基于轨道面的地基探测设备过境计算目标及时段筛选方法

摘要

本发明公开了一种利用在轨目标的轨道根数和地基探测设备的参数快速判断目标能否通过设备视场，并给出目标可能通过视场时段的方法。包括：S1、几何临界角计算；S2、建立目标轨道面与设备探测区域相交条件的不等式；S3、快速对备探测区域相交条件的不等式无解、恒解、一般性解的情况进行判断，筛选出可以剔除的目标、无法剔除的目标、可能过境的目标；S4、利用步骤S3建立的不等式获得的可能过境的目标进行过境时段的筛选，得到该物体可能过境的时段。本发明能快速在轨目标不可能过境的时间段，有效节省减少其后过境计算的计算耗时。

说明书

技术领域

本发明属于空间碎片监测预警领域，具体涉及一种基于轨道面的地基 探测设备过境计算目标及时段筛选方法，适用于地球轨道卫星或火箭残骸 通过地基探测设备视场的快速筛选。

背景技术

过境计算即是利用在轨目标(包括卫星和碎片)的轨道根数和设备探 测参数(设备位置、探测视场角)，计算目标在给定的时间范围(即预报 期)内通过探测设备视场的信息(即过境信息，包括进出视场的时间、进 出视场的方位角、进出视场的俯仰角、进出视场的斜距)。过境计算需要 同时考虑目标的轨道预报及探测设备随地球的运动，计算需要将预报期按 照定步长/变步长进行划分获得一系列时间点，对目标位置和设备视场范围 进行预报，通过判断各时刻目标的位置是否在探测设备视场范围内，再通 过迭代计算得到目标的过境信息。

轨道预报计算是利用目标当前的轨道数据对目标其他时刻运动的状 态进行计算。即通过目标在某一时刻的轨道根数计算其在其他时刻的轨道 根数，这其中涉及到轨道力学的相关知识。

目前编目的在轨目标数量已经超过的16000个，为了完成对这些目标 的编目和轨道更新，需要依靠雷达、望远镜等设备对它们进行日常观测， 并根据观测数据进行定轨。过境预报是对空间碎片跟踪观测计划必不可少 的工作，由于在轨物体数量基数大，因此过境预报需要大量的计算时间。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明旨在利用在轨目标的轨道根数和地基探测设备的参数快速判 断目标能否具有过境的可能性，剔除不具有过境可能的目标。如果目标具 有过境的可能性，本发明旨在给出目标不可能过境的时间段，剔除该时段， 以有效节省减少其后过境计算的计算耗时。

(二)技术方案

本发明提出的一种基于轨道面的地基探测设备过境计算目标及时段 筛选方法，包括如下步骤：S1、利用在轨目标的轨道根数和探测设备的探 测参数计算目标轨道面与探测设备恰好相交的临界条件，计算临界条件下 目标轨道面与设备中心轴线的夹角，该夹角定义为几何临界角；S2、利用 探测设备的参数、在轨目标的轨道参数及所述几何临界角，建立目标轨道 面法向与探测设备视场中心轴线的夹角函数关系式，根据该函数关系式结 合所述几何临界角，建立目标轨道面与探测设备视场相交的不等式，该不 等式定义为相交区域不等式：S3、按照在轨目标所满足的相交区域不等式 解的情况对目标过境的情况进行判别；S4、对在预报期内的有些时段具有 过境的可能的在轨目标，根据设备参数和目标轨道根数判断相交区域不等 式解的条件，计算其可能的过境时段。

根据本发明的一种具体实施方式，在步骤S1中，确定目标轨道面与 探测设备恰好相交的临界条件是以地球为中心且在目标轨道面上以轨道 远地点地心距为半径构成了圆，探测设备探测范围构成了半无限圆锥，使 这两个图形区域恰好相切于一点。

根据本发明的一种具体实施方式，步骤S1中以如下公式计算几何临 界角γ₀：

${\gamma }_0=\frac{\mathrm{fov}}{2}-\arcsin \left(\frac{R}{r_p}\sin \frac{\mathrm{fov}}{2}\right),$

其中fov是探测设备的视场角，R是探测设备距离地球地心的距离，r_p为在轨目标远地点的地心距。

根据本发明的一种具体实施方式，在步骤S2中，目标轨道面法向与 设备探测视场中心轴线方向的夹角α为：

其中θ_G为地球在惯性系中的 自转角，λ为探测设备的大地经度，为探测设备的大地纬度，i为在轨 目标的轨道倾角，Ω为在轨目标的轨道升交点赤经。

根据本发明的一种具体实施方式，所述相交区域不等式为： |cosα|＜sinγ₀，其中α为目标轨道面法向与设备探测视场中心轴线方向的 夹角，γ₀为几何临界角。

根据本发明的一种具体实施方式，在步骤S3中，将相交区域不等式 简化表述为：|A sin X+B|＜sinγ₀，其中A是X是 B是根据A、B、γ₀可以对在轨目标 的过境情况进行判定。

根据本发明的一种具体实施方式，在步骤S3中，将在轨目标分为3 类：在预报期内目标不可能过境，定义为“绝对不过境目标”；在预报期 内任意时刻目标均具有过境的可能性，定义为“相对过境目标”；在预报 期内目标使相交区域不等式在特定条件下有解，定义为“条件过境目标”。

根据本发明的一种具体实施方式，所述步骤S4包括：需根据目标根 数及设备参数计算其所满足的情况对X进行求解，并根据 计算t的范围，该t的范围结合过境预报预报 期的时间段可得到“条件过境目标”可能的过境时段。

(三)有益效果

本发明能快速在轨目标不可能过境的时间段，有效节省减少其后过境 计算的计算耗时。

附图说明

图1是本发明提出的基于轨道面的地基探测设备过境计算目标及时段 筛选方法的流程图；图2是用于说明构建目标轨道面与探测设备恰好相交 的临界条件的临界条件剖面图。

具体实施方式

图1是本发明提出的基于轨道面的地基探测设备过境计算目标及时段 筛选方法的流程图。如图1所示，本发明的方法包括步骤：

S1、利用在轨目标的轨道根数和探测设备的探测参数计算目标轨道面 与探测设备恰好相交的临界条件，计算临界条件下目标轨道面与设备中心 轴线的夹角，该夹角定义为几何临界角。几何临界解可用字母γ₀表示。

S2、利用探测设备的参数、在轨目标的轨道参数及所述几何临界角， 建立目标轨道面法向与探测设备视场中心轴线的夹角函数关系式，根据该 该函数关系式结合所述几何临界角，建立目标轨道面与探测设备视场相交 的不等式，该不等式定义为相交区域不等式。

S3、按照在轨目标所满足的相交区域不等式解的情况对目标过境的情 况进行判别。

一种实施方式是：如果目标使不等式无解，该目标在预报期内不可能 过境，目标定义为“绝对不过境目标”；如果目标使不等式恒成立，该目标 在预报期内任意时刻都可能过境，目标定义为“相对过境目标”；如果目标 使不等式在特定条件下成立，该目标在预报期内需满足一定条件才可能过 境，目标定义为“条件过境目标”。

“绝对不过境目标”表明该目标不可能过境，可以直接剔除，无须进行 过境计算；“相对过境目标”表明该目标具有过境的可能性，须进行过境计 算，才能确定目标是否过境及过境时段(如果有)；“条件过境目标”表明 目标在预报期内有些时段具有过境的可能，可以通过下一步骤计算该时段 后，再在该可能过境的时段内进行过境计算，确定目标是否过境及过境时 段(如果有)。关于过境计算不属于本专利的范畴。

S4、对在预报期内的有些时段具有过境的可能的在轨目标，根据设备 参数和目标轨道根数判断相交区域不等式解的条件，计算其可能的过境时 段。

该步骤也就是对“条件过境目标”过境时段筛选，根据设备参数和目标 轨道根数判断相交区域不等式解的条件，计算“条件过境目标”可能的过境 时段。

下面对各步骤的方法进行详细的说明。

步骤S1中目标轨道面与探测设备恰好相交的临界条件计算方法：

图2是用于说明构建目标轨道面与探测设备恰好相交的临界条件的临 界条件剖面图。参见附图2，以地球为中心且在目标轨道面上以轨道远地 点地心距为半径构成了圆，探测设备探测范围构成了半无限圆锥，这两个 图形区域恰好相切于一点时构成临界条件。以目标轨道面法向建立纵坐标 轴即Y轴，以地球中心(O点表示)与远地点(C点表示)连线方向建立 横坐标轴即X轴，得到平面直接坐标系。在该坐标系内一点A表示探测 设备的位置，OA的大小表示设备到达地心的距离，OA方向表示设备探 测范围中心轴线的方向，位于A点探测设备的探测范围在平面直角坐标系 内的投影为一等腰三角形，三角形顶角的大小为设备视场角fov。当探测 设备范围与目标远地点地心距OC恰好相交于C点时，目标轨道面与设备 中心轴线的夹角定义为几何临界角用字母γ₀表示。

步骤S1中几何临界角计算方法：

根据几何临界角构成条件、目标轨道根数和设备的探测参数计算临界 角的大小满足公式：

${\gamma }_0=\frac{\mathrm{fov}}{2}-\arcsin \left(\frac{R}{r_p}\sin \frac{\mathrm{fov}}{2}\right)$

其中fov是探测设备的视场角，R是探测设备距离地球地心的距离，r_p为目标远地点地心距。

步骤S2中建立目标轨道面法向与探测设备视场中心轴线的夹角函数 关系式的计算方法：

根据轨道力学相关知识计算设备视场中心轴线在J2000坐标系下的方 向量OA为：

其中θ_G为地球在惯性系中的自转角，λ为测站大地经度，为测站大 地纬度。

根据轨道力学相关知识计算目标轨道面法向量ON为：

$\left(\begin{array}{c}\sin i\sin \Omega \\ -\sin i\cos \Omega \\ \cos i\end{array}\right)$

其中，i为目标的轨道倾角，Ω为目标碎片的轨道升交点赤经。

目标轨道面法向与设备探测视场中心轴线方向的夹角α为：

相交区域不等式计算方法为：

目标轨道面与设备探测视场相交需满足的条件为：

|cosα|＜sinγ₀

建立的相交区域不等式：

根据轨道力学相关知识在轨道预报时间较短时，目标升交点赤经和地 球自转角随时间的变化符合线形关系，因此相交区域不等式可表示为：

其中，其中θ_G0为地球在预报期初始时刻的自转角，λ为测站大地经度， 为测站大地纬度，i为目标在预报期初始时刻的轨道倾角，Ω₀为目标在 预报期初始时刻的轨道升交点赤经，为目标轨道升交点赤经变化率，为地球自转角变化率，γ₀是步骤S1计算得到的几何临界角。

步骤S3中按照目标所满足的相交区域不等式解的情况对目标过境的 情况进行判别方法：

对步骤S2计算得到的相交区域不等式的表述形式进行简化：

|A sin X+B|＜sinγ₀

其中A是X是B是

根据绝对值不等式性质可取sin X解的范围是(N，M)，同时sin X的取 值范围是[-1，1]。因此sin X的范围是(N，M)∩[-1，1]，其中N定义为不等 式解第一参数，M定义为不等式解第二参数，根据A的取值，N和M可 表示为：

$N=\left(\begin{array}{c}\frac{-\sin {\gamma }_0-B}{A},A>0\\ \frac{\sin {\gamma }_0-B}{A},A<0\end{array}\right),$

$M=\left(\begin{array}{c}\frac{\sin {\gamma }_0-B}{A},A>0\\ \frac{-\sin {\gamma }_0-B}{A},A<0\end{array}\right).$

该相交区域不等式的解分为3类情况：分别为恒解、无解、条件解。

当M＞1且N＜-1时，此时sin X的范围在[-1，1]，该不等式恒成立，即 任何时刻目标的轨道面圆与探测设备探测范围圆锥均相交。该目标在预报 期内任何时刻均有可能存在过境。该目标为“相对过境目标”表明该目标具 有过境的可能性。

当N＞1或M＜-1时，此时sin X的范围为无解，即目标轨道面圆与探 测设备探测范围永不相交，该目标不可能过境。该目标为“绝对不过境目 标”表明该目标不可能过境，可以直接剔除。

当N、M不满足上述2个条件时，此时sin X的根据M、N、1、-1这 4个量之间的关系在特定的条件下有解，该目标为“条件过境目标”，采用 后续步骤S4对其进行求解。

S3中判断相交区域不等式解的条件的计算方法：

对于步骤S3中判断得到的“条件过境目标”判别其解的条件。

当-1＜M＜1且-1＜N＜1时，此时sin X的范围在[N，M]，仅需在该范围 内求解X即可计算获得目标轨道面圆与设备探测范围圆锥的相交时段。 sin X是周期为2π的周期函数，X在一个最小正周期内的解为： (arcsin N，arcsin M)∪(π-arcsin M，π-arcsin N)。

当M＞1且-1＜N＜1时，此时sin X的范围在[N，1]，仅需在该范围内求 解X即可计算获得目标轨道面圆与设备探测范围圆锥的相交时段。sin X是 周期为2π的周期函数，X在一个最小正周期内的解为： (arcsin N，π-arcsin N)。

当-1＜M＜1且N＜-1时，此时sin X的范围在[-1，M]，仅需在该范围内 求解X即可计算获得目标轨道面圆与设备探测范围圆锥的相交时段。 sin X是周期为2π的周期函数，X在一个最小正周期内的解为： (π-arcsin M，2π+arcsin M)。

在计算得到了X在一个最小正周期内的解后，可以得到X在前后相邻 共4个连续周期内的解。

步骤S4中计算“条件过境目标”可能的过境时段的计算方法：

按照步骤(3)对相交区域不等式的表述形式的简化可知，X是 t是距过境计算预报期开始时刻的时间长度，即 为所需计算的量。t的范围最大不能超过过境计算的预报期，即t的范围最 大不超过(0，d)。其中d表示过境计算预报期的时间长度。

目标轨道升交点赤经变化率小于地球自转角变化率所以X是t 的斜率为负的一次函数。根据计算的4个周期内X的范围可以得到t的范 围，再将计算所得的t范围与预报期范围(0，d)求交集，得到了“条件过境 目标”可能的过境时段。该时段供过境计算使用。

具体实施例

下面通过一个具体实施例来说明，该实施例采用2014年12月21日 公布的3个目标的轨道根数，对该方法进行验证说明其具体实施方式。设 备的地理经度120度，地理纬度取30度，地理高度取1000米，视场角fov 取160度。过境计算预报期开始时间是北京时间2014-12-2100：00：00，过 境计算预报期结束时间是北京时间2014-12-2200：00：00，目标轨道参数见 表1。

表1目标轨道参数表

S1、几何临界角的计算，按照几何临界角公式 其中探测设备视场fov取160，R是探测设备 距离地球地心的距离(即探测设备地心距)，取地球半径6378.136km与设 备高度1km的和即6379.136km，目标远地点地心距r_p需将轨道根数进行 轨道预报得到在过境计算预报期开始时间，利用轨道力学相关知识进行计 算。几何临界角见表2所示。

表2目标几何临界角

序号 目标编号 远地点地心距r_p(千米) 几何临界角γ₀(度) 1 26561 6948.77 15.3372 2 4903 27769.60 66.9275 3 4864 7484.36 22.9509

S2、相交区域不等式的建立，按照相交区域不等式：

式中为地球在预报期开始时刻的自转角θ_G0及地球自转角变化率利 用轨道力学相关知识计算，测站大地经度λ是120度，测站大地纬度是 30度，目标在预报期开始初始时刻的轨道倾角i，目标在预报期初始时刻 的轨道升交点赤经Ω₀，目标轨道升交点赤经变化率需将轨道根数进行轨 道预报得到在过境计算预报期开始时间，利用轨道力学相关知识进行计 算。见表3。

表3相交区域不等式相关参数

S3、目标过境条件的判断，按照相交区域不等式的表述形式进行简化：

|A sin X+B|＜sinγ₀

其中几何临界角γ₀由步骤S1计算得到。根据以上3个参数计算这3 个目标的不等式相关参数以及目标过境类型见表4。

表4目标过境类型判断表

由表可知，26561是“绝对不过境目标”，无须进行过境计算即可判断 其不具有过境的可能；4903是“相对过境目标”，该目标具有过境的可能性， 须进行过境计算，才能确定目标是否过境；4864是“条件过境目标”，目标 在预报期内有些时段具有过境的可能，需要通过步骤S4进一步计算可能 的过境时段。

S4、“条件过境目标”过境时段筛选。

根据步骤S3得到的N、M判断目满足关系-1＜M＜1且-1＜N＜1，此时 sin X的范围在[-0.360142，0.551299]，通过计算X的解，得到目标4864 可能的过境时段见表5。

表5目标4864可能的过境时段

序号 可能的过境时段 1 00：00：00-01：32：43 2 10：05：02-13：43：16 3 22：54：21-24：00：00

为了进一步验证该专利内容的正确性，将这3个目标的过境情况进行 计算，见表6，目标真实过境时段均位于目标筛选过境时段内。

表6目标真实过境时段

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行 了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已， 并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、 等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。