一种基于合成电流控制的无刷直流电机瞬时转矩控制方法

摘要

一种基于合成电流控制的无刷直流电机瞬时转矩控制方法，属于无刷直流电机控制技术领域。本发明定义了合成电流，电机实际转矩T

说明书

技术领域

本发明涉及无刷直流电机控制领域，尤其是一种基于合成电流控制的无刷 直流电机瞬时转矩控制方法。

背景技术

无刷直流电机由于其结构简单、维护费用低、寿命长、调速性能良好等优 点，在航空航天、交通等领域中得到广泛应用。无刷直流电机通常采用两相导 通三相六状态工作方式进行工作，这样能够充分的利用无刷直流电机梯形磁场 的平顶部分，使电机效率更高，转矩平稳性更好。

但由于生产工艺的原因，无刷直流电机的转子产生的磁场并非理想的梯形 波，如果继续向电机内通入方波电流，势必会产生转矩脉动。无刷直流电机通 常采用两相导通三相六状态工作方式，每隔60°电角度就会进行一次换相。由于 电机转速影响，开通相电流与关断相电流的变化速率不同，造成电机的转矩出 现波动，如果不加以控制，换向转矩脉动可以达到电机平均转矩的50％左右。

当前，控制无刷直流电机转矩脉动方法通常为滞环控制，但由于无刷直流 电机的电感非常小，因此在一个换相周期内采用一个电压矢量会造成相电流和 转矩抖动。

发明内容

本发明目的在于提供一种控制简单、减小转矩脉动的基于合成电流控制的 无刷直流电机瞬时转矩控制方法。

为实现上述目的，本发明所述控制方法包括如下步骤：

(1)将工频交流电源经整流、滤波处理得到直流电源；

(2)将直流电源通过功率变换器转化成交流电源，向无刷直流电机供电；

(3)通过位置传感器确定无刷直流电机的转子位置θ，通过速度计算单元， 计算出无刷直流电机的实际转速ω_rm；

(4)电机指令转速与实际转速ω_rm作差得到速度差Δω_rm，将速度差Δω_rm输 入到速度PI调节器，得到无刷直流电机的合成电流给定值I*；

(5)合成电流与转矩之间的关系为：

T_e＝i_Ak_Ag_max+i_Bk_Bg_max+i_Ck_Cg_max＝g_max·(i_Ak_A+i_Bk_B+i_Ck_C)＝g_max·I

式中，T_e为电机转矩、g_max为相反电势系数的峰值、k_A、k_B、k_C为当前位置 的A、B、C三相相反电势系数同相反电势系数最大值之间比值、i_A、i_B、i_C为 A、B、C三相相电流大小、I为合成电流；

从上式中可知，电机转矩T_e与合成电流I成正比关系，控制合成电流既是控 制电机转矩，减小合成电流的波动既是减小转矩的波动；

(6)通过位置传感器确定无刷直流电机的转子位置θ，通过扇区判断得到 转子所处扇区信息S，根据转子扇区信息S判断出无刷直流电机非换相相、关断 相、开通相；

(7)利用转子位置θ查询相电流系数数据库得到合成电流系数k₁、关断相 电流系数k₂，所述相电流系数数据库为k₁-θ、k₂-θ关系数据库，将合成电流给 定值I*、关断相电流i₂、合成电流系数k₁、关断相电流系数k₂输入非换相相电流 计算公式，得到非换相相电流给定值i₁^*；

非换相相电流计算公式为：

i₁＝k₁I-k₂i₂

式中，i₁为非换相相电流、I为合成电流、i₂为关断相电流、k₁为与转子位置 θ相关的合成电流系数、k₂为与转子位置θ相关的关断相电流系数，k₁、k₂可直 接通过转子位置θ查询相电流系数数据库得到；

(8)将非换相相电流给定值i₁^*与非换相相电流实际值i₁作差，经过电流PI 调节得到所需占空比D₁，将占空比D₁与转速成正比的占空比D₂相加，得到非换 相区开通相的占空比D；利用实际转速ω_rm以及进入换相区瞬间的非换相相电流 给定值i₁^*计算得到电感压降所占占空比D_L；与转速成正比的占空比D₂通过 D₂＝k*ω得出，其中k为通过速度ω计算占空比的系数；D_L表示电感电压降对应 占空比，D_L计算方法如下

$D_L=\frac{L\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}}{U_{\mathrm{dc}}}=\frac{L\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{d\theta }}·\frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{dt}}}{U_{\mathrm{dc}}}=\frac{L\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{d\theta }}·{\omega }_m}{U_{\mathrm{dc}}}=\frac{L\frac{\mathrm{\Delta i}}{\mathrm{\Delta \theta }}·{\omega }_m}{U_{\mathrm{dc}}}=\frac{L\frac{i}{{\theta }_X}·{\omega }_m}{U_{\mathrm{dc}}}=k_L{i}^{*}{\omega }_m$

式中，k_L为电感电压系数，i₁^*为进入到换相区瞬间的非换相相电流给定值， ω_rm为实际转速。

根据转子所处扇区信息S，查询开关状态查询表中的开关管状态，控制开关 管的开通关断，驱动无刷直流电机。

所述步骤(6)中，扇区的划分位置可以通过离线实验得到；定义z为扇区 判断系数，z值的大小可以人为调整，z∈[0,1]；离线实验中利用转子位置θ查 询相反电势系数比值数据库，即k_A-θ、k_B-θ、k_C-θ数据库得到转子在当前位置 的A、B、C三相相反电势系数同相反电势系数最大值之间比值k_A、k_B、 k_C k_A、k_B、k_C∈[0,1]；无刷直流电机反电势为接近于梯形波，当z选取1/2时肯 定存在换相区，将k_A、k_B、k_C与1/2、-1/2比较进行扇区划分，划分出Ⅰ～Ⅵ六 个扇区。

在步骤(7)中，所述相电流系数数据库的获取方法如下：

相电流系数数据库即k₁-θ、k₂-θ数据库；将两台相同型号的无刷直流电机 的转轴用联轴器相联，其中一台作为发电机，另一台作为电动机，电动机以恒 定转速带动发电机旋转，从发电机的定子中点引出中性线，检测发电机的相反 电势和转子位置，将相反电势和电机转速相除，得到不同位置下A、B、C三相 的相反电势系数g_A、g_B、g_C，将不同位置下的g_A、g_B、g_C同反电势系数最大值 g_max相除，得到不同位置下A、B、C三相相反电势系数同反电势系数最大值之 间比值k_A、k_B、k_C，得到相反电势系数比值数据库，即k_A-θ、k_B-θ、k_C-θ数据 库，转子位置θ通过查询θ-k_Ak_Bk_C数据库得到转子在当前位置的A、B、C三相 相反电势系数同相反电势系数最大值之间比值k_A、k_B、k_C，将k_A、k_B、k_C代入 下表

计算得到不同扇区位置下的k₁、k₂的值，进而得到相电流系数数据库，即 k₁-θ、k₂-θ数据库。

在步骤(8)中，所述开关状态查询表如下表所示：

其中，每个开关模式中的六位依次表示A相的上下桥臂、B相的上下桥臂、 C相的上下桥臂的开关管状态；0表示该管截止，1表示该管完全导通，D_on表示 该管做占空比为D_on的PWM调制，D_off表示该管做占空比为D_off的PWM调制； D_on、D_off的计算方法如下：

$\left(\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{on}}=D+D_L\\ D_{\mathrm{off}}=D-D_L\end{array}\right)$

其中，D＝D₁+D₂，将非换相相电流给定值i₁^*与非换相相电流实际值i₁作差， 经过电流PI调节得到所需占空比D₁，将占空比D₁与转速有关的占空比D₂相加， 得到占空比D；

D_L＝k_Li^*w_m，D_L表示是利用实际转速w_rm以及进入换相区瞬间的非换相相电流 给定值i₁^*计算得到电感压降所占占空比；k_L为电感电压系数。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、根据无刷直流电机反电势特点计算出非换相相电流的给定值，经过PI 调节减小转矩脉动。

2、通过简单占空比调节控制换相区间的开通相电流上升速率、关断相电流 下降速率相同，减小转矩脉动。

3、控制简单、方法合理、操作简便。

附图说明

图1是本发明方法的控制结构框图。

图2是本发明方法的扇区划分示意图。

图3是本发明方法控制单元的控制框图。

图4是本发明中无刷直流电动机三相全桥功率变换器的电路图。

图5是本发明方法的程序流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

如图1所示的本发明的结构简图中，本发明所述控制方法包括如下步骤：

(1)将工频交流电源经整流、滤波处理得到直流电源；

(2)将直流电源通过功率变换器转化成交流电源，向无刷直流电机供电；

(3)通过位置传感器确定无刷直流电机的转子位置θ，通过速度计算单元 计算出无刷直流电机的实际转速ω_rm；速度计算单元为根据单位时间内增量式光 电编码器发出的脉冲边沿数，计算得到所述无刷直流电机的实际转速。

(4)电机指令转速与实际转速ω_rm作差得到速度差Δω_rm，将速度差Δω_rm输 入到速度PI调节器，得到无刷直流电机的合成电流给定值I*；

(5)合成电流与转矩之间的关系为：

合成电流与转矩之间的关系可以由无刷直流电机转矩传统计算公式推导得 到，无刷直流电机转矩传统计算公式为：

$T_e=\frac{e_A{i}_A+e_B{i}_B+e_C{i}_C}{\omega }$

由于电机的相反电势与转速成正比，进一步化简可以得到：

T_e＝g_Ai_A+g_Bi_B+g_Ci_C

其中，g_A、g_B、g_C为ABC三相的相反电势系数，i_A、i_B、i_C为A、B、C 三相相电流大小，将相反电势系数最大值提取出来，便可得到

T_e＝i_Ak_Ag_max+i_Bk_Bg_max+i_Ck_Cg_max＝g_max·(i_Ak_A+i_Bk_B+i_Ck_C)＝g_max·I

式中，T_e为电机转矩、g_max为相反电势系数的峰值、k_A、k_B、k_C为当前位置 的A、B、C三相相反电势系数同相反电势系数最大值之间比值、I为合成电流；

由上式可推出i_Ak_A+i_Bk_B+i_Ck_C＝I

由此可知，电机转矩T_e与合成电流I成正比关系，控制合成电流既是控制电 机转矩，减小合成电流的波动既是减小转矩的波动；

通过电流传感器检测由功率变换器供给无刷直流电机的两相电流值，并通 过公式i_A+i_B+i_C＝0可以得到另一相的电流值；

(6)通过位置传感器确定无刷直流电机的转子位置θ，将A、B相电流信 号，转子位置信息及转速指令输入到控制单元，整体控制结构框图如图1所示。 通过扇区判断得到转子所处扇区信息S，根据转子扇区信息S判断出无刷直流电 机非换相相、关断相、开通相；

扇区的划分位置可以通过离线实验得到；定义z为扇区判断系数，z值的大 小可以人为调整，z∈[0,1]；离线实验中利用转子位置θ查询相反电势系数比值 数据库，即k_A-θ、k_B-θ、k_C-θ数据库得到转子在当前位置的A、B、C三相相反 电势系数同相反电势系数最大值之间比值k_A、k_B、k_C k_A、k_B、k_C∈[0,1]；如图2 所示，无刷直流电机反电势为接近于梯形波，当z选取1/2时肯定存在换相区， 将k_A、k_B、k_C与1/2、-1/2比较进行扇区划分，划分出Ⅰ～Ⅵ六个扇区。

根据转子扇区信息S判断出无刷直流电机非换相相、开通相、关断相，换 相区各相电流判断原则如表1所示。

表1

非换相区各相电流判断方法如表2所示

表2

(7)如图3所示，利用转子位置θ查询相电流系数数据库得到合成电流系 数k₁、关断相电流系数k₂，所述相电流系数数据库为k₁-θ、k₂-θ关系数据库， 将合成电流给定值I*、关断相电流i₂、合成电流系数k₁、关断相电流系数k₂输入 到非换相相电流给定值计算单元，利用非换相相电流计算公式，得到非换相相 电流给定值i₁^*；

非换相相电流计算公式为：

i₁＝k₁I-k₂i₂

式中，i₁为非换相相电流、I为合成电流、i₂为关断相电流、k₁为与转子位置 θ相关的合成电流系数、k₂为与转子位置θ相关的关断相电流系数，k₁、k₂可直 接通过转子位置θ查询k₁-θ、k₂-θ关系数据库得到；

(8)图4为无刷直流电动机三相全桥功率变换器的电路图。将非换相相电 流给定值i₁^*与非换相相电流实际值i₁作差，经过电流PI调节器，得到所需占空比 D₁，将占空比D₁与转速有关的占空比D₂相加，得到非换相区开通相的占空比D， 关断相的占空比为0不变，在非换相区开通相占空比为D_on，关断相的占空比为 D_off。；利用实际转速ω_rm以及进入换相区瞬间的非换相相电流给定值i₁^*计算得到 电感压降所占占空比D_L；

根据转子所处扇区信息S，查询开关状态查询表中的开关管状态，控制开关 管的开通关断，驱动无刷直流电机运行。其中，非换相扇区开关状态查询表如 表3所示

表3

所述换相区开关状态查询表如表4所示：

表4

其中，每个开关模式中的六位依次表示A相的上下桥臂、B相的上下桥臂、 C相的上下桥臂的开关管状态；0表示该管截止，1表示该管完全导通，D_on表示 该管做占空比为D_on的PWM调制，D_off表示该管做占空比为D_off的PWM调制； D_on、D_off的计算方法如下：

$\left(\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{on}}=D+D_L\\ D_{\mathrm{off}}=D-D_L\end{array}\right)$

其中，D＝D₁+D₂，将非换相相电流给定值i₁^*与非换相相电流实际值i₁作差， 经过电流PI调节得到所需占空比D₁，将占空比D₁与转速有关的占空比D₂相加， 得到占空比D；与转速成正比的占空比D₂通过D₂＝k*ω得出，其中k为通过速度 ω计算占空比的系数。D_L表示电感电压降对应占空比，D_L计算方法如下

$D_L=\frac{L\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}}{U_{\mathrm{dc}}}=\frac{L\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{d\theta }}·\frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{dt}}}{U_{\mathrm{dc}}}=\frac{L\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{d\theta }}·{\omega }_m}{U_{\mathrm{dc}}}=\frac{L\frac{\mathrm{\Delta i}}{\mathrm{\Delta \theta }}·{\omega }_m}{U_{\mathrm{dc}}}=\frac{L\frac{i}{{\theta }_X}·{\omega }_m}{U_{\mathrm{dc}}}=k_L{i}^{*}{\omega }_m$

式中，k_L为电感电压系数,i₁^*为进入到换相区瞬间的非换相相电流给定值， ω_rm为实际转速。

占空比D与占空比D_L相加得到开通相的占空比D_on，占空比D减去占空比D_L得到关断相的占空比D_off。

以AC→BC为例具体分析过程如下所示：

当进入换相区间Ⅵ→Ⅰ的前一时刻，此时A、C两相导通，C相下桥臂做 PWM斩波，对A相电流采样，控制A相电流，A、C相的首端对母线负极的电 压分别为：

U_A＝U_dc，U_C＝(1-D)U_dc

A相C相的反电势：

E_A＝kE_m，E_C＝-E_m，其中k∈(0,1]

U_A+U_C＝E_A+E_C+2U_N

此时中性点电压为：

$U_N=\frac{(U_A+U_C)-(E_A+E_C)}{2}=\frac{(2-D)U_{\mathrm{dc}}+(1-k)E_m}{2}$

由于C相电流在非换相期间基本无波动，忽略C相电阻压降及C相电 感压降，由中的②得出下式

$(1-D)U_{\mathrm{dc}}\approx -E_m+\frac{(2-D)U_{\mathrm{dc}}+(1-k)E_m}{2}$

进而计算可得占空比D：

$D=\frac{(1+k)E_m}{U_{\mathrm{dc}}}$

当进入换相区Ⅵ→Ⅰ的后一时刻，此时A、B、C三相导通，A、B相上 桥臂做PWM斩波，对C相电流采样，控制C相电流，A、B、C相的首端 对母线负极的电压分别为：

U_A＝D_AU_dc，U_B＝D_BU_dc，U_C＝0，

A相B相C相的反电势：

E_A＝k_AE_m，E_B＝k_BE_m，E_C＝-E_m，13k_A 3k_B>0

此时中性点电压为：

$U_N=\frac{(D_A+D_B)U_{\mathrm{dc}}+(1-k_A-k_B)E_m}{3}$

由于$L\frac{{\mathrm{di}}_A}{\mathrm{dt}}+L\frac{{\mathrm{di}}_B}{\mathrm{dt}}=0,$忽略电阻压降，式子中的 ①与②相加得

U_A+U_B≈E_A+E_B+2U_N

$(D_A+D_B)U_{\mathrm{dc}}\approx (k_A+k_B)E_m+\frac{2(D_A+D_B)U_{\mathrm{dc}}+2(1-k_A-k_B)E_m}{3}$

即$D_A+D_B=\frac{(2+k_A+k_B)E_m}{U_{\mathrm{dc}}}$

由于，C相电流基本不变，式中①—③得

$U_A-U_C\approx L\frac{{\mathrm{di}}_A}{\mathrm{dt}}+E_A-E_C$

将B相的电感压降用大写字母F表示，又由于所以可以用下式 表示

D_AU_dc＝-F+(k_A+1)E_m

$D_A=\frac{-F}{U_{\mathrm{dc}}}+\frac{(1+k_A)E_m}{U_{\mathrm{dc}}}$

由于换相区间很短，k_A基本不变，式进而可以由 D_A＝-D_L+D表示；

进入换相区Ⅵ→Ⅰ后，A相为关断相，进而可以推得下式

D_off＝D-D_L

同理，由于C相电流基本不变，由式

的②—③得

$U_B-U_C\approx L\frac{{\mathrm{di}}_B}{\mathrm{dt}}+E_B-E_C$

D_BU_dc＝F+(k_B+1)E_m

即$D_B=\frac{F}{U_{\mathrm{dc}}}+\frac{(1+k_B)E_m}{U_{\mathrm{dc}}}$

由于三相对称，换相期间又很短，所以k_A＝k_B，进而可以由D_B＝-D_L+D 表示。

进入换相区Ⅵ→Ⅰ后，B相为开通相，进而可以推得下式

D_on＝D+D_L。

所述相电流系数数据库的获取方法如下：

相电流系数数据库即k₁-q、k₂-q数据库；将两台相同型号的无刷直流电机 的转轴用联轴器相联，其中一台作为发电机，另一台作为电动机，电动机以恒 定转速带动发电机旋转，从发电机的定子中点引出中性线，检测发电机的相反 电势和转子位置，将相反电势和电机转速相除，得到不同位置下A、B、C三相 的相反电势系数g_A、g_B、g_C，将不同位置下的g_A、g_B、g_C同反电势系数最大值 g_max相除，得到不同位置下A、B、C三相相反电势系数同反电势系数最大值之 间比值k_A、k_B、k_C，得到相反电势系数数据库，即θ-k_Ak_Bk_C数据库，转子位置θ 通过查询k_A-θ、k_B-θ、k_C-θ数据库得到转子在当前位置的A、B、C三相相反电 势系数同相反电势系数最大值之间比值k_A、k_B、k_C，利用表5计算得到不同位 置下的k₁、k₂的值，进而得到相电流系数数据库即k₁-θ、k₂-θ数据库。

表5

电流系数值不随电机转速的变化而变化，而仅取决于电机转子位置信息。 以换相区Ⅵ→Ⅰ为例，此时AC→BC，A相为关断相，B相为开通相，C相为非 换相相。将开通相电流消去，即将

i_B＝-i_A-i_C

带入到式i_Ak_A+i_Bk_B+i_Ck_C＝I中，即可得到下式

i_A(k_A-k_B)+i_C(k_C-k_B)＝I

通过转子位置θ通过θ-k_Ak_Bk_C数据库查询得到转子三相的k_A、k_B、k_C， 将合成电流给定值I^*、关断相电流i_A、转子三相的k_A、k_B、k_C带入式i₁＝k₁I-k₂i₂中，即可得到非换相相电流的给定值i_C^*，如下式所示：

${i_C}^{*}=\frac{I^{*}-i_A(k_A-k_B)}{(k_C-k_B)}=\frac{1}{(k_C-k_B)}{I}^{*}-\frac{(k_A-k_B)}{(k_C-k_B)}{i}_A$

将用合成电流系数k₁、关断相电流系数k₂表示，即可得到

i_C^*＝k₁I^*-k₂i_A

其他扇区同理。

图5是根据本发明实例的无刷直流电机的控制方法程序流程图。本发明的 主要功能和算法均都是通过中断程序完成。主程序等待定时器中断，主要包括 现场保护，电流采样，转子位置信号检测，角度估算，速度计算，电流计算， 电流和转速PI调节，查询开关状态表选择开关管开通关断等。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发 明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员 对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定 的保护范围内。