X^a+{\mathrm{T\beta }}_C,F_Y=F_Y^a+T{\beta }_S,F_Z=F_Z^a-T.$

为了模拟开车过程中转速的变化，引入包括旋翼、主减速器、发 动机和传动系统，建立整个动力传动链的扭转运动方程，从而建立传 动系统的扭振运动和旋翼摆振与机体的运动耦合关系。设旋翼集合型 摆振惯性矩为I₀，扭转方程(转速方程)为：M_E是发 动机燃气涡轮作用于动力涡轮的驱动扭矩，M_K是(主要是)旋翼的 反扭矩，也是作用于桨毂的偏航气动力矩与转速、诱导速度有 关。由的表达式可知，当升力或转速增大时，旋翼反扭矩MK增大， 需要的驱动扭矩也就越大。当与发动机驱动扭矩相等时，转速和 升力就达到稳定状态。

把旋翼桨叶摆振运动引起的作用于机体的惯性载荷、气动载荷加 入到机体在起落架上的运动方程中，得到旋翼与机体耦合状态下机体 的运动方程：$M\stackrel{··}{X}+...=F_X^a,M\stackrel{··}{Y}+...=F_Y^a,M\stackrel{··}{Z}+...=F_Z^a,I_X{\stackrel{··}{\phi }}_X+...=M_{\mathrm{\phi X}},$$I_Y{\stackrel{··}{\phi }}_Y+...=M_{\mathrm{\phi Y}},I_Z{\stackrel{··}{\phi }}_Z+...=M_{\mathrm{\phi Z}},$联立单个起落架平衡方程、旋翼/机体 耦合力和力矩平衡方程与桨叶运动摆振方程，便得地面共振非线性方 程，矩阵形式：$\left[M\right]\left\{\stackrel{··}{X}\right\}+\left[C\right]\left\{\stackrel{·}{X}\right\}+\left[K\right]\left\{X\right\}=\left\{F\right\}.$

需要说明的是，本发明的舰载直升机舰面共振建模方法包括上述 实施例中的任何一项及其任意组合，但上面所述的实施例仅仅是对本 发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明范围进行限定，在不脱 离本发明设计精神前提下，本领域普通工程技术人员对本发明的技术 方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保 护范围内。